一道高考涂色问题

一道高考涂色题的探究

(2010年天津理10)如图1，用四种不同颜色给图中的A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有________种.

试题分析：本题考查排列应用题中的涂色问题，考查分类、分步计数

原理，考查学生的运算推理能力以及分类讨论的思想.

1.解题思路 解法一: 按选用颜色种数进行分类. 【解析】分三类：（1）B 、D 、E 、F 用四种颜色，则有A 必与F 颜色

相同、C 与E 颜色相同，故241144=??A 种方法.

（2）B 、D 、E 、F 用三种颜色，则有：B 、E 同色或D 、F 同色必有其一，若B 、E 同色，

则A 有异于B 和D 的两种颜色，C 只有一种，D 、F 同色同理，12234???A ；B 与D

同色，则A 、C 都有异于B 、E 两种选择， 2234??A ，故12234???A +2234

??A =192种.

（3）B 、D 、E 、F 用二种颜色，只能B 、E 同色，D 、F 同色，A 、C 有异于B 、D 两种

颜色，则有

242248A ??=，所以共有不同的涂色方法有24+192+48=264种. 解法二：利用“捆绑法”, 分步着色.

【解析】第一类：用三种颜色涂色，A 、D 、E 颜色各不相同，若B 与E 同色，必有C 与

A 、F 与D 同色，可将C 与A 看作一个整体，F 与D 看作一个整体;若

B 、D 同色同理，

故234?A 种.

第二类：四种颜色（都用）涂六个点，必有4个点的位置颜色不同，即这六个点中必有两组点同色，看作一个整体，而这两组必为：AF 、AC 、BE 、BD 、CE 、DF 中的两组，如下：（AF 、BE ），（AF 、BD ），（AF 、CE ），（AC 、BE ），（AC 、BD ），（AC 、DF ），（BE 、DF ），（BD 、CE ），（CE 、DF ）共9种，944?A ，共有不同的涂色方法有234?A +944?A =264种.

解法三：着眼于“位置”：以四边形ABCD 为主分类、分步进行涂色.

【解析】第一类：仅用三种颜色涂色，先涂四边形ABCD 的4个顶点，

有3

4A 种，必有AC 或BD 颜色相同，若AC 颜色相同，E 、F 颜色唯一确

定。BD 同色同理，故234?A 种.

第二类：四种颜色全都用上，（1）先用两种颜色涂矩形ABCD 的4个顶

图1C

F B D E A

图2F E D C B A

点，必有AC 与BD 颜色相同，剩下两种颜色E 、F 排列，故有1224??A 种；

（2）先用三种颜色涂矩形ABCD 的4个顶点，第一步选三种颜色34A ，必有AC 或BD 颜色相同，E

有异于A 、D 两种颜色，F 随之确定，故有12234???A 种； （3）4种颜色先全部涂在

矩形上，E 有异于A 、D 两种颜色，F 有异于B 、C 两种颜色，2244??A .共有不同的涂

色方法234?A +1224??A +12234???A +2244

??A =264种. 解法四：类比空间三棱柱ADE-BCF 如图2.

【解析】第一类：仅用三种颜色涂色，设上一层A, D, E 的颜色分别为a 、 b 、c 排列，

下层仍然是颜色a 、b 、c 排列，有2种方法，故有34A ×2种.

第二类：四种颜色全都用上，设上一层A, D, E 的颜色分别为a 、b 、c 排列，下层包括第四种颜色d ，但不包括abc 中某一个颜色(例如a)，对于d 与a 在同一侧棱上时，只有1种方法，对于d 与a 不在同一侧棱上的情形，有2种方法，（即d 可以涂在BCF 三点中的任意一个点，有三种方法，而d 涂在其中的一个点，另外两个点都对应着3中涂法）那

么这种情形共有3×3 = 9种方法，故有34A ×9种.

故共有不同的涂色方法总数为 34A ×11 = 264种方法.

解法五：①用四种颜色涂ABCD 四个点，则E 有异于A 、D 两种颜色，F 有异于B 、C 两

种颜色，即2244??A .②用三种颜色涂ABCD 四个点，则必有AC 或BD 同色，当AC 同

色时，E 、F 有三种涂色方法，如ABD 依次涂abd 三种颜色，则有E ：b,F:d;E:b,F:c;E:c,F:d

三种涂法，故3423A ??.③用两种颜色涂ABCD 四个点，则AC 和BD 同色，EF 有两种

涂色方法，即2242A A ?.故共有224

4??A +3423A ??+2242A A ?=264. 评注 本题属于以涂色为平台的排列组合应用题,考查分类、分步计数原理. 解法一抓住了这种题型的一个核心——颜色,从颜色入手进行突破；解法三抓住了这种题型的又一个核心——位置, 从位置入手进行突破，这两种求解招数是求解这类题目的典型的正面直接求解法. 解法二利用“捆绑法”,分步着色；解法四类比空间几何体，这两种求解招数是求解这道题目的创新解法，应具体题目具体分析. 解决问题的关键是依据题意, 找到一个确定的标准,合理对问题进行分类或分步,但必须注意分类讨论要全面, 要做到不重不漏.

事实上,“涂色型”的排列组合问题错综复杂, 解法灵活多样. 因此, 对于它们的求解方法,一定要具体问题具体分析.

数学选修2-3-涂色问题

涂色问题解题通法 定理1(直线型结构)：用(2)m m ≥种颜色给如图所示的由(2)n n ≥个区域组成的直线型结构图涂色，则总的不同涂法有 () 1 1n m n L m m -=-种. 证明：由分步计数原理按序号逐个涂色即可。 定理2(星型结构)：用(2)m m ≥种颜色给如图所示的由(2)n n ≥个区域组成的星型结构图涂色，则总的不同涂法有() 1 1n m n S m m -=-种. 证明：由分步计数原理按序号逐个涂色即可。 定理3(环形结构)：用(2)m m ≥种颜色给如图所示的由(3)n n ≥个 区域组成的环形结构图涂色，则总的不同涂法有 ()()()111n n m n R m m =-+--种. 证明：1m m m n n n R R L -+=(m n L 中头尾不同的涂法数为m n R ，头尾相同时, 头尾看作一个区域，涂法数为1m n R -)，即()111n m m n n R R m m --+=-， ∴()() 1 111n n m m n n R m R m --??--=---? ? ，求通项即可 或()()1221m m m n n n R m R m R --=-+- 定理4(全连通型结构)：用()m m n ≥种颜色给由n 个区域组成的全连通型结构图(任何两 个区域都连通，如图)涂色，则总的不同涂法有m n n m T A =种. 证明：任何两个区域都连通，所以颜色各不相同。 方法应用 例1.将三种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植一种作物，不同的种植方法有 种.(以数字作答) 答：结构抽象如右图，涂法数为：() () 51 51 3 2 255333122148642L L C ---=?--??-=-= 例2.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 种.(以数字作答)

高中数学概率中的涂色问题

二、高考数学中涂色问题的常见解法及策略 与涂色问题有关的试题新颖有趣,近年已经在高考题中出现，其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，因而这类问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法 1、 一.区域涂色问题根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色 问题的基本方法。 例1、 用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂 一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？ 分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240???= 2、 根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种情形的种数，再用加法原理求 出不同的涂色方法种数。 例2、四种不同的颜色涂在如图所示的6 个区域，且相邻两个区域不能同色。 分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类： （1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有4 4A ； （2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有4 4 A ； （3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有4 4A ； （4）③与⑤同色、② 与④同色，则有4 4A ； （5）②与④同色、③与⑥同色，则有44A ； 所以根据加法原理得涂色方法总数为54 4 A =120 例3、如图所示，一个地区分为5个行政区域， 现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色， 现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？ 分析：依题意至少要用3种颜色 1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色， 2) 区域3与5必须同色，故有3 4A 种； 3) 当用四种颜色时，若区域2与4同色， 4) 则区域3与5不同色，有44A 种；若区域3与5同色，则区域2与4 不同色，有44A 种，故用四种颜色时共有24 4A 种。由加法原理可知满足题意的着色方法共有34A +244A =24+2?24=72 3、 根据某两个不相邻区域是否同色分类讨论，从某两个不相邻区域同色与不同 色入手，分别计算出两种情形的种数，再用加法原理求出不同涂色方法总数。 例4用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有多少种不同的涂色方法？ 分析：可把问题分为三类： （1） 四格涂不同的颜色，方法种数为（2） 有且仅两个区域相同的颜色， （3） 即只 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

油画棒的各种综合绘画技法

油画棒的各种综合绘画技法 1．平涂法 平涂法是油画棒最基本的涂色方法。主要是根据物体的形状及走向。采用竖涂. 横涂. 粗细涂. 螺旋涂. 轻重涂等手法。将各色油画棒分别均匀地涂在画纸上。平涂法能将大小不等，形状变化的各种对比的色块组织在画面上，画面的色彩将会显得特别醒目漂亮。 2．色彩叠加法（混色法） 先涂一种颜色后，在上面再涂上一种色彩，两种色彩相互混合，经过来回揉擦后，产生自然过渡，柔和的效果。即可整个色彩混合，也可将色彩与色彩之间相连接部分混合。 上下色彩叠加最好按相同走向涂色，一般涂色规律是在浅色上叠加深色，或在深色上叠加浅色。初学的儿童，应多在冷暖相同的同类色中选色练习。 红和绿，黄和紫，蓝和橙等对比色，相互叠加后，以产生脏色。初学的小朋友不宜过多使用。对于学画较久的小朋友，他们对色彩有了进一步感受，在掌握了一定色彩调和知识后，可大胆地运用于写生画面中。 3．色彩并置法（点彩法） 把不同颜色的油画棒画出的线或点并列放置在画面中，使画面的色彩有更加丰富的变化，其效果类似于欧洲印象派画家中的点彩法。此法能磨练小朋友的毅志，培养他们耐心细致，仔细思考的好习惯。在儿童绘画中，特别适宜于表现草地，天空及画面的背景。 点线的并置，应尽量密实，少留空白，也可采用由密到稀的表现手法。 4．色彩渐变法 在同类色中，在两种颜色相接处来回揉合，多涂几次，可以使颜色互相融合而自然过渡。在一种或两种颜色的基础上，适当添加一些其它颜色，可以使画面中的物体产生一定的立体感和空间感。色彩之间的自然变化，丰富了儿童画的表现力，使画面上的物体更加真实。如苹果由绿到黄的变化，荷花. 桃子由粉红到大红的变化，花瓣的深浅变化，树叶由淡绿到翠绿的变化，都能通过色彩渐变法去表现。5．刮画法 油画棒刮画法是在白色或有色纸上，均匀地涂上一层或多层油画棒颜色，根据造型和画面的需要，用竹筷. 小刀. 牙签. 尺子. 小改刀. 钉子等各种硬器代笔，刮出表面部分的颜色，透出底色。通过点. 线. 面的表现，使画面出现用水彩或水粉等常见绘画材料所达不到的特殊效果。 A.单层刮法用一种油画棒的颜色涂在白纸或各种纸上。 B.双层刮法1.用多种颜色较浅或鲜艳的油画棒在白纸或色纸上涂好底色，最好涂成若干色块状，再用深色油画棒在上面涂一层深色，如黑. 熟褐. 群青. 翠绿等或较厚的水粉涂在油画棒上面。也可用各色水粉在下面涂上不同的底色，再在上面压上深色油画棒颜色，最后用各种硬器刮出来。 6．拓印法 油画棒拓印需要先制版。要采用剪刻. 撕. 拼贴. 折叠. 揉纸等方法制版，表现多种效果。

儿童油画棒教案

儿童油画棒教案 单元课题：油画棒的渐变技法 课时：课时 设计策略： 突出三个结合： 1.自主学习与探究学习的结合。 2.个体学习与合作学习的结合。 3.教师示范与当堂训练的结合。 教材分析： 在此之前我们学习了简笔画创编，油画棒的基本涂色方法，本节所学内容是油画棒的渐变技法，为上节课的一个补充和延伸，与之前的技法相比更加具有灵活性，从而处理画面的效果更加活泼生动。 学情分析： 由于我校学生属中专学生，没有养成良好的学习习惯，因此，我们以培养兴趣为主，培养学生发现问题解决问题的能力，小部分同学对油画棒有一定了解的，可起学习骨干作用，从而带动课堂学习气氛。在此基础上，引导学生进行合作探究，培养学生解决问题和与人合作的意识及能力。加之学生自己的一些发挥，预想画面效果应该更加丰富多彩。教学设计： 课前部分先以复习导入，范例引入，简单明了，让学

生回想之前所学的知识，并明确学习目的，产生学习兴趣，本课体现学生自主学习，探究学习，合作学习的方法，课堂中充分突出学生的主体地位，以小组讨论，分组发言的方式解决问题，实践训练为主要部分，进行教学。在教学中不以教师的教为主导，体现学生为主体，教师辅助教学的新课堂，促使学生主动思考，主动学习的能力。 教学目标： 1、在教学中让学生学会油画棒渐变涂色的方法。 2、让学生在学习的过程中培养想象力、创造力，将油画棒渐变的涂色方法运用到幼儿园实际教学工作和美化现实生活当中。 3、培养学生热爱家园、热爱自然的崇高情感，使学生在德、智、美等方面得到全面发展。 教学重点：油画棒涂色的各类渐变方法。 教学难点：油画棒涂色的各类渐变方法进行有趣味的创作。 教学工具： 1、教师：油画棒各类渐变的涂色方法范画若干、油画棒、笔、小刀等。 2、学生：收集素材若干、油画棒、笔、小刀等。 教学方法与手段： 基于学校美术课程教学现状——学生对理论课学习缺

高考数学 秒杀必备 涂色问题的常见解法及策略

高考数学中涂色问题的常见解法及策略 与涂色问题有关的试题新颖有趣,近年已经在高考题中出现，其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，因而这类问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法 一、区域涂色问题 1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。 例1、 用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种颜色， 相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？ 分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240???= 2、 根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。 例2、四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。 分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类： （1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有44 A ； （3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有4 4A ； （4）③与⑤同色、② 与④同色，则有44A ；（5）②与④同色、③与⑥同色，则有44A ； 所以根据加法原理得涂色方法总数为544A =120 例3、如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？ 分析：依题意至少要用3种颜色 1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色， 2) 区域3与5必须同色，故有34A 种； 3) 当用四种颜色时，若区域2与4同色， 4) 则区域3与5不同色，有44A 种；若区域3与5同色，则区域2与4不同色，有 44 A 种，故用四种颜色时共有244A 种。由加法原理可知满足题意的着色方法共有34A +244A =24+2? 24=72 ① ②③ ④ ⑤ ⑥

儿童画中油画棒的几种基本技法

儿童画中油画棒的几种基本技法 在长期的儿童在长期的儿童画教学中，孩子们用的油画棒最多，色彩也特别鲜艳亮丽。如何用好油画棒也需要一定的技法掌握。 1． 平涂法： 平涂法是油画棒最基本的涂色方法，主要是根据物体的形状和走向，采用竖涂、横涂、粗细涂、螺旋涂、轻重涂等手法，将各色油画棒均匀地涂在纸上，平涂法能将大小不等、形状变化的各种对比的色块组织在画面上，画面的色彩将显得醒目和漂亮。 2． 色彩叠加法（混色法）： 先涂一种颜色后，在上面再涂一种颜色，两种色彩互相混合，经过来回揉擦后，产生自然过渡、柔和的效果。既可整个色彩混合，也可将色彩与色彩之间相连部位混合。上下色彩叠加最好按相同走向涂色，一般涂色规律是在浅色上叠加深色，或在深色上叠加浅色，初学的儿童应多在冷暖相同的颜色中选择练习。红和绿、黄和紫、蓝和橙等对比色，互相叠加后易产生脏色，初学的小朋友不宜过多使用，对于学画较久的孩子，他们对色彩有了进一步感受，在掌握了一定色彩调和知识后，可大胆运用于写生画面中。 3．色彩并置法（点彩法）： 把不同颜色的油画棒画出的线和点并列放置在画面中，使画面的色彩有更加丰富的变化，其效果类似于欧洲印象派画家用的点彩法。此法虽然较费时间，但却能磨练小朋友的意志，培养他们耐心细致、仔细思考的好习惯。在儿童绘画中，特别适宜表现草地、天空、及画面的背景。点线的并置，应尽量密实，少留空白。也可采用由密到稀的表现手法。 4．色彩渐变法： 在同类色中，在两种颜色相接处来回揉合，多涂几次，可以使颜色互相融合而自然过渡。在一种或两种颜色的基础上，适当添加一些其他颜色，可以使画面中的物体产生一定的立体感和空间感。色彩之间的自然变化，丰富了儿童画的表现力，使画面上的物体更加真实。 如苹果又绿到黄的变化，花瓣、树叶深浅的变化，都能用渐变的画法来表现。 5．刮画法： 油画棒刮画法是指，在白纸或有色纸上，均匀德涂上一层或多层 油画棒颜色，根据造型和画面的需要，用竹筷、小刀、牙签、梳子等各种硬器代 笔，挂涂表现部分的颜色，透出底色，通过点、线、面的表现，使画面出现用水 彩或水粉等常见绘画材料所不能表现出来的特殊效果。 6．拓印法： 油画棒拓印需要先制版，要采用剪、刻、撕、拼贴、折叠、揉纸等方法制版，表现多种效果。材料也可多样化，然后把纸（可用高丽纸、宣纸等较薄的滤纸）盖在图形上，用各种颜色的油画棒在纸上来回涂抹，这样，底板上的图案就显示在纸上面。 单色渐变是指色彩的明度产生的深浅有序的变化。 调配时，常在单色中逐渐加入等量的白色或黑色，所加的白色越多，色彩越浅（亮），所加的黑色越多，色彩越深（暗）。运用单色渐变的方法描绘的图案明暗层次丰富，色彩和谐，装饰性很强。

2021-2022年高中数学竞赛辅导资料《涂色问题》

2021-2022年高中数学竞赛辅导资料《涂色问题》涂色问题是数学竞赛中较为典型的问题，可以直接用抽屉原则解决涂色问题。另一方面，也可以将别的有关问题“涂色”，转化为涂色问题，涂色问题本身，有其深刻的数学背景。有些问题，本来就属于图论的内容。有些问题的解决，则需要用到数论、组合数学的理论和方法。这里介绍，只是中学数学竞赛中的有关问题。 1．小方格染色问题 最简单的染色问题是从一种民间游戏中发展起来的方格盘上的染色问题.解决这类问题的方法后来又发展成为解决方格盘铺盖问题的重要技巧. 2．线段染色和点染色 (1)线段染色.较常见的一类染色问题是发样子组合数学中图论知识的所谓“边染色”（或称“线段染色”），主要借助抽屉原则求解. （2）点染色.先看离散的有限个点的情况. 例题讲解 1．把正方形ABCD的一边AB分成n段，使奇数号的线段长度之和等于偶数号的线段长度之和（如图01—01）。过各分点作平行于AD的线段，得到n个矩形。每一个矩形又被对角线BD分成两部分。将奇数号矩形左部及偶数号矩形的右部

涂上同一颜色。证明：在对角线BD两侧的有同色的部分，其面积和相等。 2．在一张无限方格纸的某些方格上涂上红色，其余方格涂上蓝色，每一个2×3的六方格矩形内恰好2个红方格。试问：一个9×11的99方格矩形内包含多少个红方格？ 3．在n×n（n≥2）个方格的正方形表中，有n－1个格子里涂了色，求证：通过交换 两行或两列的位置，总可以将所有涂色的方格移到正方形表的左上角顶点到右下角顶点 的对角线下方。 4．有n×n（n≥3）个方格表中，先在表中任意选出n－1个方格都涂成黑色，然后将那些凡是至少与两个已涂色的方格相邻的方格也都涂黑色。求证：不论怎样选择最初的n－1个方格，都不能按这样的法则，将表中的所有方格全涂黑。 5．设ABC为正三角形，E为线段BC，CA，AB上点的集合（包括A，B，C在内）。将E分成两个子集，求证：总有一个子集中含有一个直角三角形的顶点。

油画棒绘画技巧油画棒特点油画棒手感细腻

油画棒绘画技巧油画棒特点 油画棒手感细腻、滑爽、铺展性好、叠色、混色性能优异。最为突出的超细增厚涂层材料，使涂层更有质感，涂层重量0.002g/cm2。能充分展现油画效果，满足各种绘画技巧难度需求。超低温氨冷冻，使压力密度更大，棒体分子结构更紧密，单支重量8.5g左右。抗折断力不低于4N，更不易折断、不易损耗。 油画棒看似象蜡笔，其实并非蜡笔。同蜡笔相比油画棒颜色更鲜，在纸面的附着力更强，是小朋友们最喜欢的作画的工具之一。 1、点彩法：用油画棒的一端在纸上轻击以形成彩色圆点。 2、混色法：在一块上色区域的边上，再涂上另外一种颜色，然后用手指或纸头把颜色混在一起并涂平。 3、预混色法：画在纸上之前，可在调色板上混合颜料。 4、层涂法：上好底色，然后选择另外一种颜色，用油画棒的粗头把第二种颜色涂在底色上。 5、另外一种方法能达到同样的效果：用酒精溶解油画棒，然后用画笔把混合色刷在底色上，这种技法产生更透明的效果。 6、分层法：用油画棒上色后，用手指或面巾涂抹颜色。酒精和松节油也可用于产生分层效果。 7、松节油的使用法：松节油和彩色油画棒混合使用可产生分层效果或使色彩更加透明。松节油直接用在油画棒色上或用来为油画棒色打底。 油画棒技法运用： 1、刮除法（用具：画刀、针、梳子、黏土具）通过刮去平涂的不同的油画棒色，可以产生一种简明而独特的效果。如果最后一层颜色是深色，效果更明显。试着用画刀、针、梳子等不同的工具刮出底色。涂的颜色越多，刮后显露的色彩越丰富。 2、厚涂法（用具：调色板、画刀）使用柔软的油画棒，可以产生类似油画的厚涂效果。 3、制作柔和的油画棒肌理：紧贴画纸反复擦拭油画棒，很快形成黏土状。用画刀或手指蘸上这种油彩作画。厚涂技法也可以通过另外一种方法完成，即把油画棒用力挤压在纸上，在表面涂上一层厚厚的颜色。 4、模版作画法（用具：纸模、美工刀）剪切一块纸板制作模版，放置模版在纸上，然后用油画棒在空白处填色，移开模版，会产生一个分明、厚实、不透明的图案。相似但相反的效果可以通过以下方法得到，把从模版上切出的部分放在纸上，用油画棒沿边上色，可以画出一个中空的图案。另外一种模版制图的技法是：在纸模的边上上色，然后用手指沿边向内擦拭，可以产生淡淡的透明色彩。不同的油画棒用量带来从厚、不透明到浅、透明色的多种效果。 5、遮挡法（用具：不透明胶带、美工刀）这种技法能产生有趣的图形和层次。把模面或制好的胶带置于纸上，然后用油画棒在胶带和纸面上上色，移去胶带，就产生轮廓清晰的线条。要画曲线，先用美工刀把胶带切成曲状，依照上面的程序即可制作弯曲的线条和图案。 6、铺盖表面法（用具：美工刀、粉彩棒、画笔）把粉彩棒一类的硬蜡笔用在油画棒画面上，可以产生粗糙的表面效果。首先需用美工刀把粉彩棒刮成粉状，用指尖或画笔清涂粉彩棒粉，色粉轻轻地粘在油画棒画的油性表面，产生粗糙的表面效果。使用荧光和珠光粉彩棒效果更好。图例显示了把粉彩棒粉涂在纸模覆盖的画面上的基本过程。 7、油水分离法（用具：调色板、水彩、画笔）在油画棒绘制的画面上刷上水彩，产生明显的油水分离效果。由于油画棒以油和蜡为基料，水彩“抗拒”与之混合，一种独特的油水分离效果达到了。 8、酒精的使用法（用具：酒精、画笔、针、棉布）酒精可以用来擦去油画棒色或溶解油画棒使之象油漆一样刷写。一块酒精浸透的棉布用于擦去油画棒色，或混合多种油画棒颜色，用针刮油画棒色覆盖的表面，再用酒精擦拭可以产生蚀刻效果。 9、油画棒和其他绘画材料混合使用法油画棒用途广泛，适合和其他画材一起使用。混合使用的作品效果和油画棒画区别很大。发现油画棒的多姿多彩和完美性能 1．平涂法：平涂法是油画棒最基本的涂色方法，主要是根据物体的形状和走向，采用竖涂、横涂、粗细涂、螺旋涂、轻重涂等手法，将各色油画棒均匀地涂在纸上，平涂法能将大小不等、

认识油画棒

关于油画棒

一：油画棒是最适合儿童使用的绘画材料 在孩子们的眼里，太阳．月亮．白云．小鸟都会笑，会唱歌跳舞。他们的周围是一个绚丽多彩的梦幻世界。他们很想用丰富漂亮的色彩去画出那一幅幅图画。以表现自己对美的感受。 油画棒既适宜于低年龄段小朋友平涂表现，也适宜于高年龄段儿童追求色彩变化的心理要求。孩子们可以在画纸上直接调色. 叠加. 混合，画出丰富的色彩；也可以与其他绘画材料，如水粉. 水彩. 彩色笔，金银笔等混合使用，画出其他单一绘画材料所达不到的特殊效果。由于它质地松软，易于涂色，有效地锻炼了低年龄小朋友手部小股肌肉群的力量。二：认识油画棒 油画棒一般各大商场和文具店都有售，有的叫油画棒，有的叫油粉笔，油彩粉笔，它的品种很多，国内商店常见的有：日本的樱花. 派通. 上海的马利。 由于油画棒的笔头较大，勾出的线条较粗，不大适宜于表现太复杂的画面。儿童在作画时，应尽量把画面的主要物体画大，以此达到最好的画面效果。油画棒是易折断的绘画工具，握笔时，要靠近笔端，不要太靠上面。 油画棒用纸品种也很多，各种漂亮颜色的卡纸. 白纸. 水磨砂纸. 马粪纸均可。以纸面较为粗糙的为好。

三：油画棒的特点 油画棒既可用线去组织表现画面，也可象水粉那样大面积涂色。既可以平涂. 混合. 点彩，还可将深浅不同的油画棒经过多层叠加，制作出变化神奇的刮画，也可用于版画的拓印（不同颜色的重叠，会变成另一种色）由此而产生深浅浓淡的变化。油画棒对于各种不同年龄段的儿童来说，是提高他们绘画兴趣及表现技巧的不可多得的好材料。 四：油画棒的涂色练习 １．强调线的表现 ２．强调点的表现 ３．色块的表现 ４．明暗变化的写生表现 五：油画棒的各种综合绘画技法 １．平涂法 平涂法是油画棒最基本的涂色方法。主要是根据物体的形状及走向。采用竖涂. 横涂. 粗细涂. 螺旋涂. 轻重涂等手法。将各色油画棒分别均匀地涂在画纸上。平涂法能将大小不等，形状变化的各种对比的色块组织在画面上，画面的色彩将会显得特别醒目漂亮。 ２．色彩叠加法（混色法） 先涂一种颜色后，在上面再涂上一种色彩，两种色彩相互混合，经过来回揉擦后，产生自然过渡，柔和的效果。即可整个色彩混合，也可将色彩与色彩之间相连接部分混合。 上下色彩叠加最好按相同走向涂色，一般涂色规律是在浅色上叠加深色，或在深色上叠加浅色。初学的儿童，应多在冷暖相同的同类色中选色练习。 红和绿，黄和紫，蓝和橙等对比色，相互叠加后，以产生脏色。初学的小朋友不宜过多使用。对于学画较久的小朋友，他们对色彩有了进一步感受，在掌握了一定色彩调和知识后，可大胆地运用于写生画面中。 ３．色彩并置法（点彩法） 把不同颜色的油画棒画出的线或点并列放置在画面中，使画面的色彩有更加丰富的变化，其效果类似于欧洲印象派画家中的点彩法。此法能磨练小朋友的毅志，培养他们耐心细致，仔细思考的好习惯。在儿童绘画中，特别适宜于表现草地，天空及画面的背景。

高考数学涂色问题

【引例】 引例1．在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物，如右图，要求同一块中种 同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有四种不同的植物可供选择，则有 ________种栽种方案． 引例2．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽 种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不 同的栽种方法有_____种．（以数字作答） 【分析】首先栽种第1部分，有14C 种栽种方法； 然后问题就转化为用余下3种颜色的花，去栽种周围的5个部分（如右图所 示）， 此问题和引例1是同一题型，因此我们有必要对这一题型的解法做一深入探讨。 【剖析】 为了深入探讨这一题型的解法， （1）让我们首先用m （m≥3）种不同的颜色（可供选择），去涂4个扇形的情形 （要求每一个扇形着一种颜色，相邻扇形着不同颜色），如图所示 以1和3（相间）涂色相同与否为分类标准： ①1和3涂同一种颜色，有m 种涂法；2有m-1种涂法,4也有m-1种涂法, ∴ 共有 (1)(1)m m m ?-?-种涂法。 ②1和3涂不同种颜色，有2m A 种涂法;2有m-2种涂法，4也有m-2种涂法， ∴ 共有 2(2)(2)m A m m ?-?-种涂法。 综合①和②，共有(1)(1)m m m ?-?-+2(2)(2)m A m m ?-?-432 463m m m m =-+-种涂法。 （２）下面来分析引例1 以A 、C 、E （相间）栽种植物情况作为分类标准： ①A 、C 、E 栽种同一种植物，有4种栽法；B 、D 、F 各有3种栽法， ∴ 共有 4×3×3×3＝108 种栽法。 ②A 、C 、E 栽种两种植物,有222432C C A 种栽法（24 C 是4种植物中选出2 种，23C 是A 、C 、E3个区域中选出2个区域栽种同一种植物，22A 是 选出的2种植物排列），B 、D 、F 共有3×2×2 种栽法（注：若A 、C 栽种同一种植物，则B 有 3 种栽法，D 、F 各有2种栽法）， 222 432322432C C A ∴???=共有种栽法。 ③A 、C 、E 栽种3种植物，有34A 种栽法；B 、D 、F 各有2种栽法， ∴ 共有 34A ×2×2×2＝192 种栽法。 综合①、②、③，共有 108+432+192=732种栽法。 （３）上述(1)、(2)给出了“设一个圆分成P 1，P 2，…，Pn ，共n （n 为偶数）个扇形，用m 种不同的颜色

油画棒技法如何运用

油画棒技法如何运用？ 油画棒是可以覆盖和调色的材料，作画技法可以像油画一样反复添加覆盖，用油画棒画画主要还是在借用他比较直接的色彩和较强的笔触感，油画棒可揉，可擦，还可以先上一层底色在用其他工具刮，用高温将其稍微溶解后也会出现出其不意的效果。 油画棒技法运用 刮除法（用具：画刀、针、梳子、黏土具）通过刮去平涂的不同的油画棒色，可以产生一种简明而独特的效果。如果最后一层颜色是深色，效果更明显。试着用画刀、针、梳子等。不同的工具刮出底色。涂的颜色越多，刮后显露的色彩越丰富。 厚涂法（用具：调色板、画刀）使用柔软的油画棒，可以产生类似油画的厚涂效果。 制作柔和的油画棒肌理：紧贴画纸反复擦拭油画棒，很快形成黏土状。用画刀或手指蘸上这种油彩作画。厚涂技法也可以通过另外一种方法完成，即把油画棒用力挤压在纸上，在表面涂上一层厚厚的颜色。 模版作画法（用具：纸模、美工刀）剪切一块纸板制作模版，放置模版在纸上，然后用油画棒在空白处填色，移开模版，会产生一个分明、厚实、不透明的图案。相似但相反的效果可以通过以下方法得到，把从模版上切出的部分放在纸上，用油画棒沿边上色，可以画出一个中空的图案。另外一种模版制图的技法是：在纸模的边上上色，然后用手指沿边向内擦拭，可以产生淡淡的透明色彩。 不同的油画棒用量带来从厚、不透明到浅、透明色的多种效果。 遮挡法（用具：不透明胶带、美工刀）这种技法能产生有趣的图形和层次。把模面或制好的胶带置于纸上，然后用油画棒在胶带和纸面上上色，移去胶带，就产生轮廓清晰的线条。要画曲线，先用美工刀把胶带切成曲状，依照上面的程序即可制作弯曲的线条和图案。 铺盖表面法（用具：美工刀、粉彩棒、画笔）把粉彩棒一类的硬蜡笔用在油画棒画面上，可以产生粗糙的表面效果。首先需用美工刀把粉彩棒刮成粉状，用指尖或画笔清涂粉彩棒粉，色粉轻轻地粘在油画棒画的油性表面，产生粗糙的表面效果。使用荧光和珠光粉彩棒效果更好。 油水分离法（用具：调色板、水彩、画笔）在油画棒绘制的画面上刷上水彩，产生明显的油水分离效果。由于油画棒以油和蜡为基料，水彩“抗拒”与之混合，一种独特的油水分离效果达到了。 酒精的使用法（用具：酒精、画笔、针、棉布）酒精可以用来擦去油画棒色或溶解油画棒使之象油漆一样刷写。一块酒精浸透的棉布用于擦去油画棒色，或混合多种油画棒颜色，用针刮油画棒色覆盖的表面，再用酒精擦拭可以产生蚀刻效果。 油画棒和其他绘画材料混合使用法油画棒用途广泛，适合和其他画材一起使用。混合使用的作品效果和油画棒画区别很大。发现油画棒的多姿多彩和完美性能。

高中数学涂色问题常用技巧

高中数学涂色问题常用 技巧 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

高中数学涂色问题常用技巧 王忠全 涂色问题是一个复杂而有趣的问题，高考中不时出现，处理涂色问题常用的方法是两个计数原理——分类计数和分步计数原理；常用的数学思想是等价转换，即化归思想；常见问题有：区域涂色、点涂色和线段涂色、面涂色；常考虑的问题是颜色是否要用完。 例1、用四种颜色给如下区域涂色，要求一空涂一色，邻空不同色，有多少种涂法 有 2种涂 法；涂1，2 有4 4 A=24 例2 同色，有多少种涂法 法1： 1） 2）恰用四色：同例1，有24种涂法。 共有24+48=72种涂法。 法2：1有4种涂法；2有3种涂法；3有2种涂法；4有3种涂法；共72种涂法。

评析：由上述解法知，颜色用完和可供选择是两回事，做题时一定要区分。 一、 区域涂色问题 （一）、圆形区域涂色：处理圆形区域涂色大致有三种方法：间空涂色法；公式法。 例3、用四种颜色给如下区域涂色，用四种颜色给如下区域涂色，要求一空涂一色，邻空不同色，有多少种涂法 一、 间空涂色法； 法1、用空分类 选择1，3 1）1，3同色，则1，3有14 C 种方法，2有13 C 可能与1，3同色，但可与2同色，分两类：4与2 同色，只用了两种颜色，5有2种方法；4与2不同色，则4有2种方法，5有2种涂法，此时，共有72)222(34=?+?种方法。 2）1，3不同色，则1，3有24A 种方法，2有1 2C 种方法，4与1 同色，5有3种方法；4与2不同色，则4有2种涂法，5有2种涂法，共有)322(212+???=168种方法，综上所述，共有72+168=240种涂法。 法2：公式法 共有35+3?（-1）5=240种方法。 定理：用m 种颜色（可选择）填圆形区域的n 个空，一空涂一色，邻空不同色的涂法有)1()1()1(-?-+-m m n n 种。 证明：如图，设有a n 种不同涂法。

油画棒教案

第1课复习三原色、三间色、复色 教学目标： 1、回顾上学期所学的色彩知识，并加以巩固，帮助本学期继续深入学习油画棒画。 2、本节课在于由浅入深，提高学生学习兴趣，培养学生绘画能力。 3、加强与老师情感沟通交流。 教学重难点： 1、识记色相环，记住每种色彩的位置。 2、知道相邻色彩互相调和产生新的色彩。 教学准备： 油画棒、纸张、色相环。 教学过程： 一、谈话导入： 同学们，上学期所学的知识还记得吗？哪位同学能起来说说？ 二、新授： 1、请指着色相环说出三原色的名称。（红、黄、蓝） 2、三原色相加产生哪三间色？（橙、绿、紫） 3、三间色与原色调和产生复色。复色有无数种。你根据哪些方法给他们命名？

三、学生练习： 请你根据记忆画一个色相环。要求位置准确，涂色均匀，涂色方向有序。整体美观大方。 四、作品展示评价： 大家互相展示，并且选出优秀的作品。对于不够美观完善的作品，想想改怎么给指出缺点。 五、课堂总结： 大家的热情很高，又回到我们以前勤奋学习认真绘画的状态了，希望大家继续保持！ 第二课复习油画棒绘画技法 教学目标： 复习油画棒画的几种绘画技法，巩固知识，并提高绘画水平。培养学生绘画兴趣，增强自信。 教学重难点： 油画棒画的技法巩固。 教学准备： 油画棒、纸张、示范作品。 教学过程： 一、导入:我们以前学过哪些绘画方法呢？请你在纸上表现出来。

二、新授 1．平涂法：平涂法是油画棒最基本的涂色方法，主要是根据物体的形状和走向，采用竖涂、横涂、粗细涂、螺旋涂、轻重涂等手法，将各色油画棒均匀地涂在纸上，平涂法能将大小不等、形状变化的各种对比的色块组织在画面上，画面的色彩将显得醒目和漂亮。 2．色彩叠加法（混色法）：先涂一种颜色后没，在上面再涂一种颜色，两种色彩互相混合，经过来回揉擦后，产生自然过渡、柔和的效果。既可整个色彩混合，也可将色彩与色彩之间相连部位混合。上下色彩叠加最好按相同走向涂色，一般涂色规律是在浅色上叠加深色，或在深色上叠加浅色，初学的儿童应多在冷暖相同的颜色中选择练习。红和绿、黄和紫、蓝和橙等对比色，互相叠加后易产生脏色，初学的小朋友不宜过多使用，对于学画较久的孩子，他们对色彩有了进一步感受，在掌握了一定色彩调和知识后，可大胆运用于写生画面中。 3．色彩并置法（点彩法）：把不同颜色的油画棒画出的线和点并列放置在画面中，使画面的色彩有更加丰富的变化，其效果类似于欧洲印象派画家用的点彩法。此法虽然较费时间，但却能磨练小朋友的意志，培养他们耐心细致、仔细思考的好习惯。在儿童绘画中，特别适宜表现草地、天空、及画面的背景。点线的并置，应尽量密实，少留空白。也可采用由密到稀的表现手法。 4．色彩渐变法：在同类色中，在两种颜色相接处来回揉合，多涂几次，可以使颜色互相融合而自然过渡。在一种或两种颜色的基础上，适当添加一些其他颜色，可以使画面中的物体产生一定的立体感和空间感。色彩之间的自然变化，丰富了儿童画的表现力，使画面上的物体更加真实。如苹果又绿到黄的变化，花瓣、树叶深浅的变化，都能用渐变的画法来表现。 5．刮画法：油画棒刮画法是指，在白纸或有色纸上，均匀德涂上一层或多层油画棒颜色，根据造型和画面的需要，用竹筷、小刀、牙签、梳子等各种硬器代笔，挂涂表现部分的颜色，透出底色，通过点、线、面的表现，使画面出现用水彩或水粉等常见绘画材料所不能表现出来的特殊效果。

高中数学涂色问题常用技巧

高中数学涂色问题常用技巧 王忠全 涂色问题是一个复杂而有趣的问题，高考中不时出现，处理涂色问题常用的方法是两个计数原理——分类计数和分步计数原理；常用的数学思想是等价转换，即化归思想；常见问题有：区域涂色、点涂色和线段涂色、面涂色；常考虑的问题是颜色是否要用完。 例1、 用四种颜色给如下区域涂色，要求一空涂一色，邻空不同色， 有多少种涂法？ 解析：按题意，颜色要用完，1有4种涂法；2有3种涂法；3有2种涂法；涂1，2，3只用了三种颜色，4必须涂第四种颜色，有1种涂法，共有44A =24种涂法。 例2、给如下区域涂色，有四种颜色供选择，要求一空涂一色，邻空不同色，有多少种涂法？ 解析：颜色可供选择，可理解为颜色可用完和不用完两种，分类处理，

至少要用三色涂空，才能满足要求。 法1： 1） 恰用三色：212334????C =48种涂法； 2） 恰用四色：同例1，有24种涂法。 共有24+48=72种涂法。 法2：1有4种涂法；2有3种涂法；3有2种涂法；4有3种涂法；共72种涂法。 评析：由上述解法知，颜色用完和可供选择是两回事，做题时一定要区分。 一、 区域涂色问题 （一）、圆形区域涂色：处理圆形区域涂色大致有三种方法：间空涂色法；公式法。 例3、用四种颜色给如下区域涂色，用四种颜色给如下区域涂色，要求一空涂一色，邻空不同色，有多少种涂法？ 一、 间空涂色法； 法1、用空分类 选择1，3 1）1，3同色，则1，3有1 4C 种方法，2有13C 可能与1，3同色，但可与2同色，分两类：4与2 同色，只用了两种颜色，5有2种方法；4与2不同色，则4有2种方法，5有2种涂法，此时，共有72)222(34=?+?种方法。 2）1，3不同色，则1，3有24A 种方法，2有12C 种方法，4与1

高考数学中涂色问题的常见解法及策略

高考数学中涂色问题的常见解法及策略 与涂色问题有关的试题新颖有趣,近年已经在高考题中出现，其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，因而这类问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法 一.区域涂色问题 1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方 法。 例1、 用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只 涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？ 分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240???= 2、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。 例2、四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。 分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类： （1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有4 4A ； （2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有44A ； （4）③与⑤同色、② 与④同色，则有4 4A ；（5）②与④同色、③与⑥同色，则 有44A ； 所以根据加法原理得涂色方法总数为544A =120 例3、如图所示，一个地区分为5个行政区域， 现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色， 现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？ 分析：依题意至少要用3种颜色 1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色， 2) 区域3与5必须同色，故有3 4A 种； 3) 当用四种颜色时，若区域2与4同色， 4) 则区域3与5不同色，有4 4A 种；若区域3与5同色，则区域2与4 不同色，有44A 种，故用四种颜色时共有24 4A 种。由加法原理可知满 足题意的着色方法共有34A +244A =24+2?24=72 ② ① ③ ④ 2 4 3 1 5 ① ②③ ④ ⑤ ⑥

涂色问题解决策略

解决排列组合中涂色问题的常见方法及策略 与涂色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，故这类问题的利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法。 一、区域涂色问题 1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。 例1、 用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种 颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？ 分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240???= 2、 根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。 例2、（2003江苏卷）四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。 分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类： （1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有44A ； （4）③与⑤同色、② 与④同色，则有44A ；（5）②与④同色、③与⑥同色，则有44A ； 所以根据加法原理得涂色方法总数为544A =120 例3、（2003年全国高考题）如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？ 分析：依题意至少要用3种颜色 1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色， 区域3与5必须同色，故有34A 种； ① ②③ ④ ⑤ ⑥

儿童学习油画棒绘画技法介绍

儿童学习油画棒绘画技法介绍 刮除法（用具：画刀、针、梳子、黏土具）通过刮去平涂的不同 的油画棒色，能够产生一种简明而独特的效果。如果最后一层颜色是 深色，效果更明显。试着用画刀、针、梳子等。不同的工具刮出底色。涂的颜色越多，刮后显露的色彩越丰富。 厚涂法（用具：调色板、画刀）使用柔软的油画棒，能够产生类 似油画的厚涂效果。制作柔和的油画棒肌理：紧贴画纸反复擦拭油画棒，很快形成黏土状。用画刀或手指蘸上这种油彩作画。厚涂技法也 能够通过另外一种方法完成，即把油画棒用力挤压在纸上，在表面涂 上一层厚厚的颜色。 模版作画法（用具：纸模、美工刀）剪切一块纸板制作模版，放 置模版在纸上，然后用油画棒在空白处填色，移开模版，会产生一个 分明、厚实、不透明的图案。相似但相反的效果能够通过以下方法得到，把从模版上切出的部分放在纸上，用油画棒沿边上色，能够画出 一个中空的图案。另外一种模版制图的技法是：在纸模的边上上色， 然后用手指沿边向内擦拭，能够产生淡淡的透明色彩。不同的油画棒 用量带来从厚、不透明到浅、透明色的多种效果。 遮挡法（用具：不透明胶带、美工刀）这种技法能产生有趣的图 形和层次。把模面或制好的胶带置于纸上，然后用油画棒在胶带和纸 面上上色，移去胶带，就产生轮廓清晰的线条。要画曲线，先用美工 刀把胶带切成曲状，依照上面的程序即可制作弯曲的线条和图案。 铺盖表面法（用具：美工刀、粉彩棒、画笔）把粉彩棒一类的硬 蜡笔用在油画棒画面上，能够产生粗糙的表面效果。首先需用美工刀 把粉彩棒刮成粉状，用指尖或画笔清涂粉彩棒粉，色粉轻轻地粘在油 画棒画的油性表面，产生粗糙的表面效果。使用荧光和珠光粉彩棒效 果更好。

儿童油画棒的几种涂色技法

儿童油画棒的几种涂色技法 关键词：油画棒儿童画油画棒用法儿童美术绘画知识技法 1．平涂法：平涂法是油画棒最基本的涂色方法，主要是根据物体的形状和走向，采用竖涂、横涂、粗细涂、螺旋涂、轻重涂等手法，将各色油画棒均匀地涂在纸上，平涂法能将大小不等、形状变化的各种对比的色块组织在画面上，画面的色彩将显得醒目和漂亮。 2．色彩叠加法（混色法）：先涂一种颜色后没，在上面再涂一种颜色，两种色彩互相混合，经过来回揉擦后，产生自然过渡、柔和的效果。既可整个色彩混合，也可将色彩与色彩之间相连部位混合。上下色彩叠加最好按相同走向涂色，一般涂色规律是在浅色上叠加深色，或在深色上叠加浅色，初学的儿童应多在冷暖相同的颜色中选择练习。红和绿、黄和紫、蓝和橙等对比色，互相叠加后易产生脏色，初学的小朋友不宜过多使用，对于学画较久的孩子，他们对色彩有了进一步感受，在掌握了一定色彩调和知识后，可大胆运用于写生画面中。 3．色彩并置法（点彩法）：把不同颜色的油画棒画出的线和点并列放置在画面中，使画面的色彩有更加丰富的变化，其效果类似于欧洲印象派画家用的点彩法。此法虽然较费时间，但却能磨练小朋友的意志，培养他们耐心细致、仔细思考的好习惯。在儿童绘画中，特别适宜表现草地、天空、及画面的背景。点线的并置，应尽量密实，少留空白。也可采用由密到稀的表现手法。 4．色彩渐变法：在同类色中，在两种颜色相接处来回揉合，多涂几次，可以使颜色互相融合而自然过渡。在一种或两种颜色的基础上，适当添加一些其他颜色，可以使画面中的物体产生一定的立体感和空间感。色彩之间的自然变化，丰富了儿童画的表现力，使画面上的物体更加真实。如苹果又绿到黄的变化，花瓣、树叶深浅的变化，都能用渐变的画法来表现。 5．刮画法：油画棒刮画法是指，在白纸或有色纸上，均匀德涂上一层或多层油画棒颜色，根据造型和画面的需要，用竹筷、小刀、牙签、梳子等各种硬器代笔，挂涂表现部分的颜色，透出底色，通过点、线、面的表现，使画面出现用水彩或水粉等常见绘画材料所不能表现出来的特殊效果。 6．拓印法：油画棒拓印需要先制版，要采用剪、刻、撕、拼贴、折叠、揉纸等方法制版，表现多种效果。材料也可多样化，然后把纸（可用高丽纸、宣纸等较薄的滤纸）盖在图形上，用各种颜色的油画棒在纸上来回涂抹，这样，底板上的图案就显示在纸上面了 油画棒的基本技法 1.油画棒的特点 油画棒是一种棒形画材，由颜料、油、蜡的特殊混合物制作而成。使用非常简便，你可以直接在画上画画，或用混色、层涂、刮除、分层等技法丰富它的效果。通过单独或组合使用上述技法，你可以画出你自己的风格。 与油画颜料和水彩颜料不同，油画棒是一种固体颜料，无须那些混色或调色的准备工作。一旦有绘画冲动，你就可以立刻开始创作。