刚度与弹性模量的区别

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刚度是材料力学中的名词，定义为施力与所产生变形量的比值，表示材料或结构抵抗变形的能力。公式记为

其中k 表示刚度，P 表示施力，δ 表示变形量(变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度)。在国际单位制中，刚度的单位为牛/米。一般应用于胡克定律作系统的振动分析。

通常, 弹性模量与刚度不同. 弹性模量是材料组成的性质; 刚度是结构的性质. 就是说, 模量是材料的内部性质; 刚度是固体的外延性质,它取决于材料,形状及边界条件. 例如, 对于一个受压或受拉的元素, 其轴向刚度为

其中

A 为横截面面积；

E 为拉伸弹性模量(杨氏模量),

L 为元素的长度。

类似地, 其转动刚度为

其中

I 为惯性矩；

n 是一个依赖于边界条件的整数(对于固端等于4)。

对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况，杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。

结构刚度在许多工程应用当中非常重要,

所以在选择材料的时候，弹性模量是一个经常需要考虑的重刚度

1 与弹性的关系

2 工程学中的应用

3 相关领域

4 参考

目录

与弹性的关系工程学中的应用

要性质。当需要减小挠度时，高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。

固体力学

振动力学 连续介质力学

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相关领域

参考

固体力学物理量

弹性模量及刚度关系

1、弹性模量: (1)定义 弹性模量:材料在弹性变形阶段内,正应力与对应得正应变得比值。 材料在弹性变形阶段,其应力与应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”就是描述物质弹性得一个物理量,就是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”与“体积模量”就是包含关系。 一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状得改变(称为“应变”),“弹性模量”得一般定义就是:应力除以应变。例如: 线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆得截面积S,称为“线应力”,杆得伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向得力f(通常就是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变得角度a称为“剪切应变”,相应得力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变——对弹性体施加一个整体得压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体得体积减少量(dV)除以原来得体积V称为“体积应

变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(dV/V) 在不易引起混淆时,一般金属材料得弹性模量就就是指杨氏模量,即正弹性模量。单位:E(弹性模量)吉帕(GPa) (2)影响因素 弹性模量就是工程材料重要得性能参数,从宏观角度来说,弹性模量就是衡量物体抵抗弹性变形能力大小得尺度,从微观角度来说,则就是原子、离子或分子之间键合强度得反映。 凡影响键合强度得因素均能影响材料得弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料得杨氏模量值会有5%或者更大得波动。 但就是总体来说,金属材料得弹性模量就是一个对组织不敏感得力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量得影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 (3)意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度得指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形得应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。 弹性模量E就是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要

HB硬度和HRC硬度对照表

硬度知识 一、硬度简介： 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 1.布氏硬度(HB) 以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。 2.洛氏硬度(HR) 当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示： ?HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。 ?HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。 ?HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。

3 维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度HV值(kgf/mm2)。 #################################################################### ######################### 注： 洛氏硬度中HRA、HRB、HRC等中的A、B、C为三种不同的标准，称为标尺A、标尺B、标尺C。 洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf)；标尺B使用的是直径为1.588mm(1/16英寸)的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf)；而标尺C 使用与标尺A相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf)。因此标尺B适用相对较软的材料，而标尺C适用较硬的材料。 实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各种材料的换算关系并不一致。本站《硬度对照表》一文对钢的不同硬度值的换算给出了表格，请查阅。 ####################################################################

弹性模量及刚度关系.

1、弹性模量： （1）定义 弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如： 线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a

体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa） （2）影响因素 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 （3）意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即

硬度知识

硬度知识 硬度：表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维式硬度。 1.布氏硬度（HB） 以一定的载荷（一般300kg）把一定大小（直径一般为10mm）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB），单位为公斤力/mm2（N/mm2）。 2.洛氏硬度（HR） 当HB＞450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59，3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示： HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。 HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁等）。 HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。 3.维式硬度（HV） 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维式硬度HV值（kgf/mm2）。 另外，硬度还有以下表示和测量方式。 邵氏硬度计（Shore hardness tester）：邵氏硬度计为橡胶A型硬度计，是一种手持式硬度计，可精确橡胶（塑料）制品的邵氏硬度，它测量了规定压针在指定压强和时间条件下的针入度，是现场使用理想的测试仪器。它具有携带方便、造型美观、重量轻等优点。 莫氏硬度（Mohs' scale of hardness）：表示矿物硬度的一种标准。1824年由德国矿物学家莫斯（Frederich Mohs）首先提出。应用划痕法将棱锥形金刚钻针刻划所试矿物的表面而发生划痕，习惯上矿物学或宝石学上都是用莫氏硬度。用测得的划痕的深度分十级表示硬度： 滑石（tale）1（硬度最小）； 石膏（gypsum）2； 方解石（calcite）3； 萤石（fluorite）4； 磷灰石（apatite）5； 正长石（feldspar,orthvdase,peridase）6； 石英（quartz）7； 黄玉（topaz）8； 刚玉（oorundum）9； 金刚石（diamond）10。 莫氏硬度也用于表示其他固体物料的硬度。 巴氏硬度（Barcol scale of hardness）：巴柯尔（Barcol）硬度（简称巴氏硬度），最早由美国Barber-Colman公司提出，是近代国际上广泛采用的一种硬度门类，以特定压头在标准弹簧的压力作用下压入试样，以压痕的深浅表征试样的硬度。巴柯尔硬度计（巴氏硬度计）作为专门测量玻璃钢制品、增强或非增强硬塑料、铝及铝合金、黄铜、紫铜等较软金属硬度的专用检测工具（特别适用于玻璃钢制品），已被大多数国家或国际组织认可。美国材料试验协会（ASTM）、日本工业规范（JIS）、中国等国家相继制定《用巴柯尔硬度计测量玻璃钢（GRP）硬度试验方案》的国家标准。 肖氏硬度（Shore sderoscope hardness）：简称HS。表示材料硬度的一种标准。有英国人肖尔（Albert Shore）首先提出。应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。用于测定橡胶、塑料、金属材料等的硬度。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。

杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度

杨氏模量(Young's Modulus) 杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式(T (正应力)=E￡(正应变)成立，式中。为正应力，￡为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨 (Thomas You ng17791829)在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2X 1011N-m-2，铜的是X 1011 N -m。 弹性模量(Elastic Modulus ) E： 弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲 线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension ( 杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity ( 刚性模量)、体积弹性模 量、压缩弹性模量等。 剪切模量G(Shear Modulus): 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模 量G,材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比v并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为：G=T / 丫，其中G(Mpa)为切变弹性模量； T为剪切应力(Mpa); Y为剪切应变(弧度) 体积模量K(Bulk Modulus) 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 =E/(3 X (1 -2X v)),其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书 性质：物体在p o的压力下体积为V o；若压力增加(p o Tp o+d p)，则体积减小为 (V0-d V)。则K=(p°+d p)/(V 0-d V)被称为该物体的体积模量(modulus of volume

关于弹性模量

材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量(Young's Modulus)： 杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2。 弹性模量（Elastic Modulus）E： 弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。 剪切模量G(Shear Modulus)： 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为：G=τ/γ，其中G(Mpa)为切变弹性模量； τ为剪切应力(Mpa)； γ为剪切应变(弧度)。 体积模量K(Bulk Modulus)： 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下K＝E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。 性质：物体在p0的压力下体积为V0；若压力增加(p0→p0+dP)，则体积减小为

强度,刚度 ,弹性模量

强度定义 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分析杆系（桁架、刚架等）的内力和变形。其他形状物体属于弹塑性力学的研究对象。杆是指截面的两个方向尺寸远小于长度尺寸的物体，包括受拉的杆、受压的柱、受弯曲的梁和受扭转的轴。板和壳的特点是厚

ANSYS中几个概念解释 杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度,泊松比

杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比 “模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹 性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量（Young'sModulus ）—— 杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ（正应 力）＝E ε（正应变）成立，式中σ为正应力，ε为正应变，Ｅ为弹性模量，是与材料有关的常 数，与材料本身的性质有关。杨（ ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。 1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为 2×1011N?m -2，C30混凝土是3.00×1010N?m -2。弹性模量（ElasticModulus ）E —— 弹性模量E 是指材料在弹性变形范围内， 作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程 上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E 是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内 应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人 为定义的办法来代替它的弹性模量值。 根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量） 、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量G （ShearModulus ）—— 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比， 它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。 剪切模数G 是材料的基本物理特性参数之一，可表示材料剪切变形的难易程度；与杨 氏（压缩、拉伸）弹性模量 E 、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为： G=τ/γ，其中G （Mpa ）为切变弹性模量；τ为剪切应力（Mpa ）；γ为剪切应变（弧度）。 混凝土的剪切模量G 可取等于0.425E ，Ｅ是混凝土的弹性模量。体积模量K （BulkModulus ）——

弹性模量E和泊松比

00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一） (一） 试验目的 1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ； 2． 2．验证虎克定律； 3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二） (二） 试验原理 1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： 0EA PL L ?= ?（1） 若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 （2） 由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 （3） 所以（2）成为: （4） 0)(A L PL E ???= )(L L ??= ?εε ???= 10A P E

弹性模量和泊松比的测定

弹性模量和泊松比的测定

弹性模量和泊松比的测定

目录 一、弹性模量和泊松比 (2) 二、弹性模量测定方法 (2) 三、泊松比测定方法 (4) 四、结论 (4) 五、参考文献 (4)

一、弹性模量和泊松比 金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语）。 二、弹性模量测定方法 铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为： E=σ/ε 式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。 铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。 1.静态法 1.1测量原理 静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。 拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。由上式有： E=σ/ε=FL/A△L 式中各量的单位均为国际单位。 可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。 应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。 由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。 拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，

橡胶材料的硬度-邵氏硬度详解 (Share A,Shore D,Shore 00)

肖氏硬度，Shore A , Shore D 和Shore 00 的区别(0) Albert F.Shore——英国人肖尔(Albert F.Shore） Shore——指代肖氏硬度或肖氏硬度 - Shore scleroscope hardness， 简称HS。表示材料硬度的一种标准。由英国人肖尔(Albert F.Shore)首先提出。 应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。 肖氏硬度试验是一种动态力试验，与布、洛、维等静态力试验法相比，准确度稍差，受测试时的垂直性，试样表面光洁度等因素的影响，数据分散性较大，其测试结果的比较只限于弹性模量相同的材料。它对试样的厚度和重量都有一定要求，不适于较薄和较小试样，但是它是一种轻便的手提式仪器，便于现场测试，其结构简单，便于操作，测试效率高。 肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。肖氏硬度计便于携带，特别适用于冶金、重型机械行业中的中大型工件，例如大型构件、铸件、锻件、曲轴、轧辊、特大型齿轮、机床导轨等工件。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。 SHORE A和SHORE D的原理其实是一样的，都是在标准条件下将标准的压针压入标准试样的表面，考察压入的深度来衡量试样的硬度。区别在于压针的形状不同，SHORE A用的是圆台形的，而SHORE D则用的是圆锥形的。所以A用来测试软塑料、弹性体和橡胶材料，D用来硬塑料和高硬度的弹性体与橡胶材料；只是当A 的测量值大于90时，改为D型的，而当D型的读数小于20时就用A型的。 SHORE A 10-90,当SHORE A <10时换SHORE OO 当SHORE A>90时候换SHORE D Shore A和Shoer 00 是两种型号的硬度计,Shore A是测试橡胶类的,Shoer 00 是测试低硬度发泡材料类的.两者没有换数公式.

材料的各种模量所表达的具体含义

材料的模量 模量：材料在受力状态下应力与应变之比，相应于不同的受力状态，有不同的称谓。例如，拉伸弹性模量（E）；剪切模量（G）；体积模量（K）；纵向压缩量（L）等。原来专指材料在弹性极限内的一个力学参数。故在不加任何定冠词时往往就认为指弹性模量。 损耗因子：黏弹性材料在交变力场作用下应变与应力周期相位差角的正切，也等于该材料的损耗模量与储能模量之比。 弹性模量E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是“达因每平方厘米”。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。又称杨氏模量，弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 储能模量E'：实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性； 损耗/耗能模量E''：是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性。损耗模量又称粘性模量：是指材料在发生形变时，由于粘性形变（不可逆）而损耗的能量大小，反映材料粘性大小。是黏弹性材料复数模量中的虚部，与材料在每一应力或应变周期内以热的形式损耗的能量成正比。它描述材料产生形变时能量散失(转变)为热的现象，是能量损失的量度，为一阻尼衰减项。在黏弹性材料的力学性能测量中是一个重要参数。损耗模量愈小，表明材料的阻尼损耗因数也小，材料就愈接近理想弹性材料。表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。 剪切模量G：又称切变模量或刚性模量。剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。与杨氏(压缩、拉

弹性模量概念

https://www.wendangku.net/doc/5f9302188.html,/question/50928693.html?fr=qrl&fr2=query 弹性模量 开放分类：工程力学 拼音:tanxingmoliang 英文名称：modulusofelasticity 说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。 https://www.wendangku.net/doc/5f9302188.html,/view/30660.htm?fr=topic 最佳答案 - 由提问者2007-04-29 13:03:31选出 弹性模量反映固体对弹性形变的抵抗能力的物理量，对它的测量方法很多，这种方法测定弹性模量被国家标准总局推荐，该方法比静态法测量精度高，适用范围广。目的是让学生学会一种技能。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验

试验一 弹性模量和泊松比的测定实验 弹性模量和泊松比的测定实验大纲 1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。 2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。 拉伸弹性模量（E ）及泊松比（μ）的测定指导书 一、实验目的 1、用电测法测量低碳钢的弹性模量E 和泊松比μ 2、在弹性范围内验证虎克定律 二、实验设备 1、电子式万能材料试验机 2、XL 2101C 程控静态电阻应变仪 3、游标卡尺 三、实验原理和方法 测定材料的弹性模量E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为: （1-1） 由此可得 （1-2） 式中：E ：弹性模量 P ：载荷 S 0：试样的截面积 ε：应变 ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。 由公式（1-2）即可算出弹性模量E 。 实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。 1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A 、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B 、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)(或（b))的接法接入应变仪的A 、B 、C 、D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量E 之值。 在实验中，为了尽可能减少测量误差，一般采用等增量加载法，逐级加载，分别测得各相同载荷增量△P 作用下产生的应变增量△r ε，并求出△r ε的平均值，这样由（1-2）式可以写成 （1-3） 式中， 为实验中轴向应变增量的平均值。这就是等量加载法测E 的计算公式。 图1-9测定 的贴片及接线方案 等量加载法可以验证力与变形间的线性关系。若各级载荷的增量△P 均相等，相应的由应变仪读出的应变增量△ε也应大致相等，这就验证了虎克定律。 测定泊松比μ值。受拉试件的轴向伸长，必然引起横向收缩。在弹性范围内，横向线应变ε横和轴向应变ε轴的比值为一常数，其比值的绝对值即为材料的泊松比，通常用μ表示。 （1-4） 四、实验步骤 1、测量试件的尺寸，将试件两面沿纵向和横向各贴一片电阻应变计的试件安装在电子拉伸试验机实验装置上。 2、根据采用半桥或全桥的测试方式，相应地把要测的电阻应变计和温度补偿片接在智能静态应变仪接线柱上。 3、打开静态应变仪电源，预热20分钟，设定好参数。 4、实验采用试验机自动加载，先对试件预加初载荷100N 左右，用以消除连接间隙等初始因素的影响，然后记下应变仪初始读数，当作相对零位，然后分级递增相等的载荷△P ＝20N ，分5级进行实验加载，从荷载开始，依次按120N 、140N 、160N 、180N 、200N 进行加载，记录下每级加载后应变仪上相应的读数。 实验至少进行两次，取线性较好的一组作为本次实验的数据。 五、实验结果处理 根据实验数据，分别算出算术平均值，再由式（1-5）和式（1-6）算出相应的弹性模量和泊松比值。 表格 轴向应变 载荷 120 N 140 N 160 N 180 N 200 N 100N

硬度 刚度文库

常识性的错误！很多人常犯的错，包括很多老工程师也常犯这个错误金属材料的刚度材料取决于它的弹性模量，而弹性模量又主要取决于结合键的本性和原子间的结合力，成分和组织与热处理对它影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。从大的范围说，材料的弹性模量首先决定于结合键。共价键结合的材料弹性模量最高，所以象SiC，Si3N4陶瓷材料和碳纤维的复合材料有很高的弹性模量。而主要依靠分子键结合的高分子，由于键力弱其弹性模量最低。金属键有较强的键力，材料容易塑性变形，其弹性模量适中，但由于各种金属原子结合力的不同，也会有很大的差别，例如铁(钢)的弹性模量为210GPa，是铝(铝合金)的三倍(EAl≈70GPa)，而钨的弹性模量又是铁的两倍(Ew≈70GPa)。弹性模量是和材料的熔点成正比的，越是难熔的材料弹性模量也越高。yk7051050 (2009-3-16 08:14:31) 18# 枯藤哦,原来是这样,听有的人是这样说过,那为什么电机输出轴还要调质呢,而且还要有一个合适的硬度值?比如我们要HRC22-26,只是为了提高强度和降低内部应力? 春天的鱼 (2009-5-26 09:14:06) 刚度更多是与零件的截面尺寸相关，与材料的状态关系不大。学习机械或其它工科的学生，在学习机械设计之前通常有一门先修课程：材料力学。对各种不同的截面形状及其对刚性（度）的影响，已经可以进行详细的计算了。现代计算机模拟技术更是将此进一步细化。所以刚度的问题应更多的在设计上想办法。正如枯藤先生所言，高熔点的钨，也仅比铁高二倍。但其材料的使用性能和造价可能相差极大；若在零件截面上动点小脑筋，刚度可提高N倍，须知这些参数（截面模量）与尺寸的关系是三次方，四次方的。这样说，不知说清楚了没有？ xcl-000 (2009-5-26 17:12:34) 圆轴主要是受扭矩作用.刚度用单位长度扭转角表示θ=Mx/GIp. 从公式看从两个方面着手1.改变切变模量2.改变极贯性矩.热处理能不能改变后一项.对切变模量热处理能不能改变我也不大清楚,不过感觉应该有影响. 我不是学机械的,以上都是自学的,提供的建议仅供参考,不保证正确性 硬度是材料特性，刚度是构件特性。硬度是加工/工艺性能，反映的是材料抵抗局部变形的能力，想想你的HB或2B铅笔吧，那是指它的硬度。刚度是指构件的抵抗变形（整体变形）的能力，想像一根竹子和一根电线杆。刚度除与截面大小有关，还与构件长度及其边界条件有关。 面一位问硬度与弹性模量及刚度的关系倒是有些意思。首先，弹性模量特指材料层次的刚度，反映的是应力与应变的比例关系。硬度与弹性模量其实是有一定关系的，所谓回弹法测混凝土强度，如果我没有记错的话，利用的是硬度--弹模--强度之间的回归关系。但注意这里是统计回归关系。物理上三者之间是否存在确定性关系，我不知道，还请这里的方家解释。——感觉上要从物理力学的角度去解释 硬度， hardness，用来衡量材料抵抗塑性变形的能力。硬度测量方法大致方法是，将已知形状的硬质压头(indenter)压入材料然后卸载，最大力除以压痕的面积，即为硬度。根据不同的压头形状和测试条件，硬度可以分为几种。 刚度，stiffness，用来衡量材料或结构在载荷作用下，抵抗变形的能力，一般用矩阵表示，

弹性模量定义与公式定稿版

弹性模量定义与公式 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

弹性模量 开放分类：基本物理概念工程力学物理学自然科学 “弹性模量”的一般定义是：应力除以应变，即弹性变形区的应力－应变曲线的斜率：其中λ是弹性模量，【stress应力】是引起受力区变形的力，【strain应变】是应力引起的变化与物体原始状态的比，通俗的讲对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变称为“应变”。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 编辑摘要 基本信息?编辑信息模块 中文名：弹性模量其他外文名：Elastic Modulus 定义：应力除以应变类型：定律 目录 1定义 2线应变 3体积应变 4意义 5说明

6单位指标 定义/弹性模量?编辑 混凝土弹性模量测定仪图册 弹性模量modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。 弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。 根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量?(杨氏模量)、剪切弹性模量?(刚性模量)、体积弹性模量?等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。 对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。 对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。 线应变/弹性模量?编辑

强度-刚度--弹性模量区别

强度-刚度--弹性模量区别强度定义： 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分