工程经济学指导书
基于Excel的工程经济学指导书
第一部分用Excel进行资金等值计算
一、同资金等值计算六个基本公式相当的Excel中的三个函数公式
（一）资金的等值计算主要基于如下六个基本公式：
1F=P(1+i)^n
2P=F×[1/(1+i)^n ]
3A=F×{[(1+i)^n -1]/i}
4A=F×{ i / [(1+i)^n -1]}
5P=A× [(1+i)^n -1] /[ i (1+i)^n ]
6A=P×{ i (1+i)^n / [(1+i)^n -1]} 或A = P(A/ P，i，n）
如果不用计算机，我们通常是用右面式子查表计算，因为运用左面公式
直接演算是非常繁琐的。而用计算机，特别是Excel中，只要按要求直接输入
公式，就自动给算出了。但Excel进行等值计算的最简便的方法，还是用函数。
在Excel，同上述六个公式相对应的是三个函数公式。
（二）同六个公式相对应，Excel中则为三个函数公式：
1 FV(rate,nper,pmt,pv,type)
2 PV(rate,nper,pmt,fv,type)
3 PMT(rate,nper,pv,fv,type)
Rate 为各期利率，是一固定值。
Nper 为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。
Pmt 为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或
投资期内）保持不变。
Pv 为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，
或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则
假设其值为零。
Fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省
略 fv，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。例如，如果
需要在 18 年后支付￥50,000，则￥50,000 就是未来值。可以
根据保守估计的利率来决定每月的存款额。
Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如
果省略 type，则假设其值为零。（0——期末，1——期初）
说明
(1) 应确认所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为 12% 的
贷款，如果按月支付，rate 应为 12%/12，nper 应为 4*12；如果按年支付，rate 应
为 12%，nper 为 4。
(2) 在所有参数中，支出的款项，如银行存款，表示为负数；收入的款项，如股息收入，表
示为正数。
(三 ) 操作步骤
对资金等值计算可利用excel来求解,具体步骤如下:在点击求解单元格,点击插入—函数--- --插入函数选择财务---选择要求解的函数变量(如FV)---输入参数---点击确定.
（三）用法示例：
F V(rate,nper,pmt,pv,type)
FV(0.5%,10,-200,-500, 1) 等于￥2581.40
FV(1%, 12, -1000) 等于￥12,682.50
FV(11%/12,35,-2000, ,1) 等于￥82,846.25
假设需要为一年后的某个项目预筹资金，现在将￥1000 以年利 6%，按月计息（月利 6%/12 或 0.5%）存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月
的每个月初存入￥100，则一年后该帐户的存款额等于多少？
FV(0.5%,12,-100,-1000, 1) 等于￥2301.40
P V(rate,nper,pmt,fv,type)
假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥500。此项年金的购买成本为￥60,000，假定投资回报率为 8%。现在
可以通过函数 PV 计算一下这笔投资是否值得。该项年金的现值为：
P V(0.08/12,12*20,500, ,0) 等于 -￥59,777.15
结果为负值，因为这是一笔付款，亦即支出现金流。年金（￥59,777.15）
的现值小于实际支付的（￥60,000）。因此，这不是一项合算的投资。
P MT(rate,nper,pv,fv,type)
提示如果要计算一笔款项的总支付额，请用 PMT 返回值乘以 nper。
下面的公式将返回需要 10 个月付清的年利率为 8% 的￥10,000 贷款
的月支付额：
P MT(8%/12, 10, 10000) 等于 -￥1,037.03
对于同一笔贷款，如果支付期限在每期的期初，支付额应为：
P MT(8%/12, 10, 10000, 0, 1) 等于 -￥1,030.16
如果以 12% 的利率贷出￥5,000，并希望对方在 5 个月内还清，下列公
式将返回每月所得款数：
P MT(12%/12, 5, -5000) 等于￥1,030.20
除了用于贷款之外，函数 PMT 还可以计算出别的以年金方式付款的支付
额。例如，
如果需要以按月定额存款方式在 18 年中存款￥50,000，假设存款年利
率为 6%，则函数 PMT 可以用来计算月存款额：
P MT(6%/12, 18*12, 0, 50000) 等于 -￥129.08
即向 6% 的存款帐户中每月存入￥129.08，18 年后可获得￥50,000。
（四）两个相关函数
N PER(rate, pmt, pv, fv, type)
基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。
示例
N PER(12%/12, -100, -1000, 10000, 1) 等于 60
N PER(1%, -100, -1000, 10000) 等于 60
N PER(1%, -100, 1000) 等于 11
R ATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
示例
金额为￥8000 的 4 年期贷款，月支付额为￥200，该笔贷款的利率为：
R ATE(48, -200, 8000) 等于 0.77%
因为按月计息，故结果为月利率，年利率为 0.77%*12，等于 9.24%。
（五）Excel的年金计算函数小结
上述FV、PV、PMT和NPER、RATE构成Excel年金计算的一组函数。这组公式可以看作是在五个参量：未来值（FV）、期数（NPER）、偿付（PMT）、利率（RATE）和现值（PV）之间，知道其中任意四个量计算另一个量的轮回
公式。各个函数最后两个（RATE是最后三个）参量都是可选项，其中除FV是
把PV、TYPE作可选项，其他都是把FV、TYPE作可选项。特别地，每个函数都
将类型（type）作为可选项，而把0-期末作为预设类型。RATE函数中的猜想
值默认为10%，使用者可在0与1之间赋值，如果猜想值与实际值离得太远，RATE函数将给出错误信息$NUM。
二、应用公式和Excel计算资金等值
1.一次支付(整付)终值
某厂向银行借款50万元，年利率为10%，复利计算，第三年末一次偿还
本利多少？
解：
F=P(1+i)n = 50×（1+0.10)^3 =
或F = P (F/P，i，n）=50 (F/P，10%，3）
=50×1.331=66.55(万元)
E xcel：FV(10%,3,,50) =-66.55
2.一次支付(整付)现值
某厂准备在第五年末用2万元资金购置房屋，利率为10%，现在应存入
银行多少资金？
解：
P=F×[1/(1+i)^n ]=2×[1/(1+0.1)^5]
或P = F (P / F，i，n）= 2× (P / F，10%，5）
=2×0.6209=1.2418(万元)
E xcel:PV(10%,5,,2) =-1.2418
3.等额分付终值
例：某厂要五年才能建成，在此期间，每年年末向银行借款100万元。
银行要求第五年末一次偿还，利率为10%，问应偿还金额多少？
解:A=F×{[(1+i)^n -1]/i}=100×{[(1+0.1)^5 -1]/0.1}
或F = A (F / A，i，n）= 100× (F / A，10%，5）
=100×6.1051=610.51(万元)
E xcel:FV(10%,5,100) =-610..51
4.等额分付偿债基金
例：某厂准备在今后第10年末更新一台设备，需购置费30万元，年利率
为10%，从现在开始每年应存入银行多少资金才能保证购置设备？
A=F×{ i / [(1+i)^n -1]} =30×{0.1/[(1+0.10)^10 -1] }
或A = F (A/ F，i，n）=30× (A / F，10%，10）
=30×0.0627=1.881(万元)
E xcel:PMT(10%,10,,30)=-1.881
5. 等额分付现值
例：某厂计划在今后5年中，每年年末获得600万元收益，如果投资收益
率为10%，那么现在应投资多少万元？
P=A× [(1+i)^n -1] /[ i (1+i)^n ] = 600× [(1+0.1)^5 -1] /[ 0.1×(1+0.1)^5]
= 2274.47或P = A(P/ A，i，n）= 600(P/ A，10%，5）
=600×3.7908=2274.48(万元)
E xcel: PV(10%,5,600)=-2274.48
6.等额分付资本回收
资金回收公式是等额分付现值公式的逆运算，
A=P×{ i (1+i)n / [(1+i)n -1]} 或写作A = P(A/ P，i，n）
例：某厂购置一台新设备，现在一次支付现金10万元，设备的寿命期为
10年，期末无残值，投资收益率为10%，问每年年末应收回多少资金才
能回收全部投资？
A=P×{ i (1+i)^n / [(1+i)^n -1]} =10×{0.1×(1+0.1)^10 /[(1+0.10)^10 -1] }
= 1.6275 或A = P(A/ P，i，n）=10× (A / P，10%，10）
=10×0.1627=1.627(万元)
E xcel:PMT(10%,10,10)=-1.627
三、等值公式的应用
例1 某企业拟购买大型设备。价值为500万元，有二种付款方式可供选择：
①一次性付款，优惠12%；
②分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第1年末付30%，第2年
末付20%，第3年末付10%。
假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为10%，问应选
择哪种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备借款利率为16%，则应选
择哪种付款方式？
解：（1）若资金的成本为10%，则
a.一次性付款，实际支出500×88%＝440（万元）
b.分期付款，相当于一次性付款值
P＝500×40% +（500×30%）/（1+10%）+（500×20%）/（1+10%）^2
"+(500*10%)/(1+10%)^3=456.57
Excel：500*0.4+PV(10%,2,,500*0.3)+PV(10%,3,,500*0.2)+PV(10%,4,,500*0.1)
=-456.57
（2）若资金的成本为16%，则
a.一次性付款，实际支出500×88%＝440（万元）
b.分期付款，相当于一次性付款值
P＝500×40% +（500×30%）/（1+16%）+（500×20%）/（1+16%）^2
+（500×10%）/（1+16%）^3 = 435.66（万元）
500*0.4+PV(16%,2,,500*0.3)+PV(16%,3,,500*0.2)+PV(16%,4,,500*0.1)
=-435.66
因此,对该企业来说，若资金利率为10%，则应选择一次性付款；若资金
利率为16%，则应选择分期付款。
例2 某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年，在寿命期内
每年能产生年纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15%，问
该企业可接受的设备价格为多少？
解：设可接受的价格为P，P实际上就是投资额，该投资获得的回报即
在5年内每年有6.5万元的纯收益，为了保证获得15%的投资收益率，则
第一年的6.5万元，允许的最大投资P1 = 6.5/(1+15%)
第二年的6.5万元，允许的最大投资P2 = 6.5/(1+15%)^2
第三年的6.5万元，允许的最大投资P3 = 6.5/(1+15%)^3
第四年的6.5万元，允许的最大投资P4= 6.5/(1+15%)^4
第五年的6.5万元，允许的最大投资P5 = 6.5/(1+15%)^5
因此，P = P1 + P2 + P3+ P4 + P5 = 6.5 ( P/A，15%，5）
=21.8万元
PV(rate,nper,pmt,fv,type)=PV(15%,5,6.5)
=-21.8万元
所以，企业可接受的最高价格为21.8万元。
例3 某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获
得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。若投资者要求的年
收益率为20%，问此项投资是否合算？
解：判断该项投资合算的标准是有没有达到20%的年收益率。
方法一：按20%的年收益率，投资200万元应该获得
F1= 200( F/P，20%，5）= 498（万元）
而实际收益
F2= 25( F/A，20%，5）+ 250= 436（万元）
E xcel：
F V(rate,nper,pmt,pv,type)
FV(20%,5,,200)=-497.66万元
FV(20%,5,25)=-436.04万元
F2＜F1，则此项投资没有达到20%的收益率，故不合算。
P2 = 25 ( P/A，20%，5）+ 250 ( P/F，20%，5）=175.25（万元）
Excel：
P V(20%,5,25,250)=-175.25万元
表明若按20%的收益率，获得这样收益的投资额只需投资175.235万元，而实际投资200万元，因此是不合算的。
例4 某债券是一年前发行的，面额为500元，年限5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的4年中的年收益率为8%，问该
债券现在的价格低于多少时，投资者才会买入？于多少时，投资者才会买入？
解：
P = 50 ( P/A，8%，4）+ 500 ( P/F，8%，4）
=50×3.312 + 500×0.735=533万元
Excel：
P V(8%,4,50,500) =-533万元
因此若投资者要求的收益率为8%，则该债券现在的价格低于533元时投资
者才会买入。
第二部分敏感性分析
用Excel 得到敏感性报告的步骤如下:
第一步:单击Excel中的”工具”菜单,选择下拉菜单中的”规划求解”选项;
第二步:在”规划求解参数”对话框中填写相应的参数(如目标单元格,可变单元格
以及各项约束);
第三步:单击对话框右边的”选项”按钮,弹出”规划求解选项”对话框,选中”采用线
性模型”,”假定非负”复选框,单击”确定”按钮;
第四步:返回”规划求解参数”对话框,单击”求解”按钮进行求解;
第五步:弹出”规划求解结果”对话框,在右边选择”敏感性报告”选项,单击”确定”按钮.
例1:某工厂要生产两种新产品:门和窗.经测算,每生产一扇门需要在车间1加工1
小时,在车间3加工3小时;每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时.
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时,车间2为12小时,车间3
为18小时.已知每扇门的利润为300元,每扇窗的利润为500元.而且根据市场调
查得到这两种新产品的市场需求状况可以确定,按当前的定价可缺保所以新产品
均能销售出去.问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划,才能利润最大?
获取”敏感性报告”的方法:运用excel中的”规划求解”功能进行求解,在最后”规划求解结果”对话框内,选择”敏感性报告”,即可获得该报告.
可变单元格
终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$C$12 每周产量门 2 0 300 450 300 $D$12 每周产量窗 6 0 500 1.00E+30 300
约束
终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$E$7 车间 1 实际使用 2 0 4 1.00E+30 2 $E$8 车间 2 实际使用12 150 12 6 6 $E$9 车间 3 实际使用18 100 18 6 6
从敏感性报告可以看出:门的利润从300元到500元,最优解不会变化,(2,6)也是最优解.
E 销售数量销售收入总费用利润
0 15000000 -15000000
17% 20000 10200000 20000000 -9800000 25% 30000 15300000 22500000 -7200000 33% 40000 20400000 25000000 -4600000 42% 50000 25500000 27500000 -2000000 48% 57692 29423077 29423077 0 50% 60000 30600000 30000000 600000 58% 70000 35700000 32500000 3200000 67% 80000 40800000 35000000 5800000 75% 90000 45900000 37500000 8400000 100% 120000 61200000 45000000 16200000
若保本点变动，价格应怎样变化？BEP可以由不同的盈
亏平衡价格来表示，即由PQ=Cf+Cv·Q，可得：
P*=Cv+Cf/Q
由此可以分析保本点变动和价格变动的关系。
产量
允许降低率保本数量平衡价格销售收入总费用利润
价格允
许降低
率57692 510 29423077 29423077 0
20000 1000 20000000 20000000 0
30000 750 22500000 22500000 0
40000 625 25000000 25000000 0
50000 550 27500000 27500000 0
52% 57692 510 29423077 29423077 0 0% 50% 60000 500 30000000 30000000 0 2% 42% 70000 464 32500000 32500000 0 9% 33% 80000 438 35000000 35000000 0 14% 25% 90000 417 37500000 37500000 0 18% 17% 100000 400 40000000 40000000 0 22% 8% 110000 386 42500000 42500000 0 24% 0% 120000 375 45000000 45000000 0 26%
若项目设计生产能力为Q0，BEP也可以用生产能力利用率来表达，即
E=Q*/Q0=Cf /（P - Cv）· Q0
如按设计生产能力进行生产和销售,
P*=Cv + C f / Q0
例2：如例1工程方案设计生产能力12万吨/年，其他数据相同，求生产
能力利用率和价格表示的盈亏平衡点，并对方案发生亏损的可能性作出
判断。
解：已知
Q0 120000 (万吨）/年
Cf 15000000 （元）
Cv 250.00 (元/吨)
P 510 (元/吨)
求得
保本点
Q*P=510=57692.31
E = 0.48
P*Q=120000= 375.00
对方案发生亏损的可能性作出大致的判断
产量允许的降低率为
1-Q*/Q0= 52%
价格允许的降低率为
1-P*120000/P= 26%
13 某企业产品单位售价为8元，其成本Y是销售额X的函数，即该企业总成本
为：Y=50000+5X，要求：计算盈亏平衡点的销售额（？）（总成本）。
解：Q*=Cf / （P-Cv）
X = 50000/（8 - 5）=16667
Y=50000 + 5X = 133333
14 某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固
定成本100000元，每月销售40000件。由于某些原因其产品单元价将降
到13.5元；同时每月还得增加广告费20000元。试计算：
(1)该产品此时的盈亏平衡点Q*
(2)增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?
(2)增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?
解：设销售产品需增加到X件，即增加销售（X-8000）件产品才能使利润比原来增加5%?
(13.5*X-(120000+12*X))/(15*40000-(100000+12*40000))=1.05
(1.5X-120000)/(120000-100000)=1.05
1.5X-120000=1.05*20000
1.5X= 141000
X= 94000
X-80000 14000
如改为一般公式，则可作敏感性分析，如分别改作比原来增加R(6%、7%
(P'*X-(CF'+CV*X))/(P*Q-(Cf+Cv*Q))=1+R
((P'-CV)*X-Cf ')/((P*Q-Cv*Q)-Cf)=1+G121
((P'-CV)*X-Cf ')=((P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R)
(P'-CV)*X=((P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R)+Cf '
X=(((P*Q-Cv*Q)-Cf)*(1+R)+Cf ')/(P'-CV)
X= 94000
X-Q*= 14000
列=G124
15 某企业以单位售价15元出售产品10000件，该产品单位变动成本10元，
总固定成本20000元。现拟变动售价以增加盈利，有两个不同方案：
（1）将售价提高到16元，估计销售量会下降到9000件；
（2）将售价降低到14元，估计销售量会上升到14000件。
问选择何方案为宜？
16 某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元,预计明年固定
成本40000元，产销量计划达100000件。试求盈亏平衡点的单价、单位
变动成本、固定成本、销售量。
2. 盈亏平衡图的画法步骤:
把各变量数据输入到excel表格当中去,选择”插入”----图表-----选
择图表类型(选择图表类型)----下一步------选中要进行盈亏平衡分析
变量所在的区域-----下一步------输入图表标题,X轴,Y轴等----点击完成.
例:把某产品的相关基本信息输入到excel 表格中(信息如下)
单价税率单位成本固定成本
8 0.05 5 1700
固定成本1700 1700 1700 1700 1700 1700 1700 1700 经营成本1700 2700 3700 4700 5700 6700 7700 8700 销售收入0 1520 3040 4560 6080 7600 9120 10640 产销量0 200 400 600 800 1000 1200 1400 利润-1700 -1180 -660 -140 380 900 1420 1940 按照盈亏平衡图的步骤可得到盈亏平衡图
3. 动态平衡分析
在考虑资金的时间价值和所得税等因素的条件下,项目的动态盈亏平衡点就是项目净现值为零的业务量，即动态保本销售量就是使项目净现值为零的销售量。考虑单一产品的情况，令ＮＰＶ＝０，则可得到项目各年的动态保本销售量的计算公式：
式中，Ｔ为所得税税率；Ｑｔ为各年的保本销售量；
Ｐｔ、ｂｔ和Ｆｃｔ分别为各年的产品价格、单位变动成本、付现固定成本；ｉ为项目的基准收益率；Ｉ为初始投资额。
例如：某企业准备投资生产一种新产品，项目总投
资４００万元，项目寿命５年，期末无残值，采用直线法
计提折旧。经预测，项目投产后每年可销售产品８５０００
台，产品单价４０元／台，单位变动成本２０元／台，年付现
固定成本４５万元，企业的基准收益率为１２％，所得税税率３３％。
本例中，各年的折旧额相同，并假设各年产品购销售量、产品价格、单位变动成本、付现固定成本以及折旧额均相同，可以利用上述公式直接导出动态盈亏平衡销售量的计算公式：
根据此公式计算出保本销售量约为８５６０７件，如图２所示，单元格Ｅ４中的保本销售量计算公式为：“＝（Ｅ３＋（Ｂ３／ＰＶ（Ｆ３，Ｂ３，－１）－Ｇ３）＊Ａ３／Ｂ３／（１－Ｇ３））／（Ｃ３－Ｄ３）＊１００００
实际工作中，各年的产品销售量受到企业内部管理和外部市场条件的影响，各年的产品销售量是不同的，下面利用规划求解工具来计算各年的保本销售量，步骤如下：
（１）将单元格Ｃ９：Ｇ９作为可变单元格，存放各年的保本销售量。
（２）在单元格Ｂ７中输入公式“＝－Ａ３”，在单元格Ｃ７：Ｇ７中输入净现金流量公式“＝（Ｃ９：Ｇ９／１００００＊（Ｃ３－Ｄ３）－Ｅ３）＊（１－Ｇ３）＋ＳＬＮ（Ａ３，Ｈ３，Ｂ３）＊Ｇ３”。
（３）在单元格Ｈ７中输入净现值计算公式“＝ＮＰＶ（Ｆ３，Ｃ７：Ｇ７）＋Ｂ７”。
（４）单击工具菜单中的【规划求解】项，出现【规划求解参数】对话框，其中【设置目标单元格】选“￥Ｈ￥７”，【等于】选０，【可变单元格】选“￥Ｃ￥９：￥Ｇ￥９”；单击【求解】按钮，即得到各年的保本销售量，如图２所示。
当可变单元格Ｃ９：Ｇ９中赋予不同的初始值时，会得到不同的保本销售量，各年的销售量变化范围很大，这反映了动态盈亏平衡的特点。实际上，各年保本销售量有多个组合，为求得符合实际情况的保本销售量组合，可以加入一些约束条件，比如各年的会计利润应大于零，各年取得的现金收入能够偿还各年到期的债务以及支付股利等。
四、投资项目盈亏平衡分析模型
除上面直接利用公式计算盈亏平衡点保本销售量或设计工作表格进行分析外，也可以通过设计盈亏平衡分析模型，来分析每个因素各种可能的变动情况下对保本销售量的影响。
仍然使用上例资料，投资项目的盈亏平衡分析模型如图３所示，具体设计步骤如下：
（１）首先设计好分析模型结构，如图４所示。
（２）单击【视图】，选择【工具栏】，再单击【窗体】，出现【窗体】工具栏，单击【滚动条】按钮，然后再工作表的合适位置（Ｅ４￣Ｆ４单元格）拖曳出一个矩形【组合框】控件，并调整其大小。
（３）将鼠标移到新建立的【滚动条】控件上，单击鼠标右键，出现快捷菜单，选择【设置控件格式】，出现【设置控件格式】对话框，选择【控制】项，如图3所示.
（４）在【当前值】输入２５，【最小值】输入０，【最大值】输入５０，【步长】输入１，【页步长】输入１０，在【单元格链接】填入“Ｅ４”，然后单击【确定】按钮，这就建立了初始投资的【滚动条】控件。
（５）其他项目的【滚动条】控件可按照上述方法进行。
（６）在单元格Ｃ４：Ｃ１０中建立变动百分比与【滚动条】控件的联系，即：在单元格Ｃ４中输入公式“＝Ｅ４／１００－２５％”，并将单元格Ｃ４分别复制到单元格Ｃ５：Ｃ１０中。
（７）选取单元格Ｄ４：Ｄ１０区域并输入变化后数值的计算公式“＝Ｂ
４：Ｂ１０＊（１＋Ｃ４：Ｃ１０）”。
（８）在单元格Ｃ１５中输入静态盈亏平衡销售量计算公式“＝（ＳＬＮ（Ｄ４，Ｄ５，Ｂ１１）＋Ｄ６／（Ｄ８－Ｄ９）＊１００００。
（９）在单元格Ｃ１６中输入动态盈亏平衡销售量计算公式“＝（Ｄ６＋（Ｄ４－ＰＶ（Ｄ１０，Ｂ１１，－１）＊ＳＬＮ（Ｄ４，Ｄ５，Ｂ１１）＊Ｂ１３－Ｄ１５／（１＋Ｄ１０）＾Ｂ１１）／ＰＶ（Ｄ１０，Ｂ１１，－１）／（１－Ｂ１３）／（Ｄ８－
Ｄ９）＊１００００”。
这里，当项目各年的销售量、付现成本、产品单价、单位变动成本、折旧相等、且考虑固定资产残值回收时，动态盈亏平衡销售量计算公式为：
式中，Ｓ为期末固定资产残值。
在投资项目盈亏平衡分析模型中，每次单击滚动栏两端的箭头或用鼠标拖曳滑块变动百分比就变化±１％，当在滚动框与滚动条之间单击滚动条，变动百分比就以±１０％变化。则通过不同的因素变化可以了解投资项目盈亏平衡销售量的变化情况。