故障树最小割集
故障树定性分析—最小割集及其求法
故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
最小割集及其求法
割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。以下简要介绍布尔代数化简法。
图8－9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
图8－9 故障树
T=A1＋A2
=X1 X2 A3＋X4 A4
=X1 X2 (X1＋X3)＋X4 (X5＋X6)
=X1 X2 A1＋X1 X2 A3＋X4 X5＋X4 X6
=X1 X2＋X4 X5＋X4 X6
所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集
就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。用最小割集表示故障树的等效图如图8－10。
故障树定性分析—最小割集和最小径集在故障树分析中的应用
（1）最小割集表示系统的危险性
求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危险性。
每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。
从最小割集能直观地、概略地看出，哪些事件发生最危险，哪些稍次，哪些可以忽略，以及如何采取措施，使事故发生概率下降。
例：共有三个最小割集{X1} 、{X2，X3} 、{X4，X5，X6，X7 ，X8}，如果各基本事件的发生概率都近似相等的话，一般地说，一个事件的割集比两个事件的割集容易发生，五事件割集发生的概率更小，完全可以忽略。
因此，为了提高系统的安全性，可采取技术、管理措施以便使少事件割集增加基本事件。
就以上述三个最小割集的故障树为例。可以给一事件割集{X1}增加一个基本事件X9，例如：安装防护装置或采取隔离措施等，使新的割集为{X1、X9}。这样就能使整个系统的安全性提高若干倍，甚至几百倍。若不从少事件割集入手，采取的措施收效不大。
假设上述例中各事件概率都等于0.01，即q1= q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.01。在未增加X9以前顶上事件发生的概率约为0.0101，而增加X9后概率近似为0.0002，使系统安全性提高了50倍，在可靠性设计中常用的冗长技术就是这个道理。注意，以上是各事件概率相等时采取的措施。采取防灾措施必须考虑概率因素，若X1的发生概率极小，就不必考虑{X1}了。
（2）最小径集表示系统的安全性
求出最小径集可以了解到，要使顶上事件不发生有几种可能的方案，从而为控制事故提供依据。一个最小径集中的基本事件都不发生，就可使顶上事件不发生。故障树中最小径集越多，系统就越安全。
从用最小径集表示的故障树等效图可以看出，只要控制一个最小径集不发生，顶上事件就不发生，所以可以选择控制事故的最佳方案，一般地说，对少事件最小径集加以控制较为有利。
（3）利用最小割集、最小径集进行结构重要度分析。
（4）利用最小割集、最小径集进行定量分析和计算顶上事件的概率等。
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图(FTD) 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。 故障树和可靠性框图(RBD) FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。 故障树分析中常用符号 故障树分析中常用符号见下表:
UML实验报告
《面向对象分析与设计UML》 实验报告 学号：180108213 姓名：庞志伟 班级：08级软件2班 指导老师：姚宇峰
实验及作业一 一、实验目的 了解软件工程等基础知识，为后续的统一建模语言UML知识的学习做好准备工作。 二、实验设备与环境 装有Visio、RathionalRose的计算机。 三、实验内容 1、复习阐述“软件工程开发模型”的相关概念，并分析各种模型的优缺点，写成实验报告。 2、熟悉UML软件设计工具Visio、Rational Rose的安装及环境 四、实验过程及结果 1、软件工程开发模型有（1）瀑布模型，（2）原型模型，（3）螺旋模型，（4）喷泉模型（1）瀑布模型 将功能的实现与设计分开，便于分工协作，即采用结构化的分析与设计方法将逻辑实现与物理实现分开。将软件生命周期划分为制定计划、需求分析、软件设计、程序编写、软件测试和运行维护等六个基本活动，并且规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水，逐级下落。 优点： 1）为项目提供了按阶段划分的检瀑布模型查点。 2）当前一阶段完成后，您只需要去关注后续阶段。 3）可在迭代模型中应用瀑布模型。 缺点： 1）在项目各个阶段之间极少有反馈。 2）只有在项目生命周期的后期才能看到结果。 3）通过过多的强制完成日期和里程碑来跟踪各个项目阶段。 （2）原型模型 原型模型又称快速原型，它是增量模型的另一种形式；它是在开发真实系统之前，构造一个原型，在该原型的基础上，逐渐完成整个系统的开发工作。快速原型模型的第一步是建造一个快速原型，实现客户或未来的用户与系统的交互，用户或客户对原型进行评价，进一步细化待开发软件的需求。通过逐步调整原型使其满足客户的要求，开发人员可以确定客户的真正需求是什么；第二步则在第一步的基础上开发客户满意的软件产品。 优点：克服瀑布模型的缺点，减少由于软件需求不明确带来的开发风险。
贪心算法实验(最小生成树)
算法分析与设计实验报告第一次附加实验
附录： 完整代码（贪心法） //贪心算法最小生成树prim算法 #include cin>>c[i][j]; } } cout<<"Prim算法最小生成树选边次序如下："< 一、ISD模型 ISD(Instructional System Design)即教学系统设计，ISD模型即教学系统设计模型，它是以传播理论、学习理论、教学理论为基础，运用系统理论的观点和知识，分析教学中的问题和需求并从中找出最佳答案的一种理论和方法。 问题的提出从心理学角度看,教学是促进学习的有目的行为,它可能在学习过程中设计出来或是在学习前预先设计出来。为此,罗兰德(G o r d o n R o w l a n d)提出教学设计(instructional design)这个概念,即将学与教的原理转化为具体的教学材料与教学活动。具体来说,是用系统的方法对有效的教学计划、设计、创建、执行和评价。随着学习心理学和认识论与教学设计的整合,教学设计理论已经和现代教育技术、学习理论最新进展紧密地联系在一起。经过30多年的发展历程,教学设计理论得到了检验、修正和优化,并形成当今在教学系统设计领域盛行的迪克——凯瑞模型(Dick and Carey model)。最终形成并完善了集系统工程学、传播学、学习心理学与技术为一体的ISD理论与ADDIE模型[。该模型包括分析(Analysis),设计(Design),3]开发(Development),执行(Implementation)与评估(Evaluation)几个环节。教学设计理论已经在世界各国的教育教学改革中广泛应用。 操作步骤 模型示意图 二、HTP模型 HPT模型是以一种结构化（而不是线性的文字描述或列表）的形式，为提高人类绩效提供指南。绩效技术模型在于揭示工作环境的复杂性和所有要素之间的相互影响，从而为绩效技术从业人员说明如何在工作中提高绩效的操作步骤。绩效技术模型的构成要素：系统方法和绩效问题。 HPT模型的操作步骤包括以下五个方面 HPT模型的工作流程为 第八章 图与网络分析 也叫网络规划。我们讲三个问题：最短路问题，最大流问题，最小费用最大流问题。 第一讲： 最短路问题（与上章设备更新凑成一讲） 最短路问题是网络理论中应用最广泛的问题之一。许多优化问题都可以使用这个模型，如设备更新、管道的铺设、线路的安排、厂区的布局等。 最短路问题的一般提法是：设),(E V G =为连通图，图中各边),(j i v v 有权ij l （ij l =∞表示i v ，j v 之间没有边），s v ，t v 为图中任意两点，求一条道路μ，使它是从s v 到t v 的所有路中总权最小的路。即：)(μL = ∑∈ μ),(j i v v ij l 。 最短路算法中1959年由Dijkstra （狄克斯特洛）提出的算法被公认为是目前最好的方法，我们称之为Dijkstra 算法。下面通过例子来说明此法的基本思想。 条件：所有的权数ij l ≥0。 思路：逐步探寻。 下求1v 到8v 的最短路： 1） 从1v 出发，向8v 走。首先，1v 到1v 的距离为0，给1v 标号（0）。画第一个圈。（表 明已标号，或已走出1v ） 2） 从1v 出发，只有两条路可走，（1v ，2v ），（1v ，3v ），其距离记为11k ，12k 。当然 想选一条长度短的路，即 Min ｛（12k ）,13k ｝=｛4,6｝=4 给2v 标号（4）：表明走出1v 后走向8v 的最短路目前看是2v ，最优距离是4。 ○1给（1v ，2 v ）划成粗线。 1v （08（15） ○ 2划第二个圈。 现已完成第二个圈内的路已考察完毕，或者说，已走出包含1v ，2v 的第二个圈。 3）出了第二个圈，接着往下走，有三条路可走：（1v ，3v ），（2v ，4v ），（2v ，5v ）。那条路最近？记三条路长度为13k ，24k ，25k ，即求： Min ｛（13k ）,24k ,25k ｝=min ｛6,9,8｝=6 给3v 标号（6）：表明从第二个圈出来最近的一站是3v ，总长度是6。 ○1给（1v ，3v ）划成粗线。 ○ 2划第三个圈。 表明：圈内的点已完成考察。 4）现已走出第三个圈，向8v 奔。有四条路可走，最优路线在何方？即： Min ｛24k ,（25k ）,34k ,35k ｝=min ｛9,8,10,13｝=8 给5v 标号（8）：表明从第三个圈出来后最近的一站是5v ，总长度是8。 ○1给（2v ，5v ）划成粗线。 ○ 2划第四个圈。 表明：圈内的点已完成考察。 5）现已走出第四个圈，向8v 奔。有四条路可走，最优路线在何方？即： Min ｛56k ,57k ,（24k ）,34k ｝=min ｛13,14,9,10｝=9 给4v 标号（9）：表明从第四个圈出来后最近的一站是4v ，总长度是9。 ○1给（2v ，4v ）划成粗线。 ○ 2划第五个圈。 表明：圈内的点已完成考察。 6）现已走出第五个圈，向8v 奔。有四条路可走，最优路线在何方？即： Min ｛46k ,47k ,（56k ）,57k ｝=min ｛18,16,13,14｝=13 给6v 标号（13）：表明从第五个圈出来后最近的一站是6v ，总长度是13。 ○1给（5v ，6v ）划成粗线。 ○ 2划第六个圈。 算法设计与分析课程设计报告 学院计算机科学与技术 专业计算机科学与技术 年级2011 姓名XXX 学号 2013年5 月19 日 题目：最小生成树问题的算法实现及复杂度分析 摘要：该程序操作简单，具有一定的应用性。数据结构是计算机科学的算法理论基础和软件设计的技术基础，在计算机领域中有着举足轻重的作用，是计算机学科的核心课程。而最小生成树算法是算法设计与分析中的重要算法，最小生成树也是最短路径算法。最短路径的问题在现实生活中应用非常广泛，如邮递员送信、公路造价等问题。本设计以Visual Studio 2010作为开发平台，C/C++语言作为编程语言，以邻接矩阵作为存储结构，编程实现了最小生成树算法。构造最小生成树有很多算法，本文主要介绍了图的概念、图的遍历，并分析了PRIM 经典算法的算法思想，最后用这种经典算法实现了最小生成树的生成。 引言：假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连接n个城市只需要n-1条线路。这时，自然会考虑这样一个问题，如何在节省费用的前提下建立这个通信网？自然在每两个城市之间都可以设置一条线路，而这相应的就要付出较高的经济代价。n个城市之间最多可以设置n（n-1）/2条线路，那么如何在这些可能的线路中选择n-1 条使总的代价最小呢？可以用连通网来表示n 个城市以及n个城市之间可能设置的通信线路，其中网的顶点表示城市，边表示两个城市之间的线路，赋予边的权值表示相应的代价。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一个生成树都可以是一个通信网。现在要选择这样一棵生成树，也就是使总的代价最小。这个问题便是构造连通网的最小代价生成树（简称最小生成树）的问题。最小生成树是指在所有生成树中，边上权值之和最小的生成树，另外最小生成树也可能是多个，他们之间的权值之和相等。一棵生成树的代价就是树上各边的代价之和。而实现这个运算的经典算法就是普利姆算法。 七步成师——企业内训师养成之道 课程背景： 帮助企业打造一支“业务强、授课优、善引导、立标杆”的内训师队伍；完整的课程结构，使学员全部了解培训的机理原理，帮助其更有效的达成授课目标、实现培训价值；立足于授课技能训练及内训师自我修养与提升，有效的示范、练习、辅导、反馈使学员发生行为转变。 当老师不是只要口才好、表演佳就行的。尤其是企业内训，要立足于经营发展需求，树立正确的培训观念，才不至于跑偏道。 整个课程过程，学员至少有3次上台机会，完成“知易行难”的转变，将授课青涩消化在训练场中；落地工具包，帮助学员在未来授课中进行自评、反思及优化，强化培训效果。 课程时间：2天，6小时/天 课程对象： 1. 企业新晋培训师 2. 未经过初级TTT训练的培训师 授课方式：理论讲解+案例研讨+情景模拟+视频教学 课程大纲 第一讲：起步定位——培训师自我定位于课程定位 一、培训概念 1. 企业培训的起点与价值 2. 企业培训的终点与风险 3. 企业培训的全流程管理：433原理 二、内训师自我定位 1. 培训师三角色 2. 培训师授课四痛点 3. 成人学习五特点 4. 内训师认知升级 5. 内训师能力提升所需跨越的障碍 三、内训课程定位 1. 课程开发原理 2. 课程设计两条线（视频解读） 3. 课程分筐（练习） 课堂演练：分组练习 第二讲：克服望而却步——自如驾驭讲台及专业形象展示 一、内在修为 1. 培养自信 1）怯场的根本原因 2）怯场化解五步法 2. 正念系统 2.1 首善 2.2 区分 2.3 对接 2.4 乐从 2.5 感召 2.6 分享 3. 知识储备 案例：胡适：勤谨和缓 4. 个人知识管理五层次 二、外在修炼 1. 声势 1）气者音之帅 2）声弹性调整 3）情动于内而发于外 2. 手势 1）行家一出手 2）培训常用十大手势 3. 姿势 1）身法 2）步法 4. 气势 故障树分析法(Fault Tree Analysis简称FTA) 概念 什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。目前，故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段，但其应用范围正在不断扩大，是一种很有前途的故障分析法。 故障树分析(Fault Tree Analysis)是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法，是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（失效树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算的系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分析和风险评价中具有重要作用和地位。是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。它是在弄清基本失效模式的基础上，通过建立故障树的方法，找出故障原因，分析系统薄弱环节，以改进原有设备，指导运行和维修，防止事故的产生。故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。近年来，随着计算机辅助故障树分析的出现，故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。既可用于定性分析又可定量分析。 故障树分析（Fault Tree Analysis）是一种适用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效工具，是一种在提高系统可靠性的同时又最有效的提高系统安全性的方法。当前，超大型工程的建设，对可靠性，安全性提出了更高的要求，因此，故障树分析法已经广泛的应用到宇航，核能，化工，电子，机械和采矿等各个领域。 故障树分析法(Fault Tree Analysis) 简称故障树法，记作FTA [21]，[21] R G B . On the Analysis of Fault Trees ，[J] . IEEE Trans .1975 : 175 一185是一种采用逻辑推理，将系统故障形成原因由总体至部分按树枝状逐级细化，并绘出逻辑结构图（即故障树）的分析方法。其目的在于判明基本故障，确定故障的原因、影响和发生的概率。这种方法形象直观，并且能为使用单位提供明确的改进信息，所以为广大的工程技术人员所欢迎。 故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA）是在一定条件下用逻辑推理的方法，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合方式及其发生概率，计算系统故障概率，以采取相应的纠正措施，是提高系统可靠性的一种设计分析方法。同时，故障树分析法是可靠性工程的重要分支，是目前国内外公认的对复杂系统安全性、可靠性分析的一种实用方法。该方法可以让分析者对系统有更深入的认识，对有关系统结构、功能故障及维护保障知识更加系统化，从而使在设计、制造、使用和维护过程中的可靠性的改 #include { int u, v, w; }EG[5010]; bool cmp(eage a, eage b) //排序调用 { return a.w < b.w; } int Find(int x) //寻找根节点，判断是否在同一棵树中的依据 { if(parent[x] == -1) return x; return Find(parent[x]); } void Kruskal() //Kruskal算法，parent能够还原一棵生成树，或者森林{ memset(parent, -1, sizeof(parent)); sort(EG+1, EG+m+1, cmp); //按权值将边从小到大排序 ans = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) //按权值从小到大选择边 { int t1 = Find(EG[i].u), t2 = Find(EG[i].v); if(t1 != t2) //若不在同一棵树种则选择该边，合并两棵树 { ans += EG[i].w; parent[t1] = t2; printf("最小生成树加入的边为:%d %d\n",EG[i].u,EG[i].v); } } } int main() { printf("输入顶点数和边数:"); while(~scanf("%d%d", &n,&m)) { for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d%d", &EG[i].u, &EG[i].v, &EG[i].w); Kruskal(); printf("最小生成树权值之和为:%d\n", ans); } return 0; } 逻辑分析法：故障树分析 1 目的 通过故障树的安全分析，达到以下目的：①识别导致事故的基本事件(基本的设备故障)与人为失误的组合，可为人们提供设法避免或减少导致事故基本原因的线索，从而降低事故发生的可能性；②对导致灾害事故的各种因素及逻辑关系能做出全面、简洁和形象的描述；③便于查明系统内固有的或潜在的各种危险因素，为设计、施工和管理提供科学依据；④使有关人员、作业人员全面了解和掌握各项防灾要点；⑤便于进行逻辑运算，进行定性、定量分析和系统评价。 2 FTA方法步骤及程序 1)方法步骤 故障树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，为判明灾害、伤害的发生途径及事故因素之间的关系，故障树分析法提供了一种最形象、最简洁的表达形式。 故障树分析的基本程序如下： (1)熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。 (2)调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。 (3)确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 (4)确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。 (5)调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。 (6)画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。 (7)分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。 (8)事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。 (9)比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。 (10)分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国FTA一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果。 最小生成树算法分析 一、生成树的概念 若图是连通的无向图或强连通的有向图，则从其中任一个顶点出发调用一次bfs或dfs后便可以系统地访问图中所有顶点；若图是有根的有向图，则从根出发通过调用一次dfs或bfs亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下，图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图称为原图的生成树。 对于不连通的无向图和不是强连通的有向图，若有根或者从根外的任意顶点出发，调用一次bfs或dfs后一般不能系统地访问所有顶点，而只能得到以出发点为根的连通分支（或强连通分支）的生成树。要访问其它顶点需要从没有访问过的顶点中找一个顶点作为起始点，再次调用bfs 或dfs，这样得到的是生成森林。 由此可以看出，一个图的生成树是不唯一的，不同的搜索方法可以得到不同的生成树，即使是同一种搜索方法，出发点不同亦可导致不同的生成树。 可以证明：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。 二、求图的最小生成树算法 严格来说，如果图G=（V，E）是一个连通的无向图，则把它的全部顶点V和一部分边E’构成一个子图G’，即G’=（V， E’），且边集E’能将图中所有顶点连通又不形成回路，则称子图G’是图G的一棵生成树。 对于加权连通图，生成树的权即为生成树中所有边上的权值总和，权值最小的生成树称为图的最小生成树。 求图的最小生成树具有很高的实际应用价值，比如下面的这个例题。 例1、城市公交网 [问题描述] 有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少。 [输入] n（城市数，1<=n<=100） e（边数） 以下e行，每行3个数i,j,w ij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。 [输出] n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。 [举例] 下面的图（A）表示一个5个城市的地图，图（B）、（C）是对图（A）分别进行深度优先遍历和广度优先遍历得到的一棵生成树，其权和分别为20和33，前者比后者好一些，但并不是最小生成树，最小生成树的权和为19。 [问题分析] 出发点：具有n个顶点的带权连通图，其对应的生成树有n-1条边。那么选哪n-1条边呢？设图G的度为n，G=（V，E），我们介绍两种基于贪心的算法，Prim算法和Kruskal算法。 1、用Prim算法求最小生成树的思想如下： ①设置一个顶点的集合S和一个边的集合TE，S和TE的初始状态均为空集； ②选定图中的一个顶点K，从K开始生成最小生成树，将K加入到集合S； ③重复下列操作，直到选取了n-1条边： 选取一条权值最小的边（X，Y），其中X∈S，not (Y∈S)； 将顶点Y加入集合S，边（X，Y）加入集合TE； ④得到最小生成树T =（S，TE） 1、什么是信息系统？ 信息系统(Information System, IS)是特指在经济或社会的组织中，以满足管理者的信息需求为目标，以计算机和现代通信技术等现代信息技术为手段，包括设备、技术、人员与机构在内的综合系统。 信息系统是各种类型管理信息系统、自动化信息管理系统、信息处理系统、信息服务系统、数据处理系统、信息决策系统和计算机辅助管理系统的总称。 2.信息系统的组成部分包括哪些？ 答：（1）从概念上来看：信息系统主要包括信息管理者、信息源、信息处理器、信息用户、信息存储器和信息传输通道6个部分组成 （2）从企业信息管理角度来看：按照企业信息管理职能或管理层次，可以将信息系统从纵向和横向分解为若干子系统，这些子系统相对独立而又密切相关，共同作用构成了复杂的信息系统。①基于管理层次的组成，一般来说，管理层次从纵向角度大体可以分为战略规划，战术管理和业务处理3层②基于管理职能的组成，从企业管理职能角度看，可以将信息系统横向划分为不同子系统，主要包括市场销售子系统、生产管理子系统、物资供应子系统、人事管理子系统、财务管理子系统、研究开发子系统。 4．当代信息环境发生了哪些变化？他和信息系统之间的关系如何？ 1)信息化浪潮席卷全球 2)经济全球化 3)知识经济时代的来临 7．信息系统规划与企业发展战略有何关系？ 企业的决策者们在制定企业发展战略时，应该将信息系统的建设放在重要的位置。信息系统规划的核心问题之一，就是使信息系统的发展战略与整个企业的发展战略保持协调一致。企业管理者应从战略管理的角度出发，结合企业内外部环境变化，以企业长期利益实现为目标，结合企业当前的计划指标，从企业发展战略的角度更深层次地考虑信息系统规划中的问题，要注意信息系统规划与企业组织战略规划之间的协调关系。 8.信息系统规划的实施方法具体包括哪些？ 答：（1）业务系统规划法（BSP）是通过全民调查、分析组织信息需求、制定信息系统总体方案的一种方法。 （2）关键成功因素法（CSF）就是要识别联系于系统目标的主要数据类及其关系，与BSP方法想相反，CSF方法的思路不是全面分析，而是重点突破。 （3）战略目标急转化法（SST）就是把整个战略目标看成“信息集合”，由使命、目标、战略和其他战略变量等组成。 第二章 2.生命周期法开发流程有哪些环节？ 答：（1）信息系统规划（ISP）是信息系统实践中的重要问题之一，信息系统的建设往往投资大、耗时长，规划不好不仅对自身造成损失，由此引起企业运行不好的间接损失就更加巨大。内容包括信息系统战略规划和可行性分析 （2）系统分析是应用系统思想和方法，对已选定的对象与开发范围进行有目的，有步骤的实际调查和科学分析。 （3）系统设计，该阶段要回答的中心问题是系统“做什么”，即明确系统的功能组成， 故障树分析法（FTA） 故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析主要应用于 1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。 2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。 3.可用于事故（设备维修）分析。 故障树分析的基本程序 1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。 2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。 3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。 5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。 6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。 7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。 8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。 9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。 10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果 #include { printf("请输入有边的2个顶点\n"); scanf("%d %d",&n,&m); while(n < 0 || n > G->vexnum || m < 0 || n > G->vexnum) { printf("输入的数字不符合要求请重新输入:\n"); scanf("%d%d",&n,&m); } G->arc[n][m].adj = G->arc[m][n].adj = 1; getchar(); printf("请输入%d与%d之间的权值:\n", n, m); scanf("%d",&G->arc[n][m].weight); } printf("邻接矩阵为:\n"); for ( i = 1; i <= G->vexnum; i++) { for ( j = 1; j <= G->vexnum; j++) { printf("%d ",G->arc[i][j].adj); } printf("\n"); } } void sort(edge edges[],MGraph *G)//对权值进行排序{ int i, j; for ( i = 1; i < G->arcnum; i++) { for ( j = i + 1; j <= G->arcnum; j++) { if (edges[i].weight > edges[j].weight) { Swapn(edges, i, j); } } } printf("权排序之后的为:\n"); for (i = 1; i < G->arcnum; i++) { 故障树分析（FTA） 故障树分析是一种根据系统可能发生的事故或已经发生的事故结果，去寻找与该事故发生有关的原因、条件和规律，同时可以辨识出系统中可能导致事故发生的危险源。 故障树分析是一种严密的逻辑过程分析，分析中所涉及到的各种事件、原因及其相互关系，需要运用一定的符号予以表达。故障树分析所用符号有三类，即事件符号，逻辑门符号，转移符号。 图1 故障树的事件符号 事件符号如图1所示包括： （1）矩形符号 矩形符号如图1a）所示。它表示顶上事件或中间事件，也就是需要往下分析的事件。将事件扼要记入矩形方框内。 （2）圆形符号 圆形符号如图1b）所示。它表示基本原因事件，或称基本事件。它可以是人的差错，也可以是机械、元件的故障，或环境不良因素等。它表示最基本的、不能继续再往下分析的事件。 （3）屋形符号 屋形符号如图1c）所示。主要用于表示正常事件，是系统正常状态下发生的正常事件。 （4）菱形符号 菱形符号如图1d）所示。它表示省略事件，主要用于表示不必进一步剖析的事件和由于信息不足，不能进一步分析的事件。 图2 故障树逻辑门符号 逻辑门符号如图2所示包括： ——逻辑与门。表示仅当所有输入事件都发生时，输出事件才发生的逻辑关系，如图 2a）所示。 ——逻辑或门。表示至少有一个输入事件发生，输出事件就发生的逻辑关系，如图2b）所示。 ——条件与门。图2c）所示，表示B1、B2不仅同时发生，而且还必须再满足条件α，输出事件A才会发生的逻辑关系。 ——条件或门。图2d），表示任一输入事件发生时，还必须满足条件α，输出事件A 才发生的逻辑关系。 ——排斥或门。表示几个事件当中，仅当一个输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系，其符号如图2e）所示。 ——限制门。图2f）所示，表示当输入事件B发生，且满足条件X时，输出事件才会发生，否则，输出事件不发生。限制门仅有一个输入事件。 ——顺序与门。表示输入事件既要都发生，又要按一定的顺序发生，输出事件才会发生的逻辑关系，其符号如图2g）表示。 软件开发案例分析 1 2 前言 ?本课程在讲解过程中会结合一个具体项目案例，通过案例 分析介绍软件开发的设计及开发方法、规范，力图提高学员的分析，设计能力，为从事软件开发和设计奠定基础。 ?课程目的:指导学员进行项目实践，讲解为辅，大家动手 实现为主。 ?本课件结合自己多年的开发和管理经验，并以计算机以及 软件工程基本理论为基础，概要阐述软件开发的每个过程并结合具体案例进行分析，主要内容包括软件开发过程简介、需求分析、系统设计、概要设计、详细设计等章节，重点讲解设计部分 第1章 软件开发过程目标: 本章旨在向学员介绍： 1.1 东软实训简介 1.2 软件开发基本流程1.3 软件开发模型时间：1学时 教学方法：讲授PPT+ 案例分析 3 4 案例： 实训项目整体开发流程 东软睿道实训项目（高质量、高标准） 个人总结项目总结项目答辩资源复用归档文件项目改进评审记录个人日报 会议记录工程过程文档 项目周报 项目裁剪表项目任务书项目开发计划配置管理计划裁剪后的需求评审计划裁剪指南项目功能结构项目管理过程 工程管理过程 需求规约角色概要 3.项目总结关键词：复用/改进 2.项目监控关键词：监控/质量 1.项目策划关键词：裁剪/目标0.项目必备条件项目要求书 5 技术能力 工 程能力职业素质能力 技术能力：从知识到技能的转变 工程能力：软件开发流程的全过程 职业素质能力：沟通、主动性、团队等 目标：多维度能力提升 实训目标 6 编码 系统测试单元测试 项目启动 项目监控 项目总结 需求理解 概要设 计 详细设计 我要求软件怎么做？ 我要求计算机怎 么做？ 计算机做的对 吗？ 用户要的是什 么？ 项目管理过程工程管理过程 两个过程相辅相成实训流程 故障树定性分析—最小割集及其求法 故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。 最小割集及其求法 割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。以下简要介绍布尔代数化简法。 图8－9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。 图8－9 故障树 T=A1＋A2 =X1 X2 A3＋X4 A4 =X1 X2 (X1＋X3)＋X4 (X5＋X6) =X1 X2 A1＋X1 X2 A3＋X4 X5＋X4 X6 =X1 X2＋X4 X5＋X4 X6 所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集 就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。用最小割集表示故障树的等效图如图8－10。 故障树定性分析—最小割集和最小径集在故障树分析中的应用 （1）最小割集表示系统的危险性 求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危险性。 每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。 从最小割集能直观地、概略地看出，哪些事件发生最危险，哪些稍次，哪些可以忽略，以及如何采取措施，使事故发生概率下降。 例：共有三个最小割集{X1} 、{X2，X3} 、{X4，X5，X6，X7 ，X8}，如果各基本事件的发生概率都近似相等的话，一般地说，一个事件的割集比两个事件的割集容易发生，五事件割集发生的概率更小，完全可以忽略。 因此，为了提高系统的安全性，可采取技术、管理措施以便使少事件割集增加基本事件。 “与门 C ）条件与门 亡）排斥或门 第三节故障树概述 故障树分析是一种根据系统可能发生的爭故或已经发生的爭故结果.去寻找与该爭故发生有关的原 因.条件和规律，同时可以辨识出系统中可能导致事故发生的危险源。 故障树分析是一种严密的逻辑过程分析.分析中所涉及到的各种爭件、原因及其相互关系，需要运用一 定的符号予以表达。故障树分析所用符号有三类，即爭件符号，逻辑门符号，转移符号。 图1故障树的爭件符号 事件符号如图1所示包括： （1） 矩形符号 矩形符号如图la ）所示。它表示顶上爭件或中间事件.也就是需要往下分析的事件。将爭件扼要记入 矩形方框内。 （2） 圆形符号 恻形符号如图1b ）所示。它表示基木原因爭件，或称基木爭件。它可以是人的差错，也可以是机械. 元件的故障.或环境不良因素等。它表示最基木的.不能继续再往下分析的爭件。 （3） 屋形符号 屋形符号如图1c ）所示。主要用于表示正常爭件.是系统正常状态下发生的正常爭件。 （4） 菱形符号 菱形符号如图Id ）所示。它表示省賂爭件，主要用于表示不必进一步剖析的事件和由于信息不足，不 能进一步分析的爭件° d) Bi B. B ? Bi Bi E l V 2 …E N h)丧决门 图2故障树逻输门符号 逻辑门符号如图2所示包括： 一一逻辑与门。表示仅、所有输入爭件都发生时，输出事件才发生的逻辑关系?如图2d ）所示。 一一逻辑或门。表示至少有一个输入爭件发生.输出爭件就发生的逻辑关系.如图2b ）所示。 一一条件与门。图2c ）所示，表示Bl 、B2不仅同时发生?而且还必须再满足条件a ,输出爭件A 才会 发生的逻辑关系。 一一条件或门。图2d ）,表示任一输入爭件发生时.还必须满足条件a,输出爭件A 才发生的逻辑关系。 一一排斥或门。表示几个爭件、”1中，仅出一个输入事件发生时，输出事件才发生的逻紺关系，其符号如 图2e ）所示。 一一限制门。图2f ）所示.表示'“I 输入爭件B 发生，且满足条件X 时.输出爭件才会发生，否则，输 出爭件不发生。限制门仅有一个输入爭件。 一一顺序与门。表示输入爭件既要都发生，又要按一定的顺序发生，输岀爭件才会发生的逻辑关系.其 符号如图2g ）表示。 一一表决门。表示仅Fn 个爭件中有m （m^n ）个或m 个以上事件同时发生时.输出事件才会发生， 其符号如图2h ）所示。 图3故障树转移符号 转移符号包括： 一一转入符号。表示转入上面以对应的字母或数字标注的子故障树部分符号，其符号如图3a ）。 一一转出符号。表示该部分故障树由此转出，其符号如图3b ）。 编制故障树应从以下几方面入手： 一一熟悉系统。「解系统的构造、性能、操作、工艺、元件之间的关系及人.软件.锁件.环境的相互 作用和系统工作原理等： 一一收集、调查系统爭故资料。收集、调査系统的已有事故资料和类似系统的爭故资料。 一一确定顶上爭件。根据对系统已堂握的资料，在分析系统一类危险源的基础上.确定系统專故类型作 为顶上爭件。 一一调査分析顶上爭件发生的原因.从人、机、物、环境和信息各方面入于?调查分析彩响顶上事件发生 的所有原因。 下而以一液化石油气第一类危险源.选择顶上爭件为火灾爆炸爭故c 故障树分析如图4。 帀）转入符号 b ）转出符号课程设计7模型
最大流最小割
最小生成树问题的算法实现及复杂度分析—天津大学计算机科学与技术学院(算法设计与分析)
《七步成师-企业内训师养成之道》
故障树分析法--最新,最全
kruskal算法求最小生成树
评估的故障树法
最小生成树算法分析
信息系统分析与开发设计(梁昌勇主编)课后习题总结
故障树分析法(FTA)
最小生成树的Kruskal算法实现
故障树分析(FTA)
第1章 软件开发过程
故障树最小割集
故障树分析详细