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消防车道荷载取值问题

消防车道荷载取值问题
消防车道荷载取值问题

消防车道荷载取值问题

最近审查的高层带地下车库项目比较多,为了满足规划对绿地的要求,车库顶板上一般都有1m-3m不等的覆土,上有消防车道,许多设计人员计算时由于板顶活荷载取值不同,导致计算结果和配筋相差较大,现把朱炳寅老师对消防车荷载的取值问题解析转录于后,供设计人员参考。

规范明确规定了等效均布荷载的计算原则,但由于消防车轮压位置的不确定性,实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大,对双向板问题更加突出.为方便设计,并应网友的要求,此处提供满足工程设计要求的等效荷载计算表(此为博主正在编辑整理的书稿内容),供设计者选择使用。

1.不同板跨时,双向板等效均布荷载的简化计算表格

表1中列出了在消防车(300kN级)轮压直接作用下,不同板跨的双向板其等效均布荷载简化计算数值,供读者参考。

表1消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载

2. 不同覆土厚度时,消防车轮压等效均布荷载的简化计算

不同覆土厚度时,对消防车轮压等效均布荷载数值的计算可采取简化方法,考虑不同覆土厚度对消防车轮压等效均布荷载数值的影响,近似可按线性关系按表2确定。

表2消防车轮压作用下,不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数

3. 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时,消防车轮压等效均布荷载的确定考虑板跨和不同覆土层厚度确定消防车轮压作用下的等效均布荷载数值时,可采用简化计算方法,参考表-3,表-4确定不同板跨、不同覆土层厚度时的等效均布荷载数值。

表3消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)

表4消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)

4. 等效均布荷载属于结构估算的范畴,追求过高的计算精度对工程设计而言没有必要。实际工程中应注意效应的统一性,即注意在不同效应时,等效荷载不可通用。

汽车荷载等级教学文案

汽车荷载等级

6 汽车及人群荷载 6.0.1 《标准》(97)中的车辆荷载在形式上为四个等级,即汽车—超20级、挂车— 120;汽车—20级、挂车—100;汽车—15级、挂车—80;汽车—10级、履带— 50。同时规定,新建公路桥涵的设计不采用汽车—15级、挂车—80荷载,只是为便于国家统计工作的连续性而保留这一级荷载。 《标准》(97)所规定的以车队为计算荷载图式的车辆荷载标准,是设计公路 桥梁及其它构造物所规定的计算荷载。为了保证桥梁的安全储备和使用寿命, 对桥上实际行驶的车辆轴重和总重必须予以严格限制,一般情况下,不允许采 用设计的极限值。因此,设计轴荷载多大,桥上实际行驶车辆的轴荷载也允许 多大,这是不对的,车辆设计荷载与车辆轴载、总载限制是两个不同的概念, 不可混为一谈。世界上有一些国家制定了车辆轴载限值标准。他们在制定设计 车辆荷载标准及车辆轴重限值时,除了考虑本国的国民经济发展水平外,同时 考虑了采用重型汽车提高轴重限值而获得的运输经济效益与相应增加的公路基 本建设投资及原有公路网的补强改造费用之间的合理平衡。由于提高轴重对公 路投资的影响十分惊人,长期以来,各国政府都采用了极其慎重的态度。表 6.0.1-1列出了几个经济较发达国家车辆荷载设计值和允许轴载值,表6.0.1-2列 举了一些国家和地区的轴载限值。

现行公路桥涵结构设计用车辆荷载标准模式是根据我国建国以后公路上交通荷载的实际情况,经过相当长时期的分析、研究和修正确定的。经过几十年的修订、完善,其分级逐步完善、科学、合理,基本适应了我国公路桥涵结构发展的需求。

1972年,在修订《标准》时,对原车辆荷载标准进行了一次检查,一方面向用车单位作调查,另一方面对按标准设计的桥梁通过一些重型卡车的能力作了计算比较。调查及计算分析的结果是:公路上最常行驶的车辆,解放牌一级总重不超过100kN,改装后的黄河牌和一些越野车总重不超过300kN,这些都不超过或略超过标准车加重车,对较重的车要加以验算。 鉴于车辆总重和轴重日趋增大,轴数也日渐增多,特别是发展大型集装箱运输后,通往集装箱港口码头的公路桥涵需考虑集装箱半挂车能否正常通行,而从一些计算资料可以看出,有些较重的卡车、自卸车、吊车和半挂、全挂车,在按汽车—20级、挂车—100设计的桥梁上还不能自由通行,因此,有必要在原有的车辆荷载标准中,增加一个较高的等级。 《标准》(81)确定,增加荷载等级汽车—超20级时,考虑了1978年京塘高速公路初步设计提出的两重车列形式,一是200kN车队或300kN车队插入一辆550kN半挂车;二是原汽车—20级乘1.5倍,间距不变。后者虽然便于记忆和计算使用,但实际上并无300kN双轴车和450kN三轴车的车型,因此选定用200kN 车队插入一辆550kN半挂车,车辆间距仍取15m,加重车前后的间距取10 m。在缺乏更多资料和科研成果的情况下,标准推荐暂用550kN半挂车插入200kN 车队的形式作为新增加的车辆荷载等级标准即汽车—超20级。 为了保证桥涵的安全,对按荷载标准设计的桥梁的极限通过能力进行了计算。在制方《标准》(72)时曾对三个等级的荷载标准作过验算;制订《标准》(81)时,又检查了各级桥梁的极限通过能力,所用车辆除我国自己生产的车型外,也考虑了进口的车型。各国生产的普通载重卡车较重的是三轴车,而各国法定的车辆总重及轴重的限制,最大车重300kN左右,极个别超过300kN。载重更大的车辆则向半挂车发展。普通卡车有四轴的,其作用不比三轴大。同吨位卡车大多有长短车身之分,其轴距亦不同。验算通过能力时,选用了总重超过300kN或轴重超过120kN或重吨位轴距较短的车型。另外还选用了日渐增多的吊车,其重型四轴车可代表我国生产的双轴转向的四轴卡车。自卸车选用了载重120kN到320kN的各种车型。半挂车和全挂车取用载重150kN到500kN的各种车型。从验算结果看,上述车型通过汽车—15级桥梁的情况大体上比通过汽车—20级桥梁降低一级,即可以与标准车同时以单辆车慢行通过的只能单独通过、可以单独通过的只能单车慢车通过。 同时,又将在按汽车—20级荷载设计的桥梁上不易通过的重型车如Coles(柯尔斯)100t吊车、上海380(320kN自卸车)、汉阳960(500kN半挂车)及汉阳881全挂车等,与550kN半挂插入200kN车队作了比较,如以弯矩控制,跨径30m以下可与550kN半挂车队混行通过,跨径30m以上可单车通过,且都比汽车—20级通过情况为好。但是它与汽车—20集相比,级差不大,如跨径50m以下单向宽11.7m的简支梁桥、汽车—超20级的弯矩只比汽车—20级增大12%,剪力平均增大17%;对净-7(m)的双车道桥,则分别增大3.4%和5.9%,似乎不足以形成一级,整个车辆荷载标准如何分级有待于进一步的研究。

浅谈消防车活荷载的取值

浅谈消防车活荷载的取值 工程设计中避免不了和消防车打交道,由于消防车荷载重大,这给结构设计带来了诸多难题,如建筑空间、结构造价等等。现目前各大房开公司对结构的含钢量、经济性均有明确且较高的要求。如何合理地取用消防车活荷载?是每个结构设计工程师都应特别关注的问题。 标签:消防车活荷载;等代板跨;结构布置,消防车作用范围 消防车对结构的影响是轮压,尤其是后轮压,以及消防车的数量、排列等均有不同程度的影响,本文在此不叙述来源,本文着重探讨关于《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)(以下简称荷载规范)中已很明确的消防车荷载取值和折减系数以及荷载规范未明确,需要设计人员根据自己的经验来判断的情况。怎样才能做到结构的安全可靠、经济合理,才是我们做结构设计的责职所在。 1、消防车活荷载的折减 《荷载规范》中规定:“对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋梁应取0.8,对单向板楼盖的主梁应取0.6,对双向板楼盖的梁应取0.8;” ;设计墙、柱时,荷载规范没有规定具体折减系数,要根据实际情况考虑,(个人认为应根据墙、柱所围成的等代楼板跨度取相应的标准值以及折减系数);设计基础时可不考虑消防车荷载。消防车活荷载按覆土厚度和板跨的折减系数可按《荷载规范》附录B 规定采用。 2、消防车活荷载与结构跨度的关系 消防车活荷载与板跨的关系反比例关系,简单描述为:板跨越小,荷载标准值越大,板跨越大,荷载标准值越小。《荷载规范》规定,单向板楼盖(板跨不大于2m)和双向板楼盖(板跨不大于3mx3m)时取值为:35kN/㎡;双向板楼盖(板跨不小于6mx6m)和无梁楼盖(柱网不小于6mx6m)时取值为:20kN/㎡;单向板板跨介于2m~4m和双向板板跨介于3mx3m~6mx6m之间时,应按跨度线性插值确定。那针对于密肋梁楼盖时如何取值?个人认为不管跨度多少,均应取值为:35kN/㎡,甚至大于35kN/㎡。 2.1消防车活荷载与结构布置的关系 以8.1米X8.1米的柱网为例,结构布置大致可分为四种:①厚板结构布置(或无梁楼盖结构):消防车活荷载标准值为:20x0.8=16kN/㎡;②十字梁结构布置:次梁消防车活荷载标准值按线性插值计算,取值为:29.75x0.8=23.8kN/㎡,墙、柱、主梁按等代楼板跨度荷载标准值为:20x0.8=16kN/㎡;③井字梁结构布置:次梁消防车活荷载标准值为:35x0.8=28kN/㎡,墙、柱、主梁按等代楼板跨度荷载标准值为:20x0.8=16kN/㎡;④单向双次梁布置:次梁消防车活荷载标准值为:35x0.8=28kN/㎡,墙、柱、主梁按等代楼板跨度荷载标准值为:20x0.8=16kN/㎡

桥梁汽车及人群荷载

汽车及人群荷载 6.0.1 汽车荷载分为公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级两个等级。 汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。 桥梁结构整体计算应采用车道荷载;桥梁局部加载及涵洞、桥台台后汽车引起的土压力和挡土墙上汽车引起的土压力等的计算应采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。 6.0.2 汽车荷载等级应符合表6.0.2规定。 表6.0.2 汽车荷载等级 汽车荷载等级的选用应根据公路等级和远景发展需求确定。一条公路上的桥涵宜采用同一汽车荷载等级。 6.0.3 公路—Ⅰ级汽车荷载的车道荷载的计算图式如图6.0.3。 图6.0.3车道荷载 1 均布荷载标准值为kN/m。 2 集中荷载标准值按以下规定选取: 桥梁计算跨径≤5m时,180kN; 桥梁计算跨径50m时,360kN; 桥梁计算跨径5<<50时,值采用直线内插求得。

计算剪力效应时,上述均布荷载和集中荷载的标准值应乘以1.2的系数。 3 桥梁设计时,应根据本标准第6.0.4条确定的设计车道数布置车道荷载。每条设计车道上均应布置车道荷载: 纵向:均布荷载标准值沿桥梁纵向可任意截取,并满布于使结构产生最不利荷载效应的同号影响线上;集中荷载标准值则作用于相应影响线中一个影响线峰值处。 横向:均布荷载和集中荷载都均匀分布在设计车道3.5m宽度内。 6.0.4 公路—Ⅰ级汽车荷载的车辆荷载以一辆标准车表示,其主要技术指标应符合表6.0.4-1规定。 表6.0.4-1 车辆荷载主要技术指标 车辆荷载在每条设计车道上布置一辆单车。车辆荷载的横向布置应符合图6.0.4的规定,并应按本标准第6.0.6条和第6.0.8条的规定计算横向折减。

新旧规范中的汽车荷载比较精选文档

新旧规范中的汽车荷载 比较精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

新旧规范中的汽车荷载比较 前言: 我国公路桥梁结构设计采用的汽车荷载标准长期以来采用汽车车队的形式,计算荷载和验算荷载相结合的模式。原规范将汽车荷载划分为汽车—超20级、汽车—20级、汽车—15级、汽车—10级共四个等级,并且每个等级规定了验算荷载——挂车和履带车荷载;而新规范只将汽车荷载分为公路—I级和公路—II 级两个等级,取消了原规范规定的汽车—15级和汽车—10级汽车荷载,并且不考虑验算荷载。公路—I级相当于原规范的汽车—超20,公路—II级相当于原规范的汽车—20级。两者对简支梁的内力有什么区别,我们接下来就来分析这个问题。 正文: 新旧规范汽车荷载对简支梁产生的内力主要体现在两个方面: ? 1.汽车荷载的计算图式不同。 原规范汽车荷载的计算图式是以一辆加重车和具有规定间距的若干辆标准车组成的车队表示的。新规范采用车道荷载即由均布荷载和集中荷载组成的图式。 2.冲击系数不同。 旧规范近似地认为冲击力与计算跨径成反比,并与桥梁的结构形式有关。而新规范采用了结构基频来计算桥梁结构的冲击系数。 ? 一.跨径20米的简支梁的内力分析。 下面以混凝土简支梁为研究对象,分析新旧规范标准汽车荷载效应的差别。

该桥标准跨径20m,主梁全长,计算跨径,桥面净空为净—7m+2×。主梁结构尺寸如下图示。 设计荷载分别采用《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)采用的公路—I 级、公路—II级与《公路桥涵设计通用规范》(JTJ 021-85)采用的汽车—超20级、汽车—20级进行对比分析。 (一).新桥规计算的荷载效应 根据上节中主梁结构纵、横截面的布置,取用其的一根主梁计算其各控制截面的汽车荷载效应。 汽车荷载效应计算 按《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)条规定,简支梁结构的冲击系数由下式计算: 介于和14HZ之间,冲击系数按下式计算: 汽车荷载效应计算结果见下表: ? 汽车一级荷载: 汽车二级荷载: ? (二).按照旧桥规计算的荷载效应

消防车道规范要求

高层(指十层及十层以上的住宅。)建筑消防车道设计要求: 低层、多层、中高层住宅的居住区内宜设有消防车道,其转弯半径不应小于6m。高层住宅的周围应设有环形车道,其转弯半径不应小于12m(有些地方是9米)。1高层建筑的周围,应设环形消防车道。当设环形车道有困难时,可沿高层建筑的两个长边设置消防车道。当高层建筑的沿街长度超过150m或总长度超过220m时,应在适中位置设置穿过高层建筑的消防车道。高层建筑应设有连通街道和内院的人行通道,通道之间的距离不宜超过80m。 2 高层建筑的内院或天井,当其短边长度超过24m时,宜设有进入内院或天井的消防车道。 3供消防车取水的天然水源和消防水池,应设消防车道。 4 消防车道的宽度不应小于4.00m。消防车道距高层建筑外墙宜大于5.00m,消防车道上空4.00m以下范围内不应有障碍物。 5 尽头式消防车道应设有回车道或回车场,回车场不宜小于15m×15m。大型消防车的回车场不宜小于18m×18m。消防车道下的管道和暗沟等,应能承受消防车辆的压力。 6 穿过高层建筑的消防车道,其净宽和净空高度均不应小于4.00m。 7 消防车道与高层建筑之间,不应设置妨碍登高消防车操作的树木、架空管线等。 8 一般消防车的唱度均大于或接近10m,高度近4m,宽度近2.5m。 消防登高面 消防登高面又叫高层建筑消防登高面、消防平台,是登高消防车靠近高层主体建筑,开展消防车登高作业、及消防队员进入高层建筑内部,抢救被困人员、扑救火灾的建筑立面。按国家建筑防火设计规范,高层建筑都必须设消防登高面,且不能做其他用途。 设置消防登高面是为了消防登高车作业的需要,保证对高层住宅的住户进行及时救援,因此,消防登高面应靠近住宅的功用楼梯,当有困难时,登高面应靠近每套住宅的阳台或主窗。 ==================================== 高层住宅应设置消防登高面,并应符合下列标准: 1 塔式住宅的消防登高面部不应小于住宅的1/4周边长度; 2 单元式、通廊式住宅的消防登高面不应小于住宅的一个长边长度; 3 消防登高面应靠近住宅的公共楼梯或阳台、窗; 4 消防登高面一侧的裙房,其建筑高度不应大于5m,且进深不应大于4m; 5 消防登高面不宜设计大面积的玻璃幕墙 6 登高面与建筑之间不得有妨碍登高的高大乔木。 7 登高面范围内宜有建筑的安全出口。 8、高层住宅应在登高面一侧,结合消防车道设置不少于一块的消防登高场地,每块消防登高场地面积不应小于15mx8m。 9、消防登高场地应符合下列规定: 消防登高场地距住宅的外墙不宜小于5m,其最外一点至消防登高面的边缘的水平距离不应大于10m;没有坡道的消防登高场地,其坡道坡度不应大于15%;利用市政道路作为消防登高场地,其绿化、架空线路、电车网染等设施不得影响消防车的停靠、操作。 10、高层住宅的消防车道,消防登高场地应避开地下管道、暗沟、水池、化粪池等影响消防车荷载的地下设施,在地下建筑上布置消防登高场地、消防车道时,地下建筑的楼板荷载计算应考虑消防登高车的重量。

2.4 车辆重力、公路汽车荷载(车辆、车道荷载)

2.4 汽车(列车)荷载标准: ①车辆荷载——考虑车列形式的荷载,以集中荷载形式作用于车轴位置; ②车道荷载——将车辆重力等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载。 一、公路桥涵汽车荷载等级(JTGD60-2015) 公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路 汽车荷载等级公路-I级公路-I级公路-I级公路-II级公路-II级 ?我国现行公路桥涵汽车荷载(JTGD60-2015)不同于原公路桥涵车辆设计荷载(JTJ 021-89),汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。 ?对于桥梁结构的整体计算---采用车道荷载; ?对于桥梁的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙压力等的计算---采用车辆荷载。

?公路桥涵车辆设计荷载(JTJ 021-89) 各级车辆荷载纵向排列 : 相当于公路-I 级相当于公路-II 级

1 、车辆荷载 车辆荷载横向布置(尺寸单位:m)车辆荷载立面、平面尺寸

?车辆荷载的主要技术指标

2、车道荷载 注:计算跨径为:设支座的为相邻两支座中心的水平距离; 不设支座的为上、下部结构相交面中心间的水平距离。 公路-I级:q K=10.5kN/m;当桥涵计算跨径小于或等于5m时,P K=270kN;当桥涵计算跨径大于或等于50m时,P K=360kN;桥涵计算跨径大于5m、小于50m时,P K按直线内插求得。上述计算得到的剪力效应值应乘以1.2的系数。 公路-II级:车道荷载的q K和P k,为公路-I级车道荷载的0.75倍。

?我国城市桥梁设计荷载标准规定的城—A级(跨度2-20m) ?求弯矩时q M=22.5kN/m,求剪力矩时q Q=37.5k/m

消防车道荷载取值问题

消防车道荷载取值问题 最近审查的高层带地下车库项目比较多,为了满足规划对绿地的要求,车库顶板上一般都有1m-3m不等的覆土,上有消防车道,许多设计人员计算时由于板顶活荷载取值不同,导致计算结果和配筋相差较大,现把朱炳寅老师对消防车荷载的取值问题解析转录于后,供设计人员参考。 规范明确规定了等效均布荷载的计算原则,但由于消防车轮压位置的不确定性,实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大,对双向板问题更加突出.为方便设计,并应网友的要求,此处提供满足工程设计要求的等效荷载计算表(此为博主正在编辑整理的书稿内容),供设计者选择使用。 1.不同板跨时,双向板等效均布荷载的简化计算表格 表1中列出了在消防车(300kN级)轮压直接作用下,不同板跨的双向板其等效均布荷载简化计算数值,供读者参考。 表1 消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载 2. 不同覆土厚度时,消防车轮压等效均布荷载的简化计算

不同覆土厚度时,对消防车轮压等效均布荷载数值的计算可采取简化方法,考虑不同覆土厚度对消防车轮压等效均布荷载数值的影响,近似可按线性关系按表2确定。 表2 消防车轮压作用下,不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数 3. 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时,消防车轮压等效均布荷载的确定考虑板跨和不同覆土层厚度确定消防车轮压作用下的等效均布荷载数值时,可采用简化计算方法,参考表-3,表-4确定不同板跨、不同覆土层厚度时的等效均布荷载数值。 表3 消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2) 表4 消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)

4. 等效均布荷载属于结构估算的范畴,追求过高的计算精度对工程设计而言没有必要。实际工程中应注意效应的统一性,即注意在不同效应时,等效荷载不可通用。 (注:素材和资料部分来自网络,供参考。请预览后才下载,期待你的好评与关注!)

MIDAS中关于移动荷载车道的定义MIDAS中关于移动荷载车道的定义很多人

MIDAS中关于移动荷载车道的定义 MIDAS中关于移动荷载车道的定义很多人都不是很清楚原理,MIDAS自己也讲的不是很清楚,事实上很多累死软件对横向荷载的分布处理也不是很完善,下面我就我个人理解,参考其他前辈的理解,说说我的看法,希望大家积极跟帖,多多讨论,把这个问题搞清楚。 定义一般车道时,应该就是选择距离设计车道中心线最近的一根纵梁作为车道单元,然后定义偏心来按规范规定的等效车道荷载加载。 偏心距离是车道中心距离就近梁单元中心的距离。结构尺寸确定后,车道中心和每个纵梁的中心(如果是单梁那就是结构的中心)都是已知的,这时就很容易确定车道的偏心距离了。横向联系梁车道定义时和一般车道定义方法是一样的,要选择就近的一根纵梁作为车道单元,定义偏心、定义跨度、定义车道分配单元,唯一不同的就是横向联系梁要选择横向联系梁结构组而已。 MIDAS官方的说法是:车道单元是定义车道位置的参考单元,civil中目前横向车道位置需由用户定义。车道偏心量为车辆中心线距参考单元距离。 我理解的具体加载情况是:一根单梁,车道中心布置,如果定义车道时不考虑车辆宽度,则荷载加载在梁单元中心线上;而如果定义车道时考虑车辆宽度(貌似2006版才有了这个功能)1.8m,则荷载为偏心梁单元荷载,分别加载在梁单元中心两侧0.9m的位置上,因此换算成梁单元荷载就是集中载和换算扭矩。对于单梁分析,是否考虑车辆宽度对结构没有影响,但如果是梁格模型,是否考虑车辆宽度对结果的影响还是很大的。 规范规定的等效车道荷载是没有考虑车辆宽度的(但是,我在邵旭东的《桥梁工程》中看到了一句大实话:车道荷载的单向布载宽度为3.0m,这个才更接近实际情况)。 具体的,根据规范进行双车道中载和偏载加载时,一个是把车道荷载分别加载在两个车道设计中心线上,一个就是以最小间距3m来在一侧布置2个车道加载。如具体偏载情况: 第一个车道中心位置: 人行道边缘+0.5+0.9 第二个车道中心位置: 人行道边缘+0.5+0.9+3.1 ,用梁中心线计算出偏心距离输入即可。 希望能抛砖引玉,大家多多发言和讨论来一起把这个问题弄清楚。更深一层的也希望能以此为开始给我们板块注入新的活力和增添新的风气,希望除了资料和图纸的分享以外能更多一些经验和技术的交流,多一些答疑和解惑,也多一些朋友和老师,在使得板块更有活力也更人性化的同时也能让大家工作和学习更进一步,有道是“它山之石,可以攻玉,如切如磋,如琢如磨”啊! 谢谢大家!

到底要几个模型才能算清楚消防车荷载

到底要几个模型才能算清楚消防车荷载 问题阐述 本篇文章讨论怎么样使用自定义工况实现消防车荷载在不同计算过程中是 否参与计算的目的。 问题分析 对于传统计算方式,在面对有消防车荷载的计算时,通常会建两个模型,一个只添加普通活荷载,用于计算基础配筋;另一个将消防车荷载按照活荷载输入,用于计算梁板柱等构件的配筋、挠度等。 虽然这样的建模方式可以将两种工况下的结构计算的很清楚,但仍旧存在两个弊端: 当需要修改模型的时候,必须同时修改两个模型,从而达到统一的效果。若修改的工作量比较大,必然会影响效率,出现误差的几率也会变大。将两个模型合并,有利于模型的调整试算。 在进行楼板配筋的时候,消防车荷载是可以按照塑性理论计算的,允许消防车作用下,楼板出现裂缝和塑性铰,从而降低楼板的配筋;而将消防车荷载按照普通活荷载输入后,计算软件并不能识别为消防车荷载,无法按照塑性计算。 精 我们通过一个对照计算模型来讲解如何使用这个功能。 建立一个计算模型,布置如下图:

然后复制两次,形成三个塔楼。 从左往右依次编号为1、2、3号。 恒荷载均取1m覆土厚度,按20赋值。 1号活荷载=4 2号活荷载=22 3号活荷载=4 另外,在盈建科“自定义工况”分页下,添加一个工况。

自定义工况命名为“消防车荷载”,其中几个系数的取值需要进行修改: 荷载类型选择“消防车”,只有这样,后面计算板的时候才能将其识别从而进行塑性计算。 重力荷载代表值系数=0,消防车不参与抗震计算。因为着火的同时发生地震的概率实在是太低了。 非地震组合系数=0.7 频遇值系数=0.5,3和4都是按照规范取值 准永久值系数=0,消防车不参与基础的计算,所以取为0 墙柱活荷载折减系数=0.8 楼面梁活荷载折减系数均=0.8 参数设置完毕时,和下图是一致的。

消防车荷载的来龙去脉 细致 准确 最完整的解读

消防车荷载正确理解及与普通活荷的对比 北京构力科技有限公司 刘孝国 消防车荷载作为一种特殊的活荷载,与普通活荷载相比既有区别又有联系,由于其荷载本身太大,对结构构件的截面尺寸、层高及经济性影响显著。在软件未提供消防车荷载输入之前,设计师一直采用普通活荷载模拟消防车荷载,基本形成一定的配筋经验。但实际上设计师对消防车荷载理解并不深入、不准确,在软件(PKPM软件V3以后版本)提供了对消防车荷载的输入与准确计算,但是计算结果与之前设计师的经验判断有很大差异,这造成设计师很大的疑惑,均作为活荷载处理,究竟什么原因导致配筋结果差异很大。 本文结合规范中对消防车荷载的要求详细剖析该类型活荷载,同时针对设计中应该如何使用设计软件正确实现消防车荷载的准确计算做详细介绍,并对设计师一直关注的按照活荷载模拟消防车荷载与直接输入消防车荷载计算的内力、配筋结果差异大做细致的比对分析,让设计师清楚明白做消防车荷载作用下的结构设计。 一、规范对消防车荷载的相关要求 1、楼板板面均布活荷载的取值 在荷载规范5.1.1中第8项专门列出了消防车荷载的标准值及对应的各组合系数、频遇值系数以及准永久组合系数。如图1所示。同时荷载规范对该表的注释中对消防车荷载做了补充说明,如图2所示。 图1荷载规范5.1.1表中第8项消防车 图2注释对消防车荷载做了特殊补充说明

消防车活荷载本身太大,目前常见的中型消防车总质量小于15t,重型消防车总质量一般在(20~30)t。对于住宅、宾馆等建筑物,灭火时以中型消防车为主,当建筑物总高在30m 以上或建筑物面积较大时,应考虑重型消防车。 消防车楼面活荷载按等效均布活荷载确定,并且考虑了覆土厚度影响。计算中选用的消防车为重型消防车,全车总重300kN,前轴重为60kN,后轴重为2×120kN,有2个前轮与4个后轮,轮压作用尺寸均为0.2m×0.6m。规范的荷载取值按楼板跨度为2m~4m的单向板和跨度为3m~6m的双向板。规范中该等效荷载的计算中综合考虑了消防车台数、楼板跨度、板长宽比以及覆土厚度等因素的影响,按照荷载最不利布置原则确定消防车位置,采用有限元软件分析了在消防车轮压作用下不同板跨单向板和双向板的等效均布活荷载值。 根据单向板和双向板的等效均布活荷载值计算结果,规范规定板跨在3m至6m之间的双向板,活荷载可根据板跨按线性插值确定。单向板楼盖板跨介于2m~4m之间时,活荷载可按跨度在(35~25)kN/m2范围内线性插值确定。 从以上规范条文可以得出以下结论,供设计师设计中使用: (1)消防车荷载已经考虑了不利布置,虽然是活荷载,在设计中可以不用再类似普通活荷载那样考虑活荷载的不利布置。 (2)规范中等效活荷载计算是按照300kN级消防车,以简支板模型跨中弯矩等效相等的原则等效。 (3)规范等效荷载是对于30m以上的建筑重级消防车的等效活荷载取值,如果多层可以考虑采用中型消防车,按照后轴轮压的实际大小简单换算300kN重级后轮 轮压(2×120kN),确定等效均布活荷载。 (4)规范为300kN级消防车计算的等效荷载,当采用更重消防车时,比如550kN级消防车时,按照后轮轮压简单换算,确定等效荷载应乘以放大系数1.17。 (5)对于楼板有覆土情况可以考虑覆土的厚度,对于板面上的荷载进行相应的折减。 (6)规范中等效均布活荷载按照简支板跨中弯矩相等原则确定,对楼板的所有效应计算属于简化和估算,将楼板等效均布荷载应用于梁、柱及墙等各类支承构件 的所有效应计算,是一种更大程度的近似。 (7)对于消防车不经常通行的车道,也即除消防站以外的车道,规范降低了其荷载的频遇值和准永久值系数。 消防车活荷载按照等效荷载输入时,需要考虑以上事项。 2、消防车板面荷载按照覆土厚的折减 荷载规范5.1.3中对于常用板跨的消防车活荷载按照覆土厚度进行了相应的折减,一般可在原消防车轮压作用范围的基础上,取扩散角为35度,以扩散后的作用范围按等效均布方法确定活荷载标准值。在计算折算覆土厚度的公式(B.0.2)中,假定覆土应力扩散角为35度,常数1.43为tan350的倒数。使用者可以根据具体情况采用实际的覆土应力扩散角θ,按图3公式计算折算覆土厚度。再按照图4的折算厚度及楼板板跨确定考虑覆土厚影响的消防车荷载折减系数。 图3顶板折算覆土厚度计算

浅谈汽车荷载

一、概述 桥梁荷载按其时间变化的性质,分为永久荷载(permanent load)、可变荷载(variable load)和偶然荷载(incident load)。 在以往的桥梁设计计算中,公路桥梁汽车活载加载一直沿用1997年交通部发布实施的《公路工程技术标准》所规定的荷载标准。1998年,建设部发布了《城市桥梁设计荷载标准》,规定城市内承建的城市桥梁、高架道路等结构设计必须严格遵守此标准规定。2004年3月1日,交通部发布实施了新的《公路工程技术标准》(JTG B01-2003),同时原97年《公路工程技术标准》废止。本文就三种荷载产生的时代意义、纵向加载之间的同异以及在运用程序进行结构计算时荷载的模拟和内力结果的比较三个方面浅谈自己的看法。 (以下97年《公路工程技术标准》简称“97《公规》”,98年《城市桥梁设计荷载标准》简称“《城规》”,2004年《公路工程技术标准》简称“04《公规》”) 二、三种荷载的时代意义 97《公规》汽车活载来自原苏联的荷载模式,是一种列车布置方式,车型分标准车(两轴式)、加重车(三轴式)和半挂车(五轴式)三种。97《公规》的制定是通过对实际车辆的轮轴数目、前后轴间距、轴重力等情况的分析、综合和概括,所规定出的桥涵设计的标准化荷载,其在形式上仍维持81年所确定标准车辆荷载的四个标准,97《公规》所制定的车辆荷载在桥梁设计方面发挥了极其重要的作用,在《城规》及04《公规》出现之前,一直作为城市及公路结构设计的荷载标准。 《城规》是专门为城市桥梁制定的荷载标准,选用加拿大安大略省公路桥梁规范(OHBDC)的荷载规定为主要参考依据。从我国大中城市的桥梁来看,城市桥梁有着自己的特点:1、车辆密度大,交通高峰小时时,车辆间距只有3~5m。 2、行车速度较慢,桥面平整度较好,车辆冲击力比公路桥梁小。 3、城市人口密度大,人群荷载值大于公路桥梁标准。综上所述,《公规》车辆荷载轴重小、车距大(10~15m )的特点与我国现代城市机动车辆的动态分布规律不太相符。因此,实行《城规》显得尤为重要。

关于消防车荷载取值的问题说明

关于消防车荷载取值的问题说明 对于消防车荷载取值比较混乱,规范叙述也不详细,现就新的荷载规范,在以后工程中,消防车荷载暂按以下方法取用,如有调整再行通知。 车库顶有覆土时,消防荷载应如何取值?(柱梁板是否应区别对待?)理解如下:以8.1m×8.1m柱跨为例,居中布置十字次梁,双向板楼盖板跨和次梁跨度为4.05m×4.05m,柱网和主梁跨度为8.1m×8.1m,板顶覆土为1.5m。 楼盖板设计取值:根据荷载规范第5.1.1条可知,当双向板板跨不小于6.0m×6.0m时,消防车荷载标准值可取20KN/m2;当双向板板跨不小于3.0m ×3.0m时,可取35KN/m2,通过线性插值可知本例消防车荷载标准值可取30KN/m2;根据荷载规范附录B中的表B.0.2可知覆土折减系数为0.83,故楼盖板设计时消防车荷载取30×0.83=24.9 KN/m2。 主梁设计取值:因主梁跨度不小于6.0m×6.0m,故消防车荷载标准值可取20KN/m2;覆土折减系数为1.00,根据荷载规范第5.1.2条可知双向板楼盖的梁活荷载折减系数取0.80,故主梁设计时消防车荷载取20×1.00×0.80=16.0 KN/m2。 次梁设计取值:因次梁跨度为4.05m×4.05m,故消防车荷载标准值可取30KN/m2;覆土折减系数为0.83,双向板楼盖的梁活荷载折减系数取0.80,故次梁设计时消防车荷载取30×0.83×0.80=19.9 KN/m2。 墙、柱设计时,根据荷载规范第5.1.3条和对应的条文解释可知,在墙、柱设计时可做较大的折减,由设计人员根据经验确定折减系数。根据前一版

荷载规范,建议该折减系数统一取0.8,这样墙、柱设计时消防车荷载取20×1.00×0.80=16.0 KN/m2。 基础设计时可不考虑消防车荷载,依据是荷载规范第5.1.3条。 计算楼板裂缝时不考虑消防车荷载,因为其准永久值系数为0.00。

顶板消防车道荷载计算书

顶板消防车道荷载取值计算书 地下室顶板消防车道范围计算板配筋考虑基准活荷载P0:单向板跨度介于2~4m时,可按跨度在35~25 kPa内线性插值确定;板跨3x3m以上双向板可取35kP,板跨6x6m以上双向板可取20 kP,双向板跨度介于3~6m时,可按跨度在35~20 kPa内线性插值确定。上述基准活荷载P0尚应按荷载规范附录B根据板跨和覆土厚度进行调整后为计算板配筋的活荷载P B。 地下室顶板消防车道范围计算梁柱配筋考虑活荷载:按荷载规范5.1.2,计算次梁配筋可由计算板配筋的活荷载P B乘折减系数,单向板计算主梁、柱配筋可由计算板配筋的活荷载P B乘折减系数。双向板计 算主梁、柱配筋可直接按柱网尺寸大小查计算板配筋的活荷载P B 并乘折减系数。由于板跨6x6m以上双向板消防车荷载受覆土厚度影响很小,因此覆土厚度≤1.6米时,双向板计算主 梁、柱配筋时消防车荷载P B 均可按20 kPa。 考虑消防车荷载时,裂缝、挠度可不控制。设计基础时不用考虑消防车荷载。(考虑经济合理,消防车道范围的车库设计需要四种活荷载模型,板配筋的活荷载最大,次梁配筋的活荷载次之,主梁、柱配筋的活荷载更小,设计基础时活荷载可取5kPa) 举例:某车库,覆土厚度1.6米,覆土抗压重度19kN/m3(实取覆土荷载g= kPa),抗浮重度16kN/m3。 绿地活荷载5kPa,车道活荷载按实际折算。折算覆土厚度S=θ=1.6m(覆土中应力扩散角一般按35度,折算厚度就等于实际覆土厚度)。根据折算覆土厚度按荷载规范附录B查折减系数。 ()米覆土时消防车道板面活荷载 注:1、设计基础时不用考虑消防车荷载。表格括号内值用于覆土厚1.2米。 2、板跨中仅有局部区域有消防车道时,计算模型中输入的消防车道活荷载相应根据消防车道在板跨中所占的比例进行折算。 ()米覆土时消防车道板面活荷载 注:1、设计基础时不用考虑消防车荷载。表格括号内值用于覆土厚1.0米。 2、板跨中仅有局部区域有消防车道时,计算模型中输入的消防车道活荷载相应根据消防车道在板跨中所占的比例进行折算。

消防车等效均布荷载的计算

消防车等效均布荷载的计算 【摘要】消防车荷载的取值,一直比较混乱,为使消防车荷载有一个较为合理的取 值,笔者对消防车等效荷载进行了常见的几种情况的计算,供设计界同仁参考。 【关键词】消防车等效荷载轮压扩散角动力系数 消防车荷载的取值,就目前来说,一直比较混乱, 有按《建筑结构荷载规范》(下面简称《荷载规范》)要求单向板(板跨度≥2m)取35kN/㎡、双向板(板跨度≥6m)取20kN/㎡的,也有取等效均布荷载为26kN/㎡的, 还有主梁取0.8X20=16kN/㎡次梁为0.95X20=19kN/㎡的,如此等等,各种取法都有。而消防车荷载的取值又属“强条”。《荷载规范》表4.1.1注第3条:“……;当不符合本表的要求的时候,应将车轮的局部荷载按结构效应的等效原则,换算为等效均布荷载。”即消防车荷载的取值大小应按等效均布荷载计算。这些对每一个设计人员来说,都是清楚的。但是在实际工程中,由于等效均布荷载计算过程较为繁琐, 设计周期又短等各种原因,大都未进行等效均布荷载的计算。一般来说,凡取等效均布荷载的,都没有相应的计算资料, 大都采取“估算”的办法。 就目前成都建筑市场而言,基本上都采用大底盘地下室,其上部修建若干栋多、高层建筑,这样必然出现小区内的消防通道置于地下室的顶板上。而地下室的顶板设计,一般采用井字梁楼盖或十字梁楼盖,板跨大都小于6.0mX6.0m,故消防车荷载是不能取20kN/㎡。而应按规范要求进行等效均布荷载计算(单向板或密肋楼盖较少采用,所以此处仅就双向板进行分析)。为使消防车荷载有一个较为合理的取值,笔者对消防车等效均布荷载进行了常见的几种情况的计算,供设计界同仁参考,以飨读者。 1.荷载计算 消防车荷载均沿消防车道布置。小区道路通常不是很宽,一般在5m左右,所以消防车按单列布置(当小区消防通道宽度≥6 m时,应按并列两辆消防车的布置进行等效均布荷载计算。此种情况,不在本文叙述范围)。为求最不利情况,按两车车尾对车尾的排列,两车尾间净距按500㎜计,消防车总重量按《荷载规范》要求,以300 kN计算。消防车荷载前、后桥轮压及车列布置见图1~图3, 轮压面积按200㎜X600㎜计。

汽车荷载规范的编制说明

6 汽车及人群荷载 6.0.1 《标准》(97)中的车辆荷载在形式上为四个等级,即汽车—超20级、挂车—120;汽车—20级、挂车—100;汽车—15 级、挂车—80;汽车—10级、履带—50。同时规定,新建公路桥涵的设计不采用汽车—15级、挂车—80荷载,只是为便于国家统计工作的连续性而保留这一级荷载。 《标准》(97)所规定的以车队为计算荷载图式的车辆荷载标准,是设计公路桥梁及其它构造物所规定的计算荷载。 为了保证桥梁的安全储备和使用寿命,对桥上实际行驶的车辆轴重和总重必须予以严格限制,一般情况下,不允许采用设计的极限值。因此,设计轴荷载多大,桥上实际行驶车辆的轴荷载也允许多大,这是不对的,车辆设计荷载与车辆轴载、总载限制是两个不同的概念,不可混为一谈。世界上有一些国家制定了车辆轴载限值标准。他们在制定设计车辆荷载标准及车辆轴重限值时,除了考虑本国的国民经济发展水平外,同时考虑了采用重型汽车提高轴重限值而获得的运输经济效益与相应增加的公路基本建设投资及原有公路网的补强改造费用之间的合理平衡。由于提高轴重对公路投资的影响十分惊人,长期以来,各国政府都采用了极其慎重的态度。表6.0.1-1列出了几个经济较发达国家车辆荷载设计值和允许轴载值,表6.0.1-2列举了一些国家和地区的轴载限值。

现行公路桥涵结构设计用车辆荷载标准模式是根据我国建国以后公路上交通荷载的实际情况,经过相当长时期的分析、研究和修正确定的。经过几十年的修订、完善,其分级逐步完善、科学、合理,基本适应了我国公路桥涵结构发展的需求。 1972年,在修订《标准》时,对原车辆荷载标准进行了一次检查,一方面向用车单位作调查,另一方面对按标准设计的桥梁通过一些重型卡车的能力作了计算比较。调查及计算分析的结果是:公路上最常行驶的车辆,解放牌一级总重不超过100kN,改装后的黄河牌和一些越野车总重不超过300kN,这些都不超过或略超过标准车加重车,对较重的车要加以验算。

车道荷载如何加载

抛砖引玉,大开言路——MIDAS中关于移动荷载车道的定义 MIDAS中关于移动荷载车道的定义很多人都不是很清楚原理,MIDAS自己也讲的不是很清楚,事 实上很多累死软件对横向荷载的分布处理也不是很完善,下面我就我个人理解,参考其他前辈的理解,说说我的看法,希望大家积极跟帖,多多讨论,把这个问题搞清楚。 定义一般车道时,应该就是选择距离设计车道中心线最近的一根纵梁作为车道单元,然后定义偏 心来按规范规定的等效车道荷载加载。 偏心距离是车道中心距离就近梁单元中心的距离。结构尺寸确定后,车道中心和每个纵梁的中心(如果是单梁那就是结构的中心)都是已知的,这时就很容易确定车道的偏心距离了。横向联系梁车道定义时和一般车道定义方法是一样的,要选择就近的一根纵梁作为车道单元,定义偏心、定义跨度、定义车道分配单元,唯一不同的就是横向联系梁要选择横向联系梁结构组而已。 MIDAS官方的说法是:车道单元是定义车道位置的参考单元,civil中目前横向车道位置需由用 户定义。车道偏心量为车辆中心线距参考单元距离。 我理解的具体加载情况是:一根单梁,车道中心布置,如果定义车道时不考虑车辆宽度,则荷载加载在梁单元中心线上;而如果定义车道时考虑车辆宽度(貌似2006版才有了这个功能)1.8m,则荷载为偏心梁单元荷载,分别加载在梁单元中心两侧0.9m的位置上,因此换算成梁单元荷载 就是集中载和换算扭矩。对于单梁分析,是否考虑车辆宽度对结构没有影响,但如果是梁格模型, 是否考虑车辆宽度对结果的影响还是很大的。 规范规定的等效车道荷载是没有考虑车辆宽度的(但是,我在邵旭东的《桥梁工程》中看到了一句大实话:车道荷载的单向布载宽度为3.0m,这个才更接近实际情况)。 具体的,根据规范进行双车道中载和偏载加载时,一个是把车道荷载分别加载在两个车道设计中心线上,一个就是以最小间距3m来在一侧布置2个车道加载。具体如偏载情况:第一个车道中 心位置:人行道边缘+0.5+0.9第二个车道中心位置:人行道边缘+0.5+0.9+3.1,用梁中心线计

汽车荷载的说明

桥梁的设计荷载 2.1.1 公路桥涵的汽车荷载 《公路桥涵设计通用规范》(JDG D60-2004)将公路桥梁汽车荷载分为公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级两个等级。 汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载:桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。 车道荷载的计算图式如图2-3所示。 图2-3 公路桥梁车道荷载 公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为=10.5kN/m,集中荷载标准值按表 2-4选取: k q k P 表2-4 公路桥梁集中荷载标准值 计算跨径 集中荷载标准值 k P 备注 5m ≤L 480kN m 305m <

关于桥梁荷载与限载的说明

关于桥梁荷载与限载的说明 我国公路、城市桥梁设计用标准车辆荷载的基本演变 目前运行的桥梁大多数采用三套设计规范设计建造:《公路桥涵设计通用规范》(JTJ 021-89)、《城市桥梁设计荷载标准》(CJJ77-98)(2008年建设部废除)、《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)。对于89年以前的,其荷载规定类似公路89规范。 1、对于按照《公路桥涵设计通用规范》(JTJ 021-89)及以前规范设计的桥梁,均为车队荷载,所以可按照车队中最重的车辆进行限载,如汽车-10级,应限载15T;汽车-15级,应限载20T;汽车-20级,应限载30T;汽车-超20级,应限载55T。 2、对于按照《城市桥梁设计荷载标准》(CJJ77-98)设计的桥梁,由于其分车道荷载和车辆荷载,车道荷载为均载加集中荷载,是整桥计算荷载,车辆荷载为标准车荷载,是构件及局部计算荷载,城A为70T,城B为30T。由此,可以进行限载,城A限载70T,城B限载30T。 3、对于按照《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)设计的桥梁,荷载总分公路一级和公路二级,并再分车道荷载和车辆荷载,车道荷载为均布荷载+集中荷载,是整桥计算荷载,车辆荷载为标准车荷载,是构件及局部计算荷载,公路一级和公路二级标准车均为55T。由此,不论公路一级还是公路二级,均可限载55T。 综上所述,汽车-10级,应限载15T;汽车-15级,应限载20T;汽车-20级,应限载30T;汽车-超20级,应限载55T。车辆荷载标准汽-20、城B级与公路二级产生的荷载效应相当,应限载30T;汽-超20、城A与公路一级产生的荷载效应相当,应限载55T。

消防车荷载分析

车库顶板消防车布置分析 第一种消防车布置情况: 梁板编号【图一】 消防车布置(一)【图二】按消防车实际布置位置输入消防车荷载 荷载简图【图三】 荷载取值说明: 1、30kN/m2为考虑1.5米厚覆土恒载,根据《荷载规范》附录A取覆土容重18kN/m3,板自重程序自动计算. 2、4kN/m2为地下室顶板活荷载. 3、A、C、G、K板面的17 kN/m2为消防车2个后轮的荷载,根据《荷载规范》条文解释P197页得2个后轮的重量为120kN,平均分布到2650x2650mm的板上,即q=120kN/(2.65*2.65) m2=17.0 kN/m2.暂按均不荷载计算,因为均不荷载对计算梁配筋不存在误差,虽然对板计算有误差,后面再考虑消防车压对把的影响。 4、B、H板面的35 kN/m2为两台消防车4个后轮的荷载,根据《荷载规范》条文解释P197页得4个后轮的重量为2x120kN,平均分布到2650x2650mm的板上,即q=240kN/(2.65*2.65) m2=34.0 kN/m2,这与《荷载规范》P15页表5.1.1第8项双向板楼盖(跨度不小于3mx3m)取35 kN/m2基本吻合,如果仅考察消防车荷载对板四周梁产生的作用,2.65mx2.65m的双向板仍然可按35 kN/m2取值. 5、计算仅考虑消防车荷载对梁的作用,不考虑消防车荷载对板的作用,故可按均布荷载输. 按20kN/m2输入消防车荷载 荷载简图【图四】 荷载取值说明: 1、30kN/m2为考虑1.5米厚覆土恒载,根据《荷载规范》附录A取覆土容重18kN/m3,板自重程序自动计算 2、20kN/m2为地下室顶板满布消防车荷载 采用PKPM2012计算,得出结果如下:

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