高效的数字指纹方案
第３０卷第１０期２０１０年１０月
计算机应用
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
Ｖ０１．３０Ｎｏ．１０
Ｏｃｔ．２０１０
文章编号：１００１—９０８１（２０１０）１０—２６８４—０３
高效的数字指纹方案
王文奇，李乔良
（湖南大学计算机与通信学院，长沙４１００８２）
（ｗａｎｇ＿ｗｅｎｑｉ—ｈａｐｐｙ＠１６３．ｅｏｍ）
摘要：为了提高指纹方案的编码效率并减少存储空间，提出一种新的指纹方案。该方案将多元线性分组码每个码元对应的正交序列串接起来构成用户的指纹。与正交编码指纹和基于均衡不完全区组设计（ＢＩＢＤ）编码的正交指纹相比，编码效率有了一定的提高，单位指纹所需的存储空间降低到０（１０９ｎ）。理论分析和实验均表明，该方案具有很好的抗合谋性能和鲁棒性。
关键词：数字指纹；正交编码；编码效率；均衡不完全区组设计
中图分类号：ＴＰ３０９．２文献标志码：Ａ
Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｉｇｉｔａｌｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅ
ＷＡＮＧＷｅｎ—ｑｉ，ＬＩＱｉａｏ—ｌｉａｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ＇，ＣｈａｎｇｓｈａＨｕｎａｎ４１００８２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｃｏｄｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｒｅｄｕｃｅｓｔｏｒａｇｅｓｐａｃｅ，ａｎｅｗｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｍｕｈｉｐｌｅｌｉｎｅａｒｂｌｏｃｋｃｏｄｅｓｗｅｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｖｅｃｔｏｒｏｆｅａｃｈｓｙｍｂｏｌｗａｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏｆｏｒｍ
ｕｓｅｒ＇ｓｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｄｉｎｇｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇａｎｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＢａｌａｎｃｅｄ
ＩｎｃｏｍｐｌｅｔｅＢｌｏｃｋＤｅｓｉｇｎ（ＢＩＢＤ），ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅｉｍｐｒｏｖｅｓｃｏｄｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｔｏｓｏｍｅｅｘｔｅｎｔａｎｄｒｅｄｕｃｅｓｓｔｏｒａｇｅｓｐａｃｅｔｏＯ（１０９ｎ）ｆｏｒｅａｃｈｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｉｓｏｆｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ａｎｄｈａｓｇｏｏｄａｎｔｉ—ｃｏｌｌｕｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｄｉｎｇ；ｃｏｄｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ＢａｌａｎｃｅｄＩｎｃｏｍｐｌｅｔｅＢｌｏｃｋＤｅｓｉｇｎ（ＢＩＢＤ）
０引言
数字指纹作为一种新的数字版权保护技术，其原理是通过在数字产品中嵌入一些能够标识用户的信息，防止用户的再分发行为。数字指纹实施具有一定的可操作性，已经成为当前数字版权的重要技术手段之一。目前对于数字指纹技术的研究方向有：抗合谋编码技术、指纹的嵌入技术、对指纹系统的攻击技术以及指纹协议的设计。本文主要对抗合谋编码进行研究。
指纹编码是指在某种假设下，将与用户有关的信息按照一定的方法进行编码，生成具有抗攻击能力码字的过程。抗合谋指纹编码方案是数字指纹系统设计的核心，它的优劣直接决定系统性能。
当前已有的容纳用户数目多和抗多人合谋的数字指纹编码方式有正交指纹编码和利用均衡不完全区组设计（ＢａｌａｎｃｅｄＩｎｃｏｍｐｌｅｔｅＢｌｏｃｋＤｅｓｉｇｎ，ＢＩＢＤ）构造的指纹编码。
文献［１］提出了一种安全的扩频水印方案，它的水印序列服从独立正态Ｎ（０，１），并将水印不可见地嵌入视觉重要的区域；可进一步将Ｃｏｘ水印序列。１ｏ正交化得到正交指纹。该指纹方案能够抵抗常见的信号处理技术、几何变换攻击和合谋攻击。但也有以下局限性：１）用户指纹的码字长度至少等于系统容纳用户的个数ｎ，编码效率太低（编码效率至多为１），当载体容量有限时，用户数目受限制；２）每个指纹都是一个长度至少为ｎ的实数序列，指纹需要的存储空间比较大。
文献［２］利用ＢＩＢＤ（ｂ，”，ｒ，ｋ，Ａ）构造了一种编码效率很高的指纹编码方案，即ＡＮＤ—ＡＣＣ码。ＡＮＤ—ＡＣＣ码能将编码效率提高到ｂ／ｖ（ｂ≥Ｖ）。同正交指纹方案相比，它存在以下问题：１）检测复杂程度提高；２）鲁棒性不够，很难抵抗ＬＣＣＡ组合线性攻击。３ｏ；３）构造参数ｋ很大的ＢＩＢＤ比较困难，限制了ＢＩＢＤ编码的指纹系统的使用。
由于正交指纹具有优良的抗合谋性，本文将正交指纹串接起来，构造出一种简单的指纹编码方案，能很大程度上提高编码效率，减少指纹存储空间。
１串接正交序列的编码方案
１．１指纹编码设计思想
定义１［ｎ，ｋ］线性分组码。４ｏ是把信息流的ｋ个信息位作为一组数据输入，经过编码后成为ｎ个码元的一组数据输出。ｎ个码元的输出数据组又称为码字。
从空间上看，对于二元输出，ｋ位信息组共有２‘种组合，构成ＧＦ（２）上的ｋ维线性空间。
由近世代数知识知：若ｍ是一个素数，模ｍ的剩余类构成ｍ阶的有限域。如果将线性分组码的ｋ个信息位都替换成小于ｍ的整数，ｋ个信息位就有ｍ‘种组合，并构成ＧＦ（ｍ）上的ｋ维线性空间。本文方案正是用ｋ个整数标识一个用户，用生成矩阵和后个整数做乘法后得到ｎ—ｋ个检验整数排除无辜用户，由这ｎ个数构成用户的抽象编码，然后用这ｎ个整数对应的正交基串接构成指纹序列。显然，每增加一个信息位整数，用户数就变为原来的ｍ倍，所以系统能够容纳较多的用户。同时，系统只需存储标识用户的ｋ个整数、正交向量基集和生成矩阵，就可以完成用户追踪。
收稿日期：２０１０—０３—０８；修回日期：２０１０—０４—１１。
作者简介：王文奇（１９８５一），男，湖南湘潭人，硕士研究生，主要研究方向：数字指纹、数字水印；李乔良（１９６４一），男，湖南湘潭人，教授，博士生导师，博士，主要研究方向：传感器网络、数字指纹、组合数学。
万方数据