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问题解决策略研究

19世纪末,20世纪初,一些心理学家首先对问题解决进行了研究,并对“问题解决”作了诸多的阐释。

什么是问题解决?由于观察的角度不同,至今仍然没有完全统一的认识。有的认为,问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中,面临新情景、新课题,发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时,所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型:信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型,意味着以独特的方式选择多组法则,并且把它们综合起来运用,它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。但不管怎样，问题解决已经成为已成为“学会学习”的重要途径。

一问题与问题解决及策略

（一）问题：

思维的产生和进行起源于有待解决的问题。虽然我们每天都会碰到各种各样的问题，但这里所讲的问题（problem）是指疑难问题，也称难题，而不是指个人仅凭经验就可直接加以处理的问题。例如，像“你做过早操吗？”这类问题，你只需从记忆中提取出信息即可，无须有思维活动的参加。但像“早操为什么有利于身体健康？”这类问题，你记忆中未必有现成的答案，于是你感到困惑并设法寻求问题的答案。可根据问题规定的方式将问题分为两大类。一类是清楚规定的问题，对问题的条件和要求均有清楚的说明，如：如何计算平行四边形的面积？另一类是含糊规定的问题，对问题的条件和要求没有清楚的说明，带有很大的不确定性，如：有两根悬吊着的绳子，绳子不够长，当你抓住任何一根时无法碰到另外一根，此时，你如何将两根绳子系在一起？

（二）问题解决

问题解决（problem solving）就是由一定的问题情境引起，经过一系列具有目标引向性的认知操作，使问题得以解决的心理历程。问题解决者的最初状态称为当前状态，而所要达到的目标称为目标状态。以河内塔问题（Tower of Hanoi problem）为例，如图11－4所示，在一块木板上有1、2、3三个立柱，在1柱上串放着三个圆盘，小的在上面，大的在下面（当前状态）。让被试将1柱上的三个圆盘移到3柱（目标状态）。条件是：每次只能移动任何一个柱子上面的一个圆盘，但大的圆盘不能放在小的圆盘上，移动的次数越少越好。要将当前状态转变为目标状态，中间必须经过一系列操作步骤，也称为中间状态。这就是一个典型的问题，而问题解决就是从当前状态经过一步一步的中间状态，最后达到目

标状态。

1、河内塔的转移方式有规律吗？

2、10个圆盘的河内塔你能多长时间完成？

3、听过船夫摆渡“狼、羊、白菜”过河的故事吗？

（三）问题解决的策略

使问题发生某些变化并由此提供一定信息的处理、试验或探索。问题解决

中所用的各种策略可以分为两大类：算法式和启发式。

（一）算法式

算法式（algoritbm）是一种按逻辑来解决问题的策略。它是一定能得出正确答案的特定程序。例如，解一个6个字母的字谜（如source），假如确实有这样的一个词存在，你只要系统地改变这6个字母的次序，每次到词典中去查字母构成的排列，最终就能找到一个匹配的词（如course或者source）。运用这种策略，问题解决者可能需要作出720种排列。因此，算法式的最大缺点是很费时间的。

（三）启发式

启发式（heuristics）是由以往解决问题的经验形成的一些经验规则。如果你曾经换过汽车轮胎，当你的汽车轮胎在公路上出毛病时，你可能会想到用千斤顶抬起车来换轮胎这种有用的启发式策略。与算法式不同，启发式并不能保证得到答案，但这种缺点可以通过其容易且速度快的优点而得到补偿。在以往的研究中，心理学家已经发现人类经常使用的几种有效的启发式策略：手段—目的分析、顺向工作、逆向工作和假设检验。

1、手段—目的分析

手段—目的分析（means－ends analysis）是指问题解决者不断地将当前状态和目标状态进行比较，然后采取措施尽可能地缩小这两个状态之间的差异。当问题可分成若干个各自具有目标的更小问题时，人们常常采用手段目的分析启发式。如图11－4所示用手段目的分析来解决河内塔问题，就是把一个问题分成若干个比较小的问题，每个小问题都有自己的目标，通过子目标的实现使问题的当前状态达到最后的目标状态。纽厄尔和西蒙（Newell & Simon，1972）所设计的通用问题解决者（General Problem Solver，简称GPS）就是运用手段—目的分析编程的。这个程序首先要评估一个问题的当前状态和目标状态，确定当前状态与目标状态之间的差别，差别一旦弄清楚，就可评判能用来减少这种差异的操作；然后选择一种操作把它应用于当前状态（如把一个圆盘从一个柱移动到另一个柱）；接着把最新的状态再同目标状态作比较，再鉴别差异、选择操作，依此类推。通过这种重复加工，直到目标状态实现为止，把三个圆盘从1柱移到3柱。手段—目的分析是人类解决问题最常用的一种策略。

2、顺向工作

顺向工作也称顺向推理（working forward），是指从问题的已知条件出发，通过逐步扩展已有的信息直到问题解决的一种策略。例如，解下面这个密码算题：

已知：D=5

任务要求：（1）把字母换成数字；（2）字母换成数字后，下面一行数字答案必须等上下之和。

问题解决者往往采用顺向推理的策略，先从D=5这一信息出发，找出可能性最小的一列，从中获得最多的信息，再利用加法中的某些规则进行推理，一步一步地找到正确答案。研究表明，顺向工作是专家问题解决行为的一个重要特点。专家在看到问题时，首先是发现问题提供了什么信息，就立即想到用哪些方法能

从这些信息中推出新的信息，从而对问题中各要素的相互关系增进了解，达成问题解决。

3、逆向工作

逆向工作也称逆向推理（working backward），是指从问题的目标状态出发，按照子目标组成的逻辑顺序逐级向当前状态递归的问题解决策略。其主要特点是将问题解决的目标分解成若干子目标，直至使子目标按逆推途径与给定的条件建立直接联系或等同起来，即目标—子目标—子目标—现有条件。例如，解下面问题：已知图11－6中的ABCD是一个长方形，证明AD与BC相等。从目标出发，进行反推时问题解决者可能会问：如何才能证明AD与BC相等？如果我能证明△ACD与△BDC全等，那么就能证明AD等于BC。下一步的推理就是：如果我能证明两边和一个夹角相等，那么就能证明△ADC和△BDC全等。这样，从一个子目标出发反推到另一个子目标，以达到问题的解决。新手往往采用这种策略来解决

问题的。

几何题，求证AD=BC

4．假设检验

假设检验（generate and test）一般分为两步进行：（1）产生一个“候选”答案；（2）检验它是否真是答案。如果被否定，则另产生一个“候选”答案，并再度检验，直到找出真正的答案为止。这种策略的缺点是：（1）没有提供如何尽快选择“候选”答案的方法，对答案的选择可能较费时；（2）解决问题的答案要求是完整的，否则难以检验，而要完整列出所有“候选”答案也较困难。总之，在问题解决时人们可以选择不同的策略。但人们一般不去寻求最优的策略，而是找到一个较满意的策略。因为即使是解决最简单的问题，要想得到次数最少、效能最高的问题解决策略也是很困难的。抱负水平的高低会影响问题解决的满意度。

二问题解决的过程

对问题解决的过程，斯滕伯格等（Sternberg，1986；Bransford & Stein，1993;Hayes，1989）用问题解决循环（problem－solving cycle）来加以描述。当我们面临一个需要解决的问题时，一般要经历下列几个步骤：确定问题、定义问题、形成策略、组织信息、分配资源、监控和评估

一是确定问题（problem identification）。问题解决的第一步，是要认定有问题。有时把一个情境认定为有问题都有困难：也许你没有认识到有一个目标（如没有意识到期终要完成一篇论文），也许没有认识到通向目标的道路会受阻（如没有留意平时要积累有关资料），也许没有认识到已有的解决方案不起作用了（如想以中学的学习方式来对付大学的学习）。如果是这样，你就不会想到要写一篇学期论文，这篇论文拟探讨什么问题。

二是定义问题（problem definition）。一旦有了问题，下一步是要定义和表征这个问题，如何解决它。例如，在认定拟探讨某个问题的学期论文后，你就必须很好地定义论文的主题。这样才有可能决定要收集哪些资料和如何撰写论文的策略。正确定义和表征问题，是问题解决的关键。

三是形成策略（strategy formulation）。一旦问题被定义下来，下一步就要形成一个解决问题的策略。策略可以是分析（analysis）的，即把复杂问题的整体分解成为可处理的元素，也可以是综合（synthesis）的，即把各个元素集中在一起，进而组合成为有用的东西，还可以用其他的策略。

四是组织信息（organization of information）。一旦策略（至少是暂定的策略）形成后，就要把有用的信息组织起来以实现这个策略。当然，在整个问题解决过程中都在组织、了解有关信息。但在这一步骤中所组织的信息是有针对性的，目的是要找到一条最好途径来实现该策略。例如，你的问题是为你的学期论文组织信息，那么你可以拟订一个提纲来组织你的想法。如果你的问题是找到一个地点，那么你或许需要一张地图来组织相关信息。

五是分配资源（resource allocation）。除某些特殊问题外，大多数问题都是有限资源（包括时间、金钱、设备、空间等）的问题。因此就要考虑哪些问题值得花多少资源，这就需要知道如何分配何种资源。

六是监控（monitoring）。从问题解决一开始问题解决者就应进行监控，即检查自己正在做的事是否一步步地接近目标，还包括对时间谨慎花费的监控。监控能使你及时发现错误，有时错误一开始就有，有时中途出现，无论哪一种情况都要对自己的行为加以调整。

七是评估（evaluation）。在解决问题的过程中还要对答案进行评估。评估，有时要马上进行，有时可稍晚些或很久后进行。例如，起草了学期论文后，很可能要对初稿进行多次评估，加以修改和校对。通常，评估会导致重大进展。通过评估，可能发现新问题，也可能对原先的问题进行重新定义，可能会形成新的策略，发现新的资源，或对已有资源的利用更充分。因此，当问题解决出现一个新局面并开始新一轮循环时，这次问题解决的循环便完成了。

三影像解决问题的因素

问题解决的思维过程受多种心理因素的影响。有些因素能促进思维活动对问题的解决，有些因素则妨碍思维活动对问题的解决。下面讨论其中主要的几种。

（一）问题表征

问题表征（problem representation）是在头脑中对问题进行信息记载、理解和表达的方式。要能解决一个问题，不仅有赖于我们分解该问题的策略，也有赖于我们对该问题如何进行表征。如图11－7图所示的九点方阵和火柴排图两个问题，看似简单，做起来并不容易，不容易的原因是受到知觉情境的限制。左图中的9个点，很容易使人在知觉上构成一个封闭的四边，从而让人难以突破知觉经验，但四段直线必须延伸到9个点构成的区域之外才能达到目的；右图中的6根火柴是在平面上排列的，但想在平面上排成4个连接的三角形，6根火柴无法达到目的，唯一的可能是将6根火柴架成立体的。

再看下面的例子，已知一个圆的半径是6厘米，请问圆的外切正方形的面积是多少？这个问题的知觉呈现方式有两种。由于图a较难看出圆半径与外切正方

形边长之间的关系，而图b较容易看出圆半径与正方形边长之间的关系，所以人们一般在解决图a问题时出错多，解决图b问题时出错少。

（二）思维定势

思维定势（set of thinking）是个体先前的思维活动形成的心理准备状态对后继同类思维活动的决定趋势。定势常常是意识不到的，有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。最初研究定势在解决问题中的作用的是梅尔（Maier，1930）。在他的实验中，对部分被试利用指导语给予指向性的暗示，对另一些被试不给予指向性暗示。结果，前者绝大多数被试能解决问题，而后者则几乎没有一个能解决问题。

定势对问题解决的妨碍作用可以从陆钦斯（Luchins，1942）的实验中看到。在实验中，告诉被试有三个大小不同的杯子，要求他利用这三个杯子量出一定量的水。其实验程序见表11－2。实验结果表明：在这个例子中，定势使问题解决的思维活动刻板化。

3、克服定势的案例：

⑴克服定势，防止悔婚（笑话）：一天，一小伙子卖菜路过岳父家，就进去拜见岳父。财主对他说：“我做了两个阄，一个写着‘婚’字，另一个写着‘罢’字。你拿到‘婚’，就把女儿嫁给你；拿到‘罢’字，咱们就退婚，从此谭乐两家既不沾亲也不带故。不过，两个阄你只看一个就行了。”说完就把阄摆出来。

小伙子心想：这两个阄分明都是“罢”字，我不能上他的当，该怎么做呢？

⑵克服定势，造福人类

自行车的发明

比萨斜塔试验

但是具体的现实，永远高于理论的教条。

在一次研究人的创造思维的会议上，日本创造学家村上信雄走上主席台，拿出一把曲别针，同时提出一个问题。他问：“这些曲别针有多少用途？”

当时在场的一位学者说有30多种。村上信雄自己证明有300多种。大家为他热烈鼓掌。这时台下有人递上来一个条子，条子上写：我明天将发表一个观点，证明这个曲别针可以有亿万用途。

这个人叫许国泰。他提出的这个方案后来被称为魔球现象，根据他的论证，曲别针由于相同的质量可以做各种砝码；作为一个金属物，曲别针可以和各种酸类及其他的化学物质产生不知道多种反应；曲别针可以变顾1、2、3、4、5、6、

7、8、9和加减乘除，可以变成英文、拉丁文、俄文字母，于是天下所有语言能够表达的东西，曲别针都可以表达。

对于这些难度不是很大的实际问题，许多人不能解决的主要原因是因为在他们的视野和心理上存在局限，受到某种物体的通常用途的影响，所以难以发现这种物体的其他新用途，因而束缚了自己的思维，妨碍了问题的解决。

（三）推理因素

推理的正确性除了受前提的真实性和是否符合逻辑规则的影响外，还受到其他许多因素的影响。影响推理正确性的主要因素有下列几种。

1、推理材料的性质

一般来说，推理的材料具体，推理就比较容易；对于抽象材料，推理比较困

Wason & Johnson Laird，1972）的实验可以说明这一点。向被试呈现四张卡片。在一类问题中，每张卡片的一面为字母而另一面为数字（图11－3的上半部）。被试必须决定翻转哪些卡片，才能推断下述命题是否正确：如果一张卡片的一面为元音，另一面则为偶数。虽然大多数被试正确地选择了“E”卡片，但同时正确地选择了“7”卡片的人不到10％。因为E的背面出现奇数，7的背面出现元音就会使这一命题失效。大约一半的被试翻看了E和2，这种选择是错的。E是必须翻看的，但2不必翻看，因为它的背面不论是元音或是辅音，都不会使这一命题失效。然而在另一类上述问题中，被试的操作却有了很大的改进。如图11－3的下半部，此时的命题是：如果一个人在喝啤酒，他必定已超过19岁。每张卡片一面写着一个人的年龄，另一面是他正在喝什么。这类问题在逻辑上相当于上类问题（特别是“啤酒”相当于“E”，“16”相当于“7”）。但是现在大多数被试都作出了正确的选择（他们翻转了“啤酒”和“16”的卡片）。可见，与人的某种具体活动情景相联系的课题，推论的正确

性就会大为提高。

2、前提气氛效应

前提的气氛会促使人按照这个气氛来接受或推出不正确的结论。这种现象称为前提气氛效应（premise－atmosphere effect）。例如，在一个实验（Woodworth & Sells，1935）中，用下列一类习题：如果所有的X都是Y，如果所有的Z都是Y，则所有的X都是Z。让未受过形式逻辑训练的被试对题中的结论表示赞同或不赞同。结果有58％的被试表示赞同。稍微改变习题的性质：所有的X都是Y；所有的X都是Z；所以，_______Y_______Z。让被试填出题中的结论，结果78％的被试得出的结论是“所有的Y都是Z”。前提中所使用的逻辑术语（如“有些”、“所有”、“没有”、“不”）产生了一种前提气氛，促使被试容易接受包含有同一术语的结论。

3、赌徒谬误

研究发现，不少被试会出现类似赌徒的惯常想法，即“赢多了就要输，输多了就要赢”。这种赌徒谬误（gambler’s fallacy）是人们在作概率推断时的一种常见现象。举例来说，如果以一元硬币为赌具，随便一丢，正面向上的概率是50％。假如连丢三次的结果全是正面向上，无论这三次下注的结果是输是赢，在对第四次可能结果推理时，赌徒们多不再下正面的赌注。显然，这种只凭经验的概率推理方式是错误的，因为事实上第四次出现正面的概率仍然是50％。

4、介入的信息量问题：

理科教师会时时告诫学生在做题时要注意审题，每一个问题连一个标点也不能漏掉，这种做法无可厚非，关注每一个细节，事实上就体现了科学的精神。但是，现实的情况又是怎样的呢？书本上解决问题的情况又和现实有多大差别呢？

现实的社会生活中，往往会出现不像教材上那么完美的情况，常常出现不是信息量少就是信息太多，严重影响问题解决的效率。这也许正是书本知识与现实的矛盾。也许是书呆子出现的根源，也许是出现“高分低能”的必然。

习题1：有个放羊的老汉放了35只羊，问老汉今多大了？

习题2：某城市有15%的人不把电话号码放入电话簿上,如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码,问其中有多少人是不把电话号码放人号码簿上的?

习题3：“疯狂的鹰”问题

甲乙两列火车相距1500㎞，同时相向而行，甲车速度25㎞/h，乙车速度30km/h,有一只疯狂的鹰在列车开始行驶时从甲车车头以35km/h的速度向乙车飞去，碰到乙车车头旋即掉头飞向甲车，如此往返不断，直至两车相遇。问：在此期间，这只疯狂的鹰总共飞了多少km？

（四）功能固着

功能固着（functional fixedness）指一个人看到某个物品有一种惯常的用途后，就很难看出它的其他新用途。如果初次看到的物品的用途越重要，也就越难看出它的其他用途。这是一种特殊类型的定势。这个概念是德国心理学家东克尔（Duncker，1945）首先提出的。他在一个实验中，让学生们想办法在一块垂直的木板上放置蜡烛，并要使蜡烛能够正常地燃烧。东克尔给每个学生三支蜡烛，以及火柴、纸盒、图钉和其他东西。被试中有一半人分到的是放在纸盒里的材料，另一半人分到的东西都散放在桌面上。东克尔发现，把东西放在盒子里提供给被试，会使问题解决变得更困难，因为此时盒子被看作是容器，而不是能够参与解决问题的物体。在这个实验中，解决问题的方法是要先将盒子钉在木板上，把它当烛台用。

另一个实验是美国心理学家梅尔（Maier，1931）设计的一项摆荡结绳的实验。该实验设计的问题情境是在一个房间内，由天花板上垂下两条绳子，要求被试设法将它们连接在一起。房间里还摆放有一把椅子、一把钳子和其他东西（见图11－9）。问题是两条垂绳间距太远，被试无法同时用手将它们连接。实验设计的目的旨在观察被试能否突破功能固着，利用现场所陈列的材料，达到问题解决的目的。这一问题的解决办法是将钳子拴在一条垂绳上，使垂绳摆动，摆动期间有时两绳间的距离缩短，被试就可以同时抓住两条垂绳，即可结在一起。实验结果发现，一般大学生只有39.3％的被试能够想到上述方法解决问题。显然，

大多数被试没想到钳子可以用作摆锤，在他们看来，钳子的功能就是拔钉或剪断铁丝之类。

功能固着也是思维活动刻板化现象。在日常生活中经常碰到，硬币好像只有一种用途，很少想到它还能用于导电；衣服好像也只有一种用途，很少想到它可用于扑灭烈火。这类现象使我们趋向于以习惯的方式运用物品，从而妨碍以新的方式去运用它来解决问题。

（五）酝酿效应

当反复探索一个问题的解决而毫无结果时，把问题暂时搁置一段时间，几小时、几天或几个星期，然后再回过头来解决，反而可能很快找到解决办法。这种现象称为酝酿效应（incubation effect）。在酝酿期间，个体虽在意识中终止了解决问题的思维过程，但其思维过程并没有完全终止，而仍然在潜意识中断断续续地进行着。通过酝酿，最近的记忆和已有的记忆被整合在一起，弱化了心理定势的效应，并容易激活比较遥远的思维线索，因而容易重构出新的事物，产生对问题的新看法，使问题得以顺利解决。

有人用实验说明了这种效应。给被试提出经济项链问题（见图11－10）：“你面前有四条小链子，每条链子有三个环。打开一个环要花2分钱，封合一个环要花3分钱。开始时所有的环都是封合的。你的任务是要把这12个环全部连接成一个大链子，但花钱不能超过15分钱。”实验中的三组被试都用半小时来解决问题，第一组，半小时中有55％的人解决了问题；第二组，在半小时解决问题中间插入半小时做其他事情，结果有64％的人解决了问题；第三组，在半小时中间插入4个小时做其他事情，结果有85％的人解决了问题。在这个实验中，主试要求被试大声说出解决问题的过程，结果发现第二、三组被试回头来解决项链问题时并不是接着已经完成的解法去做，而是像原先那样从头做起（Silveira，1971）。因此，可以认为，酝酿效应打破了解决问题不恰当思路的定势，从而促进了新思路的产生。

经济项链问题

（六）知识经验

解决问题的知识经验越丰富，越有利于问题的解决。善于解决问题的专家与新手的区别，在于前者具备有关问题的知识经验并善于实际运用这些知识来解决问题。例如，一位老医生与一名刚参加工作的年轻医生，在面对一名具有很多症状的患者时就采取了不同的处理方式。年轻医生不确定病人患了什么病，于是便为病人开出了各种各样的医学检查单，在有了一套几乎完整的症状信息之后，才可能作出正确的诊断。但有经验的老医生很可能会立即认定这些症状符合某种或少数几种疾病的诊断模式，仅仅对病人做了有限的检查后便很快作出

了相当准确的最后诊断。

那么，知识经验为什么能促进问题的解决呢？西蒙等人对这个问题进行过研究。他们把具有25个棋子的国际象棋盘以5秒的时间向国际象棋大师和棋艺不太好的一般棋手呈现（5秒的时间，被试完全能看清棋盘，但不能存入长时记

忆）。分两种实验条件：第一种是把象棋好手下到一半的真实棋盘布局呈现给这两组；第二种是在棋盘上随机摆上25个棋子的布局呈现给这两组。呈现棋盘撤走后，要求被试把刚才看过的棋盘布局在另一棋盘上摆出来。结果发现：对于真实的棋盘布局，象棋大师能恢复25个棋子中的23个，而一般棋手则只能恢复6个左右；对于随机排列的棋盘布局，象棋大师和一般棋手能恢复的数量是相等的，都是6个。研究还表明，专家在看棋盘上的有规律的25个棋子时，并不是看25个孤立的东西，而是以组块为单元，加上组块之间的关系来看这棋盘的。根据对国际象棋大师的研究，西蒙认为，任何一个专家必须储存有5万~10万个组块的知识，而要获得这些知识不得少于10年。由于专家储存有大量的知识以及把这些知识运用于各种不同情况的丰富经验，因而他能熟练地解决本领域所遇到的各种问题。需要新手冥思苦想才能解决的问题，对专家来说也许只要检查一下储存的解法就可以了。

（七）动机和人格

人在解决问题的过程中，总会伴随一定的动机，如人们的社会责任感、学习态度、学习兴趣等都可成为活动的动机。心理学家的研究表明，适中的动机水平有利于问题的解决，过强或过弱的动机水平不利于问题的解决。因为太强的动机水平，会使人处于高度的紧张状态，

因而容易忽视解决问题的重要线索。而动机太弱，个体又容易被无关因素所吸引。

个体的人格差异也会影响解决问题的效率。理想远大、意志坚强、自尊、自信、自立、自强等优良的人格品质都会提高解决问题的效率。而缺乏理想、意志薄弱、骄傲懒惰、缺乏自尊、自卑等消极的人格特点都会妨碍问题的解决。

总之，影响问题解决的心理因素是多方面的。它们不是孤立地起作用，而是互相联系、互相影响、综合地影响着问题解决的思维过程。

热点问题讨论：直觉

先看两个问题：

问题一：一种突发急性传染病可导致600人死亡。医生有两种选择：若使用A药，可救活200人；若使用B药，有1/3的机会是600人全被救活，2/3的机会是600人全部死亡。医生应选择哪种药？

问题二：有600人生命垂危。医生必须作出选择：若使用A药，400人会死亡；若使用B药，有1/3的机会是无一人死亡，2/3的机会是600人全部死亡。医生应选择哪种药？

大多数人在问题一中选择A药，在问题二中选择B药。这很奇怪，这两个问题其实是一样的，但为什么会出现不同的选择呢？唯一的不同之处在于对问题表述的角度，问题一是讲有多少人能活，而问题二则是讲有多少人会死。然而，甚至那些意识到先后答案有矛盾的人们也很难作出一致的选择。

可见，人们在判断与决策时经常依赖于直觉而不是逻辑。直觉是一种不依赖清晰推理的、快速的、冲动性的思维方式。它可以很快得出答案，但也可导致错误，有时甚至是十分严重的错误。心理学家卡尼曼和特韦尔斯基花了大量时间研究人在面对不确定问题时如何进行决策、如何进行预测，结果发现，人在判断时有着下列带有普遍性的严重缺陷。

1．代表性启发错误。人们在进行判断时常会因为直觉而落入陷阱。例如，下面有两种可能发生的情况，请你判断，哪种情况更有可能发生？一种情况是，

格拉芙将输掉第一局，但最终会赢得比赛的胜利；另一种情况是，格拉芙将输掉第一局。卡尼曼和特韦尔斯基发现，大多数人选择第一种可能性。但是，这种凭直觉作出的回答忽视了一个重要的事实，那就是概率结果。例如，我们抛一枚硬币，图案面朝上的概率是50％；抛两枚硬币时，它们都是图案面朝上的概率只有25％。因此，真正发生第二种情况的可能性比第一种要小。卡尼曼和特韦尔斯基相信，人们选择“格拉芙将输掉第一局，但最终会赢得比赛的胜利”是基于一种叫做代表性启发的直觉错误。

也就是说，当一种选择若看上去更能代表我们已知的东西时，我们就会赋予这种选择更多的权重。因此，人们会把有关一位职业网球手应有行为的心理模型与格拉芙的信息进行比较，而第一种情况中的信息似乎与这种心理模型更为接近，所以，尽管第一种情况离事实更远，但看上去显得更可能发生。

2．忽略基础比率错误。凭直觉判断容易犯的第二种错误是忽略基础比率（base rate）或事件发生的潜在可能性。在一个实验中，研究者告诉被试，将向他们介绍100个人的情况，其中有70名律师和30名工程师。然后，在那100个人中随便抽出一个人，让被试猜这个人是律师还是工程师。所有被试都回答，此人70％可能是律师，30％可能是工程师。

接下来，研究者给被试一段如下描述：“迪克是一位30岁的男士，已婚但没有孩子。他有很高的成就动机，能力很强，在他工作的那个领域将会十分成功。他的同事们都很喜欢他。此人的职业是什么？”注意，这个描述并未给出任何关于迪克职业的新信息，律师或工程师的比率仍是70％对30％。然而，此时大多数被试的答案却成了50％对50％，直觉上，似乎他是工程师或律师的可能性是相等的。

这种猜测中完全忽视了潜在的基础比率。有时候，对潜在比率的忽视可能是一件好事。例如，目前的美国的离婚率约为50％，如果对此念念不忘，还有多少人愿意结婚呢？此外，对于许多高风险的工作，人们宁愿忽视事故发生的基础比率，认为自己将是特例，否则有多少人会去从事高风险的工作呢？但有时候，对潜在比率的忽视也可能是一件坏事。例如，那些吸烟、酒后开车或不系安全带的人之所以为所欲为，就是因为他们不去考虑吸烟致病的潜在可能性或相当高的交通事故发生率。

3．问题建构方式引起的直觉错误。卡尼曼和特韦尔斯基的研究结论表明，导致直觉错误的最普遍的原因是问题表述的建构方式（framing）或问题的组织方式对判断的影响。正如我们在选择用药的例子所看到的那样，一个问题的表述方式稍有不同，就可使人们给出不同的答案。一般来说，看问题越全面，就越有可能作出最合理的决策。

但现实的情况是，许多问题并没有一个明显的正确答案，而人们常会片面地看待这些问题。例如，在选择职业时，明智的做法是综合考虑收入、工作条件、工作满意度、所需技能、未来前途等因素，但在现实中，人们在进行决策时往往只是考虑某一个方面，比如，“我喜欢写作，所以我要当记者”，“我想挣钱，当律师挣得多”，“我在照相方面有天分，我要当摄影师”。如此片面和狭隘地建构问题，必然增大出现决策错误的可能性。

但另一方面，诺贝尔经济学奖获得者、著名心理学家西蒙提出人的“有限理性”的观点，认为人们的认识是有限的，因此往往会以更简单、更节省脑力的“满

意原则”取代“最佳原则”。这很有道理，平常我们的种种判断与决策往往是有时间限制的，很多时候容不得我们反复斟酌，只能追求让自己满意就行了。无论如何，请记住，简洁清晰的思维才是解决问题的捷径。

最后结语：

无论如何，请记住，简洁清晰的思维才是解决问题的捷径！

探究性学习的问题及解决策略

探究性学习的问题及解决策略探究性学习，在新课程标准中是指学生在教师指导下，以类似科学研究，以自身活动或身边社会生活中的已有知识确定课题，以小组或个人收集材料信息，主动地进行研究性学习的一种学习方式。这种学习方式的提出，是课程改革的需要,也是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然要求，它有利于跳出传统“灌输--训练--考试”应试教育的僵化模式的羁绊，实现以人为本，以学生主体发展为本的素质教育的转变，因此，在素质教育普遍实施的今天,必须转变陈旧的教学观念，更新教学方法，在思想品德教学中引入探究性学习方式，让学生在思想品德学习中始终保持敏锐的探究问题的兴趣，激发他们的创造欲望，锻炼他们的实践能力,培养他们的创造精神,让学生融入生活，了解社会，探索真理，获取知识，形成能力。在语文实施探究性学习上还存在不少问题。这些问题概括起来有下列几个方面： 1、在探究的交流方式上，多数局限于师生的一问一答的单向交流，缺少学生的小组合作探究和全班集体深入探究，课堂气氛显得沉闷。 2、在学生探究活动上，教师讲授多，学生思考探讨研究活动少；强求一致多，发展个性少；死记硬背多，鼓励创新少。其学习方式的结构是单一的，即仅仅是以“接收式学习方式”为主的一个纬度，而这种线性的学习方式结构模式，将会阻碍个体终身学习能力的发展。 3、在写作上，拟题和指导构思没有给学生的自由写作、自由表达、自由探究提供必要的条件和广阔的空间，写作题目单一，构思内容雷同；没有很好去鼓励学生进行富有创意的表达，发表独到的见解，忽视学生在修改环节的个性化表达和探究创造。 4、在阅读上，学生读书，缺乏自己的感悟和探究，读出来的是教师分析过的话，学生在笔记本上所记的也是教师

解决体验营销策略的对策研究

解决体验营销策略的对策研究 随着新世纪的到来，人们已经从传统的短缺经济跨入新经济时代。体验营销由于其本身的特征及优越性无论是在西方国家还是在中国都越来越受到广大企业的关注和青睐。那么究竟何为体验营销，其中存在哪些制约因素，同时这些问题该如何解决成为中国企业界关注的焦点，本文将拟从上述几方面进行分析和论述。 标签：体验营销顾客导向体验价格体验立体化体验促销 随着信息时代的到来，原现代理论在“体验”这个中心语词上，取代了原有的话语权。体验的语话潮流为之一转。从艺术（超现实）与生活（现实）对立，变为二者界限模糊化。人们开始讨论如何在日常生活中，在商品消费中，达到过去只有在（与生活保持距离间隔的）艺术中才能得到的体验，如自我实现、高峰体验等。体验经济先是从好莱坞、迪斯尼开始，延到游戏业、休闲业、娱乐业、足球业、最后普及到各行各业，最甚至进入了IT业，成为农业，工业三足鼎立的真正的“第三产业”。 在服务经济时代，许多企业只是将体验与传统产品包在一起，以促进产品的销售。未来企业要彻底发挥体验的优势，必须用心设计，让消费者愿意为体验而付费。 一、体验营销内涵及特征 体验营销是伴随着体验经济的产生而产生的新营销方式。它是指营销者站在消费者的角度去体验消费者的购买理念、购买程序、购买心理和购买原动力，即以服务为舞台，以商品为道具，以顾客为主线，创造出令消费者难以忘怀的体验所进行的一系列营销活动的总称，其核心是为消费者提供满足消费者体验需求的体验产品。 体验营销的目的是为顾客创造全面的体验，即通过塑造感官及思维，情感体验，吸引消费者的注意力，并引起消费者的情感共鸣或思维认同，来诱导消费，为产品和服务找到新的价值和生存空间。与以有形产品为中心，强调产品的功能和特色及价格的传统营销相比，体验营销有如下几个特征： 1、更关注营销的人性化及个性化。体验的产生是一个人在遭遇、经历、或是生活过一些处境的结果。企业应注重与顾客之间的沟通，发掘他们内心的渴望，站在顾客体验的角度，去审视自己的产品和服务。这就要求企业在产品的设计、包装上体现个性，引入情感因素，给消费者以感官、情感及更加广泛的社会意义上的体验。美国椰菜娃娃的设计和星巴克所制造的环境氛围无一不体现了这一点。 2、更注重企业与消费者之间的互动沟通。与传统的”理性消费者”的假设不

解决问题的策略研究方案

“问题解决教学的策略研究”课题方案 数学组张爱丽 一、研究的目的及意义 1、课题提出的背景：随着数学教育的发展，教育工作者教育理论水平、认识水平与实践能力有了较大的提升，人们对数学教学寄予了更高的期望。然而传统教育的诟病依然存在，阻碍数学教育与学生数学学习品质的发展，其机械、被动学习状态受到批判，于是人们开始改革传统教育，从以人为本的角度提出了以解决问题学习为核心的改革思路，并将“解决问题”作为课程标准提了出来，以解决问题为目标的教学方式引起了人们的关注与重视。 传统的教学中,往往忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视中学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 2、课题的理论与实践价值 解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。 问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。 20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。 解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 二、课题界定与理论依据 （一）课题界定：

仓库管理存在的问题及改进对策

仓库管理存在的问题及改进对策 一、仓库管理中存在的问题： 1、仓库管理混乱，现有制度执行不到位 目前现实情况是仓库管理混乱，账实不符，由此导致的直接后果就是公司资产的不确定以及成 本核算的不准确，由此造成公司利润的不准确. 2、物资采购不够合理，采购计划管理准确性预见性不强 物资采购把关不严，物资采购应有一定前瞻性，且应符合公司具体生产情况，此次盘点发现很 多物资公司生产中较少用到或者已经确定不会再用到，却积压在仓库里，造成很大的资金浪费，大概有以下三种情况：（1）采购完成后发现型号不对等原因用不了，但是又不能退货，造成浪费。（2）研发和生产过程中采购物资过多，或公司生产工艺改进，导致物资不可用造成浪费。（3）采购工作计划性不强。一些用量小的物资采购过多，导致库存量很大，短时间内难以用完，占用了公司资金。 3、物资储备不够合理 库存控制是企业物资管理核心之一,目前公司在库存控制方面存在两种现象:一种是有的物资早已淘汰,超储积压,占用大量库存资金,也为盘点、清理、对账等工作带来不便。另一种是因为仓库 管理的混乱，不能准确掌握库存情况，有的材料库存短缺,增加急用料,使物流成本、采购成本上升。 4、缺乏退回物资处理机制 此次盘点发现仓库中有很多施工班组退回物资，且没有检验过性能好坏、能否再次使用，全部 积压在仓库中，既无法入库，又不能处理，为物资再利用以及盘点、清理工作带来困难。 5、估价入账太多 估价入账是货到票未到时,为正确反映材料消耗的一种记账方法;但现在企业单位签订合同协议或新品种物资要归类编号,影响发票单据的及时开具,造成大量估价材料,给仓库保管员和财务部门 造成大量的重复劳动。 6、人员业务水平有待提高 目前大多数企业库房已引进库存管理软件,但由于生产单位的材料员和一些保管员学历和业务水 平较低,缺乏专业的库房管理知识和计算机技能,导致计划批料领料还不能正常进行。 二、提高仓库管理水平的对策： 1、全面提高仓库管理水平，严格执行仓库管理制度，并纳入相关人员绩效考核

《解决问题的策略列表整理》教学设计

《解决问题的策略列表整理》教学设计 教学内容：苏教版数学教材四年级上册65~67页的例题，67~68页想一想1、2、3、4。 教学目标： 1、让学生对解决问题的过程进行回顾和反思，使学生体验整理信息表示题意的 简洁性，体会整理信息在解决问题过程中所起的作用，感受到整理信息是一种解决问题的有效策略。 2、使学生掌握整理信息的方法，能够根据整理出的信息分析数量之间的关系， 快速地寻找到中间问题并解决问题。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养解决问题的能力，在体验成功的基 础上培养学生学习数学的兴趣、提高学生学好数学的自信心。 教学重点：整理信息的方法，寻找中间问题。 教学过程：课前谈话 课前播放《田忌赛马》的视频 师：你知道孙膑的策略是什么？看来策略就是好方法，那么在解决数学问题的时候也要学会运用策略。这节课我们一起来学习解决问题的策略。（板书课题） 一、联系经验，感受策略 1.课表对比。 （1）多媒体出示： 你能很快找到周三第三节什么课吗？周五第四节呢？ （2）多媒体出示：

现在你能看出周三第三节什么课？周五第四 节呢？ 对呀！在生活中有很多信息是很零乱的，但 是经过整理，零乱的信息就清楚了。 二、解决问题，获得体验 1．激发需求，整理信息。 谈话：有些数学问题，也要进行整理，才能有效的解决问题，这就有一个生活中的实际问题。出示例题： ⑴从图中你得到了哪些数学信息？ ⑵根据这些信息可以提出什么数学问题？（选取“小华用去多少元”解决） ⑶那么要解决“小华用去多少元？”这个问题，那解决这个问题是不是所有的信息都用到呢？那就请你把解决这个问题有关的条件和问题简单明了的整理出来。 2. 反馈交流，突出策略。 反馈：展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流次序，组织学生思考评价。 （1）文字摘录信息： 你认为用这种形式进行整理，可以吗？ （2）列表整理信息：

错题归因分析及解决对策研究

错题归因分析及解决对策研究 错题归因分析及解决对策研究 错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，。想要学好物理，且有效的学习，必须讲究学习的策略和方法。长期以来，课堂学习过于重视学习容而忽视学生的学习行为。多数学生在思考复杂问题时很少能够意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否,缺乏反思意识和反思能力。高中时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，教师在教学中也往往忽视对学生自我反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，没有注重引导、挖掘错误的成因。而学生的“错题”虽然在老师的帮助下改正，但这些“错题”往往还会再次成为他们学习过程中的“拦路虎” ，许多学生对作业和试卷中的错题，也多数属于依赖性的改正。所以我想我们有必要记录这些“错题”并记载它们产生的原因，因为我想借助“错题”及时提醒学生进行有效的学习。我想这样做不仅能及时帮且学生改正错误，还能优化他们已有的认识，提高知识水平. 根据高中生的年龄特点和物理学科的特点，我在教学工作中尝试着从以下几个方面寻找突破口，培养学生逐步养成良好的改错习惯，在教学中取得了比较明显的效果。 1．收集错误、形成错题集 教师方面：在教学过程中，学生回答问题时经常会出现所问非所答、半对半错、回答问题不全面不准确甚至错误等问题，教师则把这些错误进行整理和收集。同时教师也会同组其它数学教师进行交流，更多地收集全年部同学产生的错误及原因，以便及时修改教学过程，及时备课、及时调整学案。这样做不仅符合素质教育的原则，也减少了学生的似非之错即理解的不够透彻，应用得不够自如，回答不严密、不完整等对不清不解知识点而产生的错误。 学生方面：学生在写作业、回答问题、考试等都会出现很多错误，教师则指导学生把自己的错误分三类进行整理，形成错题集。 第一类———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。有的同学经常出现这类错误，甚至把所有的错误都归为这一类，其实是不正确的，教师在这方面要多加指导，让学生认清问题所在，加以区别。 第二类———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。 第三类———无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。 学生很容易把第二类和第三类错误都归成第一类错误，教师则要帮助学生认清自己错误产生的原因，也只有这样，学生才能有效地改正，并避免以后再犯。 2．分析错误，收集易错点 老师把自已和学生总结的错题集从数学知识、认知结构、知识经验、技能、态度等方面，对每个错误进行分析，找出原因。即在所教班级中，对研究结论进行问卷调查，对比效果，检验结论的信度和效度。根据调查、实验的结果，对研究结论进行改进。 3.针对每个错误，设计合理的解决方案。 即将所有的错误及其原因、解决方案，按照出错学生的学习水平，分为较好的学生易错题、中等学生易错题、较弱学生易错题三类。以方便使用该研究成果者，根据学生的现有水平，快速的找到其需要的容。也将所有的错误及其原因、解决方案，按照其是否具有共同性进行

数学解决问题的策略教学实践研究开题报告

数学解决问题的策略教学实践研究开题报告数学解决问题的策略教学实践研究开题报告 一、课题研究的目的及意义 1、课题提出的背景 随着数学教育的发展，为了摒弃传统教育的诟病，使学生从机械、被动的学习状态中挣脱出来，人们开始改革传统教育，从以人为本的 角度，《数学课程标准》在解决问题方面明确地提出了――要“形成 解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践水 平和创新精神”的要求。自此以解决问题为载体，形成解决问题策略 为目标的教学方式引起了人们的注重与重视。 在近几年各个版本的数学教材中都编排了“解决问题的策略”的 知识，通过教学实践，我们发现“解决问题的策略”学生学习效果不佳。经过认真分析后我们发现：新课标注重的是学生对知识生成过程 中的掌握与理解，注重的是学生的思维情况和数学学习水平，而我们 在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习水平的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质 的东西――数学思维水平的培养，也就是用数学的眼光看问题、分析 问题，用数学方法思考问题、解决问题，其后果是学生的数学综合素 质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。所以，我们有必要抓 住要点实行突破，以解决问题的策略研究为抓手，构建出操作性强的 教学“解决问题策略”的策略，使师生在研究中共同提升。 2.课题的理论与实践价值 解决问题不但是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要 方式。 (全美数学教师理事会2000年版《学校数学教育的原则与标准》)

问题解决是把前面学到的知识使用到新的和不熟悉的情境中的过程。 (全美数学指导委员会《21世纪的数学基础》) 20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提升学生的问题解决水平作为数学教学的主要目的之一。(美国学者：西尔弗) “小学数学解决问题的策略教学实践研究”意在为教学实际服务，为学生的终身发展为服务，通过深入地研究、反思、总结，实现学生 对数学知识的再发现与再创造，在持续的解决问题中，形成一定的数 学思维水平，培养过硬的数学综合素质，构建有效的小学解决问题的 教学策略。 二、国内外研究综述 1、波利亚问题解决理论 就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，从困难中找 到出路，寻找一条冲出(或绕过)障碍的路，达到最终的解决问题。波 利亚将解决问题的思维过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、 实现计划和回顾。这四个阶段的思维实质能够用下列八个字来概括： 理解、转换、实施、反思。 2、建构主义学习理论 皮亚杰认为：儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构 起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。布鲁纳认为：学习一门学科不但是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”。 他指出：学习就是一个探索知识的过程，学生学习是从教师提供的学 习情境中通过自己探究，发现知识。 3、现代认知心理学关于解决问题的解释 他们将解决问题解释为问题情境与原认知结构的相互作用，侧重 于问题解决中认知策略的研究。

复学后存在的问题和解决策略

浅谈网课存在的问题及解决策略 尊敬的各位领导与老师们大家下午好: 我就是州东中心小学的一名青年教师,也就是一名一年级语文老师,从5月6日我们一年级开学以来,寂静的学校迎来了学生久违的欢笑声,可就是当我们老师复课之后才发现孩子们上完网课之后的弊端通通都表现出来了,特别就是低年级孩子尤为明显。 第一首先表现在行为习惯上。上课时不在线,一到上课的时候有的趴在课桌上,有的手撑着脑袋,还有的下滑躺在椅子上,慵懒无比,失去了几分生机与灵气,两眼放空一问三不知。这样的专注力能有高效率的课堂不？ 第二表现在行为习惯的养成方面。随意丢弃碎纸,不知道校规班规又比如上课发言先举手再发言可她们一张张小嘴叽里呱啦说个不停,没有课堂纪律性早读课像没睡醒的样子,读书声音越来越小以至于最后没有声音了,有的甚至趴在课桌上睡着了,一问才知道最近老就是半夜十一二点睡觉,漫长的寒假养成了她们晚睡的习惯,课堂上经常有孩子睡着了,还有家庭作业经常拖拖拉拉,不能及时完成,出现了散漫的态度。好不容易养成的一些好习惯,一个漫长的寒假随之东流。 第三学生人际交往方面也发生了很大的变化。特别就是一年级孩子有些孩子变得害羞了,不会与同学交流,还有的一些孩子平时很懂礼貌,现在见到老师却不会打招呼了。 第四很多老师反映在网上上课都用手机电脑或电视,不仅对我们

孩子的视力影响很大,而且对我们老师影响也非常的大,因为我们老师大部分都就是近视眼,除了备课,还有作业都要在电视或手机上完成,特别就是一些年龄大的老教师真的就是非常辛苦。 就我们一年级而言很多老师反映,网课上学过的课文不熟,生字都不会写,拼音更就是错一大批,听写更就是一塌糊涂。许多种种弊端让让我们老师苦不堪言。 第一网上上课的时候,上课的时间有限,互动也没有在学校灵活,师生间与学生间互动很差,课堂中的学情把控不够精准,低年级的孩子自控能力本来就很差,孩子对着电脑听课就是在认真听讲,还就是发呆,到底学进去多少？如果在学校学习,下课不懂得问题,就可以问问老师,问问同学,可现在上网课下课有问题,不能很及时的问老师与同学了,课后的强化反馈不够及时,平时在学校学习我们会不定期的对学生进行摸底测试,以便更好地了解学生对知识的掌握程度,更好地进行课堂教学。 第二一年级学生对适应新事物的能力比较慢,所以有时会对上网课老师的教学方法教学方式比较陌生,需要一定时间的适应,换一位新老师讲课一时半会有点适应不了。师生无法互动,不能及时反馈。 第三网课之后好的越好,差的越差,两级分化特别明显,特别就是对我们低年级孩子来说学习习惯的培养与家长如何辅导孩子上网课有很大的关系,很多家长说要上班,没有人可以瞧管孩子学习也没有真正监督她。对一般的自制力较差的孩子来说,在学校里至少还有老师督促同学的互相激励。我记得我们班有一名孩子,已经连续好几天没

解决问题的策略(列表整理)

解决问题的策略——列表整理 2013年8月 教学内容：教材第65到67页的内容。 教材简析：本节课是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，本课通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。同时，让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生是初步学习利用表格整理信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 重点：会用列表的方法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 难点：列表的过程中熟练分析数量关系。 教学准备：课件。 设计思路：本节课由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。在学生独立完成表格的系列活动中，先看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，然后合并表格引出简表并观察，最后练习巩固、全课总结。 教学过程：

《初中数学探究式教学存在的问题及解决策略》课题研究总结

《初中数学探究式教学存在的问题及解决策略》课题研究总结 探究式学习是美国芝加哥大学教授施瓦布在《作为探究的科学教学》的演讲时提出的。在我国，早在2003年左右结合国家课程改革实验期间，就有不少人研究过探究式教学这一教学模式，并也取得了一定的研究成果。为了更好地落实课改新理念，本校也把“初中数学探究式教学的研究与实践”作为课题向教育学会申报，并于2008年底获准立为教育学会第二批教育科学“十一五”规划课题。经过两年的实践与研究，笔者发现，由于大部分教师长期受传统教学模式的影响，对“探究式教学”这种模式的认识和研究还不够，从而在实施“探究式教学”时出现了不少的问题并有待改善。 一、存在的问题 1.部分教师对探究式教学持“敌视”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实，个别教师态度极其顽固，坚决不愿参与实验。 2.“眉毛胡子一把抓”，什么内容都拿来探究。 3.课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。 4.没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。 5.重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。 6.忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。 二、解决问题的策略 (一)学校要做的 1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“敌视”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。 2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些

我国旅游规划存在的问题及解决对策研究

我国旅游规划存在的问题及解决对策研究 发布时间：2011-8-2信息来源：《消费导刊?理论版》 作者：郭著名任琳琳 [摘要]改革开放以来,我国旅游业一直保持强劲的发展势头,被誉为是我国的“朝阳产业”。旅游业的发展推动着旅游发展规划工作的开展,同时旅游发展规划反过来又促进旅游业的有序、健康、和谐、快速发展。但目前我国旅游规划不容乐观,本文从旅游规划的定义和特点入手,分析我国旅游规划现存的问题,并在此分析上提出解决问题的对策。 [关键词]旅游规划体验视角 作者简介:郭著名(1982-),男,上海大学2006级旅游管理硕士研究生, 研究方向:旅游企业财务管理;任琳琳(1982-),女,上海大学2006级旅游管理硕士研究生,研究方向:旅游企业管理。 一、旅游规划的定义及特点 (一)旅游规划的定义 旅游规划是根据旅游业的历史、现状和市场要素的变化所制定的目标体系,以及为实现目标体系在特定的发展条件下对旅游发展要素所做的安排。统筹配置旅游产业要素,是各地旅游业实现协调发展并形成竞争优势所需要解决的重要问题。 (二)旅游规划的特点 旅游业是涉及面广、关联性大、带动性强的综合性产业群,包括食、住、行、游、购、娱等旅游六要素,以及由六要素外延拓展形成的旅游产业链,如农业旅游、工业旅游、商务会展旅游、文娱体育旅游等等。在旅游经济发达的国家或地区,旅游业往往成为第三产业乃至整个国民经济中具有先导性和带动性的产业。可见,旅游业不仅仅是一个单一行业的产业,而且涉及众多行业的成长性产业群。旅游业这种特殊的产业群是通过产业波及路线来联系的,一是沿着“旅游产业----旅游业的上游依赖产业”的线路产生逆向波及;而是沿着“旅游产业----旅游业的下游后续产业”的线路产生顺向波及;三是沿着“旅游产业---旅游业相关联的消费互补性产业”产生间接波及。编制旅游发展规划的主要内容之一就是统筹配置旅游产业要素,旨在促进旅游业的协调、健康、和谐发展。基于此的旅游产业规划,也应具有综合性、协调性、关联性的特点,也就是要把旅游产业放在整个国民经济和社会和谐发展的高度,综合考虑旅游业发展的各个方面的关系,发挥旅游业的关联带动优势,重点强化旅游产业发展的协调性、聚集性和竞争性。 (三)我国旅游规划的发展阶段 我国真正的现代旅游起步于1979年。改革开放以后,旅游业的迅猛发展导致对旅游规划的大量需求,使我国的旅游规划得到长足发展。将80年代以来我国旅游规划的发展分为四个阶段。 1.侧重于旅游资源开发研究阶段(1980~1989)。我国的旅游开发是从自然山水、名胜古迹加工后的观光产品开始的,因此早期的旅游规划大都是资源导向型的旅游规划,主要以旅游资源开发为研究内容,侧重于对旅游地景观的描述。 2.旅游资源开发和区域旅游规划相结合阶段(1990~1993)。这一阶段的旅游规划虽然仍大都为资源导向型,但规划中注意到了以区域经济学和市场学为指导。研究方法上开始由定性描述分

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究研究方案

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究 武安市北关小学王艳敏 一、课题的提出 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。” 现在小学生数学学习的现状是：由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 二、课题的界定 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。 策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 三、研究的目的与意义。 我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。 ⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。 ⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。 ⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。 三、研究内容

存在的问题及解决措施

十.我认为存在的问题： 1、品牌价值低。小米手机生产企业的品牌意识还不是很强烈，没有设置专门部门和专门人员研究品牌价值多渠道进行品牌宣传和品牌提升，在顾客心中没有树立起鲜明、独特的企业品牌形象，没有运用品牌价值来拓展市场的思路。 2、缺少硬件管控经验，小米并非硬件厂商，对于上游成本压缩能力有限，产能的稳定与市场需求的结合是很大的挑战。 3、销售渠道覆盖能力有限，由于网购人群以一线城市为主，其线上销售模式难以对二、三线城市全面覆盖。 4、上网购买手机的前提是基于对手机品牌的足够了解及信任，而现阶段小米的用户以技术发烧友为主，用户群体单一，对大众消费者能否产生足够吸引力仍需观察。整体来看，小米在智能手机的市场表现未必理想，单独依靠手机终端很难赚钱。 5、售后服务。售后服务在国产手机中一直是一个叫较大的问题。小米手机刚开始进入市场，售后服务系统并不健全。十一.对小米手机的发展建议： 1、以发掘用户潜在需求从而更好的服务用户为理念。小米应该更多的关心手机能干什么，而不是手机是什么。单纯的以户为中心的概念已经有点落后了。 2、多样化和用户自定义的MIUI系统是对小米的用户群体是极大的扩充。MIUI能吸引不少用户，小米应该为尽可能多的用户定制他们的适合他们MIUI系统系统界面和操作方式。小米同时可以吸收用户的优秀的设计方案给予一定奖励，再把这些亮点加入自己系统。为用户带来无限的、个性的、自由的、更适合每个个体用户的系统。 ◆问题分析：（1）品牌价值低。小米手机生产企业的品牌意识还不是很强烈，没有设置专门部门和专门人员研究品牌价值多渠道进行品牌宣传和品牌提升，在顾客心中没有树立起鲜明、独特的企业品牌形象，没有运用品牌价值来拓展市场的思路。（2）缺少硬件管控经验，小米并非硬件厂商，对于上游成本压缩能力有限，产能的稳定与市场需求的结合是很大的挑战。（3）销售渠道覆盖能力有限，由于网购人群以一线城市为主，其线上销售模式难以对二、三线城市

解决问题的策略—列表

《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些

条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提

浅谈现今中国教育存在的问题及解决策略

浅谈现今中国教育存在的问题及解决策略 摘要：中国正在努力构建和谐社会，如何构建真正的社会主义和谐社会，教育 是最关键的一个因素。我国教育领域中存在的各种问题，现今的教育改革并未真正解决，反而有更深层次的问题暴露出来。中国教育何去何从，如何解决教育中出现的问题，这不仅是每一个教育理论工作者要认真思考的问题，也是每一个普通民众所应关注的。我们相信, 只要理性地思考, 扎实地实践，中国教育就一定会走出困惑,步入新的天地! 关键词:中国教育问题解决策略 从古至今, 教育在人类生活中都占有举足轻重的地位。教育与个人的人格发育、品质形成、知识增长有关, 也与文明的发展, 社会的进步有关。中国社会现在存在很多的问题，如城乡、区域、经济社会发展很不平衡；社会体制机制尚不完善,民主法制还不健全；青少年犯罪率偏高；腐败问题严重；处在改革开放的转型时期，没有稳定的社会价值观；很多中国人科学素质缺乏，迷信，盲从，没有明确的精神支柱，对于物质利益的过分追求，对精神层面追求的淡漠，社会责任感的丧失，心理焦躁等。社会问题是教育问题产生的原因，而教育问题体现了社会问题，同时也是解决社会问题的必要途径。 一当前中国教育的问题有哪些 教育领域中的问题相当复杂，剪不断，理还乱，但只有厘清问题理出头绪，才能进一步分析原因，找到解决的办法. 那么.当前教育领域中比较突出的问题主要有哪些呢? 从宏观角度看: 首先教育投入严重不足的问题是制约我国教育发展的一个”瓶颈“ : 其次有限的教育投入还存在使用效率不高的问题; 第三教育腐败有愈演愈烈的趋势; 第四宏观的教育决策有随意化的倾向导致教育改革成效甚微。 就幼儿教育而言，小学化倾向比较严重。幼儿从事的活动本应是“游戏” 而非“学习” ,对幼儿而言,培养良好的体质,发展健全的心智与塑造完善的人格,才是幼儿教育的使命。认知潜能的过度开发造成儿童智力过早成熟与定型: 情感与意志品质的被忽视. 导致其心智发展的片面与失衡。幼儿教育的小学化倾向,不仅造成儿童发展的片面化,也对儿童今后的发展产生消极影响. 就基础教育而言,首先,教育不均衡与不公平问题突出,城乡之间、区域之间、学校之间两极分化十分严重,受教育机会的不均等仍是基础教育领域中的不和谐音; 其次普及九年制义务教育仍任重道远: 第三.随着义务教育的普及和高等教育的大众化,无论从学校数量还是办学质量来看,高中阶段教育的问题都越来越突出。 就职业教育而言，普通教育与职业教育“两条腿走路”教育的步伐才能坚实稳健.中等职业教育目前的发展相对葵缩,这造成了我国产业工人队伍的低素质和不稳定也是制约我国产业优化的重要因素. 高等职业教育也不容乐观.高等教育大众化的主体应是高等职业教育,但目前,高等职业教育的发展严重滞后于社会经济的发展,成为高等教育的一个薄弱环节。 就高等教育而言,近年来“大众化”成为高等教育发展的主旋律,“忽如一夜春风来,大学学院如花开” ,但高等教育规模的扩大并未如预想的那样带来效益

《解决问题的策略--列表》电子教案

《解决问题的策略-- 列表》

《解决问题的策略—列表》说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略+列表》。下面我从教材与目标、教法与学法、教学流程、设计理念四个方面将本课的设计进行说明。 一、教材与目标 （一）教材分析 《解决问题的策略+列表》主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略。教学两积之和、两积差等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题感悟从条件和问题出发分析分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般不骤。 （二）学情分析：四年级的学生,他们在日常生活和学习中经常看到表格，认识表格，但这种认识还停留在表面，他们有一定的整理信息、分析与解决问题的方法与经验。但思维还不够稳定，因此要通过本节课的学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 根据对本节课教材的分析，结合我班学生的实际情况，依据新课标的具体要求我将本节课教学目标拟定为： （三）教学目标 1．知识与技能：经历在现实情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。感受列表是解决问题的一种策略。

2．过程和方法：能理解表格的结构和内容，会用“列表”的方法来整理条件与问题；能根据列表分析问题，寻找解决两步计算问题的有效方法。 3．情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。提高学好数学的自信心。 （四）教学重、难点 教学重点：学会列表并能主动运用表格分析数量关系解决问题。 教学难点：会主动运用列表的方法整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。 二、教法与学法 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中我将综合运用（1）启发式教学法、（2）情境教学法（3）尝试教学法（4）活动教学法等。并借助多媒体直观演示辅助教学，学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样不仅可以调动学生学习的积极性和主动性，而且能促进学生对知识的内化和建构，为学生的自主探究创造空间。在选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，本节课我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。 三、教学流程（结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课设计为以下四个环节：） （一）创设情境，激发兴趣 （二）组织活动、探索新知

探索性问题的常见类型及其求解策略

探索性问题的常见类型及其求解策略 在近几年的高考试题中，有关探索性问题频频出现，涉及代数、三角、几何，成为高考的热点之一。正因如此，初等数学中有关探索性问题也就成为大家研究的热点。多年来笔者对此也做了一些探讨。 探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备。要求解答者自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括。它对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求。它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力，使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程。 探索性问题一般可分为：条件追溯型，结论探索型、条件重组型，存在判断型，规律探究型，实验操作型。每一种类型其求解策略又有所不同。因此，我们在求解时就必须首先要明辨它是哪一种类型的探索问题，然后再根据所属类型制定解题策略。下面分别加以说明： 一、条件追溯型 这类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断。解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件。在“执果索因”的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意。 例1．（2002年上海10）设函数)(,2sin )(t x f x x f +=若是偶函数，则t 的一个可能值是 。 分析与解答：∵是偶又)().22sin()(2sin )(t x f t x t x t x f ++=+=+函数 ∴ )22sin()22sin()()(t x t x t x f t x f +-=++-=+即。由此可得 )(2)22(222222Z k k t x t x k t x t x ∈++--=+++-=+πππ或∴)(4 1 2Z k k t ∈+= π 评注：本题为条件探索型题目，其结论明确，需要完备使得结论成立的充分条件，可将题设和结论都视为已知条件，进行演绎推理推导出所需寻求的条件．这类题要求学生变换思维方向，有利于培养学生的逆向思维能力． 二、结论探索型 这类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定。解决这类问题的策略是：先探索结论而后去论证结论。在探索过程中常可先从特殊情形入手，通过观察、分析、归纳、判断来作一番猜测，得出结论，再就一般情形去认证结论。 例2． （2020年上海文12）若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设