第十九章函数
y1>y2.
需在 x > (7)观察图像可知:
①当上网时间__________时,选择方式A最省钱.
②当上网时间__________时,选择方式B最省钱.
③当上网时间_________时,选择方式C最省钱.
2.自主归纳
最优方案跟________的范围有关,可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围.
三、自学自测
1.某地电话拨号入网有两种收费方式:①计时制:0.05元/分;②包月制:50元/月.
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.某用户估计一个月上网时间为1000
分钟,你认为采用哪种收费方式较为合算()
A.计时制 B.包月制 C.两种一样 D.不确定
2.如图,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单
位:元)与照明时间x(时)的函数图象,两种灯的使用寿命都是6000时,照明效果
一样.
(1)观察图象,你能得到哪些信息?
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗?
(3) 8000时,请你帮他设计最省钱的用灯方案.
四、我的疑惑
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一、要点探究
探究点:选择方案
典例精析
例某工程机械厂根据市场要求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该
厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产这
两种型号的挖掘机,所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生
产成本和售价如下表所示:
型号 A B
成本(万元/台)200 240
售价(万元/台)250 300
课堂探究
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新
知讲授
(见幻灯片
6-29)
2.探究点1新
知讲授
(见幻灯片
6-29)
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案?Array(2)该厂如何生产获得最大利润?
(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提
高m万元(m>0),该厂如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)
分析:可用信息:
①A、B两种型号的挖掘机共_________台;
②所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元;
③所筹资金全部用于生产,两种型号的挖掘机可全部售出.
1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式:
A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费为0.2元/分;
B方案:零月租费,通话费为0.3元/分.
(1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出哪种付费方式合算?
2.抗旱救灾行动中,江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水,其中江津每天输出60车饮用水,白沙每天输出40车饮用水,供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同,江津到中山需600元/车,到广兴需700元/车;白沙到中山需500元/车,到广兴需650元/车.请你设计一个调运方案使总运费最低?此时总运费为多少元?
二、课堂小结
当堂检测
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每
月行驶x 千米,个体车主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象可
知,当x________时,选用个体车较合算.
第十九章一次函数 19.3 课题学习选择方案(1) 【教学目标】 知识与技能 1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想; 2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案. 过程与方法 能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; 情感、态度与价值观 能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法. 【教学重难点】 重点:建立函数模型解决方案选择问题 难点:建立函数模型解决方案选择问题. 【导学过程】 【知识回顾】 1. 一次函数的概念、图象和性质. 2. 不等式的基本性质. 【新知探究】 探究、问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变? 2.在A、B两种方式中,上网 费由哪些部分组成? 3.影响超时费的变量是什么? 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗? 5. 选择哪种方式节省上网费?并说明理由. ①选择A方式的理由:. ②选择B方式的理由:. ③选择C方式的理由:. 在方式A,B中上网费有哪些量组成_____,,.方式C上网费是常量_____. 6. 如何用函数关系式表示方式A,B的总费用?
x y O 上网费是随 的变化而变化的.所以设 . 填写下表,并完成下列问题: 解:设月上网时间为 _, 表示方案A 的收费金额. 表示方案B 的收费金额. 表示方案C 的收费金额. ???=1y 化简,得???=1y ???=2y 化简,得? ??=2y =3y 由实际意义得x 0,在图中画出y 1,y 2,y 3的图象. 选择哪种方式能节省上网费? 考虑(1)x 取何值时,y 1最小.(2)x 取何值时,y 2最小.(3)x 取何值时,y 3最小. 设月上网时间为x ,则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数,要比较它们,需在 x > 0 时,考虑何时 (1) y 1 = y 2; (2) y 1 < y 2; (3) y 1 > y 2. 【知识梳理】 收费 方式 月使用费/元 超时时间/分 未超时时间(x 的范围___)收费金额 超时时间(x 的范围___)收费金额 A B
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级数学下册考试题内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)
八年级数学下册月考试题 一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下. 1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D. 3.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是() A.一组对边相等B.一组对角相等 C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分 4.下列计算错误的是() A.B.C.D. 5.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接AB,则AB等于() A.195cm B.200cm C.205cm D.210cm 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长() A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是() A.1 B.2 C.D.4
8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC 上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9.如图,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=() A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10.化简(﹣2)2015?(+2)2016的结果为() A.﹣1 B.﹣2 C. +2 D.﹣﹣2 11.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是() A.12 B.24 C.12D.16 12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP 的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是 () A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定 二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分) 13.若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 14.计算的结果是. 15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.
初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题 作者:宿丑云文章来源:山西省忻州市忻州实验中学 选择设计方案应用题 ★一般步骤:?????????? 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况; 2、用特殊值试探法选择方案,取小于(或大于)一元一次方程解的值,比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解 例1:小明想在两盏灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元两种灯的照明效果一样,使用寿命也一样(3000小时以上)。节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?练习: 1、某单位急需要用车,但无力购买,他们决定租车使用,某个体出租车司机的条件是:每月付1210元工资,另外每百千米付10元汽油
费;另一国营出租车公司的条件是:每百千米付120元。 (1)?? 这个单位若每月平均跑1000千米,租谁的车划算?(2)?? 求这个单位每月平均跑多少千米时,租那家公司的车都一样? 2、某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元,若直接由厂家门市部销售,每件产品售价35元,消耗其他费用每月2100元,若委托商店销售,出厂价每件32元,求: (1)?? 在这两种销售方式下,每月出售多少件时,所得利润平衡?(2)?? 若销售量每月达到1000件时,采用哪种销售方式取得利润较多? 3、依法纳税是每个公民的义务,有收入的公民应依照规定的税率纳税: 1999年规定:“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额,李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元,则李老师月收入是多少元?
八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习(人教版带答案)人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案 专题练习题 1.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论:①l1描述的是无月租费的收费方式;②l2描述的是有月租费的收费方式;③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式; (2)小明选择哪家快递公司更省钱? 3.随着信息技术的快速发展,“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=____,n=____; (2)写出yA与x之间的函数关系式; (3)选择哪种方式上网学习合算,为什么? 4.某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式; (2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图,请求出点A,B,C的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.