四连杆机构分析代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析
1.1 机构运动分析的任务、目的和方法
曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
1.2 机构的工作原理
在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：
a.各杆的长度应满足杆长条件，即：
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm
最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm
最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm
最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
1.3 机构的数学模型的建立
图1机构结构简图
1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为
、
、
、
。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA 。
其个矢量之和必等于零。即：
式1
式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即 为已知，而
=0，故由此矢量方程可求得未知方位
角
、
。
角位移方程的分量形式为：
式2
闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：
式3
其矩阵形式为：
???
? ??-=????
?????? ??--2222224344334433cos sin cos cos sin sin θωθωωωθθθθL L L L L L 式4
联立式3两公式可求得：
式5
式6
闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：
?
???
??-+++-=?
?
?
?????
??--4
24432332222222232334244sin sin sin cos cos cos 434cos 43cos 34sin 43sin 3θωθωθωθωθωθωααθθθθL L L L L L L L L L
式7
由式7可求得加速度：
式8
式9
注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；
（i=1,2,3,4）是各杆与x 轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为
rad; 是各杆
的角速度，
，单位为
rad/s;
为各杆的角加速度，单位为
。
1.3.2求解方法
（1）求导中应用了下列公式：
式10
（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定机架为参考系，矢量1与x 轴重合， =0，则有非线性超越方程组：
式11
可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab 自带的fsolve 函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。
（3）求解具有n 个未知量 （i=1,2,…,n ）的线性方程组：
式12
式中，系列矩阵是一个阶方阵：
式13
的逆矩阵为;常数项b是一个n维矢量：
式14
因此，线性方程组解的矢量为：
式15
式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。
2 平面连杆机构的动力学分析
机构的动力分析，主要是在运动学分析的基础上，由已知工作阻力，求出运动副的约束反力和驱动力(或力矩)，为选择和设计轴承、零部件强度的计算及选择原动机提供理论依据。本章以机构的组成原理为出发点，主要以应用最为广泛的平面连杆II级机构为分析对象，用复数向量推导出曲柄原动件、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组和RPP杆组的动力学矩阵数学模型，并编制相应仿真M函数。在Matlab／simulink仿真平台，可以搭建所有平面连杆II级机构的动力学仿真模型并进行动力学仿真。
2.1曲柄的动力学矩阵表达式
曲柄AB复向量的模ri为常数,幅角θi为变量。质心到转动副A的距离为rci，质量为mi，绕质心的转动惯量为Ji,作用于质心上的外力为Fxi和Fyi,外力矩为Mi, 曲柄与机架联接，转动副A的约束反力为Rxa和Rya,驱动力矩为M1.
由理论力学可得：
由运动学知识可推得：
合并整理得
2.2 RRR II级杆组动力学矩阵表达式
如图所示，RRR II级杆组，分别以2个构件BC(长度为)和CD(长度为）为受力分析对象进行受力分析，其受力情况同曲柄，只是不受驱动力矩，则转动副B，C，D的约束反力推导如下。
构件BC受力分析得
对构件CD受力分析得
由运动学可推得
代入、化简、合并写成矩阵为
3基于MATLAB程序设计
四连杆机构的解析法同样可以用MA TLAB 的计算工具来求值，并结合MATLAB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹。
3.1 程序流程图
4 栏杆机各机型的分析结果
4.1 2代1机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=73.4mm,r2=103.4mm,r3=103.52mm,r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；
转动惯量为J1＝ kg ?m2，J2＝ kg ?m2，J3＝ kg ?m2， 构件3的工作阻力矩M3＝ N ?m ．顺时针方向， 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置) 构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转 2代1型运动时间0.6s 曲柄角速度()t
πθω*180/12=
θ12为曲柄两极限点的转角范围1.352.21812-=θ=183.1 θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36
图4-1 连杆3的空间位置点
图4-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线 图4-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线
曲柄两极限点的转角范围1.352.21812-=θ=183.1 摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36
主动件转角θ2(度)
从动件角速度(r a d ? s -1)
角速度线图
图4-4 连杆3和摇杆4角速度曲线 图4-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线 工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角121度，摇杆转角126.6188，摇杆角速度3.9335 工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角速度-0.0196 角速度变化量：3.9335+0.0196=3.9531
图3-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线 图3-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线 工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角加速度49.5924 工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角181度，摇杆转角164.2275，摇杆角速度-22.8097 角速度变化量：49.5924+22.8097=72.4021
4.2 2代2机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；
转动惯量为J1＝ kg ?m2，J2＝ kg ?m2，J3＝ kg ?m2， 构件3的工作阻力矩M3＝ N ?m ．顺时针方向， 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置) 构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转 2代2型运动时间0.9s 曲柄角速度()t
πθω*180/12=
θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ=174.6 θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=162.9068-75.5916=87.3152 下表为曲柄转动一周,各参数变化量,角度间隔5度
图4-21 连杆3的空间位置点
图4-22 连杆3和摇杆4角位移曲线 图4-23 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线
曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ=174.6
摇杆两极限点转角范围θ31=162.9068-75.5916=87.3152
图4-24 连杆3和摇杆4角速度曲线图4-25 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角116度，摇杆转角122.1706，摇杆角速度2.4237
工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角26度，摇杆转角75.5927，摇杆角速度-0.0147
角速度变化量：2.4237 +0.0147=2.4384
图4-26 连杆3和摇杆4角加速度曲线图4-27 工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角26度，摇杆转角75.5927，摇杆角加速度15.1795
工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角181度，摇杆转角160.3728，摇杆角速度-10.0923
角加速度变化量：15.1795+10.0923=25.2718
4.3 3代机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=61.6mm,r2=150mm,r3=90mm,r4=163.2mm ； 质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；
转动惯量为J1＝ kg ?m2，J2＝ kg ?m2，J3＝ kg ?m2， 构件3的工作阻力矩M3＝ N ?m ．顺时针方向， 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置) 构件1曲柄以等角速度逆时针方向回转 3
曲柄角速度
()t
π
θω*180/12=
θ12为曲柄两极限点的转角范围6.236.20312-=θ=180
θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=156.4020-70.0143=86.3877
连杆3的几个位置点
水平方向(m)
垂直方向(m )
图4-31 连杆3的空间位置点
图4-32 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图4-33 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)
曲柄两极限点的转角范围2520512-=θ=180
摇杆两极限点转角范围θ31=156.3986-70.0381=86.3605
主动件转角θ2(度)
从动件角速度(r a d ? s -1)
角速度线图
主动件转角θ2(度)
从动件角速度(r a d ? s -1)
角速度线图
图4-34 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图4-35 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)
工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度3.6366 工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0313 角速度变化量：3.6366 +0.0469=3.6835
2从动件角加速度(r a d ? s -2)
从动件角加速度
从动件角加速度(r a d ? s -2)
图4-36 连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 图4-37工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s)
工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度35.4232 工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-19.4765 角加速度变化量：35.4232+19.4765=54.8997
主动件转角θ2(度)
从动件角速度(r a d ? s -1)
角速度线图
图4-38 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)
工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度2.4244 工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0313 角速度变化量：2.4244 +0.0313=2.4557
)
从动件角加速度
从动件角加速度(r a d ? s -2)
角加速度线图
图4-39 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.9s)
工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度15.7436 工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-8.6562 角加速度变化量：15.7436+8.6562=24.3998
下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变化量,角度间隔1度(运动时间0.9s)
3代型栏杆机(运动时间1.3S)运动分析
图4-40 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)
工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角109度，摇杆转角113.0777，摇杆角速度1.6784
工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角205度，摇杆转角156.3986，摇杆角速度-0.0216
角速度变化量：1.6784 +0.0216=1.7
图4-41 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(1.3s)
工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角25度，摇杆转角70.0381，摇杆角加速度7.5458
工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角182度，摇杆转角153.7688，摇杆角速度-4.1488
角加速度变化量：7.5458+4.1488=11.6946
下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变化量,角度间隔1度(运动时间0.9s)
曲柄连杆机构动力学分析与计算
第一章绪论 1.1内燃机概述 汽车自19世纪诞生至今，已经有100多年的历史了。汽车工业从无到有，以惊人的速度在发展着，汽车工业给人类的近代文明带来翻天覆地的变化，在人类的文明进程中写下了宏伟的篇章。汽车工业是衡量一个国家是否强大的重要标准之一，而内燃机在汽车工业中始终占据核心的地位。内燃机是将燃料中的化学能转变为机械能的一种机器。由于内燃机的热效率高（是当今热效率最高的热力发动机）、功率范围广、适应性好、结构简单、移动方便、比质量（单位输出功率质量）轻、可以满足不同要求等特点，已经广泛的应用于工程机械、农业机械、交通运输（陆地、内河、海上和航空）和国防建设事业当中。因此，内燃机工业的发展对整个国民经济和国防建设都有着十分重要的作用。 1.1.1世界内燃机简史 内燃机的出现和发明可以追溯到1860年，来诺伊尔（J.J.E.Lenoir1822~1900年）首先发明了一种叫做大气压力式的内燃机，这种内燃机的大致工作过程是：空气和煤气在活塞的上半个行程被吸入气缸内，然后混合气体被火花点燃；后半个行程是膨胀行程，燃烧的煤气推动着活塞下行，然后膨胀做功；活塞上行时开始排气。这种内燃机和现代主流的四冲程内燃机相比，在燃烧前没有压缩行程，但基本思想已经有了雏形。这种内燃机的热效率低于5%，最大功率只有4.5KW，1860~1865年间，共生产了约5000台。1867年奥拓（Nicolaus A.Otto，1832~1891
年）和浪琴（Eugen Langen，1833~1895年）发明了一种更为成功的大气压力式内燃机。这种内燃机是利用燃烧所产生的缸内压力，随着缸内压力的升高，在膨胀行程时加速一个自由活塞和齿条机构，他们的动量将使得缸内产生真空，然后大气压力推动活塞内行。齿条则通过滚轮离合器和输出轴相啮合，然后输出功率。这种发动机的热效率可以达到11%，共生产了近5000台。 由于煤气机必须使用气体燃料，而当时的气体燃料的来源非常困难，这从某种意义上讲就阻碍了煤气机的进一步发展。1885年德国人戈特利布·戴姆勒（Gottlieb ·Daimler）仿照四冲程煤气机的工作原理，成功地制造了第一台汽油机，并于1886年搭载这台汽油机驱动汽车问世。由于这种内燃机的体积小、重量轻、价格便宜;起动性好,最大功率时的转速高，工作中的噪声和振动小，运转平稳等优点，迅速在运输车辆上得到了广泛的应用。 紧接着，在1890年英国的克拉克（Dugald Clerk，1854~1913年）和罗宾逊（James Robson 1833~1913年）、德国的卡尔·奔驰（Karl Benz，1844~1929年）成功的发明了二冲程内燃机，即在膨胀行程末期和压缩行程初期进行进气和排气行程。二冲程内燃机和四冲程内燃机相比，二冲程内燃机具有较高的单位容积功率和比较均匀的扭矩，并且结构简单、使用和维修方便；二冲程的燃油及润滑油耗量较高，冷却比较困难，耐用性较差。目前二冲程内燃机多用于摩托车、割草机、大型船舶等，而四冲程内燃机多用于汽车行业，并且比较广泛。 1892年德国工程师鲁道夫·迪塞尔（Rudolf Diesel，1858~1913年）提出了一种新型的内燃机，即在压缩终了时，将液体燃料喷人缸内，利用压缩终了的气体高温将燃料点燃。这种内燃机可以采用大的压缩比和膨胀比，没有爆燃，热效率可以比当时其他的内燃机高出一倍。迪塞尔的构想在5年后终于变成了现实，一种崭新的压燃式发动机——柴油机。之后，学者们曾提出了各种各样的回转式内燃机的结构方案，但直到1957年才由汪克尔（F.Wankel）成功地实验了他发明的转子发动机。这种发动机通过多年的努力和发展，在解决了密封和缸体震纹之后，也在一定领域获得了较好的应用。现代汽车企业中，马自达仍有转子发动机技术，马自达官方说是技术储备了,但并不是不再研究了,是因为就现在的科技来讲满足不了转子发动机的用钢需求。 1.1.2内燃机的燃料
四连杆机构分析代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立 图1机构结构简图 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ， 其方位角为、、、。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：
连杆机构运动分析
构件上点的运动分析 函数文件（m文件） 格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数） p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1) v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi) 函数中的符号说明
函数文件（m 文件） 格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ） p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m) v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy) a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3) 函数中的符号说明 m =1 m = -1 RRR Ⅱ级杆组运动分析
函数文件（m 文件） 格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ） p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m) v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3) 函数中的符号说明 1 1 ∠BCP < 90?，∠BC 'P > 90?， m =1 RRP Ⅱ级杆组运动分析
平面四杆机构分析报告
工业设计机械设计基础大作业 一、序言 平面连杆机构是若干个刚性构件通过低副(转动副、移动副)联接，且各构件上各点的运动平面均相互平行的机构。虽然与高副机构相比，它难以准确实现预期运动，设计计算复杂，但是因为低副具有压强小、磨损轻、易于加工和几何形状能保证本身封闭等优点，故平面连杆机构广泛用于各种机械和仪器。对连杆机构进入深入透彻的研究，有助于工业设计的学生在今后的产品设计中对其进行灵活应用或创新改进。 二、平面连杆机构优缺点的介绍 连杆机构应用十分广泛，它是由许多刚性构件用低副连接而成的机构，故称为低副机构，这类机构常常应用于各种原动机、工作机和仪器中。例如，抽水机、空气压缩机中的曲柄连杆机构，牛头刨床机构中的导杆机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构等。这其中铰链四杆机构，曲柄滑块机构和导杆机构是最常见的连杆机构形式。 它们的共同特点是：第一，它们的运动副元素是面接触，所以所受的压力较高副机构小，磨损轻；第二，低副表面为平面和圆柱面，所以制造容易，并且可获得较高的加工精度；第三，低副元素的接触是依靠本身的几何约束来实现的，因此不需要高副机构中的弹簧等保证运动副的封闭装置。 连杆机构也存在如下一些缺点：为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁；制造的不精确所产生的累积误差也会使运动规律发生偏差；设计与计算比高副机构复杂；在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难以用一般方法方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。此外，虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分困难的，且一般只能近似地得以满足。 正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。 三、平面四杆机构的基本类型与应用实例。 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成的。在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式，这其中所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。 在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为三种基本形式。即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。其中： 1.曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄（整周回转），另一个为摇杆（一定范围内摆动），则称为曲柄摇杆机构。 在这种机构中，当曲柄为原动件时，可将原动件的连续转动，转变为摇杆的反复摆动。如飞剪、间歇传送机构、传送带送料机构等。
动力学分析方法
1 动力学分析方法 结构动力学的研究方法可分为分析方法（结构动力分析）和试验方法（结构动力试验）两大类。[7-10] 分析方法的主要任务是建模（modeling），建模的过程是对问题的去粗取精、去伪存真的过程。在结构动力学中，着重研究力学模型（物理模型）和数学模型。建模方法很多，一般可分为正问题建模方法和反问题建模方法。正问题建模方法所建立的模型称为分析模型（或机理模型）。因为在正问题中，对所研究的结构（系统）有足够的了解，这种系统成为白箱系统。我们可以把一个实际系统分为若干个元素或元件（element），对每个元素或元件直接应用力学原理建立方程（如平衡方程、本构方程、汉密尔顿原理等），再考虑几何约束条件综合建立系统的数学模型。如果所取的元素是一无限小的单元，则建立的是连续模型；如果是有限的单元或元件，则建立的是离散模型。这是传统的建模方法，也称为理论建模方法。反问题建模方法适用于对系统了解（称黑箱系统——black box system）或不完全了解（称灰箱系统——grey box system）的情况，它必须对系统进行动力学实验，利用系统的输入（载荷）和输出（响应——response）数据，然后根据一定的准则建立系统的数学模型，这种方法称为试验建模方法，所建立的模型称为统计模型。 在动力平衡方程中，为了方便起见一般将惯性力一项隔离出来，单独列出，因此通常表达式为： +P M (2) u I - = 其中M为质量矩阵，通常是一个不随时间改变的产量；I和P是与位移和速度有关的向量，而与对时间的更高阶导数无关。因此系统是一个关于时间二级导数的平衡系统，而阻尼和耗能的影响将在I和P中体现。可以定义： + = (3) I Ku C u 如果其中的刚度矩阵K和阻尼矩阵C为常数，系统的求解将是一个线性的问题；否则将需要求解非线性系统。可见线性动力问题的前提是假设I是与节点位移和速度是线性相关的。 将公式(2)代入(1)中，则有 (4) + M= + u P Ku C u
机械原理第二章平面连杆机构及其设计与分析
第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。 AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆
2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机（2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。然后，再看以哪个构件作为机架。
曲柄连杆机构运动分析
曲柄连杆机构运动分析 四缸发动机曲轴、连杆和活塞的运动是较复杂的机械运动。曲轴做旋转运动，连杆做平动，活塞是直线往复运动。在用Pro/Engineer做曲轴、连杆和活塞的运动分析的步骤如下所示[20]: （1）设置曲轴、连杆和活塞的连接。为使机构能够按照预定的方式运动，须分别在曲轴与机体之间、连杆与曲轴之间、活塞与连杆之间添加销钉。在活塞与机体之间添加滑动杆连接。 （2）定义伺服电动机。利用伺服电动机驱动曲轴转动。 （3）建立运动分析。 （4）干涉检验与视频制作。 （5）获取分析结果。 7.1 活塞及连杆的装配 7.1.1 组件装配的分析与思路 活塞组件主要包括活塞、活塞销和活塞销卡环，连杆由连杆体和连杆盖两部分组成，将活塞组与连杆组分别组装，工作时用螺栓和螺母将连杆体、连杆盖和曲轴装配在一起，用活塞销将连杆小头和活塞装配在一起[21]。 7.1.2 活塞组件装配步骤 1、向组件中添加活塞 新建组件文件，运用【添加元件】，将活塞在缺省位置，完成装配。 2、向组件中添加活塞销卡环 （1）在“约束类型”中选择“对齐”选项，将卡环中心轴与活塞销孔中心轴对齐； （2）选择“匹配”选项，将卡环外圆曲面与卡环槽曲面相匹配，完成两个活塞销卡环的装配。 3、向组件中添加活塞销 （1）选择“对齐”选项，将活塞销中心轴与活塞销座孔的中心轴对齐； （2）选择“匹配”选项，将活塞销端面与卡环端面相匹配，完成活塞销的装配。 装配结果如图7.1所示：
图7-1 活塞组装配结果 Figure7-1Piston assembly results 7.1.3 连杆组件的装配步骤 1、向组件中添加连杆体 新建组件文件，运用【添加元件】，将连杆体添加在“缺省”位置，完成连杆体的装配。 2、向组件中添加连杆衬套 （1）选择“插入”选项，将连杆衬套的外侧圆柱面与连杆小头孔内侧圆柱面以插入的方式相配合。 （2）选择“对齐”选项，将连杆衬套的中心轴和连杆小头孔的中心轴对齐，完成连杆衬套的装配。 3、向组件中添加连杆轴瓦 （1）选择“对齐”选项，“偏移”为“重合”，并选择相重合的平面，然后【反向】。 （2）选择“约束类型”为“插入”，选取轴瓦的外侧圆柱面和连杆体的大端孔内侧圆柱面，使这两个曲面以插入的方式相配合。 （3）选择“匹配”，“偏移”类型为“重合”，使轴瓦凸起和凹槽的两侧面对应重合，完成连杆轴瓦的配合。 （4）同样的方法完成另一块连杆轴瓦的装配。 4、向组件中添加连杆盖 （1）选择“约束类型”为“匹配”，“偏移”类型为“重合”，并选取相应的面。 （2）分别选取连杆盖和连杆体的孔内侧圆柱面，使其以“插入”方式相配合，完成连杆盖的添加。 5、向组件中添加连杆螺栓 （1）选取螺栓的外侧圆柱面和孔的内侧圆柱面，使其以“插入”的方式相配合。 （2）选择“匹配”选项，并选择相应的面，使其“重合”，完成连杆螺栓的装配。 （3）添加螺母和垫片，同样的方法完成另一个连杆螺栓的装配。 连杆组件的装配结果如图7.2所示：
四连杆机构分析代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立
连杆机构运动分析指导
连杆机构运动分析指导 一、实验目的 1. 加强学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性，为机构创新设计奠定良好的基础。 2. 培养学生连杆机构解析法分析的能力。 二、实验原理 机构一般由两部分组成，一部分为机架和原动件及他们之间的运动副，另一部分由其他构件和运动副组成。其中，前一部分称为基本机构部分，后一部分称为从动件系统。如图1所示的机构可以分成如图2所示两部分。两部分机构自由度之和等于原始机构的自由度，由于基本机构的自由度与原动件数目相等，等于机构的自由度，所以从动件系统部分的自由度为0。 在很多情况下，从动件系统可以进一步划分成更小的杆组。我们把无法再分割的、自由度＝0的从动件连接称为阿苏尔杆组(Assur group). 例如如图2的从动件系统可以进一步划分成如图3所示的两个阿苏尔杆组。 在每一个阿苏尔杆组中，杆组内部各构件间连接的运动副称为内部运动副(inner pair内副)。例如杆组DCB中的转动副C和杆组GFE中的转动副F。每一个阿苏尔杆组中有一部分运动副与运动已知构件相联，这一部分运动副称为外部运动副（outer pairs外副)。例如，阿苏尔杆组DCB中的转动副B和D分别和运动已知构件(原动件和机架)相连接，为外副。阿苏尔杆组DCB通过外副B和D 与运动已知的构件连接后，形成了一个铰链四杆机构ABCD ，杆组DCB中的构件BCE和DC运动确定。阿苏尔杆组GFE 通过外副E和G与运动已知构件（BCE 和机架）连接。注意：转动副E不是阿苏尔杆组DCB的一个外副。从阿苏尔杆组的安装顺序，我们可以看出杆组DCB是第一杆组，杆组GFE 是第二杆组。 我们可以得到机构的组成原理：任何机构都是在基本机构的基础上依次添加杆组扩展而成的。注意只有在前面的阿苏尔杆组安装完之后，后面的杆组才能安装。 依据机构的组成原理就可以预先编写一些常用阿苏尔杆组的子程序。这样，多杆连杆机构的运动分析就可以简化成简单的两步：首先，将机构拆成基本机构
机械原理课程设计六杆机构运动与动力分析
目录 第一部分：六杆机构运动与动力分析 一．机构分析分析类题目 3 1分析题目 3 2.分析内容 3 二．分析过程 4 1机构的结构分析 4 2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 5 3机构的运动分析8 4机构的动态静力分析18 三．参考文献21 第二部分：齿轮传动设计 一、设计题目22 二、全部原始数据22 三、设计方法及原理22 1传动的类型及选择22 2变位因数的选择22 四、设计及计算过程24 1.选取两轮齿数24 2传动比要求24 3变位因数选择24
4.计算几何尺寸25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考文献28 第三部分：体会心得29
一.机构分析类题目3（方案三） 1.分析题目 对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。构件3、4的质心位置在杆长中点处。 2.分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）各运动副中的反力； （5）加在原动件1上的平衡力矩； （6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。 图1 六杆机构
二.分析过程： 通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图： 图2 六杆机构 CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点，在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍只用一个字母标注。见附图2所示。 1.机构的结构分析 如附图1所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、B、C、D、F处运动副为低副（5个转动副，2个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 ，转速为n1，如附图3-a所示；（2）拆基本杆组：（1）标出原动件1，其转角为φ 1, 试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR杆组，如附图3-b所示；（3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RRP 杆组，如附图3-c所示。由此可知，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。
结构杆件的受力变形
结构杆件的受力变形 高二（10）班黄钦仪魏萌 指导教师邹樑 摘要 这篇论文通过实验，向我们展示了结构杆件在刚性连接下的受力变形特点以及杆系的不同部位受力对其他部位的影响，并提出了在建筑构筑物时选材的几点建议，为我们设计杆件提供最基本的资料。 研究目的 研究杆件的变形有以下三个目的： 1、使我们了解设计杆件时，除了要满足强度条件以保证安全外，还要满足其刚度条件以保证其正常工作。也就是要求杆件在荷载作用下，弯曲变形不得超过允许范围。 2、是将来我们学习杆件的变形计算的基础。 3、通过实验的分析和对资料的整理，提高了我们分析问题和解决问题的能力。 问题提出 在工程实际中，承受荷载和传递荷载的结构的构件在荷载的作用下，引起周围构件对它们的反作用，同时，构件本身因受内力作用而将产生变形，并且存在发生破坏的可能性。 构件在怎样的受力情况下会产生怎样的变形，构件在受力变形下会不会影响构筑物的正常使用，以及柱子等细长杆件受压时会不会出现屈曲现象致使杆件不能承担荷载，并由此引起整个构筑物的倒坍等都是我们将研究的问题。
研究方法：1收集资料2实验观察3画图分析4访问专业人士 材料：橡胶（型号：HD2803）、胶水 研究结果：在设计房屋、桥梁的楼面时，板和梁是用得最多的结构形式，在横向荷载的作用下，梁将产生弯曲变形，用橡胶做成梁的模型，这种弯曲变形就看得很清楚。 在加载之前，先在杆件的侧面上，划上许多横向直线和纵向直线，然后加载。 1、首先，我们做了一个最简单的杆件受力变形实验。 在一根杆件的两端支两个支点，再在这根杆件上加载（如图） 在加载的过程中可以观察到，杆件受载后弯曲了，但那些纵向直线仍保持直线形式，不过相对旋转了一个角度。 设想梁是由无数纵向纤维所组成，由于弯曲而使截面转动，就使梁凹边纤维缩短，凸边纤维伸长，于是中间必有一层纤维是没有长度改变
连杆机构运动分析
机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析
1 、题目 如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139?。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 A B C D E F 1 2 3 4 5 2、机构结构分析 该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR基本杆组。 如图建立坐标系 A B C D E F 1 2 3 4 5 Y X 3、各基本杆组的运动分析数学模型 1) 位置分析
? ? ?+=+=i AB A B i AB A B l y y l x x ??sin cos 2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程： sin cos B AB B A i i B AB B A i i dx x x l dt dy y y l dt ?????==-??? ?==+?? 将上式对时间t 求导，可得加速度方程: 222 2 22 cos sin cos cos B AB AB B A i i i i B AB AB B A i i i i d x x x l l dt d y y y l l dt ???????? ?==--????==-+?? RRR Ⅱ级杆组的运动分析 如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。 C X Y 1) 位置方程 cos cos sin sin BC CD C B i D j BC CD C B i D j x x l x l y y l y l ????=+=+??? =+=+?? 由移项消去j ?后可求得i ?： 002arctan i ?=? ? 式中， ()()00222022BC D B BC D B BC BD CD BD A l x x B l y y C l l l l ?=-?=-???=+-?? =??
桁架受力分析
3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定： （1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法 桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法 结点法――适用于计算简单桁架。 截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。 联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。 解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。 在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。结点隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。 常见的以上几种情况可使计算简化： 1、不共线的两杆结点，当结点上无荷载作用时，两杆内力为零（图3-15a）。 F1=F2=0 2、由三杆构成的结点，当有两杆共线且结点上无荷载作用时（图3-15b），则不共线的第三杆内力必为零，共线的两杆内力相等，符号相同。 F1=F2 F3=0 3、由四根杆件构成的“K”型结点，其中两杆共线，另两杆在此直线的同侧且夹角相同（图3-15c），当结点上无荷载作用时，则不共线的两杆内力相等，符号相反。
曲柄连杆机构的惯性力分析
第19卷第5期昌潍师专学报 2000年10月Vol.19 No.5Journal of Changwei Teachers College Oct.2000 曲柄连杆机构的惯性力分析 Ξ 丁素英 (潍坊高等专科学校,山东潍坊 261041) 摘 要:曲柄连杆机构是活塞式制冷压缩机中的主要运动部件,它的受力情况直接影响压缩机的寿命.本文从质 点动力学角度对曲柄连杆机构进行了惯性力的分析. 关键词:曲柄连杆机构;惯性力;旋转 中图分类号:O31113 文献标识码:A 文章编号:1008—4150(2000)05—0068—03 在活塞式制冷压缩机中,曲柄连杆机构的作用是将外界输入的功率传递给活塞组件.因此,曲柄连杆机构的惯性力也就来自三个方面,即活塞往复直线运动产生的惯性力;曲柄不平衡质量旋转产生的惯性力;连杆产生的惯性力.由于曲柄连杆机构的质量分布不均匀,对惯性力的分析就增加一定的困难.下面从质量转化的角度加以分析. 图1 1 曲柄连杆机构的运动方程 曲柄连杆机构如图1所示.图中点O 为曲柄的旋转中心,点B 为曲柄销中心,点A 为活塞销中心,点C 和点D 分别为活塞销在内、外止点的位置.OB 为曲柄,长度以r 表示,A B 为连杆,长度以L 表示.曲柄与汽缸轴线的夹角为α,连杆与汽缸轴线的夹角为β.从外止点算起,活塞向曲轴旋转中心的位移为正,曲轴顺时针旋转为正. 由图中的几何关系,可得出活塞的位移x 为: x =OD -OA =(L +r )-(r cos α+L cos β)由△EOB 和△EA B 可知,EB =L sin β=r sin α,令λ=r L ,则sin β=λsin α,cos β= 1-sin 2β= 1-λ2 sin 2α. 利用二项式定理展成无穷级数 cos β=1-x 2sin 2α2-x 4sin 4α8 -……在实际应用中,α很小,可略去λ4 sin 4α以上各项,即 cos β≈1-12 λ2sin 2 α 于是 x =(L + r )- r cos α+L 1-12 λ2sin 2α=r (1-cos α+ 12 λ2sin 2α)(米)(1) 将(1)式对时间求导可得活塞运动的速度 v =d x d t =d x d α?d αd t =r sin α+λ22sin2α? d α d t 上式中导数d αd t 是曲柄的瞬时角速度,一般情况下,角速度为一常数,即d α d t =ω. ? 86?Ξ收稿日期:2000—03—02
空间机构动力学分析方法的研究
空间机构动力学分析方法的研究 RESEARCH OF SPATIAL MECHANISM DYNAMICS ANALYSIS METHODS 袁清珂 1 刘大慧1 惠延波2 张明天1 成思源 1 (1.广东工业大学机电工程学院,广州510006) (2.河南工业大学机电工程学院,郑州450007) YU AN QingKe 1 LIU DaHui 1 HUI YanBo 2 ZHANG MingTian 1 CHENG SiYuan 1 (1.College o f Mechanical &Electrical Engineering ,Guangdong University o f Technology ,Guangzhou 510006,China ) (2.College o f Mechanical Engineering ,Henan University o f Technology ,Zhengzhou 450007,China ) 摘要 在空间机构中约束运动副处的构件上建立笛卡尔直角坐标系,开发描述空间机构结构形态的符号体系,讨论杆件形状矩阵和约束运动矩阵,在运动链上连续使用变换矩阵,建立空间机构的运动方程,分析空间机构二种类型的动力学建模与分析方法,在此基础上开发空间机构动力学通用分析软件,并给出应用实例。 关键词 空间机构 机械学 运动学 动力学 数值方法 软件工程中图分类号 TH112 TH113 Abstract Cartesian coordinate sys tems were built on the two links at a cons train t kinematics pair respectively,so a notation set to describing spatial mechanis ms was established.Link shape matrices and constraint motion matrices were discussed.By in series usin g these transform matrices on a kinematics chain,the motion equations of spatial mechanisms were set up.The modeling and analyzin g methods for two kinds of spatial mechanis m dynamics problems were explored.Based on the above research,the general analysis software spatial mechanisms dynamics were developed,an example was given. Key words Spatial mechanism ;Mechanics ;Kinem atics ;Dynamics ;Numerical methods ;Software eng ineering Correspon ding author :YUAN Qing Ke ,E mail :qkyuan @gdut .edu .cn The project supported by the National Natural Science Foundation of Chi na (No.50805025),and Guangdong Technological Plans Projects (No.2008B010400011),and Guangzhou T echnological Plans Projects (No.2008Z1 D371). Manuscript received 20080821,in revi sed form 20090307. 引言 研制开发通用机构计算机自动分析软件,首先遇到的问题是如何以一种适当的计算机能够理解的 方式来描述机构的结构形态,使计算机能够自动识别机构、自动建立机构的运动方程、自动求解运动方程,并以数字和图形的方式输出结果。目前,常用的方法是基于机构分组的方法,通过数据文件表达机构的结构形态,这种方法存在描述机构范围有限和用户使用不便等不足。要实现机构分析软件的真正通用化和自动化,必须建立描述机构的通用方法和语言。通过通用方法和专用语言描述各种机构,计算机能识别这种描述,并且能通过这种描述自动识别机构的结构形态和运动链,自动建立机构运动方程,自动进行求解并输出结果。 本文在Denavit 和Hartenberg 提出的用于描述低副机构的描述方法(Denavit Hartenberg,D H )[1 2] 的基础 上,结合有关分析方法 [3 9] ,提出一种新的空间机构运 动建模与分析方法。在空间机构中约束运动副处的构件上建立笛卡尔直角坐标系,开发描述空间机构结构形态的符号体系,讨论杆件形状矩阵和约束运动矩阵,在运动链上连续变换矩阵,建立空间机构的运动方程,分析空间机构两种类型的动力学建模与分析方法,在此基础上,开发通用分析软件,并给出应用实例。 1 运动方程的建立 1.1 坐标系的建立 在空间机构中每一运动副处,分别在构成该运动副的两个构件上,根据运动副的性质和特征,按照不同的规律建立固结于构件上的直角坐标系, 在机构运动 Journal of Mechanical Strength 2011,33(1):040 044 袁清珂,男,1963年1月生,山东青岛人,汉族。广东工业大学教授,从事知识工程与智能设计、机电控制、多体动力学与计算机仿真、企业 信息化、电子商务与网络化制造的研究。 20080821收到初稿,20090307收到修改稿。国家自然科学基金(50805025)、广东省教育部产学研结合项目(2009B090300340)、广东省科技计划 (2008B010400011)、广州市科技计划(2008Z1 D371)资助。
机械原理连杆机构设计和分析5
部讲义，请勿流传 第五讲 平面连杆机构及其设计 连杆机构的传动特点： 1．因为其运动副一般为低副，为面接触，故相同载荷下，两元素压强小，故可承受较大载荷；低副元素便于润滑，不易磨损；低副元素几何形状简单，便于制造。2．当原动件以同样的运动规律运动时，若改变各构件的相对长度，可使从动件得到不同的运动规律。3．利用连杆曲线满足不同的规矩要求。4．增力、扩大行程、实现远距离的传动（主要指多杆机构）。 缺点： 1．较长的运动链，使各构件的尺寸误差和运动副中的间隙产生较大的积累误差，同时机械效率也降低。2．会产生系统惯性力，一般的平衡方法难以消除，会增加机构动载荷，不适于高速传动。 平面四杆机构的类型和应用 一、平面四杆机构的基本型式 1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构 二、平面四杆机构的演化型式 1．改变构件的形状和运动尺寸 曲柄摇杆机构 -----曲柄滑块机构 2．改变运动副的尺寸 偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。 3．选用不同的构件为机架 （a ） 曲柄滑块机构 （b ）AB
①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。 ②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。 ③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。 3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。 注：曲柄滑块机构有曲柄的条件：a + e ≤ b 导杆机构：a < b时，转动导杆机构； a > b时，摆动导杆机构。 例题：