第10章习题测验分析与解答

习 题 解 答

10-1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，是摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（ ）

(A) 2π （B ）π/2 (C)0 (D)θ

解 由已知条件可知其初始时刻的位移正向最大。利用旋转矢量图可知，初相相位是0.故选C

10-2 如图所示，用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A ，周期为T ，初相3

π

?-=，

则振动曲线为（ ）

解

由已知条件可知初始时刻振动的位移是2

3cos A

A y =??? ??-=π，速度是

()A t A v ω?ωω2

3

sin =

+-=，方向是向y 轴正方向，则振动曲线上0=t 时刻的斜率是正值。故选A

10-3 已知某简谐振动的振动曲线和旋转矢量图如附图（a ）、（b ）所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动的振动方程为（ ） （A ）cm t x ???

??+=ππ3232

cos 2 （B ）cm t x ??? ??-=ππ323

2cos 2

（C)cm t x ???

??-=ππ3234cos 2 （D ）cm t x ??? ??+=ππ323

4

cos 2

习题10-3图

习题 10-2 图

解 由振动图像可知，初始时刻质点的位移是2

A

-

，且向y 轴负方向运动，附图（b ）是其对应的旋转矢量图，由图可知，其初相位是π3

2

，振动曲线上给

出了质点从2A -到A 的时间是s 1，其对应的相位从π3

2

变化到π2，所以它的角

速度

1-s rad 3

2T 2?==

π

πω 简谐振动的振动方程为

??? ??+=ππ323

4

cos 2t x

故选D

10-4 弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J,当振子处于最大位移

的一半时其动能为（ ）

（A ）25J （B ）50J （C)75J （D)100J

解 物体做简谐运动时，振子势能的表达式是2

2

1kx E P =

，其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移

最大时，势能达到最大值2

2

1kA E P =

，动能为零，但其总机械能却保持不变.当振子处于最大位移的一半时其势能为228

1

)2(21'kA A k E p ==,所以此时的动能是

J J J kA kA kA E k 7543

10043218121222=?=?=-=

故选C

10-5 一质点作简谐振动，速度最大值Vm=0.05m/s ，振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为 。

解 速度的最大值105.0-?==s m A v m ω,A =0.02m,所以

)(5.202

.005.01-?===

s rad A v m ω 振动的一般表达式)cos(?ω+=t A x ，现在只有初相位没确定，速度具有正最大值时位于原点处，由旋转矢量法可知2

π

?-

=，振动的表达式为

m t y )2

5.2cos(02.0π

-=.

10-6 已知一个谐振子的振动曲线如图(a)、对应的旋转矢量图（b ）所示,求:a 、b 、c 、d 、e 各点状态的相位分别为 。

解 结合旋转矢量图附图(b),振动曲线上的a,b,c,d,e

对应旋转矢量图上

的e d c b a '''''、、、、,所以其相位分别是3

432230ππππ、、、、

10-7 一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相

为 ，振动方程为 。

解 振动方程的一般表达式是)cos(?ω+=t A x ,?是指t = 0时对应的相位,

也是初相位,由图可知t=0时的角度是

4π,所以该简谐振动的初相为4

π

.角速度是ππθω===t

t t ,代入振动方程可得到)4cos(02.0π

π+=t x (m).

10-8 质点的振动曲线如图所示。试求： （1）振动表达式

（2）点P 对应的相位

（3）到达点P 对应位置所需时间。

解 （1）根据振动曲线对应的旋转振幅矢量可知，初相03

π

?=-，从t=0到

t=1s 时间内相位差为5()236π

ππ??=

--=，所以角频率为56t ?πω?==? 可得振动表达式为50.06cos()63

y t m π

π=-

习题10-8图

习题 10-6 图

ω

(2)P 点相对应的相位为0。

(3)到达P 点所需时间为0()'3'0.456

t s π

?πω

--??==

= 10-9 沿x 轴作简谐振动的小球，振幅A=0.04m ，速度的最大值10.06m v m s -=?。若取速度为正的最大值时t=0。试求：

（1）振动频率；

（2）加速度的最大值； （3）振动的表达式。

解 （1） 速度的最大值10.06m v A m s ω-==?，A=0.04m

10.06 1.50.04

m v rad s A ω-=

==?， 324Hz ωνππ

==。

（2）加速度的最大值220.09m a A m s ω-==?。 （3）速度为正的最大值时t=0，由旋转矢量法可知：

2

π

?=-

振动的表达式为 30.04cos()22

y t m π

=-

10-10 一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作谐振动，弹簧劲度系数为 25 N ?m －

1

，如果起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，求

（1）振幅；

（2）动能恰等于势能时的位移； （3）经过平衡位置时物体的速度。

解 物体做简谐振动时，振子势能的表达式是2

p 12

E kx =

，动能表达式是2

k 12

E mv =

。其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移最大时，势能达到最大值2p 1

2

E kA =，动能为零，

但其总机械能却保持不变为21

2

E kA =。

（1）由于振动过程总机械能却保持不变，21

0.060.02252

A +=??，A=0.08m 。

（2）动能恰等于势能时，也就是此时势能是总机械能的一半，

22

p 111'222

E kx kA =

=?，20.057x A m =±=± （3）通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值，此时

21

0.060.022

mv +=?， 10.8v m s -=?.

10-11 一质点作简谐振动，其振动方程为2

6.010cos(

)()34

x t SI π

π

-=?-。求： （1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？

（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少秒？

解 （1）系统的势能为总能量的一半时，有

222

6.010 4.24102

x m m --=±

??=±? （2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为

6

0.7588

T t s s =

==

10-12 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为

21510cos(4)()3x t SI π

-=?+

22310sin(4)()6

x t SI π

-=?-

求合振动的振动方程。

解 22222310sin(4)310cos(4)310cos(4)6623

x t t t ππππ

---=?-=?--=?-

作两振动的旋转矢量图，如图所示。 由图得合振动的振幅和初相分别为 A ＝(5-3)cm=2cm ，3

π?=

合振动方程为2210cos(4)()3x t m π

-=?+

10-13 火车在铁轨上行驶，每经过铁轨接缝处即受到一次振动，从而使装在弹簧上面

的车厢上下振动。设每段铁轨长12.5ｍ，弹簧平均负重5.4×10４N ，而弹簧每受9.8×103

N 的力将压缩1.6mm 。试问火车速度多大时，振动特别强?

解 由题意可得弹簧劲度系数3

1613

9.810 6.125101.610

k N m N m ---?=?=???

1

13322

2--?=??=?=s m s m u ππωπλ

系统的振动角频率11

33.34s rad s ω--==?=? 火车的固有周期22 3.14

0.1833.34

T s s π

ω

?=

=

= 因此，当火车在接轨处受到振动周期等于固有周期时，振动将最强，于是

1112.569.40.18

L v m s m s T --=

=?=?时，振动将特别强烈。

10-14 一平面简谐波的波动方程为0))(3cos(1.0=+-=t SI x t y πππ时的波形曲线

如附图所示，则（ ）

（A ）O 点的振幅为m 1.0-（B ）波长为（C ）b a 、两点间相位差为2/π（D ）波速为9m/s

解 波动方程的一般表达式是 ，对比所给的波动方 程可知：各质点的振幅都是0.1m,波长λ=2m ，角频率-1s rad 3?=πω 所以波速

a,b 两点间距离差是

对应的相位差是 故选C

10-15 某平面简谐波在s t 25.0=时波形图如图所示，则该波的波函数为（ ）

（A) (B) (C) (D) m x t y ]2)8(4cos[5.0ππ--=m

x t y ]2)8(4cos[5.0ππ++=m x t y ])(4cos[5.0ππ-+=m x t y ]2

)8(4cos[5.0ππ+-=rad rad r 2422πλλπλπ?=?=?=?4λ

)2cos(?λπ

ω+=x t A y μ.0

解 波动方程的一般表达式为 ，由图可知cm 5.0=A ，s m u /8=，所以x 前的系数取负值。 当s t 25.0=时，0,000?=υy ，此时的相位是

将已知条件带入方程可得 所以波函数为 故选A

10-16 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上介质中某质元在负

的最大位移处，则它的能量（ ）

（A ）动能为零，势能最大 （B ）动能为零，势能为零 （C ）动能最大，势能最大 （D ）动能最大，势能为零

解 介质中某质元的动能表达式 )2(sin 21222?λ

π

ωωρ+-=x t dVA dW k ，

质元的弹性势能)2(sin 21222?λ

π

ωωρ+-=

x t dVA dW p ，所以在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能均随t x ,作周期性的变化，且变化是同相位的. 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 故选B

10-17 频率为Hz 100，传播速度为1

300-?s

m 的平面简谐波，波线上距离小于波

长的两点振动的相位差为π

，则此两点相距（ )

(A) m 5.1 (B) m 19.2 (C) m 5.0 (D) m 25.0

解 相位差与波程差之间的关系是 ，本题中

.

故选A

10-18 两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则相邻波节间各质点的振动（ ）

(A) 振幅相同，相位相同 (B)振幅不全相等，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D)振幅不全相等，相位不同

解 驻波方程为

，因此根据其特点，两波节间 2

π

2π

?-=m x t y ]2

)8(4cos[5.0π

π--=])(cos[?ω+±A =u

x

t y r ?=?λ

π?2m

m v u s m u Hz v 3100300

,300,1001===?==-λm m r 5.1232=?=?=?ππ?πλt x x y ωπ

cos 2cos

2A =

各点运动振幅不同，但相位相同，故选B 。

10-19 0=t 时刻波形图如附图（a ）所示，此时a 点运动方向 ，b 点运动方向 ，坐标为

x 的质点振动曲线如附图（b ）所示，则a 时刻运动方向 ，

b 时刻运动方向 。

解 本题给出了两个很相似的曲线图，但本质缺完全不同，求解本题要弄清波动图和振动图的不同的物理意义。

（a ）图是波形曲线，由波型状态和传播方向可知，a 点运动方向是沿y 轴负方

向，b 点运动方向是沿

y 轴正方向。

（b ）图是振动曲线，由曲线和传播方向可知，a 点运动方向是沿y 轴正向，b

点是沿

y 轴负向。

10-20 一横波波函数为

， 则频率=v ，

波长=λ

，初相=0? 。

解 波动方程的一般表达式是 ??

?

???+-=?λπ)(2cos x

T t

A y ，对比已知波的表达式，可知频率Hz v 100=，波长m 2.0=λ，初相

10-21 频率为Hz 500的波，其波速为1

350-?s m ，相位差为

的两点间距离

为 。

解 相位差与波程差之间的关系为 本题中500=v Hz ,1

350-?=s m u ，有 m

相位差为

的两点间距离为 (m) m x t y ]2

)10200(cos[5.0π

π+-=32π

2

0π

?=

7.0500

350===v u

λ3073227.02=

?=?=?ππ?πλr r

?=?λ

π?232πA

习题 10 - 19 图

10-22 一横波波函数为

(m)，求：

（1）振幅 、波长、频率和初相位；

（2）X=2m 处质点在 t=2s 时振动的位移；

（3）传播方向上时间间隔为1s 的两质点的相位差。

解 （1）将给定的方程化为 与标准形式的波动方程 相比较，

可得振幅 5.0A = m,波长 1=λm,角频率 πω4=rad/s

频率 Hz, 初相位 π?=0rad （2）把 x=2m,t=2s 代入波动方程，可得振动的位移

(m)

（3）题中 ，传播方向上时间间隔为 s 1的两质点之

间的距离是两个波长，对应的相位差是

rad

10-23 如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图,设此简谐波的频率为250Hz,且此时质点P 的运动方向向下,求:

(1)该波的波动方程；

(2)在距原点为100m 处质点的振动方程的表达式。

解 （1）由P 点的运动方向,可判定该波向左传播,对坐标原点处质元,t=0时的位置,有

0,cos 2

00<==υ?A A

y 所以 3

π

?=

原点的振动方程为

])2

(4cos[5.0ππ+-=x

t y 习题 10-23 图

)

24cos(5.0πππ+-=x t y )2cos(?λ

πω+-=x t A y 2

242===π

π

πωv 5.0])2

2

2(4cos[5.0-=+-=ππy s s 2

1422T ===ππωπ4

222=?=?=?λλ

πλπ?x

)3

500cos(0π

π+=t A y

波动方程为

)3

100

500cos(0π

π

π+

+

=x t A y (m)

(2) 在距原点为100m 处质点的振动方程是 )3

500cos(π

π+

-=t A y (m)

10-24 如图所示为平面简谐波在4

T

=t 时的波形曲线，已知波长m 4=λ，求该波的波动方程。

解 设0=x 处质元的振动方程是

()?ω+=t A y cos

由图可知11652,1.0-?==

=s rad u m A πλ

π

ω，当4

T =

t 时 04cos 0=??

?

??+T =?ωA y

速度方向为y +方向

234π?ω

=+T πωπ?=T -=4

23

原点处质元的振动方程为

()ππ+=t y 165cos 1.0(m)

该波的波动方程为

??

?

??+-=πππx t y 2165cos 1.0(m)

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A

和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

数值分析典型习题

特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤-31 104 ?. 2. 01(),(), ,()n l x l x l x 是以01,, ,n x x x 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ

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实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。

如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．

执业医师技能考试病例分析试题及评分标准

编号：001 病例摘要： 患者女性,25岁，因面色苍白、头晕、乏力1年余，加重伴心慌1个月来诊。 1年前无明显诱因头晕、乏力，家人发现面色不如从前红润，但能照常上班，近1个 月来加重伴活动后心慌，曾到医院检查说血红蛋白低(具体不详)，给硫酸亚铁口服，因胃难受仅用过1天，病后进食正常，不挑食，二便正常，无便血、黑便、尿色异常、鼻衄和齿龈出血。睡眠好，体重无明显变化。既往体健，无胃病史，无药物过敏史。结婚半年，月经初潮14岁，7天/27天，末次月经半月前，近2年月经量多，半年来更明显。 查体：T 36℃，P 104次/分， R18次/分， Bp 120/70mmHg，一般状态好，贫血貌， 皮肤粘膜无出血点，浅表淋巴结不大，巩膜不黄，口唇苍白，舌乳头正常，心肺无异常，肝脾不大. 化验：Hb 60g/L, RBC 3.0?1012/L, MCV 70fl, MCH 25pg, MCHC 30%, WBC 6.5?109/L, 分类:中性分叶70%，淋巴27%，单核3%，plt 260?109/L，网织红细胞1.5%,尿蛋白(-)，镜检(-)，大便潜血(-)，血清铁50?g/dl。 时间：准备5分钟，口述回答10分钟 评分要点：(总分20分) 一、诊断及诊断依据(8分) (一) 诊断： 1.缺铁性贫血月经过多所致3分 2.月经过多原因待查2分 (二) 诊断依据： 1.月经过多1分 2.化验：小细胞低色素性贫血1分 3.血清铁低1分 二、鉴别诊断(5分) 1.慢性病贫血2分 2.海洋性贫血 1.5分 3.铁幼粒细胞贫血 1.5分 三、进一步检查(4分) 1.骨髓检查+铁染色 1.5分 2.血清铁蛋白、总铁结合力 1.5分 3.妇科检查：包括B超、必要时诊刮1分 四、治疗原则(3分) 1.去除病因：治疗妇科病 1.5分 2.补充铁剂 1.5分 编号：002 病例摘要： 男性，15岁，因发热、食欲减退、恶心2周，皮肤黄染1周来诊 患者2周前无明显诱因发热达38℃，无发冷和寒战，不咳嗽，但感全身不适、乏力、 食欲减退、恶心、右上腹部不适，偶尔呕吐，曾按上感和胃病治疗无好转。1周前皮肤出现黄染，尿色较黄，无皮肤搔痒，大便正常，睡眠稍差，体重无明显变化。既往体健，无肝炎和胆石症史，无药物过敏史，无输血史，无疫区接触史。 查体：T37.5℃，P 80次/分，R 20次/分，Bp 120/75mmHg，皮肤略黄，无出血点，浅 表淋巴结末触及，巩膜黄染，咽(-),心肺(-)，腹平软，肝肋下2cm，质软，轻压痛和叩击痛，脾侧位刚及，腹水征(-)，下肢不肿。 化验：血Hb 126g/L, WBC 5.2?109/L, N 65%, L 30%, M 5%, plt 200?109/L，网织红

聚类分析练习题20121105

聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -

C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间

数值分析典型例题

第一章典型例题 例3 ln2=0.…，精确到10－3的近似值是多少 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是＝, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln2 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 ??? ??1 -=4+2+4=+2+31 -=4++2321 321321x x x x x x x x x 解 顺序消元 ?? ?? ??????---???→???????????---????→???????????--=-?+-?+-?+1717005.555.00141 25.025.105.555.001412142141231412]b A [)3()2/1()2/3(231312r r r r r r M 于是有同解方程组 ?? ? ??-==--=++17175.555.0142332321x x x x x x 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 ??? ??5 =+2+23=++1=2-2+321 321321x x x x x x x x x 解 建立迭代格式 ???????+--=+--=++-=+++5223122) (2)(1)1(3 ) (3)(1)1(2 ) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…)

第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 ???????-=+?-?-=-=+--==+?+?-=3 532123 351515232)2(3) 2(2)2(1x x x X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 ???????=+-?-?-==+---==+-?+-?-=1 5)3(2521 3)3(511)3(2)3(2)2(3) 3(2)3(1x x x X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3 ???????=+?-?-==+--==+?+?-=1 512121 311111212)2(3) 2(2)2(1x x x X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1＝D ??????????=022001000L ~ ????? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为

第3章多级放大电路典型例题

分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中： be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者： 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= （3）计算R i ：be121i r //R //R R = （4）计算R o ：6o R R =

分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中： be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者： 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者： β β u2 u1 u A A A? = （3）计算R i： be1 1 i r R R+ = （4）计算R o： 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R

分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 2 1u A A A ?= （3）计算R i （4）计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法，此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R =

2010执业医师技能考试150题病史采集及病例分析全部答案

1 号题第一站：病史采集：男， 21 岁，腹痛伴恶心呕吐 8 小时急诊就诊。（p16）急性阑尾炎引起腹痛 一现病史 1、根据主诉及相关鉴别询问 （1）腹痛起病情况：有无饮食、手术诱因，注意与各种急腹症鉴别，注意缓解因素 （2）腹痛性质和程度：绞痛多为空腔脏器痉挛、扩张；烧灼痛多与化学刺激有关，刀割痛为脏器穿孔（3）腹痛部位（4）腹痛的时间与进食、活动、体位的关系，（ 5）相关伴随症状：如伴恶心，呕吐的情况（ 6）发病以来饮食、睡眠和体重变化 2、诊疗经过 （1）是否到医院就诊？做过哪些检查？结果如何？（2）治疗和用药情况，疗效如何？ 二、相关病史 1、有无药物过敏史 2、与该病有关的其他病史：既往有无类似发作、有无消化溃疡、胆道、胰腺疾病史 3、有无烟酒嗜好 4、有无肿瘤等遗传家族史 病历分析是十二指肠溃疡。 一、诊断及诊断依据二、鉴别诊断 1、慢性胃炎 2、慢性胆囊炎 3、胃癌 4、功能消化不良 三、进一步检查 1、胃镜或钡餐造影 2、 B 超 四、治疗原则 1、一般治疗 2、质子泵抑制剂或 H2 受体拮抗剂抑制胃酸治疗，并可给予保护胃黏膜药物 3、如胃镜发现幽门螺杆菌，应给予根除幽门螺杆菌治疗（以PPI 或胶体铋为基础加两种抗 生素的三联治疗方案）第二站：体格检查是血压测量，颈部部淋巴结检查，肺底移动度，脾触诊，Brudzinski 征。基本操作，腹穿。 第三站：正常心电图，右侧气胸。 2 号题病史采集：发热，右颈部包块病例分析：腹股沟斜疝，肠梗阻（ p211） 一、诊断及诊断依据二、鉴别诊断 1、脂肪瘤，柔软，无压痛，不能还纳 2、鞘膜积液 3、绞窄性疝 三、进一步检查 1、立位 X 线腹部平片 2、术前血、尿常规检查 四、治疗原则 1、迅速开放静脉、给予抗生素，做好术前准备 2、急诊手术治疗，如无肠坏死，行疝 修补术，如发生肠坏死，行肠切除，疝囊高位结扎操作：皮肤弹性及水肿检查，心脏叩诊，腹部体表标志及四分法,吸痰 3 号题第一站：病史采集：呼吸困难病例分析：子宫肌瘤节育环（ p319）一、诊断及诊断依据 二、鉴别诊断 1、子宫腺肌瘤 2、子宫肌瘤恶变或子宫肉瘤三、进一步检查 1、 B 超 2、取环及分段刮宫，送病理检查 3、完善术前化验 四、治疗方案，开腹探查，切除子宫，术后抗贫血治疗 4 号题病史采集：反复发作喘息，加重病例分析是：乳腺囊性增生（鉴别诊断：乳腺癌、乳房纤维腺瘤，进一步检查： B 超、乳腺钼靶、肿物穿刺活检；治疗原则：戴胸罩、服用逍遥散等中药、胀痛严重时可考虑在月经前 10 天服用甲基睾丸酮） 1、病史采集：患者女，37岁，发热，咳嗽，咳痰2天入院。 一现病史

应用多元统计分析习题解答_第五章

第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

数值分析典型习题资料

数值分析典型习题

特别声明：考试时需带计 算器作辅助计算 1．2015x *=是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差* r e ≤ -31 104 ?. 2. 01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日插值基函数，则 3．设(0)1(1)3(2)4(3)2f =,f =,f =,f =，[0123]f =，，，1 3 - . 4. 利用Simpson 公式求?2 1 2dx x = 7.3 5. 设求积公式1 0()d (),(1)n k k k f x x A f x n ≈≥∑?=是Gauss 型求积公式，则3 n k k k A x == ∑1 .4 6. 数值微分公式(2)(2) ()i i i f x h f x h f x h +≈ --'的截断误差为 2().O h 7. 设1101A ?? = ??? ，则A 的谱半径()A ρ= 1 ，A 的条件数1cond ()A = 4. 8. 用牛顿下山法求解方程3 03 x x -=根的迭代公式是 2 13 3(1),3n n n n x x x x x λ+-=-- 下山条件是 1()().n n f x f x +< 9.对任意初始向量(0)x 及任意向量f ，线性方程组的迭代公式(1)()(0,1,2,)k k k +=+=L x Bx f ，迭代序列()k x 收敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是()1.ρ

第五章组合逻辑电路典型例题分析

第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 例1．求以下电路的输出表达式： 解： 例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式． 解： Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0

例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解： 例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项） CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 　0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图

技能考试病例分析例题

1.病例分析 男性，45岁，右上腹胀痛伴乏力半年。 患者于半年前开始出现右上腹胀痛，向背部放射，伴乏力，下午及劳累后明显。食欲尚可，吴发热、厌油腻食物症状，体重变化不大。有乙型肝炎病史10余年，未规治疗。 查体：T36.8℃ P 82次/分 R19次/分 BP135/80mmHg。皮肤巩膜无黄染。未见蜘蛛痣。浅表淋巴结未触及肿大。心肺查体无异常。未见腹壁静脉曲，腹软。肝肋下可触及边缘，质硬。边缘不规则，触痛（+），上界位于右锁骨中线第5肋间，脾肋下2CM。腹部叩诊呈鼓音，移动性浊音阴性。 实验室检查：血常规：Hb 120g/L，WBC 4.0X109/L，PIT 1100X109/L，ATP637ng/ml，CEA 2.5ng/ml。 要求：根据以上病历摘要，请写出初步诊断、诊断依据（如有两个以上诊断，应分别写出各自诊断依据，未分别写出扣分）、鉴别诊断、进一步检查与治疗原则。 2.病例分析 病例摘要：女性，55岁，上腹痛2天。 2天前进食后1小时上腹正中隐痛，逐渐加重，呈持续性，向腰背部放射，仰卧，咳嗽或活动时加重，伴低热、恶心、频繁呕吐，吐出食物、胃液和胆汁，吐后腹痛无减轻，多次使用止痛药无效。发病以来无咳嗽、胸痛、腹泻及排尿异常。既往有胆石症多年，但无慢性上腹痛史。无反酸、黑便史，无明确心、肺、肝肾病史，个人史、家族史无特殊。 查体：T39C, P104次|分，R19次）分，BP130ＭＭＨＢ．急性病容，侧卧卷曲位，皮肤干燥，无出血点，浅表淋巴结未触及，巩膜无黄染，心肺无异常，腹平坦，上腹部轻度肌紧，压痛明显，可疑反跳痛，未触及肿块，Ｍurphy征阳性，肝肾区无明显叩痛，移动性浊音可疑阳性，肠鸣音稍弱，双下肢不肿。 实验室检查：血HB120g)L, wbc22*109)l, N86%, L14%, PLT110*109)L.尿蛋白（+-）RBC2-3)高倍，尿淀粉酶32U（WINSLOW法），腹平片未见膈下游离气体和液平，肠管稍扩，血清BUN7.0mmol)L. 时间15分钟总分22分 3. 病例分析 病史摘要： 女性，38岁，腹胀、乏力、消瘦3个月。 患者3个月前开始出现腹胀、乏力，近2个月来偶有右侧腹部隐痛。发病以来食欲减退，逐渐消瘦，无鲜血便，但有时大便色黑，小便正常，体重下降约5kg，既往体健，月经规律，量正常。无烟酒嗜好，无遗传病家族史。 查体：T39℃，P88次/分，BP120/70mmhg。贫血貌，睑结膜和口唇略苍白。双肺未闻及干湿性啰音，心界不大，心率88次/分，律齐。腹平软，肝脾肋下未触及，右侧腹部扪及一5.5cm*3cm纵行肿块，无压痛，活动度小，移动性浊音（-），肠鸣音正常，直肠指诊未见异常。 实验室检查：血常规：Hb90g/L，RBC3.5*1012/L，WBC4.5*109/L，N0.68，Plt210*109/L。大便隐血阳性。尿常规（-）。 时间：15分钟

数值分析典型例题

第一章典型例题 例3…，精确到10－3的近似值是多少？ 解 精确到10－3＝，即绝对误差限是?＝, 故至少要保留小数点后三位才 可以。ln2? 第二章典型例题 例1 用顺序消去法解线性方程组 解 顺序消元 于是有同解方程组 回代得解 x 3=－1, x 2=1,x 1=1,原线性方程组的解为X ＝(1,1,－1)T 例2 取初始向量X (0)=(0,0,0)T ,用雅可比迭代法求解线性方程组 解 建立迭代格式 ??? ????+--=+--=++-=+++5223122)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2 )(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x (k =1,2,3,…) 第1次迭代,k =0 X (0)＝0，得到X (1)＝(1,3,5)T 第2次迭代，k =1 X (2)＝(5,－3,－3)T 第3次迭代，k =2 X (3)＝(1,1,1)T 第4次迭代，k =3

X (4)＝(1,1,1)T 例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯－赛德尔迭 代法发散。 证明 例2中线性方程组的系数矩阵为 A ＝?? ?? ? ?????-122111221 于是 D ＝?? ?? ??????100010001 D －1 ＝D ?? ?? ? ?????=022001000L ~ ?? ?? ? ?????-=000100220U ~ 雅可比迭代矩阵为 B 0＝?? ?? ? ?????--=??????????-??????????-=+--022101220022101220100010001)U ~L ~(D 1 得到矩阵B 0的特征根03,2,1=λ，根据迭代基本定理4，雅可比迭代法收敛。 高斯－赛德尔迭代矩阵为 G ＝－U ~ )L ~D (1-+ ＝－?? ?? ??????----=??????????-??????????---=??????????-??????????-2003202200001002201200110010001002201220110011 解得特征根为?1=0，?2,3=2。由迭代基本定理4知，高斯－赛德尔迭代发散。 例5 填空选择题： 1. 用高斯列主元消去法解线性方程组 作第1次消元后的第2，3个方程分别为 。

电路分析典型习题与解答

中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答

目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)

6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)

第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种

数值分析典型例题

数值分析典型例题 例1 对下列各数写出具有5位有效数字的近似值。236.478, 0.00234711, 9.000024, 9.0000343 10?. 解：按照定义，以上各数具有5位有效数字的近似值分别为：236.478， 0.0023471， 9.0000， 9.0000310?。 注意: *x =9.000024的5位有效数字是9.0000而不是9，因为9 是1位有效数字。 例2 指出下列各数具有几位有效数字。2.0004， -0.00200， -9000， 9310?， 23 10-?。 解：按照定义，以上各数的有效数字位数分别为5， 3， 4，1，1 例3 已测得某物体行程* s 的近似值s=800m ，所需时间* s 的近似值为t=35s ，若已知m s s s t t 5.0||,05.0||**≤-≤-，试求平均速度v 的绝对误差和相对误差限。 解：因为t s v /=，所以)()(1)()()(2t e t s s e t t e t v s e s v v e -=??+??≈ 从 而 05.00469.035 800 5.0351|)(||||)(|1|)(|22≤≈+?≤+≤t e t s s e t v e 同样v v e v e r )()(≈)()()()(t e s e t e v t t v s e v s s v r r r -=??+??= 所以00205.035 05 .08005.0|)(||)(||)(|≈+≤+≤t e s e v e r r r 因此绝对误差限和相对误差限分别为0.05和0.00205。 例4试建立积分20,,1,05 =+=n dx x x I n n 的递推关系，并研究它的误差 传递。 解：151 --= n n I n I ……………………………………………..…...(1) 5ln 6ln 0-=I ，计算出0I 后可通过（1）依次递推计算出1I ,…,20I 。 但是计算0I 时有误差0e ，由此计算出的1I ,…,20I 也有误差，由（1）可 知近似值之间的递推关系为 151 --= n n I n I ……………………………………………….…..(2) （1）-（2）可得 01)5(5e e e n n n -=-=-，由0I 计算n I 时误差被放大了n 5倍。所以（1）不稳 定。 （1） 可以改写为 n I I n n 51 511+ -=- ……………………………………… （3） 如果能先求出20I ，则依次可以求出19I ,…,0I ，计算20I 时有误差，这样根据（3）计算19I ,…,0I 就有误差，误差传播为 n n n e e ?? ? ??-=-511 ，误差依次减少。 例5 用二分法求解方程012)(23=+--=x x x x f 在区间[0,1]内的1个实根，要求有3为有效数字。 解：因为0)1()0(