一种高效的PPG压缩感知重构算法

2014，50（14）1引言传统的采样过程必须满足Nyquist 采样定理，即采样速率必须大于信号带宽的两倍才能精确重构原始信号。然而依照该定理进行采样会产生大量的数据，造成存储空间的浪费，同时也给信号的采样、传输带来巨大压力。为了缓解受限资源的压力，E.J.Candes 、J.Romberg 、T.Tao 和D.L.Donoho 等科学家于2004年提出了压缩感知[1-3]（Compressed Sensing ，CS ）理论。该理论指出，只要信号在某一正交空间具有稀疏性，就能够从少量的观测值中以高概率重构该信号。不同于传统的Nyquist 理论的处理过程，压缩感知理论对信号的采样和压缩是同时进行的，利用信号的稀疏性，以远低于Nyquist 采样率的速率对信号进行非自适应投影测量，所得测量值是

从高维到低维的投影，一个测量值包含了所有样本的信息，然后求解最优化问题就能从观测值中精确地重构[4-5]出原始信号。直接信息采样特性使得CS 理论具有巨大的吸引力

和应用前景，目前，各国人士已经就压缩感知展开了广泛的应用研究，其中成功的典型案例有：RICE 大学的Baraniuk 等人研发的“单像素”数码照相机、杜克大学设计的单景光谱成像设备以及亚利桑那州立大学设计的具有特殊功能的成像装置等，这些应用在实践中均取得了不俗的进展。

由于光电容积脉搏波（Photo-Plethysmography ，PPG ）信号是近似稀疏的（可压缩的），所以可以将CS 理论与PPG 信号相结合来探求处理体征监测信号的新方法。本文基于CS 理论，重点研究PPG 信号在DCT 下的稀疏性、重构算法的选取以及压缩比对重构性能的影响。2压缩感知理论框架

2.1CS 压缩模型及技术难题

压缩感知过程[2]可以表示为如下形式：

一种高效的PPG 压缩感知重构算法

康如婷，赵曙光，刘浩

KANG Ruting,ZHAO Shuguang,LIU Hao

东华大学信息科学与技术学院，上海201620

School of Science and Technology,Donghua University,Shanghai 201620,China

KANG Ruting,ZHAO Shuguang,LIU Hao.Higher efficient compressed sensing reconstruction algorithm of PPG https://www.wendangku.net/doc/5818883393.html,puter Engineering and Applications,2014,50（14）：131-134.

Abstract ：In this paper,the Compressed Sensing （CS ）framework is introduced firstly,and then sparsity of the Photo-Plethysmography （PPG ）signal is analyzed.Finally,the PPG signal compression and reconstruction framework based on CS theory is proposed.Via Orthogonal Matching Pursuit （OMP ）and Enhanced Orthogonal Matching Pursuit （E-OMP ）,it is demonstrated that the performance of reconstruction is correlated with the length of the signal,the compression ratio and the number of measurements.

Key words ：compressed sensing;sparsity;orthogonal matching pursuit;Photo-Plethysmography （PPG ）signal

摘要：首先阐述了压缩感知（CS ）的理论框架，然后分析了光电容积脉搏波（PPG ）信号的稀疏性，最后提出了基于CS 理论PPG 信号的压缩重构框架。基于此框架采用正交匹配追踪算法和改进的正交匹配追踪算法对已压缩的信号进行重构，实验结果表明，PPG 信号长度的选取、压缩比的大小以及观测个数的多少都对重构性能有重要影响。关键词：压缩感知；稀疏性；正交匹配追踪；光电容积脉搏波（PPG ）信号

文献标志码：A 中图分类号：TP393doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0441

基金项目：中央高校基本科研业务费专项（No.12D10406）。

作者简介：康如婷，女，硕士研究生，研究领域为信号处理、图像处理；赵曙光，男，博士，教授，研究方向为智能信号处理；刘浩，男，

博士，讲师，研究方向为传感器应用。E-mail ：185060958@https://www.wendangku.net/doc/5818883393.html,

收稿日期：2012-07-30修回日期：2012-12-17文章编号：1002-8331（2014）14-0131-04

CNKI 网络优先出版：2012-12-20,https://www.wendangku.net/doc/5818883393.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20121220.1652.010.html Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

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