对称、平移和旋转练习题

对称、平移和旋转练习题

一、填一填。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫

（）图形，那条直线就是（）。

2、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

4、移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

5、右图中：

指针从“12”绕点O顺时针旋转（）到“3”。

指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（）。

指针从“5”绕点O顺时针旋转90 °到（）。

二、动手操作。

1、

① ② ③

图形①是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图①标出各点的对应点。 图形②是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图②标出各点的对应点。 图形③是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图③标出各点的对应点。

2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转90

。到图形3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。

（4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。

三、画出下列图形的对称轴。

14

32

四、请画出对称图形的另一半。

五、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，第三个

图形以0点为中点顺针旋转90度。

六、按对称轴画出下面图形的另一半。

七、把下列图形向左平移8格。

八、画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。

A

B

O

九、在下图中实行：

1、把图形在水平方向向右平移5格；

2、以O点为中心点，逆时针旋转90度；

3、以虚线为对称轴画出图形的另一半

三年级数学对称、平移和旋转

单元分析 一、教学内容： 认识对称、平移和旋转。 二、单元教学目标： 1、结合实例，感知身边的平移，旋转和对称现象。 2、通过观摩，操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 三、知识技能目标： 1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 3、通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4、感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。 四、重难点、关键： 重点：结合实例，感知平移，旋转，对称现象，发展学生的空间观念。

难点：空间知觉的建立与培养。 第一课时对称图形 教学目标 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点 认识对称现象，绘制对称图形。 教学难点 体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。 教学用具 剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。 教学过程 一、组织活动，揭示课题 1、教师动手操作，学生认真观察。 （1）教师取一张白纸、对折。 （2）在白纸的一边画上一个图案。（如图1） 在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。 （3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2） 整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。）

(完整版)对称、平移和旋转测试题

第八单元对称、平移和旋转测试题 班级姓名分数 一、画出下面图形的对称轴（每题3分） 二、画出下面每个图形所有的对称轴（每题5分） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.下面图形不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 2.长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数 3.从6:00到9:00，时针旋转了（）。 ① 30°② 60°③ 90°④ 180° 四、看图填一填（每空2分） （1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） 2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（） 五、按要求画一画 1.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分） 2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（9分）

倍数和因数测试题 班级姓名等 级 一、填空（每空2分） 1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。 2.24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。 3.7是7的（）数，也是7的（）数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是 （）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×” ）（每题2分） 1.1是奇数也是素数。………………………………………… （） 2.所有的偶数都是合数。……………………………………… （） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。……… （） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。…………… （） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.13的倍数是（） ①合数②素数③可能是合数，也可能是素数 2.11和2都是（）。

对称平移和旋转教案

对称、平移和旋转（2） 主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标： 1、使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90 度。 2、使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空 间观念，发展形象思维。 3、使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的 运用。 学习过程： 一、独立尝试 1、复习 生活中哪些物体在运动时属于平移？ 2、预习 （1）怎样将方格中的线段向右平移4格？ （2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？ （3）画出平移后的平行四边形 （4）思考：我们怎么知道平移了几格的？ 3、你的疑问是 二、合作交流 讨论例题 1、学生先观察 然后独立思考观察，并尝试平移。 小组内交流平移过程。 2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格; 又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格…… 3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合……） 4、同桌互相另找一点进行平移练习。 5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。 三、巩固提升 1、“想想做做”第1题 （出示小船平移图与电灯平移图） 提问：仔细观察，小船是怎样平移的？ 先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？ 2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。 学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。 展示部分学生作品，提问作图步骤。 3、“想想做做”第3题 你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？ 你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作） 四、回顾反思 你有什么收获？有什么疑问？ 五、课后作业 将平行四边形先向右平移4格，再向下平移2格

《对称平移和旋转》教学要点及易错点

（封面） 《对称平移和旋转》教学要点及易错点 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校

《对称、平移和旋转》教学要点及易错点 在这一单元中，包括三个章节的内容：对称、平移和旋转。 （一）对称这一章节中教学目的有三：1、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。2、能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。3、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。重点：理解轴对称图形 的意义和特征。难点：确定轴对称图形的对称轴；画出轴对称图形的另 一半。 易错点：1、对称轴的画法。有学生把虚线画成了实线，有学生把 对称轴画成了线段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所 在的这条直线，所以应该画成虚的直线。2、画对称图形的另一半。引 导学生掌握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。但是往往有学生不用直尺画，因此画出的图形严格意义讲并不 是轴对称图形。 （二）平移的知识教学目的：1、感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。2、掌握图形连续平移的方法，能利用平移设计简单 的图案。重点：图形连续平移的方法。难点：正确判断平移的方向和距离。 平移的方向：上下左右移动。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。

在方格纸上画出平移后的图形。方法是：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。（3）按指定方向和格数，把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点或画出线段。（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。 学生的易错点：学生在数出图形平移了几格时，部分会数错，原因 是搞不清以哪里为平移的起点到哪里为止。 （三）旋转的教学目的：1、理解旋转的含义和旋转三要素，探索图形旋转的特点和性质。2、能在方格纸上将简单图形旋转90°，并能运 用旋转在方格纸上设计图案。3、了解由简单图形经过旋转制作复杂图 形的过程，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。重点：图形旋转 的特征和性质。难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。 知识点：什么是旋转，旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针 或逆时针）、旋转角度。 易错点：1、旋转的叙述。需要从旋转中心、旋转方向和旋转度数 三个方面入手。学生不容易说全面。2、画出旋转90°后的图形。方法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键段的垂线段，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度标好端点，既原图所找关键点的对应点。3、顺次连接所画的对应点。通过演示、动手画等让学生掌握方法。但是学生对方法的掌握需要一个过程，仍有学生不知所措。

青岛版-数学-四年级下册-《对称、平移与旋转》教案

《对称、平移与旋转》教案 教学目标 1、认识轴对称图形和对称轴。 2、知道怎样找出轴对称图形的对称轴。 3、认识了解旋转，知道什么是顺时针旋转，什么事逆时针旋转。 4、在学习的过程中增加对数学的学习兴趣。 教学重、难点 1、学会找出图形所有的对称轴。 2、在讨论旋转的过程中，角度和方向是必不可少的两个条件。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、引入 出示课件相关图片。 师：大家看看这些国旗，是不是很漂亮啊，仔细观察一下，这些图形都有什么特征呢？ 生：从中间对折，左右两边完全重合。 师：对。这就是我们今天要学习的内容。 二、教学新授 1、教学例题。 师：大家讨论一下，这些图形有什么特点呢？ 生1：它们都是对称图形。 生2：如果从中间对折，两边会完全重合。 师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？ 生3：长方形、正方形、等边三角形和等腰梯形。 师：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 2、课件展示例2。 出示课件相关图片。 师：左边的图形是怎么得到的？ 生1：可以用第一个小图形一个一个的平移得到。 师：找同学说说具体的平移过程。 师：在平移的过程中我们要注意方向以及需要平移的格数。 3、教学例题（旋转）。

师：右边的图形是怎么得到的？ 生：是通过旋转得到的。 生：怎样旋转的？我们借助钟面来研究。 生：从12走到3，分针绕中心点旋转了90°。 小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。生：从12走到3，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。 师：想一想，旋转图形时要注意哪些问题？ 4、巩固练习。 （1）完成书本第85页的第1题。 找同学起来说说他找出的轴对称图形，全班一起订正。 （2）完成书本第85页的第3题。 学生自己在书本画出答案，同桌互相订正。 （3）完成书本第89页的第1题。 三、课后总结 今天你学会了什么？

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

第1课时1对称、平移和旋转 孙田 (1)

对称、平移和旋转 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第109页的第一个红点的内容。 教学目标 1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密? 教师根据学生回答板书：对称、平移、旋转

师：对称、平移和旋转是我们常见的图形的变换方式，这节课我们一起来复习有关于对称、平移和旋转的知识。（板书课题） （设计意图：此环节学生通过欣赏自己制作的美丽图案，引发对对称、平移旋转的相关知识的回顾，不仅激发学生的参与热情，同时体会图形的美，数学的美。） 二、知识回顾，形成网络。 师谈话：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组内相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的内容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。

对称、平移、旋转教学设计说明

对称、平移和旋转 教学容：版小学数学六年级下册第110页的第一个红点的容。 教学目标 1.整理已学过的平面图形的轴对称性，进一步认识图形的平移，旋转与轴对称,加深对这些图形的认识。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3. 在观察、操作、想象、设计图案等活动中，体会生活的美，数学的美，发展空间观念。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密?

教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转 平移、旋转和轴对称是我们常见的图形的变换方式，我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题） 二、知识回顾，形成网络。 谈话导入：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。 （二）小组选代表班展示、交流 以一个小组的作品为例，全班展示讲解，如有讲解不完整的地方，其他小组

给予补充，如有错误的地方，其他小组给予纠正。如果学生有说的不完整的地方，师给予引导点拨。 根据学生整理出来的容，教师关注学生是否讲解出以下知识点： 1.对称 （1）什么是轴对称图形？什么是对称轴？ （2）怎样画轴对称图形？在画对称图形时应注意什么? （3）学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？ 将图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕就是对称轴。（板书：对称轴） 画轴对称图形时先要找准对称轴，然后找准对应的点画出相对称的图形。 2.平移 （1）什么是平移？ （2）怎样把一个图形通过平移得到平移后的图形，用语言描述平移现象时应注意什么？ 物体沿着水平方向移动，我们把这样的运动方式称为平移。 描述平移时要注意：一定要指出平移的方向和距离，也就是说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少格。（板书：方向与距离） 3.旋转 （1）什么是旋转？ （2）怎样把一个图形进行旋转，描述旋转现象时应注意什么？ 物体绕一个点转动，这种运动方式称为旋转。 我们在描述旋转现象时应注意：指出旋转的中心，方向和旋转的角度。

对称、平移、旋转知识点

对称、平移、旋转知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

小学三年级旋转平移和轴对称新教案课程

2、实践与操作 1、（1）将先向下平移5格，再向右平移13格。 （2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°。 三、轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 【典型例题】 1、画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 【习题分析】 一、填空。

1、时针从9：00到12：00，旋转了（ ）°。从3时到3时15分，分针旋转了（ ）°。 2、体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体（）旋转了（ ）°， 口令是“立正，向后转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°。 3、我们戴的红领巾是一个（ ）形，它又是一个（ ）图形。 4、 （1）图形1绕点0 顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （2）图形4绕点0（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。 （3）图形3绕点0逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。 5、 图①先向（ ）移动 （ ）格到图②的位 置，再向（ ）移动 （ ）格可以与图③ 重合，或者先向（ ） 移动（ ）格，再向 （ ）移动（ ） 格也可以与图③重合。 6、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。对折后两边能（ ） 的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。 7、△ABC 是△FDE 平移得到（如图） 点B 的对应点是点 ； ① ② ③

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等

判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。

平移旋转与对称

平移旋转与对称 一、选择题 1. （2014?四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 考点：轴对称图形和中心对称图形的识别． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选C． 点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2. （2014?山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2 考点：一次函数图象与几何变换 分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标 轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围． 解答：解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=x+2， 当y=0，则x=﹣4，x=0时，y=2，如图： ∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4， 故选：B．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函 数图象进而判断x的取值范围是解题关键． 3. （2014?山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是( ) 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是不中心对称图形，故本选项正确； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4. （2014?山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形和中心对称图形的识别． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称 图形，故此选项错误；

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结 小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家! 1、画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。) 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。) >>>练习题 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。 2、正方形有( )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 >>>参考答案 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。 2、正方形有( 4 )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。

图形的平移,对称与旋转的易错题汇编含答案

图形的平移，对称与旋转的易错题汇编含答案 一、选择题 1．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三AOB 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是() A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形 【答案】D 【解析】 【分析】 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】 由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形． 故选D． 【点睛】 本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题的关键． 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】 .轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重本题考查了轴对称图形的概念

合． 3．如图，在边长为15 2 2 的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正 方形的边上，则满足PE+PF=55的点P的个数是（） A．0 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 【分析】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55 【详解】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM． ∵正方形ABCD 15 2 2 ， ∴15 2 2 2=15， ∵点E，F是对角线AC的三等分点， ∴EC=10，FC=AE=5， ∵点M与点F关于BC对称， ∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°， ∴∠ACM=90°， ∴2222 10555 EC CM +=+= ∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF=55， 同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF=55，∴满足PE+PF=55的点P的个数是4个． 故选B．

最新苏教版四年级下册数学第一单元《 平移、旋转和轴对称》教案教学内容

第一单元：平移、旋转和轴对称 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1—9：认识图形的平移、旋转和对称轴。 教学目标： 1、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90 度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴， 2、使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换的兴趣，进 一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。 教学重点： 1、学生利用已有经验学会平移简单图形的方法； 2、体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°； 3、用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴； 教学难点： 1、把一个图形按照顺时针或者逆时针的方法旋转90°； 2、怎样画出一个图形的所有对称轴； 3、用对称、平移和旋转设计简单的图案。 教具准备： 多媒体课件。 课时安排： 认识对称轴………………………………1课时 图形的平移………………………1课时 图形的旋转………………………………1课时 练习一………………………………1课时

第一课时图形的平移 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1-2：例题1、“试一试”、“练一练”。 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或 竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移； 1、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、 探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心； 3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形位置变换的兴趣。 教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 教学难点：正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 说说生活中哪些物体的运动是平移，用手势和箭头表示。 二、新授 1、出示例题1 提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？（小船图和金鱼图都是向右平移。小船图平移的距离比金鱼图远一些。） 2、先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的。 生1：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 生2：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 3、金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。 （金鱼图向右平移了7格，看对应点之间平移几格，就是平移了几格。） 4、讨论：把金鱼图再向右平移4格，你会画吗？试一试看。怎么画才不会画错？

对称、平移、旋转知识点

新航道教育四年级寒假培优小册 第一章平移、旋转、轴对称 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相 同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条 第一章平移、旋转、轴对称复习题 1、下面哪些是平移，哪些是旋转？ （）（）（） （）（）（）

对称、平移和旋转整理与复习

对称、平移和旋转整理复习 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》120页。 [教学目标] 1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。 2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。 3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。 [教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。 [教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。 [教学准备] 教具：多媒体课件、三角板；学具：方格纸、三角板。 [教学过程] 一、创设情境，导入课题 师：同学们，这节课我们来回顾整理在第二单元学习的有关对称、平移和旋转的知识。板书：对称、平移、旋转的整理与复习。 二、知识回顾，形成网络 （一）交流完善 师：想一想，关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。 预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 预设2：图形或物体沿水平（或竖直）方向运动，这种现象就是平移。 预设3：物体或图形绕一中心点转动，这种现象就是旋转。旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

（二）解决问题 课件出示图片。（见图1） 同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些 对称、平移和旋转的现象？ 学生认真观察图画，从中找出对称、平移和 旋转的现象。 学生班内汇报： ①升降机、电动门、酒瓶是平移现象。 ②汽车轮胎、电动门轮、排气扇、吊扇是旋转现象。 ③车间前墙设计是对称现象。 …… 师：我们根据学过的知识能准确找出生活中的对称、平移和旋转的现象，你能说一说你是怎样判断对称、平移和旋转的现象的吗？ （三）总结提升 师：想一想，图形的对称、平移和旋转有什么不同？把你的想法说给小组同学听听。 学生组间交流。 师：平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。 【设计意图】学生在自主整理、合作交流、解决实际问题的过程中，积累了归纳整理解决实际问题的基本经验,构建了完整的知识体系。 三、巩固练习，深化网络 师：我们对对称、平移和旋转几种现象的特征有了进一步的理解后，你能利用它们的特征解决下面的问题吗？ 1.基本练习。 ③④⑤

青岛版数学对称、平移与旋转教案完美版

对称、平移与旋转教案 [教学目标] 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 1、师启发谈话：同学们，一提到2012年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。 2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片 提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流） 讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答） 对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。 3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题） 前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。 二、探究新知 （一）动手操作，理解概念 1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。） 互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。） 为什么这样做？ 2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。） 3、总结概念： 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线） 教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。 在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。 前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。） 4、研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、