弯矩分配法例题

弯矩分配法计算：

由对称性，该题计算模型可简化为一个全跨加一个半跨，半跨端部为滑动支座。

一．顶层弯矩计算

1：计算分配系数 l

EI i = ；远端固定 S=4i ；远端滑动S=i ； 远端固定非底层柱：E E l EI S 33

110943.515

.3102.549.049.0--?=???=?= 远端固定全跨梁：E E l EI S 33

210864.467

.61011.844--?=??== 远端滑动半跨梁：E E l EI S 33

310432.22

/67.61011.8--?=??== 对顶部全跨的端点A ：550.0864

.4943.5943.5211AD =+=+=S S S μ 450.0864.4943.5864.4212AB =+=+=

S S S μ 对节点B: 367.0432

.2864.4943.5864.43212BA =++=++=S S S S μ 184.0432.2864.4943.5432.23213BC =++=++=

S S S S μ 449.0432

.2864.4943.5943.53211BE =++=++=S S S S μ 2：各杆的固端弯矩为

M KN ql M AB ?=??==50.3917.666.10512

112122 M KN l q M BC ?=??==50.3914

7.666.10531)2(312

2 M KN l q M CF ?=??==75.1954

7.666.10561)2(6122 3：顶层弯矩分配法计算过程如下图所示

0.550 0.450 0.367 0.449 0.184

AD AB BA BE BC CF

A -391.50 391.50

B -391.50 -195.75

C 215.32 176.18 1/2 88.09

-16.17 1/2 -32.33 -39.55 -16.21 -1 16.21

8.89 7.28 1/2 3.64

-0.67 1/2 -1.34 -1.63 -0.67 -1 0.67 0.37 0.30 1/2 0.15

-0.05 -0.07 -0.03 -1 0.03

224.58 -224.58 449.66 -41.25 -408.41 -178.84

柱子传递系数取1/3： 224.58×1/3=74.86 -41.25×1/3=-13.75

二．标准层弯矩计算

1，计算弯矩分配系数

对节点D

355.0864.4943.5943.5943.52111DA =++=++=

=S S S S DG μμ 290.0864

.4943.5943.5864.42112DE =++=++=S S S S μ 对节点E 310.0432.2864.4943.52943.523211=++?=++?==S S S S EH

EB μμ 254.0432

.2864.4943.52864.423212=++?=++?=S S S S ED μ 126.0432

.2864.4943.52432.223213=++?=++?=S S S S EF μ 2,各杆固端弯矩与顶层相同

3，中间层弯矩分配计算过程如下图所示

0.355 0.355 0.290 0.254 0.310 0.310 0.126 DA DG DE ED EB EH EF FE

D -391.50 391.50

E -391.50 -195.75 138.98 138.94 113.54 1/2 56.77

-7.21 1/2 -14.42 -17.60 -17.60 -7.15 -1 7.15

2.56 2.56 2.09 1/2 1.05

-0.14 1/2 -0.28 -0.32 -0.32 -0.13 -1 0.13 0.05 0.05 0.04 1/2 0.02

0 -0.01 -0.01 0 -1 0

141.59 141.59 -283.18 434.64 -17.93 -17.93 -398.78 -188.47

柱子传递系数取1/3: 141.59×1/3=47.20

-17.93×1/3=-5.98

三，底层弯矩计算

1.计算弯矩分配系数

对节点G:

E E l EI S S HE GD 3310943.515

.3102.549.049.0--?=???=?== E E l EI S S HK GJ 33

10947.327

.5102.544--?=??=== E E l EI S S HG

GH 33

10864.467.61011.844--?=??=== E E l EI S HI 3310432.22

/67.61011.8--?=??== 403.0864.4947.3943.5943.5=++=++=

GH GJ GD GD GD S S S S μ 267.0864

.4947.3943.5947.3=++=++=GH GJ GD GJ GJ S S S S μ 330.0864.4947.3943.5864.4=++=++=GH GJ GD

GH GH S S S S μ 对节点H:

283.0947.3432.2943.5864.4864.4=+++=+++=

HK HI HE HG HG HG S S S S S μ 346.0947.3432.2943.5864.4943.5=+++=+++=HK HI HE HG

HE HE S S S S S μ 141.0947.3432.2943.5864.4432.2=+++=+++=

HK HI HE HG HI HI S S S S S μ 230.0947.3432.2943.5864.4947.3=+++=+++=HK HI HE HG

HK HK S S S S S μ 2.各杆固端弯矩与顶层相同

底层弯矩分配计算过程如下

0.403 0.267 0.330 0.283 0.346 0.230 0.141

GD GJ GH HG HE HK HI IH G -391.50 391.50 H -391.50 -195.75 157.77 104.53 129.20 1/2 64.60

-9.14 1/2 -18.28 -22.35 -14.86 -9.11 -1 9.11

3.68 2.44 3.02 1/2 1.51

-0.22 1/2 -0.43 -0.52 -0.35 -0.21 -1 0.21 0.09 0.06 0.07 1/2 0.04

-0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -1 0.01

161.54 107.03 -268.57 438.93 -22.88 -15.22 -400.83 -186.42

塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)

塑性设计和弯矩调幅法 浙江大学 童根树 2013.10.18

对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：?(1)可靠度会不会降低？ (2)稳定设计方法是否合理: 计算长度系数与弹性设计有什么差别？ (3) 可操作性：如何计算？ (4)对使用极限状态的影响如何？ (5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？

10.1 一般规定 ?10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁； （2）实腹构件组成的单层框架结构； （3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构； （4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力 20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。 (5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时， 其框架可以采用塑性设计 ?[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]

?10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。 ?进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。 ?连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。 水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。

《弯矩调幅法》

调幅法 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即: 另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。 按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定： 1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土； 2)截面的弯矩调幅系数d不宜超过25％； 3)调幅截面的相对受压区高度j不应超过0.35。当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时， j值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％； 4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3； 5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。 截面弯矩的调幅用下式表示 d——弯矩调幅系数； Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。 例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活 荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。 图1-20 五跨连续梁 解：（1）折算荷载 3 = g q ， ()()q g q g g+ = + =25 .0 4 1 ， ()()q g q g q+ = + =75 .0 4 3 ) 10 11 ( /) (- - = e a e M M M δ ) 11 11 ( ) ( 2 1 1 - ≥ + +'M M M M B A

弯矩调幅计算例题

钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置318的受拉钢筋。求：（1）按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载P 1； （2）按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载P u ； （3）支座的调幅弯矩β。 A D B D C 2000P P 20002000 2000P 1=121.88(k N )P 1=121.88(k N ) 91.65(k N ·m ) 76.05(k N ·m ) (a ) P 2=15.6 (k N )(b ) P 2=15.6(k N ) 15.6(k N ·m )15.6(k N ·m ) P 1+P 2=137.48kN (c )P 1+P 2=137.48kN 91.65(kN·m)91.65(kN·m) P 1+P 2=137.48kN (d ) P 1+P 2=137.48kN 103.38(kN·m) 85.79(kN·m) 图11-15 例11-1 弯矩调幅法 解：（1）设计参数 环境类别为一类，c =30mm ，a =40mm ；C20混凝土强度：c f =9.6N/mm 2，t f =1.1N/mm 2，0.11=α；HRB335级钢筋：y f =300N/mm 2，b ξ=0.55，0h =500-40=460mm ，318钢筋

面积A s =763mm 2 （2）按弹性理论方法计算支座和跨中弯矩B M 、D M 支座弯矩：Pl M B 188.0-= 跨中弯矩：Pl M D 156.0= （3）支座和跨中的极限弯矩Bu M 、Du M 610102006.90.127633004607633002-???? ? ?????-??=???? ?? -==-b f A f h A f M M c s y s y Du Bu α =91.65 kN ·m (4) 按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载1P ，如图11-15（a )所示。 当Bu B M M =时，支座出现塑性铰，此时65.91188.0=Pl kN ·m 则88.1214 188.065.911=?=P kN 此时跨中截面的弯矩为： 05.76488.121156.0156.01=??==l P M D kN ·m

弯矩二次分配法

Excel在框架弯矩二次分配法中的应用 ＰＫＰＭ只有计算结果没有计算过程但毕业设计需要有计算过程本人对弯矩二次分配法比较熟练毕业设计中反复用到１个下午就只能算一榀框架的恒荷载的弯矩２次分配如此繁琐的体力活应该可以交给电脑，我们不应该沦为计算的奴隶此文献给做毕业设计的土木人！土木人网https://www.wendangku.net/doc/509793521.html, 在工程界弯矩二次分配法物理概念明确且易于掌握，是设计人员进行手算复核时的常用方法。对于土木人来讲，由于在进行混凝土结构课程设计和毕业设计时须手算框架在竖向荷载作用下的弯矩，且要求有 计算过程，这就意味着要反复利用弯矩二次分配法。经过分析弯矩二次分配法的基本原理，同时充分利用 Excel软件[3,4]中的公式编辑功能，编制了用于竖向荷载作用下框架结构弯矩分配的Excel 模板。该模板不仅能提高计算结果的准确性和计算速度，而且能够弥补结构计算软件只有结果而无过程的不足之处，可当作计算工具使用，避免了繁琐的反复手算过程。用于不同节点的弯矩分配时，只需根据实际情况改动部分单元格中的数据，就可以准确快速地得到其弯矩分配的具体过程及计算结果，非常实用。为方便大家使用，下面介绍在Excel界面所建立的通用模板，将表格中的表达式编辑到Excel中，即可进行杆端不平衡弯矩的分配。 表1计算节点 2计算原理 在进行弯矩分配时，为了简化计算，通常假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。计算时，先将各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2），再将因传递弯矩而产生新的不平衡弯矩进行二次分配。进行图1所示的框架[5]弯矩分配时，在 Excel界面的A1%Q17区域中依次相应输入表1%表5中的相关数据符号信息。其中!为分配系数；!"为固端弯矩；!!"为分配弯矩，公式编辑过程中已取各杆件的传递系数为1/2，固端弯矩以对节点而言逆时针方向为正， 顺时针方向为负。在使用该工具时，表格中已输入公式的部分不需作任何改动，运算一次能得到一个节点的弯矩二次分配过程及结果，对于不同节点只需调整空白所代表的部分数据即可自动得到相应的正确结果。由于该公式表格中说明的计算节点与相邻其它节点的数据单元在Excel界面中呈1框架节点示意图

为什么要弯矩调幅

[转载]为什么要弯矩调幅 问题： 1、在进行结构设计计算时，都会对框架梁端进行弯矩调幅，有没有想过，为什么要调幅呢？又是怎么样调幅的呢？ 分析解答过程： 调幅与“强柱弱梁“并无直接关系 弯矩调幅是对同一构件的正负弯矩区而言的，强柱弱梁，那完全是张冠李戴!上面还说到为了施工方便，这个概念更加不对，你说为了施工方便，我就能把弯矩幅值调下来？这在原则上来说完全是鼓励偷工减料！ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似与铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！ 在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布的目的，但是调幅的目的不是简单的调低弯矩，而是调整跨中和支座的负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件的极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需的承载力。 总结：弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布的分析方法，是与弹性设计相对的。其目的是增加构件的承载能力，充分发挥材料的能力。所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋。这里的关键是塑性铰和内力重分布。千万不要再说强柱弱梁或者施工方便了。对于弯矩调幅法也不是到处能用的，对于承受动力荷载，使用上要求不出现裂缝的以及处于腐蚀性环境的都不能用该方法。 1、求得结构的经济。充分挖掘混凝土结构的潜力和利用其优点。增加支座的配筋不如增加跨中的配筋来的经济，因为跨中还可以利用T形截面的优势，而支座不能。 2、增加结构的抗震性能及可靠度。道理楼上几楼的都说的有道理。 3、使得内力均匀。这点我想说一下，框架结构的边框架柱子顶层，这里如果不调幅的话，柱子的配筋是比较大的。 2、我想知道为什么弯矩调幅仅对竖向荷载作用下产生的弯矩进，水平力作用下产生的弯矩为什么不调？

弯矩二次分配法EXCEL计算

上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱 0.5870.410.310.440.240.29 偏心矩偏心矩 -72.0072.00-1.66 1.66 42.2629.52-21.81-30.95-16.88 3.87 11.75-10.9014.76-9.35 1.93-8.44 -0.50-0.35-2.28-3.23-1.76 2.39 53.52-53.7362.68-43.53-18.37-0.52 0.370.370.260.230.30.30.170.190.34 -63.5063.50-1.16 1.16 23.5023.5016.51-14.34-18.70-18.70-10.60 2.57 4.60 21.1311.75-7.178.26-15.47-9.35 1.29-5.30 3.40 -9.51-9.51-6.68 3.52 4.59 4.59 2.600.150.26 35.1125.73-60.8460.93-29.59-23.47-7.87-1.428.27 0.370.370.260.230.30.30.170.190.34 -63.5063.50-1.16 1.16 23.5023.5016.51-14.34-18.70-18.70-10.60 2.57 4.60 11.7511.75-7.178.26-9.35-9.35 1.29-5.30 2.30 -6.04-6.04-4.24 2.11 2.75 2.75 1.560.360.64 29.2029.20-58.4059.52-25.30-25.30-8.91-1.217.54 0.370.370.260.230.30.30.170.190.34 -63.5063.50-1.16 1.16 23.5023.5016.51-14.34-18.70-18.70-10.60 2.57 4.60 11.7513.65-7.178.26-9.35-10.60 1.29-5.30 2.30 -6.75-6.75-4.74 2.39 3.12 3.12 1.770.280.50 28.5030.40-58.9059.81-24.93-26.18-8.70-1.297.40 0.430.280.30.240.340.220.190.20.4 -63.5063.50-1.16 1.16 27.3117.7819.05-14.96-21.20-13.71-11.84 2.71 5.42 11.750.00-7.489.53-9.350.00 1.35-5.92 2.30 -1.83-1.19-1.28-0.37-0.52-0.34-0.29 1.00 2.01 37.2216.59-53.2157.70-31.07-14.05-11.94-1.059.72 恒载 14.5-10.23弯矩二次分配法EXCEL计算

弯矩调幅法

调幅法 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA 、 MB (绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo ，即: 另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。 按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定： 1)钢材宜采用I 、II 级和III 级热轧钢筋，也可采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土； 2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％； 3)调幅截面的相对受压区高度?不应超过0.35。当采用I 级和Ⅱ级冷拉钢筋时， ?值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％； 4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3； 5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。 截面弯矩的调幅用下式表示 δ——弯矩调幅系数； Me ——按弹性方法计算得的弯矩； Ma ——调幅后的弯矩。 例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活 荷载与恒荷载之比q ／g ＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。 图1-20 五跨连续梁 解 ： （1）折算荷载 3=g q ，()()q g q g g +=+=25.041，()()q g q g q +=+=75.043 )1011(/)(--=e a e M M M δ

弯矩调幅

一、弯矩调幅法 （一）弯矩调幅法的概念 所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。 截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示： （1-15） 其中： M e——按弹性理论计算的弯矩值（见图）； M a——调幅后的弯矩值。 （二）弯矩调幅的原则 为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则： 1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力 原则： ◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。 2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大 原则：

◆正常使用阶段不应出现塑性铰； ◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。 3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅 原则： ◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围； ◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。 4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件 5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。 原则： ◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）； （1-16） 其中： M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值； 、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。 ◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。

最新弯矩调幅法

弯矩调幅法

调幅法 弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即: 另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。 按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定： 1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土； 2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％； 3)调幅截面的相对受压区高度?不应超过0.35。当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时，?值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％； 4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；

5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。 截面弯矩的调幅用下式表示 δ——弯矩调幅系数； Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。 例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。 图1-20 五跨连续梁 解：（1）折算荷载 3 = g q ， ()()q g q g g+ = + =25 .0 4 1 ， ()()q g q g q+ = + =75 .0 4 3 折算恒荷载 ()q g q g g+ = + ='4375 .0 4 折算活荷载 ()q g q q+ = ='5625 .0 4 3 （2）支座B弯矩 连续梁按弹性理论计算，当支座B产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故： ()() ()2 2 2 2 2 m ax 1129 .0 5625 .0 119 .0 4375 .0 105 .0 119 .0 105 .0 l q g l q g l q g l q l g M B + - = + ? - + ? - = ' - ' - = 考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()() []()2 2 m ax m ax 3. 09 .0 1129 .0 8.0 8.0 1l q g l q g M M M B B B + - = + - = = - =β ) 10 11 ( /) (- - = e a e M M M δ

弯矩二次分配法.docx

按弯矩二次分配法计算例题 5-2钢筋混凝土框架的弯矩，并绘岀弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见下表 7 表7例题5-3框架屋面和楼面荷载 荷载性质 荷载类别 屋面荷载(kN / n l ) 楼面荷tt(tπ∕m 5) 熬 室 走 道 活 载 使用荀载 0.70 2,00 雷荷載 0.30 — —— 恒 载 地面材料重 2.93 1.10 1.10 誓合层重 1.00 1.00 1.00 预制板重 2.60 2.60 2.60 【解】 ⑴计算梁、柱转动刚度 因为框架结构对称、荷载对称，又属奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移 取如图4所示半边结构计算。对称截面处可取为滑动端。 梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表 8所示。 图4 ［例题5 - 3］计算简图 表8 粱、柱转动刚度及相对转动刚度 ?3 ~44. 9QK7∣h Qj=4Ξ. 12Wni ππππm 誓严兰!牛 I y∏? ? =44. 96kN∕m ? Hin y 丄山斛山H IIiTnrnlnl!!!!InhiimniiIii (沿对称轴方向)，没有转角。 所以可

构件宕称转动刚度SM?沁相对转动刚度F 框架梁 边跨4Xk尸4X 24 X 10?6?64X IO1 1.072 中?Ξ×k b -2X?90X 10?l t BOXID l1,019 框架柱 首S4×k e=4×Ξ2. 53XlO3=QO. 12×103 1.000 其他层 4 Xk尸4 × 28,48 X 1O3=113,92× IO31, 264 (2)计算分配系数 分配系数按下式计算: 其中各节点杆件分配系数见表9 -M- ?∑?d左梁□右梁"上柱d下柱 5 1*O7Ξ÷L. 264=2. 336--- 0.459—0. 541 4 1.072+1.204X2-3.600 0. 2930.351 0. 351 3 1.072+1. 264×S=3.600 —O T 298 0.351 0. 351 2 1.CW2+1. 264+1.00=3.336 —0. 321 0.379 6 300 10I i 072+1.019+1. 2^4=3. 355 0. 3200. 303 —0. 377 9 1.072+1.019+1. 2S4×2=4.619 0+Ξ3≡0. 220 0*274 0. 274 8 1.072+1,019+1- 264×2=4.619 O t 232 Q,22O0.274 0, 274 ?1,072+1.019+1. Ξ64+l. Ooo=4. 3550. 246 0. 234 0.290 0. 230 (3)荷载分析 1)屋面梁上线荷载设计值 ① ×.5+0.25 ×0.60 ×25×1.2 ]=40.67kN∕m 1.4×D.70×4.5=4.41 kN/m (①式中系数1.2为考虑梁挑檐及抹灰重的系数) q1=45.08 kN/m 2)楼面梁上线荷载设计值 教室 恒载：1.2[(2.93+1.00+2.60) 活载:

弯矩调幅法的原理与应用限制

弯矩调幅法的原理与应用限制 弯矩调幅是对同一构件的正负弯矩区而言的，强柱弱梁，那完全是张冠李戴!上面还说到为了施工方便，这个概念更加不对，你说为了施工方便，我就能把弯矩幅值调下来？这在原则上来说完全是鼓励偷工减料！ 弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似与铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！ 所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩。随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。进入第二阶段：此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性铰，结构成为机动体系，结构破坏。 在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布的目的，但是调幅的目的不是简单的调低弯矩，而是调整跨中和支座的负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件的极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需的承载力。 总结：弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布的分析方法，是与弹性设计相对的。其目的是增加构件的承载能力，充分发挥材料的能力。所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋。这里的关键是塑性铰和内力重分布。千万不要再说强柱弱梁或者施工方便了。对于弯矩调幅法也不是到处能用的，对于承受动力荷载，使用上要求不出现裂缝的以及处于腐蚀性环境的都不能用该方法。 1。求得结构的经济。充分挖掘混凝土结构的潜力和利用其优点。增加支座的配筋不如增加跨中的配筋来的经济，因为跨中还可以利用T形截面的优势，而支座不能。 2。增加结构的抗震性能及可靠度。道理楼上几楼的都说的有道理。 3。使得内力均匀。这点我想说一下，框架结构的边框架柱子顶层，这里如果不调幅的话，柱子的配筋是比较大的。 用内力塑性重分布的方法,其变形及裂缝宽度都大,所以,有些结构是不能采用这样的方法的,应该按弹性理论计算其内力 1 在使用阶段不允许出现裂缝或者是对裂缝开展有较高要求的结构 2 重要部位的结构和可靠度要求较高的结构 3 直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的结构 4 处于侵蚀性环境中的结构

双向板弯矩计算表格

攀枝花学院土木工程学院 第二部分结构计算 1 工程概况 1.1 设计概况： 1.1.1 建设项目名称：攀枝花某小区住宅B栋 1.1.2 建设地点：攀枝花金江区 1.1.3 设计资料： 攀枝花某小区住宅B栋,可占用土地为50m*10m，实际占地面积为50*10， 主体为五层，室内外地坪高差为600mm，层高3m, 女儿墙高1.2m，总高21.7m。.每层一个单元，一梯两户，户型为三室两厅，框架结构。其各层楼的具体布置见 图纸。 地质勘察表明，勘查范围内基底岩石有辉长岩和灰岩，其中辉长岩分布于Ⅰ－Ⅰ1剖面的CK1～CK3钻孔附近，灰岩分布于Ⅱ－Ⅱ1剖面的CK4~CK6号钻孔（详见有关剖面图）。 2、补勘察施工的钻孔在灰岩揭露深度内未见有岩溶。 3．根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）综合判定，该场地属于中硬场地土，II级建筑场地,处于建筑抗震的有利地段。攀枝花地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1g。 4．持力层建议设在含碎石粉质粘土层。 5.气象资料：全年主导风向：偏南风夏季主导风向，常年降雨量为：350mm，时间是5—7月，基本风压为：0.4kN/m2（B类场地） 6.底层室内主要地坪标高为±0.000，室外-0.6000

1.2 结构承重方案选择 根据建筑功能要求以及建筑施工的布置图，本工程确定采用纵横框架承重方案，框架梁、柱布置参见结构平面图一。在计算时采用横向框架 1.3 主要构件选型及尺寸初步估算 1.3.1. 主要构件选型 （１）梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构 （２）墙体采用：粘土空心砖 （３）墙体厚度：内外墙均为200mm （４）基础采用：柱下独立基础 1.3. 2. 梁﹑柱截面尺寸估算 （1）主梁:

恒载内力计算(弯矩二次分配法)

恒载框架

右梁左梁上柱下柱右梁左梁 0.210.210.580.210.27 -18.1018.10-70.4770.47 -11.0011.0030.3711.00-19.03 5.50-5.5011.07-9.51 5.50 -0.830.83 2.290.83 2.58 -24.4324.4343.73-68.1659.52 0.120.120.370.370.140.16 -11.8811.88-71.7071.70 -7.187.1822.1322.138.37-11.47 3.59-3.5915.1911.07-5.74 4.19 2.03-2.03-6.26-6.26-2.37 5.85 -1 3.4413.4431.0626.94-71.4370.27 0.120.120.370.370.140.16 -11.8811.88-71.7071.70 -7.187.1822.1322.138.37-11.47 3.59-3.5911.0711.07-5.74 4.19 1.54-1.54-4.74-4.74-1.79 4.15 -13.9313.9328.4628.46-70.8568.56 0.120.120.370.370.140.16 -11.8811.88-71.7071.70 -7.187.1822.1322.138.37-11.47 3.59-3.5911.0711.07-5.74 4.19 1.54-1.54-4.74-4.74-1.79 4.15 -13.9313.9328.4628.46-70.8568.56 0.120.120.370.370.140.16 -11.8811.88-71.7071.70 -7.187.1822.1322.138.37-11.47 3.59-3.5911.0711.07-5.74 4.19 1.54-1.54-4.74-4.74-1.79 4.15 -13.9313.9328.4628.46-70.8568.56 0.120.120.370.370.140.16 -11.8811.88-71.7071.70 -7.187.1822.1322.138.37-11.47 3.59-3.5911.0711.66-5.74 4.19 1.61-1.61-4.96-4.96-1.88 4.32 -13.8613.8628.2428.84-70.9468.74 0.140.140.390.330.140.17 -11.8811.88-71.7071.70 -8.378.3723.3319.748.37-12.19 4.19-4.1911.07-6.09 4.19 0.11-0.11-0.31-0.26-0.11 1.85 -15.9615.9634.0919.48-69.5365.55 9.74

梁端弯矩调幅

进行xx弯矩调幅时，需满足下列条件： 1、所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于 整体结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件；（平衡） 2、塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成；（转角相容） 3、在使用荷载的开裂和挠度要能满足正常使用极限状态下的相关规定；（适用 性） 进行弯矩调幅的原因： 1、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图形；在受拉区则由于混凝土抗拉强度很低而过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。工程实践和大量的试验都证实了钢筋混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结构要大，这是由于按弹性设计理论得出的结果，只要构件的一个截面达到承载能力的极限就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多而是整个结构体系成为几何可变体系时，整体结构才宣告破坏。所以工程中，我们可以充满利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端进行弯矩调幅，从而能够正确的评估结果的承载力，同时在结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，从而从分的发挥结构的潜力，有效地节约材料；（进行弯矩调幅，表示考虑结构的内力重分布，一定程度上利用了结构的塑性性能（弹塑性设计）） 2、对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性； 3、其也能够做到合理的调整钢筋的位置，减少梁端钢筋的数量，简化配筋构造，有利于施工，保证工程质量；

弯矩调幅法的原理

弯矩调幅法的原理 与应用限制弯矩调幅法的原理与应用限制弯矩调幅是对同一构件的正负弯矩区而言的，强柱弱梁，那完全是张冠李戴！上面还说到为了施工方便，这个概念更加不对，你说为了施工方便，我就能把弯矩幅值调下来？这在原则上来说完全是鼓励偷工减料！弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。要理解弯矩调幅首先要知道塑性较的概念，塑性较主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似与较，区别在于较不能承受弯矩，而塑性较可以承受弯矩）。塑性较的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！所以考虑塑性内力重分布的受力过程是： 第一阶段： 首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩。随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性较。 第二阶段： 此时支座弯矩不变（事实上还有小许增加），跨中弯矩继续增加，最后跨中也出现塑性较，结构成为机动体系，结构破坏。在工程设计中，每次按两阶段来设计不仅繁琐，而且增加难度；因此引入了弯矩调幅这个方法，弯矩调幅，通过调低支座弯矩，来实现内力重分布的目的，但是调幅的目的不是简单的调低弯矩，而是调整跨中和支座的负弯矩！因此可以不变支座配筋通过增加跨中配筋来提高构件的极限承载力，也可以通过减少支座配筋（同时可能要增加跨中配筋）来保持按弹性计算所需的力。 总与弹性设计结： 弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布的分析方法，是相对的。其目的是增加构件的承载能力，充分发挥材料的能力。所以用了弯矩调幅法，不一定要减少支座配筋。这里的关键是塑性较和内力重分布。千万不要再说强柱弱梁或者施工方便了。对于弯矩调幅法也不是到处能用的，对于承受动力荷载，使用上要求不出现裂缝的以及处于腐蚀性环境的都不能用该方法。 1。求得结构的经济。充分挖掘混凝土结构的潜力和利用其优点。增加支座

关于弯矩调幅的规范规定

关于弯矩调幅的规定 《高规》5.2.3及其条文说明 5.2.3 在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定： 1 装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7～0.8；现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9； 2 框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大； 3 应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合； 4 截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%。 5.2.4 高层建筑结构楼面梁受扭计算中应考虑楼盖对梁的约束作用。当计算中未考虑楼盖对梁扭转的约束作用时，可对梁的计算扭矩乘以折减系数予以折减。梁扭矩折减系数应根据梁周围楼盖的情况确定。 《高规》条文说明: 5.2.3 在竖向荷载作用下，框架梁端负弯矩很大，配筋困难，不便于施工。因此允许考虑塑性变形内力重分布对梁端负弯矩进行适当调幅。钢筋混凝土的塑性变形能力有限，调幅的幅度必须加以限制。框架梁端负弯矩减小后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大。 截面设计时，为保证框架梁跨中截面底钢筋不至于过少，其正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩之半。 《砼规范》 第5.3.1条房屋建筑中的钢筋混凝土连续梁和连续单向板，宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法，其内力值可由弯矩调幅法确定。框架、框架-剪力墙结构以及双向板等，经过弹性分析求得内力后，也可对支座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨中弯矩。按考虑塑性内力重分布的分析方法设计的结构和构件，尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法。 条文说明: 5.3.1 弯矩调幅法是钢筋混凝土结构考虑塑性内力重分布分析方法中的一种。该方法计算简便，已在我国广为应用多年。弯矩调幅法的原则、方法和设计参数等参见《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS 51：93 ，但应注意应用这种方法的限制条件。 调幅只对中间跨折减，边跨不折减。 弯矩的调幅是以牺牲裂缝为代价的，对于直接承受动力荷载，及对梁承载力，刚度，裂缝控制有较高要求的结构，不宜采用塑性设计。 对于框架梁采用调幅，应该更多的是出于抗震方面考虑的。抗震设计希望在地震的时候，结构能形成一个以框架梁端为铰的耗能机制，以满足“强柱弱梁”的设计原则。主梁弯矩调幅后还可以减少梁端配筋数量，达到方便施工的目的。

弯矩调幅系数规范汇总解析

弯矩调幅规范汇总解析 注意： （1）弯矩调幅只针对框架梁或连续板，悬挑梁、非框架梁、悬挑板等不进行调整。 （2）弯矩调幅只针对竖向荷载，水平荷载不调整。 （3）弯矩调幅调整的是支座负弯矩。 弯矩调幅最初的目的就是减少柱端支座的梁配筋，方便施工，非框梁是不宜柱连接，故不进行调幅。弯矩调幅实际就是通过让支座梁面开裂，使梁进行塑性内力重分布，而悬挑梁、悬挑板面是不允许开裂的，故不进行调幅。 钢筋混凝土框架梁 按《混规》5.4.3条，钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25％；弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35，且不宜小于0.10。 按《高规》5.2.3条，在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定： （1）装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7～0.8，现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9； （2）框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大； （3）应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合； （4）截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％。 按《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93第3.0.3-3条规定：弯矩调幅后，梁、板各跨两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和不得小于简支弯矩值的1.02倍；各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3。 钢筋混凝土框架板 按《混规》5.4.3条，钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20％。 按《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93第3.0.3-3条规定：弯矩调幅后，梁、板各跨两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和不得小于简支弯矩值的1.02倍；各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3。

弯矩调幅只对竖向力条幅原因

弯矩调幅只对竖向力条幅原因 谢邀。 梁柱节点在理论计算中一般看作是绝对刚接，但实际的钢筋混凝土梁柱节点做不到完全刚接，更接近于刚接和铰接之间。尤其是混凝土梁端开裂后，刚接的假定更是不太成立。 竖向荷载作用下，如果按照假定为刚接的理论计算值去设计，而实际做不到完全刚接，那么实质上是低估了跨中截面的实际弯矩值。因此，可以考虑用梁端塑性调幅的方法来体现这一影响。 还有一个方面的考虑，梁端负弯矩钢筋都在梁顶部布置，如果数量过多，很难布置，混凝土也很难浇捣，施工质量没有保障。适当的塑性调幅，相当于减少梁端负弯矩钢筋，增加梁跨中正弯矩钢筋，方便施工，保证质量。 具体来说，旧版的《全国民用建筑工程设计技术措施（结构）》第9.2.8条提到了：“竖向荷载作用下可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅”、“现浇框架调幅系数取0.80～0.90”。一般在计算中可以采用0.85。将梁端负弯矩值乘以0.85的调幅系数，然后跨中弯矩相应增大，相当于把弯矩图整体往下移动了一下。但是一定要注意，弯矩调幅只影响梁自身的弯矩，柱端弯矩仍然要按照调幅前的梁端弯矩求算。 比如这张框架梁

在竖向荷载下调幅后的弯矩图，以顶层第一跨为例，调幅前的左端、跨中、右端弯矩分别为-28.86、35.95、-46.35，调幅系数取0.85，左端变为 -28.86x0.85=-24.53，右端变为-46.35x0.85=-39.40，跨中变为 35.95+0.5x(1-0.85)x(28.86+46.35)=41.62。调幅前的 0.5x(28.86+46.35)+35.95=73.6，调幅后的0.5x(24.53+39.40)+41.62=73.6，两者保持一致。而顶层左数第二根柱子的柱顶弯矩并不是39.40-32.27=7.1，而是要用调幅前的梁端弯矩46.35-37.96=8.4。很好理解，8.4x0.85刚好等于7.1。 比如这张框架梁 在竖向荷载下调幅后的弯矩图，以顶层第一跨为例，调幅前的左端、跨中、右端弯矩分别为-28.86、35.95、-46.35，调幅系数取0.85，左端变为 -28.86x0.85=-24.53，右端变为-46.35x0.85=-39.40，跨中变为 35.95+0.5x(1-0.85)x(28.86+46.35)=41.62。调幅前的 0.5x(28.86+46.35)+35.95=73.6，调幅后的0.5x(24.53+39.40)+41.62=73.6，两者保持一致。而顶层左数第二根柱子的柱顶弯矩并不是39.40-32.27=7.1，而是要用调幅前的梁端弯矩46.35-37.96=8.4。很好理解，8.4x0.85刚好等于7.1。 而水平荷载作用下，梁的弯矩基本上跨中很小，两端很大，且两端为异号弯矩。梁端弯矩是根据柱端弯矩分配得来的，也就是要靠框架梁的梁端弯矩来平衡柱端的弯矩。如果这时候再调幅，那就不足以去平衡柱端弯矩了。

弯矩二次分配法

按弯矩二次分配法计算例题5-2钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见下表7。 表7 例题5-3框架屋面和楼面荷载 【解】 (1)计算梁、柱转动刚度 因为框架结构对称、荷载对称，又属奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移(沿对称轴方向)，没有转角。所以可取如图4所示半边结构计算。对称截面处可取为滑动端。 梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表8所示。 图4[例题5－3]计算简图 表8粱、柱转动刚度及相对转动刚度

(2)计算分配系数 分配系数按下式计算： 其中各节点杆件分配系数见表9。 表9分配系数 (3)荷载分析 1)屋面梁上线荷载设计值 恒载：1.2[(2.93+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2①]=40.67kN/m 活载： （①式中系数1.2为考虑梁挑檐及抹灰重的系数） q1=45.08 kN/m 2)楼面梁上线荷载设计值 教室

恒载：1.2[(1.10+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2]=30.78kN/m 活载： （②系数0.9为屋面及楼而活荷载折减系数。） q2=42.12 kN/m 走道 恒载：=30.78kN/m 活载： q3=44.96 kN/m (4)梁端固端弯矩M F 顶层 边跨梁（教室）： 中跨梁（走道）： 其他层 边跨梁（教室）： 中跨梁（走道）： (5)弯矩分配与传递 弯矩分配与传递按图5的方法进行。首先将各节点的分配系数填在相应方框内；将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上。然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远端固定进行传递(不向滑动端传递)：右(左)梁分配弯矩向左(右)梁传递；上(下)柱分配弯矩向下(上)柱传递(传递系数均为1／2)。第一次分配弯矩传递后，再进行 第二次弯矩分配，然后不再传递。实际上，弯矩二次分配法，只将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传 递一次。