北师大七年级下《第五章生活中的轴对称》单元测试(含答案)

第五章生活中的轴对称

一、选择题

1.下列图形中对称轴最多的是（ ）

A. 等腰三角形

B. 正方形

C. 圆形

D. 线段

2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A. 80°

B. 100°

C. 30°

D. 50°

4.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（ ）

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

5.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（ ）

A. 10cm

B. 15cm

C. 20cm

D. 40cm

7.如图，已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8.已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△

P1OP2是（）

A. 含30°角的直角三角形

B. 等腰直角三角形

C. 等边三角形

D. 顶角是30°的等腰三角形

9.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 无法确定

10.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（ ）

A. 6

B. 3

C. 2

D. 3

11.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（ ）

A. 100°

B. 120°

C. 130°

D. 140°

二、填空题

12.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________

13.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB＝5cm ，AC＝6cm ，BC＝7cm ，则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．

14.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________cm．

15.如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为________

16.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________ 个．

17.如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是________

18.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为________

三、作图题

19.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

四、解答题

20.如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，

（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形

（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形

21.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．

北师大版七年级下册数学第一章试卷

七年级数学下册（北师大版）达标检测题一 第一章 整式的运算 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中正确的是 （ ） A.=÷5 5b a 5)(b a B. 24 46a a a =? C. 4 4 4 )(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6 2.4 )2(xy -的计算结果是（ ） A.－2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A.（2a ＋b ）（2b －a ） B.)12 1 )(121(-- +x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ） 4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy- 21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2 1 x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05 5 =÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3 4 C ．()() 23 24 3 x x x -=-÷ D ．() 442 2 2y x y x -=- 6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣= 2 1 ,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4 5 8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ） A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是 （ ） b a b a ⑴ ⑵ ⑶

北师大版七年级(下)数学全册教案

1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式b a 23 1的系数是 代数式－24mn 的系数是 （2）代数式4 2b a -的系数是 代数式543 st 的系数是 （3）代数式c b a ab 423-共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式z x xy y x 23274 1-+-共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰（它们的半径相同） （1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

1.2整式的加减（2） 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及 其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发 展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： （1）（－x ＋2x 2＋5）＋（－3＋4x 2－6x ） （2）求下列整式的值：（－3a 2－ab ＋7）－（－3a 2－ab ＋9），其中a ＝2 1，b ＝3 教学过程： 一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需 要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不 同的方法解决这个问题吗？小组讨论。 二、例题讲解： 三、巩固练习： 1、计算： （1）（11x 3－2x 2）＋2（x 3－x 2） （2）（3a 2＋2a －6）－3（a 2－1） （3）x －（1－2x ＋x 2）+（－1－x 2） （4）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2）

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算知识点总结

1、有理数的分类 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 3）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 2）0的相反数是0. 有理数 整数 分数 正整数（自然数） 零 负整数 正分数 负分数 正数 零 负数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数

3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。数a 的绝对值记作︱a︱ 1) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 2）零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 3）若a＞0，则︱a︱= a ;若a＜0，则︱a︱= -a ;若a =0，则︱a︱= 0 ; 6、有理数比较大小：1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数； 2）数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大； 3）两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算： （1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。 （3）运算法则 1)有理数加法法则 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即a-b=a+(-b) 3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当因数有偶数个时，积为正. ②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4)有理数除法法则①除以一个数

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

【最新】新北师大版七年级数学下册单元测试全套

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 8923 3 4 +-+xy y x xy 1.多项式的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) 8421262x x x =?()() m m m y y y =÷34 ()222 y x y x +=+3422=-a a A. B. C. D. ()()b a b a +-+3.计算的结果是 ( ) 22a b -22b a -222b ab a +--222b ab a ++-A. B. C. D. 1532+-a a 4322---a a 4. 与的和为 ( ) 3252--a a 382--a a 532---a a 582+-a a A. B. C. D. 5.下列结果正确的是 ( ) 9 1312 -=?? ? ??-0590=?()17530 =-.8123-=-A. B. C. D. () 682 b a b a n m =n m 22-6. 若，那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 2 2 259y x +7.要使式子成为一个完全平方式，则需加上 ( ) xy 15xy 15±xy 30xy 30±A. B. C. D. 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 2 3xy m 362+-a a 1222514xy yz x -ab 32 1.在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式有 个，多项式有 个。 z y x 42 5-2.单项式的系数是 ，次数是 。 5 1 34+ -ab ab 3.多项式有 项，它们分别是 。 =?52x x () =4 3 y 4. ⑴ 。 ⑵ 。

七年级数学上册《有理数及其运算》知识点归纳北师大版

七年级数学上册《有理数及其运算》知识点 归纳北师大版 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度； 画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方

向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.

北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章 整式运算 知识点（一）概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种：单独的字母（a,-w 等）；单独的数字（125，73- ，3.25，-14562等）； 数字与字母乘积的一般形式（-2s, a 32-,π x 5等）。 2、 单项式的系数是指数字部分，如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π，因为π是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和π的指数），如53256y x π次数是8。 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式：2 b a +等。 5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12-+y y x 是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。 知识点（二）公式应用 1 、n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数）如523b b b -=?-。 拓展运用n m n m a a a ?=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。 解：n m n m a a a ?=+=2×8=16. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数） 如12436243622)()(2a a a a a =-=-?? 拓展应用m n n m m n a a a )()(==。 若2=n a ，则42)(222===n n a a 。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。 拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ，3=n a ，则339=÷=÷=-n m n m a a a 。 5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。 如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-

最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

北师大版七年级下册数学期末试卷 一、耐心填一填 1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。则x = 2．计算：x ·x 2·x 3＝ ； (－x)·(－ 2 1 x)＝ ； (－ 2 1)0 ＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2－4b 2； (2x －1)2＝ 3、若,2 1 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是 ，点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）． 6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322 =++--x y a ，那么a = 。 7．把a 4－16分解因式是 8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： ． 二：精心选一选：(只有一个答案正确， 10．下列命题中的假命题是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．平行于同一条直线的两直线平行 11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A ．(2＋a)(a ＋2) B ．( 21a ＋b)(b －2 1a) C ．(－x ＋y)(y －x) D ．(x 2＋y)(x －y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高线 D 、既垂直又平分的线段 13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 A B C D 1 a b c

初一数学有理数及其运算例题加练习(北师大版)

第二章：有理数及其运算 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 知识点： 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ???? ? ??? ??? ??????负分数 正分数分数负整数正整数 整数有理数0 ??? ? ? ? ????? ??? ?负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下： ?? ???<-=>=)0()0(0)0 (a a a a a a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律：

最新北师大版七年级数学下册全册知识点归纳

第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算

4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即： 1(0)p p a a a -=≠ 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

北师大版七上数学第二章《有理数及其运算》单元测试题(有答案)

班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题2分，共24分) 1、下列说法正确的是( ) A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、正数和负数统称为有理数 D 、0既不是正数也不是负数； 2、 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数有，)5 11(-|32+( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、 一个数的倒数是它本身的数 是( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 4． 下列计算正确的是( ) A 、(-4)2=-16 B 、(-3)4=-34 C 、(-3 4 -)31(-D 1251)5143=-=、 5、 2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( ) A 、3 B 、-2 C 、 -1 D 、1 6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ) A 、互为相反数 B 、相等 C 、积为0 D 、互为相反数或相等 7、 下列说法正确的是( ) A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； B 、一个数的绝对值一定不小于这个数； C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1； D 、一个正数一定大于它的倒数； 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、(-a)+(-b)>0 9、 若0

北师大版英语七年级下册

北师大版英语七年级下册 Unit1 Daily life Getting ready 1.brush one’s teeth 刷牙 2.do exercises 做操，做练习 3.do one’s homework 做作业 4.get up 起床 5.go to bed /go to sleep 上床睡觉 6.go to school 上学 7.have breakfast 吃早餐 8.have lunch 吃午餐 9.have dinner 吃晚餐 10.have classes 上课 11.make one’s bed 整理床铺 12.play sports/do sports 做运动 13.take a shower 淋浴 14.wash one’s face 洗脸 15.watch TV 看电视 16.do the housework 做家务 17.empty the rubbish bins 倒空垃圾箱 18.go shopping/do some shopping 去购物 19.play cards 打牌 20.study for tests 备考 21.tidy one’s room 整理房间 22.wash the dishes 洗盘子

23.wash the clothes 洗衣服 After school 1.do a survey 做调查 2.after-school activities 课外活动 3.help sb. (to) do sth. 帮助某人做某事 4.what about/how about 怎么样？ 5.finish the homework early 早完成作业 6.watch a football match 观看足球比赛 7.sing songs 唱歌 8.read history books 看历史书 9.listen to pop music 听流行歌曲 10.go running 去跑步 11.go to the cinema 去电影院 12.give homework 留作业

新北师大版七年级下数学知识点汇总

北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396

最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结

最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结 第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

北师大初一数学有理数及其运算测试卷

七年级数学第二单元测试卷 1．－3的相反数是（ ）． A ．3 1 - B ．3 C ．－3 D ．3 1 2．设m ，n 是有理数，要使| m |+| n |=0，则m ，n 的关系是（ ） A ．互为相反数 B ．相等 C ．符号相反 D ．都为零 3．与算式22222222+++的运算结果相等的是（ ）． A ．42 B ．28 C ．82 D ．162 4．3)2(-与32-的值（ ）． A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．和为16 5．若1

二、填空题（每小题2分，共20分） 11． 5-= ；3 2 -的倒数是 ． 12．用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）21- 3 2 -． 13．计算20082008 )1(1 -+-的值是____ _____． 14．若a 与b 互为相反数，c 的绝对值为5，并且a+b+c>0，则a+b+c=__ ____． 15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也 等于它本身，请你猜一猜︱a-b ︱= . 16．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， ac b 42 -的值是 ． 17．如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这种颜色的珠子共有 个 . …… 18．如下图所示，数轴上与点M 的距离为2的点表示的数是 ． 19．－1减去65-与6 1 的和，所得的差．．．．是 ． 20．有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如下图所示．则a －b a ＋b(填“<”或“>”) 20分） 21． )25.0(5)4 1 (8----+． 22． 3 1 )321()1(?-÷-． 23．)48()12 1 4361( ． 24．)4(3 1 )5.01(13 -÷?+--． M 01 2 -1

最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

北师大版七年级下册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、耐心填一填( 共15空，每空两分，共30） 1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。则x = 2．计算：x ·x 2 ·x 3 ＝ ； (－x)·(－ 2 1x)＝ ； (－ 2 1)0 ＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2 －4b 2 ； (2x －1)2 ＝ 3、若,21 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是 ，点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）． 6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322 =++--x y a ，那么a = 。 7．把a 4－16分解因式是 8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： ． 二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分 10．下列命题中的假命题是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．平行于同一条直线的两直线平行 11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A ．(2＋a)(a ＋2) B ．( 2 1a ＋b)(b － 2 1a) C ．(－x ＋y)(y －x) D ．(x 2＋y)(x －y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ） A B C D 1 a b c

有理数及其运算期末复习题( 北师大七年级上)

-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 A B C D 初一数学 有理数及其运算 期末复习题 班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______ 第一部分 知识点 一、 数的分类 1、下列各数中 7，25.9-，743，10 9-，301-，25.31，0，427-，3.0-，5 正整数有_________ 负整数有__________ 正分数有________ 负分数有__________ 正数有__________ 负数有__________ 整数有__________ 分数有__________ 2、下列各说法中，正确的是 （ ） A 、 数0的意义就是表示没有 B 、 一个有理数，不是整数就是分数 C 、 一个有理数，不是正数就是负数 D 、 正整数和负整数统称为整数 3、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作__________ 4、某天A 市早晨的气温是3-℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________ 5、纽约与北京的时差为13-时。如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是________；小明乘坐的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约的时间是________。 二、数轴 1、规定__________、 __________ 、__________ 的直线叫做数轴。 2、如图，正确表示数轴的是 （ ） 3、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来： 5-，3+，5.2-，23，2 15，0 三、相反数、绝对值 1、 7.3-的相反数是_____，2 1和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。 2、已知数轴上的点A 表示2的相反数，若点A 向右移动3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____ 3、已知代数式x 32-和代数式x 2-是互为相反数，则x 的值是_____ 4、 9.2-的绝对值是__ ， 0的绝对值是__ ， 9 4+=___， 绝对值是4的数是___。 6 5-的倒数是___ 5、已知代数式43-y 和3-是互为倒数，则y 的值是_____ 6、如右图，a = ___ ，b =___ ，b a -=___ 7、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________ -2 -1 0 1 2

新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)

2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。

1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固：

北师大版七年级下册数学知识点总结

北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。