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《形式语言与自动机》(王柏、杨娟编著)答案

形式语言与自动机课后习题答案

第二章

4．找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首的字符串。答：G={N,T,P,S}

其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x∈{所有字母} y∈{所有的字符} P如下:

S→x S→xA A→y A→yB

B→y B→yC C→y C→yD D→y

6．构造上下文无关文法能够产生

L={ω/ω∈{a,b}*且ω中a的个数是b的两倍}

答：G={N,T,P,S}

其中N={S} T={a,b} P如下:

S→aab S→aba S→baa

S→aabS S→aaSb S→aSab S→Saab

S→abaS S→abSa S→aSba S→Saba

S→baaS S→baSa S→bSaa S→Sbaa

7．找出由下列各组生成式产生的语言（起始符为S）

(1)S→SaS S→b

(2)S→aSb S→c

(3)S→a S→aE E→aS

答：（1）b(ab)n /n≥0}或者L={(ba)n b/n≥0}

(2) L={a n cb n /n≥0}

(3)L={a2n+1 /n≥0}

第三章

1．下列集合是否为正则集，若是正则集写出其正则式。

（1）含有偶数个a和奇数个b的{a,b}*上的字符串集合

（2）含有相同个数a和b的字符串集合

（3）不含子串aba的{a,b}*上的字符串集合

答：（1）是正则集，自动机如下

(2) 不是正则集，用泵浦引理可以证明，具体见17题（2）。

(3) 是正则集

先看L’为包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合

显然这是正则集，可以写出表达式和画出自动机。（略）则不包含子串aba的{a,b}*上的字符串集合L是L’的非。

根据正则集的性质，L也是正则集。

4．对下列文法的生成式，找出其正则式

（1）G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式P如下：

S→aA S→B

A→abS A→bB

B→b B→cC

C→D D→bB

D→d

（2）G=({S,A,B,C,D},{a,b,c,d},P,S),生成式P如下：

S→aA S→B

A→cC A→bB

B→bB B→a

C→D C→abB

D→d

答：(1) 由生成式得：

S=aA+B ①

A=abS+bB ②

B=b+cC ③

C=D ④

D=d+bB ⑤

③④⑤式化简消去CD，得到B=b+c(d+bB)

即B=cbB+cd+b =>B=(cb)*(cd+b) ⑥

将②⑥代入①

S=aabS+ab(cb)*(cd+b)+(cb)*(cd+b) =>S=(aab)*(ab+ε)(cb)*(cd+b) (2) 由生成式得：

S=aA+B ①

A=bB+cC ②

B=a+bB ③

C=D+abB ④

D=dB ⑤

由③得 B=b*a ⑥

将⑤⑥代入④ C=d+abb*a=d+ab+a ⑦

将⑥⑦代入② A=b+a+c(d+b+a) ⑧

将⑥⑧代入① S=a(b+a+c(d+ab+a))+b*a

=ab+a+acd+acab+a+b*a

5.为下列正则集，构造右线性文法：

(1){a,b}*

(2)以abb结尾的由a和b组成的所有字符串的集合

(3)以b为首后跟若干个a的字符串的集合

(4)含有两个相继a和两个相继b的由a和b组成的所有字符串集合答：（1）右线性文法G=({S},{a,b},P,S)

P: S→aS S→bS S→ε

(2) 右线性文法G=({S},{a,b},P,S)

P: S→aS S→bS S→abb

(3) 此正则集为{ba*}

右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)

P: S→bA A→aA A→ε

(4) 此正则集为{{a,b}*aa{a,b}*bb{a,b}*, {a,b}*bb{a,b}*aa{a,b}*}

右线性文法G=({S,A,B,C},{a,b},P,S)

P: S→aS/bS/aaA/bbB

A→aA/bA/bbC

B→aB/bB/aaC

C→aC/bC/ε

7.设正则集为a(b a)*

(1)构造右线性文法

(2)找出（1）中文法的有限自b动机

答：（1）右线性文法G=({S,A},{a,b},P,S)

P: S→aA A→bS A→ε

（2）自动机如下：

9.对应图（a）(b)的状态转换图写出正则式。（图略）（1）由图可知q0=aq0+bq1+a+ε

q1=aq2+bq1

q0=aq0+bq1+a

=>q1=abq1+bq1+aaq0+aa

=(b+ab) q1+aaq0+aa

=(b+ab) *( aaq0+aa)

=>q0=aq0+b(b+ab) *( aaq0+aa ) +a+ε

= q0(a+b (b+ab) *aa)+ b(b+ab) *aa+a+ε

=(a+b (b+ab) *aa) *((b+ab) *aa+a+ε)

=(a+b (b+ab) *aa) *

(3)q0=aq1+bq2+a+b

q1=aq0+bq2+b

q0=aq1+bq0+a

=>q1=aq0+baq1+bbq0+ba+b

=(ba)*(aq0 +bbq0+ba+b)

=>q2=aaq0+abq2+bq0+ab+a

=(ab)*(aaq0 +bq0+ ab+a)

=>q0=a(ba)*(a+bb) q0 + a(ba)*(ba+b)+b(ab)*(aa+b)q0+ b(ab)*(ab+a)+a+b =[a(ba)*(a+bb) +b(ab)*(aa+b)]* (a(ba)*(ba+b)+ b(ab)*(ab+a)+a+b) 10.设字母表T={a,b},找出接受下列语言的DFA：

（1）含有3个连续b的所有字符串集合

（2）以aa为首的所有字符串集合

（3）以aa结尾的所有字符串集合

14构造DFA M1等价于NFA M，NFA M如下：

（1）M=({q0,q1 q2,q3},{a,b},ζ,q0,{q3}),其中ζ如下：

ζ(q0,a)={q0,q1} ζ(q0,b)={q0}

ζ(q1,a)={q2} ζ(q1,b)= {q2 }

ζ(q2,a)={q3} ζ(q2,b)=Φ

ζ(q3,a)={q3} ζ(q3,b)= {q3 } （2）M=({q0,q1 q2,q3},{a,b},ζ,q0,{ q1,q2}),其中ζ如下：

ζ(q0,a)={q1,q2} ζ(q0,b)={q1}

ζ(q1,a)={q2} ζ(q1,b)= {q1,q2 }

ζ(q2,a)={q3} ζ(q2,b)= {q0}

ζ(q3,a)=Φζ(q3,b)= {q0}

答：（1）DFA M1={Q1, {a,b},ζ1, [q0],{ [q0,q1,q3]，[q0,q2,q3]，[q0, q1,q2,q3]} 其中Q1={[q0],[q0,q1], [q0,q1,q2],[ q0,q2],[ q0,q1, q2,q3],[ q0,q1, q3],[ q0,q2, q3],[ q0,q3]}

（2）DFA M1={Q1, {a,b},ζ1, [q0],{ [q1],[q3], [q1,q3],[q0,q1,q2],[q1,q2] ,[q1,q2,q3],[q2,q

3]}

其中Q1 ={[q0],[q1,q3], [q1],[q2],[ q0,q1,q2],[q1,q2],[q3], [q1,q2,q3],[q2,q3]}

(2) 将此ε-NFA 转换为没有ε的NFA 答：（1）可被接受的的串共 23个，分别为aac, abc, acc, bac, bbc, bcc, cac, cbc, ccc, caa, cab, cba, cbb, cca, ccb, bba, aca, acb, bca, bcb, bab, bbb, abb （2）ε-NFA ：M=({p,q,r},{a,b,c},ζ,p,r) 其中ζ如表格所示。因为ε-closure(p)= Φ

则设不含ε的NFA M 1=({p,q,r},{a,b,c},ζ1,p,r)

ζ1(p,a)=ζ’(p,a)=ε-closure(ζ(ζ’(p,ε),a))={p} ζ1(p,b)=ζ’(p,b)=ε-closure(ζ(ζ’(p,ε),b))={p,q} ζ1(p,c)=ζ’(p,c)=ε-closure(ζ(ζ’(p,ε),c))={p,q,r} ζ1(q,a)=ζ’(q,a)=ε-closure(ζ(ζ’(q,ε),a))={p,q} ζ1(q,b)=ζ’(q,b)=ε-closure(ζ(ζ’(q,ε),b))={p,q,r} ζ1(q,c)=ζ’(q,c)=ε-closure(ζ(ζ’(q,ε),c))={p,q,r} ζ1(r,a)=ζ’(r,a)=ε-closure(ζ(ζ’(r,ε),a))={p,q,r} ζ1(r,b)=ζ’(r,b)=ε-closure(ζ(ζ’(r,ε),b))={p,q,r} ζ1(r,c)=ζ’(r,c)=ε-closure(ζ(ζ’(r,ε),c))={p,q,r} 图示如下：(r 为终止状态)

a,b,c

16．设NFA M=({q 0,q 1},{a,b},ζ,q 0,{q 1}),其中ζ如下： ζ(q 0,a)={q 0,q 1} ζ(q 0,b)={q 1} ζ(q 1,a)= Φ ζ(q 1,b)= {q 0, q 1} 构造相应的DFA M 1，并进行化简

答：构造一个相应的DFA M 1={Q 1, {a,b},ζ1, [q 0],{ [q 1]，[q 0,q 1]} 其中Q 1 ={[q 0]，[q 1]，[q 0,q 1]}

17.使用泵浦引理，证明下列集合不是正则集：

（1）由文法G 的生成式S →aSbS/c 产生的语言L(G) （2） {ω/ω∈{a,b}*且ω有相同个数的a 和b} （3） {a k ca k /k ≥1}

（4） {ωω/ω∈{a,b}*}

证明：（1）在L(G)中，a 的个数与b 的个数相等

假设L(G)是正则集，对于足够大的k 取ω= a k (cb)k

c 令ω=ω1ω0ω2

因为|ω0|>0 |ω1ω0|≤k 存在ω0使ω1ω0i ω2∈L 所以对于任意ω0只能取ω0=a n n ∈(0,k)

则ω1ω0i ω2= a k –n (a n )i (cb)k

c 在i 不等于0时不属于L 与假设矛盾。则L(G)不是正则集

（2）假设该集合是正则集，对于足够大的k 取ω= a k b k 令ω=ω1ω0ω2

因为|ω0|>0 |ω1ω0|≤k 存在ω0使ω1ω0i ω2∈L

所以对于任意ω0只能取ω0=a n

n ∈(0,k)

则ω1ω0i ω2= a k –n (a n )i b k 在i 不等于0时a 与b 的个数不同，不属于该集

合

与假设矛盾。则该集合不是正则集

（3）假设该集合是正则集，对于足够大的k取ω= a k ca k

令ω=ω1ω0ω2

因为|ω0|>0 |ω1ω0|≤k 存在ω0使ω1ω0iω2∈L

所以对于任意ω0只能取ω0=a n n∈(0,k)

则ω1ω0iω2= a k–n(a n)i ca k在i不等于0时c前后a的个数不同，不属于该集合

与假设矛盾。则该集合不是正则集

（4）假设该集合是正则集，对于足够大的k取ωω= a k ba k b

令ωω=ω1ω0ω2

因为|ω0|>0 |ω1ω0|≤k 存在ω0使ω1ω0iω2∈L

所以对于任意ω0只能取ω0=a n n∈(0,k)

则ω1ω0iω2= a k–n(a n)i ba k b 在i不等于0时不满足ωω的形式，不属于该集合

与假设矛盾。则该集合不是正则集

18．构造米兰机和摩尔机

对于{a,b}*的字符串，如果输入以bab结尾，则输出1；如果输入以bba结尾，则输出2；否则输出3。

答：米兰机：

说明状态qaa表示到这个状态时，输入的字符串是以aa结尾。其他同理。

b/3

摩尔机，状态说明同米兰机。

第四章

10.把下列文法变换为无ε生成式、无单生成式和没有无用符号的等价文法：

S →A1 | A2 , A1→A3 | A4 , A2→A4 | A5 , A3→S | b |ε, A4→S | a，A5→S | d |ε

解: ⑴由算法3，变换为无ε生成式：

N’ = { S, A1,A2,A3,A4,A5 }

G1 = ( { S1,S, A1,A2,A3,A4,A5 } , { a,b,d }, P1 , S1 ) ,其中生成式P1如下：

S1→ε| S ,

S →A1 | A2 ,

A1→A3 | A4 ,

A2→A4 | A5 ,

A3→S | b ,

A4→S | a ,

A5→S | d ,

⑵由算法4，消单生成式：

N S1 = { S1,S,A1,A2,A3,A4, A5 } ,

N S = N A1 = N A2 = N A3 = N A4 = N A5 = { S, A1,A2,A3,A4, A5 } ,

运用算法4，则P1变为：

S1 →a | b | d |ε,

S →a | b | d ,

A1→a | b | d ,

A2→a | b | d ,

A3→a | b | d ,

A4→a | b | d ,

A5→a | b | d

⑶由算法1和算法2，消除无用符号，得到符合题目要求的等价文法：

G1 = ( { S1 } , { a,b,d } , P1 , S1 ) ，其中生成式P1为：S1→a | b | d |ε.

11. 设2型文法G = ( { S,A,B,C,D,E,F } , { a,b,c } , P , S ) ,其中P：

S →ASB |ε; A →aAS | a ; B →SBS | A | bb

试将G变换为无ε生成式,无单生成式,没有无用符号的文法,再将其转换为Chomsky范式.

解: ⑴由算法3，变换为无ε生成式：

N’ = { S }

由S →ASB得出S →ASB | AB ,

由A →aAS得出A →aAS | aA ,

由B →SBS得出B →SBS | SB | BS |B,

由S∈N’得出S1→ε| S ,

因此无ε的等效文法G1 = ( { S1,S,A,B } , { a,b,d } , P1 , S1 ) ,其中生成式P1如下：

S1→ε| S ,

S →ASB | AB ,

A →aAS | aA | a,

B →SBS | SB | BS | B| A | bb ,

⑵由算法4，消单生成式：

N S1 = { S1,S } , N S = { S } , N A = { A } , N B = { A,B }

由于S →ASB | AB∈P且不是单生成式,故P1中有S1→ε| ASB | AB ,

同理有S →ASB | AB , A →aAS | aA | a , B →SBS | SB | BS | aAS | aA | a | bb,

因此生成的无单生成式等效文法为

G1 = ( { S1,S, A,B } , { a,b } , P1 , S1 ) ,其中生成式P1如下：

S1→ε| ASB | AB ,

S →ASB | AB ,

A →aAS | aA | a ,

B →SBS | SB | BS | aAS | aA | a | bb,

⑶由算法1和算法2，消除无用符号(此题没有无用符号);

⑷转化为等价的Chomsky范式的文法:

将S1 →ASB变换为S →AC , C →SB ,

将S →ASB 变换为S →AC ,

将A →aAS | aA 变换为 A →ED | EA, D →AS , E →a,

将B →SBS | aAS | aA | a | bb , 变换为 B →CS | ED | EA | FF, F →b ,

⑸由此得出符合题目要求的等价文法：

G1 = ( { S1,S, A,B,C,D } , { a,b } , P1 , S1 ) ,其中生成式P1如下：

S1→ε| AC | AB ,

S →AC | AB ,

A →ED | EA | a ,

B →CS | SB | BS | ED | EA | a | FF ,

C →SB ,

D →AS ,

E →a ,

F →b .

15.将下列文法变换为等价的Greibach范式文法:

⑴S →DD | a , D →SS | b

解: 将非终结符排序为S,D,S为低位,D为高位,

⑴对于D →SS ,用S →DD | a 代入得D →DDS | aS | b ,

用引理4.2.4,变化为D →aS | b | aSD' | bD' , D’→DS | DSD’ ,

⑵将D生成式代入S生成式得S →aSD | bD | aSD’D | bD'D | a ,

⑶将D生成式代入D’生成式得

⑷由此得出等价的Greibach范式文法：

G1 = ( { S,D,D’ } , { a,b } , P1 , S ) ,其中生成式P1如下：

S →aSD | bD | aSD’D | bD'D | a ,

D →aS | b | aSD' | bD' ,

⑵A1→A3b | A2a , A2→A1b | A2A2a | b , A3→A1a | A3A3b | a

解: ⑴转化为等价的Chomsky范式的文法:

A1→A3A4 | A2A5 ,

A2→A1A4 | A2A6 | b ,

A3→A1A5 | A3A7 | a ,

A4→b ,

A5→a ,

A6→A2A5 ,

A7→A3A4 ,

⑵转化为等价的Greibach范式的文法:

将非终结符排序为A1, A2,A3,A4,A5 ,A1为低位A5为高位,

①对于A2→A1A4,用A1→A3A4| A2A5代入得A2→A3A4A4| A2

A5A4 | A2A6 | b ,

用引理4.2.4,变化为

A2→A3A4A4 | b | A3A4A4A2’ | bA2’ ,

A2’→A5A4A2’ | A6A2’ | A5A4 | A6 ,

②对于A3→A1A5,用A1→A3A4| A2A5代入得A3→A3A4A5|

A2A5A5 | A3A7 | a ,

A3生成式右边第一个字符仍是较低位的非终结符,将A2生成式代入A3生成式得

A3→A3A4A5| A3A4A4A5A5| b A5A5| A3A4A4A2’A5A5| bA2’A5A5 | A3A7 | a ,

用引理4.2.4,变化为

A3’→A4A5| A4A4A5A5| A4A4A2’A5A5| A7| A4A5A3’|

A4A4A5A5A3’ | A4A4A2’A5A5A3’ | A7A3’ ,

③对于A6→A2A5 ,将A2生成式代入A6生成式得

A6→A3A4A4A5 | bA5 | A3A4A4A2’A5 | bA2’A5 ,

A6生成式右边第一个字符仍是较低位的非终结符,将A3生成式代入A6生成式得

④对于A7→A3A4 , 将A3生成式代入A7生成式得

⑤将A5,A6生成式代入A2’生成式得

将A4,A7生成式代入A3’生成式得

b A5A5A3’A4 A3’ | bA2’A5A5A3’A4 A3’ | aA3’A4A3’ ,

⑶由此得出等价的Greibach范式文法:

G1 = ( { S,D,D’ } , { a,b } , P1 , S ) ,其中生成式P1如下：

A1→A3A4 | A2A5 ,

A2→A3A4A4 | b | A3A4A4A2’ | bA2’ ,

A4→b ,

A5→a ,

A6→bA5A5A4A4A5| bA2’A5A5A4A4A5| aA4A4A5|

bA5A5A3’A4A4A5| bA2’A5A5A3’A4A4A5| aA3’A4A4A5|

bA5A5A4A4A2’A5| bA2’A5A5A4A4A2’A5| aA4A4A2’A5|

bA5A5A3’A4A4A2’A5| bA2’A5A5A3’A4A4A2’A5| aA3’A4A4A2’A5|

bA2’A5 | b A5 ,

A2’→aA4A2’| bA5A5A4A4A5A2’| bA2’A5A5A4A4A5A2’|

aA4A4A5A2’| bA5A5A3’A4A4A5A2’| bA2’A5A5A3’A4A4A5A2’|

aA3’A4A4A5A2’| bA5A5A4A4A2’A5A2’| bA2’A5A5A4A4A2’A5A2’|

aA4A4A2’A5A2’| bA5A5A3’A4A4A2’A5A2’|

bA2’A5A5A3’A4A4A2’A5A2’ | aA3’A4A4A2’A5A2’ | bA2’A5A2’ | bA5A2’

bA5A5A3’A4A4A5| bA2’A5A5A3’A4A4A5| aA3’A4A4A5|

bA5A5A4A4A2’A5| bA2’A5A5A4A4A2’A5| aA4A4A2’A5|

bA5A5A3’A4A4A2’A5| bA2’A5A5A3’A4A4A2’A5| aA3’A4A4A2’A5|

bA2’A5 | b A5 ,

b A5A5A3’A4 A3’ | bA2’A5A5A3’A4 A3’ | aA3’A4A3’ .

20.设文法G有如下得生成式: S →aDD , D →aS | bS | a , 构造等价的下推

自动机.

解: 根据P162-163的算法,构造下推自动机M,使M按文法G的最左推导方式工作.

设M = (Q,T,Г,δ,q0,Z0,F ),其中

Q = { q0,q f } ,

T = { a,b} ,

Г= { a,b,D,S } ,

Z0 = S ,

F = { q f } ,

δ定义如下:

δ( q0,ε,S) = { ( q0, aDD ) } ,

δ( q0,ε,D ) = { ( q0,aS ) , ( q0,bS ) , ( q0,a ) } ,

δ( q0,a,a ) = { ( q0,ε) } ,

δ( q0,ε,ε) = { ( q f,ε) } .

21.给出产生语言L = { a i b j c k | i , j , k≥0 且i = j 或者j = k }的上下文无关

文法.你给出的文法是否具有二义性?为什么?

解: G=({S,A,B,C,D,E},{a,b,c}，P，S)

文法具有二义性。

因为当句子ω中a,b,c个数相同时，对于ω存在两个不同的最左(右)推导。

如abc∈L，存在两个不同的最左推导S?AD?aAbD?abD?abcC?abc 及S?EB?aEB?aB?abBc?abc 。

22.设下推自动机M = ( {q0,q1},{a,b},{Z0,X},δ, q0, Z0,φ),其中δ如下:

δ(q0,b, Z0) = {(q0, XZ0)} ,δ(q0,ε, Z0) = {(q0, ε)} ,A

δ(q0,b, X) = {(q0, XX)} , δ(q1,b, X) = {(q1, ε)} ,

δ(q0,b, X) = {(q1, X)} , δ(q1,a, Z0) = {(q0, Z0)} ,

试构造文法G产生的语言L (G) = L(M).

解: 在G中,N = { [q0,Z0,q0], [q0,Z0,q1], [q0,X,q0], [q0,X,q1], [q1,Z0,q0], [q1,Z0,q1], [q1,X,q0], [q1,X,q1] } .

⑴S生成式有

S →[q0,Z0,q0] ,

S →[q0,Z0,q1] ,

根据δ(q0,b, Z0) = {(q0, XZ0)} ,则有

[q0,Z0,q0] →b[q0,X,q0] [q0,Z0,q0] ,

[q0,Z0,q0] →b[q0,X,q1] [q1,Z0,q0] ,

[q0,Z0,q1] →b[q0,X,q0] [q0,Z0,q1] ,

[q0,Z0,q1] →b[q0,X,q1] [q1,Z0,q1] ,

因为有δ(q0,b, X) = {(q0, XX)},则有

[q0,X,q0] →b[q0,X,q0] [q0,X,q0] ,

[q0, X,q0] →b[q0,X,q1] [q1, X,q0] ,

[q0, X,q1] →b[q0,X,q0] [q0, X,q1] ,

[q0, X,q1] →b[q0,X,q1] [q1, X,q1] ,

因为有δ(q0,a, X) = {(q1, X)},则有

[q0,X,q0] →a[q1,X,q0] ,

[q0,X,q1] →a[q1,X,q1] ,

因为有δ(q1,a, Z0) = {(q0, Z0)},则有

[q1,Z0,q0] →a[q0,Z0,q0] ,

[q1,Z0,q1] →a[q0,Z0,q1] ,

因为有δ(q0,ε, Z0) = {(q0, ε)},则有

[q0,Z0,q0] →ε,

因为有δ(q1,b, X) = {(q1, ε)},则有

[q1,X,q1] →ε

⑵利用算法1和算法2,消除无用符号后,得出文法G产生的语言L(G) = { N,T,P,S }

其中N = { S,[q0,Z0,q0],[q1,Z0,q0],[q1,X,q1], [q0,X,q1] },T = { a,b },生成式P如下:

S →[q0,Z0,q0] ,

[q0,Z0,q0] →b[q0,X,q1] [q1,Z0,q0] ,

[q0, X,q1] →b[q0,X,q1] [q1, X,q1] ,

[q0,X,q1] →a[q1,X,q1] ,

[q1,Z0,q0] →a[q0,Z0,q0] ,

[q0,Z0,q0] →ε,

[q0,Z0,q0] →ε.

23.证明下列语言不是上下文无关语言:

⑴{ a n b n c m | m≤n };

证明: 假设L是上下文无关语言,由泵浦引理,取常数p,当ω∈L且|ω|≥p 时,可取

ω = a p b p c p ,将ω写为ω=ω1ω2ω0ω3ω4 ,同时满足|ω2ω0ω3|≤p

⑴ω2和ω3不可能同时分别包含a和c,因为在这种情况下,有|ω2ω0

ω3|>p;

⑵如果ω2和ω3都只包含 a (b) ,即ω2ω0ω3 = a j(b j ) (j≤p) ,

则当i≠1时, ω1ω2iω0ω3iω4中会出现a的个数与b的个数不等;

如果ω2和ω3都只包含c ,即ω2ω0ω3 = c j (j≤p),当i大于1时,ω1

ω2iω0ω3iω4中会出现c的个数大于a的个数 (b的个数);

⑶如果ω2和ω3分别包含a和b (b和c) ,当i=0时ω1ω2iω0ω3i

ω4中会出现a, b的个数小于c的个数（或a,b个数不等）

这些与假设矛盾,故L不是上下文无关语言.

⑵{ a k | k是质数 };

证明: 假设L是上下文无关语言,由泵浦引理,取常数p,当ω∈L且|ω|≥p 时,可取ω=a k ( k≥p且k≠1 ) ,将ω写为ω=ω1ω2ω0ω3ω4 ,同时满

足|ω2ω0ω3|≤p ,且

|ω2ω3|=j≥1 ,则当i=k+1时,|ω1ω2iω0ω3iω4|=k+(i-1)*j=k+k*j=

k*(1+j) ,k*(1+j)至少包含因子k且k≠1 ,因此必定不是质数,即ω1

ω2iω0ω3iω4不属于L.

这与假设矛盾,故L不是上下文无关语言.

⑶由 a,b,c 组成的字符串且是含有 a,b,c 的个数相同的所有字符串. 证明: 假设L是上下文无关语言,由泵浦引理,取常数p,当ω∈L且|ω|≥p 时,可取

ω = a k b k c k (k≥p) ,将ω写为ω=ω1ω2ω0ω3ω4 ,同时满足|ω2ω0ω

3|≤p

⑴ω2和ω3不可能同时分别包含a和c,因为在这种情况下,有|ω2ω0

ω3|>p;

⑵如果ω2和ω3都只包含a (b或c) ,即ω2ω0ω3 = a j(b j或c j ) (j

≤p) ,则当i≠1时, ω1ω2iω0ω3iω4中会出现a,b,c的个数不再相等;

⑶如果ω2和ω3分别包含a和b (b和c) , ω1ω2iω0ω3iω4中会出

现a,b的个数与c的不等;

这些与假设矛盾,故L不是上下文无关语言.

24.设G是Chomsky 范式文法,存在ω∈L (G) ，求在边缘为ω的推导树中,

最长的路径长度与ω的长度之间的关系.

解: 设边缘为ω的推导树中,最长路径长度为n,则它与ω的长度之间的关系为|ω|≤2n-1 .

因为由Chomsky范式的定义可知,Chomsky范式文法的推导树都是二叉树,在最长路径长度为n的二叉推导树中,满二叉树推出的句子长度最长,为2n-1,因此ω的长度与其推导树的最长路径长度n的关系可以用上式表示.

25.设计PDA接受下列语言(注意:不要求为确定的)

⑴{ 0m1n | m≤n };

解: 设PDA M = ( Q,T,Г,δ,q0,Z0,F ),其中

Q = { q0,q1,q f } ,

T = { 0,1} ,

Г= { 0,1, Z0 } ,

F = { q f } ,

δ定义如下:

δ( q0,ε, Z0 ) = { ( q1, Z0 ) } ,

δ( q0,0, Z0 ) = { ( q0, 0Z0 ) } ,

δ( q0,0,0 ) = { ( q0, 00 ) } ,

δ( q0,1, Z0 ) = { ( q f,ε) } ,

δ( q0,1, 0 ) = { ( q1,ε) } ,

δ( q1,1, 0 ) = { ( q1,ε) } ,

δ( q1,ε, Z0 ) = { ( q f,ε) }

δ( q1,1, Z0 ) = { ( q f,ε) }

δ( q f,1, ε) = { ( q f,ε) }

⑵{ 0m1n | m≥n };

解: 设PDA M = ( Q,T,Г,δ,q0,Z0,F ),其中

Q = { q0,q1,q f } ,

T = { 0,1} ,

Г= { 0,1, Z0 } ,

F = { q f } ,

δ定义如下:

δ( q0,ε, Z0 ) = { ( q1, Z0 ) } ,

δ( q0,0, Z0 ) = { ( q0, 0Z0 ) } ,

δ( q0,0,0 ) = { ( q0, 00 ) } ,

δ( q0,1, 0 ) = { ( q1,ε) } ,

δ( q1,1, 0 ) = { ( q1,ε) } ,

δ( q1,ε,Z0 ) = { ( q f,ε) } ,

δ( q1,ε,0 ) = { ( q f,ε) }

δ( q f,1, ε) = { ( q f,ε) }

⑶{ 0m1n0m | n和m任意 };

解: 设PDA M = ( Q,T,Г,δ,q0,Z0,F ),其中

Q = { q0,q1, q2,q3,q f } ,

T = { 0,1} ,

Г= { 0,1, Z0 } ,

F = { q f } ,

δ定义如下:

δ( q0,0, Z0 ) = { ( q0, 0Z0 ) } ,

δ( q0,0,0 ) = { ( q0, 00 ),( q0,ε)} ,

δ( q0,1, Z0 ) = { ( q3,ε) } ,

δ( q3,1,ε) = { (q3,ε) } ,

δ( q3,ε, ε) = { ( q f,ε) } ,

δ( q0,1,0 ) = { ( q1,0 ) } ,

δ( q1,1,0 ) = { ( q1,0 ) } ,

δ( q1,0,0 ) = { ( q2,ε) } ,

δ( q2,0,0 ) = { ( q2,ε) } ,

δ( q2,ε, Z0 ) = { ( q f,ε) } ,

δ( q0,ε, Z0 ) = { ( q f, ε)}nm

第五章

1.考虑如下的图灵机M = ( {q0, q1, q f, },{0,1},{0,1,B},δ, q0,B,{ q f } ),其中δ定

义为:

δ(q0,0) = {(q1,1,R)} ,δ(q1,1) = {(q0,0,R)} ,δ(q1,B) = {(q f,B,R)} ,

非形式化但准确地描述该图灵机的工作过程及其所接受的语言.

解: 开始时,M的带上从左端起放有字符串0(10)i(i≥0),后跟无限多个空白符

B.M的第一次动作先读到第一个0,并改写为1;然后右移,如果找到第一个1,

则改写为0,并继续向右寻找下一个0,这样重复进行.当向右寻找1的时候,找到一个空白符B,则结束.

该图灵机所接受的语言L(M) = { 0(10)i | i≥

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族中，过点的积分曲线是、则、设则、设则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界必有极限、若则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：

水产微生物学复习资料

水产微生物学复习辅导资料第一章绪论一.名词解释 1.微生物：指个体微小，结构简单，肉眼看不见，必须借助光镜或电镜才能看到的微小生物。 2.微生物学：研究微生物形态结构、生理代谢、遗传变异、生态分布、分类进化和生命活动基本规律以及微生物与人类、动植物和自然界的相互关系，并将其应用于农牧渔业、工业、环境保护、医药卫生、生物工程等领域的科学。 3.水产微生物学：是微生物学应用于水产养殖业后而形成的微生物学的一个分支学科。它是在研微生物学的—般理论和技术的基础上，研究微生物与水产环境、水生动物疾病、水产品的关系，旨在改善养殖环境、防治水产动物疾病和防止水产品腐败变质。二、杂题 1.原核细胞型微生物有：细菌、放线菌、霉形菌、立克次体、衣原体、螺旋体、蓝细菌。 2.真核细胞型微生物有：真菌（酵母菌、霉菌）、原生动物等。 3.按结构差异，微生物的类型分为三类：非细胞型微生物、原核细胞型微生物、真核细胞型微生物。非细胞型微生物主要是病毒。 4.病原微生物的致病性检测技术有：检样处理、细胞与动物接种、MLD和LD50测定、致病因子分析等。 5.用于微生物的免疫学技术主要是：抗原和抗体的制备、凝集、沉淀和抗体标记技术等。 6.研究病毒大小和形态的方法有：电子显微镜法、超滤膜过滤法、超速离心法和电离辐射与X线衍射法。三、问（简）答题 1.微生物有那些特性？答： ①个体微小，结构简单。 ②种类繁多，分类广泛。 ○3群居混杂，相生相克。 ④生长繁殖快，适应能力强。 ⑤生物遗传性状典型，实验技术体系完善。 2.微生物有哪些作用？答：（1）有益方面：①推动自然界能量流动和物质循环。②净化环境，维持生态平衡。 ③维护人和动物健康。④制造加工食品和生物工程。⑤用于生物科学研究和生物工程。（2）有害方面：某些微生物能引起人和动植物疾病，毁坏工农业产品，农副产品和生活用品第二章细菌一、名词解释 1.细菌：是指个体微小、形态与结构简单、具有细胞壁、原始核质，无核仁和核膜，除核糖体外无其他细胞器的原核生物。 2.菌落：一般经过18-24小时的培养后，单个细菌在固体培养基上或内部生长分裂繁殖成一

定积分典型例题20例答案(供参考)

定积分典型例题20例答案例1 求2 1lim n n →∞L ．分析将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限．解将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111 n n n =?的一个因子1n 乘入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 21lim n n →∞+L =1lim n n →∞+L =34 = ?．例2 0 ? =_________．解法1 由定积分的几何意义知，0 ?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故0 ? = 2 π ．解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 ? =2 2 tdt ππ- ? =2tdt =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 （1）若2 2 ()x t x f x e dt -=?，则()f x '=___；（2）若0 ()()x f x xf t dt =?，求()f x '=___．分析这是求变限函数导数的问题，利用下面的公式即可 () () ()[()]()[()]()v x u x d f t dt f v x v x f u x u x dx ''=-?．解（1）()f x '=42 2x x xe e ---；（2）由于在被积函数中x 不是积分变量，故可提到积分号外即0()()x f x x f t dt =?，则可得 ()f x '=0()()x f t dt xf x +?．例4 设()f x 连续，且31 ()x f t dt x -=?，则(26)f =_________．解对等式310 ()x f t dt x -=? 两边关于x 求导得 32(1)31f x x -?=，故321(1)3f x x -= ，令3126x -=得3x =，所以1(26)27 f =．

不定积分例题及答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （）思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。解：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。解： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

《卫生微生物学试题及答案》

卫生微生物(一) 一、名词解释 1.指示微生物:就是在常规卫生监测中,用以指示样品卫生状况及安全性的(非致病)微生物(或细菌)。 2.消毒:就是指杀灭或清除传播媒介上病原微生物,使其达到无害化的处理。 3.生物战剂:在战争中用来伤害人、畜与毁坏农作物、植被等的致病微生物及其毒素称为生物战剂。 4.土著微生物:就是指一个给定的生境中能生存、生长繁殖、代谢活跃的微生物,并能与来自她群落的微生物进行有效的竞争。它们已经适应了这个生境。 5.高效消毒剂:可杀灭所有种类微生物(包括细菌芽胞),达到消毒合格要求的消毒剂,如戊二醛、过氧乙酸等。 6.微生物气溶胶:以固体或液体微小颗粒分散于空气中的分散体系称为气溶胶。其中的气体就是分散介质。固体或液体微小颗粒如尘埃、飞沫、飞沫核及其中的微生物称为分散相,分散悬浮于分散介质(空气)中,形成所谓微生物气溶胶。 7.水分活性值:就是指食品在密闭容器内的水蒸气压与相同温度下的纯水蒸气压的比值。二、填空 1.微生物与环境相互作用的基本规律有限制因子定律、耐受性定律、综合作用定律。P12 2.菌落总数包括细菌菌落总数、霉菌菌落总数与酵母菌菌落总数。P43 3.紫外线消毒的影响因素有照射剂量、照射距离、环境温度。P68 4.生物战剂的生物学特性就是繁殖能力、可传染性、防治困难、稳定性较差。P86 5.生物战剂所致传染病的特点就是流行过程异常、流行特征异常。P90 6.用于食品霉菌、酵母菌计数的培养基为马铃薯-葡萄糖琼脂、孟加拉红与高盐察氏培养基P289 7.按微生物要求,将药品分为规定灭菌药品与非规定灭菌药品两大类。P233 8.我国评价化妆品细菌安全性指标包括、、与特定菌的检验三、简答题 1、简述水微生物的生态功能。P101 答:水微生物的生态学功能大体可概括为以下几个方面:1)能进行光能与化能自养;2)能降解有机物为无机物,这些无机物可作为生产者的原料;3)能同化可溶性有机物并把它们重新引入食物网;4)能进行无机元素的循环;5)细菌可以作为原生动物的食物;6)土著微生物能攻击外来微生物,使后者很难生存。 2.鲜蛋的抑菌物质及其抑菌作用P181 答:禽蛋含有丰富的营养物质,就是微生物生长繁殖的良好环境。但就是禽蛋又具有良好的防御微生物侵入的结构及各种天然抑菌条菌物质。蛋壳有保护作用,蛋壳表面有壳胶膜,可保护鲜蛋不受微生物侵入。蛋白内含有许多溶菌、杀菌等作用的因子,如溶菌酶,这就是一种碱性蛋白,作用于革兰阳性菌的胞壁肽聚糖,使之裂解而溶菌。此外,在蛋白中还有一种伴清蛋白,它能螯合重金属离子,特别就是铁、铜、锌等离子,结果使这些离子不能被细菌利用,就是一种重要的抑菌物质。四、问答

水产微生物学

水产微生物学第一章绪论一.名词解释 1. 微生物：存在于自然界中的一群个体微小、结构简单、必须借助显微镜放大数百倍甚至数万倍才能观察清楚的一类微小生物的总称。 2. 微生物学：是在细胞、分子或群体水平上研究微生物形态结构、生理代谢、遗传变异、生态分布、分类进化和生命活动基本规律以及微生物与人类、动植物和自然界的相互关系，并将其应用于农牧渔业、工业、环境保护、医药卫生、生物工程等领域的科学。 3. 水产微生物学：是微生物学应用于水产养殖业后而形成的微生物学的一个分支学科，其主要任务是在研微生物学的—般理论和技术的基础上，研究微生物与水产养殖环境、水产动物饲料、水产动物疾病和水产品保鲜、贮藏的关系，充分发挥微生物在改善养殖环境、提高抗病力和健康水平、防治水产动物疾病以及防止水产品腐败变质中的作用。二、杂题 1、原核细胞型微生物：细菌、放线菌、霉形菌、立克次体、衣原体、螺旋体、蓝细菌。 2、真核细胞型微生物：真菌、原生动物等。 3、按结构差异，微生物有三种类型：非细胞型微生物（主要是病毒）、原核细胞型微生物、真核细胞型微生物。 4、病原微生物的致病性检测技术有：检样处理、细胞与动物接种、MLD口LD50测定、致病因子分析等 5、用于微生物的免疫学技术有：抗原和抗体的制备、凝集、沉淀和抗体标记技术等。 6、研究病毒大小和形态的方法有：电子显微镜法、超滤膜过滤法、超速离心法、电离辐射与X线衍射法。三.问答题 1、微生物有哪些特性？ ①个体微小，结构简单②种类繁多，分类广泛 ③群居混杂，相生相克④生长繁殖快，适应能力强。 ⑤生物遗传性状典型，实验技术体系完善。 2、微生物的主要作用 1 ）有益方面：①推动自然界物质循环和能量流动②净化环境，维持生态平衡 ③维护人和动物健康④ 制造加工食品和工农业产品⑤用于生物科学研究和生物工程 2 ）有害方面：①某些微生物能引起人和动植物疾病 ②毁坏工农业产品，农副产品和生活用品第二章细菌一、名词解释 1 、细菌：是指个体微小、形态与结构简单、具有细胞壁和原始核质，无核仁和核膜，除核糖体外无其他细胞器的原核生物。 2、菌落：某个细菌在适合生长的固体培养基表面或内部，在适宜的条件下，经过一定时间培养，多

不定积分例题及答案理工类吴赣昌

第4章不定积分习题4-1 1.求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！

★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （）思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

微生物学考试试题及答案

《微生物学》课程期末考试试题解答及评分标准99b 一．判断改错题（判断下列每小题的正错，认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”，并予以改正，每小题1.5分，共15分） 01.真菌典型营养体呈现丝状或管状，叫做菌丝(√) 02.专性寄生菌并不局限利用有生命力的有机物作碳源。(×) 改正：专性寄生菌只利用有生命力的有机物作碳源 03.根据微生物生长温度范围和最适温度，通常把微生物分成高温性、中温性、低温性三大类。(√) 04.放线菌、细菌生长适宜的pH范围：最宜以中性偏酸；(×) 改正：放线菌，细菌生长适宜中性或中性偏碱。 05.厌气性微生物只能在较高的氧化还原电位(≥0.1伏)生长,常在0.3-0.4V生长。(×) 改正：厌气性微生物只能在较低的氧化还原电位(≤0.1伏)才能生长,常在 0.1V生长； 06.波长200-300nm紫外光都有杀菌效能，一般以250-280nm杀菌力最强。(√) 07.碱性染料有显著的抑菌作用。(√) 08.设计培养能分解纤维素菌的培养基,可以采用合成培养基。(×) 改正:能分解纤维素菌的培养基,培养基中需加有机营养物：纤维素。

09.液体培养基稀释培养测数法，取定量稀释菌液，经培养找出临界级数，可以间接测定样品活菌数。(√) 10.共生固氮微生物，二种微生物必须紧密地生长在一起才能固定氨态氮，由固氮的共生菌进行分子态氮的还原作用。(√) 一．多项选择题（在每小题的备选答案中选出二至五个答案，并将正确的答案填在题干的括号内，正确的答案未选全或有选错的，该小题无分，每小题2分，共20分） 11.放线菌是能进行光合作用的原核微生物，其细胞形态（A；B；C；） A.有细胞壁; B.由分支菌丝组成; C.无核仁; D.菌体无鞭毛; E.菌体中有芽孢。 12.支原体[Mycoplasma],介乎于细菌与立克次体之间的原核微生物,其特点是：（A；B；）A.有细胞壁;B.能人工培养； C.有核仁; D.有鞭毛； E.非细胞型微生物。 13.无机化合物的微生物转化中，其硝化作用包括：（C；D；E；） A.硝酸还原成亚硝酸; B.硝酸还原成NH 3；C.NH 3转化成亚硝酸;D.铵盐转化成亚硝酸； E.亚硝酸盐转化成硝酸盐。 14.单细胞微生物一次培养生长曲线中，其对数生长期的特点：（A；D; E；）

微生物学试卷4及答案

微生物学试卷四一.选择题1、在下列两本古籍中记载了我国古代劳动人民创造的制曲工艺： A.梦溪笔谈和天工开物； B.天工开物和齐民要术； C.齐民要术和水经注； D.梦溪笔谈和水经注。 2、至今人类已知道的微生物种数达万种；万种；万种；万种。答：（） 3、在人体肠道中数量最多的微生物是： A.大肠杆菌； B.拟杆菌； C.双歧杆菌； D.粪链球菌。答：（） 4、在微生物5大共性中，最基本的一个共性是： A.体积小，面积大， B.吸收多，转化快； C.生长旺，繁殖快； D.适应强，易变异。 5、量度细菌个体大小最常用的方法是下面的哪一种 A.采用显微镜测微尺； B.通过摄影法； C.通过照相制成图片，再按放大倍数测算； D.测定分子量大小。 6、蓝细菌的“色素天线”是指： A.藻青素和藻红素； B.-胡萝卜素； C.叶绿素a； D.氧化胡萝卜素。答：（） 7、出芽繁殖的酵母菌细胞，当子细胞离开母细胞时，在母细胞上留下一个 A.蒂痕； B.微体； C.芽痕； D.膜边体。答：（） 8、霉菌菌丝成熟区细胞壁内层、中层和外层的化学组分分别是： A.几丁质层、蛋白质层、葡聚糖蛋白质层； B.几丁质层、蛋白质层、纤维素层； C.纤维素层、蛋白质层、葡聚糖层； D.几丁质层、葡聚糖层、葡聚糖蛋白质层。答：（） 9、在霉菌菌丝顶端区，细胞壁内层和外层的成分分别是： A.几丁质层、蛋白质层； B.几丁质层、葡聚糖层； C.蛋白质层、葡聚糖层； D.蛋白质层、几丁质层。 10、一步生长曲线主要可分： A.隐晦期、裂解期、平稳期； B.潜伏期、裂解期、平稳期； C.延迟期、裂解期、平稳期； D.胞内积累期、裂解期、平稳期。 11、生活在低营养环境下的微生物欲获得无机离子、有机离子和一些糖类等浓缩形式的营养物，通常采用的运输方式是： A.主动运输； B.基团移位； C.单纯扩散； D.促进扩散。 12、在下列四类微生物中，不利用卡尔文循环固定二氧化碳的一类细菌是： A.蓝细菌； B.光合细菌； C.化能自养菌； D.化能异养菌。 13、青霉素可抑制细菌细胞壁肽聚糖合成中的： A.转氨酶； B.转肽酶； C.转糖基酶；－丙氨酸消旋酶。 14、酶活性的调节属于酶分子水平上的代谢调节，它包括酶活性的 A.激活； B.抑制； C.阻遏； D.激活和抑制。二填空题（将正确答案填写在横线上方。）（本大题共12 小题，每小题2分，总计24 分） 1、在微生物的连续生长过程中向培养基中不断流加____________液或_________液，以稳定培养基的_______值，称为pH的_________调节。 2、______________组合培养基可用于培养细菌；________________组合培养基可用于培养放线菌。

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章不定积分习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线的方程. 解设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

微生物学试题库及答案

微生物学练习题 0绪论五,问答题 1.微生物根据大小,结构,化学组成分为哪三大类微生物各大类微生物有何特点包括哪些种类的微生物 1细菌的形态与结构一,填空题 1.测量细菌大小用以表示的单位是___________. 2.细菌按其外形分为_________,___________,___________三种类型. 3.细菌的基本结构有___________,____________,____________三种. 4.某些细菌具有的特殊结构是_______,_______,________,________四种. 5.细菌细胞壁最基本的化学组成是____________. 6.革兰阳性菌细胞壁的化学组成除了有肽聚糖外,还有____________. 7.革兰阴性菌细胞壁的化学组成主要有___________和___________. 8.菌毛分为____________和___________两种. 9.在消毒灭菌时应以杀死___________作为判断灭菌效果的指标. 10.细菌的形态鉴别染色法最常用的是___________,其次是_________. 三,选择题【A型题】 1.保护菌体,维持细菌的固有形态的结构是 A.细胞壁 B.细胞膜 C.细胞质 D.细胞浆 E.包膜 2.革兰阳性菌细胞壁中的磷壁酸的作用是 A.抗吞噬作用 B.溶血作用 C.毒素作用 D.侵袭酶作用 E.粘附作用 3.细菌核糖体的分子沉降系数为 A.30S B.40S C.60S D.70S E.80S 4.普通光学显微镜用油镜不能观察到的结构为 A.菌毛 B.荚膜 C.鞭毛 D.芽胞 E.包涵体 5.下列哪类微生物属于非细胞型微生物 A.霉菌 B.腮腺炎病毒 C.放线菌 D.支原体 E.立克次体 6.下列中不是细菌的基本结构的是 A.细胞壁 B.细胞膜 C.细胞质 D.核质 E.荚膜 7.革兰阴性菌细胞壁中与致病性密切相关的重要成分是 A.特异性多糖 B.脂蛋白 C.肽聚糖 D.脂多糖 E. 微孔蛋白 8.普通菌毛主要与细菌的 A.运动有关 B.致病性有关

水产微生物学试题

《水产微生物学》试卷 A卷闭卷适用专业：水产09级、水产（营）姓名：学号：专业：班级：座位号：一、名词解释 colony：菌落）：由一个或者数个同种细菌(或其他微生物)在固体培养基上生长繁殖而形成的肉眼可见的，具有一定形态的独立培养物群体，也叫克隆。 1. 2.免疫：生物机体识别自己和异己、排除异己，维持自身稳定和平衡的保护性反应。 3.抗原抗体反应：抗原与相应的抗体无论在体内或者体外相遇，均可发生的各种特异性免疫反应。 MLD：能使特定的实验动物感染后一定时限内死亡的最小的活的微生物量或者毒素量。 4. 外毒素：外毒素是病原菌在生长繁殖期间分泌到周围环境中的、抗原性强毒性也强的一种蛋白质类代谢产物，主要由革兰氏阳性菌产生，少数革兰氏阴性菌也能产生，其活性不稳定，对热和某些化学物质敏感，容易受到破坏。 5. 病毒：目前个体最微小，，结构最简单的生命形式，仅具有一种核酸，缺少完整酶系不能单独完成物质代谢，不能在人工培养基上生长，只能在特定的动物体内一定部位的活的细胞中依靠核酸复制生长繁殖和遗传变异的非细胞结构微生物。 6. 二、填空 1 微生物的分类：螺旋体真菌放线菌细菌（0. 2 — 800 μm）立克次氏体（0. 3 — 2.0 μm）衣原体（0.2 — 0.3 μm）霉形体（0.2 — 0.25 μm）病毒 2 是微生物学之父，是第一个分离出来的水生细菌。 3 细菌的特殊结构有：A荚膜B微荚膜C黏液层D鞭毛E纤毛F芽孢 4 免疫的功能有; 防御感染,自身稳定,免疫监视. 5：免疫球蛋白有： 6：根据细菌的呼吸类型，可以把细菌分为：

7：免疫的过程为：三、选择题 1：鱼体内主要的免疫球蛋白是：四：多选五：判断题六：解答题： 1 鱼类抗体产生特点。 2 细菌的分类依据。 3 细菌生长曲线的特点。 4 病毒复制的过程。四、论述题： 1.临床上有一嗜水气单胞菌疑是病例，请你设计一个实验验证。

§_5_定积分习题与答案

第五章定积分 (A) 1．利用定积分定义计算由抛物线12 +=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所围成的图形的面积。 2．利用定积分的几何意义，证明下列等式： ? =1 12)1xdx 4 1) 21 2π = -? dx x ?- =π π0sin ) 3xdx ?? - =2 2 20 cos 2cos )4π ππ xdx xdx 3．估计下列各积分的值 ? 33 1arctan ) 1xdx x dx e x x ?-0 2 2)2 4．根据定积分的性质比较下列各对积分值的大小 ?2 1 ln )1xdx 与dx x ?2 1 2)(ln dx e x ?10)2与?+1 )1(dx x 5．计算下列各导数

dt t dx d x ?+20 2 1)1 ?+32 41)2x x t dt dx d ?x x dt t dx d cos sin 2)cos()3π 6．计算下列极限 x dt t x x ?→0 20 cos lim )1 x dt t x x cos 1)sin 1ln(lim )20 -+?→ 2 2 20 )1(lim )3x x t x xe dt e t ? +→ 7．当x 为何值时，函数? -=x t dt te x I 0 2 )(有极值？ 8．计算下列各积分 dx x x )1 ()12 1 42? + dx x x )1()294+?

? --212 12) 1()3x dx ? +a x a dx 30 2 2) 4 ?---+2 11)5e x dx ?π20sin )6dx x dx x x ? -π 3sin sin )7 ? 2 )()8dx x f ，其中??? ??+=22 11)(x x x f 1 1>≤x x 9.设k ，l 为正整数，且l k ≠，试证下列各题： ?- =π π 0cos )1kxdx πππ =?-kxdx 2cos )2 ?- =?π π 0sin cos )3lxdx kx ?-=π π 0sin sin )4lxdx kx

医学微生物学试题及答案

一、选择题(每题1分,共30分) A型题: 每一考题有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案填入题干后括号内。 1．细菌的革兰染色性主要决定于：( ) A．核质结构B．细胞壁结构C．细胞膜结构 D．磷壁酸的有无E．中介体的有无 2．溶原性细菌是指：( ) A．带有前噬菌体基因组的细菌B．带有毒性噬菌体的细菌 C．带有温和噬菌体的细菌D．带有R质粒的细菌 E．带有F质粒的细菌 3．能引起内毒素性休克的细菌成分是：( ) A．肽聚糖B．磷壁酸C．LPS D．菌体抗原E．荚膜多糖 4．关于顿挫感染，下列叙述中哪项正确?( ) A. 因宿主细胞内有相应抑制物 B. 因宿主细胞DNA有关基因激活 C. 因宿主细胞缺乏有关酶 D. 因感染病毒有核酸缺失 E. 因感染病毒抗原性转变 5．细菌芽胞特有的、并与其高度耐热性有关的成分是：( ) A．磷脂B．肽聚糖C．磷壁酸 D．二氨基庚二酸E．吡啶二羧酸 6．下列哪种实验可用来检测致癌物质？( ) A．Ames test B．transformation test C．fluctuation test D．replica plating test E．Widal test 7．杀灭包括芽胞的所有微生物的方法称作：( ) A．消毒B．无菌C．灭菌D．灭活E．防腐 8. 下列无芽胞的细菌中，抵抗力最强的是: ( ) A. 乙型溶血性链球菌 B. 金黄色葡萄球菌 C. 淋病奈瑟菌 D. 肺炎球菌 E. 脑膜炎奈瑟菌 9. 下列哪项不是病毒在细胞内增殖的指标？( ) A. 细胞病变效应 B. 红细胞吸附 C. 细胞代谢的改变 D. 干扰现象 E. 细胞培养液混浊 10．霍乱弧菌能粘附定植于小肠粘膜上皮细胞是因为具有：( ) A．鞭毛B．ＬＴＡC．菌毛D．Ｋ抗原E．Ｖｉ抗原11．对青霉素产生耐药性的最常见的细菌是：( ) A．Streptococcus B．Staphylococcus C．Meningococcus D．Gonococcus E．Pneumococcus 12．分枝杆菌属最突出的特点是：( ) A．胞壁含大量脂质B．无特殊结构C．呈分枝生长 D．一般不易着色E．抗盐酸乙醇脱色 13. 下列哪种物质与结核结节和干酪样坏死有关？( ) A．分枝菌酸B．蜡质ＤC．磷脂 D．索状因子E．硫酸脑苷脂

不定积分例题及答案

第4章不定积分内容概要课后习题全解习题4-1 1.求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。

思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （）思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。解：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？看到1117248 8 x x ++==，直接积分。解： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?

微生物学期末考试试题答案

1.细菌特殊构造包括、、、等。（本题2分） 2.溶源性细胞在正常情况下有大约10 -5 细胞会发生现象，这是由于少数溶源细胞中的变成了的缘故。（本题分） 3.营养物质可以通过、、和四种方式进入细胞。（本题2分） 4.控制有害微生物措施中杀灭的方法有和，常用和方法，抑制的方法有和。（本题3分） 5.证明遗传物质的基础是核酸的三个著名的实验为、、。（本题分） 6.微生物基因重组的方式包括、_____、_____和。（本题2分） 1.纯培养是其中（）的培养物。 A.只有一种微生物 B.只有细菌生长所需的一种营养物 C.除主要微生物外只有一种微生物 D.没有代谢废物 2.实验室常用的培养细菌的培养基是（）。 $ A. 马铃薯培养基 B. 牛肉膏蛋白胨培养基 C.高氏一号培养基 D.麦芽汁培养基 3.己糖单磷酸支路和ED途径是进行（）替换的一个机制。 A.微生物中DNA合成 B.光合生物中的光合作用 C.某些种类微生物中的能量代谢 D.化学渗透作用 4.微生物代谢中，硝酸盐和硫酸盐可作为电子受体是在（）。 A.无酶时 B.无ATP时 C. 有细胞色素时 D. 无氧时 5.由于控制微生物的目的，灭菌一词指的是（）。 A.除去病原微生物 B.降低微生物的数量 ? C.消灭所有的生物 D.只消灭体表的微生物 6.紫外线辐射主要作用于微生物的（）。 A. 核酸 B.酶类 C. 糖类 D.细胞壁 7.青霉素族的抗生素主要用于抗（）。 A.病毒 B.真菌 C.革兰氏阴性菌 D.革兰氏阳性菌 8.所有下述特征皆适合质粒，除了（）之外。 A.它们是自我复制的DNA环 B.它们有10～50个基因 C.它们是细菌存活所必需的成分 D.它们是接合所必需的成分 9.接合时F因子进入受体细胞，受体细胞（）。 A.经历裂解 B.快速繁殖 C.变成供体细胞 D.发育出线粒体 — 10.研究不同微生物群落及其环境之间的关系的是（）。 A.微生物进化 B.微生物生态学 C.微生物生理学 D.微生物生物化学四、判断题（每小题1分，共10小题10分）

水产微生物学试卷

水产微生物学试题一、选择题（每小题2分，共计20分）。 1．微生物是最小生物的总称，但不包括（）。 A 螺旋体 B 立克次氏体 C 衣原体 D 原虫 2．测定细菌大小的常用单位是（）。 A nm B μm C mm D pm 3．一个细菌芽胞重新形成细菌繁殖体的数目是（）。 A 一个 B 二个 C 三个 D 四个 4．芽胞的形成是细菌的（）。 A 休眠结构 B 繁殖形式 C 某一发育阶段 D 保护组织 5．细菌的繁殖方式是（）。 A 有丝分裂 B 二分裂法 C 出芽繁殖 D 复制方式 6．紫外线杀菌作用的机制是（）。 A 破坏蛋白质 B 干扰核酸复制 C 破坏细胞壁 D 改变渗透压7．用于预防免疫的抗原物质包括（）。 A 菌苗 B 疫苗 C 类霉素 D A+B+C 8．噬菌体是寄生于细菌的（）。 A 衣原体 B 真菌 C 病毒 D 支原体 9．细菌在微生物分类系统中属于（）。 A 动物界 B 植物界 C 原生生物界 D 病毒界 10．质粒是细菌染色体外的遗传物质，它是由（）组成。 A 双股闭合环状DNA B 线状DNA C 双股线状RNA

二．填空题（每小题2分，共计16分） 1．细菌、放线菌、螺旋体等在微生物分类学中属于，真菌属于，病毒属于。 2．细菌的基本结构包括，特殊结构包括。 3．核质也称为，其主要成分为。4．病毒只有在显微镜下才能观察，其大小用表示。 5．病毒的结构包括和。 6．根据微生物所需的营养来源不同，可将微生物分为两大类型。 7．免疫细胞主要包括等。 8．根据免疫球蛋白的结构不同，可以分为五类。三．名词解释（每小题4分，共计24分） 1.质粒 2.原核细胞 3.菌落 4.转化 5.抗体

高等数学不定积分例题思路和答案超全

高等数学不定积分例题思路和答案超全内容概要课后习题全解习题4-1 ：求下列不定积分1.知识点：。直接积分法的练习——求不定积分的基本方法思路分析：！利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分(1)★思路: 被积函数，由积分表中的公式（2）可解。解： (2)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (3)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。：解． (4)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

解： (6)★★思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。(7)★思路:分项积分。解： (8)★思路:分项积分。解： (9)★★思路:？看到，直接积分。解： (10)★★思路: 裂项分项积分。解： (11)★解： (12)★★思路:初中数学中有同底数幂的乘法：指数不变，底数相乘。显然。解： (13)★★思路:应用三角恒等式“”。解： (14)★★思路:被积函数，积分没困难。解： (15)★★思路:若被积函数为弦函数的偶次方时，一般地先降幂，再积分。解： (16)★★思路:应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。解： () 17★思路:不难，关键知道“”。：解． ()18★思路:同上题方法，应用“”，分项积分。解： ()19★★思路:注意到被积函数，应用公式(5)即可。解： ()20★★思路:注意到被积函数，则积分易得。解：、设，求。2★知识点：。考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：：。即可1直接利用不定积分的性质解：：等式两边对求导数得、，。求的原函数全体设的导函数为3★知识点：。仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：。连续两次求不定积分即可解：，由题意可知：。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点：。考查原函数（不定积分）与被积函数的关系思路分析：。只需验证即可解：，而、，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。解：设曲线方程为，由题意可知：，；又点在曲线上，适合方程，有，所以曲线的方程为、，：问6一物体由静止开始运动，经秒后的速度是★★（1）在秒后物体离开出发点的距离是多少？

《形式语言与自动机》(王柏、杨娟编著)答案

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