MBS之定价模型

MBS 之定价模型篇

MBS 的定价是一个颇难解决的问题，固定收益证券的定价一般采用现金流折现法，但以建元2005-1为例，定价主要存在三个难点：

1、 贷款池的现金流入速度不确定，目前对于国内银行住房抵押贷款的提前清偿速度尚没有

累积足够的统计数据以及实证检验效果良好的提前清偿模型，同时建设银行的发行说明书里也没有公布出贷款池的现金流预测表，因此投资者在每期能够获得的本金偿付成了不确定的值；

2、 以7日回购利率作为基准利率的浮动利率难以预测其未来走势，特别是在IRS（利率互

换）还没有成气候时，因此投资者在每期能够获得的票面利率成了不确定的值；

3、 贷款池的违约风险不确定，MBS 与金融债或企业债相比信用幅差设定为多少比较合理也

不确定，因此将现金流折现时采用的折现率成了不确定的值，不过好在建行自行购入C 档的MBS，基本覆盖了整个贷款池的违约风险，其他两个档级的MBS 可近似认为与一般金融债风险相当。

本篇将为读者简单介绍一些常用的MBS 定价模型，主要涉及到两部分：一是提前清偿模型，二是定价模型，前者主要解决现金流的问题，后者则主要解决折现率的问题。它们虽然可能不适合目前中国的住房抵押贷款市场，但还是能为我们对MBS 的研究提供一些思路。

提前清偿模型

1、 PSA 经验法则：

1985年，美国公共证券协会（Public Securities Association，PSA）结合各种衡量提前清偿速度的方法，发展出一套标准化衡量提前清偿的经验法则。它认为，在借款人归还贷款的过程中，清偿速度并非保持固定不变，初期可能较低，然后逐年递增。以100PSA 设定为例，期初的提前清偿率为0，然后从第1期到第30期，提前清偿速度以每期0.2%的速度递增，到第30期后停止增加，保持在6%不变。

2、 CPR ：

假设抵押贷款每年根据贷款余额的固定比例提前清偿，固定提前清偿率（constant prepayment rate，CPR）表示贷款期间，每年贷款池中发生的提前清偿比率，其计算公式如下：

S P S CPR=(BAL BAL )/BAL ?

BAL S ：本息平均偿还时，借款人没有提前清偿下的贷款余额；

BAL P ：提前清偿情况下的贷款余额

固定提前清偿率的另一种表达方式为每月提前清偿率（single monthly mortality，SMM），SMM 与CPR 的关系为：

1/12SMM 1(1CPR =??）

3、 FHA 经验法则：

美国联邦住宅管理局（Federal Housing Administration，FHA）对于不动产抵押贷款进行了多年的研究分析，发现平均而言抵押贷款的提前清偿年限为12年，借款人会在12年内偿还所有贷款，因此又称为12年平均生命假设；但是这样的假设过于粗糙且缺乏弹性，因此FHA另外以30年抵押贷款的实际清偿情况为基础，编制了FHA贷款存活几率表（FHA survivorship table）作为衡量贷款群组中借款人提前清偿的标准，称为FHA经验法则。

定价模型

1、收益率利差分析（YS）

国债市场通常是其它固定收益证券定价的参考基准，即债券的收益率可表示为相近期限国债的收益率加上一个收益率利差。由于MBS 不是一次性偿付本金，而是每月都有，因此“相近期限国债”的定义与一般债券不同。国际市场惯例是把到期期限与MBS 的加权平均期限（Weigthed Average Life, WAL）最相近的国债收益率加上收益率利差来对MBS 进行定价。

2、静态利差分析（SS）

假定MBS的利率期限结构与国债的利率期限结构之间的利差是固定的，即在任意时刻，两者的即期利率差值恒定，静态利差是收益率利差的改进，它不是衡量MBS 相对于单个国债的相对价值，而是相对于一系列与MBS 现金流时机相同的国债组合的相对价值。

具体的计算过程是将国债利率期限结构曲线中的每个即期利率加上一个固定的利差，然后用这些即期利率对预测的现金流进行折现，通过试错法，找到一个利差，使得相应期限的即期利率加上该利差作为折现率对各期现金流进行折现，得到现值等于市场价格。

3、期权调整利差分析（OAS）

前两种模型在确定利差时，均建立在静态的收益率或利率期限结构曲线的基础上，没有考虑利率变动对提前清偿行为的影响，实际上，在不同的利率运动路径下，借款人提前清偿的可能性、清偿金额均不同，并非前面的提前清偿模型能简单决定，即提前清偿的现金流具有利率路径依赖性。

因此，OAS利差分析法通过利率期限结构模型模拟不同的利率情景，然后根据提前清偿模型预测每条利率路径上的提前清偿行为，从而确定现金流的分布，将各期现金流折现回来计算MBS的理论价格，并令各条路径的平均理论价格等于市场价格，则可得到经期权调整的利差。

第五章 因素模型和套利定价理论

第五章因素模型和套利定价理论 一、单选题 1. 假定X基金与恒生指数的相关系数为0.7，X基金的总风险中特有风险为多少？（） A. 70% B. 60% C. 51% D. 49% 2. 贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在于贝塔测度的（） A. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 B. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。 C. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非系统风险。 D. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系统风险。 3. 根据套利定价理论，（） A. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 B. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 C. 正阿尔法值的股票会很快消失。 D. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。 4. 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？（） A. 投资的期望收益率为零。 B. 资本市场线是机会集的切线。 C. 不违反一价定律。 D. 存在无风险套利的机会。 5. 套利定价理论不同于单因素C A P M模型，是因为套利定价理论（） A. 更注重市场风险。 B. 减小了分散化的重要性。 C. 承认多种非系统风险因素。 D. 承认多种系统风险因素。 二、多选题 1. 根据指数模型，两个证券之间的协方差是（） A. 由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B. 非常难于计算 C. 与行业的特殊情况有关 D. 通常是正的 E. 通常是负的 2. 证券收益率（） A. 是由宏观经济因素和企业个别因素共同决定的 B. 只取决于企业个别因素 C. 彼此之间通常是正相关的 D. 彼此之间通常是负相关的 E. 彼此之间通常是无关的 3. 单指数模型（） A. 相比马克维茨模型，大大地减少了需要的运算量 B. 加深了对系统风险和非系统风险的认识 C. 相比马克维茨模型，大大地增加了需要的运算量 D. C和B E. A和C 4. 证券市场线（） A. 描述的是在无风险收益率的基础上，某只证券的超额收益率是市场超额收益率的函数 B. 能够估计某只证券的贝塔值 C. 能够估计某只证券的阿尔法值

三因素模型

一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。

多因素模型

多因素模型 在单指数模型中，我们假设每个股票对每个风险因素有相同的敏感度，实际上，每个股票相对于不同的宏观经济因素有不同的β值。 1. 双因素模型 假设两个最重要的宏观经济风险来源是围绕经济周期周围的不确定性（GDP）和利率(IR)。任何股票的收益都与这两个宏观风险因素以及它们自己公司的特有风险相关。可以把单指数模型扩展成一个双因素模型，表示如下： 例：有两个公司，一个是公用事业单位，另一个是航空公司。公用事业单位对GDP的敏感性较低，但是对利率的敏感度较高，当利率上升时，它的股票价格将下跌；航空公司的业绩对经济活动非常敏感，但对利率却不那么敏感。假设某一天，有一个新闻节目暗示经济将发生扩张，GDP的期望上升，利率也上升。那么对公用事业单位来说这是坏消息，因为它对利率极为敏感。而对于航空公司而言，由于它更关切GDP，所以这是个好消息。很明显，一个单因素或者单指数模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定性信息的反应。 2. 多因素模型 多因素模型的一个例子是陈（Chen）、罗尔（Roll）与罗斯（Ross）将下列因素作为描述宏观经济的变量建立的。 设IP—行业生产的变动百分比； EI—预期通货膨胀的变动百分比； UI—非预期通货膨胀的变动百分比； CG—长期公司债券对长期政府债券的超额收益； GB—长期政府债券对短期国库券的超额收益。 3. Fama-French多因素模型 法马（Fama）与弗伦奇（French）建立了如下的多因素模型。 式中SMB—小减去大（small minus big）：小股票资产组合的收益超过大股票资产组合的收益；HML—高减去低(high minus low)：有高帐面价值-市值比的股票资产组合的收益超过有低帐面价值-市值比的股票收益。 注意，在这个模型中，市场指数确实扮演着一个角色，并被期望能用它把握源于宏观经济因素的系统风险。

因子分析模型的建立

基于因子分析模型的居民消费价格指数影响因素分 析 摘要：由于目前对居民消费价格变动原因的分析指标很多，且指标体系中各指标之间存在着多重共线性，从而影响了分析模型的稳定性，使所得模型中出现了不符合经济学原理的现象。本文采用多元统计分析方法，以2010年居民消费物价水平为例，建立了关于居民消费价格分类指数变动的因子分析模型，研究发现影响居民消费价格指数的主要因素为食品、衣着和家用设备等生活必需品的价格水平，其次为健身等娱乐设施价格和房价水平。 关键词：消费价格指数；影响因素；因子分析 一、研究背景 随着社会主义市场经济体制的确立和逐步完善，我国经济总量和综合实力迅速上升，居民的生活水平显着提高，经济和社会都有了较大的发展。相对于过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。国家发改委在全国物价局长会议上指出，明年要围绕促进经济平稳较快发展这一主线，积极稳妥地推进价格改革，切实改进价格监管，保持价格总水平基本稳定。同时由于影响价格变动的因素日益复杂，价格异常波动的可能性增加。分析影响居民消费价格指数的主要影响因素，改进价格监管，保持价格总水平基本稳定有着重要意义；同时也为产业政策的制定和宏观经济的调控提供了参考。 居民消费价格指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，在一定程度上也反映出我国居民消费结构的变化。本文通过对2010年全国居民消费价格指数的变化进行因子分析，从而确定出影响全国居民消费物价水平和消费结构变化的主导因素。 二、因子分析模型的建立 因子分析最初是由英国心理学家C.Spearman提出的，是多元统计分析的一个重要分支，其主要目的是浓缩数据。通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。假设有n个样本，对于多指标问题X=（X1，X2，...Xk），形成的背景原因是多种多样的，其中共同原因称为公共因子，假设用Fj表示，它们之间是两两正交的；每一个分量Xi又有其特定的原因，称为特殊因子，假设用ei表示，其两两之间互不相关，且只对相应的Xi起作用。同时，F与e相互独立。于是因子分析的数学模型可表示为： Fi叫做公共因子(也称主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。

汽车保险精算定价模型研究

汽车保险论文关于汽车保险论文： 汽车保险精算定价模型研究综述 摘要：汽车保险定价模型在非寿险精算领域内占有重要地位，本文对车险定价模型一百多年来的研究进展作了综述性的回顾。首先，本文介绍了车险定价模型的先验估费方法；其次着重介绍了时齐的后验估费方法，以及时变的先验后验相结合的精算模型；最后提出了车险定价模型的未来发展方向。 关键词：汽车保险；先验估费；后验估费；索赔频率；索赔额 一、前言 汽车保险是承保汽车因自然灾害或意外事故导致的损失或民事赔偿责任的综合性财产保险，属于运输工具保险。汽车保险是伴随着19世纪后期汽车在欧洲的普及而出现的。当时，汽车交通事故导致的意外伤害和财产损失不断增加，引起了精明的保险商对汽车保险的关注。第一张汽车保险单是由英国的“法律意外保险有限公司”于1895年签发的保费为10至100英镑的汽车第三者责任保险，随后汽车保险又扩展到了汽车火灾险和汽车碰撞损失险[1]。第二次世界大战结束后，发达国家汽车制造工业迅速扩张，汽车保险业也得到飞速发展，成为各国财产保险中最重要的业务险种。在发达国家，汽车保险的保费收入一般要占财产险总保费的50％左右。在我国实施交通事故强制保险制度后，汽车保险也约占到总财产险保费的70％。 汽车保险的精算定价是与汽车保险同时诞生的，至今已经有一百多年的历史了。由于汽车保险已成为财产保险中名副其实的“龙头险种”，其经营效益的优劣直接影响到各财险公司财务盈亏，因此，各

家保险公司对车险精算定价极其重视，车险精算也成为非寿险精算领域的重要研究内容。汽车保险的精算定价是保险公司承保风险之前最主要和最重要的风险管理工具。精算师和学者进行了广泛研究，定价模型也历经先验估费模型、后验估费模型、先验与后验相结合模型，得到不断的改进和应用。本文将概括性介绍汽车保险精算研究中的经典模型、研究进展和重要热点，为今后的研究提供一些启示和借鉴作用。 二、先验估费阶段 在20世纪50年代之前，汽车保险的定价方法是按照寿险均衡保费定价原则进行定价的。投保人的风险纯保费P为 P＝E（L）（1） L表示被保险人的损失风险。为了体现定价的公平性，和寿险精算（生命表）中选择年龄、性别等作为风险分类的先验风险变量一样，非寿险精算师们依据投保人先前影响风险的先验变量（风险因素）确定其风险保费水平（费率等级）。在这种先验估费方法中，汽车的类型、用途和被保险人居住区域是最主要的先验定价变量。例如，欧洲大多数国家把汽车的排气量作为汽车保险的主要车型风险分类变量；荷兰的保险公司还把投保人的行驶里程作为先验风险分类变量[1]。 先验估费的基本原理就是把具有相同先验风险因素的投保人分入同一风险等级（收取相同保险费），在同一风险等级的保单组合内进行均衡保费定价。先验估费方法移植了寿险精算均衡保费定价方法，简便易行。但是由于相比人寿保险，汽车保险的保险标的具有更

多因子定价模型检验,波动和投资组合Tests of Multi-Factor Pricing Models, Volatility, and Portfolio Pe

NBER WORKING PAPER SERIES TESTS OF MUTLIFACTOR PRICIN G MODELS, VOLATILITY BOUNDS AND PORTFOLIO PERFORMANCE Wayne E. Ferson Working Paper9441 https://www.wendangku.net/doc/5c10088565.html,/papers/w9441 NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH 1050 Massachusetts Avenue Cambridge, MA 02138 January 2003 The author acknowledges financial support from the Collins Chair in Finance at Boston College and the Pigott-PACCAR professorship at the University of Washington. He is also grateful to George Constantinides and Ludan Liu for helpful comments and suggestions. The views expressed herein are those of the authors and not necessarily those of the National Bureau of Economic Research. ?2003 by Wayne E. Ferson. All rights reserved. Short sections of text not to exceed two paragraphs, may be quoted without explicit permission provided that full credit including . notice, is given to the source.

保险公司产品定价管理

保险公司产品定价管理探究 这次我之所以没有选择一个岗位来考虑保险产品的定价管理应该怎么做，是因为保险公司的定价实际上由“产”和“销”两个部门来决定，影响保险公司定价策略的因素有很多，通常得看公司的发展境地，如果是刚成长起来的小公司，通常精算部比较弱势，而渠道销售部门在定价方面就比较强势。而发展较为平稳的公司则相反。还有关系公司的发展战略如何，或者是不是年底冲关任务紧要。有时在必要的时机，精算部甚至需要配合渠道销售一些亏本的产品。 当然，大部分的情况下，都是渠道提产品需求给精算部，精算部根据渠道反馈的情况，设计产品并合理定价。在市场的激烈竞争中，定价的过程是复杂而隐秘的，下面让我们从四个方面来探究如何能在保险产品的定价中做到有效管理，明智决策。 首先来看看定价管理的思路和理念 在保险产品定价管理中，涉及两个层面的内容：一方面，包含着企业对产品生命周期的管理，即事前、事中、事后管理；另一方面，包含着政府监管层面对产品定价的管理制度、政策、方法，即分别为产品定价的经营管理，以及产品定价的监督管理。 目前我国的保险费率介于政府指导价与市场调节价之间，是有管制的市场调节价。未来的发展方向和趋势是费率市场化，最终变成市场调节价。但费率市场化是有前提的，需要同步创造条件，包括保险公司治理有效、有比较充分的市场竞争、保险公司定价有数据依据，以及监管部门严格的偿付能力监管等。 目前保险产品定价管理仍然存在着一些问题，主要表现为保险产品价格偏离了综合赔付成本，有些产品价格过高，有些产品则赔付率过高。同时，在保险产品研发过程中，为了迎合市场、销售部门和公司的短期目标，一定程度上造成了保险产品设计的不合理。“定价失灵”是当前财产险行业经营面临的一个突出问题。 之所以会有“定价失灵”的现象，既有数据、模型和精算技术等方面的“前定价管理”原因，也有风险识别、核保、承保、销售、理赔、费用管控和准备金评估等方面的“后定价管理”原因。就我国目前的情况来看，存在“前重后轻”的问题，“后定价管理”是主要矛盾。因此，保险公司的产品定价和精算人员要关注“后定价管理”领域并推动问题解决。 制定价格的第一步就是收集数据，包括企业自身和竞争对手的产品销售、价格、成本和利润等数据，另外，还必须清醒认识客户的价值，即产品为客户提供的在经济上、功能上和心理上的效益等等。第二步就得对这些数据进行分析，以转化成有用的信息，这些信息中，最值得厂商关注的还是客户对价格变动的敏感性。第三步要根据这些数据和可信的分析结果，确定价格策略，并与最终用户和经销商进行沟通。最后，评估市场反应，监测并分析市场反馈。上述几点能够完全做到的还比较少，尤其是第四步。 为了定出一个合理的价格，保险公司一定要用眼和脑去打探发掘出所有的影响因素，下面以寿险产品的定价为例，来看看如何结合所有的定价假设因素制定合理的价格。 1、经济和社会环境。首先保险公司是对经济和社会环境的当前情况进行评价，并对未来发展趋势进行预测。投资收益率、债券及股票市场的状况将影响寿险公司的利率假设，经济衰退伴随着失业率的增长将导致伤残率、退保率等的增长，人口及其结构变化将改变寿险公司的市场状况，包括寿险公司的营销手段及经营的产品；计算机技术的飞速发张又为产品及营销计算机化提供了良好的条件，在这种情况下，产生了诸如投资连结保险和万能寿险等产品。 2、公司的特点。如利润目标对公司的重要性，保费增长目标对公司的重要性，股东权

多因素时间序列的灰色预测模型

第 39卷 第 2期 2007年 4月 西 安 建 筑 科 技 大 学 ( 学 报 ( 自然科学版) ) V ol.39 No.2 Apr . 2007 J 1Xi ’an Univ . of Arch . & Tech . Natural Scie nce Editio n 多因素时间序列的灰色预测模型 苏变萍 ,曹艳平 ,王 婷 (西安建筑科技大学理学院 ,陕西 西安 710055) 摘 要:对于传统的单因素时间序列预测法在实际应用中的不足之处 ,提出采用灰色 DGM (1 ,1) 模型和多元 线性回归原理相结合的方法 ,综合各种因素建立多因素时间序列的灰色预测模型。它首先利用 DGM (1 ,1) 模 型对影响事物发展趋势的各项因素进行预测 ;然后利用多元线性回归法将各种因素综合起来 ,以预测事物的 发展趋势。最后将该模型应用于预测分析陕西省的就业状况 ,取得了较好的预测效果 ,同时也验证了此模型 的可行性。 关键词: 时间序列 ;单因素 ;多因素 ;预测模型 中图分类号:TB114 文献标识码:A 文章编号 :100627930 2007 022******* ( ) 多年以来 ,对时间序列的预测研究 ,大多是停留在对单因素时间序列上 ,对其预测通常采用的是趋 势外推法 ,而且该方法适合于原始时间序列规律性较好的情况 ,若时间序列中包含了随机因素的影 响 ,再采用这种方法得出的预测结果可能会失真. 同时 ,客观世界又是复杂多变的 ,事物的发展通常不 是由某个单个因素决定 ,往往是许多错综复杂的因素综合作用的结果 ,为了对某项事物的发展做出更加 符合实际的预测 ,这就需要来探讨多因素时间序列的预测问题 ,正是基于这些 ,本文在应用灰色 D GM (1 ,1)模型对单因素时间序列预测的基础上 ,结合多元回归原理 ,提出建立多因素时间序列的灰色预测 模型 ,这样就充分发挥了二者的优点 ,既克服了时间序列的随机因素影响 ,又综合考虑了影响事物发展 的多种因素 ,从而达到提高预测精度和增加预测结果可靠性的效果. 1 模型的建立 设 Y = (y (1) , y (2) , …, y( n)) 表示事物发展的特征因素时间序列, X i = (x i (1) , x i (2) , …, x i ( n)) (i = 1 ,2 , …, p) 表示影响事物发展的单因素时间序列. 1.1 单因素时间序列的 DGM(1 ,1) 模型 对于单因素原始时间序列{ X i } (i = 1 ,2 , …, p) ,根据灰色系统理论建模方法 ,得 D GM (1 ,1) 模 型 : x i (1) a (1 - a) + a b ,t > 1 1.2 多因素时间序列的预测模型 为了能将影响事物发展的众多因素结合起来进行综合预测和相关因素的预测分析 ,在经过多次研 究与比较后,采用多元回归的原理建立多因素时间序列的灰色预测模型: y t = a 0 + a 1 x 1 t + a 2 x 2 t + …+ a p x p t 2 式中 y t 为该事物在 t 时刻的预测值;x i t i = 1 ,2 , …, p 为第 i 个单因素 ,通过应用上述的灰色 3收稿日期 :2005201209 修改稿日期:2006204212 基金项目 :陕西省教育厅专项基金项目 01J K133( ) 作者简介 :苏变萍 19632( ) ,女 ,山西忻州人 ,副教授 ,博士研究生 ,研究方向为计量经济学. [122] (0) (0) (0) ( ) ( ) [4] (0) x (1) = x (1) ^ x (t) = (1) ( ) ^ ^ ^ ^ ^ ^

黄金价格影响因素与中期定价模型研究

黄金价格影响因素与中期定价模型研究 国泰君安期货 张智勇 翟旭 一、序言 在黄金价格经历了长达20年的熊市后，黄金价格于2001年启动，开始了一轮长期上涨行情。进入2006年以来，黄金价格波动率大幅增加，2007年11月8日，金价成功突破历史高点850美元/盎司大关，2008年3月17日黄金价格又创出了1034美元/盎司的新高。以2007年8月16日为起点计算，这轮7个月的中级上涨行情的涨幅达到了61%。2008年3月17日后，金价开始了一轮中期调整行情，以前期低点843美元/盎司计，调整幅度达到19%。目前业界对黄金后期的走势众说纷纭，有的观点认为美元走势决定了黄金走势，并认为美元在未来将走强带动黄金继续向下调整；有的观点认为美国的总体经济形势决定了黄金走势，美国房产市场触底将带来美国经济的总体触底，由此黄金将走弱，不一而足。我们认为，当今经济全球化蓬勃发展导致各国宏观经济政策外部性增强，主要工业国前期一系列货币政策导致全球性流动性泛滥，新兴经济体经济增长迅速引致大量资源增量需求导致初级资源产品价格大幅上涨从而引发全球性通胀，国际货币体系格局面临变局,美元作为全球储备资产和结算货币地位受到挑战，在上述宏大的历史变局背景下，不能从简单的数据挖掘的角度进行黄金定价研究，不能简单的从宏观指标和黄金之间的关系的角度来对黄金进行定价研究，也不能单从供需的角度而不考虑美元问题及流动性问题进行黄金定价研究，而应该首先构建一个系统的、有着理论基础、可以充分反映时代背景的模型，并以此为基础对黄金定价问题进行系统深入的研究。 二、文献综述 国内外业界就黄金的定价问题做出了大量研究，可以根据研究方法的不同将他们大致分为三类：第一类研究从黄金和宏观经济变量之间关系的角度出发进行研究。Kennedy(2002)认为黄金在通货膨胀初期的上涨幅度不如其他商品，但在通胀后期，金价的上涨幅度将超过其他商品，远大于通胀率，从而达到保值增值的效果。Ranson&Wainwright（2005）研究发现，黄金价格是通货膨胀和债券市场的先行指标，而且可以充当通货膨胀、短期和长期名义利率的强大预报器，是构建投资组合预防通货膨胀损失的一种很好的资产组合工具。Harmston(1998)还对美国、英国、法国、德国和日本的消费价格指数、批发价格指数与黄金价格指数进行了对比研究，结果发现，从长期看黄金保持了对消费品和中间产品的实际购买力，从而保持了它的价值。虽然在战争等非常时期，物价的上升更快，但在这些时期，黄金的流动性、可接受性和可携带性往往比它与其他商品的交换比率更重要。傅瑜(2004)使用相关分析和简单回归分析的方法验证了黄金价格的决定因素发现黄金价格与美元汇率、证券价格、GDP、石油价格等呈负相关趋势，

保险产品创新(讲义)

第六章保险产品创新——产品的定价产品定价是产品创新的重要环节。与一般商品定价比较，保险产品价格厘定要困难多。因为保险费率一旦厘定，在保险合同期内是不能调整的。而保险标的风险不是一成不变的，其演变受到多方面不可预知因素的影响。 所以，保险价格厘定实质上是将一个不断变化的风险对象确定在相对固定的价格上。大数定理是保险存在的前提，也是价格厘定的以实现的基础。 一、保险产品定价的市场化 1、保险产品定价市场化的必要性存在的弊端：价格标准大一统、缺乏差异性；价格水平不断上 升；保险公司对监管部门的依赖越来越强；监管部门承担着无限责任。 2、保险产品定价市场化的可行性我国商品市场化的程度大大提高；生产要素市场化迈出了较大的步 伐；外资保险公司进入市场的压力越来越大；保险市场多元化的竞争格局已初步形成；被保险人日趋成熟；保险市场体系初步建立；保险监管的法律法规体系初步建立。 二、保险产品定价的影响因素 1、营销目标与策略 定价应当遵循市场规律，讲究策略。 营销目标：争取最大限度的市场占有率、利润最大化和产品质量领先。产品定价策略中，定价目标应当以营销目标为转移。 价格策略必须与营销组合策略协调一致。价格上涨是细分市场上营销组合策略的重要因素，其他 3 个因素是产品的整体设计、分销渠道（直销、兼业代理、专业代理公司和个人代理人）和产品的促销手段。 2、成本保费定价的两个基本原则是保费收入要满足的条件：为该产品的期望索赔成本和管理成本提供充分的资金；产生期望利润以补偿销售保险所必需的资金成本。公平保费满足这两个条件，是保险产品的成本。保险标的的自身风险大小和性质的差异，决定了风险成本的不同，标的环境风险，使风险成本处于波动状态。它们都直接影响到期望索赔成本，从而对保险产品定价产生直接影响。 3、决策者及其业务能力 包括： a.产品创新部门对市场需求的研究分析和判断能力，对竞争对手策略的能力； b.制定或审查新产品的主要职能部门，对价格确定的决断能力； c.公司的高层管理人员对投放市场的产品定位和价格上涨定位能力； d.基层管理人员和展业人员对产品价格及销售政策的承受能力。 4、市场供求 a.保险产品是一种特殊产品。保险费率不能简单地按照供求关系的变化，随行就市而定。保险供求关系对价格上涨的相互作用也不同于一般产品。 成本决定了保险产品的价格上涨下限，而价格的上限取决于细分市场对该产品的需求状况。 b.失衡状态：需求不足而供给更加不足。主要因素：保险机构的设立有严格的审批规定；保险 专业的特殊技术要求不允许保险公司自由发展；保险市场秩序的混乱和不规则竞争制约保险的供给；保险消费倾向偏低； 保险意识差、保险认知度低。 5、产品的价格弹性 a.价格弹性 E 是产品销售量变化百分数与价格变动百分数的比率， E = (/ Q/Q) / (" P/P) = " QI A P X P/Q 理论讲：细分市场上某个具体产品，都对应着一条需求曲线，需求曲线上的每一点所对应的价格弹性一般不同。不同保险产品和服务的需求曲线存在差异。 价格弹性取决于产品所持有的性质、功能、品质和可替代性。价格与消费者收入的比率也影响着

多因素的套利定价理论

多因素的套利定价理论 例：两因素模型 因素F1代表预期国内生产总值GDP增长的偏离；因素F2表示预料之外的通货膨胀。每一个因素均具有零期望值，厂商特定因素引起的非预期收益e i也具有零期望值。 首先，引入因素资产组合（factor portfolio）的概念，构造一个充分分散化的投资组合，使其中一个因素为0，另一个为1。因素资产组合可作为多因素证券市场曲线的基准资产组合。 假定两个因素资产组合：资产组合1和资产组合2， E(r1)＝10%; E(r2)＝12%, 无风险利率r f=4%。这样，资产组合1的风险溢价为10%-4%＝6%，资产组合2的风险溢价为12%-4%＝8%。 考虑一个任意的充分分散化的资产组合A，第一个因素的贝塔值＝0.5，第二个因素的贝塔值为=0.75。因素1产生的风险的补偿部分为;风险因素2产生的风险补偿部分为。多因素套利定价理论认为该资产组合的全部风险溢价必须等于作为对投资者的补偿的每一项系统风险的风险溢价的总和。因此，资产组合的总风险溢价为3%＋6%＝9%。资产组合的总收益应为13%，即 假设资产组合的期望收益为12%而非13%，投资者可以构造一个具有和资产组合A的Beta值相同的资产组合，这个资产组合要求其组合的第一个因素的权重为0.5，第二个因素的权重为0.75，无风险资产的权重为-0.25。这使该资产组合与资产组合A具有相同的Beta因素：资产组合的第1个因素的权重为0.5，所以，第一个因素的Beta值为0.5，第2个因素的权重为0.75，所以，第二个因素的Beta值为0.75。尽管如此，对比其期望收益为12%的资产组合A，上述资产组合的期望收益为（0.5×10)＋(0.75×12)-(0.25×4)＝13%。对该资产组合作多头，同时对资产组合A作空头，即可获得套利利润。每一美元的多头或空头头寸的总收益为一个正的、零净投资头寸的一项无风险收益： 把这个观点一般化，由资产组合第一个因素的权重为、资产组合第二个因素的权重为组成的有竞争的资产组合和β值为的国库券的值等于资产组合P的值，其期望收益为

多因子选股模型

多因子选股模型

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多因子模型是应用最广泛的一种选股模型,基本原理是采用一系列的因子作为选股标准，满足这些因子的股票则被买入,不满足的则卖出。基本概念 举一个简单的例子：如果有一批人参加马拉松，想要知道哪些人会跑到平均成绩之上,那只需在跑前做一个身体测试即可。那些健康指标靠前的运动员,获得超越平均成绩的可能性较大。多因子模型的原理与此类似,我们只要找到那些对企业的收益率最相关的因子即可。 各种多因子模型核心的区别第一是在因子的选取上,第二是在如何用多因子综合得到一个最终的判断。 一般而言,多因子选股模型有两种判断方法，一是打分法，二是回归法。 打分法就是根据各个因子的大小对股票进行打分,然后按照一定的权重加权得到一个总分,根据总分再对股票进行筛选。回归法就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归,得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判,然后再以此为依据进行选股。 多因子选股模型的建立过程主要分为候选因子的选取、选股因子有效性的检验、有效但冗余因子的剔除、综合评分模型的建立和模型的评价及持续改进等5个步骤。 候选因子的选取 候选因子的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因子无疑是增强模型信息捕获能力，提高收益的关键因素之一。

例如：在20１1年１月１日,选取流通市值最大的50支股票，构建投资组合,持有到２011年底，则该组合可以获得1０％的超额收益率。这就说明了在2011年这段时间,流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。 从这个例子可以看出这个最简单的多因子模型说明了某个因子与未来一段时间收益率之间的关系。同样的,可以选择其他的因子，例如可能是一些基本面指标,如 PB、ＰE、EＰS 增长率等，也可能是一些技术面指标，如动量、换手率、波动等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师一致预期变化、宏观经济变量等。 同样的持有时间段，也是一个重要的参数指标,到底是持有一个月，还是两个月，或者一年，对最终的收益率影响很大。 选股因子有效性的检验 一般检验方法主要采用排序的方法检验候选因子的选股有效性。例如:可以每月检验，具体而言，对于任意一个候选因子，在模型形成期的第一个月初开始计算市场中每只正常交易股票的该因子的大小，按从小到大的顺序对样本股票进行排序,并平均分为n个组合，一直持有到月末，在下月初再按同样的方法重新构建ｎ个组合并持有到月末，每月如此,一直重复到模型形成期末。 上面的例子就已经说明了这种检验的方法,同样的可以隔N个月检验,比如2个月,3个月,甚至更长时间。还有一个参数是候选组合的数量,是50支,还是100支，都是非常重要的参数。具体的参数最优的选择,需要用历史数据进行检验。

多因素分析

多因素分析 研究多个因素间关系及具有这些因素的个体之间的一系列统计分析方法称为多元（因素）分析。主要包括： 多元线性回归（multiple linear regression ） 判别分析（disoriminant analysis ） 聚类分析（cluster analysis ） 主成分分析（principal component analysis ） 因子分析（factor analysis ） 典型相关（canonical correlation ） logistic 回归（logistic regression ） Cox 回归（COX regression ） 1、 多元回归分析（multiple linear regression ） 回归分析是定量研究因变量对自变量的依赖程度、分析变量之间的关联性并进行预测、预报的基本方法。研究一个因变量对几个自变量的线性依存关系时，其模型称为多元线性回归。函数方程建立有四种方法：全模型法、向前选择法、向后选择法、逐步选择法。 全模型法其数学模型为：εββββ++++=p p x x x y 22110 式中 y 为因变量， p x x x 21, 为p 个自变量，0β为常数项，p βββ 21,为待定参数， 称为偏回归系数（partial regression coefficient ）。p βββ 21,表示在其它自变量固定不变的情况下，自变量X i 每改变一 个单位时，单独引起因变量Y 的平均改变量。

ε为随机误差，又称残差（residual）, 它是在Y的变化中不能为自变量所解释的部分 例如：1、现有20名糖尿病病人的血糖（L m m o l y/ ,）、胰岛素 （L mU x/ , 1）及生长素（L g x/ , 2 μ）的数据，讨论血糖浓度与胰岛素、 生长素的依存关系，建立其多元回归方程。 逐步回归分析(stepwise regression analysis) 在预先选定的几个自变量与一个因变量关系拟合的回归中，每个自变量对因变量变化所起的作用进行显著性检验的结果，可能有些有统计学意义，有些没有统计学意义。有些研究者对所要研究的指标仅具有初步知识，并不知道哪些指标会有显著性作用，只想从众多的变量中，挑选出对因变量有显著性意义的因素。 一个较理想的回归方程，应包括所有对因变量作用有统计学意义的自变量，而不包括作用无统计学意义的自变量。建立这样一个回归方程较理想的方法之一是逐步回归分析（stepwise regression analysis）基本原理：按这个自变量在方程中对因变量作用的大小，由大到小依次引入方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个已引入的（包括刚被引入的）自变量的作用作统计意义检验，若发现一个或几个已被引入的自变量的作用无统计学意义时，即行剔除。每剔除一个自变量后，也要对留在回归方程中的自变量逐个作统计学意义检验。如果发现方程中还存在作用无统计学意义的自变量时，也予以剔除，直至没有自变量可引入，也没有自变量可从方程中剔除为止。