第1讲热学
真题再现考情分析1.(2019·高考全国卷Ⅰ)(1)某容器中的空气被光滑活塞封
住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体.初
始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界.现
使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同.此
时,容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或
“等于”)外界温度,容器中空气的密度________(填“大
于”“小于”或“等于”)外界空气的密度.
(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中.该设备工作时,
先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的
炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉
腔中的材料加工处理,改善其性能.一台热等静压设备
的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉
腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔
中.已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3,使用前瓶中气
体压强为1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为
2.0×106 Pa;室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体.
①求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;
②将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃,求此时炉腔中
气体的压强.
解析:(1)由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外
界压强,容器和活塞绝热性能良好,容器中空气与外界
没有热量交换,容器中的空气推动活塞对外做功,由热
力学第一定律可知,空气内能减小.根据理想气体内能
只与温度有关可知,活塞缓慢移动后容器中空气的温度
降低,即容器中的空气温度低于外界温度.因压强与气
体温度和分子的密集程度有关,当容器中的空气压强与
外界压强相同时,容器中空气温度小于外界空气温度,
故容器中空气的密度大于外界空气密度.
(2)①设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后
气瓶中剩余气体的压强为p1.
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1.由玻意耳定律p0V0=p1V1①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V′1=V1-V0②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2.
由玻意耳定律
p2V2=10p1V′1③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107 Pa.④
②设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气
体压强为p3.由查理定律p3
T1=p2 T0
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108 Pa.⑥
答案:(1)低于大于(2)①3.2×107 Pa②1.6×108 Pa 2.(2018·高考全国卷Ⅰ)
(1)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程
①、②、③、④到达状态e.对此气体,下列说法正确的是________.
A.过程①中气体的压强逐渐减小
B.过程②中气体对外界做正功
C.过程④中气体从外界吸收了热量
D.状态c、d的内能相等
E.状态d的压强比状态b的压强小
(2)
如图,容积为V 的汽缸由导热材料制成,面积为S 的活
塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细
管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始
时,K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将
K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体
体积为V 8
时,将K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6
.不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量.
解析:(1)由理想气体状态方程p a V a T a =p b V b T b
可知,p b >p a ,即过程①中气体的压强逐渐增大,选项A 错误;由于过
程②中气体体积增大,所以过程②中气体对外做正功,
选项B 正确;过程④中气体体积不变,气体对外做功为
零,温度降低,内能减小,根据热力学第一定律,过程
④中气体放出热量,选项C 错误;由于状态c 、d 的温度
相等,理想气体的内能只与温度有关,可知状态c 、d 的
内能相等,选项D 正确;由理想气体状态方程p d V d T d =p b V b T b
并结合题图可知,状态d 的压强比状态b 的压强小,选
项E 正确.
(2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V 1,压强
为p 1;下方气体的体积为V 2,压强为p 2.在活塞下移的过
程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳
定律得
p
V 2
=p 1V 1① p 0V 2
=p 2V 2② 由已知条件得
V 1=V 2+V 6-V 8=1324
V ③ V 2=V 2-V 6=V 3
④ 设活塞上方液体的质量为m ,由力的平衡条件得
p 2S =p 1S +mg ⑤
联立以上各式得
m =15p 0S 26g
.⑥ 答案:(1)BDE (2)见解析
命题研究
本讲中近几年高考重点考查:对分子动理论、内能、热力学定律的理解,固体、液体和气体的性质的理解,气体实验定律、气体状态变化图象与理想气体状态方程的理解及应用.考查题型固定:(1)为“五选三”的选择式填空题,(2)为小型计算题.2020年备考仍要加强对分子动理论、分子力、分子势能、内能、热力学定律等基本概念和规律的理解和应用,同时要注意微观量的估算问题,特别是气体实验定律、气体状态变化图象与热力学定律的综合等问题 分子动理论、固体与液体的性质
【高分快攻】
【典题例析】
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变
[解析]温度是分子平均动能的量度(标志),A项正确;内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和,B项错误;气体压强不仅与分子的平均动能有关,还与分子的密集程度有关,C项错误;气体温度降低,则分子的平均动能变小,D项错误.[答案] A
【题组突破】
角度1油膜法测分子大小
1.(2019·高考全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是______________________________.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以______________________________.为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是________.
解析:由于分子直径非常小,极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大,因此实验前需要将油酸稀释,使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜.可以用累积法测
量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积.油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油
膜的面积之比,即d=V
S,故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外,还需要测量单分子层油膜的面积.
答案:使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积
角度2分子的无规则运动
2.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果.雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写).
某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化.
据此材料,以下叙述正确的是()
A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物
B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
解析:选C.PM10表示直径小于或等于1.0×10-5m的悬浮颗粒物,A项错误;PM10悬浮在空气中,受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力,B项错误;由题意推断,D 项错误;PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击,故它们都在做布朗运动,C项正确.角度3固体与液体的性质
3.下列说法正确的是()
A.小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
B.给车胎打气,越压越吃力,是由于分子间存在斥力
C.干湿泡温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远
D.常见的金属都是非晶体
E.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
解析:选ACE.空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力,使雨滴表面有收缩趋势,A正确;给车胎打气,越压越吃力,是由于打气过程中气体压强增大,不是由于分子间存在斥力,B错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,是因为湿泡外纱布中的水蒸发吸热,干湿泡温度计的两个温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远,C正确;常见的金属都是晶体,D错误;液晶像液体一样可以流动,又具有某些晶体的结构特征,所以液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,E正确.
命题角度 解决方法 易错辨析
微观量的计算
通过阿伏加德罗常数来联系
微观量和宏观量 所求的微观密度或微观体积
的含义并不是真实自身的体积或密度,而是占有的空间大小
分子热运动与布朗运动 微观解释布朗运动的原因
布朗运动是指颗粒的运动而
不是指分子的运动
物体内能的变化分析 明确决定物体内能的因素:物质的量、物态、温度、体积 内能改变的方式可结合做功
和热传递来理解
晶体、非晶体的性质 记熟晶体、非晶体分类的依据和晶体的各种特征
晶体熔化过程、温度不变,内
能改变 气体实验定律的应用
【高分快攻】
1.必须理清的知识联系
2.对三个气体实验定律要有充分的理解
(1)定律在温度不太低、压强不太大的情况下适用;
(2)一定质量的理想气体做等容变化时,气体的压强跟摄氏温度不成正比;
(3)气体做等容变化时,气体压强的变化量与温度的变化量成正比,即p 1T 1=p 2T 2=Δp ΔT
=C . 以上(2)和(3)对等压变化同样适用.
3.封闭气体压强的计算方法
(1)“活塞模型”
求活塞封闭的气体压强时,一般以活塞为研究对象(有时取汽缸为研究对象),分析它受到
的气体压力及其他各力,列出受力的平衡方程,求解压强.
如图所示,活塞静止于光滑的汽缸中,活塞质量为m,面积为S,被封闭气体的压强为p,
大气压强为p0,活塞受力如图所示,由平衡条件得pS=p0S+mg,解得p=p0+mg S.
(2)“液柱模型”
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:
①液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为至液面的竖直高度);
②不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;
③有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等;
④当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简洁.
4.应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——某一定质量的理想气体;
(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提;
(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程,代入具体数值求解,并讨论结果的合理性.
若为两部分气体,除对每部分气体作上述分析外,还要找出它们始末状态参量之间的关系,列式联立求解.
【典题例析】
(2019·高考全国卷Ⅲ)如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同.已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K.
(1)求细管的长度;
(2)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度.
[解析](1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h,初始时,设水银柱
上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1.由玻意耳定律有
pV=p1V1 ①
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh②
p1=p0-ρgh③
式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强.由题意有
V=S(L-h1-h) ④
V1=S(L-h) ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41 cm. ⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有
V T0=V1
T⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312 K.⑧
[答案](1)41 cm(2)312 K
【题组突破】
角度1“玻璃管—水银柱”模型
1.(2018·高考全国卷Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变.
解析:设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l′1和l′2.由力的平衡条件有
p1=p2+ρg(l1-l2) ①
式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
p1l1=pl′1 ②
p2l2=pl′2 ③
两边气柱长度的变化量大小相等
l′1-l1=l2-l′2 ④
由①②③④式和题给条件得
l′1=22.5 cm ⑤
l′2=7.5 cm. ⑥
答案:见解析
角度2“活塞—汽缸”模型
2.(2019·高考全国卷Ⅱ)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气.平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求
(1)抽气前氢气的压强;
(2)抽气后氢气的压强和体积.
解析:(1)设抽气前氢气的压强为p 10,根据力的平衡条件得
(p 10-p )·2S =(p 0-p )·S
① 得p 10=12(p 0+p ). ②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1,氮气的压强和体积分别为p 2和V 2. 根据力的平衡条件有p 2·S =p 1·2S
③ 由玻意耳定律得
p 1V 1=p 10·2V 0
④ p 2V 2=p 0V 0
⑤ 由于两活塞用刚性杆连接,故
V 1-2V 0=2(V 0-V 2)
⑥ 联立②③④⑤⑥式解得
p 1=12p 0+14
p ⑦ V 1=4(p 0+p )V 02p 0+p
. ⑧
答案:(1)12(p 0+p ) (2)12p 0+14p 4(p 0+p )V 02p 0+p
角度3 变质量问题的处理
3.一氧气瓶的容积为0.08 m 3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.
解析:设氧气开始时的压强为p 1,体积为V 1,压强变为p 2(2个大气压)时,体积为V 2, 根据玻意耳定律得
p 1V 1=p 2V 2
① 重新充气前,用去的氧气在p 2压强下的体积为
V 3=V 2-V 1 ② 设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0,则有p 2V 3=p 0V 0③
设实验室每天用去的氧气在p 0压强下的体积为ΔV ,则氧气可用的天数为N =V 0ΔV
④ 联立①②③④式,并代入数据得N =4(天).
答案:4天
角度4 气体的微观解释
4.(2019·高考全国卷Ⅱ)如p -V 图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T 1、T 2、T 3.用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N 1________N 2,T 1________T 3,N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”
)
解析:对一定质量的理想气体,pV T
为定值,由p -V 图象可知,2p 1·V 1=p 1·2V 1>p 1·V 1,所以T 1=T 3>T 2.状态1与状态2时气体体积相同,单位体积内分子数相同,但状态1下的气体分子平均动能更大,在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多,所以N 1>N 2;状态2与状态3时气体压强相同,状态3下的气体分子平均动能更大,在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少,所以N 2>N 3.
答案:大于 等于 大于
命题角度 解决方法
易错辨析
“玻璃管—水银柱”模型
以水银柱为研究对象进行受
力分析,联系两部分气体的p 、V 、T 等参量;再结合实验定
律求解问题
准确找到液柱高度差是求解
压强的关键点 “活塞—汽缸”模型
分析活塞的受力情况,结合运
动状态,求解封闭气体的压强
找出封闭气体初、末状态的参量,结合实验定律求解结果 “充气、抽气”变质量问题
转“变质量”问题为“不变
质量”问题,把全部气体作为选取的研究对象一定要在变化前后都包括进去,否则质量
研究对象 变化,实验定律不再适用
气体实验定律与热力学定律的综合问题
【高分快攻】
【典题例析】
如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态
A .其中,A →
B 和
C →
D 为等温过程,B →C 和D →A 为绝热过程(气体与外界无热量交换).这就是著名的“卡诺循环”.
(1)该循环过程中,下列说法错误的是________.
A .A →
B 过程中,外界对气体做功
B .B →
C 过程中,气体分子的平均动能增大
C .C →
D 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D .D →A 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
E .该循环过程中,内能减小的过程仅有B →C
(2)若该循环过程中的气体为1 mol ,气体在A 状态时的体积为10 L ,在B 状态时压强为A
状态时的23
.求气体在B 状态时单位体积内的分子数.(已知阿伏加德罗常数N A =6.0×1023 mol -1,计算结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在A →B 的过程中,气体体积增大,故气体对外界做功,选项A 错误;B →C 的过程中,气体对外界做功,W <0,且为绝热过程,Q =0,根据ΔU =Q +W ,知ΔU <0,即气体内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,选项B 错误;C →D 的过程中,气体分子的平均动能不变,气体体积减小,单位体积内的分子数增多,故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,选项C 正确;D →A 的过程为绝热压缩,故Q =0,W >0,根据ΔU =Q +
W ,知ΔU >0,即气体的内能增加,温度升高,所以气体分子的速率分布曲线发生变化,选项D 错误;从A →B 、C →D 的过程中气体做等温变化,理想气体的内能不变,内能减小的过程是B →C ,内能增大的过程是D →A ,选项E 正确.
(2)从A →B 气体为等温变化,根据玻意耳定律有
p A V A =p B V B ,所以V B =p A V A p B =p A ×1023p A
L =15 L 所以单位体积内的分子数n =N A V B =6.0×102315
个/L =4×1022 个/L =4×1025 个/m 3.
[答案] (1)ABD (2)4×1025个
【题组突破】
1.(2018·高考全国卷Ⅲ)如图,一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ,其过程如p -V 图中从a 到b 的直线所示.在此过程中( )
A .气体温度一直降低
B .气体内能一直增加
C .气体一直对外做功
D .气体一直从外界吸热
E .气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析:选BCD.一定量的理想气体从a 到b 的过程,由理想气体状态方程p a V a T a =p b V b T b
可知,T b >T a ,即气体的温度一直升高,选项A 错误;根据理想气体的内能只与温度有关,可知气体的内能一直增加,选项B 正确;由于从a 到b 的过程中气体的体积增大,所以气体一直对外做功,选项C 正确;根据热力学第一定律,从a 到b 的过程中,气体一直从外界吸热,选项D 正确;气体吸收的热量一部分增加内能,一部分对外做功,选项E 错误.
2.(2019·湖北八校高三4月联考)一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ,其状态变化过程的p -V 图象如图所示.已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃.
(1)该气体在状态B 和C 时的温度分别为多少℃?
(2)该气体从状态A 经B 再到C 的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?
解析:(1)对一定质量的理想气体由图象可知,A →B 等容变化,由查理定律得p A T A =p B T B
即代入数据得T B =450 K
即t B =177 ℃
A →C 由理想气体状态方程得
p A V A T A =p C V C T C
代入数据得T C =300 K
即t C =27 ℃.
(2)由于T A =T C ,该气体在状态A 和状态C 内能相等,
ΔU =0
从A 到B 气体体积不变,外界对气体做功为0,
从B 到C 气体体积减小,外界对气体做正功,W =p ΔV
由p -V 图线与横轴所围成的面积可得
W =(p B +p C )(V B -V C )2
=1 200 J 由热力学第一定律ΔU =W +Q
可得Q =-1 200 J
即气体向外界放出热量,传递的热量为1 200 J.
答案:(1)177 ℃ 27 ℃ (2)放热 1 200 J
热力学第一定律的应用技巧
(1)内能变化量ΔU 的分析思路
①由气体温度变化分析气体内能变化.温度升高,内能增加;温度降低,内能减少.
②由公式ΔU=W+Q分析内能变化.
(2)做功情况W的分析思路
①由体积变化分析气体做功情况.体积被压缩,外界对气体做功;体积膨胀,气体对外界做功.注意气体在真空中自由膨胀时,W=0.
②由公式W=ΔU-Q分析气体做功情况.
(3)气体吸、放热Q的分析思路:一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况.
1.(2018·高考北京卷)关于分子动理论,下列说法正确的是()
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间同时存在着引力和斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
解析:选C.在其他条件不变的情况下,温度越高,气体扩散得越快,故A错误;布朗运动是固体小颗粒的运动,不是液体分子的运动,故B错误;分子间同时存在着引力和斥力,故C正确;分子间的引力总是随着分子间距增大而减小,故D错误.
2.(2019·衡水高三调研)(1)下列说法中正确的是()
A.-2 ℃时水已经结为冰,水分子停止了热运动
B.物体温度越高,物体内部分子热运动的平均动能越大
C.内能不同的物体,物体内部分子热运动的平均动能可能相同
D.一定质量的气体分子的平均速率增大,气体的压强可能减小
E.热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态
(2)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化.
①已知从A到B的过程中,气体对外放出600 J的热量,则从A到B,气体的内能变化了多少?
②试判断气体在状态B、C的温度是否相同.如果知道气体在状态C时的温度T C=300 K,则气体在状态A时的温度为多少?
解析:(1)分子做永不停息的无规则热运动,A错误;物体温度越高,分子的平均动能就
越大,物体的内能不同,但温度可能相同则物体分子热运动的平均动能可能相同,选项B 、C 正确;一定质量的气体分子的平均速率增大,气体分子温度升高,但压强与温度和体积均有关,若气体的体积也增大,则压强不一定增大,也可能减小,选项D 正确;处于热平衡的系统温度保持不变,但是压强和体积等物理量可以改变,故E 错误.
(2)①从A 到B ,外界对气体做功,有
W =p ΔV =15×104×(8-2)×10-3 J =900 J
根据热力学第一定律,内能的变化量
ΔU =W +Q =900 J -600 J =300 J.
②根据理想气体状态方程有
p B V B T B =p C V C T C
代入数据可得T B =T C
根据理想气体状态方程有p A V A T A =p C V C T C
代入数据可得T A =1 200 K.
答案:(1)BCD (2)①300 J ②1 200 K
3.(2019·武汉4月调研)(1)下列说法正确的是( )
A .第二类永动机违反了热力学第二定律,也违反了能量守恒定律
B .布朗运动的规律反映出分子热运动的规律,即小颗粒的运动是液体分子无规则运动
C .在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果
D .干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
E .从微观上看,气体压强的大小与分子平均动能和分子的密集程度有关
(2)如图所示,汽缸内封闭一定质量的某种理想气体,活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡,已知活塞距缸口h =50 cm ,活塞面积S =10 cm 2,封闭气体的体积为V 1=1 500 cm 3,温度为0 ℃,大气压强p 0=1.0×105 Pa ,物体重力G =50 N ,活塞重力及一切摩擦不计.缓慢升高环境温度,封闭气体吸收了Q =60 J 的热量,使活塞刚好升到缸口.求:
①活塞刚好升到缸口时,气体的温度;
②汽缸内气体对外界做的功;
③气体内能的变化量.
解析:(1)第二类永动机违反了热力学第二定律,但没有违反能量守恒定律,A项错误.布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动,反映的是液体分子热运动的规律,B项错误.
(2)①封闭气体初态:V1=1 500 cm3,T1=273 K
末态:V2=1 500 cm3+50×10 cm3=2 000 cm3
缓慢升高环境温度,封闭气体做等压变化
则有V1
T1=V2 T2
解得T2=364 K.
②设封闭气体做等压变化的压强为p
对活塞:p0S=pS+G
汽缸内气体对外界做功W=pSh
解得W=25 J.
③由热力学第一定律得,汽缸内气体内能的变化量
ΔU=Q-W
得ΔU=35 J
故汽缸内的气体内能增加了35 J.
答案:(1)CDE(2)①364 K②25 J③35 J
4.(1)(2019·陕西汉中高三一模)以下说法正确的是()
A.晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征
B.液体的分子势能与液体的体积有关
C.水的饱和汽压随温度变化而变化
D.组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”
E.分子质量不同的两种气体,温度相同时,其分子的平均动能一定相同
(2)如图,用质量m=1 kg的绝热活塞在绝热汽缸内封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间摩擦力忽略不计,开始时活塞距离汽缸底部的高度h1=0.5 m,气体的温度t1=27 ℃.现用汽缸内一电热丝(未画出)给气体缓慢加热,加热至t2=267 ℃,活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处,此过程中被封闭气体增加的内能增加ΔU=400 J.已知大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,活塞横截面积S=5.0×10-4 m2,求:
①初始时汽缸内气体的压强p1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2;
②此过程中汽缸内气体吸收的热量Q.
解析:(1)单晶体一定具有规则的形状,且有各向异性的特征,而多晶体的物理性质表现为各向同性,选项A错误;分子势能的产生是由于分子间存在作用力,微观上分子间距离的变化引起宏观上体积的变化,分子间作用力变化,分子势能才变化,选项B正确;水的饱和汽压随温度的变化而变化,温度越高,饱和汽压越大,选项C正确;只有晶体的分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵”,选项D错误;温度是分子平均动能的标志,分子质量不同的两种气体,温度相同时,其分子的平均动能一定相同,选项E正确.
(2)①开始时,活塞受力平衡,有p0S+mg=p1S
解得p1=p0+mg
S
=1.2×105 Pa
气体做等压变化,根据盖—吕萨克定律可得h1S
T1=h2S
T2
解得h2=0.9 m.
②气体在膨胀过程中外界对气体做功为
W=-p1ΔV=-1.2×105×(0.9-0.5)×5×10-4 J=-24 J
由热力学第一定律ΔU=W+Q
解得Q=ΔU-W=400 J-(-24 J)=424 J.
答案:(1)BCE(2)①0.9 m②424 J
5.(1)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是()
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸.高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值;三是突出考查变压器.一般试题难度不大,且多以选择题的形式出现.对于电磁场和电磁波只作一般的了解.本考点知识易与力学和电学知识综合,如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动,交变电路的分析与计算等.同时,本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系,如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等.另外,远距离输电也要引起重视.尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容;对变压器的原理理解的同时,还要掌握变压器的静态计算和动态分析. 北京近5年高考真题 05北京18.正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接,R=10Ω,交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) A.通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) B.通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) C.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) D.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上开关后S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则() A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则() A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16.在电路的MN间加一如图所示正弦交流电,负载电阻为100Ω,若不考 虑电表内阻对电路的影响,则交流电压表和交流电流表的读数分别为()A.220V,2.20 AB.311V,2.20 AC.220V,3.11A D.311V,3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国,19,6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地,函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是R . 问题:指数函数定义中,为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况? (1)若a<0会有什么问题?(如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在) (2)若a=0会有什么问题?(对于0≤x ,x a 无意义) (3)若 a=1又会怎么样?(1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.) 师:为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下:
指数函数平移问题(引导学生作图理解) 用计算机作出的图像,并在同一坐标系下作出下列函数的图象,并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系(作图略), ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x +a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x -a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )+a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )-a 的图象.
指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域: (1)y 3 (2)y (3)y 12x ===-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2.值域y >0且y ≠1. (2)由2x+2-1≥0,得定义域{x|x ≥-2},值域为y ≥0. (3)由3-3x-1≥0,得定义域是{x|x ≤2},∵0≤3-3x -1<3, ∴值域是≤<.0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 (1)4 12-=x y ; (2)|| 2()3 x y =; (3)1241++=+x x y ; 【例2】指数函数y =a x ,y =b x ,y =c x ,y =d x 的图像如图2.6-2所示,则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A .a <b <1<c <d B .a <b <1<d <c C . b <a <1<d <c D .c <d <1<a <b 解 选(c),在x 轴上任取一点(x ,0),则得b <a <1<d <c . 及时演练
物理选修3-5动量典型例题 【例1】质量为0.1kg 的小球,以10m /s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上,而后以7m /s 的速度被反向弹回,设撞击的时间为0.01s ,并取撞击前钢球速度的方向为正方向,则钢球受到的平均作用力为( ). A .30N B .-30N C .170N D .-170N 【例2】质量为m 的钢球自高处落下,以速率1v 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短离地的速率为2v ,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ). A .向下,12()m v v - B .向下,12()m v v + C .向上,12()m v v - D .向上,12()m v v + 【例3】质量为2m 的物体A ,以一定的速度沿光滑水平面运动,与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动,它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2/3,则物体B 的质量为( ). A .m B .2m C .3m D . 2 3 m 【例4】一个不稳定的原子核,质量为M ,处于静止状态,当它以速度0v 释 放一个质量为m 的粒子后,则原子核剩余部分的速度为( ). A .0 m v M m - B . m v M - C .0m v M m -- D .0 m v M m - + 【例5】带有光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有①小球一定水平向左做 平抛运动 ②小球可能水平向左做平抛运动 ③小球可能做自由落体运动 ④小球一定水平向右做平抛运动 以上说法正确的是( ) A.① B .②③ C.④ D.每种说法都不对 【例6】质量为m 的物体静止在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为μ,有一水平恒力作用于物体上,并使之加速前进,经1t 秒后去掉此恒力,求物体运动的总时间t . 【例7】将质量为0.10kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出,抛出时 的初速度为15m /s ,当小球落地时,求: (1)小球的动量; (2)小球从抛出至落地过程中的动量增量; (3)小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量. 【例8】气球质量为200kg ,载有质量为50kg 的人,静止在空中距地面20m 高的地方,气球下方悬根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少为多少米?(不计人的高度)
实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】(基础题)求下列函数的定义域与值域: (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ===-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}.值域{y|y >0且y ≠1}. (2)由2x+2-1≥0,得定义域{x|x ≥-2},值域为{|y|y ≥0}. (3)由3-3x-1≥0,得定义域是{x|x ≤2},∵0≤3-3x -1<3, ∴值域是≤<.0y 3 1.指数函数Y=ax (a>0且a ≠1)的定义域是R ,值域是(0,+∞) 2. 求定义域的几个原则:①含根式(被开方数不为负)②含分式,分母不为0③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)
【例2】(基础题)指数函数y=a x,y=b x,y=c x,y=d x的图像如图2.6-2所示,则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A.a<b<1<c<d B.a<b<1<d<c C.b<a<1<d<c D.c<d<1<a<b 解选(c),在x轴上任取一点(x,0),则得b<a<1<d<c.
【例3】(基础题)比较大小: (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是:. 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵,,,,,函数=,>,该函数在-∞,+∞上是增函数,又<<<<,∴<<<<.22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核. 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则() 图1 A.A与B之间不一定存在摩擦力 B.B与地面之间可能存在摩擦力 C.B对A的支持力一定大于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力. 解析对A、B整体受力分析,如图, 受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故
整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D. 答案AD 1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是() 图2 A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误. 2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力() 图3 A.mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
高考物理必考考点题型公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
高考物理必考考点题型 必考一、描述运动的基本概念 【典题1】2010年11月22日晚刘翔以13秒48的预赛第一成绩轻松跑进决赛,如图所示,也是他历届亚运会预赛的最佳成绩。刘翔之所以能够取得最佳成绩,取决于他在110米中的( ) A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.起跑时的加速度大 必考二、受力分析、物体的平衡 【典题2】如图所示,光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个杆上,两球之间有一根轻绳连接两球,现在用力将B球缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F=10N则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是() A、小球A受到重力、杆对A的弹力、绳子的张力 B、小球A受到的杆的弹力大小为20N C、此时绳子与穿有A球的杆垂直,绳子张力大小为203 3 N D、小球B受到杆的弹力大小为203 3 N 必考三、x-t与v-t图象 【典题3】图示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是() A、质点始终向同一方向运动 B、4s末质点离出发点最远 F θ A B t v/(m 1234 2 1 - - O
C 、加速度大小不变,方向与初速度方向相同 D 、4s 内通过的路程为4m ,而位移为0 必考四、匀变速直线运动的规律与运用 【典题4】生活离不开交通,发达的交通给社会带来了极大的便利,但是,一系列的交通问题也伴随而来,全世界每秒钟就有十几万人死于交通事故,直接造成的经济损失上亿元。某驾驶员以30m/s 的速度匀速行驶,发现前方70m 处前方车辆突然停止,如果驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为,该汽车是否会有安全问题已知该车刹车的最大加速度为 . 必考五、重力作用下的直线运动 【典题5】某人站在十层楼的平台边缘处,以0v =20m/s 的初速度竖直向上抛出一石子,求抛出后石子距抛出点15m 处所需的时间(不计空气阻力,取g=10 m/s 2). 必考六、牛顿第二定律 【典题6】如图所示,三物体A 、B 、C 均静止,轻绳两端 分别与A 、C 两物体相连接且伸直,m A =3kg ,m B =2kg ,m C = 1kg ,物体A 、B 、C 间的动摩擦因数均为μ=,地面光滑,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B 物体拉动,则作用在B 物体上水平向左的拉力最小值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g =10m/s 2)( ) A .3N B .5N C .8N D .6N 【典题7】如图所示,一质量为m 的物块A 与直立轻 弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为m 的物块B 叠放在A 的上面,A 、B 处于静止状态。若A 、B 粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢上提B ,当 F A B C A B