2019年贵港中考数学试题(解析版)

2019年广西贵港市中考数学试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．

{题目}1．（2019年贵港）计算（-1）3的结果是 A.-1 B.1 C. -3 D. 3

{答案}A

{解析}本题考查了有理数的乘方运算，一个负数的奇数次幂是负数，一个负数的偶数次幂是正数，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-1-5-1]乘方} {考点:乘方运算法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年贵港）某几何体的俯视图如下左图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是

{答案}B

{解析}本题考查了几何体的三视图，根据已知的俯视图可知，主视图中底层有两个，左侧有两层，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年贵港）若一组数据为：10,11,9,8,10,9,11,9，则这组数据的众数和中位数分别是 A. 9,9 B. 10,9 C.9,9.5 D.11,10

{答案}C

{解析}本题考查了众数和中位数，在这一组数据中，9出现的次数最多，所以众数是9；将这8个数从小到大排列为：8,9,9,9,10,10,11,11，第4个数9和第5个数10的平均数为9.5，所以这组数据的中位数为9.5，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年贵港）若分式21

1

x x -+的值等于0，则x 的值为

（俯视图） 2 1 1 A B C D

A.1±

B.0

C. -1

D.1

{答案} D

{解析}本题考查了分式的值为0的条件，分式的值为0，则分子等于0，同时分母不为0，根据分子为0，即x 2-1=0, x=1±, 根据分母不等于0，x ≠-1, 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-15-1]分式} {考点:分式的值} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年贵港）下列运算正确的是

A.3

3

6

()a a a +-=- B. （a+b ）2=a 2+b 2

C. 2322a a a ?=

D.23

35

()ab a b =

{答案}C

{解析}本题考查了整式的运算及乘法公式，A 选项正确结果为0；B 选项正确结果为a 2+2ab+b 2；C 选项结果正确；D 选项正确结果为a 3b 6，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-14-2]乘法公式} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:积的乘方} {考点:完全平方公式} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年贵港）若点P(m-1,5)与点Q （3,2-n ）关于原点成中心对称，则m+n 的值是 A.1 B.3 C.5 D.7

{答案}C

{解析}本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，所以m-1=-3，m=-1； 2-n=-5，n=7，所以m+n=5，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-23-2-3]关于原点对称的点的坐标} {考点:中心对称} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年贵港）若α，β是关于x 的一元二次方程x 2-2x+m=0的两实根，且

1

1

2

3

α

β

+

=-

，则m 等于

A.-2

B. -3

C.2

D.3 {答案}B

{解析}本题考查了一元二方程根与系数的关系，根据根与系数关系可知2,m αβαβ+==，因为

1

1

23α

β

+

=-

，所以

23αβαβ+=-，即22

3

m =-，所以m=-3，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}

{考点:根与系数关系} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年贵港）下列命题中假命题是

A.对顶角相等

B.直线y=x-5不经过第二象限

C. 五边形的内角和为5400

D.因式分解x 3+x 2+x=x(x 2+x)

{答案}D

{解析}本题考查了对顶角的性质，对顶角相等，A 选项命题是真命题；一次函数的图像，直线y=x-5经过一、三、四象限，B 选项命题是真命题；多边形内角和公式（n-2）1800，五边形内角和5400，C 选项命题是真命题；提公因式法因式分解，x 3+x 2+x=x(x 2+x+1)，D 选项结果错误，命题为假命题. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:对顶角、邻补角} {考点:一次函数的图象} {考点:多边形的内角和}

{考点:因式分解－提公因式法} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年贵港）如图，AD 是⊙O 的直径，?o

AB CD =,若∠AOB=400，则圆周角∠BPC 的度数是

A. 40

B. 500

C. 600

D.700

{答案}B

{解析}本题考查了圆周角定理，解答过程如下： ∵?o

AB CD =，∴∠AOB=∠COD=400 ∴∠BOC=1800-400-400=1000， ∴∠BPC=

1

2

∠BOC=500，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}10．（2019年贵港）将一条宽度为2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB ，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB=450, 则重叠部分的面积为

A.222cm

B.2

23cm C. 4cm 2 D. 2

42cm

D

B A C

（第10题图）

{答案}A

{解析}本题考查了勾股定理的应用，解答过程如下：

过点C 作CD ⊥AC ，∴CD ⊥BD ，∵∠ACB=450，∴∠BCD=450， ∵彩带的宽度为2cm ，∴CD=2，BC 边上的高也为2.

∴BC=22

22+=22，

∴S △ABC =

1

222222

??=. 因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理的应用} {考点:三角形的面积} {类别:高度原创} {难度:3-中等难度}

{题目}11．（2019年贵港）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ‖BC, ∠ACD=∠B ，若AD=2BD ，BC=6，则线段CD 的长为 A.23 B.32 C.26 D. 5

{答案}C

{解析}本题考查了相似三角形的判定与性质，解答过程如下： ∵∠ACD=∠B ，∴△ACD ∽△ABC ，∴CD AD AC

BC AC AB

==

， 设BD=a, 则AD=2a, AB=3a,

∴AC 2=AD ·AB=6a 2，∴AC=6a ， ∴

26

6CD

a a

=

，∴CD=26.

，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形的判定（两角相等）} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}12．（2019年贵港）如图，E 是正方形ABCD 的边AB 的中点，点H 与B 关于CE 对称，EH 的延长线与AD 交于点F ，与CD 的延长线交于点N ，点P 在AD 的延长线上，作正方形DPMN ，连接CP ，记正方形ABCD ，DPMN 的面积分别为S 1，S 2，则下列结论错误的是

C A B

D E (第11题图)

A. S 1+S 2=CP 2

B. AF=2FD

C.CD=4PD

D.cos ∠HCD=

35

{答案}D

{解析}本题考查了勾股定理、三角形相似、特殊角的三角函数值，解答过程如下： ∵S 1=CD 2，S 2=DP 2，在Rt △CDP 中，CD 2+DP 2=CP 2，∴S 1+S 2=CP 2，故A 正确；

连接CF ，易证△BCE ≌△HCE ，△CDF ≌△CHF ，设正方形的边长为a,则AB=BC=CD=AD=CH=a ，

AE=BE=EH=

12a ，设DF=x, 则AF=a-x, EF=12a +x ，在Rt △AEF 中，22211()()()22a x a a x -+=-， 所以33x a =，即DF=33a ，AF=a-x=233

a ,即AF=2DF ，故B 正确；易证△FDN ∽△FAE ，∴DN DF

AE AF

=

，∴AE=2DN ，∴CD=4DP ，故C 正确；在Rt △CDF 中，333tan 3

a DF

DCF CD

a

∠===

，

∴∠DCF=300, ∠HCD=600，∴cos ∠HCD=3

2

，故D 不正确，因此本题选D ．

{分值}3

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:相似三角形的性质} {考点:勾股定理的应用} {考点:特殊角的三角函数值} {类别:高度原创} {难度:5-高难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分．

{题目}13．（2019年贵港）有理数9的相反数是 {答案}-9

{解析}本题考查了相反数的定义，有理数a 的相反数是-a ，因此本题填-9． {分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}14．（2019年贵港）将实数53.1810-?用小数表示为 {答案}0.0000318

{解析}本题考查了绝对值小于1的数用科学计数法表示为n

a -?10

（1≤a ＜10，n ＞0 ）的形式，关

键是理解指数－n .，n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零），因此本题填0.0000318． {分值}3

P M H E

C B A

D F N (第12题图)

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}

{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}15．（2019年贵港）如图，直线a ‖b,直线m 与a,b 均相交，若∠1=380，则∠2=

{答案}1420

{解析}本题考查了对顶角的性质以及平行线的性质，根据平行线的性质可知，∠1+∠3=1800，因为∠1=380，所以∠3=1420，根据对顶角的性质可知∠2=∠3=1420，因此本题填1420． {分值}3

{章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:对顶角、邻补角}

{考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}16．（2019年贵港）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点，则点数不小于3的概率是

{答案}

23

{解析}本题考查了一步事件概率的求法，掷一枚均匀的骰子，有6种等可能结果，其中点数不小于3的有4种，所以概率为4263P ==，因此本题填23

． {分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}17．（2019年贵港）如图，在扇形OAB 中，半径OA 与OB 的夹角为1200，点A 与点B 的距离为23，若扇形OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆半径为

{答案}

4

3

{解析}本题考查了垂径定理，弧长公式，圆锥的侧面展开图，解答过程如下： 连接AB,过点O 作OD ⊥AB ，垂足为D ，

3

D 1200

o A B b a m 1 2

∴

BD=

1

2

AB =OA=OB ，∠AOB=1200，∴∠OBA=300，∴OB=2，

设圆锥的底面圆半径为r ，则 24022180r ππ?=，∴4

3

r =.

因此本题填

4

3

． {分值}3

{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:垂径定理}

{考点:圆锥侧面展开图} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}18．（2019年贵港）我们定义一种新函数：形如2

y ax bx c =++（a ≠0，且b 2-4ac>0）的函数叫做“鹊桥”函数，小丽同学画出了“鹊桥”函数223y x

x =--的图像（如图所示），

并写出下列五个结论：①图像与坐标轴的交点为（-1,0），（3,0）和（0,3）；②图像具有对称性，对称轴是直线x=1；③当-1≤x ≤1,或x ≥3时，函数值y 随x 值的增大而增大；④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4，其中正确的结论的个数是

{答案}①②③④

{解析}本题考查了二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象和性质，当y=0时，x 2-2x-3=0，解得x 1=-1,x 2=3，所以图象与x 轴的交点坐标为（-1,0），（3,0），当x=0时，y=3，所以图象与y 轴的交点为（0,3），故①正确；此函数图象是将x 轴下方的图像作关于x 轴对称的图形，所以该图像还是关于对称轴x=1对称，故②正确；观察图像可知当-1≤x ≤1,或x ≥3时，函数值y 随x 值的增大而增大，故③正确；当x=-1或x=3时，y=0,是图像的两个最低点，即函数的最小值是0，故④正确；当x ≤-1时，y 随x 的减小而增大，当x ≥3时，y 随x 的增大而增大，函数都有可能比4大，故⑤不正确.因此本题选①②③④． {分值}3

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax 2+bx+c 的图象和性质} {考点:二次函数y ＝ax 2+bx+c 的性质} {类别:新定义} {难度:4-较高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共8小题，合计66分．

{题目}19．（2019年贵港）（1

2

013)4sin 302-??

--+- ?

??

{解析}本题考查了实数的混合运算．按照零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行逐项计算.

{答案}

2

13)4sin 302-??--+- ?

??

=2-1+4-2=3

{分值}5

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:零次幂}

{考点:负指数参与的运算} {考点:特殊角的三角函数值} {难度:2-简单} {类别:常考题}

（2）解不等式组：622(4)

23323

x x x x ->---≤-?????，并在数轴上表示该不等式组的解集.

{解析}本题考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．

{答案}解： 622(4)

23323x x x x

->---≤-?????

解不等式①得：3

2

x >-

解不等式②得：x ≤1

∴不等式组的解集为：

3

12

x -

<≤.

将不等式组的解集表示在数轴上为：

{分值}5

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:解一元一次不等式组} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{题目}20．（2019年贵港）(本题满分5分)尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC ，请根据“SAS ”基本事实作出△DEF ，使△DEF ≌△ABC.

{解析}本题考查了尺规作图．先利用尺规作一个角等于∠A ，然后在角的两边截取AC 和AB 的长，利用SAS 可知两个三角形全等.

{答案}解：如图所示：

1 0 -32

{分值}5

{章节:[1-12-1]全等三角形} {考点:与全等有关的作图问题} {难度:2-简单} {类别:北京作图}

{题目}21．（2019年贵港）（本小题6分）如图菱形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为（1,0），点D （4,4）在反比例函数(0)k y x x =

>的图像上，直线2

3

y x b =+经过点C,与y 轴交于点E ，连接AC ，AE ，

（1）求k ，b 的值；（2）求△ACE 的面积.

{解析}本题考查了菱形的性质及反比例函数的图像及性质，（1）利用D 点坐标求出k 的值，利用菱形的性质求出C 点坐标，再求出b 的值；（2）求出E 点坐标及直线EC 与x 轴的交点坐标，利用三角形的面积公式求出△ACE 的面积.

{答案}解：(1)∵D （4,4）在反比例函数(0)k

y x x

=>的图像上，∴k=16 ；∵A(1,0)，∴AD=5, ∴DC=5，∴C(9,4). ∵直线2

3

y x b =+经过点C, ∴

2

943

b ?+=，∴b=-2. （2）∵2

23

y x =-，∴ E(0,-2), F(3,0)

∴OF=3. S △ACE =

11

323422

??+??=9. {分值}6

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:双曲线与几何图形的综合} {难度:3-中等难度} {类别:高度原创}

F D A O Y C X B E D E F

{题目}22．（2019年贵港）（本题满分8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500，名学生都参加的“安全知识”考试，学校团委随机抽取了100份考卷进行了分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（分） 频数（人） 频率

51≤x <61

a 0.1 61≤x<71

18 0.18 71≤x<81

b n 81≤x<91

35 0.35 91≤x<101 12

0.12 合计

100 1

（1）填空：a= , b= , n= ; (2)将频数分布直方图补充完整；

（3）该校对考试成绩为91≤x ≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6，请你估计全校获得二等奖的学生人数.

{解析}本题考查了频数和频率，频数分布直方图.（1）直接利用频数、频率和总数之间的关系求出表中a,b 的值；（2）根据表（1）的数据补全频数分布直方图；（3）先求出奖励的人数，再求出获得二等奖的人数.

{答案}解：(1)a=100× 0.1=10，b=100-10-18-35-12=25, n=25÷100=0.25； （2）补全频数分布直方图如下图：

（3）2500×0.12×0.3=90（人）

估计全校获得二等奖的学生人数为90人. {分值}8

{章节:[1-10-2]直方图}

{考点:频数（率）分布直方图} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{题目}23．（2019年贵港）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.

（1）求这两年藏书的年平均增长率；

35

25 15 5 30 20 10 0 61 71 51 81 91 18 35 12 频数（人） 101 分数（分） 35

25 15 5 30

20 10

0 1 81 18 35 12 频数（人）

分数（分）

（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年平均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？

{解析}本题考查了一元二次方程的增长率应用问题．（1）直接根据增长率公式列出方程；（2）求出到2018年底中外古典名著的册数，然后再求出占藏书总量的百分比.

{答案}解：(1)设这两年藏书的年平均增长率为x ，根据题意可得： 5（1+x ）2=7.2

解得：x 1=0.2 x 2=-2.2(舍去)

即：这两年藏书的年平均增长率为20%.

（2）（50000×5.6%+22000×20%）÷72000=10%. 即到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的20%. {分值}8

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {考点:一元二次方程的应用—增长率问题} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{题目}24．（2019年贵港）（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，以BC 边为直径作半圆O ，OE ⊥OA 交CD 边于点E ，对角线AC 与半圆O 的另一个交点为P ，连接AE. （1）求证：AE 是半圆O 的切线； （2）若PA=2，PC=4，求AE 的长.

{解析}本题考查了圆的切线的证明，利用三角形相似求线段长．（1）过点O 作OG ⊥AE ，证明OG=OB 即可；（2）利用切割线定理求出AG 的长，再利用切线长定理求出GE 的长即可.

{答案}(1) 证明：过点O 作OG ⊥AE 垂足为G, 延长EO 交AB 的延长于点F ， ∵∠EOC=∠BOF, OB=OC, ∠ECO=∠FBO ， ∴△EOC ≌△FOB ， ∴OE=OF,

∵AO ⊥OE ，∴AO 平分∠FAE, ∵OG ⊥AE,OB ⊥AB, ∴OG=OB.

∴AE 是半圆O 的切线.

（2）∵AG 是半圆O 的切线，AC 是半圆O 的割线， ∴AG 2=AP ·AC ，

∵PA=2，PC=4，∴AG=22,

在Rt △ACB 中，AB=AG=22, AC=4, ∴BC=22, ∵∠AOE=900,∴∠EOC=∠BAO,∴△ABO ∽△OCE,

C E O B

D A

P

G F

∴

AB CO

BO EC

=

∴EC=

1

22

. ∴GE=EC=

122

∴AE=AG+GE=15

222222

+

=. {分值}8

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:一元二次方程的应用—增长率问题}

{题目}25．（2019年贵港）(本题满分11分)如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为A(4,3),与y 轴相交于点B （0,-5），对称轴为直线l ，点M 是线段AB 的中点. (1)求抛物线的表达式；

（2）写出点M 的坐标并求出直线AB 的表达式；

（3）设动点P ，Q 分别在抛物线和对称轴l 上，当以A ，P ，Q ，M 为顶点的四边形是平行四边形时，求P ，Q 两点的坐标.

{解析}本题考查了二次函数的图像及性质以及平行四边形的综合问题．（1）用顶点式表示二次函数关系式，再代入B 点坐标即可；（2）根据中点坐标公式直接写出M 点坐标，利用待定系数法求出AB 的解析式；（3）利用分类思想及平行四边形法则，设出Q 点坐标，表示P 点坐标，然后代入抛物线解析式中求出P,Q 两点坐标.

{答案}解： （1）根据抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为A(4,3)，设抛物线的表达式为y=a(x-4)2+3

将B(0,-5)代入得：16a+3=-5，解得12

a =-

， ∴抛物线的表达式为2211(4)3452

2

y x x x =--+=-+- (2)∵A(4,3)，B （0,-5）， 点M 是线段AB 的中点，∴M(2,-1) 设直线AB 的表达式为y=kx+b,将A(4,3)，B （0,-5）代入得

{

435

k b b +==- 解得

{

25

k b ==-，∴y=2x-5.

（3）设Q(4,m), ①当AQ 为对角线时，P(6,m+4)，代入2

1452

y x x =-+-中得：m=-3， ∴P(6,1)，Q(4,-3);

②当MQ 为对角线时，P(2，m-4)，代入2

1452

y x x =-+-中得：m=5, ∴P(2,1),Q(4,5);

l

O B

M Q P A y x

③当AM 为对角线时，P(2,2-m)，代入2

1452

y x x =-

+-中得：m=1, ∴P(2,1),Q(4,1). {分值}11

{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2

+k 的图象和性质} {考点:二次函数与平行四边形综合} {难度:4-较高难度} {类别:高度原创}

{题目}26．（2019年贵港）(本题满分10分)已知：△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=900,将△ABC

绕点C 顺时针方向旋转得到△A 、B 、C 、，记旋转角为α，当900≤α≤1800时，作A 、

D ⊥AC ，垂足为

D ，A 、D 与B 、

C 交于点E ，

（1）如图1，当∠CA 、D=150时，作∠A 、

EC 的平分线EF 交BC 于点F ， ①写出旋转角α的度数；

②求证：EA 、

+EC=EF

（2）如图2，在（1）的条件下，设P 是直线A 、

D 上的一个动点，连接PA ，PF ，若AB=2,求线段PA+PF 的最小值.（结果保留根号）

{解析}本题考查了图形的旋转，三角形全等，轴对称的性质．（1）根据∠CA 、

D=150求出旋转角

∠ACA 、

的度数；在EF 上截取与EC 相等的线段，构造两个三角形全等，证明AE 等于另一条线段；（2）

利用轴对称的性质作出A 点关于A 、D 的对称点，找出PA+PB 最小时P 点的位置，利用150

角的正切值及勾股定理求出这个最小值.

{答案}解：(1)①∵ ∠CA 、

D=150,AD ⊥AC, ∴∠ACD=750,

∴∠ACA 、

=1800-750=1050

∴α=1050

.

②在EF 上截取EG=EC, ∵∠A 、CB 、=450，∠CA 、

D=150，∴∠CED=600,

∵EF 平分∠A 、

EC ，∠GEC=600,∴△GEC 为等边三角形，∴CG=CE, ∠GCE=600,

∴∠GCF=450,∠CFG=150, ∴△FCG ≌△A 、GE, ∴FG=A 、

E,

∴EA 、

+EC=EF ，

（2）延长AD 至H ，使DH=AD ，连接FH 交AD 于P 点，此时PF+PA 的值最小.连接A 、

F,过点

F 作F

G ⊥AC 垂足为G ，

∵AB=2, ∠CA 、

D=150,

∴CD=

131

+, DE=

133

+

,

∴FG=1, HG=32+,

∴FH=636+.

B F A

C B 、

’ E D A 、’ 图1 B F

A C

B 、’

E D A 、’ 图2 p G

即PA+PF 的最小值为636 .

{分值}10

{章节:[1-28-2-2]非特殊角} {考点:与旋转有关的角度计算} {考点:最短路线问题} {考点:三角函数的关系} {考点:几何综合} {类别:高度原创} {难度:5-高难度}

B F A

C B 、’

E

D A 、

’ P H

G

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．

二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)

A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图