高中数学教学论文 高中数学分层教学的实践和体会
高中数学分层教学的实践和体会
内容摘要：分层教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从实施数学分层教学的条件，课堂教学环节中分层教学的实施，数学分层教学的体会等方面阐述数学分层教学的概况。
关键词：高中数学数学分层教学课堂教学
高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，在高中数学学习中，两极分化的问题极为突出。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，这根本不符合素质教育的要求。面对这些情况，在普通高中数学教学中进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
一、实施数学分层教学的条件
1、创造良好的环境。
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。高中数学课堂分层教学的实施首先要求教师创造适合不同学生的教学环境，体现以人为本的教学观，而不是一味地要求学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
2、对学生进行合理的分层。
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次。为了不给学生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特征，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜能，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
二、课堂教学环节中分层教学的实施
1、教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－⑤；B组学生达到①－④；C组学生达到①－③。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决
简单的三角函数问题。
2、课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”的精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C 层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课。
3、课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给A层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得饱”，B层“吃得好”，C层“吃得了”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
①什么叫函数？映射？
②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？
⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：
①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。
③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0),f(1),f(a),f(x+1)。
⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？
1)y=2)y=3)y=4)y2=x2
⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？
1)y=x2与z=u22）y=x与y=3）y=与y=()2
先让A层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由C层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲
多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
4、布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不饱，C组学生吃不消。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半，B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业（课后练习）。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：解下列不等式：
1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x
3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0
第二层：求下列函数中自变量x的取值范围：
l）y=2）y＝3）y=
第三层：已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）
1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值：
2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；
分层布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
三、数学分层教学的体会
1、学生分层是通过学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。
2、分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。
3、在教学辅导过程中，让A层的同学辅导B层的同学，B层同学辅导C层同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负担。由于分层的情况将随时因学生的成绩而改变，A层的同学不愿降到B、C层去，同时B、C层的同学又希望能升到A层来，这样便将竞争机制引入到了教学之中。在全面实施素质教育的今天，要使“因材施教”落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。当然，笔者对分层教学的有关理论及实践仍在探索之中，希望在以后的教学实践中通过自己的努力，争取更大的进步。
[参考文献]
1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学2002.2冯跃峰；
2、《在层次教学中培养学生的思维能力》中学数学教学参考2003.10付海峰；
3、《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报1999.3冯德雄章明富。
高中数学教学设计案例分析
高中数学教学设计案例分析 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的 眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度 去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会 别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 以函数为例： 从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数； 同样的几何内容也与函数有着密切的联系 2.对学数学的反思 教师在教学生是不能把他们看着“空的容器” ，按照自己的意思往这些“空的容器” 里“灌输数学” 这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学 活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们 的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。 教学反思的四个视角 1.自我经历 在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要 参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
(完整)高中数学分层教学设计
高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平，反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸，它直接影响课堂教学效果，尤其在全面推进素质教育的同时，更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究，通过对本课题的研究，能彻底改变教师的教学观念，在提高教师业务水平的同时，是教师在教学方法有新的突破，在教学艺术出具特色，在教学风格上有自己的独特之处，为培养特色教师奠定基础，在全面提高教学质量的同时，更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理，教学目标明确，教学设计环节齐全，教学过程中的其他环节紧扣教学目标，教学设计要科学严谨，不能有形式无内容，也不能有内容不注重形式，所有的教学设计都是围绕教学目标所设定，教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念，新课标是教学的指导思想，深入理解新课程标准是对教学内容的定位，是确定教学内容三维目标的主要依据，同时在教学设计中，要贯穿分层教学思想，在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究，教学设计要在科学合理可行的基础上，又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析： 对学生学习改内容时，要分析各层学生原有的知识背景，学习该内容的生活经验和学习经验，对各层学生进行测试和访谈，学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈，对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析：
汇总高中数学教学案例分析.doc
教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
高中数学教学反思
高中数学教学反思 作者：佚名来源：本站整理发布时间：2007-11-25 11:38:39 减小字体增大字体高中数学教学几点反思 从事高中数学教学工作已将近一年的时间了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。 一、要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。 二、要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
高中数学教案模板
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
高中数学课堂教学反思
高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经 验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗 透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思 维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感, 把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识, 同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好,旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分,学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生 充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼, 这才是真正的以人为本。
三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1.矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。 在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时,老师出了一道算术题 1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2.重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”
2020新版的高中数学教学反思范文
高中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 教学反思 / 高中教学反思 编订：XX文讯教育机构
2020新版的高中数学教学反思范文 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学反思资料适用于高中数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 高中生在数学课堂里看不懂、听不懂的到底约占百分之几十几？我认为，只要不是一个县、市的一流学校，这个百分数要超过70%！这绝不是危言耸听！就是完完全全放弃了数学学习的也超过30%！这部分学生，说是在读高中，而事实上，至少就学习数学而言，他们学不到任何知识与方法。在数学课堂上，他们要么看其他学科书籍，要么钻进网络小说里，要么把注意力投向十指尖或头发尖，要么看着老师或黑板或某同学或教室外发呆－－有这些行为表现的学生还算是肯读书学习的人，还不是放弃数学学习的人，只是学不了数学而已；那些完全放弃了数学学习的呢，要么讲小话嬉笑，要么动手脚吵闹，要么就趴着睡觉；有条件的则使用学习机或手机上网、玩游戏！ 有人要问：对这些现象老师都不管吗？老师不是不管。对有些学生而言，无论老师采取集体的说理还是单独的谈话，无论老师有针对性地教育管理三次、四次还是十几次、几十次，也很难奏效。说实在的，这部分学生就是因为初中乃至小学数学基础太薄弱，加上缺乏信心、耐心与毅力，在高中真正看不懂数学天书，也听不懂数学课。这就是高中数学教学的困惑之
一。 有困惑之二吗？当然有！那就是人民教育出版社出版的新课程标准实验教科书《数学》编得好，但很不好用，难以说得上切合新时期高中生的实际。 说她编得好，确实在逐步体现新课改理念，将许多“阅读”、“思考”、“探究”的内容编排在教科书中，促使教学活动突出学生主体，促进学生主动获取知识，以改变教师满堂灌、学生被动接受的教学状况。说她很不好用，主要表现在以下几个方面：首先，教科书中内容过多，使得每个学期教学时间过紧。湖南使用新课程标准实验教科书两年，无论高一年级还是高二年级，每个学期数学新授课要上到期末考试前两三天才能结束，根本谈不上组织期考前的梳理、复习。因此，每个学期期考，学生的数学成绩很差，促使学生进一步丧失学数学的信心。 其次，教科书中的教学内容显得杂乱无章。作为教科书，先编排什么内容，后编排什么内容，直接影响教学效果，必须象设计算法和程序一样，认真斟酌。 再次，新课程标准实验教科书中有一些教学内容的教学要求比原来的教科书有明显的降低，但书中编排的习题或复习参考题并没有降低要求，甚至使用了原教科书上的许多现题，很是不妥。 第四，新课程标准实验教科书很不适应现在的大多数高中生的学习生活实际。新课改理
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则 上海市真如中学常一耕 一、课堂教学改革势在必行 新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。 所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。 传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。 作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。 二、融入新课程理念的设计原则 （1）建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。 (2) 交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。 (3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，
高中数学课堂的分层教学
高中数学课堂的分层教学 【摘要】新课改以促进学生的全面发展为目标，但是学生所掌握的基础知识不同、个体之间存在差异，课堂教学就不能一概而论，特别是高中数学逻辑学、抽象性较强，学生基础与能力对知识的领悟影响甚大，因此课堂教学一定要做到因材施教、因人而异，而分层教学恰能满足学生个体差异，促进学生共同发展。 【关键词】高中数学；分层教学 随着高中招生规模的日益扩大，进入普通高中的学生数学能力参差不齐，对知识的理解和掌握能力差距较大，这给高中数学教学带来挑战。为了满足课改要求，为了促进学生发展，提高数学课堂效率，使优生更优、差生渐优，走出课堂教学的恶性局面，使高中数学教学改革取得成效，这就要求我们教师要灵活施教，课堂教学中实施分层教学。这种教学方式既兼顾了学生的个体差异，又满足了学生的学习需求。对此本文以分层教学的内涵入手，结合自身教学实践详细剖析了分层教学的实施方法，以期为课改尽点绵薄之力。 1. 分层教学的内涵 1.1 激发兴趣，全员参与。兴趣是最好的老师，中学生具有强烈的好奇心和求知欲，好奇才能产生兴趣，而浓厚的学习兴趣又能激发求知欲。因此在课堂教学中，教师要充分了解学生的个体差异和认知水平、情感态度等，创设一定的学习情境，使所有学生集中精力，情绪高昂，对数学课堂充满激情，学生好学转化为乐学，这是开展教学的活动的前提。 1.2 以新代旧，梯度发展。“以旧引新，以新代旧”是数学课堂的重要原则。课堂初始，确定有效的课堂切入点，能激发学生的学习兴趣和热情，促进不同层次的学生都积极参与。选用生活事例和学生身边案例，导入就自然流畅，配合会主动默契。分层教学中实施“以旧引新，以新代旧”，以学生认知结构中的旧知识去接受新问题，由于学生的基础不同，教师应适当引导，启发学生寻找新旧知识的结点，鼓励学生大胆尝试，通过问题的设置分析，学生就可温故知新，达到对数学知识的全面整合。 2. 分层教学的的实施 2.1 合理分组。开展分层教学，教师首先要摸清每个学生的学习状况，这样才能对症下药。高中阶段，学校一般按照学生的综合成绩将全年级学生设置各层班级，教师要选用一套难易适中的题目对所教班级的学生进行测验，然后按照学生的成绩将其分为a、b、c三个学习小组，其中a组为优秀组，b组为中等组，c 组为基础组，为了顾及学生的自尊，在分组中要用语恰当，避免c组学生背上心理包袱，而且这个分组要机动设置，每次测验后根据学生成绩灵活调换，这样学生之间就会形成竞争格局，都在争先恐后跨越高层小组。
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
高一数学教学反思
高一数学下学期教学工作总结 不知不觉一年已过去，这一年我担任着高一(3)班的数学老师.这一里我通过对教学的实践，以及对学生学情的掌握，我逐步适应了这个层次学生的接受能力，学生也慢慢适应了我的这种教学模式。这是对我的一个检验，也使得我对教学有了更深层次的认识，为以后的教学做更充足的准备。以下是我在教学过程中的一些认识和感想： 一、根据学生学情教学 在教学中，我常常把自己学生时代学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，以及一声声的“老师，我听不懂！”让我的内心觉得非常的不安：我是不是讲的太难了？表达的不够清楚？回头想想，发现自己是以以前自身作为学生的情况来考虑教学，并没有更多的考虑现在学生的情况。这时候就应该站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，而不能以我们的经验去参考学生.每个学生的情况都未必相同，理应先考虑大多数学生的学习情况，然后可以适当的进行针对性的备课与教学。 二、备课小组组内交流探讨 这一年来通过与同事和学生代表交流，一致认为不应该急于求成赶进度，应该将学生的基础夯实，并将初中的部分相关知识点融入到课堂教学中。 通过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”以及“边讲边练”的共识，上课一般先花5分钟先让学生大概熟悉教材，然后讲一知识点练几道练习，最后练几道综合性的练习，发现学生还是蛮喜欢这种教学方式的。在之后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。 三、认真听取学生对数学课的意见和建议 由于在课堂教学过程中，我经常把他们对数学课的感受以及意见和建议都写在纸条上交上来（无记名方式），或者经常找学生聊聊学习数学感受。我在阅读他们的意见和建议的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本情况： 1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。 2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。 3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。这方面在听取多位老教师讲课后，大为改观，尤为体现在作业完成情况上，解题格式明显清晰许多。
【实施方案】《高中数学分层教学的研究》实施方案
高中数学分层教学的研究实施方案 一、课题研究背景 传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式 化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教 师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。所谓“班内分层教学”就是在不打乱原班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行 分层递进教学。 二、理论依据 1、布鲁姆的“掌握学习理论”。布鲁姆认为。教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。他 认为这种固定化的预想，是最浪费、最有破坏性的观念。它不仅遏制 了教师为提高学生学业成绩的努力与创造精神，而且也极大地挫伤了学生的学习积极性，容易导致老师将主要精力放在尖子学生身上而不 去注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力 和学习速度上有一定差异，但是，我们如果提供适当的学习条件，特 别是能为中等生和后进生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习
效果会变得十分相似。布鲁姆的理论使我们认识到绝大多数学生的学 习没有学得会与学不会的区别，只有学得比较快和比较慢的区别。只要有充足的学习条件和学习时间，加上科学的指导，90%以上的学生都能对应学会的知识理解和掌握。 2、我国古代的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。 孔子教学各因其材。孔子之后的墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。这些宝贵的传统经验提示我们在教学中要做到因能归类、因人而异、因材施教。 三、课题研究目标 1、通过近几年的调查研究，通钢一中学习成绩方面优等生约20%，差等生约48%；学习习惯方面，优等生约15%，差等生约39%，学生普遍心理素质较差，平行班差生数偏多等。为了在教学中实施素质教育，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。我们结合学习 外地先进经验，准备探索一条“班内分层教学”的新路，将会提高学 生的整体成绩。 2、有利于发展学校的办学特色。特色是一个学校的办学优势所 在，是一个学校教师队伍的优势所在。在开展课题研究活动时，首先 要分析我校的情况，使分层教学既依托学校现有的优势，又有利于促进学校特色的进一步发展。 四、研究方法 经验总结法、比较分析法 五、课题的实施计划
高中数学教学案例doc
高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时， 教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标：借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。 教学难点：诱导公式的应用。 教学手段：多媒体。 教学情景设计： 一．复习回顾： 诱导公式（一）（二）。 角（终边在一条直线上） 思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？ 二．新课： 已知由 可知 而（课件演示，学生发现） 所以 于是可得：（三） 设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。 练习 （1） 设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。 （学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。） 三．例题 例3：求下列各三角函数值： （1） (2) (3) (4) 例4：化简 设计意图：利用公式解决问题。 练习： （1） （2）（学生板演，师生点评） 设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。 四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
高中数学课堂教学反思与思考
高中数学课堂教学反思与思考 发表时间：2017-07-24T17:02:47.363Z 来源：《教育学文摘》2017年8月总第237期作者：朱琳[导读] 我仅以此题作以导引，力争在今后教学过程中选择合适的教学模式促使学生学习方法的转变与提高。黑龙江省鸡西市虎林市高级中学158100 数学是研究其他学科的基础更是人们生活中必不可少的工具。新课改后的高中数学教学指出“高中数学提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”，因此，新课改下对高中数学教学也应该有新的认识。要想更好地贯彻教学理念，首先就应使学生从根本上转变对数学知识的看法与认识，应以培养学生兴趣为出发点开展教学工作，使学生充分理解数学的价值与人对数学的依赖性和需求性，从 而激发学生学习的动力，以达到提高学生学习效率与学习质量的目的；如何提高学生的思维逻辑能力与分析问题、解决问题能力是关键。所以我在平时教学过程中更多的注重一题多解，从而激发学生学习动力并发散思维。 人民教育出版社变通高中课程标准数学教科书选修2-1第80页第6题。在讲解与分析过程中，充分利用了抛物线的定义从而得解，为此我给出一道变式题。 例1：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。 一般解法是求出M、Q两点纵坐标证相同，具体作法如下：证1：设抛物线y2=2px①，则过抛物线焦点的直线为y=k（x- ）（k≠0）②，设P（x1，y1），Q（x2，y2），将①②联立得：x1= ，y1= ，x2= ，y2= ，∴直线OP方程为y＝x而准线方程x=- ,设M(x3，y3),则x3=- ,代入上式得y＝＝，∵y2＝y3，∴直线MQ平行于抛物线的对称轴。 换一种思路，证2∵PQ过焦点F，∴y1·y2=-p2若P（x1，y1），则Q（x2，－），设M`Q∥x轴且交准线于点M`，则只须证M与M`重合即可。 由直线PO方程y＝x，当x=- 时，y3= （- ）①又y12=2px1②将②代入①得y3=- 知M与M`重合，所以直线MQ平行于抛物线的对称轴。 这样一来，也可由证3 ＝（斜率）从而y3=－=y2 得证。 再如讲到必修四三角函数时，有一题如下：例2：设S=sin50°+cos50°，T=cos70°+sin70°，则S与T的大小关系是（）。 A.S>T B.S=T C.S
高中数学课教学反思(共7篇)
篇一：高中数学课堂教学反思 高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感,把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识,同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好, 旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分, 学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼,这才是真正的以人为本。 三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1．矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时, 老师出了一道算术题1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案 5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2．重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”的故事。传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的 1/2, 老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出, 最后决定诉诸官府。官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之。邻村智叟知道了, 说“:这好办!我有一头牛借给你们。这样, 总共就有 20 头牛。老大分 1/2 可得 10头; 老二分 1/4 可得 5 头; 老三分 1/5 可得 4 头你等三人共分去 19 头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝疑问。老大似乎只该分 9.5 头, 最后他怎么竟得了 10 头呢?这样, 不仅提高了学生的探究热情, 也给教师的导入新课创造了良好的时机, 无形之中将学生带入自己设计的教学情境之中。另外教学中也要重视教学的延续性, 一堂课的好坏不仅仅体现再前奏合过程, 结尾也同样重要, 也就是我们所谓的升华阶段。 曲尽而意存, 课完而回味无穷。在一堂课结束时, 根据知识的系统性, 承上启下地提出新的问题, 一方面可以将新旧知识有机地联系起来,同时又可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回体小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 读者急切地盼望故事的结局, 而
高中数学教学案例设计总汇编
高中数学教学案例设计汇编 （下部） 19、正弦定理（2） 一、教学容分析 本节容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》（人教A版）第一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。 根据实际教学处理，正弦定理这部分容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 二、学情分析 对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。 三、设计思想： 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 四、教学目标： 1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。 2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。 3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探