同济大学理论力学练习册答案-虚位移原理

2020年智慧树知道网课《理论力学(西安交通大学)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试 1 【多选题】(2分) 下面哪些运动属于机械运动？ A. 发热 B. 转动 C. 平衡 D. 变形 2 【多选题】(2分) 理论力学的内容包括：。 A. 动力学 B. 基本变形 C. 运动学 D. 静力学

3 【单选题】(2分) 理论力学的研究对象是：。 A. 数学模型 B. 力学知识 C. 力学定理 D. 力学模型 4 【多选题】(2分) 矢量力学方法（牛顿-欧拉力学）的特点是：。 A. 以变分原理为基础 B. 以牛顿定律为基础 C.

通过力的功（虚功）表达力的作用 D. 通过力的大小、方向和力矩表达力的作用 5 【多选题】(2分) 学习理论力学应注意做到：。 A. 准确地理解基本概念 B. 理论联系实际 C. 熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用 D. 学会一些处理力学问题的基本方法 第一章测试 1 【单选题】(2分)

如图所示，带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶M,今在槽内插入两个固连于地面的销钉，若不计摩擦，则。 A. 板不可能保持平衡状态 B. 板必保持平衡状态 C. 条件不够，无法判断板平衡与否 D. 在矩M较小时，板可保持平衡 2 【单选题】(2分)

A. 合力 B. 力螺旋 C. 合力偶 3 【单选题】(2分) 关于力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是： A. 在求解空间力系的平衡问题时，最多只能列出三个力矩平衡方程式。 B. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直。 C. 平面一般力系的平衡方程式可以是三个力矩方程，也可以是三个投影方程。

D. 任何空间力系都具有六个独立的平衡方程式。 E. 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 4 【单选题】(2分)

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学课后题参考答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为 由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S 2 t 1 t 题1.1.1图 设开始计时的时刻 速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有 :()()??? ??? ? +-+=-=2 21210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 1102 1 at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的 伸长，c 为加m '后的伸长。今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一 瞬时离上端O 的距离为 解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系. 题1.26.1图 设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前， m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()y m a y k mg =-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 2 11+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t b g A t b g A Y +++=sin cos 2 11 代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ； 故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离. O m m ' T

同济大学理论力学课程考核试卷(B卷)

同济大学课程考核试卷（B 卷） 2007 — 2008学年第 2学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：45003900 课名：理论力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 一、 填空题（每题5分，共30分） 一空间任意力系向一点A 简化后，得主矢0≠R F ，0≠A M ，则最终可简化为合力的条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。 2. 物块重力为P =50N ，与接触面间的静摩擦角? f ?=30，受水平力F 的作用，当F =50N 时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F =_____________N 时，物块处于临界状态。 3. 半径为R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动， 若轮心O 为匀速运动，速度为v ，则B 点加速度的大小为___________，方向____________。 4. 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为___________________________________________。 5. 均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面作纯滚动。已 知轮心加速度a O ，则圆盘各质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。

6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C ，转轴为O 。受冲击时轴承O 的碰撞冲量为零的条件是______________________________。 二、计算题（15分） 如图所示结构，已知：q =20N /m ，M=20N ·m ，F =20N ，L =1m ，B ，D 为光滑铰链。试求： （1）固定铰支座A 的约束力； （2）固定端C 的约束力。 三、计算题（10分） 在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L ，力1F 及 角。试用虚位移原理求机构平衡时，2F 力大小。

同济大学理论力学及材料力学

831 理论与材料力学命题单位：航空航天与力学学院 考试大纲 任选一部分： 理论力学部分 1 静力学掌握静力学基本概念和公理，能熟练、正确进行物体系统的受力分析。掌握汇交力系简化过程和简 化结果，能运用汇交力系平衡方程求解。掌握力矩的概念，能熟练计算力对轴和力对点的矩。掌握力偶的概念， 能运用力偶系的平衡方程求解平衡问题。熟练掌握空间任意力系简化过程，并进行简化结果的讨论分析。能熟 练运用任意力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。能熟练运用节点法和截面法求解桁架内力。能熟练求解 考虑摩擦时的物体系统平衡问题。 2 运动学理解点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。掌握刚体平移的运动特点，掌握刚体定轴转动 时各点的速度、加速度的求法。掌握刚体平面运动的特征和运动方程，能熟练求解作平面运动刚体上各点的速 度和加速度。熟练掌握点的合成运动概念，能熟练分析动点、动系和静系以及三种运动，并能熟练求解点的合 10 成运动的速度和牵连运动为定轴转动时的加速度问题。 3 动力学理解质点在惯性坐标系中的运动微分方程。能熟练计算刚体系统的动量，掌握质心运动定理，能熟 练运用动量定理解题。掌握常见刚体的转动惯量计算方法，能熟练计算刚体系统对固定点和质心的动量矩，熟 练掌握质点系对固定点和对质心的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程。能熟练计算 力和力偶的功，熟练计算刚体系统的动能和势能，能熟练运用动能定理和机械能守恒定理求解各类问题。能综 合运用动力学普遍定理解题。熟练掌握各类碰撞问题的计算方法。掌握惯性力的概念，熟练掌握刚体惯性力系 的简化结果，并能运用达朗伯原理解题。掌握广义坐标和自由度的概念，能熟练运用虚位移原理求解两类问题， 能熟练计算广义力，理解动力学普遍方程的概念。能熟练运用拉格朗日方程建立系统运动微分方程。掌握单自 由度系统的各类振动特征值的计算。 4 考试题形 计算题为主，少量选择题或填空题 材料力学部分 一、考试要求： 掌握材料力学的基本概念和基本知识，并运用它们进行工程构件的内力、应力、变形的分析以及强度、刚度和

清华大学理论力学课后习题答案大全

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时， 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v

同济大学理论力学课程考核试卷(A卷) (3)

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为________________________（方向要在图上表示出来）。 答：5m/s 2 ； [4分] 与O z B 成60度角。 [5分] 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转 动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2= ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速 度的大小为______________；牵连加速度的大小为___________________。科氏加速度为_________________，方向应在图中画出。 答：0.1m/s 2；1.6248m/s 2。22.0m/s 2(图略) ； [4分] 方向垂直OB ，指向左上方。 [5分] 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为______________。 （1） 3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 答：（1）。

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第6章刚体平面运动分析汇总

6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?c o s )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6－2图 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

理论力学课后习题答案

第11章 动量矩定理 一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩，等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。 (×) 2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零，则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。(√) 3. 质点系动量矩的变化与外力有关，与内力无关。 (√) 4. 质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。 (√) 5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩，等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。 (×) 6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中，以对质心轴的转动惯量为最大。 (×) 7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d n O O i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质 心。 (√) 8. 如图所示，固结在转盘上的均质杆AB ，对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 221 3ml mr =+，式中m 为AB 杆的质量。 (×) 9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时，动量矩定理一定有e 1d ()d n P P i i t ==∑L M F 的形式，而 不需附加任何条件。 (×) 10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能做平动；若所受外力的主矢等于零，刚体只能作绕质心的转动。 (×)

图 二、填空题 1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。 2. 质量为m ，绕z 轴转动的回旋半径为ρ，则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。 3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。 4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关，而与系统的内力无关。 5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零，质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。 6. 质点M 质量为m ，在Oxy 平面内运动， 如图所示。其运动方程为kt a x cos =，kt b y sin =，其中 a 、b 、k 为常数。则质点对原点O 的动量矩为abk L O =。 7. 如图所示，在铅垂平面内，均质杆OA 可绕点O 自由转动，均质圆盘可绕点A 自由转动，杆OA 由水平位置无初速释放，已知杆长为l ，质量为m ；圆盘半径为R ，质量为M 。 则当杆转动的角速度为ω时，杆OA 对点O 的动量矩O L =ω231 ml ；圆盘对点O 的动量矩 O L =ω2Ml ；圆盘对点A 的动量矩A L =0。 图 图 8. 均质T 形杆，OA = BA = AC = l ，总质量为m ，绕O 轴转动的角速度为ω，如图所示。则它对O 轴的动量矩O L =ω2ml 。 9. 半径为R ，质量为m 的均质圆盘,在其上挖去一个半径为r = R /2的圆孔，如图所示。 则圆盘对圆心O 的转动惯量O J =232 13 mR 。 图 图 10. 半径同为R 、重量同为G 的两个均质定滑轮，一个轮上通过绳索悬一重量为Q 的重

同济大学理论力学07-08试卷a

同济大学试卷统一命题纸 (A 卷) 20 07-2008学年第一学期 课号：12500400 课名：理论力学 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷 年级 专业 重修 学号 姓名 得分 一、填空题（每小题5分，共30分） 1.边长为2a 的匀质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在点A ，今欲使边BC 保持水平，则点A 距右端的距离x =_______________。 2. 已知：力F =100N ，作用位置如图，则 F x =___________________________； F y =__________________ __ ； M z =___________________ _。 3. 已知力P =40kN ，F =20kN ，物体与地面间的静摩擦因数f s =0.5，动摩擦因数f d =0.4，则物体所受的摩擦力的大小为________________。 4. 边长为L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知点A 相对 于点B 的加速度AB a 的大小为a ，方向平行于边CB ，则此瞬时三角形板的角加速度 =__________________。 5．一匀质杆置于光滑水平面上，C 为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（a ）杆作____________；图（b ）杆作____________；图（c ）杆作__________。

6. 半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m ，长 为R 的匀质杆OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时， 圆盘圆心有速度v ，加速度a 。则图示瞬时，杆OA 的惯性力系向杆中心C 简化的结果为____________________________（须将结果画在图上）。 二、计算题（15分） 在图示机构中，已知：匀质轮Ｏ和匀质轮Ｂ的质量均为m 1，半径均为r ，物 Ｃ的质量为m 2，物Ａ的质量为m 3，斜面倾角β＝30?；系统开始静止，物Ａ与斜面间摩擦不计，绳与滑轮间不打滑，绳的倾斜段与斜面平行；在Ｏ轮上作用力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求： （1）物块Ａ下滑的加速度a A ； （2）连接物块Ａ的绳子的张力（表示成a A 的函数）； （3）ＥＤ段绳子的张力（表示成a A 的函数）。

2016同济大学理论力学期中试题及答案

2016同济大学理论力学期中试题及答案

1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。 解：向O 点简化： R F ' 的投影：F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',, k F j F i F F R ++='∴ [ 3分] 主矩O M 投影：0, ,=-=-=Oz Oy Ox M aF M cF bF M ()j aF i cF bF M O --=∴ [ 6分] ∵当0=?'O R M F 时才能合成为力， ∴应有()()[]0=--?++j aF i cF bF k F j F i F 即()00==-FaF cF bF F 或 ∴b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。 [10分]

2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。已知：载荷1F 、F 均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ?，q=1kN/m ，L=2m 。试求： （1）支座A 、C 的约束力； （2）杆件1、2、3的内力。 解： （1）取AB 杆为研究对象 ()∑=0F M B 021 2=+-M LF qL Ay kN 4=Ay F （2）取整体为研究对象 ()∑=0F M C

02sin 2sin cos 2cos 21112=-?-?--?+?++L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθ kN 37.5=Ax F ∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax 0=∑y F 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948= kN 165.F Cy = [6分] （3）取D 点为研究对象 ∑=0x F 01=F [7分] （4）取H 点为研究对象 ∑=0x F 0cos 5=--θF F kN 525-=F [8分] （5）取C 点为研究对象 ∑=0x F 0sin 35=++θF F F Cx kN 12.103-=F 0=∑y F 0cos 32=++θF F F Cy kN 90.32=F [10分]

同济大学--理论力学期中考2009.10

同济大学课程期中考核试卷（A 卷） 课号： 课名：理论力学 考试考查：考查 此卷选为：期中考试（ ），期终考试（ ），重考（ ）试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 (一)、概念题（每题5分） （1）图示系统受力F 作用而平衡。若不计各物体重量，试分别画出杆AC ，CB 和圆盘C 的示力图，并说明C 处约束力间的关系。 （2）半径r =100mm ，重P =100N 的滚子静止于 水平面上，滑动摩擦因数f =0.1，滚动摩擦系数δ=0.5mm ，若作用在滚子上的力偶的矩为mm N 30?=M ，则滚子受到的滑动摩擦力的大小为__________，滚子受到的滚动摩擦力偶矩的大小为_____________。 （3）直角刚杆AO =2m ，BO =3m ，已知某瞬时A 点的速度v A =6m/s ，而B 点的加速度与BO 成?=60θ角。则该瞬时刚杆的角速度 =_____ ________rad/s ，角加速度 =____________rad/s 2。 （1）3； （2）3； （3）53； （4）93。 （4）小球M 沿半径为R 的圆环以匀速v r 运动。圆环沿直线以匀角速度ω顺时针方向作纯滚动。取圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：(1)牵连速度的大小为_______________；(2)牵连加速度的大小为______________；(3)科氏加速度的大小为________________（各矢量的方向应在图中标出）。

（二）、 （10分）图示桁架中，杆（1）的内力为___________________________；杆（2）的内力为________________________。 （20分）图示结构由不计自重的折梁AC与直梁CD构成。已知：q C=2kN/m，（三）、 F＝12kN，m = M，θ =300，L＝6m。试求支座A、B的约束力。 10? kN

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第12章虚位移原理及其应用习题解

解：如图（a ），应用虚位移原理： F 1 ?術 F 2 ? 8r 2 = 0 书鹵 / 、 8r 1 8r 2 tan P 如图（b ）： 8 廿y ； 8 厂乔 8r i 能的任意角度B 下处于平衡时，求 M 1和M 2之间的关系 第12章 虚位移原理及其应用 12-1图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。 试求平衡时, 解：应用解析法，如图(a )，设0D = y A = 2l sin v ； y^ 61 sin v S y A =21 cos ：心； 溉=61 COST 心 应用虚位移原理： F 2 S y B - R ? S y A =0 6F 2 —2R =0 ; F i =3F 2 习题12-1图 F 2之值。已知：AC = BC 12-2图示的平面机构中, D 点作用一水平力F t ，求保持机构平衡时主动力 =EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： y A =lcos ) ； x D =3lsin v S y A - -l sin^ 心；S x D =3I COS ^ & 应用虚 位移原理： —F 2 ? S y A - F I 8x^0 F 2sin J - 3F t cos ^ - 0 ； F 2 = 3F t cot^ 12-3图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为 小关系 习题12-3 B 和3不计楔块自重与摩擦。求竖向力 F 1与F 2的大 F i F 2| (a ) (b) F i 8i - F 2 12-4图示摇杆机构位于水平面上，已知 OO i = OA 。机构上受到力偶矩 M 1和M 2的作用。机构在可

理论力学课后习题及答案解析..

第一章 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力 偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：

如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是： 向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。校核： 结果正确。(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组：

反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。

2016同济大学理论力学期中试题及答案

1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。 解：向O 点简化： R F ' 的投影：F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',, k F j F i F F R ++='∴ [3分] 主矩O M 投影：0,,=-=-=O z O y O x M aF M cF bF M ()j aF i cF bF M O --=∴ [6分] ∵当0=?'O R M F 时才能合成为力， ∴应有()()[] 0=--?++j aF i cF bF k F j F i F 即()00==-FaF cF bF F 或 ∴b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。 [10分]

2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。已知：载 荷1F 、F 均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ?， q=1kN/m ，L=2m 。试求： （1）支座A 、C 的约束力； （2）杆件1、2、3的内力。 解： （1）取AB 杆为研究对象 () ∑=0F M B 02 12 =+-M LF qL Ay kN 4=Ay F （2）取整体为研究对象 () ∑=0F M C 02sin 2 sin cos 2cos 21112=-?-?--?+?++ L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθ

kN 37.5=Ax F ∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax 0=∑y F 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948= kN 165.F Cy =[6分] （3）取D 点为研究对象 ∑=0x F 01=F [7分] （4）取H 点为研究对象 ∑=0x F 0cos 5=--θF F kN 525-=F [8分] （5）取C 点为研究对象 ∑=0x F 0sin 35=++θF F F Cx kN 12.103-=F 0=∑y F 0cos 32=++θF F F Cy kN 90.32=F [10分]

四川大学 理论力学 课后习题答案 第1周习题解答

静力学习题及解答—静力学基础
第 1 周习题为 1.2～1.9； 1.10～1.12 为选作。 1.1 举例说明由 F1 ? r = F2 ? r ，或者由 F1 × r = F2 × r ，不能断定 F1 = F2 。 解：若 F1 与 F2 都与 r 垂直，则 F1 ? r = F2 ? r = 0 ，但显然不能断定 F1 = F2 ； 若 F1 与 F2 都与 r 平行，则 F1 × r = F2 × r = 0 ，也不能断定 F1 = F2 ；
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

静力学习题及解答—静力学基础
1.2 给定力 F = 3 (? i + 2 j + 3k ) ，其作用点的坐标为 (?3,?4,?6) 。已知 OE 轴上的 单位矢量 e =
3 (i + j + k ) ，试求力 F 在 OE 轴上的投影以及对 OE 轴之矩。 3 解：力 F 在 OE 轴上的投影
FOE = F ? e = 3 (?i + 2 j + 3k ) ?
3 (i + j + k ) = ?1 + 2 + 3 = 4 3
力 F 对坐标原点 O 之矩 i j k mO ( F ) = ? 3 ? 4 ? 6 = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 2 3 3 3 根据力系关系定理，力 F 对 OE 轴之矩
mOE ( F ) = mO ( F ) ? e = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 (i + j + k ) = 15 ? 10 = 5 3
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

理论力学_习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ，()0=∑B i m F ，但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合 ⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上 ⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的 4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零 ⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。 ⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡 6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。 ⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶

⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡 7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。 ⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力 ⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。 ⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。 ⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡

同济大学理论力学模拟题A

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2007 — 2008 学年第2学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：125004 课名：理论力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 15 15 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1.图示正立方体，各边长为a ，四个力1F G ，2F G ， 3F G ，4F G 大小皆等于F ，如图所示，作用在相应的边 上。则此力系简化的最终结果是 __________________，其大小分别为 ___________________________，并在图中标出方向。 2.图示桁架中，杆①的内力为______________； 杆②的内力为________________________。 3. 不计质量的杆OA ，以匀角速度ω 绕O 轴转动，其A 端 用铰链与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘相连，小圆盘在半径为R 的固定圆盘的圆周表面作纯滚动，则系统对O 轴的动量矩的大小为_____________________________________________。 4. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，A 端固连一个质量也为m 的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O 为悬挂点，则 撞击中心K 至O 的距离OK =________________。 5. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量为m ， 半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为ω，角加速度为α，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为 ________________________________；惯性力系的主矩为 ____________________。该主矢、主矩应在图中标出。

同济大学理论力学期末试卷-模拟试卷08(带答案)

《理论力学》期末考试 模拟试卷08 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．空间同向平行力系1 F 、 2 F 、 3 F 和 4 F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢为' R F ，主矩 为 O M ，则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且 ' R F 垂直于 O M (C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ?，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角 应为( C ) (A) θ≤ m ? (B) θ≥m ? (C) θ≤ 2m ? (D) θ≥ 2m ? 4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。 (A) 0a v =，0 a a = (B) a r v v =，0 a a = (C) a v =， 2a r a v ω= (D) a r v v =， 2a r a v ω= 二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是 0x F =∑、0y F =∑。 2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量 600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4s f =。要 使物体保持平衡，作用在其上的水平力P 的最大值为 200 N 。 4．刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。 5．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。

理论力学课后习题及答案解析

第一章 习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(１) 取Ｏ点为简化中心,求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： （2) 合成结果：平面力系的主矢为零,主矩不为零，力系的合成结果是一个合力 偶，大小是2６0Ｎｍ，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对Ｂ点的主矩是: 向B点简化的结果是一个力RＢ和一个力偶M B,且：

如图所示; 将ＲB 向下平移一段距离d ，使满足: 最后简化为一个力R,大小等于R B 。 其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的矩形 面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A 点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对Ａ点的主矩是: 向A 点简化的结果是一个力R A 和一个力偶M A ,且: 如图所示； 将R A 向右平移一段距离d ，使满足： 最后简化为一个力R,大小等于R A 。其几何意义是:R 的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为ｍ。解：（1) 研究ＡB杆，受力分析,画受力图：列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图：

列平衡方程: 解方程组： 反力的实际方向如图示。校核: 结果正确。(3）研究AＢC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程: 解方程组:

反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图,已知G=１.8kＮ,其他重量不计；求铰链A的约束反力 和杆BC所受的力。 解:（1）研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。

理论力学习题册答案

第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB

)c(杆AB、CD、整体) d(杆AB、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体