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中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷

中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷
中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷

第四章统计与概率单元检测卷

(时间:120分钟总分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列调查适合采用抽样调查的是( B )

A.某公司招聘人员,对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射,对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

2.一组数据-2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C )

A.-2,0

B.1,0

C.1,1

D.2,1

3.某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为( B )

A.40,37

B.40,39

C.39,40

D.40,38

4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是( D )

A.3个都是黑球

B.2个黑球1个白球

C.2个白球1个黑球

D.至少有1个黑球

5.某班在阳光体育活动中,测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最低成绩写得更低了,则计算结果不受影响的是( B )

A .平均数

B .中位数

C .方差

D .极差

6.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为( C )

A .27

B .23

C .22

D .18

7.下列说法正确的是( A )

A .若甲、乙两组数据的平均数相同,S 2甲=0.1,S 2乙

=0.04,则乙组数据较稳定

B .如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨

C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

D .早上的太阳从西方升起是必然事件

8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为( D )

A .23

B .12

C .13

D .14

9.随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是( B )

10.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为( A )

A .1325

B .1225

C .425

D .12

二、填空题(每小题4分,共24分) 11.一枚材质均匀的骰子,六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6,投这个骰子,掷的点数大于4的概率是 13

. 12.样本数据-2,0,3,4,-1的中位数是 0 .

13.一个袋中装有m 个红球,10个黄球,n 个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m 与n 的关系是 m +n =10 .

14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾

的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克.

15.某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:

若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,

a的方差等于1 2.

16.取5张看上去无差别的卡片,分别在正面写上数字1,2,3,4,5,现把它们洗匀正面朝下,随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张,记卡片上的数字为m,则数

字m使分式方程

x

x-1-1=

m

(x-1)(x+2)无解的概率为

1

5.

三、解答题(共66分)

17.(6分)如果一组数据3,2,2,4,x的平均数为3.

(1)求x的值;

(2)求这组数据的众数.

解:(1)由题意知,数据3,2,2,4,x的平均数为3,则(3+2+2+4+x)=3×5,∴x=4;

(2)这组数据中2和4均出现了2次,并列最多,所以众数为2和4.

18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球,若红球个数是黑球个数的

2倍多3个,从袋中任取一个球是白球的概率是1 10.

(1)求袋中红球的个数;

(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.

解:(1)白球的个数为:290×1

10=29(个),设黑球

的个数为x个,则2x+3+x=290-29,解得:x=86,则2x+3=172,答:袋中红球的个数为172个;

(2)由(1)得:从袋中任取一个球是黑球的概率为:

86 290=43 145.

19.(8分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测,批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表),并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).

各类别的得分表

已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案,解答完全正确,九(1)班学生这道试题的平均得分为

3.78分.请解决如下问题:

(1)九(2)班学生得分的中位数是 ;

(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少?

解:(1)由条形图可知九(2)班一共有学生:3+6+12+27=48人,将48个数据按从小到大的顺序排列,第24、25个数据都在D 类,所以中位数是6分;

(2)两个班一共有学生:(22+27)÷50%=98(人),九(1)班有学生:98-48=50(人).设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是x 人、y 人.

由题意,得???5+x +y +22=50,0×5+x +3y +6×22=3.78×50,

解得???x =6,y =17.

答:九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是6人、17人.

20.(10分)为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.

(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;

(2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.

解:(1)8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为58

; (2)列表如下:

21.(10分)我市某中学为庆祝“世界读书日”,响应”书香校园”的号召,开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况,从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查,将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)随机抽取学生共名,2本所在扇形的圆心角度数是度,并补全折线统计图;

(2)根据调查情况,学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.

解:(1)16÷32%=50,所以随机抽取学生共50名,

2本所在扇形的圆心角度数=360°×3050

=216°;4本的人数为50-2-16-30=2(人),补全折线统计图略;

(2)画树状图为:(用1,4分别表示读书数量为1本和4本的学生)

共有12种等可能的结果数,其中这两名学生读

书数量均为4本的结果数为2,所以这两名学生读书

数量均为4本的概率=2

12=

1

6.

22.(12分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:

根据统计图表的信息,解答下列问题:

(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c 的值;

(2)将折线图补充完整;

(3)该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?

解:(1)本次调查的样本容量10÷10%=100(人),b=100-10-30-20=40(人),a=30÷100=30%,

c=20÷100=20%;

(2)折线图补充略:

(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%=400(人).

23.(12分)某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团:A.机器人,B.围棋,C.羽毛球,D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有人;

(2)请你将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有1000学生加入了社团,请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团;

(4)在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

解:(1)∴A类有20人,所占扇形的圆心角为36°,

∴这次被调查的学生共有:20÷36

360=200(人);

(2)C项目对应人数为:200-20-80-40=60(人);补图略;

(3)1000×60

200=300(人);

(4)共有12种等可能的情况,恰好选中甲、乙两

位同学的有2种,∴P(选中甲、乙)=2

12=

1

6.

中北大学概率统计习题册第四章完整答案(详解)资料

中北大学概率统计习题册第四章完整答案 (详解)

1. 填空 1)设~(,)X B n p ,则EX =np ,DX = npq 。 2)设~()X P λ,则EX =λ, DX =λ。 3)设~()X E λ,则EX = 1λ ,DX = 2 1 λ。 4)设[]~,X U a b ,则EX = 2 a b +,DX = () 2 12 b a -。 5)设2~(,)X N μσ,则EX =μ, DX =2σ。 6)设(,)~(1,1;2,9;0.5)X Y N ,则 EX =1,DX = 1 ,EY = 2,DY = 9 ,(,)Cov X Y = 1.5 。 7)已知螺钉的重量服从()250, 2.5N ,则100个螺钉总重量服从分布()5000, 625N 。 2. 已知在一定工序下,生产某种产品的次品率0.001。今在同一工序下,独立生产5000件这种产品,求至少有2件次品的概率。 解:设X 表示5000件产品中的次品数,则 ()~5000,0.001X B 。 50000.0015λ=?=,则 ()()()2100P X P X P X ≥=-=-= 5000499910.99950000.0010.999=--?? 0155 5510!1! e e --≈--10.006740.033690.95957=--= 注:实际上 5000499910.99950.9990.95964--?= 3. 设某商店中每月销售某种商品的数量服从参数为7的泊松分布,问在月初进货时应至少进多少件此种商品,才能保证当月不脱销的概率为0.999。 解:设进货数件数为N ,当月销售需求为X ,则由题意知()~7X P ,且 {}7 07e 0.999! k N k P X N k -=≤=≥∑ 查泊松分布的数值表,可得16N ≥. 4 . 地下铁道列车的运行间隔时间为五分钟,一个旅客在任意时刻进入月台,求候车时间的数学期望与方差。 解:设旅客在地铁进站之前的X 时刻到达,即旅客候车时间也为X ;其数学期望和 分别为()~[0,5]X U , 52EX = ;2512 DX =。 5.设(){ }3.02010,,10~2=<

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧()为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析,希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查。

因此,要了解人们被动吸烟的情况,由于人数众多,意义不大,选普查不合适,在社会上和在学校里随机调查,选择的对象不全面,故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答: ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数,∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

初中统计与概率知识点精编

(一)统计篇 主要知识点(三种统计图,科学计数法,近似数,有效数字,平均数,众数,中位数,普查,抽查,频数,频率,极差,方差,标准差) 一、生活中的数据(一)(七年级上册第六章)三种统计图略 二、生活中的数据(二)(七年级下册第三章) 1.科学计数法: ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式,其中,n是负整数。 ②技巧:n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万=1×106 一亿=1×108 2.近似数和有效数字:目标:取近似数,能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意:用四舍五入法取近似数时,很容易将小数点末尾的零去掉,一定要注意精确到的数位(及四舍五入到的数位)。如0.73049四舍五入到千分位是0.730,注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位(即四舍五入到的数位)止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表(八年级上册第八章) 1.平均数:目标:会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数(算术平均数)表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,这样的平均数叫做加

权平均数。 例如;你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有χ人,吃两碗的有y 人,吃一碗的z 人。平均每人吃多少?(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数:目标:能选用适当的数表示平均水平 (1)一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 (2)平均数、中位数、众数(数据的“三个代表”)的特征: 平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单,受极端值的影响较小,所以当一组数据中个别数据的变化较大时,可用中位数来描述“平均水平”,但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时,众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理(八年级下册第五章) 1.调查方式:目标:学会选择适当的调查方式。 (1)为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。 (2)从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集: 为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

概率论与数理统计第4章作业题解

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好? 解: 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >,即乙机床的平均次品数比甲机床少,所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号,求E (X ). 解:X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35 == = =C X P ;3.010 3)4(35 2 3== = =C C X P ; 6.010 6)5(3 5 24=== =C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1) k k a P X k k a +===+ 其中0a >是个常 数,求()E X 解: 1 1 2 1 1 1 ()(1) (1) (1) k k k k k k a a a E X k k a a a -∞ ∞ +-=== = +++∑∑ ,下面求幂级数11 k k k x ∞ -=∑的和函数, 易知幂级数的收敛半径为1=R ,于是有 1 2 1 1 1()( ),1,1(1) k k k k x k x x x x x ∞ ∞ -==''=== <--∑ ∑

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是() A.0.1B.0.15.0.25D.0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A.18户B.20户.22户D.24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A.-1B.+3.+1 0D.+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是()

A.8,6B.8,5.52,53D.52,52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位:kg),则这组数据的极差是() A.8B.9.26D.41 6.下列说法正确的是() A.“打开电视机,正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球,从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是() A.平均数和众数B.众数和极差.众数和方差D.中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是() A.众数是90B.平均数是90.中位数是90D.极差是15

人教版小学数学教材分析《统计与概率》部分

一下 第三单元分类与整理 1、初步感知分类的意义 2、学会选择不同的标准进行分类,掌握分类的方法,并能对分类的结果进行简单整理。 3、通过分一分,看一看,提高学生的操作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。 二下: 第八单元数据的搜集与整理 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。 2.会制作简单统计表,初步接触条形统计图(课后练习第七题) 3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。 三上: 第八单元可能性 1.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。(可能、不可能、一定) 2.能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3.知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。 三下 第三单元统计 1.向学生介绍两种新的条形统计图,使学生学会看这两种统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。(横式、纵式条形统计图)

2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3.理解平均数的含义,体会移多补少的思想。初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 四上: 第六单元统计 1.认识两种复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。 2.进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。 3.通过对现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习习惯,培养学生的合作意识和实践能力。 四下: 第七单元统计 1.认识单式折线统计图,会看折线统计图,并能根据统计图回答简单的问题,从统计图中发现数学问题。 2.通过对数据的简单分析,进一步体会统计在生活中的意义和作用。 3.通过对现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题,并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

概率论与数理统计第4章作业题解25554

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好? 解: 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >,即乙机床的平均次品数比甲机床少,所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号,求E (X ). 解:X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35====C X P ;3.010 3 )4(3523====C C X P ; 6.010 6 )5(3524====C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1)k k a P X k k a +== =+L 其中0a >是个常 数,求()E X 解: 1121 1 1()(1)(1)(1)k k k k k k a a a E X k k a a a -∞∞ +-====+++∑∑g g ,下面求幂级数1 1k k kx ∞ -=∑的和函数,易知幂级数的收敛半径为1=R ,于是有 1 2 1 1 1 ()(),1,1(1)k k k k x kx x x x x ∞ ∞ -==''===<--∑∑

根据已知条件,0a >,因此011a a < <+,所以有 2 21 ()(1)(1)1a E X a a a a = =+-+g . 4.4 某人每次射击命中目标的概率为p , 现连续向目标射击, 直到第一次命中目标为止, 求射击次数的期望. 解:因为X 的可能取值为1,2,……。依题意,知X 的分布律为 1(),1,1,2,k P X k q p q p k -===-=L L 所以)1( )()()(1 1 1 1 '-='='== ∑∑∑∞ =∞=∞ =-q q p q p q p p kq X E k k k k k k p p p q p 1 1)1(12 2=?=-= 4.5 在射击比赛中, 每人射击4 次, 每次一发子弹. 规定4弹全未中得0分, 只中1弹得15 分, 中2弹得30 分, 中3弹得55分, 中4弹得100分. 某人每次射击的命中率为0.6, 此人期 望能得到多少分? 解:设4次射击中命中目标的子弹数为X ,得分为Y ,则X ~B (4,0.6) 因为 0256.04.06.0)0(4 4=?==C X P 1536.04.06.0)1(311 4=?==C X P 3456.04.06.0)2(2224=?==C X P 3456.04.06.0)3(1334=?==C X P 1296.04.06.0)4(0444=?==C X P 所以Y 的分布律为 故期望得分为 1296.01003456.0553456.0301536.0150256.00)(?+?+?+?+?=Y E = 44.64 4.6 设随机变量 X 的概率分布为1 32 {(1)}(1,2,,),3 k k k k P X k +=-= =L 说明X 的期望不存在。

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 (时间:100分钟总分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.7 B.6 C.5.5 D.5 2.检测1 000名学生的身高,从中抽出50名学生测量,在这个问题中,50名学生的身高是() A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本 3.下列事件为必然事件的是() A.买一张电影票,座位号是偶数;B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C.百米短跑比赛,一定产生第一名;D.明天会下雨 4.一次抽奖活动中,印发的奖券有10 000张,其中特等奖2张,一等奖20张,?二等奖98张,三等奖200张,鼓励奖680张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)?中奖的概率为() A. 1 10 B. 1 50 C. 1 500 D. 1 5000 5.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的是() 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙 6.甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06,s乙2=14.31,由此可反映出()A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小; C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为1 3 ,那么另一组数据3x1-2,3x2-2, 3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是() A.2,1 3 B.2,1 C.4, 2 3 D.4,3 8.某班一次数学测验,其成绩统计如下表: 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为() A.90分B.15 C.100分D.50分 9.一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是()

中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第41课时概率初步

率初步 第41课时 概率初步 (70分) 一、选择题(每题5分,共30分) 1.[xx·河池]下列事件是必然事件的为 (D) A .明天太阳从西方升起 B .掷一枚硬币,正面朝上 C .打开电视机,正在播放“河池新闻” D .任意一个三角形,它的内角和等于180° 2.[xx·金华]下列选项的四个转盘中,C ,D 转盘分成8等份,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 (A) 3.[xx·湖州]一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是 (D) A.49 B.13 C.16 D.19 【解析】 列表法:符合题意的情况用“√”表示,不符合题意用“×”表示. 黑1 白1 白2 黑1 √ × × 白1 × × × 白2 × × ×

率初步 所以P (两次黑) =1 9 . 4.[xx·杭州]让图41-1中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于 (C) A.316 B.3 8 C.58 D.1316 5.[xx·临沂]一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是 (B) A.14 B.12 C.3 4 D .1 【解析】 如答图: 第5题答图 所以颜色搭配正确的概率P =24=1 2 ,故选B. 6.[xx·株洲]从2,3,4,5中任意选两个数,记作a 和b ,那么点(a ,b )在函数y =12 x 图象 上的概率是 (D) A.12 B.13 C.14 D.16 【解析】 从2,3,4,5中选出一组数的所有可能性,注意任选两个,是指不能重复, 图41-1

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会,人们每天面对着大量的数据,因此,掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章,我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多,一般就是一个选择题,导致有些学生对这部分知识不重视,加之有关《统计与概率》的知识较抽象,学生学起来不易理解,所以学生容易出错,白白丢掉这些分数。而在解答题中,《统计与概率》分别有一题,综合性较强,涉及到的知识面较广,基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大,学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识,几何知识则是平面图形,这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多,记起来枯燥无味,学生学习兴趣不高,老师在上课时学生思想容易开小差,对课堂上老师所教知识掌握不好,出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多,定义接近,学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个,定义又相近,如:普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等,学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别,确实不易。再因为第一点分析中的因素,学生会将一些概念混淆,导致在做相关题目时出错。比如:学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象,而没有说出考查对象的属性,还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位,样本容量指的是样本中个体数目,不需要带上单位。例:要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩,从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中,总体,个体,样本,样本容量分别是什么?学生往往回答成:总体就是8万名考生,个体是每名考生,样本就是2000名考生,样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是:总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩,个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩,样本是所抽2000名考生的中考数学成绩,样本容量是2000。

中考复习之专题六 统计与概率-完美编辑版

中考复习之专题六统计与概率 教学准备 一. 教学内容: 复习六统计与概率 二. 教学目标: (1)从事收集、整理、描述和分析的活动,能计算较简单的统计数据. (2)通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果. (3)会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据. (4)在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.(5)探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差、标准差,并会用它们表示数据的离散程度.(6)通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. (7)通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.(8)根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流. (9)能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法. (10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题. (11)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率.(12)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值. (13)通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题. (14)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点: 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义,会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件,并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识,并能解决一些实际问题. 四.知识要点: 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论. 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图.这三种统计图各具特点:条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征;折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律;扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考查对象叫做个体.从总体中取出的一部分

七年级北师大版第四章统计与概率单元测试

七年级北师大版第四章统计与概率单元测试 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.将100个数据分成8个组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为() A.12 B.13 C.14 D.15 2.10位评委给一名歌手打分如下:9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85, 9.68,9.74,若去掉一个最高分和一个最低分,这名歌手的最后得分是() A.9.79 B.9.78 C.9.77 D.9.76 3.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布条形图如图所示,其中数据不在分点上,对图中提供的信息作出如下的判定:(1)成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等;(2)成绩在79.5~89.5分段的人数占30%;(3)成绩在79.5分以上的学生有20人;(4)本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内,其中正确的判定有() A.4个B.3个C.2个D.1个 (第3题) (第4题) 4.如图是九年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观看图,指出下列说法中错误的是() A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1

C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D.数据75一定是中位数 5.在转盘游戏的活动中,小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图,则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是() A.22.5元B.42.5元C. 2 56 3 元D.以上都不对 (第5题) (第9题) 6.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是() A.7 8 B. 6 7 C. 1 7 D. 1 8 二、填空题(每小题4分,共24分) 7.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形,对某中学九(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下: 鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感爱好的是. 8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在那个分数段的学生有人. 9.某班联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(转盘被平均等分为四个区域,如图所示),转盘能够自由转动.参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为.

统计与概率修订版

统计与概率 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第四章统计与概率 § 50年的变化(二课时) 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力. 学习重点、难点: 把握统计图的特点,尤其是折线统计图,其为对应点的连线,数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等,便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例. 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元;7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少 【例2】 2002年8月,某书店各类图书销售情况如图1. (1)8月份书店售出各类图书的众数是. (2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少 (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 .

【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图2所示. (1)请填写下表: 平均数方差中位数命中9环以上次数 甲7 1.2 1 乙5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些) ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看.(分析谁更有潜力) 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共60个.请回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个 (2)有关道路交通问题的电话有多少个 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永红中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表: 鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是.

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1.某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘 制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求a的值; (2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选 取2人,其中至少 ..有1人的上网时间在8~10小时。 2.广州市努力改善空气质量,近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的 信息回答: (1)、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是.极差是. (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。(填写年份) (3)、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3.甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为, 甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 (1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

(2)求点A 落在第三象限的概率。4.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为 m ,规定:当m ≥10时为A 级,当5≤m <10时为B 级,当0≤m <5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数; (3)从样本数据为C 级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率. 5.某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下: (1)求a ,b 的值;(2)若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数;(3)在选报 “推铅球”的学 生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果, 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案

第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义,会运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率; 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类,知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率,掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入,引发思考

【例1】(2016年武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(A)A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球,所以从袋子中一次摸出3个球, 不可能摸出3个都是白球,所以A符合题意. 【例2】(2016年福州)下列说法中,正确的是(A) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,所以 其发生的概率为0;随机事件是指在一定条件下,可能发生,也可 能不发生的事件,其发生的概率在0~1之间(不含0和1),不一定是 0.5;概率很小的事件可能发生,也可能不发生,只是发生的可能 较小;投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50 次,可能比50次少,也可能比50次多.综上所述,只有选项A正 确. 【例3】(2016年江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏, 游戏规则如下: ①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关); ②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小 于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之 和大于10,则“最终点数”是0; ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”; ④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点 数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是 5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6, 7.

2018中考数学统计与概率

2018中考数学统计与概率 一、选择题 1.从1,2,﹣3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概 率是() A、0 B、1 3C、2 3 D、1 A 7 4.,80, ,85 5.有 分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为() A.B.C.D. 6.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示;

则他们本轮比赛的平均成绩是() 1. 2. 3. 掷,乙=“甲” 5.一组数据10,14,20,24.19,16的极差是。 6.袋子中有3个红球和6个白球,这些球除颇色外均完全相同, 则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 7.数据1 2 1 2 ,,,,的平均数是1,则这组数据的中位数是。 x--

8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是_. 9.甲、乙俩射击运动员进行10次甲的 成绩是 7,7,8,9,8,9,10,9,9,9乙的成绩 如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 甲2S 乙 2S (填“<”,“=”,“>”). 1. (22. (2度; (3)学校九年级共有600人参加这次数学考试,估计该校有多少 名学生成绩可以达到优秀。 3.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:

不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题: (2 (3 4. a=,b=,c=; (2)上述学生成绩的中位数落在组范围内; (3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的圆心角为度; (4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人.

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. (2012福建)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 【答案】解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 (2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×85%=63.75,童装中 合格的数量是135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.(2012湖北)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 【答案】解:(1)60÷10%=600(人). 答:本次参加抽样调查的居民有600人。 (2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱A粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图: (3)8000×40%=3200(人). 答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。 (4)画树状图如下:

北师大初中数学中考总复习:统计与概率--知识讲解

中考总复习:统计与概率—知识讲解 【考纲要求】 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发现 有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式出现; 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念, 并能进行有效的解答或计算; 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用,并会根据实际情况对统计图表进行取舍; 4.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率. 能够准确区分确定事件与不确定事件; 5.加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、数据的收集及整理 1.一般步骤:调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展

开调查、记录结果、得出结论. 2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释: (1)通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. (2)一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大;受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;或调查具有破坏性时,不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释: 这三种统计图各具特点: 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征; 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律; 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 考点二.数据的分析 1.基本概念: 总体:把所要考查的对象的全体叫做总体; 个体:把组成总体的每一个考查对象叫做个体; 样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本; 样本容量:样本中包含的个体的个数叫做样本容量; 频数:在记录实验数据时,每个对象出现的次数称为频数; 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率; 平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数; 中位数:将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数; 众数:在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数; 极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差; 方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差. 计算方差的公式:设一组数据是,是这组数据的平均数。则这组数据的方差是: 标准差:一组数据的方差的算术平方根,叫做这组数据的标准差. 用公式可表示为: 要点诠释: 1.平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点:平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数,因此比中位数和众数更灵敏,反映了更多数据的信息. 平均数的缺点:计算较麻烦,而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点:计算简单,不容易受到极端值的影响,确定了中位数之后,可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点:除了中间的值以外,不能反映其他数据的信息.

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