统计与概率教案设计

第四章统计与概率

1．50年的变化

第1课时

教案

一、教材分析

教材中首先利用“50年的变化”这一主题，对前面知识：数据的表示与处理进行了回顾，并且通过具体数据与图表，提高了学生对数据的认识、判断及应用能力，通过学生的研讨及实行操作过程，进一步培养学生合作交流意识及活动过程中的思维.

二、教学目标

1.回顾统计图的有关内容，经历数据的收集与处理，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.

2.通过具体问题情景，让学生感受一些人为的数据及其表示方式，可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.

三、教材重难点

重点：学生对我国50年来各项数据的收集与处理.

难点：认识数据可能造成的误导及统计图可能引起的错觉.

四、教学建议

教学过程中注意回顾数据的收集与处理，并在此基础上进行新的拓展.

五、教学过程

学 案

一、学习目标

回顾数据的收集与处理，正确认识、判断一些人为的数据及表达方式给人造成的一些误导. 二、方法规律与探究

通过具体实例，正确认识判断一些人为数据及表达方式给人造成的一些误导，从而提高学生应用能力. 三、练习

1.

时间/年 时间/年 1997 2000 2003 1997 2000 2003

甲校 乙校

2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 科技活动 其他

60%

10%

甲校 乙校

⑴甲、乙两校，哪个学校参加课外活动的人数增长较快？

你同意他的看法吗？为什么？

2.)

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数

⑴将得分按下面要求分组：50—59分为第一组，60—69分为第二组，70—79分为第三组，80—89为第四组，90—99分为第五组，直观看，第几组的人数最多？第几组的人数最少？能求出最多的是最少的几倍吗？

⑵实际上最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？

⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉？

⑷为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图应做怎样的改动？

四、参考答案(略)

莒南县汀水中学李克宝

第四章统计与概率

第二课时

一、教材分析

本节课继续呈现有关50年的变化的信息，学生从中进行数据处理，进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.

二、教学目标

1、经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力.

2、进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.

三、教学重难点：

根据呈现的图表进行信收集与数据处理，这既是重点也是难点.

四、教学建议

充分利用学生的独立探究与合作交流，发展学生的语言表达能力.

学 案

一、学习目标：

进一步培养学生读表与数据处理的能力. 二、方法规律与探究

关键：收集、整理数据，表达数据，处理数据，并根据数据结果作出判断. 三、练习： 1

（（2）

假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资历从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3） 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题说说你的看法.

2、甲、乙丙班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字的个数统计如下表：

请你填写上表中乙班学生的相关数据.再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛.（至少从两方面进行评价） 四、收获 1、（1）平均数 =1500+（4000+3500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+591=2091（元） 中位数、众数均为1500元. （2）平均数

=1500+（28500+18500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+1788=3288（元）

中位数、众数均为1500元.

（3）这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差加别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这公司员工的工资水平.

评价：①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多. ②从中位数看，甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多.

③从方差看，S 2甲

乙甲班成绩波动小，比较稳定.从最好成绩看，乙班速度最快的选手比甲班多1人.

（莒南县汀水中学 庄鹏程）

2、哪种方式更分合算

教案

一、教材分析

学生通过前面几册的学习，已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法，并通过具体的问题情景和实践活动，体会了概率的应用。但对生活中现象，还是不够的，本节通过“商场摇奖活动”，引出学生对摇奖均收益的思考，通过本节的学习活动，给学生一个评判某项活动是否“合算”的工具，提高其决策能力。

二、教学目标

1、经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。

2、通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。

3、进一步体会概率与统计之间的联系。

三、教学重点、难点

重点：在具体情境中感受“合算‘，并掌握一定的判断方法，提高决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。

难点：获得理论计算所获购物券金额的平均数的方法，进一步体会概率与统计联系。

四、教学建议

在学生经历“摇奖活动”的过程中，要加强小组活动的组织与教学。在合作交流中，通过相互帮助让所有学生都能参与其中，得到发展与提高。

五、教学准备

投影仪，转盘数个

六、教学过程

学案

一、学习目标

1、掌握好所获购物券平均数的求法，并由此来评判某件事是否“合算”。

2、弄清当实验次数相当大时，实验结果趋近于理论数据，但不一定等于理论数据这一关系。

二、达标练习题

1、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每斤6元、7元和8元，若将这三种糖果混合销售，则每斤售价为元。

2、某社区提倡节约用水，据统计每月节水1.5吨的户数占30%，节水1吨的户数占10%，节水2吨的户数点60%，那么这个社区平均每户节约水吨。

3、小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏，并约定将牌洗匀后，每次从中任取一张牌，然后放回再洗匀，两人轮番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，则奖10分，抽出“小王”奖5分，抽出红桃则奖2分，抽出方块不给分，抽出黑桃或梅花，则罚2分，抽50次，以得分数的多少定输赢。

（1）求每一次抽牌所获得的分数的平均数

（2）小亮抽50次后得分为5分，于是他认为上述（1）中的计算结果有问题，你同意小亮的意见吗？为什么？

三、达标检测题

1、从副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽取一张抽到红桃的概率是。

2、科学工作者为了考察某一地区的某种雀鸟的数目，一次捕获了这种淮鸟100只，在他们身上做上了某种特殊记号后，再把客观存在们放回，以后每周再捕获一次这种雀鸟100只，连捕了六周，发现每次做了记号的雀鸟分别占1/100，3/100，2/100，5/100，1/100，请你帮助科学工作者测估一下，这地区这种雀鸟的数目

3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（图略，其中红色区域占10%，绿色区域占15%，黄色区域占25%，白色区占50%），并规定购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红，绿，黄，白区域，那么顾客就可以分别得到80元，30元，10元，0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。

（1）每转动一次转盘，所获购物券金额的平均数是多少？

（2）你若在此商场购买100元的货物，选择哪种方式？

（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共得购物券96元，他说还是不转转盘，直接领购物券合算，你同意小明的说法吗？

四、收获

附：答案

达标练习

1、7元

2、1.75吨

3、（1）每一次抽牌所获得分的平均数为

10×1/54+5×1/54+2×13/54—2×13/54=15/54（分）

4、不同意，因为实验50次的结果不一定等于理论计算值，实验次数较大时，结果才能靠近理

论数值，但也不一定相等。

达标检测

1、1/4

2、100÷{（1/100+3/100+2/100+5/100+1/100）×1/6}=5000（只）

该地区这种雀鸟大约有5000只

3、（1）80×10%+30×15%+10×25%+0×50%=15（元）

即每转动一次转盘平均可获购物券15元

（2）因为转一次转盘平均可获购物券15元，大于直接领购物券10元，所以参加转转盘合算

（3）不同意小明的说法，实验次数很多时，实验结果才能趋近于理论数据，但实验次数再多，结果出不一定等于理论数据。

（莒南县汀水中学李克宝）

3 游戏公平吗

教

案

一、教材分析

本节主要是通过列表或树状图求出一些简单事件的概率，据此评价某个事件是否“合算”，某个游戏是否公平，并根据已有的知识对不公平的游戏规则进行修改，这一节是前面学习的概率统计知识的归纳与深化.

二、教学目标：

1． 经历游戏，实验等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 2． 结合具体的问题情境，进一步体会判断游戏双方是否公平的方法. 3． 进一步理解概率的意义，能通过计算概率来判断游戏是否公平. 4． 进一步体会概率与统计之间的联系. 三、教学重点难点

重点：进一步体会如何评判某个游戏是否公平.

难点：灵活运用学过的方法对一些游戏活动的公平性作出评判. 四、教学建议

注意引导学生主动参与到游戏，试验活动中，通过游戏，试验掌握用随机事件发生的概率这一数字评判某件事情是否和算的方法.同时，注意培养学生利用所学知识解决实际问题的能力.

五、教学过程 （一）、复习回顾，引入新课. 1、投放复习内容： （1）、我们学过哪些计算概率的方法？ a ﹑实验法. b ﹑理论计算法（列表法、画树状图） （2）、游戏怎样才算公平？ （游戏双方获胜的概率相等就公平）

2、 推举发言达成共识.

（二）、创新情境，提出问题.

1、利用投影片出示问题（1）：

小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏公平吗？ 2、计算双方获胜的概率，判断游戏是否公平. （小明获胜的概率与小刚获胜的概率相同，游戏公平.）

3、让学生分组活动，统计各小组收集到的数据，判断游戏是否公平.

4、利用投影片出示问题（2）：

当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.公平吗？为什么？

（三）、归纳总结

老师引导学生归纳判断游戏是否公平的方法： （1）、分别计算双方各自获胜的概率

（2）、比较双方获胜的概率的大小，若相等则表示游戏是公平的，否则是不公平的（四）、议一议

1、利用投影片出示问题： 小刚发现上面游戏（2）的规则对自己不利.小明说：之积为奇数时你得2分，否则我得1分”则才能使游戏对双方公平？

2、 分析：可以利用树状图或列表法求出点数积为奇数的概率为1／4，点数积为偶 数的概率为3／4，从而可以求出掷一次骰子小刚得分的平均数为1／2，而小明得分的平 均数为3／4，显然小明获胜的可能性大，小刚不应接受这个规则. （五）、巩固练习

（六）、想一想

1、利用投影片出示问题：

多次进行上述配紫色的游戏后，小明发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用 同一个转盘转动两次做“配紫色游戏”，小刚想，这没什么差别，便欣然同意了小明的建 议，你认为小刚明智吗？

2、分析：两个转盘的情况类似，可以用第1个转盘为例说明： 小刚获胜的概率为：4／25 小明获胜的概率为：21／25 所以说小刚的决策是不明智的. （七）、课堂小结

这节课你学会了什么？ （八）、作业：课本175页习题4·4 1 ，2题

学 案

一、学习目标

经历解决问题的活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力，并掌握利用概率和平均数判断游戏是否公平的方法.

二、方法规律

判断一个游戏是否公平可以利用随机事件发生的平均数作为依据，也可以根据随机事件发生的概率来判断，选择什么方法去评判一件事情可以培养你的评判能力和决断能力.

三、分组练习

练习一

1、在一个口袋中有20个球，它们除颜色外完全相同，其中只有6个红球，从中任取1个球，取得红球的概率是（ ）

A 1／6

B 1／20

C 3／10

D 难以测定

2、一个口袋中，装有两个黄球和两个红求，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，放回后，再任意摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

A 1／2

B 1／4

C 1／6 D3／4

3﹑甲乙两人玩掷骰子游戏，随意掷出两次，若点数之和为5，则甲胜.若点数之和为6，则乙胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?

练习二

1、用一枚硬币设计游戏,并说明理由

(1)﹑设计一个两人参加的游戏,使游戏对双方公平.

（2）﹑设计两个人参加的游戏,使一方获胜的概率为1／4,另一方获胜的概率为3／4

2、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次

（1）、若两次转出的数字之和为6、7或8则小明胜，否则小亮胜.这个游戏公平吗？为什么？ （2）、若改为两数之和为奇数时小明胜，两数之和为偶数时小亮胜，这个游戏公平吗？为什么？

1﹑从一副扑克牌中抽到A的概率为

2﹑某人有红﹑白﹑蓝三种颜色的长裤各一条,红﹑白﹑蓝三种颜色的衬衣各一件,他从中任意拿一条长裤和一件衬衣,颜色一样的概率为

3、小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚正方体的骰子（四个面上分别标有1、2、3、4）

游戏一：和为6或7小明得1分，否则小芳得1分.

游戏二：和能被3整除小明得3分，和不能被3整除小芳得1分.

这两个游戏公平吗？

五、收获.

答案

练习一：1、 C 2、 B 3 、不公平

练习二： 1 、（1）、只要游戏双方获胜的概率相等即可

（2）、掷两次，两次正面均向上甲胜，否则乙胜

达标检测题：1、2/27 2、1/3

3、游戏一：不公平

游戏二：不公平

莒南县涝坡二中殷玉臣

回顾与思考

教案

一、教材分析

本章主要是通过收集数据绘制统计图，并利用统计图分析有关问题.通过求随机事件的平均值或随机事件的概率判断游戏是否公平.通过学生参与活动培养学生的合作意识和分析问题、解决问题的能力.

二、教学目标

（1）、进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.

（2）、进一步体会概率和统计的联系以及它们在现实生活中的应用，增强应用意识和能力.

三、教学重点难点：

重点：统计与概率的相关知识.

难点：统计与概率的综合应用.

四、教学建议

让学生带着问题进行思考，梳理统计与概率的相关知识，形成知识体系，让学生更好地整体把握本章内容.

五、教学过程

（一）回顾本章知识

1、投放复习内容：

（1）通过收集到的数据绘制各种统计图.

（2）绘制各种统计图时应注意哪些问题？

（3）统计可以帮助我们解决哪些现实问题？

（4）求概率的方法有哪几种？利用概率可以解决哪些现实问题？

2、教师检查复习情况，学生回答，并进一步形成知识体系：

(二)、本章常见题型

1、如下图是某晚报“百姓热线”一周内电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请完成下列问题：

（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？

（2）有关“道路交通”的电话有多少个？

（3）根据图中所提供的信息，还能用其它统计图来表示吗？

请表示出来.

奇闻轶事

其它投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议

0 5% 10% 15% 20 % 25% 30%

35 % 40% 45%

分析：（1）由统计图中可知环境保护的电话个数占“百姓热线”的

电话个数的35％，它的个数为70个，则整体电话个数为70÷35%=200（个）（2）先从图中找出道路交通的电话个数占整个“百姓热线”电话个数的百分比为20%，则有关交通的电话个数为200×20%=40（个）

（3）这个统计图反映各个部分占总体的比例问题，可以画扇形统计图表示.

2、甲、乙两个学生用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，（配紫色是

指红+蓝=紫的调色原理）配成紫色甲得1分，否则乙得

1分

.

（1）、这个游戏公平吗？为什么？

（2）、如果配成紫色甲得2分，否则乙得1分，这样游戏公平吗？为什么？

分析：（1）利用树状图或列表的方法可以求出配成紫色的概率为2/5，

配不成紫色的概率为3/5，所以游戏不公平.

（2）结合（1）可以求出转动一次转盘，甲得分的平均数为：

2/5×2=4/5；乙得分的平均数为：3/5×1=3/5，所以游戏也不公平.

（三）课堂练习

课本176—178页1，2，3，4题

（四）课堂小结

本节你有哪些收获？

（五）作业

课本178—179页5，6，7，8，9题

学 案

（一） 、学习目标

熟练掌握处理数据的方式、方法.灵活运用统计与概率的有关知识解决现实生活中的问题. （二）、方法规律 （1）、画折线统计图时单位选择要恰当，同一单位长度所表示的意义应相同；画条形统计图时应注意纵轴上的数据应从0开始. （2）、可以利用数据的平均水平或随机事件的概率大小判断一个游戏是否公平. （三）、分组练习

练习一

1、 某学校规定学生的语文成绩由三部分组成：课外阅读及说话占成绩的25％，课内基础知识占成绩

的35％，作文占成绩的40％，小明的三项成绩依次是84，80，85分，则小明这个学期的语文成绩是多少？

2、 同时掷一枚骰子和一枚硬币，骰子出现6点且硬币出现正面的概率是多少？

练习二

1、 小明所在的中学共3个年级，每个年级有6个班，每个班有50 名学生，老师要从每个班随机选

一名同学，参加问卷调查，抽到小明的概率是多少？

2、甲乙两人用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次， （1）、若转出两个数字之和大于8，则甲胜，否则乙胜.这个游戏公平吗？为什么？ （2）、若转出两个数字的和是偶数，则甲胜，否则乙胜.这个游戏公平吗？为什么？

（四）、达标检测题

1、小明家2003年各项支出依次为：饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，2004年三项支出依次比去年增加了9％，30％，6％，因此小明说今年的总支出比去年增加了15％，你认为这种说法对吗？为什么？

2、 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，规则如下：

分别转动两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？

（五）收获 .

答 案

练习一： 1、83分 2、1／12 练习二： 1、 1／50 2、（1）不公平 （2）公平

达标检测题：1、这种说法是错误的，因为小明家2004年的总支出增长了13.5％ 2、公平.

莒南县涝坡二中 殷玉臣

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数

人教版六年级下册《统计与概率》教学设计

整理和复习 统计与概率 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计,加深对平均数的认识，体会统计量的特征和使用范围。【教学重难点】 重难点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数，体会统计量的特征和使用范围。能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学过程】 一、情景导入 1.揭示课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。 二、整理归纳

收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 统计图 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特

征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少） 折线统计图（清楚表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） 教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？ 组织学生议一议，相互交流。 2.教学例4 课件出示教材第97页例4。 （1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报。 如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数； 从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 （2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。 如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。 （3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

四年级上册数学教案统计与概率北师大版

统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。 生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。 生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。 师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。 【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】 师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】 统计与概率

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

“统计与概率”教学设计

新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点：会进行简单的统计 难点：根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。 （1）小组交流 先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……） 再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法 师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴

说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果 （4）说一说 根据数据你能提出哪些问题： （三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人 （1）补充完表格 （2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少 （3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。 （4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

【人教版数学五下】9.3 统计与概率 教案

人教版数学五年级下册教学设计 折线统计图 教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。 重点:掌握复式折线统计图的特点。 难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。 方格纸、直尺等。 教师出示有关雾霾的图片。 师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。 师:是啊!空气质量越来越被人们关注。 教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。 师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】 师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。 师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。

师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。 师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。 师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。 教师出示教材117页第4题。 某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图 某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。 【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】 这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。 折线统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例 复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异

人教版六年级数学下册统计与概率教案

人教版六年级数学下册统计与概率教案 教学内容： 中小学数学六年级下册Ｐ112-113练习二十二1～7习题。 教学目的： 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点： 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。 教学准备： 教学挂图，小黑板，自主检测习题等。 教学过程 一、情境引入，回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。 组织学生简略回顾，说一说： 本单元学习了统计图，统计表;均匀数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。 师：那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。 板书课习题：统计与概率练习 二、分层练习，强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路。 老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路 老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论，解答第二小习题。

师根据学生的报告，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用均匀数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算均匀数，这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋依然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 六(2)班同学的血型情况如图， (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人，各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题，对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，认真观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。 三、自主检测，评价完善 自主检测 1.填空： (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况 2.选择： (1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较适宜? Ａ.均匀数Ｂ.中位数Ｃ.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况，应绘制( )。 Ａ.条形Ｂ.折线Ｃ.扇形 3.做一做： 有Ａ—Ｊ 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。 四、课堂总结归纳 1.老师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表彰。 2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计： 统计与概率练习

统计与概率教案----基础知识框架版

统计与概率基础知识概要 数据的收集 （一）：知识框架 1.统计学中的基本概念． （1）总体： 我们所要考察对象的全体 （2）个体： 组成总体的每一个考察对象 。 （3）样本： 从总体中抽取的一部分个体 。 （4）样本容量： 指一个样本的必要抽样单位数目 。 （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映 总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择： 普查 、 抽样调查 。 （1）普查： 为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查 。 （2）抽样调查： 只考察总体当中的一部分个体 ；抽样调查时要注意样本的 代表 性和 广泛 性。 巩固： 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个 问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指 。④样本容量是指 。 数据的描述 一：知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 （1）平均数： （2）加权平均数： （3）中位数： （4）众数： 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数 （1）方差： 计算公式： [X-E(X)]^2 。 （2）标准差： 计算方法是 。 （3）极差： 。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲 方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不确定 统计的应用 一：知识梳理 1.频数与频率

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案

一、复习引入，提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。 师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。 （1）独立整理 （2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动） （3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表： （1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 （3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点

最新六年级统计与概率教案

简单的统计 一、统计表 （一）意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1.搜集数据 2.整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3.设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4. 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 （一）意义 用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1. 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

六年数学统计与概率

课题统计课 时 3 教学目标知识与能力： 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 过程与方法： 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度： 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据，，你能够得到到哪些信 息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温， 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后， 选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集 数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查 结果？ 可以画条形统计图，并提出一些问题。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处？ （3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小 芳的零花钱共有多少元？ （4）除了上面的扇形统计图与折线统计图， 你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题： （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，

中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案

第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考

【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.

统计与概率教案设计

第四章统计与概率 1．50年的变化 第1课时 教案 一、教材分析 教材中首先利用“50年的变化”这一主题，对前面知识：数据的表示与处理进行了回顾，并且通过具体数据与图表，提高了学生对数据的认识、判断及应用能力，通过学生的研讨及实行操作过程，进一步培养学生合作交流意识及活动过程中的思维. 二、教学目标 1.回顾统计图的有关内容，经历数据的收集与处理，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力. 2.通过具体问题情景，让学生感受一些人为的数据及其表示方式，可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力. 三、教材重难点 重点：学生对我国50年来各项数据的收集与处理. 难点：认识数据可能造成的误导及统计图可能引起的错觉. 四、教学建议 教学过程中注意回顾数据的收集与处理，并在此基础上进行新的拓展. 五、教学过程

学 案 一、学习目标 回顾数据的收集与处理，正确认识、判断一些人为的数据及表达方式给人造成的一些误导. 二、方法规律与探究 通过具体实例，正确认识判断一些人为数据及表达方式给人造成的一些误导，从而提高学生应用能力. 三、练习 1. 时间/年 时间/年 1997 2000 2003 1997 2000 2003 甲校 乙校 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 科技活动 其他 60% 10% 甲校 乙校 ⑴甲、乙两校，哪个学校参加课外活动的人数增长较快？

你同意他的看法吗？为什么？ 2.) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 ⑴将得分按下面要求分组：50—59分为第一组，60—69分为第二组，70—79分为第三组，80—89为第四组，90—99分为第五组，直观看，第几组的人数最多？第几组的人数最少？能求出最多的是最少的几倍吗？ ⑵实际上最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ ⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉？ ⑷为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图应做怎样的改动？ 四、参考答案(略) 莒南县汀水中学李克宝

九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4．1 ５0年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等，便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流． 学习过程： 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、３0元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为６个、1７个、1５个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 【例2】 200２年8月,某书店各类图书销售情况如图１. （１)8月份书店售出各类图书的众数是??． (2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少? (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是??. 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1)请填写下表：

平均数方差中位数命中９环以上次数 甲7 １．2 １ 乙５.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;（分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力） 【例４】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多,共60个．请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个? （2）有关道路交通问题的电话有多少个? 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二(1）班的2０名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号2３．5 ２4 24．5 25 ２5．5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这２0名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 . 【例6】某校初二年级全体３２0名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中３2名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题： (1）这３２名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中

小学数学统计与概率

小学数学统计与概率 汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特 征，叫做统计 ．．，其中每一．．。统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体 个考察对象，叫做个体 ．．。从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样． 本．，样本中个体的数目，叫做样本容量 ．．．．。将样本按一定的方法分成若干小 组，每个小组内的样本个数叫做频数 ．．，频数与样本容量的比值，叫做这个 小组的频率 ．．。 人们在实践活动中常常遇到两类现象，性质截然不同的事件，一类是 确定事件 ．．．．（必然现象），它在一定的条件下必然发生或必然不发生。另一 类是随机事件 ．．．．（偶然现象），它在一定条件下可能发生，也可能不发生。确定事件条件和结果存在必然联系，可由条件预知结果；随机事件，条件和结果之间不存在必然联系。虽然随机事件从个体上看，似乎没有什么规 律存在，但当它大量出现时，却呈现出一种总体规律性，这就是统计规律 ．．．．。 也就是说，随机事件发生 ．．的可能性在大量、多次重复的过程中发生的可能 性有一个比较稳定的比值，这种比较稳定的比值称做“概率 ．．”。根据统计 规律性可知，统计的基本思想 ．．．．是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。统计方法是由“局部到整体”科学方法。 统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史，而统计学作为这种社会活动经验总结和理论概括，作为研究统计原理和方法的科学也由三百多年的历史了。现在统计学本身也逐步发展为两大分支：一是应用统计学（属于有各自研究对象的应用科学）；二是数理统计学（是研究抽象数量关系的一个数学分支）。

统计学的内容大体可分为统计描述、统计推断和统计决策。统计描述 ．．．．是把实验、测试或调查获得的数据，通过整理、制表或绘图、分析和计算， 将数据资料的特征清晰地显示出来。统计推断 ．．．．是研究如何利用统计描述中 的信息作出尽可能精确和可靠的结论。统计决策 ．．．．是根据统计推断或预测制定适当的行动方案，以期望效益尽可能大或损失尽可能小。 1、小学数学统计的数学核心是渗透统计思想（见上述统计的基本思想），掌握简单统计的全过程，能从数据中提取信息并进行简单的判断。其主要内容有：收集、整理和描述数据（含全面调查、简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表）；处理数据（含计算机平均数、中位数、众数等）；统计判断（从数据中提取信息进行简单的判断；统计决策（仅要求学生全能根据具体、简单的案例进行一些预测或提出一点建议）。小学数学概率的教学的核心是体验数据是随机的和有规律的，一方面同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。在概率的学习中，“所涉及的随机现象都基于简单事件，所有可能 发生的结果 ．．发生的可能性是相同 ．．的。”（摘自新课程标．．的，每个结果 ．．是有限 准） 2、统计表的结构及功能。统计表：把生产、工作和生活中所遇到的相互关联的数量按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，串成表格，这种表格叫做统计表。它的作用是把数量发生、变化情况或者相互间的差别情况显著地表示出来，以便于分析、比较。结构：总标题（统计内容及名称、时间）；表头（纵目与横目的内容类别）纵目（表的横行所列举的统计项目，在表的最上方）；横目（表的纵行所列举的统