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五年级奥数----平均数问题(含答案) (1)

五年级奥数----平均数问题(含答案) (1)
五年级奥数----平均数问题(含答案) (1)

五年级奥数---平均数问题

1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩是80,他想使成绩再提高一些,那他第六次考多

少分才能使这六次的平均成绩达到82分?

2、两组数据,第一组16个数据的和是98,第二组的平均数是11.两组数的平均数是8,那么第二组有几个数据?

3、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女士有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求男生有

多少人?

4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。

已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?

5、把五个数从小到大排列,平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间的一个数是多少?

6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生和女生分别是多少人?

7、东东参加数学测试,他第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分?

8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁,其中甲乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下?

10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验?

11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。

12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少?

13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数是24.5,其中最大的一个数是多少?

14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。求甲乙平均每分钟打多少字?

解1: 80+(82-80)x6=92

解2:(16x8-98)÷(11-8)=10

解3: 21x(92-91.2)÷(91.2-90.5)=16.8÷0.7=24

解4: 94+(95-94)* x=100 x=6门

解5: 27x3+48x3-38x5=81+144-190=35

解6: (94-92)÷(92-91)=2:1(女:男) 60÷3x2=40(女) 60÷3x1=20(男)

解7:(60+70+65+15)÷3=70 70+15=85

解8: 18x2+25x2-22x3=20

解9: 80+20x5÷25=84

解10:(100-85)÷(85-80)=3 3+1=4次

解11: 360÷10=36千米/小时------顺水速度 36-6=30 静水速度 30-6=24逆水速度

360x2÷(10+360÷24)=28.8千米/小时-----平均速度

解12: 2+(52-1)=53(末项)(2+53)÷2=27.5

解13: [(x-9)+x]÷2=24.5 x=29

解14:假设共有600个字, 600÷(300÷30+300÷20)=24个/分钟

五级奥数复杂平均数问题

复杂平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个? ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一:由①-②可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个,再根据等式③就可以算出,一箱桃有(74-18)÷2=28个,1箱苹果有28+18=46个。 方法二:将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 (126+108+74)÷2=308÷2=154个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量:154-126=28个,由③可得苹果:74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分? 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵? 例2、一次数学测试,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人? 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分,应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题 第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1箱苹果有多少个:28+18=46(个) 练习1: 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人? 【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。 练习2: 1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 2.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩? 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少? 【思路导航】原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该是4-3=1。 练习3:

(完整版)五年级奥数平均数问题讲座及练习答案

五年级奥数平均数问题讲座及练习答案 我们研究平均数问题,首先要掌握以下基本数量关系: ①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。 例1、修路队修两条公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米? 分析:要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平均数。 解: (900+900×2+100)÷(10+10×1.8) =2800÷28 =100(米) 答:修完这两条公路平均每天修100米。 例2. 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。 分析:这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是1.6元,这样就可以求出三种水果单价和的钱数,即 1.6×=4.8(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系,运用假设思想求出问题的答案,可以用下面的线段图表示上述关系。 解:(1.6×3+0.2-0.5)÷3 =4.5÷3 =15(元) 1.5-0.2=1.3(元) 1.5+0.5=2(元) 答:香蕉单价是1.5元,苹果单价是1.3元,柚子的单价是2元。 想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式? 例3.五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分;如果只去掉一个最高分,均分为9.46分;如果只去掉一个最低分,均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少? 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为: 9.66×4-9.58×3=9.1(分)

五年级奥数第1讲平均数和答案(最新整理)

第 1 讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数 二、精讲精练 【例题 1】有 4 箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个,梨、橘子、桃平均每箱 36 个,苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个? 练习 1: 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分 91 分,乙、丙、丁三人平均分 89 分,甲、丁二人平均分 95 分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重 120 千克,甲、丙、丁三人 共重 126 千克,丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是多少千克? 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树 18 棵,甲、丙两组平均每组植树 17 棵,乙、丙两组平均每组植树 19 棵。三个小组各植树多少棵?

【例题 2】一次数学测验,全班平均分是 91.2 分,已知女生有 21 人,平均每人 92 分;男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人? 练习 2: 1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳 152 下。甲组有 6 人,平均每人跳 140 下,乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人? 2.有两块棉田,平均每亩产量是 92.5 千克,已知一块地是 5 亩,平均每亩产量是101.5 千克;另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩? 3.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖 7 元,已知甲级糖有 4 千克,平均每千 克 8 元;乙级糖有 2 千克,平均每千克多少元? 【例题 3】某 3 个数的平均数是 2.如果把其中一个数改为 4,平均数就变成了 3。被改的数原来是多少?

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数--- 平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩是80,他想使成 绩再提高一些,那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82 分? 2、两组数据,第一组16 个数据的和是98,第二组的平均数是11.两组数的平均 数是8,那么第二组有几个数据? 3、一次数学测验,全班平均分是91.2 分,已知女生有21 人,平均每人92分, 男生平均每人90.5 分,求男生有多少人? 4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94 分,如 果数学算在内,平均每门95 分。已知他数学得了100 分,问这位同学一共考了多少门功课? 5、把五个数从小到大排列,平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平

均数是48,中间的一个数是多少? 6、五一班有60 人参加数学竞赛,全班平均分为92 分,男生平均分为94 分,女生平均分为91 分,求五一班男生和女生分别是多少人? 7、东东参加数学测试,他第一次得了60 分,第二次得了70 分,第三次得了65 分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15 分,那么东东第四次测验得了多少分? 8、甲乙丙三人的平均年龄是22 岁,其中甲乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是 25 岁,那么乙的年龄是多少岁? 9、两组同学跳绳,第一组有25 人,平均每人跳80 下,第二组有20 人,平均每人

比两组同学跳的平均数多 5 下,,两组同学平均每人跳多少下? 10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80 分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85 分。这一次是他第几次测验? 11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为 6 千米/ 小时,求往返平均速度。 12、以 2 为首的连续52 个自然数的平均数是多少? 13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数是24.5 , 其中最大的一个数是多少? 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30 个字,乙每分钟打20 个字

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数---平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩是80,他想使成 绩再提高一些,那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分? 2、两组数据,第一组16个数据的和是98,第二组的平均数是11.两组数的平均数 是8,那么第二组有几个数据? 3、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男 生平均每人90.5分,求男生有多少人? 4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分,如果 数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?

5、把五个数从小到大排列,平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间的一个数是多少? 6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生和女生分别是多少人? 7、东东参加数学测试,他第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分? 8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁,其中甲乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁? 9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下?

10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验? 11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。 12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少? 13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数是24.5,其中最大的一个数是多少? 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。求甲乙平均每分钟打多少字?

小学五年级奥数练习题(2)及 参考答案

小学五年级奥数练习题(2)一、口算: 127+24+76 = 7.93+(2.8-1.93)= 7736-473+73= 27.39-(7.39-10)= 38.68-(4.7-2.32)= 二、用简便方法计算: 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79-0.775-1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题: 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+(4.174-1.5)= 3、52.3-2.81-9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算: 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7) 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430

7、378.63-5.72-78.63-4.28 8、15.37×7.88-9.37×7.38+1.537×21.2-93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米,而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米? 2、设有ABC三个数,其中A和B的和是200,A和C的和是150, B和C的和是160,求A、B、C这三个数的平均值。 3、五(1)班有50人,其中女生20人,在期中考试中,女生的平均成绩是85分,男生的平均成绩是80分,求五(1)班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半,男生的平均体重是41千克,女生的平均体重是35千克,全体学生的平均体重是多少千克? 5、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45、60、65、70,问原来四个数的平均数是多少? 6、某次外语考试,赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分,赵、钱两人的平均分是75分,求五人的平均分

五年级奥数集训

五年级奥数集训专题讲座(一) ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题,首先要掌握以下基本数量关系:①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。 1.修路队修两条公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍 多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米? 分析:要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平均数。 解:(900+900×2+100)÷(10+10×1.8) =2800÷28 =100(米) 答:修完这两条公路平均每天修100米。 例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。 分析:这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是1.6元,这样就可以求出三种水果单价和的钱数,即1.6×=4.8(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量 之间的关系,运用假设思想求出问题的答案,可以用下面的线段图表示上述关系。 解:(1.6×3+0.2-0.5)÷3 =4.5÷3 =15(元) 1.5-0.2=1.3(元) 1.5+0.5=2(元) 答:香蕉单价是1.5元,苹果单价是1.3元,柚子的单价是2元。 想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式?

例3.五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分;如果只去掉一个最高分,均分为9.46分;如果只去掉一个最低分,均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少? 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分) 例4.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度. 分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键. 由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) (请根据提示试着思考并解答) 我也能行 1.甲、乙两数的平均数是1.58,再加上丙则平均数是3.52,丙数是多少? 2.在爬山活动中,李林同学上山的速度为每小时0.24千米,6小时到达山顶,然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底,请算一算他上、下山的平均速度是多少 3.甲乙两数和是194,如果再加上丙数,这时平均数比甲乙两数平均数多2,丙数应是多少? 4.玲玲和明明的平均年龄是12岁,明明和林林的平均年龄是14岁,玲玲和林林的平均年龄是15岁,三人中年龄最大的是谁?最小的是谁? 5.甲、乙两数的平均数是3.21,丙数是2.64,若再加进丁,则四个数的平均数是3.6,丁是多少?

小学五年级奥数题平均数

小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 4.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 5.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩? 6.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 7.已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少? 8.有五个数,平均数是9。如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少? 9.甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分? 10.五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分?小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 小学五年级奥数题——平均数(二) 小学五年级奥数题——平均数(二) 小学五年级奥数题——平均数(二)

小学五年级奥数“平均数”应用题练习

小学五年级奥数应用题练习 ——专题:平均数 甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 有两块棉田,平均每亩产量是92千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101千克;另一块田平均每亩产量是77千克。这块田是多少亩? 把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少?

甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分? 五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分? 玲玲在期中考试中语文、外语和自然的平均分是84分,数学成绩公布后,四门学科考试成绩的平均分提高了3分。你知道玲玲的数学得了几分吗? 五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少? 甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

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28×3=84;已知后三个数的平均数,可以求出后三个数的总和:35×3=105;前三个数的总和加上后三个数的总和,中间的那个数算了两次,这样就比五个数的总和多,多出的部分就是所求的中间的那个数。 例4 小明前5次数学测试的平均分是92分,第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分,他第六次测试的成绩是多少? 分析他第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分,把这5分平均分给前5次,就可先求出六次测试的平均成绩:92+5÷5=93分,再用六次测试的平均分加上第六次测试多出的5分,就可得出第六次的测试成绩。 例5 一次考试中,小花语文得了86分,英语得了90分,现在还要考数学,他想争取三科平均成绩至少为90分,那么他的数学至少要得多少分? 练习: 1、五(1)班有学生40人,期中数学测试,有2名同学因病缺考,这时班级平均成绩是89分。缺考的同学补考 各得99分,这个班期中测试平均分是多少? 2、在一次登山活动中,山路长120米,张三上山时每分钟走40米,下山时按原路返回,每分钟走60米,求张 三上山和下山平均每分钟走多少米? 3、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的 年龄是多少岁? 4、某小组加工一批零件,7天中平均每天加工32个。已知他们前4天平均每天加工34个,后4天平均每天加工 31个。求:第4天加工零件多少个? 5、十名参赛者的平均得分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么第5人和第6人的 平均分是多少分? 6、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技工的收入比他们6人的平均

五年级奥数12_平均数问题

第一讲平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个? ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一:由①-②可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个,再根据等式③就可以算出,一箱桃有(74-18)÷2=28个,1箱苹果有28+18=46个。 方法二:将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 (126+108+74)÷2=308÷2=154个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量:154-126=28个,由③可得苹果:74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分? 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵? 例2、一次数学测试,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人? 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分,应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。 【举一反三】 1、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人? 2、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 例3、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少?。 原来五个数的和是:18×5=90,改动以后五个数的和是16×5=80,80比90少10,这10就是把那个数改为6后少掉的,因此,这个改动的数原来是6+10=16

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专题1 平均数(一) 专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1:有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 分析: ①:1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); ②:1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) ③:1箱苹果+1箱桃=37×2=74(个) 由①、②可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式③,用和差关系求出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 试一试1:甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?例2:某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少? 分析:原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3,是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该是4-3=1。 试一试2:有五个数,平均数是9。如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少? 例3:五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学? 分析:98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5=0.2(分)。9里面包含有几个0.2,五一班就有几名同学。 试一试3:某班的一次测验,平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算,该班平均成绩是91.1分。全班有多少同学?

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“平均数”的应用 练习题 【例1】在汶川发生特大地震后,丁丁、宁宁所在的五(1)班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为:55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。问:平均每个小组捐书多少本? 解析: 平均数=总数量÷总份数 答案: (55+50+48+54+49+53+54+53)÷8=52(本) 答:平均每个小组捐书52本。 总结: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 这3个式子是平均数问题中的最基本的解决公式。在实际解决问题的过程中,大家要活学活用,依据实际情况灵活选择合适的方法。 【例2】这个小组6个人,把他们每人做的布娃娃个数按从小到大的顺序排列起来,为一组相邻的偶数,已知这6个偶数的平均数为31。你知道这个小组做的最少的一个人做了多少个玩具? 解析: 根据这个平均数为31和6个同学,你可以知道什么? 1:我可以知道总共有31×6=186(个)。 2:我还可以知道这些连续的偶数一头一尾为一对,和都是一样的。第1个和第6个,第2个和第5个,第3个和第4个。也就是说这三组和加起来也是186。那我就可以求出一组的和是186÷3=62(个)那最中间的第3个和第4个数的和就是62。而且他们是相邻的偶数,那我就知道分别为:30和32。所以这6个数字我都可以求出来,分别是:26、28、30、32、34、36。那最少的做了26个布偶玩具。 或者这6个偶数的平均数为31,那么这6个偶数的总和是6×31=186,因此中间两个偶数的和是186÷3=62,所以中间的两个偶数分别是30和32。 答案: 由题意可知,中间两个偶数的和是:31×2=62(个) 即中间两个偶数分别是30和32 所以这6个偶数分别是:26、28、30、32、34、36。 答:做的最少的一个人做了26个玩具。 小结: 在全是连续偶数的一组数中,如果总个数是偶数个,那么,他们的平均数就是这组数最中间2个偶数的平均数。如果是奇数个,那平均数就是最中间那个数。 在全是连续奇数的一组数中,如果总个数是奇数个,那平均数也是最中间那个数。而总个数是偶数个的话,就是最中间两个相邻奇数的平均数。

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五年级奥数题100题(附答案) 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3.19xx19xx×19x x19xx-19xx19xx×19xx19xx 解:(19xx19xx+1)×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx =19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx+19xx19xx =19xx19xx-19xx19xx =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.20xx×19xx-19xx×19xx+19xx×19xx-19xx×1996+…+2×1 解:原式=19xx×(20xx-19xx)+19xx×(19xx-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(19xx+19xx+…+3+1)×2=20xx000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9.有7个数;它们的平均数是18。去掉一个数后;剩下6个数的平均数是19;再去掉 一个数后;剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10.有七个排成一列的数;它们的平均数是 30;前三个数的平均数是28;后五个数的平 均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11.有两组数;第一组9个数的和是63;第二组的平均数是11;两个组中所有数的平均 数是8。问:第二组有多少个数

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平均数(一) 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? (1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); 分析与解答: (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)

1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1箱苹果有多少个:28+18=46(个) 练习一 1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?

例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。 练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 2,有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩? 3,把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?

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平均数(一) 例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果有多少个? 例2一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人? 例3五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少? 例4一位同学在期中测验中,除了数学这外,其它几门功课的平均成绩94分,如果数学算在内,平均每门95分,已知他数学得了100分,问这位同学一共考了几门功课? 练习与思考 1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分? 2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的增均体重是多少克? 3、甲、乙、丙三个小组的同学植树,甲、乙两组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵?

4、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人? 5、有两块棉田,平均每公亩产量是92.5千克,已知一块地是5公亩,平均每公亩产量是101.5千克,另一块田平均每公亩产量是85千克,这块田是多少公亩? 6、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元。.已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 7、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少? 8、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自已的分抄错抄成87分,因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分? 9、五(1)班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后,全班的平均成绩是91.7分,五(1)班有几名学生? 10、小明前几天数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成提高到86分,问这是他第几次测验?

五年级奥数巧上加巧第3讲巧解平均数问题(二)

第3讲巧解平均数问题(二) 巧点睛——方法和技巧 本讲介绍运用“消元法”和“和差公式法”求解平均数问题的方法。此外,适当应用整体法、转化法、移补法,有助于快速解决平均数问题。 巧指导——例题精讲 A级竞赛初阶 一、运用平均数的概念解题 【例1】七位评委给一位歌唱演员打分,平均分为9.6分。去掉一个最高分,平均分为9.55分;去掉一个最低分,平均分为9.7分。如果最高分和最低分都去掉,那么这位歌唱演员的平均分是多少? 做一做 1 五位评委给一位歌唱演员打分,去掉一个最高分,平均分为9.46分;去掉一个最低分,平均分为9.58分。,那么这位歌唱演员的最高分和最低分相差多少? 二、巧用“消元法”和“和差公式法” 【例2】A、B、C、D四个数的平均数是84。已知A、B的平均数是72,B、C的平均数是76,B、D 的平均数是80,求D是多少。 做一做 2 已知A、B、C、D四个数的平均数是38,A、B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,求B是多少。

【例3】某次考试,甲、乙、丙、丁四个人的成绩统计如下:甲、乙、丙三人的平均成绩为94分,乙、丙、丁三人的平均成绩为92分,甲、丁两人的平均成绩是96分。问:甲得了多少分? 做一做 3 某次考试,A、B、C、D、E五人的成绩统计如下:A、B、C、D四人的平均分为75分; A、C、D、E四人的平均分为70分;A、D、E三人的平均分为60分; B、D两人的平均分为65分。求A得了多少分? B级更上层楼 三、综合运用,发散思考 【例4】如下图1,在七个圆圈内各填一个数,要求每条直线上的三个数中,中间的数是两边两个数的平均数。现在已填上两个数,求x代表的数。

小学五年级奥数讲义之精讲精练第2讲 平均数(二)含答案

第2讲平均数(二) 精讲精练 【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验? 练习1: 1.老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花? 2.一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?

3.两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人? 【例题2】小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均91.5分,政治、英语两科平均86分,语文、英语两科平均分84分,英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分? 练习2: 1.甲、乙、丙三个数的平均数是8 2.甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少? 2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验?

3.五个数排一排,平均数是9。如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少? 【例题3】两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米? 练习3: 1.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头? 2.一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米,水速每小时3千米。现在正好是顺流而行,行全程需要几小时?

(完整版)五年级奥数题100题(附答案)

五年级奥数题100题(附答案) 1. 765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个 数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10.有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均 数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数 是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

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