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4-6 辐射传热

知识点4-6 辐射传热

【学习指导】

1.学习目的

作为一种基本的传热方式,要理解辐射传热的基本概念和相关定律,掌握两物体间辐射传热的速率方程,并了解对流-辐射联合传热。

2.本知识点的重点

两固体间的辐射传热速率方程及其应用。

3.本知识点的难点

辐射传热的基本概念和定律,影响辐射传热速率的影响因素。

4.应完成的习题

4-18 两平行的大平板,在空气中相距5mm,一平板的黑度为0.1,温度为350K;另一平板的黑度为0.05、温度为300K。若将第一板加涂层,使其黑度为0.025,试计算由此引起的传热通量改变的百分率。假设两板间对流传热可以忽略。

4-19 在ф180×5mm的蒸汽管道外包扎一层导热系数为0.10w/(m.。℃)的保温材料,管内饱和蒸汽温度为127℃,保温层外表面温度不超过35℃,周围环境温度为20℃,试估算保温层的厚度。假设管内冷凝传热和管壁热传导热阻均可忽略。

物体以电磁波方式传递能量的过程称为辐射,被传递的能量称为辐射能。物体可由不同的原因产生电磁波辐射,其中因热的原因引起的电磁波辐射,即是热辐射。热辐射的机理可定性地描述如下:当向一固体供给能量时,其中的某些分子和原子被提升到“激发态”,而原子或分子有自发地回到低能态的趋势。此时,能量就以电磁波辐射的形式发射出来。

热辐射和光辐射的本质完全相同,所不同的仅仅是波长的范围。理论上热辐射的电磁波波长的范围从零到,但是具有实际意义的波长范围为0.4~20 ,这包括波长范围为0.4~0.8

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的可见光线和波长范围为0.8~20 的红外光线,二者统称为热射线,不过后者对热辐射起决定作用,而前者只有在很高的温度下其作用才明显。

热射线和可见光线一样,都服从反射和折射定律,在均匀介质中作直线传播,在真空和大多数气体中可以完全透过,但不能透过工业上常见的大多数固体或液体。

一、基本概念和定律

如图片4-31所示,假设投射在某一物体上的总辐射能量为Q,其中有一部分能量Q A被吸收,一部分能量Q R被反射,另一部分能量Q D透过物体。根据能量守恒定律,可得

【图片4-31】辐射能的吸收、反射和透过。

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(4-94)

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(4-94a)A+R+D=1 (4-94b)式中

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A———物体的吸收率,无因次;

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———物体的反射率,无因次;

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———物体的透过率,无因次。

(一)黑体、镜体、透热体和灰体

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能全部吸收辐射能的物体,即A的物体,称为黑体或绝对黑体。能全部反射辐射能的

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物体,即的物体,称为镜体或绝对白体。能透过全部辐射能的物体,即的物体,称为透热体,一般单原子气体和对称的双原子气体(如He、O2、N2和H2等)均可视为透热体。黑体和镜体都是理想物体,实际上并不存在。但是某些物体,如无光泽的黑漆表面,其吸收率约为0.97,接近于黑体;磨光的金属表面的反射率约等于0.97,接近于镜体,引入黑体等的概念,只是作为实际物体的比较标准,以简化辐射传热的计算。

物体的吸收率A、反射率R和透过率D的大小取决于物体的性质、表面状况及辐射线的波

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长等。一般来说,固体和液体都是不透热体,即,故A。气体则不同,其反射率

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,故A。某些气体只能部分地吸收一定波长范围的辐射能。

能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体,称为灰体。灰体也是理想物体,但是大多数工业上常见的固体材料均可视为灰体。灰体有如下特点:

(1)它的吸收率A与辐射线的波长无关;

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(2)它是不透热体,即A。

(二)物体的辐射能力E

物体在一定温度下,单位表面积,单位时间内所发射的全部波长的辐射能,称为该物体在

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该温度下的辐射能力,以E表示,单位为。因之,辐射能力表征物体发射辐射能的本领。在相同条件下,物体发射特定波长的能力,称为单色辐射能力,用EΛ表示。其定义为辐射能力随波长的变化率,即

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(4-95)

式中

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Λ———波长,m或;

EΛ———单色辐射能力,w/m3。

若用下标b表示黑体,则黑体辐射能力和单色辐射能力分别用E b和E bΛ表示,于是

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(4-96)

二、普朗克定律、斯蒂芬—玻尔兹曼定律及克希霍夫定律

(一)普朗克(planck)定律

普朗克定律揭示了黑体的单色辐射能力E bΛ随波长变化的规律,其表达式为

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(4-97)式中

T———黑体的绝对温度,K;

e———自然对数的底数;

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C1———常数,其值为;

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C2———常数,其值为。

式4-97称为普朗克定律,图片4-32为由该式得到的E bΛ随波长Λ的变化曲线。

【图片4-32】黑体的单色辐射能力随温度及波长的分布规律曲线。

由图可见,每一温度均有一条能量分布曲线,在指定的温度下,黑体辐射各种波长的能量是不同的。当温度不太高时,辐射能主要集中在波长为0.8~10 的范围内。

(二)斯蒂芬(Stefan)-玻尔兹曼(Boltzman)定律

斯蒂芬—玻尔兹曼定律揭示了黑体的辐射能力与其表面温度的关系,将式4-97代入式4-96并积分,得

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(4-98)式中

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———黑体的辐射常数,其值为K4);

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C0———黑体的辐射系数,其值为K4)。

式4-98即为斯蒂芬—玻尔兹曼定律,它表明黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比。

(三)克希霍夫(klchhoff)定律

克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力E与吸收率A之间的关系。

【图片4-33】黑体与灰体间的辐射传热。

如图片4-33所示,设有两块相距很近的平行平板,一块板上的辐射能可以全部投射到另一块板上。若板1为实际物体(灰体),其辐射能力、吸收率和表面温度分别为E1、A1和T1;板2

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为黑体,其辐射能力、吸收率和表面温度分别为E2(=E b)、A2(=1)和T2,设,两板中间介质为透热体,系统与外界绝热,以单位时间、单位平板面积为基准。由于板2为黑体,板1

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发射出的E1能被板2全部吸收,由板2发射的E2(=E b)被板1吸收了A1E b,余下的A1)E b 被反射至板2,并被全部吸收,故对板1来说,辐射传热的结果为

Q/S=E1--A1E b

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式中Q/S—两板间辐射传热的热通量,。

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当两板达到热平衡,即时,Q/S=0,故

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A1E b

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或E1/A1

因板1可以用任何板来代替,故上式可写为

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E1/A1=E2/A2=…E/A= (4-99)

上式称为克希霍夫定律,它表明任何物体(灰体)的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力,即仅和物体的绝对温度有关。

(四)物体的辐射能力的影响因素

将式4-98代入式4-99,得

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(4-100)E=A

式中C=A C0———灰体的辐射系数。

对于实际物体,因A<1,故C

在同一温度下,灰体的辐射能力与黑体的辐射能力之比,定义为灰体的黑度,亦称为灰体的发射率,用ε表示,即

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(4-101)比较式4-99和式4-100可知,A=ε,即在同一温度下,灰体的吸收率和黑度在数值上是相等的,于是

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(4-102)显然,只要知道灰体的黑度ε,便可由式4-102求得该灰体的辐射能力。

黑度ε和物体的性质、温度及表面情况(如表面粗糙度及氧化程度)有关,一般由实验测定,常用工业材料的黑度列于表4-12中。

表4-12 常用工业材料的黑度

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三、两固体间的辐射传热

化学工业中经常遇到两固体间的辐射传热,而这类固体,在热辐射中大都可视为灰体。在两灰体间的辐射传热中,相互进行着辐射能的多次被吸收和多次被反射的过程,因而较黑体与灰体间的辐射传热过程要复杂得多。在计算灰体间的辐射传热时,必须考虑它们的吸收率和反射率,形状和大小以及相互间的位置和距离等因素的影响。

两灰体间辐射传热的结果,是高温物体向低温物体传递了能量。现以两个面积很大且相互平行的灰体平板为例,推导灰体间辐射传热的计算式。

【图片4-34】两平行灰体平板间的辐射传热。

如图片4-34所示,相互平行的两平板1和2,彼此之间相当接近,故从每一板发出的辐射能可以认为全部投射在另一板上,两板的温度、辐射能力、吸收率和黑度分别为T1、E1、A1、

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(A1= )和T2、E2、A2、(A2= ),且。

假设从板1发射出辐射能E1,被板2吸收了A2E1,其余部分R2E1或(1-A2)E1被反射到板1,这部分辐射能R2E1又被板1吸收和反射...,如此无穷往复进行,直至E1被完全吸收为止。从板2发射出的辐射能E2,也经历反复吸收和反射的过程,如图4-32(a)和(b)所示。由于辐射能以光速传播,因此上述反复进行的反射和吸收过程均是在瞬间内完成的。

两平板间单位时间、单位面积上净的辐射传热量即为两板间辐射的总能量之差,即

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(Q/S)1-2=E1A2(…)—E2A1(…)

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式中(Q/S)1-2——由板1向板2传递的净的辐射传热通量,。

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上式中的为无穷级数,等于,故

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(4-103)

A2A1= (E1A2—E2A1)

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将,A i,R i=1-A i=1-(i=1,2)代入式4-103,并整理得

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(4-104)或

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(4-104a)

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式中称为总辐射系数,即

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(4-105)若两平板的面积均为A时,则辐射传热速率为

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(4-106)

上式表明,两灰体间的辐射传热速率正比于二者的绝对温度四次方之差。显然,此结果与另外两种传热方式—热传导和对流传热完全不同。

当两板面的大小与其距离相比不够大时,一个表面所发出的辐射能,可能有一部分不能到达另一板面,为此,引入几何因素(角系数)以校正上述影响。于是式4-106可以写成更普遍的形式,即

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(4-107)

式中

Q1-2———净的辐射传热速率,w;

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———总辐射系数,其计算式见表4-13;

A———辐射面积,m2;

T1、T2———高温和低温表面的绝对温度,K;

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、———两表面材料的黑度;

———几何因数(角系数)。

角系数表示从一个物体表面所发出的能量为另一物体表面所截获的分数。它的数值既与两物体的几何排列有关,又与式中的A是用板1的面积A1,还是用板2的面积A2作为辐射面积

有关,因此,在计算中,几何因数必须和选定的辐射面积A相对应。值已利用模型通过实验方法测出,可查阅有关的手册,几种简单情况下的值见表4-13和图片4-35。

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表4-13 值与的计算式

38

1

【图片4-35】平行面间辐射传热的角系数。

四、对流和辐射联合传热

在化工生产中,许多设备的外壁温度常高于环境温度,此时热量将以对流和辐射两种方式自壁面向环境传递而引起热损失。为减少热损失,许多温度较高或较低的设备,如换热器、塔器、反应器及蒸汽管道等都必需进行保温。

设备的热损失可根据对流传热速率方程和辐射传热速率方程来计算。

因对流传热而引起的散热速率为

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因辐射传热而引起的散热速率为

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式中α为对流传热系数,为辐射传热系数,A w为壁外表面

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积,(或)为壁面温度,t或(T)为环境温度。

总的散热速率为:

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(4-109)或

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(4-109a)

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式中称为对流—辐射联合传热系数,其单位为w/(m2.o C)。

对于有保温层的设备,其外壁与周围环境的联合传热系数αT可用如下公式估算:

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(1)空气自然对流(<150o C)

平壁保温层

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(4-110)管或圆筒壁保温层

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(4-111)(2)空气沿粗糙壁面强制对流

空气流速

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<5m/s:(4-112)

空气流速

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>5m/s:(4-113)【例题与解题指导】

【例4-14】车间内有一高和宽各为3m的炉门(黑度ε1=0.70),其表面温度为600℃,室内温度为27℃。(1)试求由于炉门辐射而引起的散热速率。(2)若在炉门前25mm处放置一块尺寸和炉门相同而黑度为0.11的铝板作为热屏,则散热速率可降低多少?

解:(1)放置铝板前由于炉门辐射而引起的散热速率

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由于炉门被车间四壁所包围,则;又S2>>S1,故,于是

S=S1=3×3=9m2

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w/(m2·K4)

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(2)放置铝板后由于炉门辐射而引起的散热速率

以下标1、2和3分别表示炉门、房间和铝板。假定铝板的温度为T3,则当传热达稳态时,炉门对铝板的辐射传热速率必等于铝板对房间的辐射传热速率,此即由于炉门辐射而引起的散热速率。

炉门对铝板的辐射传热速率为

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因S1=S3,且两者相距很小,故可认为是两个极大平行平面间的相互辐射,故。

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w/(m2·K4)

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故(a)

铝板对房间的辐射传热速率为

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式中S3=3×3=9m2

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w/(m2·K4)

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则(b)

于是Q1-3= Q3-2

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解得K

将T3值代入式b,得

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w

放置铝板后因辐射引起的散传速率可减少的百分率为

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分析:求解本题时,注意放置铝板后,当传热达稳态时,炉门对铝板的辐射传热速率必等于铝板对房间的辐射传热速率,此即由于炉门辐射而引起的散热速率。

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【例4-15】在219 8mm的蒸汽管道外包扎一层厚为75mm、导热系数为0.1W/(m·℃)的保温材料,管内饱和蒸汽温度为160℃,周围环境温度为20℃,试估算管道外表面的温度及单位长度管道的热损失。假设管内冷凝传热和管壁热传导热阻均可忽略。

解:由式4-111可知管道保温层外对流—辐射联合传热系数为

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=

单位管长热损失为

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由于管内冷凝传热和管壁热传导热阻均可忽略,故

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解之得o C

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则w/m

分析:略。