2015历下一模数学试题及答案
历下区一模数学试卷（2015,4,27）
一、选择题
1、-5的倒数是（ ）
A 、5
B 、-5
C 、51
D 、5
1
-
2、如图，已知AB ∥CD ，∠A=70°，则∠1度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
3、2014年，历下的教育惠民政策引起了社会的广泛关注，其中包括投入3600万元，免费为区属义务教育阶段中小学生提供校服。3600万元用科学计数法表示为（ ）
A 、36×107元
B 、36×106元
C 、3.6×107元
D 、3.6×106元
4、如图，一个几何体是由六个大小相同，棱长为1的立方块组成，则从上面看到的图形的面积
是（ ）
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3
5、下列计算正确的是（ ）
A 、8)2(3=-
B 、3)3
1
(1=- C 、824a a a =? D 、236a a a =÷
6、化简b
a b b a a ---2
2的结果是（ ） A 、a+b B 、a C 、a-b D 、b
7、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ）
A 、AB//CD
B 、OA=O
C C 、AC ⊥B
D D 、AC=BD
8、一次函数y=(m-1)x+m 2的图像过点（0,4），且y 随x 的增大而增大，则m 的值为（ ）
A 、-2
B 、2
C 、1
D 、-2或2
9、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠CAB=40°，则∠ADC
的度数为（ ）
A 、25°
B 、30°
C 、45°
D 、50°
10、如图，在矩形ABCD 中，AB=1,BC=3,将矩形ABCD 绕点A 逆时针
旋转至矩形AB`C`D`，使得点B`恰好落在对角线BD 上，连接DD`，则DD`的长度为（ ） A 、3 B 、5 C 、3+1 D 、2
11、如图，直线x=t （t>0）与反比例函数)0(>=
x x k y ，)0(1>-=x x
y 的图像分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上任意一点，△ABC 的面积为3，则k 的值为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
12、某学习小组有6人，在一次数学测试中的成绩分别是：115,100,105,90,105,85，则他们成绩的极差和众数分别是（ ）
A 、30和115
B 、30和105
C 、20和100
D 、15和105
13、如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D 为边BC 的中点，点M 为边AB 上一动点，点N 为边AC 上一动点，且∠MDN=90°，则cos ∠DMN 为（ ） A 、
54 B 、55 C 、53 D 、5
10
14、大家知道，八点五十五可以说成是九点差五分，有时这样表达更清楚。这启发人们设计了一种新的加减计数法：
比如：9写成11，11011
-=, 198写成220，2200220-=
7638写成32321，323201000032321+-=
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算12431325-=（ ） A 、1990 B 、2068 C 、2134 D 、3024
15二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac-b 2＜0；②4a+c ＜2b ；③3b+2c ＜0；④m （am+b ）+b ＜a （m≠-1），其中正确结论的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题
16、分解因式：a 2-4= .
17、四边形的外角和为m ，五边形的外角和为n ，则m n （填“<或>或=”号）
18、某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为 人． 19、已知点（m,n ）在抛物线y=2x 2+1的图像上，则4m 2-2n+1= . 20、如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为 .
21、如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm ，BC=6cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2.
三、解答题
22、（1）计算：o
45sin 48- （2）解不等式组?????-≥-<+x x x x 2342
11
48
23、（1）如图，四边形ABCD 、四边形AEFD 是平行四边形，且B 、C 、E 、F 在同一直线上。 求证：△ABE ≌△DCF
(2)如图，CB 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PB=2，PA 切⊙O 于A 点，PA=4，求⊙O 的半径。
24、历下区某校九年级的同学利用清明节假期外出踏青、赏春。从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？
25、为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“首善奖”历下区青少年书法大赛。某校有2位同学获得一等奖，3名同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会。（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率。
（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率。（用树状图或裂变法求解）
26、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，d）、C （-3，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，作C′M x轴于M，P是线段B′C′上的一点，若△PMC′和△PBB′面积相等，求点P坐标。
27、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值．
28、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点B （1，0），C （3，0），D （3，4）．以
A 为顶点的抛物线y=ax 2+bx+c 过点C ．动点P 从点A 出发，以每秒21
个单位的速度沿线段AD 向
点D 运动，运动时间为t 秒．过点P 作PE ⊥x 轴交抛物线于点M ，交AC 于点N 。 （1）直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）当t 为何值时，△ACM 的面积最大？最大值为多少？
（3）点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD 向点D 运动，当t 为何值时，在线段PE 上存在点H ，使以C ，Q ，N ，H 为顶点的四边形为菱形？
参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案
D
C
C
B
B
A
D
B
D
A
D
B
A
B
C
二、填空题
16. （a —2）（a ＋2） 17. = 18. 4 19. —1 20. 5
5
21. 32 三、解答题 22.
（1）计算：084sin 45(3)4
-?+-π+- 解： 2
2-22=…………………………………..2分
=……………………………………………….3分
（2）解不等式组84113422
x
x x x +<-??
?-??≥
解：解①得： x ＞3…………………………………………..1分
解②得： x ≥2…………………………………………...2分
∴不等式组的解集是x ＞3………………………………..4分 23.
（1）证明：∵四边形ABCD 、四边形AEFD 是平行四边形 ∴AD=BC ，AD=EF ∴BC ＋CE=EF ＋CE
即BE=CF ……………………………………………..……………….1分 ∵AB ∥CD ，AE ∥DF
∴∠ABE =∠DCF ，∠AEB =∠DFC ………………………………...2分 ∴△ABE ≌△DCF ………………………………………………3分 （2）解：如图，连接OA …………………………………………………………1分 ∵P A 切⊙O 于A 点，
∴OA ⊥P A ……………………………………………………………………………..….2分 设OA=x ∴OP= x +2 在Rt △OP A 中
x 2+42=( x +2)2………………………………………………….....3分 ∴x=3…………………………………………………………....4分 ∴⊙O 的半径为3.
① ② 第23（1）题图
解：设骑车同学每小时走x 千米，根据题意得：
6
121010+=x x …………………………………………………................................................................3分 解得x =30………………………………………………………………..................................................5分 经检验x =30不是增根…………………………………………………………………………..…..6分 ∴2 x =60……………………………………………………………………………………….…….7分. 答：骑车同学每小时走30千米，乘车的同学每小时走60千米………………………………….8分 25. （1）
5
3
……………………………………………………………………………………………..2分 （2）设获得一等奖的同学为A 1、A 2，获得二等奖的同学B 1、B 2、B 3， 列表格：
A 1 A
2 B
1 B
2 B
3 A 1
A 1A 2
A 1
B 1 A 1B 2 A 1B 3 A 2 A 2A 1 A 2B 1
A 2
B 2 A 2B 3 B 1 B 1A 1 B 1A 2 B 1B 2
B 1B 3 B 2 B 2A 1 B 2A 2 B 2B 1 B 2B 3
B 3 B 3A 1 B 3A 2 B 3B 1 B 3B 2 树状图
…………………………………………………………………………………………………… …5分 ∵共有20种情况，两位同学分别是一、二等奖的获得者有12种，……………………………...7分 ∴5
3
2012==P ……………………………………………………………………………………..8分 26.
解：（1）作CN ⊥x 轴于点N . ……………………………………………………………………....1分
在Rt △CNA 和Rt △AOB 中 ∵NC ＝OA ＝2，AC ＝AB
∴Rt △CNA ≌Rt △AOB ……………………………………………………………………………..２分 则BO ＝AN ＝3—2＝1，
∴d ＝1……………………………………………………………………………………...３分
（2）设反比例函数为k
y x
=
，点'C 和'B 在该比例函数图像上， 设'C （a ，2），则'B （a ＋3，1）
把点'C 和'B 的坐标分别代入k
y x
=，得k ＝ a 2；k ＝a ＋3，
∴a 2＝a ＋3，a ＝3，……………………………………………………………………4分
则k ＝6，反比例函数解析式为6
y x
=……………………………………………………..５分
得点'C （3，2）；'B （6，1）.
设直线C ′B ′的解析式为y ＝ax ＋b ，把C ′、B ′两点坐标代入得32
61a b a b +=??
+=?
∴解之得：133
a b ?
=-?
??=?；
∴直线C ′B ′的解析式为1
33
y x =-
+………………………………………………………..６分
（3）连结'BB
∵B （0，1），'B （6，1）∴'BB ∥x 轴……………………………………………………………..7分
设P （m ，331
+-
m ），作PQ ⊥'C M ，PH ⊥'BB ∴S △PC ’M =21×PQ ×M C '＝21
×（3-m ）×２＝3-m
Ｓ△P ＢＢ’＝ 21×PH ×'BB ＝21×（133
1
-+-m ）×６＝6+-m
∴)3(-m ＝6+-m …………………………………………………………………………………8分
∴29=m ∴Ｐ（29，2
3）……………………………………………………………………………………….９分
27.
解：（1）∵由旋转的性质可得：∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1，
∴∠CC 1B =∠C 1CB =45°
∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°+45°=90° （2）∵由旋转的性质可得：△ABC ≌△A 1BC 1
∴BA =BA 1，BC =BC 1，∠ABC =∠A 1BC 1 ∴
1
1
BC BA BC BA =
∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1 ∴∠ABA 1=∠CBC 1
∴△ABA 1∽△CBC 1∴2516542
2=?
?
?
??=??? ??=??CB AB S S CBC ABA
∵S △ABA 1=4，∴S △CBC 1=
4
25． （3）过点B 作BD ⊥AC ，D 为垂足，
∵△ABC 为锐角三角形，∴点D 在线段AC 上 在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin 45°=
22
5
①如图1，当P 在AC 上运动至垂足点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的
对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小． 最小值为：EP 1=BP 1﹣BE =BD ﹣BE =
22
5
﹣2． ②如图2，当P 在AC 上运动至点C ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1
在线段AB 的延长线上时，EP 1最大 最大值为：EP 1=BC +BE =5+2=7． 28.
解：（1）∵抛物线的顶点为A ，
设抛物线的解析式为y ＝a (x －1)2＋4，……………………………………………………………....1分 代入点C (3, 0)，可得a ＝－1．………………………………………………………………………2分 ∴y ＝－(x －1)2＋4＝－x 2＋2x ＋3．…………………………………………………………………..3分
（2）∵P （1
12
t +，４）
将1
12x t =+代入抛物线的解析式，y ＝－(x －1)2＋4＝2144t -．
∴M （112t +，21
44
t -）
设直线AC 的解析式为b kx y +=，将A （１,４），C （３,０） 得：62+-=x y
将1
12x t =+代入得t y -=4
∴N （1
12
t +，t -4）
∴MN 2211
(4)(4)44GE
t t t t =---=-+． ∴1)2(4
1
41)(2122+--=+-==+=
+=???t t t MN CE AP MN S S S CMN AMN AMC ． ∴当t ＝２时，△A ＭC 面积的最大值为1．
（3）
①如图１，当点Ｈ在Ｎ点上方时，
∵Ｎ（112t +，t -4），P （1
12t +，４）
∴P Ｎ＝４—（t -4）＝t ＝CQ 又∵PN ∥CQ
∴四边形FECQ 为平行四边形
∴当PQ ＝CQ 时，四边形FECQ 为菱形
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
最新徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案
2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2018.1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知34x y =，那么下列等式中，不成立的是 （A ）37x x y =+； （B ）14x y y -=； （C ）3344x y +=+； （D ）4x =3y ． 2．在比例尺是1:40000的地图上，若某条道路长约为5cm ，则它的实际长度约为 （A ）0.2km ； （B ）2km ； （C ）20km ； （D ）200km ． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =1，BD =3，那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是 （A ）13DE BC =； （B ）14DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）14AE AC =． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列等式正确的是 （A ）sin b A c =； （B ）cos c B a =； （C ）tan a A b =； （D ）cot b B a =． 5．下列关于向量的说法中，不正确的是 （A ）3()33a b a b -=-r r r r ； （B ）若3a b =r r ，则33或a b a b ==-r r r r ； （C ）33a a =r r ； （D ）()()m na mn a =r r ． 6．对于抛物线2(2)3y x =-++，下列结论中正确结论的个数为 ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x =-2； ③图像不经过第一象限； ④当x >2时，y 随x 的增大而减小． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a =2，c =8，那么b = ▲ ． 8．计算：3(24)5()a b a b ---=r r r r ▲ ． 9．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AB =10cm ，则较长线段AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、DC 上的点，若CF =4，且EF ∥AD ，AE ：BE =2:3，则CD 的长等于 ▲ ． 学校 班级 准考证号 姓名 …… … … … … … 密 ○ … … … … … … … … … … … … … … 封 ○ … … … … … … … … … … … … … … ○线 … … … … … … … … … … …
2017年闵行区高考数学一模试卷含答案
C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D M E 2017年闵行区高考数学一模试卷含答案 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写 结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞U ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x x =的反函数是_____________． 5. ()6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A B C D -，12AA =，E 为棱1CC 的中点， 则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧? AB 上的一个动点，则OP AB ?u u u r u u u r 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 2 12x y + =，则22 x y +的取值范围是____________．
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2016年上海市闵行区中考数学一模试卷含答案解析
2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2017届徐汇区高三数学一模(含答案)
上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 25 lim 1 n n n →∞-=+ 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则 其焦点到准线的距离为 3. 若线性方程组的增广矩阵为0201a b ?? ? ??，解为2 1 x y =??=?，则a b += 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则||z = 5. 在6 22()x x + 的二项展开式中第四项的系数是 （结果用数值表示） 6. 在长方体1111ABCD A B C D -中，若1AB BC == ，1AA =1BD 与1CC 所成角的大小为 7. 若函数22,0 (),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1 cos 2 BAC ∠=，2DC BD =，则 AD BC ?= 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上 的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中 2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值 表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n = ? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是 12. 若使集合2 {|(6)(4)0,}A x kx k x x Z =--->∈中的元素个数最少，则实数k 的取值 范围是
2018闵行区一模九年级数学质量调研试卷含答案
闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线
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