1. 下面的图形可以一笔画成吗?如果可以,请你用一笔画成(在图上标出箭头);如果不能,请简单说明理由。
A组:
B组:
C组:
(4)(5)(6)
(7)
分析:答案略。
2.判断图中的三个图形,哪个图形能一笔画?为什么?请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。
分析:(1)图(a)能一笔画,因为该图中所有的点全是偶点。
它的一个画法是:
A→B→C→D→E→F→G→E→B→G→A。(2)图(b)能一
笔画,因为该图中只有两个奇点。它的一个画法是:
C→D→E→F→G→H→A→B→G→C→B→F。(3)图(c)
不能一笔画,因为该图中奇点的个数超过两个。
3.有一个邮局,负责21个村庄的投递工作,右图中的点表示村庄,线段
表示道路。邮递员从邮局出发,能不重复地经过每一个村庄,最后回到邮
局么?如果可以,请你用一笔画成(在图上标出箭头);如果不能,请简
单说明理由。
分析:可以,其中都是偶点。
4.下图是一个公园的道路平面图,要使游客走遍每条路且不重复,问出、入口应设
在哪里?
分析:由于要设出口和入口,所以首先应确定有没有奇点,若有,有几个。因为图
中只有E、I两个奇点,所以该道路图可以一笔画,只要将出、入口分别设在这两
个点,游客就可以从入口处进入公园,不重复地走遍所有道路,而且从出口处离开
公园。
5.一张纸上画有如下所示的图,你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形?
分析:图中G、F两点都是奇数点,要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形,所走路
线可以是F→I→E→H→I→G,也可以是G→I→H→E→I→F。
1. 下面的图形可以一笔画成吗?如果可以,请你用一笔画成(在图上标出箭头);如果不能,请简单说明理由。
A组:
B组:
C组:
(4)(5)(6)
(7)
分析:答案略。
2.判断图中的三个图形,哪个图形能一笔画?为什么?请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。
分析:(1)图(a)能一笔画,因为该图中所有的点全是偶点。
它的一个画法是:
A→B→C→D→E→F→G→E→B→G→A。(2)图(b)能一
笔画,因为该图中只有两个奇点。它的一个画法是:
C→D→E→F→G→H→A→B→G→C→B→F。(3)图(c)
不能一笔画,因为该图中奇点的个数超过两个。
3.有一个邮局,负责21个村庄的投递工作,右图中的点表示村庄,线段
表示道路。邮递员从邮局出发,能不重复地经过每一个村庄,最后回到邮
局么?如果可以,请你用一笔画成(在图上标出箭头);如果不能,请简
单说明理由。
分析:可以,其中都是偶点。
4.下图是一个公园的道路平面图,要使游客走遍每条路且不重复,问出、入口应设
在哪里?
分析:由于要设出口和入口,所以首先应确定有没有奇点,若有,有几个。因为图
中只有E、I两个奇点,所以该道路图可以一笔画,只要将出、入口分别设在这两
个点,游客就可以从入口处进入公园,不重复地走遍所有道路,而且从出口处离开
公园。
5.一张纸上画有如下所示的图,你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形?
分析:图中G、F两点都是奇数点,要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形,所走路线可以是F→I→E→H→I→G,也可以是G→I→H→E→I→F。