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《力学》综合复习(一)

知识点分析：

力：

1、力的作用效果

力可以使物体改变运动状态，包括使运动的物体静止、使静止的物体运动、使物体速度的大小、方向发生改变；力可以使物体发生形变。

物理学中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。

2、力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素都能影响力的作用效果。

3、力的示意图

在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，在同一图中，力越大，线段越长。有时还在力的示意图旁边用数值和单位标出力的大小。

4、力是物体间的相互作用

一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的作用力。即：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。

牛顿第一定律：

1、牛顿第一定律

一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态（。

牛顿第一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。

2、惯性

物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫惯性定律。

说明：惯性是物体的一种性质。惯性不是力，只有大小，没有方向。物体惯性大小只与质量大小有关，与物体是否受力，运动快慢均无关。一切物体在任何情况下都有惯性。

二力平衡：

二力平衡的概念：物体在受到两个力的作用时，假如能保持静止状态或匀速直线运动状态，那么这两个力相互平衡。

二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，假如大小相等、方向相反、并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。

弹力弹簧测力计：

1、弹力

弹力是物体由于弹性形变而产生的力。

2、弹簧测力计

测量力的大小的工具叫做测力计。

弹簧测力计原理：弹簧受的拉力越大，弹簧的伸长就越大。在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比。

重力：

1、重力的由来

由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。地球上所有物体都受到重力的作用。重力的施力物体是地球。

2、重力的大小

物体所受的重力跟它的质量成正比，它们之间的关系是G=mg。

符号的意义及单位：

G——重力——牛顿（N）

M——质量——千克（kg）

g=9.8牛/千克(N/kg)(在要求不很精确的情况下可取g=10N/kg)

3、重力的方向

重力的方向是竖直向下的。应用：重垂线

4、重心

重力在物体上的作用点叫做重心。外形规则的物体的重心在它的几何中央。

摩擦力：

1、两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫摩擦力。

2、摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。

3、滑动摩擦力的大小既跟压力的大小有关，又跟接触面的粗糙程度有关。滑动摩擦力的方向跟物体相对运动方向相反。

我们应增大有益摩擦，减小有害摩擦。增大摩擦的方法：增加接触面的粗慥程度，增加压力，变滚动为滑动；减小摩擦的方法：减小接触面的粗慥程度（使接触面光滑），减小压力，使两个互相接触的表面分开，变滑动为滚动。

压强：

研究影响压力作用效果因素的实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。

压强公式：p=F/S，其中：

p——压强——帕斯卡（Pa）；

F——压力——牛顿（N）

S——受力面积——米2（m2）。

液体的压强：

1、液体压强特点

液体压强的特点：⑴液体内部朝各个方向都有压强；⑵在同一深度，各个方向的压强都相等；⑶深度增大，液体的压强增大；⑷液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。

2、液体压强的大小液体压强公式：

p=ρgh。

说明：⑴公式适用的条件为：液体。⑵公式中物理量的单位为：p——Pa；ρ——kg/m3；g ——N/kg；h——m。⑶从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而

3、连通器

上端开口，下部连通的容器叫连通器。

原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持总是相平的。

应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等。

大气压强：

1、大气压的存在

实验证实：大气压强是存在的，大气压强通常简称大气压或气压。

2、大气压的测量——托里拆利实验。

大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)。流体压强与流速的关系：

1、流体压强与流速的关系

在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。

2、飞机的升力

机翼的上下表面存在的压强差，产生了向上的升力。

浮力：

1、浮力：的大小

浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，这就是闻名的阿基米德原理（同样适用于气体）。

2、浮力的公式：F浮=G排=ρ液V排g

从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、外形、浸没的深度等均无关。

3、物体的浮沉条件

浸没在液体中物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮；当它所受的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它所受的浮力与所受的重力相等时，物体悬浮在液体中。反之亦然。

漂浮在液面上的物体受到的浮力等于受到的重力。

模拟试题：

1．下列估测符合实际的是（）

A．人的心脏正常跳动一次的时间约为3s

B．成年人的步行速度约为1.1m/s

C．中学生的质量约为500kg

D．中学生的握力约为3000N

2．在湖中划船时，使船前进的的动力是（）

A.桨划水的推力

B.水直接对船的推力

C.人对船的推力

D.水对桨的推力

3.下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（）

A．踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持B．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性

C.男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力

D.蹦蹦杆跃到最高点时，动能最大，速度最大

4、小明在欣赏茶艺表演的时候发现，表演者在改变茶水流出的方向时要不停的改变手拿茶壶的位置，这体现出：（）

A、力的作用效果与力的大小有关。

B、力的作用效果与力的方向有关。

C、力的作用效果与力的作用点有关。

D、力的作用效果与以上三者都有关。5．物体表现出惯性的现象是常见的．下列事例中，属于利用惯性的是（）

A．甲图中汽车突然起动时，人会后仰

B．乙图中飞船返回舱落地前打开降落伞

C．丙图中离弦的箭继续飞行

D．丁图中汽车撞车时，安全气囊打开

6．2010年温哥华冬奥会上，中国选手王潆一人获得三枚金牌，并打破世界纪录如图．下列

论述错误的是（）A．王濛到达终点线后，还继续向前滑行是由于惯性的原因

B．用力蹬冰面加速，原理是“物体间力的作用是相互的”

C．王濛在领奖台上受到的重力与支持力是一对平衡力

D．王濛在领奖台上受到的支持力和对领奖台的压力是一对平衡力

7、如图所示，在水平地面上，一条形磁铁附近的一铁块处于静止状态。下列说法正确的是（）

A．铁块受到的重力和铁块对地面的压力是一对平衡力

B．地面对铁块的支持力和铁块受到的重力是一对平衡力

C．磁铁受到铁块的吸引力跟地面对铁块的摩擦力是一对平衡力

D．铁块受到磁铁的吸引力跟磁铁受到铁块的吸引力是一对平衡力

8．在日常生产和生活中，有时需要增大压强，有时需要减小压强，在图1所示的事例中，属于增大压强的是（）

9．如图2所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是（）

10.如图所示，物体A 在水平力F 的作用下，静止在竖直墙壁上．当水平力减小为F ／2时，物体A 恰好沿竖直墙壁匀速下滑．此时物体A 所受摩擦力的大小（）

A ．减小为原来的1／2

B ．和原来一样

C ．增大为原来的2倍

D ．无法判断

11.一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水平地面上，如图1，水对瓶底的压强为 P 1，瓶底对桌面的压强为P 1′

；将瓶倒置后,如图2，水对瓶盖的压强为P 2，瓶盖对桌面的压强为P 2′，则（） A ．P 1＞P 2 P 1′

＞P 2′ B ．P 1＝P 2 P 1′

＜P 2′

C ．P 1＜P 2 P 1′＜P 2′

D ．P 1＝P 2 P 1′

＝P 2′

12.如图,A 、B 两的容器中装有同一种液体，且液面a 点的压强小于b 点的压强，当a 、b 之间的阀门打开时，下列说法中正确的是（） A .液体由A 向B 流动 B.液体由B 向A 流动 C.液体静止不动 D.液体来回流动

13、如图3所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）

A.平放时最大

B.立放时最大

C.侧放时最大

D.平放、立放、侧放时，一样大

14、如图4所示的事例中，属于减小压强的是（）

15．据报道，我国已制造出“世界上快的高速列车(图 4)，运行速度可达 380km/h 。这种列车进站速度要比普通列车大一些.

为避免候车乘客被“吸”向火车的事故发生，站台上的安

A ．给车轴加润滑油

B ．自行车脚踏

板上有花纹

C ．给木箱

装上轮子

D. 磁悬浮列车

悬浮行驶

图2

全线与列车的距离也要更大些。这是因为列车进站时车体附近（）

A ．气流速度更大、压强更小

B ．气流速度更大、压强更大

C ．气流速度更小、压强更大

D ．气流速度更小、压

强更小

16．下列都是《科学》课本中的实验，用来说明大气压强存在的是（）

17.连通器在日常生活和生产中有着广泛的应用，图2所示事例中不是利用连通器原理工作的是（）

18．目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图5所示是某位网友提供的中国航母的设想图。一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（） A ．航母将上浮，所受浮力减小 B ．航母将下沉，所受浮力增大 C ．航母将下沉，所受浮力减小 D ．航母始终漂浮，所受浮力不变

19、水平推力推停在平直公路上的汽车，没能推动，这时推力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)汽车所受的阻力。快速行驶的汽车刹车后，由于，还会继续前进一段距离。

20．先在溢水杯中装满水(水面与溢水口齐平)，水深为10cm ，水的质量为5kg ，再放入一块重3N 的木块，溢出的水全部用小烧杯接住(如图7所示)．则水溢出后溢水杯底受到水的压强是

________Pa ，小烧杯中水的重力等于________N 。 (g 取10N ／kg)

橡皮塞跳起

筷子提米

覆杯实验

向两球之间吹气

图

21．汽车车轮的外表面上有凹凸不平的花纹，这是为

了。某同学用水平推力推停在平直公路上的汽车，没能

推动，这时推力(选填“大于”、“小于”或“等于”)汽

车所受的阻力。快速行驶的汽车刹车后，由于，还会继

续前进一段距离。

22、一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3，船受到的浮力为____________N。在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是。（g取10 N/kg）。

23、如图5所示，重量为10N，底面积为4×10-2m2的水桶，内盛深

度为20cm的水，放在面积为1m2的水平桌面的中央，水对桶底的压强

____ Pa，桶对桌面的压强是 Pa。（g=10N/kg）要增大水对桶

底的压强可采取的方法是_________________.

24．饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。(图中的A点表示重心)

25．小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图10所示。

(1)实验中小明是通过观察来比较压力作用效果的。

(2)比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是。

(3)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图所示实验。

(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图ll所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是。

26．在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中。

（1）小明的三次实验情况分别如图19中的甲、乙、丙所示。实验时，用弹簧测力计拉木块在水平木板（或毛巾）上做匀速直线运动，根据＿＿＿＿＿＿知识可知，这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。

（2）小明在探究“滑动摩擦力的大小与压力的关系”时，利用图19中甲、乙两组数据比较得出：“压力越大，滑动摩擦力就越大”的结论。你认为他这样对比这两组数据就得出这样的结论对吗？＿＿＿＿＿＿。你的理由是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）从图中甲、丙两组数据比较，你能得出的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

27、国60华诞，除了阅兵这一重头戏外，彩车游行也是一大亮点，作为对祖国的献礼，突出三峡符号的重庆彩车得到了一致好评，游行时彩车重达29吨，行进的速度为每分钟70米。（1）彩车行进时受到的重力有多大？（g 取10N/kg ）

（2）训练时彩车要经过500米的距离需要多长的时间？（结果保留1位小数）

28．图24所示“蛟龙号”载人潜水器2012年6月3日赴马里亚纳海沟区域执行7.0×103

m 级海试任务。

96名参试队员将挑战世界载人深潜的历史新纪录。求：（海水密度近似取ρ＝1.0×103

kg/m 3，g ＝10N/kg ）（1）如果“蛟龙号”下潜到7km 的海底用时3.5h ，“蛟龙号”下潜时的平均速度是多少km/h ？

（2）“蛟龙号”下潜到7.0×103

m 深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强是多大？潜水器的一个摄像观察玻璃窗口的面积约为2.0×10－2m 2

，则海水对该观察玻璃窗口的压力是多大？

（3）若匀速下潜的“蛟龙号”潜水器总质量为 3.0×104

kg ，当它从水面下潜到7.0×103

m 深处，“蛟龙号”潜水器所受重力做的功是多少？

图24

一元二次方程综合复习(含知识点和练习)(含答案)

一元二次方程本章内容“一元二次方程”是《课程标准》“数与代数”的重要内容，也是方程中重点内容，是学习二次函数等内容的基础，本节是本章的起始内容，主要学习下列三个内容：建立一元二次方程此内容是本节课的难点之一，在后续的内容中将继续学习，为此设计较易的[拓展应用]的例4及其变式题， [课时作业]的第6、7题。１．一元二次方程的概念此内容是本节课的重点，是学习一元二次方程的基础，为此设计[拓展应用]的例1、例3，[当堂检测]的第1、2、4题，[课时作业]的第1—5题。 2.一元二次方程的解的含义利用方程解的含义，可求方程中的待定系数，也可由此把二次三项式变形求值，为此设计[拓展应用]的例2，[当堂检测]的第3题，[选做题]和[备选题目]的问题。点击一：一元二次方程的定义一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程．针对练习1: 下列方程是一元二次方程的有__________。（1）x 2+ x 1－5=0 （2）x 2－3xy+7=0 （3）x+12 x =4 （4）m 3－2m+3=0 （5） 2 2x 2－5=0 （6）ax 2－bx=4 答案：（5）针对练习2: 已知（m+3）x 2－3mx －1=0是一元二方程，则m 的取值范围是。答案：一元二次方程二次项的系数不等于零。故m≠－3 点击二：一元二次方程的一般形式元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c ＝0（a ≠0），其中ax 2是二次项，bx 是一次项，c 是常数项，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数.任何一个一元二次方程都可以通过整理转化成一般形式.由此，对于一个方程从形式上，应先将这个方程进行整理，看是否符合ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的一般形式.其中，尤其注意a ≠0的条件，有了a ≠0的条件，就能说明ax 2+bx +c ＝0是一元二次方程.若不能确定a ≠0，并且b ≠0，则需分类讨论：当a ≠0时，它是一元二次方程；当a ＝0时，它是一元一次方程.

力学受力分析[整理]

力学一、正确地理解力的概念力是力学中最基本、最重要的一个概念。学习力学应注意的五点： 1.力是一种作用当物体间发生了作用才会产生力。如果物体之间没有发生作用，就没有力的产生。例如，平放在水平桌面上的两块砖之间。 2.力不能离开物体而存在发生力的作用时，一定有两个或两个以上的物体，孤立的一个物体不存在力的作用。没有施力物体或受力物体，这个力是不存在的。 3.物体间力的作用是相互的施力物体给受力物体一个作用力时，受力物体也给施力物体一个反作用力。受力物体同时也是施力物体。施力物体同时也是受力的物体，物体间力的作用是同时产生，同时消失的，没有先后之分。 4.力的作用效果 (1)可以使物体的体积、形状发生改变。 (2)力可以改变物体的运动状态。 5.力是矢量任何一个力都是有方向的。大小相同，方向不同的力是不同的力。两个力只有在大小相等，方向相同时才能说是相等的。力的矢量性在讨论力的作用效果时起着重要的作用。二、力学中的几种常见力 1.重力由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。物体所受到的重力作用点是物体的重心。物体的重心不一定都在物体上，质量分布均匀、形状规则物体的重心在它的几何中心。对于质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心，可用悬挂法或支撑法来确定它的重心位置。物体所受重力的大小跟物体的质量成正比，即G=mg。在同一个地点g 值是一个不变的常数，而在不同地点g值不同，所以物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变；随物体所在高度的不同而改变。 2.弹力固体在力的作用下所发生的形状和体积的变化，叫做形变。外力撤去后，能恢复原来形状和体积的形变叫弹性形变。但固体的弹性形变是有限度的，

系统动力学(自己总结)

系统动力学 1.系统动力学的发展系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

一元一次方程总复习经典练习题(供参考)

一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 3．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数，则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数？ 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解 2-=x ，则原方程的解为___________________________． 8. 解方程（1）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ （2）13 5467221--=---x x x （3）14 3)1(2111=-+-x （4）、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？ 10．（2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠． 11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数为（）Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．1 11x y +

高考物理一轮复习力学专项知识点总结

高考物理一轮复习力学专项知识点总结物体间力的作用是相互的，即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。力学知识是高考物理的重点，高考物理力学部分知识点有哪些呢?下面是力学专项知识点，希望对大家有所帮助! 一、高考物理力学知识点梳理 1.基本概念：力、合力、分力、力的平行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率、加速度、共点力平衡(平衡条件)、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律：匀变速直线运动的基本规律(12个方程); 三力共点平衡的特点; 牛顿运动定律(牛顿第一、第二、第三定律); 万有引力定律; 天体运动的基本规律(行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题); 动量定理与动能定理(力与物体速度变化的关系—冲量与动

量变化的关系—功与能量变化的关系); 动量守恒定律(四类守恒条件、方程、应用过程); 功能基本关系(功是能量转化的量度) 重力做功与重力势能变化的关系(重力、分子力、电场力、引力做功的特点); 功能原理(非重力做功与物体机械能变化之间的关系); 机械能守恒定律(守恒条件、方程、应用步骤); 简谐运动的基本规律(两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式);简谐运动的图像应用; 简谐波的传播特点;波长、波速、周期的关系;简谐波的图像应用; 3、基本运动类型：运动类型受力特点备注直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力 1.匀加速直线运动 2.匀减速直线运动曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向合外力指向轨迹内侧

力学中常见的三种力

高三物理复习力物体间的相互作用一．力、力学中常见的三种力考点：1。力是物体间的的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因，力是矢量，（Ⅱ）2．重力是物体在地面表面附近所受到的地球对它的引力（Ⅱ） 3．形变和弹力，胡克定律（Ⅱ） 4．静摩擦，最大静摩擦力（Ⅰ） 5．滑动摩擦，滑动摩擦力公式。（Ⅱ）知识内容： 1、力的概念：力是物体________________的作用。（1）力的基本特征： ①力的物质性：任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在； ②力的相互性：力的作用是相互的； ③力的矢量性：力是矢量； ④力的独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关（2）力的单位：国际单位是，符号为；（3）力的测量工具是。（4）力的三要素分别是_________、____________、__________________。（5）力的图示：在图中必须明确：①作用点；②大小；③方向；④大小标度。 2、力学中力的分类（按力的性质分）（1）重力： ①重力的定义：重力是由于地球对________________而产生的。 ②重力的大小：G =_________；重力的方向_______________。 ③重力的作用点：_______。质量分布均匀、外形有规则物体的重心在物体的_________中心，一些物体的重心在物体上，也有一些物体的重心在物体之外。 ④万有引力：物体之间相互吸引的力称为万有引力，它的大小和物体质量以及两个物体之间的距离有关，物体质量越大它们之间的万有引力就越_________，物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越__________。（2）弹力： ①定义：物体由于__________________形变，对跟它接触的物体产生的力。 ②产生的条件：_______________、_________________。 ③方向：和物体形变的方向__________或和使物体发生形变的外力方向；压力和支持力的方向：垂直__________指向被____________和被_________物体；绳子拉力的方向：_______________________________。 ④弹簧的弹力遵守胡克定律，胡克定律的条件是弹簧发生_______形变；胡克定律的内容是____________________________________________________，用公式表示____________，弹簧的劲度系数取决于弹簧的__________、______________、____________________。（3）摩擦力： ①定义：____________________________________________________________。 ②滑动摩擦力：产生的条件是_______________、_______________；方向和相对运动的方向_________；大小f滑=__________；动摩擦因数和______________________有关。 ③静摩擦力：产生的条件是__________________、_____________________；方向和相对运动的趋势方向____________；大小跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件来判断），大小范围是____________________ （一般可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。例题：【例1】关于重力的说法正确的是（） A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，

土壤-机器系统力学

土壤－机器系统力学研究机器在作业和行驶中与土壤相互作用的力学问题的一门学科。或称耕作与行驶土壤动力学。其任务是探明机器作用于土壤和土壤所起反应的规律；在土壤基础行为属性水平上建立相互关系的数学模型，以期能预测机器的行驶性能、作业质量、效率、能耗和经济性，以及土壤在机器通过和作业后的性能变化、压实、水土流失等问题，从而合理研制和设计机器的结构形态，优化机器和机器系统的设计和运用，保护土壤生态系统和农业资源。概述在农业机械领域内，土壤－机器系统力学的研究包括两部分：一是由土壤支承并借土壤对机器的反作用而产生驱动力的行走理论，即土壤－车辆系统力学，其研究对象是拖拉机和农业机械的行走装置；二是对土壤进行机械作业的耕作理论，即土壤耕作力学，其研究对象是土壤耕作机械和农田建设机械中的土方作业机械。土壤－机器系统力学所涉及的，一般是深度在几十厘米以内的耕作层或地面土壤，而且机器是在广阔的地面上、在不同的季节以较高的速度对小范围饱和或非饱和的各种土壤施加复杂的载荷，使土壤在短时间内产生较大的变形。这与经典土力学所处理的建筑物地基与土壤的相互作用有较大的差异，后者是长年在固定地点以相当大的静载荷或地震波作用于较大范围、深达几十米的土壤，使土壤产生缓慢而相对微小的变化。因而不能完全采用经典土力学和土动力学的某些相类似的假定、理论、公式和方法。对于土壤物质的多样性和性质的多变性，机器作用力的复杂性，土壤反应因应力路径、载荷历史而不同的特性，以及速率效应、机器振动等的特点，结合耕作、土方工程和越野行驶的技术要求进行的研究，要以19世纪末至20世纪30年代苏联的Β.Π.戈里亚奇金和美国的M.L.尼科尔斯的研究为开端。至第二次世界大战末期，特别是50年代以后,土壤-机器系统力学逐步形成一门独特的新学科，它的形成和发展与机器力学、土壤物理、土力学、土动力学、连续介质力学、流变学、系统力学、随机过程和数理统计，以及新的分析方法和数值方法的发展有密切联系。中国这方面的研究始于20世纪50年代中期。首先是建立室内试验土槽进行了拖拉机水田叶轮的研究；60年代初设计了贝氏仪，发展了船式拖拉机浮式和半浮式工作原理；进行了电渗犁的试验和犁耕土垡运动和阻力的分析；70年代初研制了水田土壤剪切仪、静载式和动载式水田土壤承压仪和水田土壤外附力/内聚力测定仪;并应用这些仪器对水田土壤参数与不同行走装置性能的关系进行了研究，提出了由土壤内聚力产生的推进力和由于沉陷、壅泥、积泥等外应力产生的行走阻力计算公式。70年代末至80年代初，还进行了水田土壤流变及触变性质的研究，提出了水田土壤的应力-应变-时间模型和水田土壤含水量与触变率之间的函数关系；进行了犁体曲面数学模型和优化。80年代以来进行的有土壤对金属表面粘附的机理研究与测定，履带和轮胎附着、驱动、压实性能和精确喷印网格法的研究，土壤切削的二维和三维有限元分析等。研究内容在农业机械领域内，土壤－机器系统力学研究的主要内容包括：①各种土壤参数（材料特性、静力学特性、动力学特性、物理量传导特性、行为属性、综合特性等）的测试技术和田间快速测定技术及分布规律；②土壤行为属性机理、应力－应变模型、本构关系、失效理论;③典型行走装置(钢轮、叶轮、胎轮、金属履带、橡胶履带等)与土壤相互作用的基础工艺过程,其接地压强、沉陷量、驱动力、行驶阻力、滑行率间的定性定量关系，行走装置构型和设计的优化；④拖拉机及其机组、各种自走式农业机械在各种土壤和地面条件下的牵引性能、通过性能、越障性能、转向操纵性、振动特性、行驶稳定性和运输效率； ⑤土壤耕作机械和土方作业机械在以不同方式切削、挖掘、推移、破碎和抛置土壤的作业过程中，土壤的变形、破坏、移动、受力和能耗与土壤参数、机器结构参数和作业参数间的定性、定量关系，工作部件构型和设计的优化；⑥拖拉机和各种田间作业机械对土壤的压实、水土流失与土壤参数、机器结构参数、作业参数之间的定性、定量关系，以及机组结构形态

高三物理一轮复习习题：《力学综合卷》一(后考卷)+Word版缺答案

惠阳中山中学高三物理《力学综合》一模拟考（后考卷）(10月25日) 编写人：刘春琴审核人：吴艳婷 15．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t 一t 的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动，加速度为0. 5 m/s 2 C.质点在第1 s 内的平均速度0. 75 m/s D.质点在1 s 末速度为1. 5 m/s 16．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示.则物块（） A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不变 D ．受到的合外力增大 17．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度 a 上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m 的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则 ( ) A ．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 B ．小物块受到的滑动摩擦力大小为ma C ．小物块受到的静摩擦力大小为mg+ma D ．小物块受到斜面的弹力大小mg

18．如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ 2是BA 与竖直方向的夹角．则( ) A.tan θ2tan θ1 ＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2 C.1tan θ1·tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2 ＝2 19.如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（） A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大 D.“魔盘”的转速一定大于 20．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（） A ．a 的向心加速度等于重力加速度g B ．b 在相同时间内转过的弧长最长 21.如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R ，圆弧底端切线水平，乙从高为R 的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断正确的是 ( ) A.两物块到达底端时速度相同 B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同 C.两物块到达底端时动能相同

人教中考数学一元二次方程的综合复习及答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知关于x 的方程24832x nx n --=和()223220x n x n -+-+=，是否存在这样的 n 值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由？【答案】存在，n=0. 【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n 的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n ，要注意n 的值要使方程②的根是整数. 【详解】若存在n 满足题意. 设x1，x2是方程①的两个根，则x 1+x 2=2n ，x 1x 2=324 n +- ，所以(x 1-x 2)2=4n 2+3n+2，由方程②得，(x+n-1)[x-2(n+1)]=0， ①若4n 2+3n+2=-n+1，解得n=- 12 ，但1-n=32不是整数，舍. ②若4n 2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=-14 (舍)，综上所述，n=0. 2．计算题（1）先化简，再求值：2 1 x x -÷（1+211x -），其中x=2017．（2）已知方程x 2﹣2x+m ﹣3=0有两个相等的实数根，求m 的值．【答案】（1）2018；（2）m=4 【解析】分析：（1）根据分式的运算法则和运算顺序，先算括号里面的，再算除法，注意因式分解的作用；（2）根据一元二次方程的根的判别式求解即可. 详解：（1）2 1 x x -÷（1+211x -） =2221111 x x x x -+÷-- =()()22111x x x x x +-?- =x+1，当x=2017时，原式=2017+1=2018

初中数学一元二次方程知识点总结与练习

知识点总结：一元二次方程知识框架知识点、概念总结 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是2； (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程； (4)将方程化为一般形式：ax 2 +bx+c=0时，应满足（a ≠0）； 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，?都能化成如下形式ax 2 +bx+c=0（a ≠0）。一个一元二次方程经过整理化成ax 2 +bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 4.一元二次方程的解法（1）直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是 b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。（2）配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有 222)(2b x b bx x ±=+±。配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为(x+p)2 =q 的形式，如果q ≥0，方程的根是x=-p ±√q ；如果q ＜0,方程无实根．（3）公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x （4）因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。5.一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? 6.一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x - =+21，a c x x =21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 7.分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 8.分式方程的一般解法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。知识点1.只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。例题： 1、判别下列方程是不是一元二次方程，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由. (1)2x 2-x-3=0. (2) 4 y -y 2 =0. (3) t 2=0. (4) x 3-x 2=1. (5) x 2-2y-1=0. (6) 21 x -3=0.

机械系统动力学

《机械系统动力学》机械系统动力学中分析中的仿真前沿学院：机械工程学院专业：机制一班姓名：董正凯学号：S12080201006

摘要计算机及其相应技术的发展为建立机械系统仿真提供了一个有效的手段，机械系统动力学中的许多难题均可以采用仿真技术来解决，本文主要讲述了目前在机械系统动力学的分析中仿真技术主要的研究重点及其研究中主要存在的问题。关键词：机械系统动力学仿真系统建模

机械系统动力学中分析中的仿真前沿机械专业既是一个传统的专业，又是一个不断融合新技术、不断创新的专业。随着科技的发展，计算机仿真技术越来越广泛地应用在各个领域。基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。目前的研究重点表现在以下几个方面：（1）柔性多体系统动力学的建模理论多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历

一元二次方程综合复习

第三讲一元二次方程一、主要知识点二、典型例题分析例1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）Ａ．()()12132 +=+x x Ｂ． 02112 =-+ x x Ｃ．02=++c bx ax Ｄ． 1222-=+x x x 例2、已知1x =是一元二次方程2 400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求2 2 22a b a b --的值. 例3、关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( ) (A)a =0． (B)a =2． (C)a =1． (D)a =0或a =2．例4、设a b ，是方程2 20090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值为（） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 例5、对于方程()()()()2 2 2 2 140;2230;3320;441290;x x x x x x x -=+=--=-+= ()()()()()2 22 2 5336;670;76;8241x x x x x x =-==+=把最适宜解法的序号填在下面的横线上。（1）直接开平方法____ _______；（2）因式分解法_____ __；（3）配方法____ ___；（4）求根公式法_____ ____。

通常可以这样选择合适的解法：（1）当方程一边为含有未知数的完全平方式，另一边为非负数时，可用直接开平方法。（2）当方程的一边为0，而另一边可以分解为两个一次因式的乘积的形式时，运用因式分解法求解。（3）当方程的一边较易配成含未知数的完全平方式，另一边为非负数时，常用配方法。（4）当不便用上面三种方法时，就用求根公式法。例6、解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．例7、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000 kg ，求南瓜亩产量的增长率．例8、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出 100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x 元，，商场一天可获利润y 元．若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？例9、已知关于x 的方程2 (2)210m x x --+=有解，那么m 的取值范围是（）Ａ．3m < Ｂ．3m ≤ Ｃ．3m ≤且2m ≠ Ｄ．3m <且2m ≠ 例10、已知关于x 的方程kx 2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k 的值并解这个方程。一元二次方程复习题一、填空题： 1、方程1382-=x x 的二次项系数为，一次项为，常数项为。 2、当m 时，方程()05122=+--mx x m 是一元二次方程。

专题六一元一次方程总复习

专题五：一元一次方程总复习（一元一次方程题型总结复习）一、解方程：（5步骤）1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 1．x x -=+212 2．)12(43)]1(31[21+=-- x x x 3． 142312-+=-y y 4．17 .03.027.1-=-x x 5. －(x －5)＋ 6. ()()210.413430.2 4 x x -+-=-

二、各类题型中的一元一次方程： 1.如果x3m＋9＋1=0是一元一次方程，则m=_________． 2.40a x＋1b14与9a2x－1b14是同类项，则x=_________． 3.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________ 4.若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________ 5.若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是 6.小李在解方程5a－x=13(x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为 7.关于x的方程与方程4(3x－7)=19－35x有相同的解，求m的值．

三、列方程：（3步骤）1、设量 2、表达量 3、用量列等式（一）商品利润与利润率： 1.某商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元? 7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 2、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．商场是获利还是亏本？获利率或是亏本率为多少？ 1、设量 2、表达量 3、用量列等式

力学中的三种力

目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第一讲：力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。（二）当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。胡克弹力的大小由F=k △x 确定。（三）摩擦力 1、摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4、摩擦角将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜ f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角?? ? ??=-N f tg 01α≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的 f

中考专题复习-一元一次方程(组)含答案

一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若a=b,那么a±c= ②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：

1。 2。 3。 4。 5。【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。】四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0是常数，a≠0,b≠0)； 2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做二元一次方程组； 3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解； 4、解二元一次方程组的基本思路是：； 5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2 、几个常用的等量关系：①x=a y=b 的形式

一元二次方程的综合复习

八下第二章《一元二次方程》复习课整节课以“一堂课讲述着一个故事，一堂课蕴含着一种思想(助人为乐的思想)，一堂课透视着一个社会热点问题(三农问题)，一堂课解决了一元二次方程的解法及应用，应用中的3类重点问题(面积问题、利润问题、增长率问题)”的思路进行设计．一、教学目标 1、知识与技能目标以实际问题为背景线索，能独立回顾一元二次方程的相关知识（主要是一元二次方程的解法与列一元二次方程解应用题），并能进行初步的知识组织，通过相互交流建立一元二次方程的相关知识结构． 2、过程与方法目标会根据实际问题建立一元二次方程模型并通过解方程解决问题，让学生感受数学源于生活，数学就在我们身边，体会方程模型是描述实际问题中数量关系的重要模型． 3、情感态度与价值观目标让学生体会关心他人、帮助他人的乐趣，培养学生助人为乐的思想品质．二、教学重点和难点 1、教学重点一元二次方程的解法及通过一元二次方程的实际应用活动加深对方程建模的体验 2、教学难点列一元二次方程解应用题(面积问题、经济问题、增长率问题)的解决三、教学过程 1．引言——故事的开端师：3月5日是学雷锋日，3月份是学雷锋月，老师给大家介绍一个人．他叫勤老伯，他勤劳，但缺少文化，想致富，却碰上了一堆的问题……他非常希望同学们能像雷锋一样帮助他，让他走上致富的道路，同学们，你们愿意吗? 【设计意图：通过故事情境，引入新课，来吸引学生，激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习的积极性．拉近师生间的距离，创建和谐课堂．】 2．问题——故事的发展问题1 如图1，勤老伯有一块长方形土地，长比宽多12米，面积为640平分米，求这块长方形土地的边长． (1)你所设的未知数是_________．列出的方程为____________ ___ ． (2)试用尽可能多的方法解出你所列的方程．小结1：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法? 预设：学生说出解一元二次方程的解法配方法、公式法等及列方程的步骤等．问题2 为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠(如图2所示)，为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽度应为多少 ? 图 1