拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件

1． I20a 的工字钢，钢材为Q235B ，承受轴心拉力设计值N ＝450kN ，长5m ，两端铰接，求此工字钢构件绕强轴和弱轴可以承受的横向荷载。

2．两端铰接的拉弯构件承受的荷载如图所示，构件无削弱，试确定构件所能承受的最大轴心拉力设计值。截面为I45a 轧制工字钢，钢材为Q235。

3．上题中轧制工字钢仍为I45a ，但在两个主平面内同时作用如下图所示的横向荷载，试确定作用于构件的最大轴心拉力设计值。

4． 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩M ＝100kN?m ，缀条采用单角钢 45×5，倾角为

45o ，钢材为

Q235，试验算该柱的整体稳定是否满足要求？

已知：I22a 4142cm 225,cm 3400,cm 42===y x I I A

22a 4

242cm 158,cm 2394,cm 8.31===y x I I A

45×5 21cm 29.4=A

拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件 1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。设材料为Q235（2235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 x x y y 6000 6000 N M =80kN.m N=800kN M =120kN.m B -300x12 -300x12 -376x10 图 压弯构件受力示意图 解：截面面积2109.6A cm =，431536.34x I cm =，45403.13y I cm =； 31576.81x W cm =，3360.2y W cm =； 回转半径：16.96x x I i cm A ==，7.02y y I i cm A ==。 （1） 强度验算（右端截面最不利）： 6800000120100.635 1.0109602351576810235 B y x y M N Af W f ?+=+=

压弯构件稳定计算

压弯构件稳定计算 (1)概述 压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构件如图所示。 同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求，即 正常使用极限状态：刚度条件; 承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定. (2) 类型与截面形式

?单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯； ?双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。 ?弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。 ?截面形式： 同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。 ?实腹式：型钢截面与组合截面 ?格构式：缀条式与缀板式 ?按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i） ?按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）

?按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图） ?按截面分布连续性分为实腹式截面（a～j）格构式截面（k～p） (3)破坏形式 强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。

强度破坏：截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。 整体失稳破坏： ?单向压弯构件： 弯矩平面失稳：极值失稳，应考虑 效应（二阶效应）。 弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。 ?双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。 7.2.1 强度计算 ?两个工作阶段，两个特征点。 ?弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）； ?弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。

7.2.2 极限承载力与相关条件 联立以上两式，消去η，则有如下相关方程

拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.

拉弯和压弯构件的强度与稳定计算 1．拉弯和压弯构件的强度计算 考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ （6-1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ （6-2） 式中：n A ——净截面面积； nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量； x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过y f /23515时，应取x γ＝1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。 2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。 按边缘屈服准则推导的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =???? ? ?-+??11 （6-4） 式中：x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。

弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? （6-5） 式中：px W ——截面塑性模量。 弯矩沿杆长为非均匀分布的两端铰支压弯构件，构件的实际承载能力将比由上式算得的值高。为了应用于其他荷载作用时的压弯构件，可用等效弯矩x mx M β （x M 为最大弯矩）代替公式中的x M 来考虑这种有利因素。另外，考虑部分塑性深入截面，采用x x px W W 1γ=，并引入抗力分项系数，即得到《规范》所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤? ?? ? ? -+'18.01γβ? （6-6） 式中：N ——所计算构件段范围内的轴向压力设计值； x M ——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值； x ?——弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数； x W 1——弯矩作用平面内的对受压最大纤维的毛截面模量； 'Ex N ——参数，' EX N ＝) 1.1/(22 x EA λπ； mx β——等效弯矩系数，《规范》按下列情况取值： （1）框架柱和两端支承的构件： ①无横向荷载作用时：mx β＝0.65＋0.351M /2M ，1M 和2M 为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点时）取异号，1M ＞2M ； ②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，mx β＝1.0；使构件产生反向曲率时，mx β＝0.85； ③无端弯矩但有横向荷载作用时：mx β＝1.0。

钢结构之拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件 对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图1）。 图1 弯矩较大的实腹式压弯构件截面 设计拉弯构件时，需计算强度和刚度（限制长细比）；设计压弯构件时，需计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。 拉弯和压弯构件的容许长细比分别与轴心受拉构件和轴心受压构件相同。 一、拉弯和压弯构件的强度计算 拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ （1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，采用的计算公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ （2） 式中 n A ——净截面面积； nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量； x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过 y f /23515时，应取x γ＝1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即按弹性应力状态计算。 二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算

确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。 1． 边缘屈服准则 边缘纤维屈服准认为当构件截面最大纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。按边缘屈服准则导出的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =??? ? ??-+??11 （3） 式中 x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 2．最大强度准则 实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。 规范修订时，采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? （4） 式中 px W ——截面塑性模量。 3. 实腹式压弯构件整体稳定计算 式（4）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，为了把式（4）推广应用于其他荷载作用时的压弯构件，可用等效弯矩x mx M β （x M 为最大弯矩）代替公式中的x M 。另外，考虑部分塑性深入截面，采用x x px W W 1γ=，并引入抗力分项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤?? ? ? ?-+'18 .01γβ? （5） 式中 N ——轴向压力设计值；

拉弯和压弯构件(精)

第 5 章 拉弯和压弯构件 一、选择题 1 计算格构式压弯构件的缀件时，剪力应取——。 (A)构件实际剪力设计值 (B)由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力 (C)构件实际剪力设计值或由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力两者中之较大值 (D)由 dx dM V = 计算值 2 两根几何尺寸完全相同的压弯构件， 一根端弯矩使之产生反向曲率，一根产生同向曲率， 则前者的稳定性比后者的——· (A)好 (B)差 (C)无法确定 (D)相同 3 单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时， 构件达到临界状态的应力分布——。 (A)可能在拉、压侧都出现塑性 (B)只在受压侧出现塑性 (C)只在受拉侧出现塑性 (D)拉、压侧都不会出现塑性 4 单轴对称截面的压弯构件，一般宜使弯矩——。 (A)绕非对称轴作用 (B)绕对称轴作用 (C)绕任意轴作用 (D)视情况绕对称轴或非对称轴作用 5 在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中，轴力项分母里的 y j 是——。 (A)弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数 (B)弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数 (C)轴心压杆两方面稳定系数的较小者 (D)压弯构件的稳定系数 6 图中构件“A”是——。 (A)受弯构件 (B)压弯构件 (C)拉弯构件 (D)可能是受弯构件，也可能是压弯构件

7 实腹式偏心受压柱平面内整体稳定计算公式 ) 8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f 中 mx b 为——. (A)等效弯矩系数 (B)等稳定系数 (C)等强度系数 (D)等刚度系数 8 实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的γ主要是考虑—— 。 (A)截面塑性发展对承载力的影响 (B)残余应力的影响 (C)初偏心的影响 (D)初弯矩的影响 9 钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为—— 。 (A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形 (B)弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形、长细比 (C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形 (D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、长细比 10 弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行———和缀材的计算。 (A)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 (B)弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 (C)弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性 (D)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 11 承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面，绕强轴弯曲的压弯构件， 其强度计算公式中，塑性发展系数 x g 取———。 (A)1．2 (B)1．15 (C)1．05 (D)1．0 12 工字形截面压弯构件中腹板局部稳定验算公式为——。 (A) w t h 0 ≤(25+0.1l ) y f 235 (B) w t h 0 ≤80 y f 235 (C) w t h 0 ≤170 y f 235 (D)当 0≤ 0 a ≤1．6 时， w t h 0 ≤(16 0 a +0.5l +25) y f 235 ； 当 1．6< 0 a ≤2.0 时， w t h 0 ≤(48 0 a +0.5l -26.2) y f 235 ； 其中， max min max 0 s s s - = a

拉弯和压弯构件

第七章 拉弯和压弯构件 习题7.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的 HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。试验算其承载力。 解：（1）截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ?m An N + X Mx r Wnx = 32 4901084.1210?? + 6398101.05119010??? = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定

λx = x x l i = 400 16.8 = 23.8< [λ] =150 查附表4.2（b 类截面） ?x = 0.958 ' Ex N = 22 X 1.1EA πλ = 2220600084121.123.8π??? = 2744.86kN mx β=1.0 x A N ? + mx X 1x 'Mx r W (10.8) Ex N N β- = 3 490100.9588412 ?? + 6 31.09810490 1.05119010(10.8 ) 2744.86 ????-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2 可见平面内不失稳。 （4）验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 400 4.54 =88.1 查附表4.2 （b 类截面） ?y = 0.634 ?b = 1.07 - 2y 44000λ = 1.07-2 88.144000 =0.894 tx β=1.0 , η=1.0

工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析

Ansys对工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析 受弯构件件和压弯杆件广泛应用于工程中，本报告通过ansys软件对这类杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、shell63单元，进行弹性稳定分析，得到其屈曲荷载和变形情况，通过和理论值相比较，验证其正确性。 1前言 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以，非常有必要利用大型通用ANSYS 软件对这类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。 2基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据构件屈曲后的变化，目前结构的稳定类别可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。 结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析。

关于特征值屈曲分析有以下说明： 1.分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析 2.特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，可以为非线性屈曲分析及其他试验提供依据 3.特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶 4.特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。 3计算实例分析 3.1 构件尺寸依据 3.1.1关于整体稳定 根据GB 50017-2003《钢结构设计规范》 符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性： 1.有辅板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 2.H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比不超过4.2.1所规定的数值时。

拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件 1．选择题 （1）钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算的内容为 。 A. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、局部稳定、变形 B. 弯矩作用平面内的稳定性、局部稳定、变形、长细比 C. 强度、刚度、弯矩作用平面内及平面外稳定性、局部稳定、变形 D. 强度、刚度、弯矩作用平面内及平面外稳定性、局部稳定、长细比 （2）承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面，绕强轴弯曲的压弯构件，其强度计算公式中，塑性发展系数x γ取 。 A. 1.2 B. 1.5 C. 1.05 D. 1.0 （3）单轴对称截面的压弯构件，一般宜使弯矩 。 A. 绕非对称轴作用 B. 绕对称轴作用 C. 绕任意轴作用 D. 视情况绕对称轴或非对称轴作用 （4）实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的x γ主要是考虑 。 A. 截面塑性发展对承载力的影响 B. 残余应力的影响 C. 初偏心的影响 D. 初弯矩的影响 （5）单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，构件达到临界状态的应力分布 。 A. 可能在拉、压侧都出现塑性 B. 只在受压侧出现塑性 C. 只在受拉侧出现塑性 D. 拉、压侧都不会出现塑性 （6）单轴对称的实腹式压弯构件整体稳定计算公式???? ??'-+Ex x x x mx x N N W M N 8.011γβ?≤f 和

???? ??'--Ex x x x mx N N W M A N 25.112γβ≤f 中的x γ、x W 1、x W 2为 。 A. x W 1和x W 2为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量，x γ值不同 B. x W 1和x W 2为较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量，x γ值不同 C. x W 1和x W 2为较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量，x γ值相同 D. x W 1和x W 2为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量，x γ值相同 （7）在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中，轴力项分母里的y ?是 。 A. 弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数 B. 弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数 C. 轴心压杆两方面稳定系数的较小者 D. 压弯构件的稳定系数 （8）两根几何尺寸完全相同的压弯构件，一根端弯矩使之产生反向曲率，一根产生同向曲率，则前 者的稳定性比后者的 。 A. 好 B. 差 C. 无法确定 D. 相同 （9）弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯构件应进行 和缀材的计算。 A. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 B. 弯矩作用平面内的稳定性、单肢稳定性 C. 弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性 D. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 （10）计算格构式压弯构件的缀材时，剪力应取 。 A. 构件实际剪力设计值 B. 由公式23585y f Af V =计算的剪力 C. 构件实际剪力设计值或由公式23585y f Af V = 计算的剪力两者中较大值 D. 由dx dM V /=计算值 （11）有侧移的单层钢框架，采用等截面柱，柱与基础固接，与横梁铰接，框架平面内柱的计算长

拉弯和压弯构件(精)

i x 薁 第六章拉弯和压弯构件 肅 1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。设材 料为 Q235（ f y 235N/mm 2），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 y -300x12 -376x10 x iy 莇 图压弯构件受力示意图 袂 薂 莀 解：截面面积 A 109.6cm 2，I x 31536.34cm 4，I y 5403.13cm 4 ； 3 3 肇 W x 1576.81cm ，W y 360.2cm 3 ； 羄 回转半径：i x , 16.96cm ，i y 、'： 7.02cm 。 (1) (2)蚀强度验算(右端截面最不利)： N M B 800000 120 106 旦 0.635 1.0 蝇 Af y W

芈长细比: l ox 70.75，按照b类截面查表得0.747。 蒂

蒂 M A mx 0.65 0.35 0.883 薈 M B 2 2 5 Kl EA 2.06 10 10960 “「小“ N Ex 2 2 4447.2 kN 螃 70.75 賺 所以有： N mx M x 0.416 0.318 0.734 1.0 x A f y x W x f y 1 0.8 N 蚈 N EX 肅 平面内整体稳定验算合格 蚄 肀 羇 2.某压弯缀条式格构构件，截面如图所示，构件平面内外计算长度 l ox 29.3m ，l oy 18.2m 。已知轴压力（含自重）N=2500kN ，问可以承受的最大 偏心弯 矩M x 为多少。设钢材牌号为 Q235, N 与M x 均为设计值，钢材强度设 计值取 f d 205N/mm 2。 ------------------------ \- ------------------- T i ‘％ —「 J _ ——4 _ : i - ------------ --- i - -------- y i I63a i i ix 1800 1 1-1 螆 图 缀条构件横截面 L125x10 y

钢结构压弯构件验算计算书

钢结构压弯构件验算计算书 一. 基本资料 类型：柱；编号：16； 首节点编号：16；坐标：(12000，12000 ,4900)； 尾节点编号：28；坐标：(12000，12000，12100)； 长度：7.2m 截面：500*500*10*16 设计依据： 钢结构设计规范GB 50017-2003 建筑抗震设计规范GB 50011-2001 二. 计算参数 截面参数： 截面高度：h=50cm 截面宽度：b=50cm 翼缘厚度：t f=1.6cm 腹板厚度：t w=1cm 截面面积：A=206.8cm2 最大截面面积矩：S=2209.78cm3 截面2轴惯性矩：I2=33337.23cm4 截面3轴惯性矩：I3=102278.47cm4 截面2轴抵抗矩：W2=1333.49cm3 截面3轴抵抗矩：W3=4091.14cm3 截面2轴回转半径：i2=12.7cm 截面3轴回转半径：i3=22.24cm 材料参数： 截面钢材类型：Q345 钢材弹性模量：E=206000N/mm2 钢材强度标准值：f y=345N/mm2 强度换算系数：C F=(235/f y)0.5=(235/345)0.5=0.825 构件计算长度： l02=7.62m l03=8.73m 构件长细比： λ2=762.31/12.7=60.04 λ3=872.74/22.24=39.24 三. 强度验算 正应力强度验算 控制工况：1.35D+0.98L 1 首端验算： 控制内力： N=-866.9 kN M2=-344.32 kN·m

M3=-8.06 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算： 截面钢材厚度：t=10mm，10mm≤16mm 钢材强度设计值：f=310 N/mm2 截面钢材厚度：t=10mm，10mm≤16mm 钢材抗剪设计值：f v=180 N/mm2 截面塑性发展系数 γ2=1.2 受压翼缘自由外伸宽厚比： b0/t f=24.5/1.6=15.31 γ3=1 截面无削弱，取： W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算： σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =866.9×103/206.8×102+8.06×106/(1×4091.14×103) +344.32×106/(1.2×1333.49×103) =259.06 N/mm2≤310N/mm2满足 2 尾端验算： 控制内力： N=-851.12 kN M2=381.82 kN·m M3=10.52 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算： 截面钢材厚度：t=10mm，10mm≤16mm 钢材强度设计值：f=310 N/mm2 截面无削弱，取： W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算： σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =851.12×103/206.8×102+10.52×106/(1×4091.14×103) +381.82×106/(1.2×1333.49×103) =282.34 N/mm2≤310N/mm2满足 3 杆中M3最大验算： 控制内力： N=-852.55 kN M2=315.81 kN·m M3=8.83 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算： 截面钢材厚度：t=10mm，10mm≤16mm 钢材强度设计值：f=310 N/mm2 截面无削弱，取： W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算： σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =852.55×103/206.8×102+8.83×106/(1×4091.14×103)

压弯构件计算题习题

例1：一块1.5x 0.3m的组合钢模板，其截而形式如图，模板自重0.5kN／m2，其截面模量W＝8.21 x103mm3，惯性距I＝3.63X105mm4，钢材容许应力为210N／mm2，E＝2.1x 105N／mm2，拟用于浇注150mm厚的楼板，试验算其是否能满足施工要求。模板支撑形式为简支，楼板底面外露(即不做抹灰)。 模板及支架自重：q1＝0.5×0.3KN／m2＝0.15kN／m 新浇混凝土自重：q2＝24×0.3×0.15kN／m＝1.08kN／m 钢筋自重：q3＝1.1×0.3×0.15kN／m＝0.05kN／m 施工人员及设备荷载: 均布ql＝2.5kN／m2 集中P＝2.5kN／m 均布荷载作用下的弯矩： M1＝1/8ql2＝1.4×1/8×2.5×0.3×1.52kNm＝0.295kNm 集中荷载作用下的弯矩： M2＝1/4Pl＝1.4 ×1/4×2.5 ×1.5kN／m ＝1.31kNm 集中荷载产生弯矩较大，故取2.5kN的集中荷载作为施工人员及设备荷

载标准值。按图(b)计算其弯矩及应力。 例2 : 某高层混凝土剪力墙厚200 mm，采用大模板施工，模板高2.6m，己知现场施工条件为：混凝土温度20℃，混凝土浇注速度为1.4m/h，混凝土坍落度为6cm，不掺外加剂，向模板倾倒混凝土产生的水平荷载为6.0kN／m2。振捣混凝土产生的水平荷载为4.0 kN／m2，试确定该模板设计的荷载及荷载组合。 解：该模板属于墙厚大于100mm的墙体的侧面模板，计算承载力时要考虑的荷载为倾倒混凝土时产生的荷载和新浇混凝土对模板侧面的压力两项；验算刚度时要考虑的荷载为新浇混凝土对模板侧面的压力。