华东师大版八年级数学上册期末试题及答案2套

华东师大版八年级数学上册期末试题及答

案2套

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华东师大版八年级数学上册期末试题及答案2套期末检测卷(一)时间：120分钟满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列几个数中，属于无理数的数是（）

A.B.－8(3)．0.101001D.

2．下列运算正确的是（）

A.＝&plusn;9B．(a2)3&iddt;(－a2)＝a2

.－27(3)＝－3D．(a－b)2＝a2－b2

3．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是（）

A．8B．16．32D．64

4．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（）

A．144°B．162°．216°D．250°

5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌

△AD的条件是（）

A．BD＝DB．AB＝A

．∠B＝∠D．∠BAD＝∠AD

6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）

A．a＋1B．a2＋1

．a2＋2a＋1D．a＋2＋1

7．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）

A．50°B．80°

．65°D．50°或80°

8．若△AB的三边a，b，满足a2＋b2＋2＋338＝10a＋24b＋26，则△AB为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

．直角三角形D．不能确定

9．图①是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若A＝6，B＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的数学风车，则这个风车的外围周长是（）

A．51B．49

．76D．无法确定

第9题图第10题图

10．如图，在△AB中，∠＝90°，AD平分∠BA，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠DE；②∠BA ＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋A＝AB，其中正确的有（）

A．4个B．3个．2个D．1个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.的相反数是.

12．计算：5x2y&iddt;(－3xy3)＝.

13．因式分解：22＋16＋32＝.

14．一组数据4，－4，－4(1)，4，－4(1)，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是.

15．如图，在正方形ABD的外侧，作等边三角形DE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为.

第15题图第16题图第17题图

16．一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6，为节省材料，吸管长a的取值范围是.

17．如图，△AB中，∠AB与∠AB的平分线交于点，过作EF∥B交AB，A于E，F.若△AB的周长比△AEF的周长大12，到AB的距离为3，则△B的面积为2.

18．六边形ABDEF的六个内角都相等，若AB＝1，B＝D ＝3，DE＝2，这个六边形的周长为(提示：将AB，D，EF向

两端延长交于三点)．

三、解答题(共66分)

19．(每小题3分，共12分)计算或分解因式：

(1)[－4a2b2＋ab(20a2－ab)]÷(－2a2)；

(2)(x＋3)(x＋4)－(x－1)2；

(3)x2－2xy－4＋y2；

(4)3012－1812(1812－612).

20．(5分)如图，已知△AB，求作：∠BA的平分线，B边的垂直平分线，并标上字母(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．

21.(8分)王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．

22．(9分)如图，AB∥D，BE，E分别为∠AB，∠BD 的平分线，点E在AD上．求证：B＝AB＋D.

23．(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)图①中统计与概率所在扇形的圆心角为度；

(2)图②、③中的a＝，b＝；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习数与代数内容？

24．(10分)如图，△AB中，∠AD＝90°，AB＝10，A＝6，AD平分∠BA，DE⊥AB，垂足为点E.

(1)线段AD与E是否垂直？说明理由；

(2)求△BDE的周长；

(3)求四边形ADE的面积．

25．(12分)如图，点是等边三角形AB内一点，∠AB ＝110°，∠B＝α，将△B绕点按顺时针方向旋转60°得△AD，连接D.

(1)求证：△D是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AD是等腰三角形？

参考答案1．D 2. 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8. 9．解析：依题意，设数学风车中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122＋52＝169，所以x＝13.所以数学风车的周长是(13＋6)&ties;4＝76.故选.

10．B 解析：∵AD平分∠BA，DE⊥AB，∠＝90°，∴D＝DE，∠AD＝∠EAD，∴∠DA＝∠EDA，∴DA平分∠DE.∵∠B＋∠BDE＝∠B＋∠BA＝90°，∴∠BA＝∠BDE.∵DA平分∠DE，∠＝

90°，AE⊥ED，∴A＝AE，∴BE＋A＝BE＋AE＝AB，故①②④正确．

11．－12.－15x3y4 13.2(＋4)2

14．4 0.5 15.30°

16．16.6≤a≤17.6 解析：吸管放进杯里垂直于底面时最短为12＋4.6＝16.6；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为2&ties;2.5＝5.杯里面吸管长为13，总长为13＋4.6＝17.6.故吸管长a的取值范围是16.6≤a≤17.6.

17．18 解析：∵∠AB与∠AB的平分线交于点，∴∠EB＝∠B，∠F＝∠B.∵EF∥B，∴∠EB＝∠B，∠F＝∠B，∴∠EB＝∠EB，∠F＝∠F，∴E ＝BE，F＝F.∴EF＝BE＋F，∴AE＋EF＋AF＝AB ＋A.∵△AB的周长比△AEF的周长大12，∴(A＋B＋A)－(AE＋EF＋AF)＝12，∴B＝12.∵到AB的距离为3，∴到B的距离也为 3.∴△B的面积是2(1)&ties;12&ties;3＝18(2)．故答案为18.

18．15 解析：如图，分别作线段AB，D，EF的延长线和反向延长线使它们交于点G，H，P.∵六边形ABDEF的六个角都相等，∴六边形ABDEF的每一个内角的度数都是6(（6－2）&ties;180°)＝120°.∴△AHF，

△BG，△DPE，△GHP都是等边三角形．∴G＝B＝3，DP＝DE＝2.∴GH＝GP＝G＋D＋DP＝3＋3＋2＝8，FA＝HA＝GH－AB－B＝8－1－3＝4，EF＝PH－HF－EP＝8－4－2＝2.∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.故答案为15.

19．解：(1)原式＝2(5)b2－10ab；(3分)

(2)原式＝9x＋11；(6分)

(3)原式＝x2－2xy＋y2－4＝(x－y)2－22＝(x－y＋2)(x－y－2)；(9分)

(4)原式＝（301＋181）（301－181）(（181＋61）（181－61）)＝482&ties;120(242&ties;120)＝241(121).(12分) 20．解：如图，AD即为所要求的角平分线，(2分)N即为所要求的垂直平分线．(5分)．

21．解：设这个正方形教具的边长为x.(1分)根据题意，得(x－1)2＝(x－3)(x＋3)，(5分)解得x＝5.(7分) 答：这个正方形教具的边长为5厘米．(8分)

22．证明：在B上截取BF＝AB，连接EF.(1分)∵BE 平分∠AB，∴∠ABE＝∠EB.在△ABE和△FBE中，BE＝BE，(∠ABE＝∠FBE，)∴△ABE ≌△FBE.(4分)∴∠A＝∠EFB.∵∠EFB＋∠EF＝180°，AB∥D，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠D＝∠EF.∵E平分∠BD，

∴∠FE＝∠DE.在△EF和△ED中，∵E＝E，(∠FE＝∠DE，)∴△EF≌△ED.(8分)∴F＝D.∴B＝BF＋F＝AB＋D.(9分)

23．解：(1)36(2分)

(2)60 14(6分)

(3)依题意，得45%&ties;60＝27.

答：唐老师应安排27课时复习数与代数内容．(10分) 24．解：(1)∵AD平分∠BA，∴∠BAD＝∠AD.∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠AD＝90°.在△AED和△AD中，AD＝AD，(∠AED＝∠AD，)∴△AED≌△AD.(3分)∴AE＝A＝6，DE＝D，∴AD是E的垂直平分线，∴线段AD与E垂直；(4分)

(2)∵∠AD＝90°，AB＝10，A＝6，∴B＝＝8，BE＝AB－AE＝AB－A＝10－6＝4，∴△BDE的周长为BD＋BE＋DE＝B＋BE＝12；(7分)

(3)设DE＝x，则BD＝8－x，BE＝4，在Rt△BED中，有(8－x)2＝x2＋16，解得x＝3.(9分)∴S四边形ADE ＝2S△ADE＝2&ties;2(1)&iddt;AE&iddt;DE＝2&ties;2(1)&ties;(10－4)&ties;3＝18.(10分)

25．(1)证明：∵＝D，∠D＝60°，∴△D 是等边三角形；(4分)

(2)解：当α＝150°时，△AD是直角三角形．(5分)理由如下：由题意可得△B≌△AD，∴∠AD＝∠B＝150°.又∵△D为等边三角形，∴∠D ＝60°，∴∠AD＝90°.即△AD是直角三角形；(8分)

(3)解：①要使A＝AD，需∠AD＝∠AD.∵∠AD ＝190°－α，∠AD＝α－60°，∴190°－α＝α－60°，∴α＝125°.(9分)②要使A＝D，需∠AD ＝∠AD.∵∠AD＝180°－(∠AD＋∠AD)＝180°－(190°－α＋α－60°)＝50°，∴α－60°＝50°.∴α＝110°；(10分)③要使D＝AD，需∠AD＝∠AD，∴190°－α＝50°，∴α＝140°.(11分)综上所述，当α的度数为125°或110°或140°时，△AD是等腰三角形．(12分)

期末检测卷(二)

时间：120分钟满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

A．&plusn;3B．&plusn;3(1)．3D．－3

2．下列计算正确的是（）

A．a＋a＝2aB．b3&iddt;b3＝2b3

．a3÷a＝a3D．(a5)2＝a7

3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10B．8

．10D．6或12

4．下列因式分解错误的是（）

A．2a－2b＝2(a－b)

B．x2－9＝(x＋3)(x－3)

．a2＋4a－4＝(a＋2)2

D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)

5．如图，过正方形ABD的顶点B作直线l，过A，作直线l的垂线，垂足分别为E，F，若AE＝1，F＝2，则AB的长为（）

A.B．2．3D.

第5题图第6题图

6．如图，表示某校一位九年级学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的2(1)和其他活动时间的

2(1)全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（）

A．3.5小时B．4.5小时．5.5小时D．6小时

7．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根；⑤无理数是无限小数，其中正确的有（）

A．4个B．3个．2个D．1个

8．如图，△AB中，有一点P在A上移动．若AB＝A＝5，B＝6，则BP的最小值为（）

A．4B．5．4.8D．6

第8题图第9题图第10题图

9．如图，在五边形ABDE中，AB＝A＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠DB＝（）

A．150°B．160°．130°D．60°

10．如图，在△AB中，A＝B，∠AB＝90°，AE 平分∠BA交B于E，BD⊥AE交AE延长线于D，D⊥A交A的延长线于，连接D，以下四个结论：①∠AD ＝45°；②BD＝2(1)AE；③A＋E＝AB；④A＋AB＝2A.其中正确的结论有（）

A．1个B．2个．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．分解因式：x3－2x2＋x＝.

12．如图，P平分∠N，PE⊥于E，PF⊥N于F，A＝B，则图中有对全等三角形．

13．将实数，π，0，－6由小到大用＜连起，可表示为.

14．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高(注：身高取整数)．经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160以上(包括160)的约占80%，下表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a ＝.

15．若x3＋2ny2n＋1÷x2y＝x3y2，则＋n的平方根是.

16．我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫作奇异三角形．如果Rt△AB是奇异三角形，在Rt△AB中，∠＝90°，AB＝，A＝b，B＝a，且b＞a，其中a＝1，那么b＝.

17．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为2米，0.3米和0.2米，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则沿台阶面爬行的最短路程为米．

第17题图第18题图

18．如图，在Rt△AB中，∠A＝90°，∠AB ＝45°，∠AB的平分线BD交A于点D，则D(B－AB)

＝__________．

三、解答题(共66分)

19．(每小题4分，共8分)计算或因式分解：

(1)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)；

(2)x3y＋2x2y＋xy.

20．(每小题5分，共10分)

(1)已知x－2y＝2，求[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x的值；

(2)已知2x－1的平方根是&plusn;7，5x＋y－1的立方根是5，求x2y的平方根．

21．(8分)把一长方形纸片ABD按图所示折叠，使顶点B与点D重合，折痕为EF.若AB＝3，B＝5，重叠部分的面积为多少？

22．(9分)低碳生活，绿色出行是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

(1)样本中的总人数为，开私家车的人数＝，扇形统计图中骑自行车所在扇形的圆心角为度；

(2)补全条形统计图；

(3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

23．(9分)如图，把正方形ABD绕点按顺时针方向旋转45°得到正方形A&prie;B&prie;D&prie;(此时，点B&prie;落在对角线A上，点A&prie;落在D的延长线上)，A&prie;B&prie;交AD于点E，连接AA&prie;、E.

求证：(1)△ADA&prie;≌△DE；

(2)直线E是线段AA&prie;的垂直平分线．