电场强度(导)学案
第3节 电场强度
课程分析
本节重点、难点是理解电场、描述电场性质的物理量――电场强度、电场的叠加原理、电场线、匀强电场。
E=F/q 是电场强度的定义式．．．，适用于任何．．电场；2r Q
k E 仅适用于真空中点电荷．．．的电场。如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加．．，形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷单独．．在该点产生的电场强度的矢量和．．．。 课堂导学 一、电场强度 （一）问题导学
1、不接触的电荷是通过什么相互作用？
2、如何描述电场中一点电场的强弱？你有什么方法来比较？（合作讨论）
3、电场强度的定义式；；单位及其换算？
4、请你推导距点电荷R 处电场强度的计算式？
5、电场强度的叠加遵循什么法则？ （二）典例探究
例1：如图所示，在真空中有两个点电荷Q 1＝+3.0x10
－８
C 和Q 2＝－3.0x10－8
C ，
它们相距0.1m ，求电场中A 点场强．A 点与两个点电荷的距离r 相等， r=0.1m ． 解析：真空中点电荷Q 1和Q 2的电场在A 点的场强分别为E 1和E 2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E ，场强E 1，场强E 2向上平移后的矢量，三者构成一正三角形，故E 与Q 1Q 2平行，且E ＝E l ＝E 2＝2r
kQ
＝2.7x104
N ／C
例2:在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，检验电荷受到的电场力为F ， 则该点电场强度为E=F ／q ，那么下列说法正确的是( ) A ，若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零
B ．若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的电场强度就变为E ／2
C ．若在该点放一个电量为-2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D ．若在该点放一个电量为2
q
的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
解析：电场中某点的电场强度是由场源电荷决定，与检验电荷的有无、正负、电量的多少无关，故正确 答案为D ． 答案：D 二、电场线 （一）问题导学
1、什么是电场线？如何用电场线形象描述电场？
2、请画出正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷电场线的分布。并说出有何特点？
3、什么是匀强电场？匀强电场电场线分布特点？
（二）典例探究
例3：右图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ）
A ．带电粒子所带电荷的符号
B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大
D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大
〖解析〗粒子的加速度大小看其所受电场力的大小，而电场力的大小由电场线的疏密决定。从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的，从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力，即a 、b 两点受力方向如图所示；若粒子从a 向b 运动从图中可得F 与v 的夹角大于90°角，电场力做负功、粒子动能减少，综上所述：BCD 正确。
例4：如图所示,一个质量为30g 带电量-?-17
108
.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知匀强电场方向为 ,电场强
度大小为 N C .(g 取10m/s 2
)
解析:分析小球受力,重力mg 竖直向下,丝线拉力T 沿丝线方向向上,因为
小球处于平衡状态,还应受水平向左的电场力F.小球带负电,所受电场力方向与场强方向向反,所以场强方向水平向右.
小球在三个力作用之下处于平衡状态.三个力的合力必为零.所以 F=mgtg30°又F Eq = Eq =mgtg30°
E=mgtg30°=30101033
1710101038
7????=?---..N C
有效训练
1. 下列关于点电荷的场强公式2
r Q
k
E =的几种不同的理解，不正确的是( ) A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2
成反比 B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D.以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相等
2. 在电场中某点放入电荷量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量
q′=-2q 的负电荷时，测得场强为E′，则有( )
A.E′=E，方向与E 相反
B.E′=2E，方向与E 相同
C.E 2
1
E =
'，方向与E 相同
D.E′=E，方向与E 相同
3.如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
4.在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2．0×10-8c的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N。将该试探电荷移去后，B点的场强为___________，C点的场强为______________。如果要使B点的场强为零，可能在C 点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷.
5.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带
电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点
粒子所受电场力分别为F a、F b,则下列判断正确的是（）
A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F b
B．若Q为正电荷，则q带正电，F a C．若Q为负电荷，则q带正电，F a>F b D．若Q为负电荷，则q带正电，F a 6.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（） A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 7.在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上( ) A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0 B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2 8.如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成 角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大? 9.一个带正电荷的质点P放在两个等量负电荷A、B的电场中， P恰好在AB连线的垂直平分线的C点处，现将P在C点由静止 释放如图所示，设P只受电场力作用，则（） A．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而 速度越来越大 B．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大C．P运动到与C关于AB的对称点C′静止 D．P不会静止，而是在C与C′间来回振动 10.如图所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S≤R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小为__________,方向为_______________。如图9－2－8所示，半径为R 的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S≤R， 且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的 场强大小为__________,方向为_______________。 答案：1、BCD 2、D 3、C 4、100N/q ，6.25N/q ，9，正 5、A 6、B 7、B 8、小球受到重力G 、绳的拉力T 、电场力F 三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T 与电场力F 的合力必与重力G 等值反向因为拉力T 的方向确定，F 与T 的合力确定，当电场力F 垂直悬线时最小,场强也最小.ααsin ,sin min min q mg E mg qE ==∴，此时绳中张力T =mgcosа 9、ABD 10、3 2R S Q k π? 沿△S 与O 的连线指向△S