概念教学策略修订稿

概念教学策略

Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

小学数学概念教学策略

数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。到了中高年级，虽然随着知识面的不断扩大，概念的不断增多，而不断向抽象逻辑思维过渡。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。例如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量长度单位时，可先用让学生称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。通过具体的计算，引进运算定律；通过教具、实物的演示，引入几何概念。概念的引入方式是概念教学的关键一步，这一步做得如何，将直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观教学，才能逐步抽象，内化成概念。

抓住概念的本质属性，加深对概念的理解。概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，可从以下几个方面着手。

首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要

“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“由三条线段围咸的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。

其次是运用变式。所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看本质，可以使概念的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣，调动学生积极性，主动性。如在三角形概念教学中，可通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、不同面积、不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。

再次是正反对比。从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。例如，方程的定义是“含有未知数的等式”，在这个定义里，要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念，为了使学生进一步理解什么是方程，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如让学生做如下练习：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=84x+5×33.7x=14.89+3×2=15x=8+9x÷5=25

通过练习，组织学生进行正反两方面的分析，学生对方程这一概念理解得更为深透了。

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略

浅谈“现代生物进化论”新课教学中运用核心概念的教学策略 北京市八一中学严卫国 摘要： 本文以“现代生物进化论”新课教学为例，简要阐述了如何运用核心概念的思想组织高中新课标生物模块教学，如何帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。 一、前言： 知识的理解，能力的培养、智力的发展总是要以理解和掌握生物学概念为前提，生物学的发展史表明，生物学的发展首先是概念的发展，概念是生物学理论的基础和精髓，概念也是思维过程的核心，一个新概念的提出，往往标志着人们观念的改变，促进生物学科的发展，甚至是对生物学科全新的认识。 有些生物教师在生物课堂教学中没有抓住生物概念的核心进行教学，因此在教学中往往缺少前后一致，贯穿始终的生物思想主线，学生经常在没有对生物学概念和思想方法有基本了解的情况下盲目进行大量的解题训练。学生虽然用了大量时间学习生物学，完成了无数次解题训练，但是他们的生物学基础仍然很脆弱，一旦遇到新题中出现新的情景仍然束手无策，这种现状对学生的发展造成了不利的影响。因此，在教学中构建一个反映生物学发展逻辑，符合生物学认知规律的生物学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念和思想方法在课堂中得到落实，就能提高生物学的教学质量和效益，这也是生物学课堂教学改革的关键。 以下是笔者根据自己在高中教学的感受，以“现代生物进化论”新课教学为例，论述运用核心概念、思想方法在高中生物课开展教学，帮助学生领会和把握生物学概念的核心，领悟概念所反映的生物学思想方法的真谛，学会使用科学思维，形成生物学认知结构，切实发展学生的学习能力。 二、对核心概念的认识 生物学概念是指在众多生物学实施的基础上，归纳、推理出来的结论，是人类思维活动的结果，是抽象的，主观的反应。而生物学核心概念是生物学最核心的概念性知识，包括了概念、原理、规律等，是构成各个知识系统的关键元素，也是分析各类生物学问题，解决问题的关键。 在高中新课教学中，如果教师能运用核心概念引导学生对所学知识进行理解、深化、拓宽并灵活应用，就能使学生对所学生物学知识概括化、网络化，这样更有利于学生更准确地掌握学科的知识体系，使教学更有成效。 三、《现代生物进化论》教学中的核心概念教学 1.对现代生物进化论教学内容分析 在“遗传与进化”模块中的“生物的进化”部分，主要涉及现代生物进化理论的基本内容、生物进化与生物多样性的形成，以及生物进化观点对人们思想观念的影响等知识点。 学生通过本章内容的学习，不仅要了解生物进化理论在达尔文之后的发展，进一步树立生物进化的观点和辩证唯物主义观点，而且能够通过学习进化理论的发展过程，加深对科学本质的理解和感悟。 2.学生情况分析 学生通过前面几章遗传、变异的学习，以及初中对达尔文自然选择学说的认识，自然选择在其认知结构里已经存在，这可以为本节课学习提供基础，将遗传变异与生物进化联系在一起。高二学生理解能力、迁移能力、语言表达能力等都有一定的基础，可以为本节课的互动提供客观基础。 3.确定本单元的核心概念、一般概念和具体概念

函数概念教学策略

函数概念教学策略 滦县一中杨秀娟 通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略： 1 在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段 函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。 例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，a+b=b+a, s=ab, 4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变， 如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。当b一定时，s与a成正比关系。 在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。 2 在教学中实例相结合使概念具体化 由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行： （1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性： i 匀速运动中的路程和时间的关系。 ii 圆的面积与半径之间的关系。 iii n边形的“内角和”与边数间的关系。 iv 用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系。 v 某一天的气温随时间变化的规律图。

小学数学概念教学策略的实践探讨

小学数学概念教学策略的实践探讨 小学数学概念是数学知识的基础，也是数学知识的综述。是源于实践的积累从而形成的理论知识，经过反复考察验证才得以应用的。小学数学概念教学可以为教师提供全新的教学方案，帮助学生透彻、深入的了解数学课程。本文对小学数学概念教学策略的实践进行探讨分析。 标签：小学数学；概念教学；策略研究 小学时期的教学是帮助学生形成学习习惯的关键，对于逻辑思维较为薄弱的小学生而言，想要达到预期的教学效果，教师必须付出更多的辛劳。概念教学就是应用在小学数学概念教学阶段的一种教学手段。 1、小学数学概念教学 1.1数字计算中的概念教学 所谓数字计算概念教学总结而言就是“数与代数”，这是小学数学的一大模块。按照小学数学教材编写，小学生的数字概念是从整数开始，然后深入到分数概念，最后在引入小数概念。在这一模块的教学任务中，学生不仅要掌握相关基础知识，还要会相关的数字计算以及运用数学知识判断实际生活中的相关数量问题。此外，经过知识整合，学生最终还要具有混合应用的能力，并懂得利用已有知识进行举一反三。 1.2图形几何与统计的概念教学 图形几何教学模块主要要去学生掌握平面图形、立体图形的相关内涵。其中，平面图形是基础，学生从这之中开始接触到实际到抽象的转变，然后深入了解与图形有关的角、面积、周长等一系列知识。平面图形知识继续深入便是相关的立体图形教学。值得一提的是，立体图形是数学教学中的一项重点，也是难点。对于统计教学，小学阶段学生只需要掌握基础的概率知识以及基本的数据处理知识即可。 2、小学数学概念教学策略研究 重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。下面我从概念的“引入——理解——应用”三个基本环节出发，谈谈小学数学概念教学的一般性策略。 2.1引入概念 （1）直观引入。数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，我们在教学

染色体组概念教学策略

染色体组概念教学策略 生物新课程标准中提到：获得生物学基本事实概念、原理、规律和模型等方面的基础知识。在学习科学的过程中或在科学研究中，模型和模型的方法都起着十分重要的作用。“染色体组”是“染色体变异”一节中的核心概念，既是重点、难点，又关系到“二倍体、多倍体、单倍体”等概念的理解。本文尝试利用模型方法教学策略来突破，取得了很好的教学效果。 一初步感知染色体组概念 [策略]利用自制果蝇染色体物理模型分析。 [教学过程] 教师在黑板上摆出雄性果蝇体细胞染色体模型，然后让一个学生上台摆出精子中的染色体组成。 教师：在精子中有几条染色体？ 学生：4条。 教师：这4条染色体的形态大小怎么样？ 学生：不一样。 教师：据结构和功能相适应的特点，4条染色体的功能是否相同？ 学生：不同。

教师：这样的一组染色体之间是什么关系呢？ 学生：非同源染色体。 教师：精子中的一条染色体与外面相对应的一条染色体是什么关系？ 学生：同源染色体。 教师：对，那精子中的一组染色体携带的遗传信息是否完整呢？ 学生：是。 教师小结：虽然精子中只有4条染色体，但这4条染色体已经包含了果蝇在生长发育中所需要的全部遗传信息。那么，这样的一组染色体就叫作一个染色体组。 教师：看到同学摆好精子中的染色体都是红色，那我将其中一条换为大小相同的黄色行不行呢？为什么？（颜色不同表示来源不同的两条同源染色体） 学生：可以。原因是非同源染色体可以自由组合。 教师：这个过程发生在什么时候？ 学生：减数分裂。 [教学反思]本环节运用了物理模型直观教学法。物理模型具有鲜明性、生动性和真实性，充分调动了学生学习兴趣与积极性，激发了学生的求知欲。教学中要以亲身实践或以具体事物现象的逼真描绘来激起学生的感性认识，获得生动表象，从而促进学生对知识有比较全面的理解。根据前面的

高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三

1.2.1 函数的概念 教学设计 一、教材分析： 本节内容为《1.2.1函数的概念》 ，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如： 对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法． 二、学情分析： 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能 理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法 通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观 通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点： （一）教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点 函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时， ，当x x x f

数学概念教学的策略

数学概念教学策略 掌握数学概念是学习数学的前提．而传统的教学大多是对概念进行字面的解析，使学生进行机械记忆，再由老师引导学生运用概念处理问题，这会导致学生感觉到疲惫、枯燥乏味，对数学学习缺乏兴趣．如何让学生更好地掌握数学概念呢？ 一、联系生活，认识概念，一点就明 新课程指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学．只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣．教师在授课时，将生活融进数学课堂往往事半功倍． 例如在讲余角和补角的概念时，学生经常将互余互补混淆．为此可以联系生活实际来讲解：补角，联系到补路；补路，即把路补平，补角也要把角补成平角．如此一来，学生就把互补记得十分牢固了，互余自然就很容易掌握了．又如在多项式次数概念的讲解时，部分学生会把各项次数相加作为多项式的次数．为解决此问题可以用这样的例子：一座山往往有多个山峰，问这座山的海拔时，以最高山峰为准．把多个山峰理解为多项式的各项，把最高山的海拔理解为多项式的次数，这样学生就可以较好地理解多项式的次数了． 再如，在学习“平行线”的时候，可以把火车铁轨的图片展示给学生看，让学生感受什么是平行线．当学生头脑已经有平行线的形象时，再讲解平行线的概念，学生就容易掌握了． 二、巧设问题，激活思维，一想就通 教师无论是在教学全过程，或是在教学过程的某个阶段都应该重视问题情境的创设．创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤醒思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的．把数学概念巧妙地设计为问题的形式展示，让学生积极思考，激发思维，从而加深对数学概念的理解． 例如在处理相似形的概念的时候，我向学生展示了一幅图，并向学生提出以下问题：你看到什么？请用你的语言描述图中的人，与画中的人有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生思考完后作了回答，再把学生的回答作归纳，这样相似形的概念就已经讲清楚了． 又如在讲解分式的概念时，学生经常会把分母是数字的式子也当成分式，为此我提了两个问题： 1．没有分母的式子可以是分式吗? 2．有分母但分母没有字母的式子可以是分式吗？ 三、巧选练习，形成经验，一看就懂 新课程明确指出：“练习是数学学习的有机组成部分，是学好数学的必要条件．”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题情境中时，他就能从其中使自己的素质得到提升．同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标的实现与否．教师在备课时，设计好课堂练习，可让学生在练习中更好地掌握数学概念．

数学概念教学的有效策略

数学概念教学的有效策略 数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心,它是理解、掌握其它数学知识的基础,对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念教学,直接影响教学效果的提高。现结合数学概念教学的实践,谈几点自己的认识与做法。 一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化 数学教材多是直接给定概念,教师应遵循高中数学新课标的要求,加强概念的引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理设置情境,使学生积极参与教学,了解知识发生、发展的背景和过程,使学生感受到学习的乐趣,这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。 1.以数学史话引入概念 教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。 2.以实际问题引入概念 数学概念来源于实践,又服务于实践。从实际问题出发引入概念,使得抽象的数学概念贴近生活,使学生易于接受,还可以让学生认识数学概念的实际意义,增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交,

且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。 3.利用学生探究实现概念的自然引入 以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。让学生在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的最好体现。在概念教学过程中，教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念。在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆探索的精神。 二、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化 数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应让学生准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。在教学中可以从以下几个方面解剖概念：

概念课教学的有效策略

概念课教学的有效策略 概念课教学的有效策略 合肥市蜀山区教育局教研室李德山 对于平时的新课教学，数学概念是每一个数学教师经 常要面对的事情；另一方面，我们教师又经常会发现在测验与作业中学生做错的题目会反复的发生错误，大多数学生认为自己是粗心引起的，粗心是有的，但其实大部分还是因为没把概念弄清吃透。所以与其花大力气扭转学生的错误概念，还不如在一开始就将它解决好。如何上好数学概念课，使学生少走弯路，是数学老师不能回避的重要问题。也是我们应该重视的教学问题。 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质 属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 二、数学概念教学的意义

首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 初中数学中有很多概念，包括：有理数、实数的概念、 运算的概念、几何形体的概念、方程、不等式的概念，函数的概念以及概率、统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成初中数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握有理数、实数的概念，才能理解有理数、实数运算的法则，而运算法则的掌握，又能促进方程、不等式、函数概念的形成。 学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定理、法则和公式。总之初中数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。初中数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。 其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，

小学数学概念教学策略.doc

小学数学概念教学策略 数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。到了中高年级，虽然随着知识面的不断扩大，概念的不断增多，而不断向抽象逻辑思维过渡。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。例如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量长度单位时，可先用让学生称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。通过具体的计算，引进运算定律；通过教具、实物的演示，引入几何概念。概念的引入方式是概念教学的关键一步，这一步做得如何，将直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观教学，才能逐步抽象，内化成概念。抓住概念的本质属性，加深对概念的理解。概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，可从以下几个方面着手。首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不

放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“由三条线段围咸的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。其次是运用变式。所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看本质，可以使概念的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣，调动学生积极性，主动性。如在三角形概念教学中，可通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、不同面积、不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。再次是正反对比。从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。例如，方程的定义是“含有未知数的等式”，在这个定义里，要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念，为了使学生进一步理解什么是方程，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如让学生做如下练习：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。 5+3x=8 4x+5×3 3.7x=14.8 9+3×2=15 x=8+9 x÷5=25 通过练习，组织学生进行正反两方面的分析，学生对方程这一概念理解得更为深透了。把握巩固深化的时机，确保概念的形成。 数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维，还

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓

初中数学函数教学策略

初中数学函数教学策略 发表时间：2016-12-23T10:50:46.207Z 来源：《中小学教育》2016年12月第262期作者：梁其帅朱成祥 [导读] 初中学生从八年级开始接触函数，从内容上看，函数完全不同于学生先前所学的数学内容。 甘肃省古浪县古丰初级中学733100 初中学生从八年级开始接触函数，从内容上看，函数完全不同于学生先前所学的数学内容。如果将先前所学的内容称为“静态”数学的话，函数则可以被称为“动态”数学。因为它所表达的是“一个运动过程中（两个）不同变量之间的变化关系”。因此，这个主题的学习对学生而言更有新意。课程标准中函数的学习目标有：通过简单实例，了解常量、变量的意义；能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值；能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。因此，函数的学习要点可概括为：函数模型、函数性质研究、函数思想方法、函数运用。下面，笔者结合教学实践，分别对上述四点进行阐述。 一、数学模型 突出显示生活中可以用函数模型表达的各种“变化现象”。例如，李先生存人民币2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期。设一年定期的年存款利率为x，两年后李先生共得本息y元。这些问题的特点是其中存在的“不同变量之间的对象关系”。教学过程中应当让学生尝试分析具有不同背景的现实问题中所蕴含的“变化规律”；通过反思上述活动过程去总结变化规律的基本方法，同时也让学生体会其中所蕴含的数学思想方法，如抽象化、模型化、数形结合等思想方法。 二、函数性质的研究 这些内容是研究一般意义上的具体函数的基本性质，包括彼此的异同。例如，正比例函数的性质：1.定义域：R（实数集）；2.值域：R（实数集）；3.奇偶性：奇函数；4.单调性：当k＞0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大（单调递增）；当k＜0时，图象位于第二、四象限，y随x的增大而减小（单调递减）；5.周期性：不是周期函数；6.对称轴：直线，无对称轴。在教学过程中，不要直接告知学生函数的性质，应当鼓励他们针对以不同形式呈现的具体函数，从不同角度、借助不同方式研究其基本性质，并在应用性质解决问题的过程中加深对相关性质的认识。同样在教授这部分内容的过程中，不但要让学生掌握相关知识，还要让学生体会到函数当中所蕴含的实验、归纳、类比、数形结合等数学思想，从而达到培养学生数学思维的目的。 三、函数思想方法 这些内容主要是强调从函数的角度认识相关的现实或者数学中的现象，用运动、变化的观点寻求解决问题的思想，在教学过程中要积极地为学生创设学习情境。同时，要求学生从运动与变化、对应等角度认识变化过程中的变量之间的关系。除此之外，要尽量让学生自己去探究，要注意引导学生用严谨的数学思维来思考问题，用准确的数学语言来表达自己的结论。 四、函数的应用 函数的应用主要是研究怎样运用函数的知识、方法解决各种具有特定变化规律的问题。在教学过程中，要让学生经历相对完整的“分析变化过程——寻找变化规律——建立函数模型——求解函数关系——验证数学解的合理性”的过程。当然，要强调的一点是，不要过于关注学生求解的结果，而是增加相应知识的应用、彼此间关联以后，让学生看出它们具有“模型”的共同性。即，能够用于表达现实背景或者数学现象之间的数学关系。在教学时要注意从语言、模型、运算的角度分别研讨代数课程的主要内容特征及其教学过程。在教学之初，最为关键的是引导学生关注现象或者问题情境中变量的变化过程和自变量与因变量两者之间的关联。在研究函数特征过程中，除了关注学生能否获得相应结论以及对结论的理解水平之外，还要关注学生是怎样获得这些结论的。 在数学教学的过程当中，不但要让学生掌握概念、性质、规律等理论知识，还要让学生经历获取知识的过程，还要注意培养学生的数学思维，要多方面着手提升学生的数学素质。

初中生物重要概念教学策略研究

初中生物重要概念教学策略研究 [摘要]新课程标准对重要概念的具体内容及内涵等 作了具体描述。围绕重要概念组织生物教学活动，有助于学生深入理解知识。作为初中生物教师，在教学过程中应积极研究重要概念的有效教学策略，以帮助学生真正理解生物重要概念，形成发散性思维，进而对今后生物课堂发展起到有力的支撑作用。 [关键词]初中生物重要概念教学策略 [中图分类号] G633.91 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）320102 《义务教育生物学课程标准（2011年版）》（以下简称“标准（2011年版）”）针对现代生物学教学提出了“面向全体学生，提高生物科学素养，倡导探究性学习”的新课程基本理念，在此基础上，为进一步明确教学内容，及综合考虑学生发展的要求、社会需求和生物科学发展要求，课程内容在10个一级主题中筛选并呈现了50个生物学重要概念，同时用描述的方式清晰地指出了这些概念在初中阶段的教学深度、范围和难度控制等要求。围绕重要概念来开展教学，既可以突出重点，又可以降低对次要内容的过多要求，有利于减轻学生负担。

一、重要概念及其教学概述 “概念”与术语、定义不同，更注重于某个概念词所指代的相应背景和相关信息或经验。在教学过程中，师生如果将注意力集中于词汇而不是理解上，这样的教学效果是没有意义的，要理解而不是只记住词汇才是科学教学的主要目的。新课程标准中提出的重要概念针对具体内容以概念内涵或 命题的方式作了具体的描述。之所以采用完整陈述句的形式描述重要概念，一方面是为了避免师生以熟悉掌握术语代替理解概念的现象，另一方面是更易于确认需要学生理解和掌握的概念内容及其意义，促进学生有意义学习。重要概念教学的重点是对概念内涵的传递，因此教师明确教学内容后采用怎样的教学策略起到关键作用。 二、初中生物重要概念的教学策略 1.善用直观材料，丰富重要概念的感性认识 在初中生物中的50个重要概念中，有些描述较为抽象，对认知结构尚未完善的初中生来说理解起来相对困难。教师在讲解这部分内容时，如果恰当地运用一些直观的生物材料，可以收到事半功倍的教学效果。直观材料可以激发学生的学习兴趣，引导学生形成对所学知识、概念的清晰表象，有助于学生从感性认知上升为理性认知。 例如，在学习“生物的生殖、发育与遗传”这一部分内容时，其中有一重要概念为“不同动物发育的方式可能不同。

核心概念1

核心概念 1 前言 我国《中学生物学课程标准》明确提出“让学生深入理解生物学的核心概念”。何谓“生物学核心概念”？如何界定“生物学核心概念”？围绕核心概念如何组织学生进行高效学习？这三个问题是生物教师必需探讨、研究的。目前阶段，研究者们对于核心概念的界定及如何围绕核心概念教学开展了初步研究。许多杂志刊登了研究成果，多数教师对此已经初步关注。但对于核心概念的界定以及在课堂上进行怎样的教学设计更有利于学生理解核心概念及之间的逻辑关系，还需要做进一步引导研究和实践。 本文是关于如何界定“生物学核心概念”、围绕核心概念如何组织学生进行高效学习的教学策略的文献综述。目的是分析综述文献中确定界定“生物学核心概念”的标准和方法；确定围绕核心概念如何组织学生进行高效学习。 2 “核心概念”的界定 生物科学知识可分为科学事实、科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等类型。科学事实是指凭借人的感官可以直接或间接观察到的现象、事件、数据等，具有客观、具体、离散等特性。科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等属于概念性知识，概念性知识是从众多事实基础上归纳推理出的结论，是人类思维活动的结果，具有主观、抽象、概括等特性。概念是思维的基本单位，是知识的细胞。（一）什么是生物学核心概念？ “核心”是指生物学的核心问题，无论是哪个年龄段的学生，所面对的生物学核心问题都是一致的，都是关于生物最本质的问题，即结构和功能、遗传和进化、生物与环境等。但不同年龄段的学生对生命本质的认识是相对的。所以，对同一生物学本质问题就有了不同层次的认识和看法。 什么是核心概念？不同的专家对核心概念的界定有所差异。张颖之、刘恩山两位教授撰写的《核心概念在理科教学中的地位和作用——从记忆事实向理解概念的转变》文章中 阐述了多位国外学者对核心概念的界定。刘恩山教授认为，核心概念是位于学科中心的概念性知识，包括了重要概念、原理、理论等的基本理解和解释，这些内容能够展现当代学科图景，是学科结构的主干部分。 生物学的学科知识基本结构图凸显了生物学核心概念的地位，强调概念之间的关联与概念体系的结构。 生物学核心概念是对同一类生物学问题本质特征的概括，具有统摄一般概念性知识和事实性知识的作用。它既是对大量下位生物学现象、事实和一般概念性知识的抽象和概括，又是形成上位的学科观念以及跨学科的科学主题及更具概括力的哲学思想的重要基础。核心概念相当于生物学科中的核心观点和思想，在某种程度上等同于课程标准所讲述的“核心知识”。所谓的核心知识囊括了重要的生物学概念、原理、理论和模型等。因此，“核心概念”也可以称之为“概念性知识”，是与生物科学事实相对应的知识。核心概念具有三个特征：构成生物学科基本框架；对今后学习起支撑作用；对学生具有思维训练的价值。（二）核心概念的确定标准 赫德(Hurd)指出：核心概念的选择不是随意的,而是一定要展现学科的逻辑结构,即这些核心概念能够有效地组织起大量的事实和其它概念。不仅如此,这些核心概念应具有一定的前沿性。因为这些内容将延续在学习者以后的生活中,并且极有可能会影响学习者对新知识的探索和获取,从而进一步影响未来的科学。赫德(Hurd)列出选择核心概念的标准如下: 1.展现了当代科学的主要观点和思维结构; 2.足以能够组织和解释大量的现象和数据;

函数的概念—教学设计及专家点评(获奖版)

上海教育出版社九年义务教育数学课本八年级第一学期第十八章 18.1函数的概念（1）设计说明 一.教学内容及其解析 本节课是上海市初中数学课本（上海教育出版社）八年级第一学期第十八章《正比例函数和反比例函数》第一节正比例函数的第一课时，主要内容是函数及其相关概念. 函数是数学中重要的基本概念之一，也是一种重要的思想方法. 它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型. 在上海的初中数学课程中，对函数概念的描述，是用变量之间的依存关系定义的，即函数的“变量说”. 到了高中阶段，函数再以集合观点来描述，函数被定义成两个数集之间的映射，要求“集合A 中任意一个元素在集合B中有唯一的一个元素与之对应”，从而完善“变量说”的表达，进入“对应说”阶段. 之所以初中以运动观点来描述函数概念，主要是它直观、感性，贴近生活，学生易于理解、接受，而且“变量说”也是函数思想的根本. 高中函数概念的表述，这一似乎非常容易理解的定义在教学实践中被证明是非常抽象而且难懂的. 高中阶段学习的函数概念是初中阶段所学函数概念的深化与提高，这也是《课程标准》中要求知识与技能呈螺旋式上升规律的体现. 正如弗赖登塔尔指出的：“函数概念的出现，要比正式的定义早得多，也自然得多. 我们‘能够’甚至‘必须’运用实际中出现的函数概念，而不必先去生造或定义函数. 在学生接触了许多函数，已经能作出函数以后，再让他们去归结出什么是函数，这才是数学活动的范例. 这种新的基本概念的创造，才能明显地表现出活动水平的提高.” 本单元内容的安排，先举例讲述数量以及变化过程中的常量和变量，接着描述函数的概念；然后，研究正比例函数和反比例函数，以它们为载体，帮助学生初步感知变量数学，体会研究函数的基本路径和方法；在学生具体研究正比例函数和反比例函数的基础上，进一步整理函数的表示法，讨论生活实际中的函数问题，深化对函数的理解. 本单元知识结构图如下： 本节课先引发学生思考反映不同事物变化过程的一些实际问题，给出变量、常量的概念；然后体会变量之间的联系，围绕函数概念的形成，采用“背景—分析—归纳”的方式引入概

中学数学概念的教学实施策略文献综述

中学数学概念的教学实施策略文献综述 董维康 数学师范 23130319 摘要：数学概念是教学的重点内容，新课程改革以来，一些数学教育工作者对数学概念的教学方法和策略，从不同角度提出了自己的自法，各种观点都在不同程度上丰富和完善有关数学概念教学策略的认识，本文试图在对各种观点归类、增长教师们对这方面教学的认识。 关键词：中学，数学概念，数学概念教学 引言：概念教学在数学教学中占有重要地位。概念教学有多种策略，根据概念的特点有针对性的运用不同的策略，促进课堂教学的有效性，数学教师应增长这方面知识。自新课程改革以来，全国范围内展开了新的初中数学课程改革。这对广大初中数学教师而言不仅是一次难得的机遇，也是一次严峻的考验。新课改对初中数学的教学提出了更高更新的要求，以往教学实践中的教学模式已经无法适应这种新形势下的要求。正因如此，广大初中数学教师应当认真学习新课改的要求，结合自身的实践经验和相关理论成果对于自身的教学工作进行反思，从而适应我国教育不断发展的要求。本文对在新课改这一大形势下如何进行初中数学教学进行相关研究，以期能够提供相应的借鉴和思考，最终促进我国教育事业的发展。 一、数学概念 (一)奥苏贝尔的数学概念认知理论 数学概念的认知问题一直是数学教育心理学关注的课题，产生了许多有影响的认知理论。奥苏贝尔认为数学概念学习分为两种基本形式：一是概念形成，二是概念同化。 概念的形成：在教学条件下，从大量的具体例子出发，根据学生的实际经验，用归纳的方法概括出一类事物的本质属性。 概念的同化：利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质，这种使学生学习概念的方式叫做概念的同化。

七年级数学核心概念的整理及教学策略

“数学课程核心概念”的教学解决策略 ——以七年级概念教学为例 数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延。如七下①等腰三角形内涵就是等腰三角形所代表的所有对象的本质属性：两腰相等，两底角相等，“三线合一”等；等腰三角形的外延包括了一般的等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等。概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的，它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。因此在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。 一、目前概念教学中存在的一些问题 1. 概念引入时过分注重场景而忽略了目的 课堂教学引入得当，直接影响到激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使学生投入到课堂教学中去。但不少教师注重在概念教学中创设问题情境，过于注重激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望，而忽略了目的。例如，某位数学教师在七上①“对称图形”概念教学中，设计了“在优美的小提琴协奏曲'梁祝化蝶'选段的渲染中，学生开始观察'碧草清清花盛开，彩蝶双双久徘徊'的优美画面”的导入情境，接着提问学生：蝴蝶有什么特点？学生答道：“蝴蝶很漂亮”“一只蝴蝶大，一只蝴蝶小”……不难看出，上述导入情境虽赏心悦目，但充斥了许多与教学内容无关的信息，离数学中的对称图形知识相去甚远。导入活动占用了较长时间，却没有一个学生从对称的角度指出蝴蝶图案的特点，未达到教学设计的预期目标。 2. 概念形成时急于组成文字或者抄概念，而轻概念的形成过程 一般概念的形成要先感知后认知两个阶段。感知是人们认识事物不可或缺的心理过程，是对事物外部特征的直接反映，属于认识过程的感性阶段。感知所提供的对事物的认识是简单的、表面的、零散的。而认知是在感知的基础上，在通过大脑反思琢磨后，能用精炼的语言概述出来，这中间的过程称为认知。感知不等于认知，但往往有些老师把感知代替了认知。例如，在七下“三角形的稳定性”教学中，比较普遍的做法是通过教师演示或让学生用手拉三角形木架感知是否坚固、不变形，并以此解释三角形的“稳定性”，而忽视从“三角形三条边的长度一定时，三角形的形状和大小不变”“不在同一线上的三点确定一个平面”上引导学生理解三角形的稳定性，误导了学生。笔者认为，考虑到七年级学生的思维处于形象思维逐步向抽象思维过渡的发展阶段，在数学概念教学中，重视直观性、感知、体验，无疑是必要的。但如果止步于对事物的感知，忽视对概念本质特征的抽象与概括体验过程，这样做实际上低估了学生的学习能力，势必影响到对概念的理解。 3. 概念理解时注重记忆，忽视了对概念本质的理解 在概念教学中，重记忆、轻理解的现象主要表现为以下两点： 其一是偏重形式记忆。数学中有一些概念是以符号语言或用式子举例的形式表示其意义的，而且在运用中又往往直接和这些符号或式子打交道。由此造成一些教师在教学中疏于引导学生对概念意义的理解，偏重于学生记忆概念的外部表现形式。例如，