介观尺度铜膜力学行为尺度效应研究进展

第28卷　第1期2009年1月

中国材料进展

MA TER I A LS CH I N A

Vol 128　No 11

Jan 1

2009

收稿日期:2008-11-25

基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)项目(2004CB619303)作者简介:孙　军,男,1959年生,教授,博导

介观尺度铜膜力学行为尺度效应研究进展

孙　军,刘　刚,丁向东

(西安交通大学金属材料国家强度重点实验室,陕西　西安　710049)

摘　要:以作者课题组近期的研究结果为基础,以集成电路中互连线用金属Cu 薄膜为模型材料,分别介绍了金属薄膜延性

和疲劳寿命评价方法及相关测试结果的最新进展,讨论了介观尺度Cu 薄膜力学性能的尺度效应,分析了薄膜材料中准静态力学性能对动态性能的影响,并简述了多场耦合对薄膜力学性能及变形行为的影响。

关键词:金属薄膜;延性;疲劳;尺度效应;评价方法

中图法分类号:TG111 文献标识码:A 文章编号:1674-3962(2009)01-0049-05

Progress i n the S i ze -D ependen tM echan i ca l

Properti es of Cu F il m s a tM esosca le

S UN Jun,L I U Gang,D I N G X iangdong

(State Key Laborat ory f orM echanical Behavi or ofM aterials Xi πan J iaot ong University,Xi πan 710049,China )

Ab s tra c t:Based on the recent experi m ental results achieved in the p resent authors’gr oup,this paper p resents a review

on the evaluati on methods and s ome measurement results of the ductility and fatigue lifeti m e of metal fil m s .M easurements

on mes oscale Cu fil m s have been perf or med and the size -dependent mechanical p r operties,including yield strength,the critical strain for m icr ocrack nucleati on,and related fatigue lifeti m e,have been clearly revealed .The relati onshi p be 2t w een the quasi -static mechanical p r operties and the dynam ic p r operties has been analyzed w ithin the thickness range fr om m ir on -scale t o nano -scale .I n additi on,the influence of ther mo -mechanical coup ling field on the mechanical p r oper 2ties and defor mati on behavi or of the Cu fil m s has been als o briefly discussed .Ke ywo rd s:metal fil m s;ductility;fatigue;size effect;evaluati on methods

　前　言

微电子元器件和微机电系统具有的多层异质膜结构所用材料尺度逐渐减小到微米至纳米级,即处于宏观与微观之间的介观范畴,加之其电/热/力的多场环境,材料性能与服役行为的尺度、界面和异质约束效应等愈加凸现,成为影响微器件服役可靠性的重要因素。而上述效应是基于宏观连续介质与微观量子学说的经典材料性能表征理论均无法完全阐述的。

材料介观性能的表征是当前材料科学研究的前沿和热点之一,集成电路和微器件的不断小型化是促使其不断发展的一个重要因素。例如,近年来集成电路制造工艺已经开始采用铜薄膜作为金属互连材料。就介观尺度下铜薄膜的力学性能对微器件性能的影响也已进行了大

量的研究,发现材料的介观性能及其尺度性变异对其可靠性具有极其重要的影响。

现有的介观尺度铜薄膜力学性能的多种表征方法,如单轴拉伸法、纳米压痕法、鼓泡法、微梁弯曲法等

[1]

都只能测量薄膜的强度和/或残余应力,并证明薄膜强度一般随其厚度减小而明显提高。但上述测试技术却均无法对薄膜的延性进行表征,而薄膜延性及其介观尺度依赖性对于微器件服役可靠性也是至关重要的。此外,金属薄膜疲劳性能、特别是疲劳寿命及其尺度效应、多场耦合下薄膜的热机械疲劳行为等对于集成电路服役行为有着关键性影响的材料,介观性能表征研究仍然是被关注的焦点问题。

本文以作者课题组近期的研究结果为基础,以金属

Cu 薄膜为模型材料,分别介绍了金属薄膜延性和疲劳

寿命表征方法及相关测试结果的最新进展,讨论了介观

尺度Cu 薄膜力学性能的尺度效应,分析了薄膜材料中准静态力学性能对动态性能的影响,并简述了多场耦合对薄膜力学性能及变形行为的影响。

中国材料进展第28卷

　薄膜延性表征及延性尺度效应

通过自由膜的单拉伸可以直接得到薄膜发生变形损

伤的临界应变值,但是自由膜在制备和进行拉伸试验时存在很大的困难,而且自由膜在变形时极易形成局部颈缩导致薄膜早期断裂,难以得到准确的薄膜延性指标。对于附着膜,如果沉积在Si等刚性基板上进行单拉伸,由于基板过脆薄膜的本征延性同样不能如实地表现出来;然而当薄膜沉积在高分子材料等高弹性柔性基板上时,基板的均匀大变形将驱动薄膜整体变形,在抑制局部变形的基础上可以很好地反映出薄膜的本征延性。柔性基板上金属薄膜材料变形延性的合理表征不但具有理论背景,同样具有很重要的应用背景,例如可用于评价柔性显示器用金属薄膜的变形能力。众所周之,有机电致发光技术是目前全球显示设备制造业的顶尖技术之一。利用这项技术制造的柔性显示器及电视机具有轻薄、可挠曲、自发光、高画质、省电等优点。其中大量使用的金属薄膜导线是其关键部分之一,在卷曲变形时其变形延性性能直接决定其服役性能,特别是其可靠性,因此金属薄膜变形延性性能的正确表征及其膜厚尺度依赖性就成为其安全长寿命设计中亟待解决的关键问题之一。

裂纹萌生临界应变(ε

c

)是一个重要的薄膜延性指标,因为一旦萌生裂纹,意味着薄膜已产生损伤,同时伴随着传输性能(如电学性能)的突变。对薄膜/柔性基板体系进行拉伸加载,在小应变裂纹萌生以前可认为薄膜始终处于纯弹性变形。此时假设薄膜体积恒定,薄膜

电阻相对变化(ΔR/R

=(R-R0)/R0,R0为拉伸前薄膜电阻,R为瞬时电阻)与应变(ε)的关系为

ΔR/R

≈2ε(1)即电阻相对变化与应变大致成线性关系。而产生微裂纹后,薄膜的电阻将显著增大,电阻相对变化率随应变的变化曲线将偏离原来的线性部分,此时可定义偏离点的

应变为ε

c

[2],如图1曲线a所示。这一方法是从宏观电阻性能变化上进行定义,对应在微观分析上,可以统计薄膜表面微裂纹密度随应变的变化曲线,将该曲线反推

至微裂纹密度为零时的应变同样可定义为ε

c

,如图1曲线b所示。由该两种方法确定的裂纹萌生临界应变理论上为同一临界点,因此应具有相近的测量值,图1仅仅给出了示意说明,不代表实际测试结果。

通过磁控溅射制备方法在聚酰亚胺柔性基板上沉积了厚度为60nm至700nm不等的系列厚度Cu薄膜,分别采用薄膜原位电阻变化测定法和微裂纹密度统计测定

法测得了各厚度Cu薄膜的裂纹萌生临界应变ε

c

,如图2所示[2]。由图可知,两种方法得到的εc相近,

表明此图1　薄膜延性的电阻变化测定法和微裂纹密度统计测定法示

意图

Fig11　Schematic diagram of ductility of poly mer-supported metal fil m s by using both electrical resistance method and statistical

m icr ocrack density change method

两种方法可适用于金属薄膜延性的评价表征,并可相互佐证。测试结果同时显示出了明显的尺度效应,即随着薄膜厚度的降低,薄膜延性逐渐减小,ε

c

由700nm厚的12%左右减小到60nm的215%左右。图2中同时给

出了由应力分离法[3]测得的薄膜屈服强度R

P012

。屈服强度随薄膜厚度的变化趋势与延性正好相反,这与通常的块体材料强度和延性之间此长彼消的变化规律是相一致的

。

图2　Cu薄膜屈服强度和裂纹萌生临界应变随薄膜厚度的变化Fig12　Dependence of copper fil m yield strength and critical strain f or m icr ocrack nucleati on on fil m thickness

随薄膜厚度的降低,强度增大延性减小的原因一方面在于位错受界面或表面约束难以自由运动。另一方面在于薄膜晶粒尺寸减小,位错的萌生和运动均受到制约。尽管薄膜厚度从700nm减小到60nm屈服强度增加了一倍,但是延性却减小到了原来的1/5左右。因此,强度和延性的合理匹配将是薄膜具有最优服役性能的保障,这将在下节的薄膜疲劳结果中得到体现。此外,薄膜延性尺度效应的测试结果还可以用于理解薄膜其它变形行为随薄膜厚度的变化,例如最近提出的热场

05

　第1期孙　军等:介观尺度铜膜力学行为尺度效应研究进展

下金属薄膜H ill ock 形成的变形机制及其厚度效应[4]

,

由于篇幅关系此处不做详叙。

由于柔性基板对局部变形的抑制作用,薄膜萌生裂纹后并不会立刻发生失稳,而是在原有裂纹逐渐扩展的同时萌生更多的裂纹,如此演化直至大裂纹之间发生逾渗聚合导致薄膜失稳。失稳点的应变即裂纹聚合临界应变(εco )同样是一个重要的延性指标,因为该临界值反映了薄膜“带伤作业”的能力,也反映了薄膜抵抗裂纹扩展的阻力。通过前述的薄膜电阻相对变化-应变曲线

(图3中插图),做电阻相对变化率d (ΔR /R 0)/d ε随应

变的变化曲线,如图3所示。该曲线明显地可以分为三部分:第I 部分是薄膜弹性变形阶段,该阶段的终点处对应于裂纹萌生临界点εc ;第Ⅱ部分为裂纹扩展阶段,此阶段随裂纹的扩展和更多新裂纹的形成,薄膜电阻相对变化率逐渐增大至最高值,在最高值处发生大裂纹的聚合,此时对应于裂纹聚合临界点εco ;而在第Ⅲ阶段,更多的裂纹发生聚合,电阻随应变增大的程度减小,因此电阻相对变化率逐渐降低

。

图3　Cu 薄膜电阻相对变化率随应变的变化

Fig 13　Dependence of resistance change rate on the strain for Cu fil m s

of 60nm and 275nm in thickness

对系列厚度Cu 薄膜进行测量后得到了εco 随薄膜厚度的变化曲线,如图4a 所示。εco 与εc 的变化趋势相类似,随薄膜厚度的降低而减小。两者之差(Δε=εco -εc )同样随薄膜厚度的降低而减小,表明了薄膜对裂纹扩展的抗力存在着明显的尺度效应。尽管如此,在各自的εco 处,不同厚度Cu 薄膜的电阻相对变化值均大致为

50%(图4b )。这一结果表明,裂纹聚合临界应变εco 确

为薄膜的本征参数。

　薄膜疲劳性能表征及疲劳寿命尺度效应

在微电子器件中,作为互联导线等用途的金属薄膜材料的疲劳失效将导致整个器件失效,因此金属薄膜材料疲劳行为的研究具有重要意义。

薄膜材料的疲劳性能

图4　电阻变化法测得的Cu 薄膜εc ,εco ,和Δ

ε随薄膜厚度的变化(a )和εco 处不同厚度薄膜电阻的相对变化值(b )

Fig 14　Dependence of εc ,εco and Δεon fil

m thickness (a )and resistance change at εco for different thick Cu fil m s (b )

评价比较困难,研究结果和数据也比较少,最主要原因是材料尺寸太小不易操作。目前关于金属薄膜疲劳性能的评价方法主要有针对硬基底上金属薄膜的刚度巨变法

[5]

,及针对沉积在柔性基板上金属薄膜的应变幅巨变

法和能量损失法[6-7]

。这些方法存在一些共同问题,即

疲劳寿命的定义建立在试验数据后处理上,数据处理繁杂费时,而且,所定义的临界点为薄膜结构失效点。而在微电子行业,薄膜一旦产生疲劳裂纹,电学性能就开始弱化并影响薄膜的使用功能。因此,需要简易、准确地定义疲劳裂纹萌生时的疲劳寿命为材料与器件设计提供参考。

与上一节中延性的评价方法类似,可以根据薄膜疲劳过程中裂纹形成与薄膜电阻变化的对应关系定义疲劳

裂纹萌生寿命。如图5所示,薄膜电阻相对变化在疲劳过程中随循环周次的变化可大致分为两个阶段,一是初期的缓慢线性变化阶段,二是后期快速变化阶段。

初期

图5　柔性基板上金属Cu 薄膜疲劳裂纹萌生寿命N f 的电阻变化

测定方法示意图

Fig 15　Schc matic diagra m of measuring method of the critical fatigue life 2

ti m e f or m icr ocrack nucleati on of poly mer -supported Cu fil m s

1

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中国材料进展第28卷

阶段为疲劳裂纹产生前,此时电阻变化率的变化来自于棘轮伸长效应;后期快速变化阶段为疲劳裂纹产生后,此时由于疲劳裂纹的扩展薄膜电阻相对变化随周次快速增大。两阶段的线性相交处即为疲劳裂纹萌生点N f

[8]

。通过微观分析证实了电阻的这种变化与疲劳裂纹演变完全对应。这种方法可以原位实时简易地评价金属薄膜的疲劳裂纹萌生寿命。

采用这种电阻变化测量法,分别对微米至纳米厚度

Cu 薄膜进行了不同应变幅下的疲劳寿命测试。图6和

图7的实验结果表明,薄膜疲劳寿命呈现出了明显的尺度效应。在100～3750nm 的厚度范围内,随薄膜厚度的减薄疲劳寿命越长

[8]

,这主要是因为薄膜强度增大的

原因;而当薄膜厚度减小到60nm 时,疲劳寿命骤降,这是由于60nm 薄膜的延性已降低到215%(见图2),Δε=1%～2%的应变幅已接近薄膜的临界裂纹萌生点,裂纹极易形成。由此表明,合适的强度和延性匹配才能使得金属薄膜具有优异的疲劳性能。此外,图6的结果还显示,微米至纳米不同厚度的Cu 薄膜,其疲劳寿命

-应变幅间均遵循Coffin -M ans on 关系

。

图6　不同厚度Cu 薄膜Δ

ε-N f 曲线Fig 16　Dependence of fatigue lifeti m e strain range Δ

εon N f f or different thick Cu fil m

s

图7　不同应变幅下裂纹萌生疲劳寿命N f 随薄膜厚度的变化

Fig 17　Dependence of fatigue lifeti m e N f on fil m thickness at different

strain range

这一新的疲劳寿命评价方法与上一节所述的薄膜延性评价方法相辅,可用于系统研究金属薄膜强度-延性

-疲劳性能之间的关系,并为进一步建立金属薄膜性能

优化匹配理论提供实验平台。

　力电耦合下线疲劳寿命及线宽效应

上一节的金属薄膜疲劳性能及其尺度效应是在纯力学动态载荷下的结果,实际微电子用金属薄膜的服役环境通常为电场与力场的耦合场,有关力电耦合下100nm 厚度以下超薄金属Cu 薄膜疲劳性能及变形行为的研究将对工业应用和材料设计提供参考。

为了避免实验时Cu 薄膜氧化,同时可原位观察微观组织的演变,Si 基板上金属线的力电耦合疲劳实验在

扫描电子显微镜(SE M )的真空腔内进行[9]

。采用针尖分

别在金属线的两端作为电极施加交流电,将导致薄膜温度升高,温升幅度ΔT 可通过测量薄膜电阻变化并根据电阻的温度效应关系获得。由于金属薄膜与Si 基板之间存在热膨胀系数差,温升在薄膜中诱发热(压)应力,使薄膜在循环热场作用下同时经受循环的压-压机械疲劳载荷。定义金属导线电学开路时的循环周次为其疲劳寿命,可实测不同电流密度下(不同温升ΔT 和不同机械疲劳应变幅Δε)金属导线的疲劳寿命并实时观察微观组织演变。

采用蒸镀加光刻等一系列方法在Si 基板上制备了

1mm 长、5～15μm 宽、60nm 厚的超薄金属Cu 导线,

薄膜平均晶粒尺寸为55nm ,与厚度相当,在厚度方向上仅分布有一层晶粒,如图8所示。施加不同电流密度进行力电耦合疲劳试验,测得热疲劳应变幅Δε,温度幅ΔT 与疲劳寿命的关系曲线如图9所示

[10]

。

图8　10μm 宽“工”字形Cu 导线的金相照片(Cu 线两端的

“耳朵”部位用于电流加载)(a )及显示截面上晶粒尺寸和分布的TE M 照片(b )

Fig 18　Metall ograph of the 10μm -wide Cu line (a )and typ ical

TE M m icr ograph showing the grain size and distributi on in the Cu lines secti on (b )

由图9可知,力电耦合下Cu 导线的疲劳寿命具有

明显的线宽效应,即导线越宽疲劳寿命越长,这与其损伤机理有关,随后将阐述。另一个重要结论是,3种线宽的Cu 导线其疲劳寿命曲线无一例外地呈现出两阶段线性

2

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　第1期孙　军等:介观尺度铜膜力学行为尺度效应研究进展

区,即在高电流密度(>～10mA /c m 2

)或高温度幅(应变

幅)下的低周疲劳区和在低电流密度(<～10mA /c m 2

)或低温度幅(应变幅)下的高周疲劳区。低周区疲劳曲线的斜率与前人大电流密度下厚膜热疲劳曲线斜率相近,表明该阶段主要为热效应主导;而高周区斜率与前人纯力学疲劳下厚膜疲劳曲线斜率相近,表明该阶段主要为机械作用主导

[12]

。

图9　不同线宽Cu 导线Δ

ε,ΔT -N f 曲线Fig 19　

Δε,ΔT -N f curves f or Cu lines with different line width 原位微观分析表明,导线在高周区的损伤形貌不同于厚膜中由于位错反复滑移在膜表面形成的褶皱,而是在膜中形成贯穿宽度的损伤带(图10),损伤带由挤出的晶粒组成(插图),表明60nm 厚超薄导线在压-压疲劳中损伤变形为晶粒挤出,该机制与薄膜厚度方向仅有一层晶粒有关,也与电流引起的物质迁移有关

[12]

。由

于损伤带在宽度方向存在累积损伤,因此导线越宽,疲劳寿命也越长,由此可以很好地解释图9所示的线宽效应。

这一独特的疲劳机制意味着超薄膜的形变损伤与块

图10　10μm 宽的Cu 导线高周区表面损伤的SE M 照片(插入图

为截面的TE M 照片)

Fig 110　SE M m icr ograph of the damage band in high cycle regi on f or

10μm -wide Cu line 1I nsert is cr oss secti onal TE M m icr o 2graph on the extruded grain

体材料或厚膜存在差异,同时多场耦合也将对薄膜的变形行为产生很大的影响,其机理需开展进一步的深入研究。

　结束语

对金属薄膜延性表征和疲劳性能评价方法的研究最新进展进行了阐述,对金属Cu 薄膜力学性能尺度效应的研究结果进行了简单的分析和讨论。金属薄膜材料的发展要求这些表征方法能够进一步完善,实现标准化并应用于其它金属薄膜材料包括金属多层膜。

致谢　感谢张国君副教授,牛荣梅博士,王瑞红博士,博士生张敬、王章洁、张金钰,硕士生汪承材、孙晓娟、孙兵、赵仪等人的辛勤工作。参考文献　

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5

材料力学行为及性能

绪论§0.1 工程材料 工程材料分类（按其应用分） ?结构材料 依靠其力学性能得以发展和应用的材料。 ?功能材料 利用物质的声、光、电、磁、化学乃至生物性能得以发展和应用的材料。 （本课程所研究和讲述的重点在第一种，尤其是结构材料中的金属材料） §0.2 力学性能 材料抵抗外加载荷（不仅指外力和能量的作用，而且还包括环境因素例如温度、介质、加载速率等的影响）所引起的变形和断裂的能力。 §0.3 研究内容 研究材料在外力作用下的变形、断裂和寿命。 ?弹性 材料在外力作用下保持固有形状和尺寸的能力；以及在外力去除后恢复固有形状和尺寸的能力。 ?塑性 材料在外力作用下发生永久不可逆变形的能力。 ?强度 材料对塑性变形和断裂的抗力。 ?寿命 材料在外力的长期和重复作用下，或在外力和环境因素的复合作用下，抵抗失效的能力（时间长短）。 （以上只是定性地说明这些力学性能，如果要定量地说明它就必须用一些力学参量（应力、应变、应力场强度因子等）来表示这些力学性能。 如果我们说某材料的力学性能好，就是指这些力学参量的值高或低，所以人们通常将力学参量的临界值或规定值称为材料的力学性能指标。声学材料：隔音层光学材料：玻璃，镜片 电学材料：金属导线，电子元器件 磁学材料：磁头、磁卡 化学材料：高分子材料催化剂 生物材料：人工关节、人工骨骼 生活中常指后者

如：强度指标、塑性指标、韧性指标） 具体研究涉及的内容： ?材料（包括金属材料和非金属材料）在不同形式外力作用下，或者外力、温度、环境等因素的共同作用下，发生变 形、损伤和断裂的过程、机理和力学模型； ?评定力学性能的各项指标的意义（物理意义和工程实用意义）、各指标间的相互关系以及具体的测试技术； ?研究力学性能指标机理、影响因素以及改善或提高这些力学性能指标的方法和途径。 （注：材料力学性能的影响因素 内因：化学成分、组织结构、冶金质量、残余应力、表面和内部缺陷。 外因：载荷性质、载荷谱、应力状态、温度、环境介质等。） §0.4学习和研究材料力学性能的目的和意义 机械和工程结构的设计，应当达到所要求的性能，并且在规定的服役期内安全可靠地运行，同时也要具有经济性，即低的设计、制造和维修费用。 ①达到使用要求；②安全性；③经济性 然而，各种机械和结构零部件的使用条件各不相同，因而要选用不同的的材料制成零件，也需要采用不同的工艺手段来完成零件的实际制作。而材料的力学性能及其评定指标，是结构设计时选用材料、制订加工工艺的主要依据，也是评价结构质量的主要依据。 ?在零部件使用中，要求材料具有高的变形和断裂抗力，使零部件在受外力作用时能保持设计所要求的外形和尺寸， 并保证在服役期内安全地运行； ?在零部件的生产过程中，则要求材料具有优良的可加工性。 （例如，在金属的塑性成形中，要求材料具有优良的塑性和低的塑性变形抗力） 对于学生，必须具有材料力学性能方面的知识，以便在研究新材料和改善材料的过程中，能根据材料的使用要求，选用合适的现有材料或研制新材料，制订合适的加工工艺。 §0.5研究方法 ?理论分析 ?试验测定

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。 【P32】 答： 212?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τ max 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σ b 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度 【P51 P60】。 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受

材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

材料力学习题第三章

材料力学第三章答案 薄壁钢管外径为mm 114，受扭矩m kN 8?作用，用薄壁圆管的近似公式确定所需的壁厚t 值。设容许切应力[]MPa 100=τ。 解：[][]mm r T t t r T 92.3100 5721082226 22=???=≥?≤=πτπτπτ，取mm t 4=。 3.1 如图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上的切应力分布图。 解： 3.2 直径为mm d 50=的圆轴受力如图所示，求：(1)截面上处A 点的切应力；(2)圆轴上的最大切应力。 解：MPa I T p 4.20 5.125032 1014 6 =???= =πρτρ MPa W T t 7.4016 5010136 max =??==πτ 3.3 图示圆轴的直径mm 100=d ，mm 500=l ， kN.m 71=M ，kN.m 52=M ，已知材料GPa 82=G 。试求：（1）轴上的最大切应力，并指出其所在位置；（2）C 截面相对于A 截面的相对扭转角。 解：扭矩图如下 x 2 5 T/kN m . MPa W T t 5.2516 10010536max max =??==πτ，发生在BC 段外表面。 11.00019.032 1001082500 1053210010825001024 364362211-=-=?????-?????=+=+=rad GI l T GI l T P P BC AB AC ππ???。 3.4 图示阶梯形圆轴ABC ，其中AB 段为直径为1d 的实心轴，BC 段为空心轴，其外径125.1d D =。为了保证空心段BC 的最大切应力与实心段AB 的最大切应力相等，试确定空心段内径d 2。 解：()242422 31121max 1616t t t t W d D D d W W T W T =-==?== π πτ ()214313 22292.037.1D d d D D d ==-=? 3.5 图示AB 轴的转速min 120r n =，从B 轮输入功率=kW 13.44=P ，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直

材料力学期末考试习题集

材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)

材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

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材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

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第一章习题答案 一、解释下列名词 1、弹性比功：又称为弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 2、滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。 3、循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。 4、包申格效应：先加载致少量塑变，卸载，然后在再次加载时，出现ζ e 升高或降低的现 象。 5、解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6、塑性、脆性和韧性：塑性是指材料在断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。韧性：指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力 7、解理台阶：高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶； 8、河流花样：当一些小的台阶汇聚为在的台阶时，其表现为河流状花样。 9、解理面：晶体在外力作用下严格沿着一定晶体学平面破裂，这些平面称为解理面。 10、穿晶断裂和沿晶断裂：沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，一定是脆断，且较为严重，为最低级。穿晶断裂裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可能是脆性断裂。 11、韧脆转变：指金属材料的脆性和韧性是金属材料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，在一定条件下，它们是可以互相转化的，这样的转化称为韧脆转变。 二、说明下列力学指标的意义 1、E(G): E(G)分别为拉伸杨氏模量和切变模量，统称为弹性模量，表示产生100%弹性变形所需的应力。 2、Z r 、Z 0.2、Z s: Z r :表示规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的 残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。ζ 0.2:表示规定残余伸长率为0.2%时的应力。 Z S:表征材料的屈服点。 3、Z b韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。 4、n:应变硬化指数，它反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬 化行为的性能指标。 5、3、δ gt、ψ : δ是断后伸长率，它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。 Δgt 是最大试验力的总伸长率，指试样拉伸至最大试验力时标距的总伸长与原始标距的百

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第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；

材料的力学行为要点

郑州铁路局电大教师教案第2-1 页 2 材料的力学行为 金属材料的性能包括：使用性能、工艺性能、经济性能。 使用性能包括：物理性能、化学性能、力学性能（或称机械性能）。 力学性能：指金属材料在外力作用下所表现出来的性能，是机械设计的重要依据，包括强度、塑性、硬度、冲击韧度、疲劳极限和断裂韧度等。 2.1.1 强度和塑性 1、强度 概念：金属材料抵抗朔性变形和断裂的能力。 分类：抗拉、抗压、抗弯、抗扭、抗剪强度 （1）拉伸试验 试验方法：拉伸试验 标准拉伸试样：长试样L0=10d0 短试样L0=10d0 拉伸曲线：力——伸长曲线 四个变形阶段： 1）oe弹性变形阶段 2）es屈服阶段 3）sb强化阶段 4）bk缩颈阶段 ⑵强度指标 屈服强度σs（又称屈服点）： 概念：在拉伸过程中力不增加（保持恒定），试样仍能继续伸长时的应力。 σs=F s／S0 规定残余伸长应力（σr0。2称条件屈服极限）： σr=F r／S0 抗拉强度σb 概念：在拉伸条件下所能承受的最大应力值。 σb=F b／S0 2、塑性 概念：断裂前材料发生不可逆永久变形的能力。 表达方式：断后伸长率和断面收缩率。

郑州铁路局电大教师教案 第 2-2 页 断后伸长率 δ=ΔL ／L 0 断面收缩率 ψ=ΔS ／S 0 δ、ψ数值越大，材料的塑性越好。 2.1.2 硬度 硬度的概念：金属材料表面抵抗其它更硬物体压入的能力。 硬度的测试方法：压入法（布、洛、维氏及显微硬度）。 划痕法（莫氏硬度）。 回跳法（肖氏硬度） 一、布氏硬度： 1、测试原理 （GB231-84） HBS （HBW ）=0.102F πDh =0.102×2F πD(D-22d D -) 2、实验条件 压头，载荷，载荷保持时间 压头：材料——淬火钢球，硬质合金球 直径 D ——10mm ，5 mm ，2.5 mm ，1 mm 载荷：F ／D 2=30（钢铁30，铜10，铅5） 载荷保持时间 t ：12秒，30秒，60秒 3、标注方法 淬火钢球 225HBS 10／1000／30 硬质合金球 500HBW 5／750／10 4、适用范围 测量原材料、退火和正火钢、铸铁、非铁金属的硬度 二、洛氏硬度 1、测试原理 测量压痕深度，确定硬度值。 压头 顶角1200金钢石圆锥体或直径为Φ1.588（1／16吋）的淬火钢球。 HR= 002 .0h K - 2、实验条件 标尺，压头，载荷

材料的力学行为及性能

第二章 材料在其他静载荷下的力学性能 研究材料在常温静载荷下的力学性能时，除采用单向静拉伸试验方法外，有时还选用压缩、弯曲、扭转等试验方法，目的是： ①很多机件在服役过程中常承受弯矩、扭矩或轴向压力的作用，有必要测定试样在相应承载条件下的力学性能指标，做为设计和选材的依据；（实际中存在） ②不同的加载方式产生不同的应力状态，材料在不同应力状态中表现的力学性能不完全相同，因此，应选用不同应力状态的试验方法。（和单向拉伸应力状态不同） 本章介绍压缩、弯曲、扭转和剪切等试验方法及测定的力学性能指标 §2.1 应力状态柔度因数（软性系数） 一、柔度因数 塑性变形和断裂是金属材料在静载荷下失效的两种主要形式，它们是金属所能承受的应力达到其相应的强度极限而产生的。当金属所受的最大切应力τmax 达到屈服强度τs 时，产生屈服；当τmax 达到切断强度τk 时，产生剪切型断裂；当最大正应力S max 达到正断强度S k 时，产生正断型断裂。但同一种金属材料，在一定承载条件下产生何种失效方式，除与自身的强度大小有关以外，还与承载条件下的应力状态有关。不同的应力状态，其最大正应力与最大切应力的相对大小是不一样的。 考虑到三向应力状态下另外两向应力的贡献，因此材料的最大正应力的计算采用第二强度理论给出： 即：不再采用S max ＝σ1 而采用（第二强度理论）： ()max 123S σνσσ=-+ 称为最大当量正应力 最大切应力由第三强度理论给出： 13 max 2 σστ-=

观塑性变形，属正断型脆性断裂； ②单向拉伸（α＝0.5）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与S k线相交，发生正断，属正断型的韧性断裂； ③扭转（α＝0.8）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与τk线相交，发生切断，属于切断型的韧性断裂。 即：相同的材料在不同应力状态下表现出不同的断裂模式，也可称为在不同应力状态条件下的韧脆转变。（材料在其他外界因素下也会发生韧脆转变，因涉及到具体的试验测试手段，因此后面讲。） §2.2 材料在轴向压缩载荷下的力学行为（单向压缩试验）一、试样型式 常用的压缩试样为圆柱体（也可采用立方体或棱柱体）， 为防止压缩时试件失稳，试件的高度与直径之比h0/d0=1.5~2.0，同时h0/d0越大，抗压强度越低，因此对于几何形状的试件，需要保证h0/d0为定值。（GB7314-87）二、试验过程 ①为保证两端面的自由变形，试件的两端面必须光滑平整（涂润滑油、石墨）；或者将试样的端面加工成圆锥凹面，使锥面的倾角等于摩擦角，即tanα＝f，f为摩擦因数，也要将压头改成相应的锥体； ②压缩可以看作是反向拉伸，因此，拉伸试验中所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在压缩试验中基本可以应用； 1－高塑性材料；2－低塑性材料1－拉伸；2－压缩

材料力学性能试题A

07 秋 材料力学性能 一、填空：（每空1分,总分25分） 1. 材料硬度的测定方法有 、 和 。 2. 在材料力学行为的研究中，经常采用三种典型的试样进行研究，即 、 和 。 3. 平均应力越高，疲劳寿命 。 4. 材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有 ,中心处切应力为 ,表面处 。 5. 脆性断裂的两种方式为 和 。 6. 脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循 断裂准则；塑性材料切口根部裂纹形成准则遵循 断裂准则； 7. 外力与裂纹面的取向关系不同，断裂模式不同，张开型中外加拉应力与断裂面 ，而在滑开型中两者的取向关系则为 。 8．蠕变断裂全过程大致由 、 和 三个阶段组成。 9．磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为 、 和腐蚀磨损等。 10．深层剥落一般发生在表面强化材料的 区域。 11．诱发材料脆断的三大因素分别是 、 和 。 二、选择：（每题1分，总分15分） （ ）1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a ）耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 （ ）2. 对于脆性材料，其抗压强度一般比抗拉强度 a) 高 b) 低 c) 相等 d) 不确定 （ ）3.用10mm 直径淬火钢球，加压3000kg ，保持30s ，测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10／3000／30 b) 150HRA3000／l0／30 c) 150HRC30／3000／10 d) 150HBSl0／3000／30 （ ）4. 对同一种材料，δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 （ ）5. 下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 （ ）6. 下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr 钢 c) 35CrMo 钢 d) 灰铸铁 （ ）7. 下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直，因而 它是最危险的一种断裂方式。 a) 撕开型 b) 张开型 c) 滑开型 d) 复合型

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论 的局限性。

材料力学性能考试题与答案

07 秋材料力学性能 一、填空：（每空1分,总分25分） 1. 材料硬度的测定方法有、和。 2. 在材料力学行为的研究中，经常采用三种典型的试样进行研究，即、和。 3.平均应力越高，疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有 , 中心处切应力为 ,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则； 塑性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则； 7.外力与裂纹面的取向关系不同，断裂模式不同，张开型中外加 拉应力与断裂面，而在滑开型中两者的取向关系则为。 8．蠕变断裂全过程大致由、和 三个阶段组成。

9．磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10．深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。 11．诱发材料脆断的三大因素分别是、和。 二、选择：（每题1分，总分15分） （）1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a）耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 （）2. 对于脆性材料，其抗压强度一般比抗拉强度 a) 高b) 低c) 相等d) 不确定 （）3.用10mm直径淬火钢球，加压3000kg，保持30s，测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10／3000／30 b) 150HRA3000／l0／ 30 c) 150HRC30／3000／10 d) 150HBSl0／3000／30 （）4.对同一种材料，δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 （）5. 下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。

a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 （）6.下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr钢 c) 35CrMo钢 d) 灰铸铁（）7. 下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直，因而它是最危险的一种断裂方式。 a) 撕开型 b) 张开型 c) 滑开型 d) 复合型（）8. 下列哪副图是金属材料沿晶断裂的典型断口形貌 a) b) c) d) （）9. 下列哪种材料中的弹性模量最高 a) 氧化铝 b) 钢 c) 铝 d) 铜 （）10. 韧性材料在什么样的条件下可能变成脆性材料 a) 增大缺口半径 b) 增大加载速度 c) 升高温度 d) 减小晶粒尺寸 （）11．应力腐蚀门槛值正确的符号为 a) K ISCC b) ΔK th c) K IC d) CF （）12．σm=0 ， R=-1 表示下列哪种循环应力

材料力学性能 课后答案

第一章 1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时 ,由于晶粒发生滑移 , 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ（屈服强度）；（3）ζ b（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率） 4.常用的标准试样有 5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。 5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有 45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振

第二章材料的力学行为课后习题答案.doc

第二章 材料的力学行为 1.说明下列力学性能指标的名称、单位及其含义：σb 、σs 、σ0.2、σ-1、δ、αk 答：σb 抗拉强度：单位为MPa ，指材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力。 σs 屈服强度：单位MPa ，指材料开始产生宏观塑性变形时的应力。 σ0.2国标GB228-87规定发生0.2%残余伸长的应力作为屈服点。 δ：可测力学性能指标中的塑性指标 αk 冲击韧性，指用一定尺寸和形状的金属试样，在规定类型的冲击试验上受冲击负荷折断时，试样刻槽处单位横截面上所消耗的冲击功 2.试绘出低碳钢的σ-ε曲线，指出在曲线上哪些出现颈缩现象；如果拉断后试棒上没有颈缩，是否表示它未发生塑性变形？ 答：低碳钢的σ-ε曲线如下图，试样将在曲线B 点处出现颈缩现象。如果拉断后试棒上没有颈缩，并不表示它未发生塑性变形，只是塑性变形量很小。 3.在什么条件下，应用布氏硬度试验比洛氏硬度试验好？ 在测试低硬度零件的时候，布氏硬度比洛氏硬度要更准确些，当然零件厚度及相关尺寸必须满足布氏硬度测试的条件。洛式硬度压痕很小，测量值有局部性，须测数点求平均值，适用成品和薄片，归于无损检测一类。布式硬度压痕较大，测量值准，不适用成品和薄片，一般不归于无损检测一类。 4. K σ与1c K 的概念有什么不同？ 答：K σ是工程材料中的材料的屈服点。只要裂纹很尖锐，顶端附近各点应力K σ的大小取决与一比例系数1K 。由于1K 反映了裂纹尖端附近各点的强弱，故称为应力强度因子。当1K 增大到某一临界值时，就会使裂纹尖端附近各点的应力大到足以是裂纹失稳扩展，从而引起脆断。这个应力强度因子的临界值，称为材料的断裂韧性，用1c K 表示。 5.在什么情况下应考虑材料的高低温性能？它们的主要性能指标是什么？

材料力学期末复习题及答案(汇编)

材料力学期末复习题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；铝材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 man τ＝3116D m π，最大单位长度扭转角m ax ?＝4132GD m π。 二、选择题（每小题5分，共10分） 1、（5分）)]1(2[υ+=E G 适用于： （A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。（D ）正交各向异性。 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截 面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。 对于这两种情况的动荷系数d k 和杆内最大动荷应力m ax d σ， 有下列结论： （A ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<> （D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。 正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等， 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/。 解：AC 轴的内力图： )(105);(10355Nm M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434 .05/3/;16 /1050016/103003213 23313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ 由 ； 5.0)(213232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ （1） （2） D 1 D 2=1.2D 1 500 300Nm M n KNm d 1 d 2

材料的常用力学性能有哪些

材料的常用力学性能有哪些 材料的常用力学性能指标有哪些 材料在一定温度条件和外力作用下,抵抗变形和断裂的能力称为材料的力学性能.锅炉、压力容器用材料的常规力学性能指标主要包括:强度、硬度、塑性和韧性等. (1)强度强度是指金属材料在外力作用下对变形或断裂的抗力.强度指标是设计中决定许用应力的重要依据,常用的强度指标有屈服强度σS或σ0.2和抗拉强度σb,高温下工作时,还要考虑蠕变极限σn和持久强度σD. (2)塑性塑性是指金属材料在断裂前发生塑性变形的能力.塑性指标包括:伸长率δ,即试样拉断后的相对伸长量;断面收缩率ψ,即试样拉断后,拉断处横截面积的相对缩小量;冷弯(角)α,即试件被弯曲到受拉面出现第一条裂纹时所测得的角度. (3)韧性韧性是指金属材料抵抗冲击负荷的能力.韧性常用冲击功Ak和冲击韧性值αk表示.Αk值或αk值除反映材料的抗冲击性能外,还对材料的一些缺陷很敏感,能灵敏地反映出材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化.而且Ak对材料的脆性转化情况十分敏感,低温冲击试验能检验钢的冷脆性. 表示材料韧性的一个新的指标是断裂韧性δ,它是反映材料对裂纹扩展的抵抗能力. (4)硬度硬度是衡量材料软硬程度的一个性能指标.硬度试验的方法较多,原理也不相同,测得的硬度值和含义也不完全一样.最常用的是静负荷压入法硬度试验,即布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRA、HRB、HRC)、维氏硬度(HV),其值表示材料表面抵抗坚硬物体压入的能力.而肖氏硬度(HS)则属于回跳法硬度试验,其值代表金属弹性变形功的大小.因此,硬度不是一个单纯的物理量,而是反映材料的弹性、塑性、强度和韧性等的一种综合性能指标. 力学性能主要包括哪些指标 材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等)时所表现出的力学特征. 性能指标 包括:弹性指标、硬度指标、强度指标、塑性指标、韧性指标、疲劳性能、断裂韧度. 钢材的力学性能是指标准条件下钢材的屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能和冲击韧性等,也称机械性能. 金属材料的力学性能指标有哪些 一:弹性指标