实验10 金属线胀系数的测定(96-98)2555

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实验十 固体线胀系数的测定

一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距

离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀

是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质

温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷

缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。

尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生

很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量

微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线

胀系数。

【实验目的】

1．学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；

2．测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数；

3．掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

【实验仪器】

固体线胀系数测定仪、待测金属棒、温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读

望远镜。

【实验原理】

设物体在温度o 0C t =时的长度为0L ，则该物体在o C t 时的长度为

)1(0t L L t α+= （4-14-1） 式中α为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为0L L L t -=δ，将式(4-14-1)改写成 t

L L

t L L L t 000δα=-= （4-14-2）

由（4-14-2）式可见，

α的物理意义就是温度每升高l ℃时物体的伸长量L δ与它在0℃时的长度之比（则物体长度的相对变化）。严格地讲，α不是一个常数，而是与温度t 有

关的量，但是α随温度的变化一般很小。当物体的温度变化不太大时，我们把式(4-14-2)

所确定的α视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。

如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度1t 时的长度1L 和温度升到2t 时的长

度2L 。以及在1t 至2t 间的伸长量L δ，设α是常数，则有

)1(101t L L α+= （4-14-3）

)1(202t L L α+=

（4-14-4） 将（4-14-3）式代入(4-15-4)式，得)1(121

12t t L L αα++=，简化为

固体线胀系数的测定 - 97 - ???? ??--=112211

2t L L t L L L α （4-14-5）

图4-14-1

由于1L 和2L 非常接近，所以11

2≈L L ，上式变为 )

()(12112112t t L L t t L L L -=--=δα （4-14-6） 物体温度由1t 升至2t 时的伸长量L δ很小，可借助光杠杆测量，有L tan b δθ=，x tan2D

δθ=。当θ角很小时有θθ2tan tan2=，则 x D

b L δδ2= （4-14-7） 式中b 为光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离，D 为光杠杆镜面至标尺间的距离，x

δ是温度由1t 升至2t 时望远镜中标尺读数的增量。将(4-14-7)式代入（4-14-3) 式得 1212()

b x DL t t δα=- （4-14-8） 本实验就是通过测量 (4-14-8) 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数α。

【实验步骤】

1．固体线胀系数测定仪的外形如图4-14-2所示，取出被测金属棒，用米尺测量待测

金属棒的长度L 后慢慢放入孔中，直到被测棒的端接触底面；调节温度计固定夹的锁紧钉

使温度计下端长度为150～200毫米，小心放入加热管内的被测金属棒孔内。

2．将光杠杆小心地放在加热筒上面，镜面垂直平台，使光杠杆的两个前足尖放在平

台上的小沟槽内，后足尖放在待测金属杆上端的平面上（不要接触温度计固定夹）。

3．根据望远镜的焦距，调节平面镜到标尺的距离（约在1m 左右）。使望远镜与平面

镜大致等高。

4．使望远镜上段的两个缺口准星与平面境内的标尺象大致为一条直线。

5．调节目镜，使望远镜内的叉丝清晰；调节物镜（转动右边手轮），首先使望远镜

内的平面镜清晰，再使平面境内标尺象清晰并无视差。

6．调节标尺高度使叉丝对准标尺象的“0”点附近。

7．接通电热器电源。当温度开始变化起，测出套筒内温度1t ；并从望远镜中读出叉

丝所对准的标尺的示值1x （因为加热过程是连续的，要求测量尽量要快，以减少误差）。

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8．用等温度间隔的方法测量温度n t （测量次数

10321,...,,,n =）

，并读出相应温度所对应的标尺示值

n x ,则n n x x x -=+1δ。

9．用米尺测量光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直

距离b ，光杠杆镜面至标尺间的距离D 。

10．实验数据处理

（1）将测得的实验数据代入（4-14-8）式，计算出该

金属的线胀系数α值；

（2）用作图法处理实验数据：把测量公式（4-14-8）

改写成()2/Δ[]ΔDL b x t α=，令b /DL 2k α=，则

ΔΔx k t = （4-14-9）

使（4-14-9）式的Δx 为纵坐标，Δt 为横坐标，可用作图

法求出直线的斜率k ，进而求出该金属的线胀系数α。

（3）用逐差法处理数据：将实验数据用逐差法处理，

并求出该金属的线胀系数α。

（4）将上述方法得到的α值，与实验室给出的值进行

比较，求其百分误差，并分析误差和结果。

11．记录实验数据表格要求：n 、o (C)n t 、o Δ(C)t 、

(mm)x 、Δ(mm)x 。 图4-14-2

【注意事项】

1．被测金属杆要调至铅直状态；本仪器使用时，应可靠接地。

2．温度读数及标尺读数均须系统达到热平衡的稳定状态进行。

3．初、终温度由1t 、2t 的指示值的平均值来确定。

4．实验装置调好后，在测量过程中不得移动任—部件。

5．该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时间必须快而准。

6．观测温度计读数时，可将温度计提起；看完后迅速放入。

7．调压旋钮顺时针方向为增大。

【思考题】

1．本实验并非绝热系统，对实验结果是否有影响?

2．被测金属的端面和下支撑面若不平整对实验结果会产生怎样的影响？

3．用一组测量数据计算误差并分析哪个量对实验结果的影响较大？

（呼力雅格其 哈斯朝鲁）

金属线胀系数的测定

《金属线胀系数的测定》实验报告 【实验目的】 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3.学会用逐差法处理数据。 【实验原理】 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有 ΔL=αL Δt ① 上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt 即 α= ΔtL ΔL ② 【仪器介绍】 一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。

2.使用要求 （1）被测物体约为8mm×400mm； （2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动； （3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 二、恒温控制仪使用说明 面板操作简图如图5-2所示 1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度. 2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。 4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。 5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。 6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。 【实验步骤】 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 （本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端 2.测出金属杆的长度L 1 与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此 。 时千分表的读数n 1 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。

金属硬度检测方法

金属硬度检测方法 作者：张凤林 硬度是评定金属材料力学性能最常用的指标之一。硬度的实质是材料抵抗另一较硬材料压入的能力。硬度检测是评价金属力学性能最迅速、最经济、最简单的一种试验方法。硬度检测的主要目的就是测定材料的适用性，或材料为使用目的所进行的特殊硬化或软化处理的效果。对于被检测材料而言，硬度是代表着在一定压头和试验力作用下所反映出的弹性、塑性、强度、韧性及磨损抗力等多种物理量的综合性能。由于通过硬度试验可以反映金属材料在不同的化学成分、组织结构和热处理工艺条件下性能的差异，因此硬度试验广泛应用于金属性能的检验、监督热处理工艺质量和新材料的研制。 金属硬度检测主要有两类试验方法。一类是静态试验方法，这类方法试验力的施加是缓慢而无冲击的。硬度的测定主要决定于压痕的深度、压痕投影面积或压痕凹印面积的大小。静态试验方法包括布氏、洛氏、维氏、努氏、韦氏、巴氏等。其中布、洛、维三种试验方法是应用最广的，它们是金属硬度检测的主要试验方法。这里的洛氏硬度试验又是应用最多的，它被广泛用于产品的检验，据统计，目前应用中的硬度计70%是洛氏硬度计。另一类试验方法是动态试验法，这类方法试验力的施加是动态的和冲击性的。这里包括肖氏和里氏硬度试验法。动态试验法主要用于大型的，不可移动工件的硬度检测。 各种金属硬度计就是根据上述试验方法设计的。下面分别介绍基于各种试验方法的硬度计的原理、特点与应用。 1.布氏硬度计（GB/T231.1—2002） 1.1布氏硬度计原理 对直径为D的硬质合金球压头施加规定的试验力，使压头压入试样表面，经规定的保持时间后，除去试验力，测量试样表面的压痕直径d，布氏硬度用试验力除以压痕表面积的商来计算。 HB =F / S ……………… (1-1) =F / πDh ……………… (1-2) 式中： F ——试验力，N； S ——压痕表面积，mm； D ——球压头直径，mm； h ——压痕深度， mm； d ——压痕直径，mm。 1、2布氏硬度计的特点： 布氏硬度试验的优点是其硬度代表性好，由于通常采用的是10 mm直径球压头，3000kg试验力，其压痕面积较大，能反映较大范围内金属各组成相综合影响的平均值，而不受个别组成相及微小不均匀度的影响，因此特别适用于测定灰铸铁、轴承合金和具有粗大晶粒的金属材料。它的试验数据稳定，重现性好，精度高于洛氏，低于维氏。此外布氏硬度值与抗拉强度值之间存在较好的对应关系。

金属线胀系数的测量1

实验3-16 金属线胀系数的测定 兰州大学大学物理实验教学示范中心 王心华 一、实验目的 1、了解GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪的工作原理； 2、掌握测量微小位移的方法； 3、学会测量金属的线膨胀系数。 二、实验仪器 GXZ-3线膨胀系数测量仪、样品、千分表（配固定支架）、米尺 三、实验原理 当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。 实验表明，在一定的温度范围内，固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为 )1(20 +++=t t L L βα （1） 式中，式中L 0为温度t=0℃时的长度，α、β、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。而β及以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成 )1(0t L L α+= （2） 此处α就是通常称为的固体的线膨胀系数（简称线胀系数），单位为℃-1。不同材料具有不同 的线胀系数。 表1 几种材料的线胀系数 实验发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数未必相同。在某些特殊的情况下，某些合金会出现线胀系数的突变。当然，在一般情况下，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 对于条状或杆状的固体材料，设温度为t 1℃时，其长度为L 1；当温度升高到t 2时，其长度增加ΔL 。则有 )1(101t L L α+= （3） )1(201t L L L α+=?+ （4） 由（3）、（4）两式相比消去L 0得 ()1121t L t t L L ?--?=α （5） 由于ΔL 与L 1相比甚小，L 1（t 2 - t 1）>> ΔL t 1，所以上式可以近似为

金属线胀系数的测定实验报告

实验5 金属线胀系数的测定 测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。 一、实验目的 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。 二、实验原理 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t ?时，其长度改变量为L ?,如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t L L ?=?α （1） 式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L ,当温度升高为t ℃时，其长度为t L ，则有 t L L L t α=-00/)( 即 )1(0t L L t α+= （2） 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L ，则可写出 )1(101t L L α+= （3） )1(202t L L α+= (4) 将式（3）代入式（4），又因1L 与2L 非常接近，所以，1/12=L L ,于是可得到如下

结果： )(12112t t L L L --=α （5） 由式（5），测得1L ，2L ，1t 和2t ，就可求得α值。 三、仪器介绍 （一）加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1。 2.使用要求 （1）被测物体控制于mm 4008?φ尺寸； （2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动； （3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零）； （4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 （二）恒温控制仪使用说明

金属线胀系数的测量

实验十九 金属线胀系数的测量 【金属线胀系数】 金属杆的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系： ( )01L L t α=+ （19-1） 式中0L 为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。其数值与材料性质有关，单位为℃－1 。要测量线胀系数α，需测量不同温度下金属杆的长度。 【实验仪器】 线胀系数测定仪（附光杠杆），望远镜直横尺，钢卷尺，蒸汽发生器，气压计（共用），温度计（50～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺。 【实验方案】 设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时增加了ΔL 。根据（19-1）式可以写出 ( )01L L t α=+ （19-2） ()021L L L t α+?=+ （19-3） 从（19-2）、（19-3）式中消去L 0后，再经简单运算得 由于L L ? ，故（19-4）可以近似写成 显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。在（5）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但L ?很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可 以根据如图1所示进行推导，详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。 【实验注意事项】 1、实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则，所有数据将重新再测.

2、注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面. 【实验目的】 掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。 【实验内容与步骤】 1、在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L 三次，取平均值。然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。注意，棒的下端点要和基座紧密接触。 2、插入温度计，小心轻放，以免损坏。 3、将光杠杆放置到仪器平台上，其后脚尖踏到金属棒顶端，前两脚尖踏入凹槽内。平面镜要调到铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处，标尺调到垂直方向。调节望远镜的目镜，使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。记下标尺的读数d 1。 4、记下初温t 1后，给仪器通电加热，间隔10℃记录一次温度i t 以及望远镜中标尺的相应读数i d ()1,2,,6i = 。 5、停止加热。测出距离D 。取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂线，用标尺测出垂线的距离h 。 6、用逐差法或线性拟合法计算出金属杆温度每升高一摄氏度时金属杆的伸长量L ?，代入（19-5）计算金属杆的线胀系数，并计算出不确定度。 【实验数据记录】 1、数据测量记录： 单位：mm 光杆干平面镜到尺子的距离D= cm 光杆干前后足尖的垂直距离h = mm 2、金属杆伸长记录 【思考题】 1. 本实验所用仪器和用具有哪些？如何将仪器安装好？操作时应注意哪些问题？ 2. 调节光杠杆的程序是什么？在调节中要特别注意哪些问题？ 3. 分析本实验中各物理量的测量结果，哪一个对实验误差影响较大？

金属硬度测试实验指导书讲解

北京理工大学珠海学院-工程材料及热处理实验 工程材料及热处理实验指导书 北京理工大学珠海学院机械与车辆学院 2012.10

实验一金属材料的硬度实验 一、实验目的 1、了解硬度测定的基本原理及应用范围。 2、了解布氏、洛氏硬度实验机的主要结构及操作方法。 二、概述 金属的硬度可以认为是金属材料表面在接触应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测量能够给出金属材料软硬程度的数量概念。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形的能力越大，材料产生塑性变形就越困难。另外硬度与其他机械性能（如强度指标σ b及塑性指标ψ和δ）之间有着一定的内在联系。所以从某种意义上说硬度的大小对于机械零件或工具的使用性能及寿命具有决定性意义。 测量硬度的方法很多，在机械工业中广泛采用压入法来测定硬度，压入法又分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等。 压入法硬度试验的主要特点是： ①实验时应力状态最软，（即最大切应力远远大于最大正应力）因而不论是塑性材料还是脆性材料均能发生塑性变形。 ②金属的硬度与强度指标之间存在如下近似关系： σ b=K*HB 式中：σ b ——材料的抗拉强度值；HB——布氏硬度值K——系数 退火状态的碳钢K＝0.34~0.36 合金调质钢K＝0.33~0.35 有色金属合金K＝0.33~0.53 ③硬度值对材料的耐磨性、疲劳强度等性能也有一定的参考价值，通常硬度值高，这些性能也就好。在机械零件设计图纸上对机械性能的技术要求，往往只标注硬度值，其原因就在于此。 ④硬度测量后由于仅在金属表面局部体积内产生很小压痕，并不损坏零件，因而适合 于成品检验。 ⑤设备简单，操作迅速方便。 三、布氏硬度 （一）布氏硬度试验的基本原理 布氏硬度试验是施加一定大小的载荷P，将直径为D的钢球压入被测金属表面（如图1-1所示）保持一定时间，然后卸除载荷，根据钢球在金属表面上所压出的凹痕面积F凹求

物理金属线膨胀系数测量实验报告

实验 （七） 项目名称：金属线膨胀系数测量实验 一、实验目的 1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 二、实验原理 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即： t L L ???α=? （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度升高量t ?(12t t t -=?)，则该材料在) , (21t t 温度区域的线胀系数为：) t L (L ???= α（2） 其物理意义是固体材料在)t , t (21温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1 )C (-。 测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ?。我们先粗估算一下L ?的大小，若 mm 250L =,温度变化C 100t t 0 12≈-，金属的α数量级为105)C (10--?，则估算出 mm 25.0t L L ≈???α=?。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为mm 001.0）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为mm 001.0）测微小的线胀量。 三、实验主要仪器设备和材料

金属线胀系数

金属线胀系数的测定 实验目的：1）学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化 2）测量金属杆的线胀系数，并判断此金属为何种金属 实验仪器： 实验原理：大家都知道热胀冷缩的现象，一般固体的长度或体积会随着温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。 设物体的温度改变Δt 时，其长度改变量为ΔL,如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体的原长有关系。因此它们三个量之间有： ΔL=αL Δt 式中的比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时其伸长量与它在0℃时长度的比。设金属在0℃时的长度是L0,当温度升高为t ℃时其长度为Lt,则有： （Lt-L0)/L0=αt 即Lt=L0(1+αt) 如果金属杆在温度为t1,t2时的长度分别为L1，L2，则可加热箱 恒温控制仪

以得到： L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2) 因为L1，L2非常接近，所以得到下式： α=（L2-L1)/L0(t2-t1) 由上式测得L1，L2，t1,t2就可以测得α值了。 实验过程： 1）接好电源和各个接口。 2）打开恒温控制仪，记录室温t1,再设定温度最大值，再记录此时千分表读数n1，最后按下确定键开始加热。 （实验所用金属杆0℃时长度为400mm) 3）每隔5℃读一次数tn ，同时记录千分表读数n n 。 4) 将数据整理填入设计好的表格中，待处理。 实验数据记录与处理： t1=21℃ L0=400mm n1=0.4012mm tn/℃ 26 31 36 41 46 51 tn-t1/℃ 5 10 15 20 25 30 n n /mm 0.4630 0.5119 0.553 0.591 0.624 0.658 n n -n1/mm 0.062 0.111 0.152 0.19 0.223 0.26

硬度测量实验报告

硬度测量实验报告 Prepared on 22 November 2020

硬度测量实验报告 一、实验目的 1. 了解常用硬度测量原理及方法； 2. 了解布氏和洛氏硬度的测量范围及其测量步骤和方法； 二、实验设备 洛氏硬度计、布洛维硬度计、轴承、试块 三、实验原理 1.硬度是表示材料性能的指标之一，通常指的是一种材料抵抗另一较硬的具有一定形状和尺寸的物体（金刚石压头或钢球）压入其表面的阻力。由于硬度试验简单易行，又无损于零件，因此在生产和科研中应用十分广泛。常用的硬度试验方法有：洛氏硬度计，主要用于金属材料热处理后的产品性能检验。布氏硬度计，应用于黑色、有色金属材料检验，也可测一般退火、正火后试件的硬度。 2.洛氏硬度 洛氏硬度测量法是最常用的硬度试验方法之一。它是用压头(金刚石圆锥或淬火钢球)在载荷(包括预载荷和主载荷)作用下，压入材料的塑性变形浓度来表示的。通常压入材料的深度越大，材料越软；压入的浓度越小，材料越硬。下图表示了洛氏硬度的测量原理。 图：未加载荷，压头未接触试件时的位置。

2-1：压头在预载荷P0作用下压入试件深度为h0时的位置。h0包括预载所相起的弹形变形和塑性变形。 2-2：加主载荷P1后，压头在总载荷P= P0+ P1的作用下压入试件的位置。 2-3：去除主载荷P1后但仍保留预载荷P0时压头的位置，压头压入试样的深度为 h1。由于P1所产生的弹性变形被消除，所以压头位置提高了h，此时压头受主载荷作用实际压入的浓度为h= h1- h0。实际代表主载P1造成的塑性变形深度。 h值越大，说明试件越软，h值越小，说明试件越硬。为了适应人们习惯上数值越大硬度越高的概念，人为规定，用一常数K减去压痕深度h的数值来表示硬度的高低。并规定为一个洛氏硬度单位，用符号HR表示，则洛氏硬度值为： 3.布氏硬度 布氏硬度的测定原理是用一定大小的试验力F(N)把直径为D（mm）的淬火钢球或硬质合金球压入被测金属的表面，保持规定时间后卸除试验力，用读数显微镜测出压痕平均直径d(mm)，然后按公式求出布氏硬度HB值，或者根据 d从已备好的布氏硬度表中查出HB值。测量范围为8~650HBW 由于金属材料有硬有软，被测工件有厚有薄，有大有小，如果只采用一种标准的试验力F和压头直径D，就会出现对某些工件和材料的不适应的现象。因此，在生产中进行布氏硬度试验时，要求能使用不同大小的试验力和压头直径，对于同一种材料采用不同的F和D进行试验时，能否得到同一的布氏硬度值，关键在于压痕几何形状的相似，即可建立F和D的某种选配关系，以保证布氏硬度的不变性。特点：一般来说，布氏硬度值越小，材料越软，其压痕直径越大；反之，布氏硬度值越大，材料越

金属线膨胀系数测定

金属线膨胀系数的测量 绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。 一、实验教学目的 1．掌握一种测线膨胀系数的方法； 2．应用逐差法处理数据。 二、实验教学重难点 1.千分表的读数 2.逐差法处理数据 三、实验仪器与用具 数字智能化热学综合实验平台、千分表、游标卡尺。 四、实验原理 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的 物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即 L L t α?=? 式中的比例系数α 。大量实验表明，不同材几种材料的线胀系数 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、

受热后温度达2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为： 21() L L t t α?= - （2） 其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1 。 测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5 （℃）-1 ，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。 五、实验步骤

金属材料硬度测试实验

实验报告 课程名称：材料性能研究技术成绩：实验名称：金属材料硬度测试实验批阅人： 实验时间：实验地点：x5406 报告完成时间：2 姓名：学号：班级： 同组实验者：指导教师： 一、实验目的 1.了解不同类型硬度测试的基本原理。 2.了解不同类型硬度测试设备的特点及应用范围。 3.掌握各类硬度计的操作方法。 二、实验原理 金属的硬度可以认为是金属材料表面在压应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测试能够给出金属材料软硬度的定量概念，即：硬度示值是表示材料软硬程度的数量指标。由于在金属表面以下不同深度处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合地反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量应变抗力、应变强化能力以及大量形变抗力。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形的能力越大，材料产生塑性变形就越困难。硬度的大小对于机械零件或工具的使用寿命具有重要的影响。 硬度测试方法有很多，大体可以分为弹性回跳法（如肖氏硬度）、压入法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度）和划痕法（如莫氏硬度）等三类。

硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能，其物理意义随着试验方法的不同而表示不同的意义。其中弹性回跳法主要表征金属弹性变形功的能力；压入法主要表征金属塑性变形抗力及应变硬化能力；而划痕法主要表征金属切断能力。 下面介绍三种最常用的硬度测试方法： 1、布氏硬度 （1）布氏硬度试验原理 用一定直径D（mm）的硬质合金球作为压头，用一定的试验力F（N），将其压入试样表面，经过规定的保持时间t（s）之后卸载试验力，观察试样表面，会发现有残留压痕（如图1）。测残留压痕的平均直径d（mm），然后求出压痕球形面积A（mm2）。布氏硬度值（HBW）就是试验力F除以压痕表面积A所得的商，F以N作为单位时，其计算公式为 注：布氏硬度值不标出单位 布氏硬度试验用的压头球直径有10mm、5mm、2.5mm和1mm四种，主要根据试验厚度选择，选择要求是使压痕深度h小于试样厚度的1/8 。当试样厚度足够时，应尽量选用10mm 的压头球。 （2）布氏硬度的特点 布氏硬度试验时一般采用直径较大的压头球，所以它所得的压痕面积会比较大。 压痕面积大的一个优点就是它的硬度值能反映金属在较大范围内各组成相的平均性能，而不会受到个别的组成相和微小相的影响，所以说，布氏硬度试验主要用于测定灰口铸铁，轴承合金等具有粗大晶粒或组成相的金属材料的硬度；压痕较大的另外一个优点就是实验的数据稳定，重复性强。

实验一---材料的硬度测试

实验一---材料的硬度测试

实验一材料的硬度测试 一、实验目的 掌握布、洛、维三种硬度的原理和测试方法。 掌握显微镜硬度的测试方法及原理。 给定各种状态的材料选择适用的硬度测试方 法。 二、实验原理 金属材料的硬度可以认为是金属材料表面 局部区域在接触应力作用下抵抗塑性变形或破 裂的能力。由于在金属表面以下不同深处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量塑变抗力、塑变强化能力以及大量形变抗力，是表征材料性能的一个综合参量。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形能力越大，材料产生塑性变形就越困难。 硬度测量能够定量地给出金属材料软硬程 度的相对数量概念。 硬度的实验方法有十多种，基本可分为压入法和刻划法两大类。在机械工业中广泛采用压入法来测定硬度。压入法又可分为布氏硬度、洛氏硬度等，它们只是一些不同的实验方法而已，没

有什么必然的内在关系。 压入法硬度实验有以下几方面的优点，导致它在生产和科研中的广泛应用： 1、硬度实验设备简单，操作迅速方便； 2、实验对象可以是各类工程材料和各种尺寸的零件，无须加工专门的试样，而且实验时一般不会破坏成品零件； 3、作为一种综合的性能参量，硬度与其他机械性能指标之间有着一定的内在联系，从一定程度上，可用硬度实验结果估算相关性能而免做复杂的实验。如：金属的硬度与强度指标之间存在着如下近似关系：б =K*HB b —材料的抗拉强度；K—系数，取式中：б b 值见表一；HB—布氏硬度。 4、材料的硬度还与工艺性能之间有联系，可以作为评定材料工艺性能的参考； 5、硬度能敏感地反映材料的成分与组织结构的变化，可用来检验原材料和控制冷热加工质量。

实验金属线胀系数的测定

实验十固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1 ?学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2 ?测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3?掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 【实验原理】 L o t t 由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长 度之比(则物体长度的相对变化) 。严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。 当物体的温度变 化不太大时， 所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长 度L 2。以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有 L 1 = L o (1 +%1 ) L 2 二 L o (1 : t2 ) 厂1(1「I)，简化为 1 "选 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。 温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为 丄 昱 L t - L 。仁 a = ---------- L o ，则该物体在t °C 时的长度为 5) (4-14-1 ) 二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成 (4-14-2 ) I C 时物体的伸长量:L 与它在0C :-不是一个常数，而是与温度 t 有 我们把式(4-14-2) (4-14-3 ) (4-14-4 ) 将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2

16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考

金属线胀系数的测定实验指导书 电热法测定金属线胀系数 本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化. 光杠杆放大测量微小长度变化量 本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示： 从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。 由三角函数关系可得： θθh htg L ≈=?； θθD Dtg N 22≈=?； 可得：D N h L 2?= ?， 所以：α=t LD h ??N 2。 最小二乘法处理数据 本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令 N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时LD hb 2=α。

数据处理参考 3.1实验数据记录表格 表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表 t(℃) N(cm) D h(cm) L （cm ） 49.50 3.2数据处理 令t x =， N y = 则：==t x ，==N y ， ==22t x ，==2 2t x ， ==22N y ，==2 2N y ， ==tN xy ，=?=?N t y x (1) 求相关系数r =---= ))((2222y y x x y x xy r 若：10 ≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系 (2) 求b b S =--=22x x y x xy b =y S 课本27页 公式（10） ==b b S U 课本27页 公式（12） (2) 求h ,L 的不确定度 ==?= 3002.03m h u

金属材料硬度测试实验

金属材料硬度测试实验集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

实验报告 课程名称：材料性能研究技术成绩：实验名称：金属材料硬度测试实验批阅人： 实验时间：实验地点：x5406报告完成时间：2 姓名：学号：班级： 同组实验者：指导教师： 一、实验目的 1.了解不同类型硬度测试的基本原理。 2.了解不同类型硬度测试设备的特点及应用范围。 3.掌握各类硬度计的操作方法。 二、实验原理 金属的硬度可以认为是金属材料表面在压应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测试能够给出金属材料软硬度的定量概念，即：硬度示值是表示材料软硬程度的数量指标。由于在金属表面以下不同深度处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合地反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量应变抗力、应变强化能力以及大量形变抗力。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形的能力越大，材料产生塑性变形就越困难。硬度的大小对于机械零件或工具的使用寿命具有重要的影响。 硬度测试方法有很多，大体可以分为弹性回跳法（如肖氏硬度）、压入法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度）和划痕法（如莫氏硬度）等三类。 硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能，其物理意义随着试验方法的不同而表示不同的意义。其中弹性回跳法主要表征金属弹性变形功的能力；压入法主要表征金属塑性变形抗力及应变硬化能力；而划痕法主要表征金属切断能力。 下面介绍三种最常用的硬度测试方法： 1、布氏硬度 （1）布氏硬度试验原理 用一定直径D（mm）的硬质合金球作为压头，用一定的试验力F（N），将其压入试样表面，经过规定的保持时间t（s）之后卸载试验力，观察试样表面，会发现有残留压痕（如图1）。测残留压痕的平均直径d（mm），然后求出压痕球形面积A（mm2）。布氏硬度值（HBW）就是试验力F除以压痕表面积A所得的商，F以N作为单位时，其计算公式为注：布氏硬度值不标出单位 布氏硬度试验用的压头球直径有10mm、5mm、2.5mm和1mm四种，主要根据试验厚度选择，选择要求是使压痕深度h小于试样厚度的1/8。当试样厚度足够时，应尽量选用10mm

测量金属的线胀系数

3.2 测量金属的线胀系数 绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。 实验目的 1．测量金属在某一温度区域内的平均线膨胀系数； 2．学会测量长度微小变化的方法，千分表的使用； 3．熟悉FD-LEA 线膨胀系数测定仪的使用方法。 仪器用ν具 线胀系数测定仪、铁棒、铜棒、铝棒等。 实验原理 固体的长度一般是温度的函数，固体受热后发生体积膨胀，把分别在x 、y 、z 方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研究在杆长方向的膨胀，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：)1(0t L L α+=（3.2-1） 式中L0为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。其数值与材料性质有关，单位为℃-1。在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，α是一个常量，材料不同，α值不同，如塑料α值很大，金属次之，熔凝石英α值很小。设物体在1t ℃时的长度为L ，温度升到2t ℃时增加了ΔL 。根据（3.2-1）式可以写出 )1(10t L L α+=（3.2-2） )1(20t L L α+=（3.2-3） 从（3.2-2）、（3.2-3）式中消去L 0后，再经简单运算得 211 ()L L t t Lt α?= --?（3.2-4） 由于ΔL <

显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。在（3.2-5）式中，L 、1t 、2t 都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验 中用千分表对其进行测量。仪器介绍 电加热箱结构如图3.2-1所示。 图3.2-1 1、托架 2、隔热盘A 3、隔热顶尖 4、导热衬托A 5、加热器 6、导热均匀管 7、导向块 8、被测材料 9、隔热罩 10、温度传感器 11、导热衬托B 12、隔热棒 13、隔热盘B 14、固定架 15、千分表 16、支撑螺钉 17、坚固螺钉 恒温控制仪使用说明面板操作简图如图3.2-2所示。 图 3.2-2 1.当面板电源接通数字显示为FdHc ，表示公司符号，随即自动转向A××.×，表示当前传感器温度，b= =.=表示等待设定温度。2.按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键，直至用户所需要的设定值。 4. 当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。

金属材料硬度测试实验

金属材料硬度测试实验集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

实验报告 课程名称：材料性能研究技术成绩：实验名称：金属材料硬度测试实验批阅人： 实验时间：实验地点：x5406报告完成时间：2 姓名：学号：班级： 同组实验者：指导教师： 一、实验目的 1.了解不同类型硬度测试的基本原理。 2.了解不同类型硬度测试设备的特点及应用范围。 3.掌握各类硬度计的操作方法。 二、实验原理 金属的硬度可以认为是金属材料表面在压应力作用下抵抗塑性变形的一种能力。硬度测试能够给出金属材料软硬度的定量概念，即：硬度示值是表示材料软硬程度的数量指标。由于在金属表面以下不同深度处材料所承受的应力和所发生的变形程度不同，因而硬度值可以综合地反映压痕附近局部体积内金属的弹性、微量应变抗力、应变强化能力以及大量形变抗力。硬度值越高，表明金属抵抗塑性变形的能力越大，材料产生塑性变形就越困难。硬度的大小对于机械零件或工具的使用寿命具有重要的影响。 硬度测试方法有很多，大体可以分为弹性回跳法（如肖氏硬度）、压入法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度）和划痕法（如莫氏硬度）等三类。 硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能，其物理意义随着试验方法的不同而表示不同的意义。其中弹性回跳法主要表征金属弹性变形功的能力；压入法主要表征金属塑性变形抗力及应变硬化能力；而划痕法主要表征金属切断能力。 下面介绍三种最常用的硬度测试方法： 1、布氏硬度 （1）布氏硬度试验原理 用一定直径D（mm）的硬质合金球作为压头，用一定的试验力F（N），将其压入试样表面，经过规定的保持时间t（s）之后卸载试验力，观察试样表面，会发现有残留压痕（如图1）。测残留压痕的平均直径d（mm），然后求出压痕球形面积A（mm2）。布氏硬度值（HBW）就是试验力F除以压痕表面积A所得的商，F以N作为单位时，其计算公式为 注：布氏硬度值不标出单位 布氏硬度试验用的压头球直径有10mm、5mm、2.5mm和1mm四种，主要根据试验厚度选择，选择要求是使压痕深度h小于试样厚度的1/8。当试样厚度足够时，应尽量选用10mm的压头球。 （2）布氏硬度的特点 布氏硬度试验时一般采用直径较大的压头球，所以它所得的压痕面积会比较大。

光杠杆法测量金属的线胀系数

评分： 大学物理实验设计性实验 实验报告 实验题目：光杠杆法测量金属的线胀系数 班级：船舶与海洋工程（2）班 姓名：葛志杰肖利斌陈彦宇 学号：10960215 10970224 指导教师：殷鹏飞 实验日期：2010年11月29 日

光杠杆法测量金属的线胀系数 葛志杰肖利斌陈彦宇 （重庆交通大学航海学院船舶与海洋工程（2）班400074） 摘要在不增加任何实验装置和改变测温系统的条件下，采用降温测量的方法测定了金属线胀系数。比较了升温测量和降温测量的实验结果，并对测量进行了误差分析。结果显示降温测量能有效地解决了升温测量结果偏差太大的问题。 关键词线胀系数；光杠杆；最小二乘法 Optical lever measurement Of linear expansion coefficient of metal Abstract In the experimental setup and without any additional changes in the conditions of temperature measurement system, the use of cooling the metal was determined by measuring the linear expansion coefficient. Temperature measurement and comparison of experimental results of temperature measurement, and measurement error analysis carried out. The results show temperature measurement can effectively solve the temperature deviation of the test result that much of a problem. Keywords coefficient of linear expansion; optical lever; least squares 1.引言: 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀，我们用线膨胀来表示固体的这种差别。测定固体的线胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内的固体的微小伸长量。测量方法有光杠杆法、螺旋测微法、干涉法等，本实验用光杠杆法，测量精确度极高。 2.实验目的: 1.学会用光杠杆法测量固体长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。

金属线胀系数的测定

一、实验目的： 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线胀系数。 二、实验原理： 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变t ?时其长度改变量为L ?，如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ?=?L L α 上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有 ()t /-00t α=L L L 即 ()t 10t α+=L L 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出 ()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L 将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以 1/21≈L L ，于是可得到如下结果： () 1211 2t t --= L L L α 由上式，测得和就可求得值。 三、实验仪器： 加热箱 恒温控制仪 四、实验内容和步骤：

1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。 5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为 ()111n n t t L n n -=-α 即 ()t L n t t L n n n n ??= --= 1111α 根据式来计算出α。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n ?进行处理。 6.与理论参考值比较，考虑误差情况。 注意事项 1.在测量过程中整个系统应保持稳定，不能碰撞。 2.读取数据时特别是要迅速。 五、实验数据与处理：