文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 圆最值问题题型归纳

圆最值问题题型归纳

圆中最值问题

类型一 圆上一点到直线距离的最值问题

22(x-3)+y=1上任一点,则PQ的最小例1 已知P为直线y=x+1上任一点,Q为圆C:

值为 .

变题1:已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C(x-3)2+y2=1上任一点,则SVQAB的最小值为 .

变题2:由直线y=x+1上一点向圆C:(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为

变题3:已知P为直线y=x+1上一动点,过P作圆C:(x-3)2+y2=1的切线PA,PB,A、B为切点,则当PC= 时,∠APB最大.

变题4:已知P为直线y=x+1上一动点,过P作圆C:(x-3)2+y2=1的切线PA,PB,A、B为切点,则四边形PACB面积的最小值为 .

例2已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,从圆C外一点P(x1,y1)向该圆

引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有PM=PO,求使得PM取得最小

值的点P坐标.

x

圆最值问题题型归纳

类型二 利用圆的参数方程求最值(或几何意义)

例3若实数x、y满足x2+y2+2x-4y=0,求x-2y的最大值.

如在上例中,改为求

y-1,(x-2)2+(y-1)2,x-y-的取值范围,该怎么求解? x-2

类型三:转化成函数或不等式求最值

例4已知圆O:x+y=1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,则PA⋅PB的最22

小值为

免费下载Word文档免费下载: 圆最值问题题型归纳

(共3页)

与圆有关的考试题型及最值问题

与圆有关的考试题型最值问题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。与圆有关的...y 整理得: x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 设为圆 D ∴点 M 应该既在圆...

圆中的最值问题

圆中最值问题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。与圆有关的最值(取值范围)...3 2 三、中考展望与题型训练 方法一、找出与圆的最近点、最远点(极端位置) ...

圆的最值问题

圆中的最值问题_初三数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档圆中的最值问题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。 ...

椭圆最值问题常考题型分析

圆的最值问题_数学_高中教育_教育专区。必修2知识复习圆的定义及方程定义 平面内与 定点 的距离等于定长的点的集合(轨迹 ) (x-a)2+(y-b)2=r2 标准 __...

圆中的最值问题

椭圆最值问题常考题型分析在遇到椭圆中 线段 或三角 形周 长最值 问题 时用函 数思 想有时 很复 杂,解 题时 常利用 椭圆 上点的 性质 ( MF1 ? MF2...

圆中最值问题的求解方法

圆中的最值问题_数学_初中教育_教育专区。圆中的最值问题【考题展示】 题 1...AD 上的动点,求△ CQR 的周长的最小值. 补充练习(与例题类型不完全对应) 1...

2014圆中最值问题

圆中最值问题的求解方法_数学_高中教育_教育专区。圆中最值问题的求解方法有关...成为中考试题中的一朵奇葩,希望同学们在平时学习中, 多注意练习总结这类题型的...

有关圆的最值问题几种类型及方法

2014圆中最值问题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。武汉市 2015 年中考复习 ...3 2 三、中考展望与题型训练 方法一、找出与圆的最近点、最远点(极端位置) ...