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上海上海外国语大学附属大境初级中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

上海上海外国语大学附属大境初级中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
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上海上海外国语大学附属大境初级中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

初一新生(分班)摸底考试试卷

一、填空题。(每题2分,共24分)

1、一个九位数,最高位上的数既不是质数也不是合数,十万位上的数是最小的质数,百位上的数是最小的合数,其他各位上都是最小的自然数,这个数写作( ),改写成用“万”做单位的数是(

)。

2、比10少20%的数是(

),比8千克多80%的数是(

)。

3、东方小学进行一次数学考试,合格的学生有180人,不合格的学生有20人,这次数学考试的合格率是(

)。

4、若M=2×3×5×7,N=2×5×7,则M 和N 的最大公因数是( ),M 和N 的最小公倍数是( )。

5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变,后项应该加上(

)。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,那么,圆锥的体积是( )立方分

米,圆柱的体积是(

)立方分米。

7、有鹤和龟一共30只,一共有92条腿,鹤有( )只,龟有( )只。

8、甲数的

43等于乙数的5

3

,甲数:乙数=( ):( )。

9、在一条长100米的人行道的一侧栽树,每隔4米栽一棵(两端都要栽)需要栽(

)棵树。

10、在浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入(

)克水就能得到浓度为8%的糖水。

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币,其中1元硬币占37.5%,5角硬币占40%,1角的硬币占22.5%,他一共拥有(

)元。

12、花花有一箱桃子,3个3个的数多1个,4个4个的数也多1个,5个5个的数还多1个,这箱桃子至少有( )个。

二、选择题。(每题2分,共10分)

1、如果一个圆的半径是a 厘米,且2:a =a :3,则这个圆的面积是( )平方厘米。

A.π

B.6

C.6π

D.无法求出

2、小华在计算3(x+5)时没有注意到括号,按3x+5计算,结果比原来( )。

A.少5

B.多5

C.少10

D.多10

3、甲桶倒给乙桶5千克油后,两桶油相等,原来甲桶比乙桶多(

)千克。

A.2.5

B.5

C.10

D.20

4、某商品去年7月份提价25%,今年7月份要恢复原价,则应降价(

)。

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

5、把一根电线截成两段,第一段占全长的54,第二段长为5

4

米,这两段电线相比( )。 A.第一段长

B.两段同样长

C.第二段长

D.不确定

三、判断题。(每题2分,共10分)

1、一个数a ,它的倒数是

a

1

。 ( )

2、一个不透明的袋子中装有3个红球,2个黄球和1个白球,每次从袋中摸出1球,那么,摸到红球的可能性最大。

3、3千克苹果分给4个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的

4

3。 ( ) 4、一个长方体如果有四个面是正方形,则这个长方体一定是正方体。( )

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。

四、计算。(共28分)

1、直接写出得数。(每小题1分,共8分)

=?65109 0.375×4= 3—

7

4= 3.2+1.68= =?6.57

4

0.75÷15=

=?1510

7

4.5×0.8=

2、计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。(每小题3分,共12分)

5.010325.05

374÷??????+??? ?

?-? 37.8×0.54+0.56×37.8-37.8

()5.33.21.47.13÷?-+4.4

??

?

??-+?87654148

3、解方程。(每小题3分,共9分)

5.103.63=+x

30

2

.14.0=

x

95

1

921=+???? ??-x x

五、解决问题。(第1—3小题5分,第4—5小题6分,共27分)

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的21,第二天读了总页数的3

1

,还剩下64页没有读。这本故事书一共有多少页?

2、为鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水12吨以内(含12吨)按每吨1.5元收费,超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元,华华家本月用水多少吨?

3、一间教室,用面积是25平方分米的地砖铺地,需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺,需要多少块?(用比例来解)

4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出,小汽车每小时行驶60千米,是客车速度的6

5

,两车开出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米?

5、一个圆柱形的水桶,它的底面半径是20厘米,里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中,水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少?(π取3.14)

数学试卷参考答案

一、填空题。(每题2分,共24分)

1、一个九位数,最高位上的数既不是质数也不是合数,十万位上的数是最小的质数,百位上的数是最小的合数,其他各位上都是最小的自然数,这个数写作( ),改写成用“万”做单位的数是(

)。

【答案】100200400;10020.04万

【解析】1既不是质数也不是合数,2是最小的质数,4是最小的合数,0是最小的自然数。 2、比10少20%的数是( ),比8千克多80%的数是(

)。

【答案】8;14.4

【解析】10×(1-20%)=8;8×(1+80%)=14.4。

3、东方小学进行一次数学考试,合格的学生有180人,不合格的学生有20人,这次数学考试的合格率是(

)。

【答案】90%

【解析】180÷(180+20)×100%=90%

4、若M=2×3×5×7,N=2×5×7,则M 和N 的最大公因数是( ),M 和N 的最小公倍数是( )。

【答案】70;210

【解析】M 和N 的最大公因数是2×5×7=70;M 和N 的最小公倍数是2×3×5×7=210. 5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变,后项应该加上( )。

【答案】14

【解析】给4:7的前项乘以3,所以后项也要乘以3得到3×7=21,那么,应该加上21-7=14。 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,那么,圆锥的体积是( )立方分

米,圆柱的体积是( )立方分米。

【答案】12;36

【解析】因为等底等高的圆柱与圆锥之间的关系是3:1,那么,圆锥的体积是48÷1

31

+=12立方分米;圆柱的体积是48÷

1

33

+=36立方分米。 7、有鹤和龟一共30只,一共有92条腿,鹤有( )只,龟有(

)只。

【答案】14只;16只

【解析】假设全是龟,则30×4=120(条腿),而现在只有92条腿,所以120-92=28(条腿),则鹤:28÷(4-2)=14(只),龟:30-14=16(只)

8、甲数的

43等于乙数的5

3

,甲数:乙数=( ):( )。

【答案】4:5 【解析】因为甲数×

43=乙数×5

3

,所以甲数:乙数=4:5。 9、在一条长100米的人行道的一侧栽树,每隔4米栽一棵(两端都要栽)需要栽(

)棵树。

【答案】26

【解析】在一条线段上植树(两端都栽)问题的规律:总距离÷株距=间隔数

棵数=间隔数+1

在一条线段上植树(两端都不栽)问题的规律:总距离÷株距=间隔数棵数=间隔数-1 在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律:棵数=间隔数=总距离÷株距 本题属于第一种情况:100÷4+1=26(棵) 10、在浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入(

)克水就能得到浓度为8%的糖水。

【答案】20

【解析】设须加水x 克.

100

88080%10=

+?x x=100-80=20(克)

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币,其中1元硬币占37.5%,5角硬币占40%,1角的硬币占22.5%,他一共拥有( )元。

【答案】95.6

【解析】160×1×0.375+160×0.5×0.4+160×0.1×0.225=95.6(元)

12、花花有一箱桃子,3个3个的数多1个,4个4个的数也多1个,5个5个的数还多1个,这箱桃子至少有( )个。

【答案】61

【解析】3、4、5三个数两两互质,它们的最小公倍数是它们的乘积,即3×4×5=60; 所以这箱苹果至少有;60+1=61(个);故答案为:61.

二、选择题。(每题2分,共10分)

1、如果一个圆的半径是a 厘米,且2:a =a :3,则这个圆的面积是( )平方厘米。

A.π

B.6

C.6π

D.无法求出

【答案】C

【解析】2:a=a :3, a×a=2×3, a 2=6;

所以,这个圆的面积为6π。 故选C

2、小华在计算3(x+5)时没有注意到括号,按3x+5计算,结果比原来( )。

A.少5

B.多5

C.少10

D.多10

【答案】D

【解析】3(x+5)-(3x+5)=3x+15-3x-5=10。 故选D

3、甲桶倒给乙桶5千克油后,两桶油相等,原来甲桶比乙桶多(

)千克。

A.2.5

B.5

C.10

D.20

【答案】C

【解析】根据题干分析可得:甲桶减少了5千克油,乙增加了5千克油,两桶油相等, 则原来甲桶的油比乙桶多了10千克. 故选:C .

4、某商品去年7月份提价25%,今年7月份要恢复原价,则应降价(

)。

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

【答案】B

【解析】(1+25%-1)÷(1+25%), =0.25÷1.25, =20%.

答:则应降价20%. 故选B .

5、把一根电线截成两段,第一段占全长的54,第二段长为5

4

米,这两段电线相比( )。 A.第一段长

B.两段同样长

C.第二段长

D.不确定

【答案】A

【解析】因为第一段占全长的54,则第二段占全长的5

1

,所以第一段比第二段要长。

三、判断题。(每题2分,共10分)

1、一个数a ,它的倒数是a

1。 ( )

【答案】×

【解析】因为a 可能为0,a 不能做分母,也就是0没有倒数,所以题干的说法是错误的;

故答案为:×.

2、一个不透明的袋子中装有3个红球,2个黄球和1个白球,每次从袋中摸出1球,那么,摸到红球的可能性最大。 (

【答案】√

【解析】因为摸到红球的可能性是2

1

,所以红球的可能性最大。 故答案为:√

3、3千克苹果分给4个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的4

3。 ( )

【答案】×

【解析】把3千克平看作单位“1”,分给四个小朋友,则每个小朋友分得这些苹果的41,每人分得4

3

千克的苹果。 故答案为:×

4、一个长方体如果有四个面是正方形,则这个长方体一定是正方体。( )

【答案】√

【解析】因为在一般情况下,长方体的6个面都是长方形,特殊情况下有相对的2个面是正方形,如果有四个面是正方形,则每相邻的两个面都是正方形(即6个面都是正方形),这个长方体也就是正方体. 故答案为:√.

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。

【答案】×

【解析】等底等高的两个三角形,不一定能拼成一个平行四边形. 故答案为:×.

四、计算。(共28分)

1、直接写出得数。(每小题1分,共8分)

=?65109 0.375×4= 3—74

= 3.2+1.68= =?6.574 0.75÷15= =?1510

7 4.5×0.8= 【答案】43;1.5;732;4.88;3.2;0.05;2

21

;3.6

2、计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。(每小题3分,共12分)

5.010325.05

374÷??????+??? ?

?-? 37.8×0.54+0.56×37.8-37.8

()5.33.21.47.13÷?-+4.4

??

? ??-+?87654148

【答案】1;3.78;5.62;10

3、解方程。(每小题3分,共9分)

5.103.63=+x

30

2

.14.0=

x

95

1

921=+???? ??-x x

【答案】1.4;10;

11

108

五、解决问题。(第1—3小题5分,第4—5小题6分,共27分)

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的21,第二天读了总页数的3

1

,还剩下64页没有读。这本故事书一共有多少页? 【解析】64÷(1-3

1

21-) =64÷

6

1 =384(页)

答:这本故事书一共有384页。

2、为鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水12吨以内(含12吨)按每吨1.5元收费,超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元,华华家本月用水多少吨? 【解析】(38-12×1.5)÷4 =(38-18)÷4 =20÷4 =5吨

5+12=17(吨)

答:华华家本月用水17吨。

3、一间教室,用面积是25平方分米的地砖铺地,需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺,需要多少块?(用比例来解)

【解析】解:设需要x 块。 25×320=16x 8000=16x x=500

答:需要500块。

4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出,小汽车每小时行驶60千米,是客车速度的6

5

,两车开出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米? 【解析】(60+60×6

5

)×6 =(60+50)×6 =110×6 =660(千米)

答:甲乙两城相距660千米。

5、一个圆柱形的水桶,它的底面半径是20厘米,里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中,水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少?(π取3.14) 【解析】圆锥的半径:r=C ÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10cm ;圆锥的体积等于上升的水的体积,则上升的水的体积为V=3.14×202×3=3768(cm 3),则圆锥的高为:h=V ÷31÷π÷r 2=3768÷3

1

÷3.14÷102=36cm 答:圆锥形铁块的高是36cm 。

2020-2021上海上海中学东校八年级数学上期中一模试卷(带答案)

2020-2021上海上海中学东校八年级数学上期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90o,∠A=60o,CD 是斜边AB 上的高,若AD=3cm ,则斜边AB 的长为( ) A .3cm B .6cm C .9cm D .12cm 2.下列各式中,分式的个数是( ) 2x ,22a b +,a b π+,1a a +,(1)(2)2x x x -++,b a +. A .2 B .3 C .4 D .5 3.若分式 11x x -+的值为零,则x 的值是( ) A .1 B .1- C .1± D .2 4.一个多边形的每个内角均为108o,则这个多边形是( ) A .七边形 B .六边形 C .五边形 D .四边形 5.为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x 米,则所列方程正确的是( ) A . 40004000210x x -=+ B .40004000210x x -=+ C .40004000210x x -=-D .40004000210 x x -=- 6.如图,ABC △是一块直角三角板,90,30C A ∠=?∠=?,现将三角板叠放在一把直尺上,AC 与直尺的两边分别交于点D ,E ,AB 与直尺的两边分别交于点F ,G ,若∠1=40°,则∠2的度数为( ) A .40o B .50o C .60o D .70o 7.如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A .2 B .-2 C .0.5 D .-0.5 8.下列运算正确的是( ) A .(-x 3)2=x 6 B .a 2?a 3=a 6 C .2a ?3b =5ab D .a 6÷ a 2=a 3

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上海高中高考数学知识点总结(大全) 一、集合与常用逻辑 1.集合概念 元素:互异性、无序性 2.集合运算 全集U :如U=R 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 3.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注:数形结合---文氏图、数轴 4.四种命题 原命题:若p 则q 逆命题:若q 则p 否命题:若p ?则q ? 逆否命题:若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5.充分必要条件 p 是q 的充分条件:q P ? p 是q 的必要条件:q P ? p 是q 的充要条件:p ?q 6.复合命题的真值 ①q 真(假)?“q ?”假(真) ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x )否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x )否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1.一元二次不等式解法 若0>a ,02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<,则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注:若0a 情况 2.其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >(a >1) ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >

上海市北初级中学数学代数式单元测试卷附答案

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出距离之和的最小值为________. 【答案】(1)3;8或﹣4 (2)解:∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2,次数是3, ∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3. ;运动t秒,B点表示的数为﹣2+3t,C点表示的数为3+2t, ∵OC=2OB, ∴3+2t=2× , ∴3+2t=2(﹣2+3t),或3+2t=2(2﹣3t), 解得t=,或t=, 故所求t的值为或 ;;5. 【解析】【解答】(1)解:数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣(﹣1)|=3;设点Q表示的数是m,则|m﹣2|=6, 解得m=8或﹣4, 即点Q表示的数是8或﹣4. 故答案为3,8或﹣4。(2)解:②AB+AC=|﹣2﹣x|+|3﹣x|,其最小值为5. 故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|,5. 【分析】(1)根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a?b|,代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示?1和2的两点之间的距离;设点Q表示的数是m,根据P、Q两点的距离为6列出方程|m?2|=6,解方程即可求解; (2)根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数; ①根据OC=2OB列出方程,解方程即可求解; ②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a?b|即可表示AB+AC,然后可得距离之和的最小值.

上海市上海中学东校2017届九年级12月周测英语试题

上海中学东校2015年初三12月周测试卷 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar (第二部分语音、词汇和语法) Ⅱ.choose the best answer (选择最恰当的答案) (共20分) 26. Some girls get sick after they try so hard to lose ________ weight. A. a B. the C. / D. an 27. The old man used to raise many sheep to making a living on the farm. Which of the following is correct for the underlined word in the sentence? A. /??:t/ B. /?i:/ C. /?ip/ D. /?i:p/ 28.The students in our school had some activities_______ the afternoon of Jun 1. A. to B. at C. in D. on 29. The cheese cake smelt so________ that the kid asked for more. A. well B. sweet C. awful D. badly 30. The American student could speak only ________Chinese, but he managed to communicate with us . A. few B. little C. a few D. a little 31. Everyone likes Kevin because he talks to others_______ . A. friendly B. lovely C. politely D. luckily 32. Listening is just as ______as speaking in language learning. A. important B. more important C. most important D. the most important 33. I like summer best among the four seasons, ______ I can enjoy the long summer vocation. A. but B. because C. so D. though 34. The iPad is one of ________ among the young people all over the world. A. the most popular computers B. the most popular computer C. the more popular computers D. the more popular computer 35. Tina and her parents_________ to Eng land for sightseeing last summer.

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苏州大学《中学数学月刊》编辑部 邮编:215006 主编: 唐忠明 《中学数学研究》,主办: 华南师范大学 地址: 广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编:510631 主编: 曹汝成 《数学教学通讯》主办: 西南师范大学 地址: 西南师范大学《数学教学通讯》编辑部 邮编:400715 电话: 主编: 陈贵云 《中学数学教学》,安徽教育学院等 地址:

上海市市北初级中学三年办学规划

上海市市北初级中学三年办学规划 (二OO五年九月-----二OO八年八月) 一、办学目标:创设充分满足学生个性发展需求的教育环境,全面提高素质,为学生终身发展奠定基础;建设一支教育观念新、教学业务精、实践能力强的师资队伍;营造人文精神和科学管理制度相融合、师生员工和谐共奋进的校园文化。不断深化教育改革,努力办成具有时代特征的优质学校,在教育思想、学校管理、队伍建设、教育质量诸方面起到示范作用。 二、办学思路:继续以“拓展教育时空”的课题引领学校全局工作;以“学生即主体”为教育理念,创新领先的教学模式和方法;以“二期课改”为契机,完善具有鲜明特色的校本课程体系;以创建“数字化学校”为切入口,优化教育教学、行政管理机制,为全面实施素质教育,进一步提高办学质量和办学效益而努力奋斗。 三、分类计划 (一)两个《纲要》为主线,加强思想道德教育 德育是学校的核心,德育的核心是树魂立根,德育要渗透于教学之中,贯穿于学校教育的全过程。 目标以贯彻两个《纲要》为主线,全体教工确立大德育观念,加强德育工作“立交桥”机制的建设,积极探究新目标落实的方法、途径,形成有市北初级中学特色的育人环境。 措施 1、认真贯彻两个《纲要》,全员共抓“树魂立根”。 (1)全校教工牢固树立大德育观念。通过学习与引导,使全体教工真正认识学校教育的本质,认识到任何学科的教学都具有教育性,明确自己肩负教育的责任,教书育人,促进学生健康成长。 (2)制定两个《纲要》实施方案。成立德育、教学、教科研三方组成的工作小组,制定具体的落实计划,各教研组要制定相应的计划,挖掘各学科显性的、

隐性的育人内容;德育处也要将重大节庆活动、团队活动、社会实践活动中的民族精神教育、生命教育的目标、方法明确下来。 (3)认真贯彻、积极探索,不断总结。不断总结、交流、积累德育渗透的好教案、课堂教学的好案例,连同实施方案、实施计划等,编印实施两个《纲要》专辑。 2、强化自主教育,促进主动发展。 (1)行规教育:从他律到自律。行规教育要纳入学校主课题中,行规教育的落脚点是自主教育,有利于学生的主动发展。六年级以《中学生守则》的教育与训练为主;七、八年级在教育过程中注重行为规范的内化,积极开展自主教育,从他律逐步走向自律;九年级引导学生自理,并担负起行规表率的责任。要建立学生从他律到自律的行规教育评价制度。 (2)建立学生自主教育的活动体系。广泛地开展学生活动,包括基础道德专题教育活动、团队活动、课间拓展型活动、社会实践活动以及体育节、艺术节、科技节的“三节”活动等,要把“以学生发展为本、强化学生的自我教育”的理念体现在活动之中。 (3)加强队伍建设。不断完善班主任的学习制度,通过学习、交流、研讨、考察等确立现代教育理念,改进德育的途径和方法,更有利于学生的自主教育,有利于培养学生的创新精神和实践能力。 3、拓展德育时空,全面提高素质。 (1)深入开展“德育立交桥管理体系”的研究。德育处牵头,要从理论和操作两个层面做深入地研究和实践,使“立交桥”的线路更加清晰,使每个教职员工的位置和责任更加明确,使相配套的制度和措施更加完善。 (2)扩展社会实践活动的项目和内容。总结“交通小卫士”、“家政作业”活动的经验,完善操作方法,扩大参与学生的范围。在此基础上,不断开发适合于不同年级学生生活实际的各类社会活动资源,形成社会实践活动系列,及相应的评价办法。 (3)重视心理健康教育。培养、设置专职心理教师,开设心理健康课,建立心理咨询室,结合生命教育,通过集中与分散相结合等多种方法,提高学生心理健康水平。

上海市北初级中学数学几何模型压轴题单元测试卷附答案

上海市北初级中学数学几何模型压轴题单元测试卷附答案 一、初三数学旋转易错题压轴题(难) 1.在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE. (1) 如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,求证:PC=PE; (2) 如图2,把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转,当点E落在边CA的延长线上时,探索PC与PE的数量关系,并说明理由. (3) 如图3,把图2中的△AEF绕着点A顺时针旋转,点F落在边AB上.其他条件不变,问题(2)中的结论是否发生变化?如果不变,请加以证明;如果变化,请说明理由. 【答案】(1)见解析;(2)PC=PE,理由见解析;(3)成立,理由见解析 【解析】 【分析】 (1)利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,即可; (2)先判断△CBP≌△HPF,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半; (3)先判断△DAF≌△EAF,再判断△DAP≌△EAP,然后用比例式即可; 【详解】 解:(1)证明:如图: ∵∠ACB=∠AEF=90°, ∴△FCB和△BEF都为直角三角形. ∵点P是BF的中点, ∴CP=1 2BF,EP= 1 2 BF, ∴PC=PE. (2)PC=PE理由如下: 如图2,延长CP,EF交于点H,

∵∠ACB=∠AEF=90°, ∴EH//CB, ∴∠CBP=∠PFH,∠H=∠BCP, ∵点P是BF的中点, ∴PF=PB, ∴△CBP≌△HFP(AAS), ∴PC=PH, ∵∠AEF=90°, ∴在Rt△CEH中,EP=1 2 CH, ∴PC=PE. (3)(2)中的结论,仍然成立,即PC=PE,理由如下: 如图3,过点F作FD⊥AC于点D,过点P作PM⊥AC于点M,连接PD, ∵∠DAF=∠EAF,∠FDA=∠FEA=90°, 在△DAF和△EAF中, DAF, , , EAF FDA FEA AF AF ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DAF≌△EAF(AAS), ∴AD=AE, 在△DAP≌△EAP中, , , , AD AE DAP EAP AP AP = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DAP≌△EAP (SAS), ∴PD=PF, ∵FD⊥AC,BC⊥AC,PM⊥AC, ∴FD//BC//PM, ∴DM FP MC PB =,

2016上海外国语大学英语翻硕考研-近义词辨析

2016上海外国语大学英语翻硕考研-近义词辨析 词语辨析一: ascribe,attribute,contribute,owe"归因于..." ascribe和attribute差别不大,都可以解释为"(中性)把...归因于,(褒义)把...归功于,(贬义)把...归咎于",也可以解释为"把...归属于,认为...归属于...",基本可以互换 contribute(to)有助于,促成... owe(to)把...归功于(褒义) 1.Medical research has shown that the widespread use of cigarettes____to the increase of cancers. A.ascribe B.attribute C.contribute D.owe 2.Professor Li____his success to his mother. A.owns B.ruins C.owes D.roars 3.We____Edison's success to his intelligence and hard work. A.subject B.attribute C.owing D.refer 4.The discover of America is usually____to Columbus. A.ascribed B.gave C.rewarded D.contributed 5.One should not____one's error to objective conditions. A.apply B.owe C.contribute D.ascribe 6.I___it to you that I finished my work in time. A.owe B.contribute C.award D.give 7.The exchange of goodwill missions greatly____to a better understanding between the two countries. A.ascribe B.attribute C.contribute D.owe 8.This poem is____to Homer. A.owed B.ascribed C.contributed D. belong 1.Medical research has shown that the widespread use of cigarettes__C__to the increase of cancers.医学研究表明人们普遍吸烟导致癌症患者人数增加. A.ascribe B.attribute C.contribute D.owe 2.Professor Li__C__his success to his mother.李教授把他的成功归功于他母亲. A.owns B.ruins(破坏) C.owes/ascribe/attribute D.roars(吼叫) 3.We__B__Edison's success to his intelligence and hard work.我们把爱迪生的成就归因于他的聪明才智和辛勤工作. A.subject to服从 B.attribute/ascribe C.owing to由于 D.refer to参阅,涉及 4.The discover of America is usually__A__to Columbus.美洲大陆的发现通常被归功于哥伦布. A.ascribed/attributed/owed B.gave C.rewarded D.contributed 5.One should not__D__one's error to objective conditions.一个人不应把自己的错误归咎于客观条件.

2020-2021上海上海中学东校小学六年级数学上期末一模试卷(带答案)

2020-2021上海上海中学东校小学六年级数学上期末一模试卷(带答案) 一、选择题 1.某班有40名学生,选举班长的投票结果如表,能表示这一结果的是图() 小东4票 小西10票 小南20票 小北6票 A. B. C. D. 2.六(1)班今天出勤的人数是47人,有3人请病假,出勤率是()。 A. 6% B. 93.6% C. 94% 3.下面说法中,正确的是( )。 A. 百分数也可以叫做百分比或百分率 B. 一吨煤用去吨,也就是用去80%吨 C. 学校鼓号队有102人,今天训练全部出勤,出勤率高达102% 4.圆是轴对称图形,它有()条对称轴。 A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四5.下图的周长是() A. (π+1)d B. πd+d C. d D. πd 6.一个长方形花圃,它的周长是30米,长是9米,这个长方形花围的长与宽的比是() A. 10:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:10 7.30km比()少。 A. 25km B. 35km C. 36km D. 37.5km

8. (1)以超市为观察点,商场在()。 A.正南方 B.正西方 C.正东方 (2)以超市为观察点,学校在()方向上。 A.东偏南30° B.南偏东30° C.西偏北30° 9.天安门广场的占地面积是440000平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于的()面积。 A. 教室地面 B. 黑板面 C. 课桌面 D. 文具盒面 二、填空题 10.某果园种苹果树面积占总面积的58%,种桔树面积占32%,余下的种桃树,若要制成扇形统计图,其中表示种桃树的面积的扇形圆心角是________度。 11.为了迎接运动会,同学们做了35面黄旗、50面红旗,做的黄旗比红旗少________面,少________%。 12.如果大圆半径是小圆半径的3倍,那么小圆周长是大圆周长的________,小圆面积是大圆面积的________. 13.某班学生人数在50人到60人之间,男、女生人数的比是5:6,这个班全班有________人,女生________人. 14.一辆摩托车行30千米需耗油升,平均每升汽油可行________千米,每千米需耗油________升。 15.小明从家向北偏东30°方向走600m到学校,那么他从学校回家要向________偏________ ________°走600m. 16.3.5× 表示________,18个相加的和用算式表示是________。 三、解答题 17.滨海小学收看《学法交流》节目的学生人数有16人,约占总人数的20%。

上海市北初级中学初三化学中考模拟试卷

上海市北初级中学初三化学中考模拟试卷 一、选择题(培优题较难) 1.已知AgNO3见光易分解,aAgNO3=bNO2↑+cO2↑+ dX(NO2能与NaOH反应)。取34 g AgNO3加热至完全反应,将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网,测得NaOH溶液增重9.2g,灼热的铜网增重3.2g。下列说法不正确的是 A.AgNO3应保存在棕色瓶中B.生成X的质量为21.6g C.X是银 D.c: d=1: 1 【答案】D 【解析】 【分析】 将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网,测得NaOH溶液增重9.2g,灼热的铜网增重3.2g。说明34 g AgNO3加热至完全反应,生成二氧化氮9.2g,氧气3.2g。根据质量守恒定律可知,生成X一定含有银元素,它的质量为34g-9.2g-3.2g=21.6g。34g硝酸银中银元素 的质量为, 34108 21.6 10814163 g g ? = ++? ,X一定是银。 【详解】 A、AgNO3见光易分解,AgNO3应保存在棕色瓶中,说法正确,不符合题意; B、生成X的质量为21.6g,说法正确,不符合题意; C、X是银,说法正确,不符合题意; D、3.221.6 32108 g g c b =,c:d=1:2,符合题意。 故选D。 2.不能正确对应变化关系的图像是() A.A图中横坐标既可以表示加入铁粉的质量,也可以表示加入部分变质的苛性钠质量B.B图中纵坐标既可以表示溶质质量,又可表示溶液的导电性

C.C图中横坐标既可以表示反应时间,也可以表示加入二氧化锰质量 D.D图中纵坐标既可以表示溶剂质量,又可表示溶液质量 【答案】A 【解析】 【详解】 A、一定质量的稀盐酸中加入铁粉,铁与稀盐酸反应生成氯化亚铁和氢气,产生氢气的质量从0逐渐增加,稀盐酸完全反应,氢气质量不再增加,A图中横坐标可以表示加入铁粉的质量;苛性钠部分变质,氢氧化钠中含有碳酸钠,一定质量的稀盐酸中加入部分变质的苛性钠,氢氧化钠先与稀盐酸反应生成氯化钠和水,氢氧化钠完全反应后碳酸钠与稀盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水,因此生成气体的质量先为0,一段时间后逐渐增加,完全反应后质量不再变化,A图中横坐标不能表示加入部分变质的苛性钠质量;A选项图像不能正确表示对应变化关系,符合题意; B、澄清石灰水中加入二氧化碳,氢氧化钙与二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀和水,氢氧化钙完全反应后,氢氧化钙随着反应的进行逐渐减少至0,溶质质量逐渐减小至0,溶液中阴阳离子逐渐减少至0,溶液的导电性逐渐减弱至0,继续通入二氧化碳,碳酸钙、二氧化碳和水反应生成碳酸氢钙,碳酸氢钙易溶于水,溶质质量逐渐增加,溶液中阴阳离子逐渐增加,溶液的导电性逐渐增加,B图中纵坐标既可以表示溶质质量,又可表示溶液的导电性,B选项图像能正确表示对应变化关系,不符合题意; C、加热氯酸钾制取氧气,二氧化锰做催化剂,氯酸钾分解生成氯化钾和氧气,根据质量守恒定律,钾元素守恒,反应过程中固体中钾元素质量保持不变,二氧化锰作为催化剂,二氧化锰的质量变化,不影响钾元素质量,C图中横坐标既可以表示反应时间,也可以表示加入二氧化锰质量,C选项图像能正确表示对应变化关系,不符合题意; D、浓硫酸具有吸水性,敞口放置浓硫酸,随着放置时间的延长,浓硫酸逐渐变为稀硫酸,溶液中溶剂的质量逐渐增加,硫酸不挥发,溶质的质量不变,溶液的质量=溶质质量+溶剂质量,溶液的质量逐渐增加,稀硫酸不具有吸水性,一段时间后,溶剂的质量和溶液的质量都不再变化,另外浓硫酸不是100%的纯硫酸,溶剂质量和溶液质量的起始质量不为0,D图中纵坐标既可以表示溶剂质量,又可表示溶液质量,D选项图像能正确表示对应变化关系,不符合题意。故选A。 3.一包不纯的氯化钾粉末,所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分,某兴趣小组的同学们进行如下实验: (1)取少量该粉末于烧杯中,加蒸馏水,充分搅拌,得无色澄清溶液。(2)取上述无色溶液少许于试管中,滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。(3)另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中,加入蒸馏水溶解,再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸,充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断,下列说法正确的是 A.杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B.杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C.杂质中肯定含有碳酸钠,可能含有氯化钠 D.杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠,可能含有硝酸钾

【3套打包】上海市北初级中学小升初模拟考试数学试卷

【数学】六年级下册数学期末考试试题 一、选择题 1.化简比20∶8=() A. 8∶6 B. C. 6∶7 D. 5∶2 2.圆的周长是直径的( )倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3.凉美空调机厂计划全年生产空调机24万台,结果上半年完成全年计划的,下半年完成全年计划的,实际超产() A. 5万台 B. 15万台 C. 14万台 D. 20万台 4.一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程( ) A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 5.小王为家人买了四件礼物,最便宜的15元,最贵的30元,那么买这四件礼物总共需要的钱是() A. 75元~105元 B. 85元~100元 C. 多于110元 6.圆锥的底面半径4分米,高3分米,它的体积是() A. 150.72立方分米 B. 37.68立方分米 C. 50.24立方分米 D. 100.48立方分米 7.一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。 A. n B. 2n C. 3n D. 4n 8.把线段比例尺改写成数值比例尺是() A. 1:20 B. 1:60000 C. 1:2000000 D. 1:60 9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是()。 A. 1:1 B. 1:2 C. 50:157 D. 157:50 10.至少要用()个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体 A. 6 B. 4 C. 8 11.() A. B. C. D. 12.小红折一只千纸鹤需要3分钟,小明折一只千纸鹤需要2分钟,小红和小明的工作效率

比是() A. 2:3 B. 3:2 C. : 二、填空题 13.一桶汽油,如果先倒出7.8升,再倒出4.6升,正好还剩3.6升.这桶汽油一共有________升。 14.12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。 15.一个圆柱的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。 16.用你喜欢的方法计算. =________ 17.把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥,削去部分与圆锥体积的比是________. 18.师傅加工零件70个,比徒弟加工零件个数的3倍多10个.徒弟加工零件________个. 19.计算 =________ 20.长江的长度是6300千米,比黄河长度的2倍少4700千米,黄河长________千米? 三、计算题 21.计算。 (1) (2) (3) (4) 22.求未知数。 (1) (2) (3) 四、应用题

上海上海中学东校物理电流和电路(提升篇)(Word版 含解析)

上海上海中学东校物理电流和电路(提升篇)(Word版含解析) 一、初三物理电流和电路易错压轴题(难) 1.如图所示是课本上的几个小实验,请根据要求填空. (1)在图甲所示实验中,将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰,水停止沸腾.迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水,此时会观察到________的现象,这是由一于在瓶底浇冷水后,液面上方________,导致液体的沸点降低所致. (2)图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象,大瓶瓶盖应该 ________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉,小明应________ (松开/捏紧)手指. (3)如图丙所示,将一根针插在绝缘底座上,把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端,制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端,再靠近其右端时会观察到铝箔条________(均被吸引/均被排斥/一次被吸引,另一次被排斥).此实验中,通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况,这种实验方法是________(控制变量法/转换法/理想实验法). 【答案】水又开始沸腾气压减小旋紧捏紧均被吸引转换法 【解析】 【分析】 【详解】 (1)在图甲所示实验中,将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰,水停止沸腾.迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水时,液面上方的气体温度降低、体积减小,气压减小; 由于气压降低,水的沸点降低,所以此时会观察到水又开始沸腾的现象. (2)图乙是小明制作的“浮沉子”,实验中要通过改变瓶内气体压力的方法,改变小瓶的浮沉,所以为观察到小瓶在水中的浮沉现象,大瓶瓶盖应该旋紧; 为使漂浮于水面上的小瓶子下沉,小明应挰紧手指,则瓶内气压增大,气体对小瓶的压力增大,同时压力增大时,进入小瓶中的水增加,小瓶自重增加,所以小瓶下沉. (3)如图丙所示,将一根针插在绝缘底座上,把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端,制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端时,由于带电体能够吸引轻小物体,所以橡胶棒与铝箔条吸引; 再靠近其右端时,同样由于带电体能够吸引轻小物体,也会观察到铝箔条被吸引,即两次都被吸引(但要注意橡胶棒与铝箔条不能接触,接触后,带同种电荷,第二次会排斥);此实验中,通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况,这种实验方法是转换法. 2.小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。

2020-2021上海市北初级中学九年级数学上期末一模试题(含答案)

2020-2021上海市北初级中学九年级数学上期末一模试题(含答案) 一、选择题 1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A 、B 、C 三点,那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A .M B .P C .Q D .R 2.已知a ,b 是方程230x x +-=的两个实数根,则22019a b -+的值是( ) A .2023 B .2021 C .2020 D .2019 3.把抛物线y =2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2,3),则k 的值是( ) A .2 B .1 C .0 D .﹣1 4.把抛物线y =﹣2x 2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是 ( ) A .y =﹣2(x +1)2+1 B .y =﹣2(x ﹣1)2+1 C .y =﹣2(x ﹣1)2﹣1 D .y =﹣2(x +1)2﹣1 5.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣ 12x+k=0的两个根,则k 的值是( ) A .27 B .36 C .27或36 D .18 6.五粮液集团2018年净利润为400亿元,计划2020年净利润为640亿元,设这两年的年净利润平均增长率为x ,则可列方程是( ) A .400(1)640x += B .2400(1)640x += C .2400(1)400(1)640x x +++= D .2400400(1)400(1)640x x ++++= 7.如图,四边形ABCD 是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF 的半径为2,圆心角为60°,则 图中阴影部分的面积是( ) A . 233π- B . 233 π -C .3π- D .3π-8.设()12,A y -,()21,B y ,()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点,则1y , 2y ,3y 的大小关系为( ) A .123y y y >> B .132y y y >> C .231y y y >> D .312y y y >>

上海初中排名

静安区 静安区(新)前10的初中 第1--第10: 市北初级,民办杨波,市西初级,静教院附中,田家炳中学 同济附七一中学,青云中学,回民中学,育才初级,静安外国语 (根据15、16、17年中考预录取成绩排名) 一线:市北理(在全市都是牛班) 二线:市西理、民办扬波、静教院、风华 风华初级中学: 热烈祝贺我校须百川、陈文怡等同学被上海中学、华二附中等市重点高中录取。36.36%的同学达到零志愿投档分数线。71.16%的同学被市、区重点高中录取。91.85%的同学达到普通高中投档分数线。 静教院附校: 我校中考成绩整体蒸蒸日上,2018届毕业生市示范性高中以上预录取比例达60%,创历史新高。 黄浦区 黄浦区前10的初中 第1--第10: 民办立达,格致初,向明初级,卢湾初级,大同初级 永昌学校,民办明珠,黄教院附中,大境初级,尚文中学 (根据2018年中考预录取成绩排名) 一线:立达理,立达,民办明珠,永昌学校 二线:格致初级向明初级卢湾初级大同初级 格致初级中学: 四校9人,格致45人,大同6人,向明15人; 杨浦区 杨浦区前10的初中 第1--第10: 兰生复旦,上外双语,复旦二附中,存志中学,同大实验 控江民办,杨浦实验,凯慧中学,上音实验,铁岭中学 (根据近几年中考整体综合成绩和老师、学生、家长反馈排名) 一线:兰生复旦(整体全市第二) 二线:上外双语,复旦二附中,存志 三线:同大实验,杨浦实验,控江民办 杨浦实验学校: 市重点录取率84%,区重点录取率100%。杨实验16个600+,分613.5,学校平均分587.3。 其中: 复附1人,复附青浦1人,华二紫竹1人,交附8人,交附嘉定1人,建平3人,曹二1人,复兴1人,格致奉贤1人,松二1人,控江32人,杨高26人,同济一附17人,上理附9人,市东2人,上财附3人,复旦实验2人,同济1人,中原1人; 鞍山初级中学: 高中达线率81%,市、区重点高中达线率62%,市重点中学达线率26%; 闵行区 闵行区前10的初中 第1--第10:

上海市上海中学东校2017届高中三年级12月月考英语试题(易错题分析)Word版含答案

2016年中学东校高三12月月考卷 语法填空 For years and years people in USA (21) ________(say)that the railways are dead. “We can do without railways.” People say…as if motorcars and planes have made the railways unnecessary. We all keep(22) ______(hear) that trains are slow, that they lose money, and that they’re dying .But this is far from the truth: in these days of expensive oil, the railways have become highly competitive with motorcars and planes. If you are intending(23) ________(carry) people or goods from place to place, they are(24) _________(cheap)than planes. And they have much in common with planes. A plane goes in a straight line and (25)_________ does a railway. What is more, it takes you from the heart of a city into the heart of another. It doesn’t leave you up(26)____ a plane does, miles and miles from the city center. It doesn’t hold you up as a car does, in endless traffic jams, and a single train carry goods(27) _______no plane or a motorcar could ever do. Far from being dead, the railways are very much alive. Modern railway lines give you a smooth, less(28)_______(trouble) journey. Where else(29) ______you eat well, sleep in comfort, feel safe and enjoy the scene while you are traveling at speed at the same time? And we are only at the beginning, for we have just entered the age of super-fast trains, trains traveling(30) _______150 miles an hour and more. Soon we will be wondering why we spent so much on motorcars we can’t use because we have not enough money to buy the oil and planes we can’t fly for the same reason. Have been saying hearing to carry cheaper so as which troubled can at 易错题分析: 21. 从标志词For years and years可以判断出句子的时态为现在完成进行时; 25.从句子结构判断出为倒装句表“。。也是”,所以用so; 26.从语义判断出句意为“正如飞机一样”,所以用as;

上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷(含答案解析)

上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷(含答案解析) 一、八年级数学全等三角形填空题(难) 1.将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中△ABC为含有45°角的三角板,直线AD是等腰直角三角板的对称轴,且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点,DM、DN 分别交AB、AC于点E、F.则下列四个结论: ①BD=AD=CD;②△AED≌△CFD;③BE+CF=EF;④S四边形AEDF=1 4 BC2.其中正确结论 是_____(填序号). 【答案】①② 【解析】 分析:根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD,∠CAD=∠B=45°,故①正确;根据同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE,然后利用“ASA”证明△ADE≌△CDF,判断出②,根据全等三角形的对应边相等,可得DE=DF=AF=AE,利用三角形的任意两边之和大于第三边,可得BE+CF>EF,判断出③,根据全等三角形的面积相等,可得S△ADF=S△BDE,从而求出四边形AEDF的面积,判断出④. 详解:∵∠B=45°,AB=AC ∴点D为BC的中点, ∴AD=CD=BD 故①正确; 由AD⊥BC,∠BAD=45° 可得∠EAD=∠C ∵∠MDN是直角 ∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF(ASA) 故②正确; ∴DE=DF,AE=CF, ∴AF=BE ∴BE+AE=AF+AE ∴AE+AF>EF 故③不正确; 由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE

∴S 四边形AEDF =S △ACD = 12×AD×CD=12×12BC×12BC=18 BC 2, 故④不正确. 故答案为①②. 点睛:此题主要查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质,以及三角形的三边关系,关键是灵活利用等腰直角三角形的边角关系和三线合一的性质. 2.在Rt △ABC 中,∠BAC=90°AB=AC ,分别过点B 、C 做经过点A 的直线的垂线BD 、CE ,若BD=14cm ,CE=3cm ,则DE=_____ 【答案】11cm 或17cm 【解析】 【分析】 分两种情形画出图形,利用全等三角形的性质分别求解即可. 【详解】 解:如图,当D ,E 在BC 的同侧时, ∵∠BAC =90°, ∴∠BAD +∠CAE =90°, ∵BD ⊥DE , ∴∠BDA =90°, ∴∠BAD +∠DBA =90°, ∴∠DBA =∠CAE , ∵CE ⊥DE , ∴∠E =90°, 在△BDA 和△AEC 中, ABD CAE D E AB AC ∠=∠??∠=∠??=? , ∴△BDA ≌△AEC (AAS ), ∴DA =CE =3,AE =DB =14, ∴ED =DA +AE =17cm . 如图,当D ,E 在BC 的两侧时,

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