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4.2直线、射线、线段测试题

一、选择题

1. 下列说法错误的是（）

A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（）

A ．2CM

B ． 6CM

C ．2 或6CM

D ．无法确定 4．下列说法正确的是（）

A ．延长直线A

B 到

C ； B ．延长射线OA 到C ；C ．平角是一条直线；

D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=

12EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（） A ．4个 B ．3个个

7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）．

A ．A →C →E →

B B ．A →F →E →B

C ．A →

D →

E →8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（）

A ．2()a b -

B ．2a b -

C ．a b +

D ．a b -

l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如9．.在果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）

A ．2㎝

B ．0.5㎝

C ．1.5㎝

D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A ．点C 在线段A

B 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上

C ．点C 在直线AB 外

D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题

1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。

８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________.

９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_____根，第n 个图形中，火柴杆有______根． 10．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。三、解答题

1.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

2.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD

中点，求EF 。

3.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

4.观察图①，由点A 和点B 可确定条直线；

观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定条直线；

（1）动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n 个点（n ≥2）最多能确定条直线。

5.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。（1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度

吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，

你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

4.3.1 角的概念和度量

【知能点分类训练】

知能点1 角的概念与角的表示方法 1．下图中表示∠ABC 的图是（）．

2．下列关于角的说法正确的是（）．

A ．两条射线组成的图形叫做角；

B ．延长一个角的两边；

C ．角的两边是射线，所以角不可以度量；

D ．角的大小与这个角的两边长短无关 3．下列语句正确的是（）．

A ．由两条射线组成的图形叫做角

B ．如图，∠A 就是∠BAC

C ．在∠BAC 的边AB 延长线上取一点

D ； D ．对一个角的表示没有要求，可任意书定

4．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．

5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A?

为顶点的角有_______个，它们分别是________________． 6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，?则

该图中共有角的个数是（）．

A ．28

B ．21

C ．15

D ．6 知能点2 平角与周角的概念

7．下列各角中，是钝角的是（）． A ．

14周角 B ．23周角 C ．23平角 D ．1

平角 8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．

A ．平角是一条直线

B ．周角是一条射线

C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角

D ．两个锐角的和不一定小于平角 9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．知能点3 角的度量

10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）． A ．∠α=∠β B ．∠α<∠β C ．∠α=∠γ D ．∠β>∠γ 11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．

（2）25．72°=______°______′_______″．

（3）15°48′36″=_______°．

（4）3600″=______′=______°．

12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其

中的α，β，得α________β．

13．计算下列各题：

（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″

（3）33°15′16″×5 （4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3

【综合应用提高】

14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，?时钟的时针与分针的夹角又是几度？

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？

（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？

15．如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：

（1）∠α+∠β；（2）∠α-β．

16．如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，?并画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．

【开放探索创新】

17．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．

（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．

由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．

4.3.2 角的比较和角平分线

【知能点分类训练】

知能点1 角的大小比较

1．观察图1，用“

(1) (2) (3)

2．如图2所示，把上边的图形沿AB翻折后得到下边的图形，则有三对角对应相等，这三对角分别为__________．

3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）．

A．∠AOB>∠AOC B．∠AOB>∠BOC C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC 4．用一幅三角板可以画出的角共有（）．

A．三个锐角，一个直角，两个钝角，一个平角

B．四个锐角，一个直角，三个钝角，一个平角

C．五个锐角，一个直角，五个钝角，一个平角

D．五个锐角，一个直角，四个钝角，一个平角

5．如图3所示，如果∠AOD>∠BOC，那么下列说法正确的是（）．

A．∠COD>∠AOB B．∠AOB>∠COD

C．∠COD=∠AOB D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定

6．如图所示，比较∠α与∠β的大小．

知能点2 角的运算及角的平分线

7．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠AOC的平分线，且∠COD=25°，

则∠AOB为（）．

A．100° B．120° C．135° D．150°

8．如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=?40?°,

求∠DOE的度数．

9．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，? 求∠AOC的度数．

10．如图所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度数．

11．如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27?°，? 求∠ABC的度数．

12．如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=45°，∠BOE=?25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），

∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

【综合应用提高】

13．在下列说法中，正确的个数是（）．

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;

②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;

③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;

④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;

⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角

14．如图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，? 若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD．

15．如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD?为∠A?′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

16．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26?°，? 求∠AOD的度数．

【开放探索创新】

17．如图是跷跷板图，横板CB通过点O，且可以绕点O?上下转动，如果∠OAC=90°，∠ACO=30°，问小孩玩跷跷板时：

（1）在空中划过怎样的线？（2）上下最多可以转动多少度？

【中考真题实战】

18．（镇江）α，β?丁四名同学算出了

四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）．

A．86° B．76° C．48° D．24°

19．（黑龙江）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_______．

4.3.3 余角和补角

【知能点分类训练】

知能点1 互为余角、互为补角的概念与性质

1．已知：如图1所示，AB是直线，∠BOC=∠AOC=90°，OD，OE?是射线，?则图中有_____对互余的角，______对互补的角．

(1) (2) (2) 2．已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．

3．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为______和_____． 4．如图2所示，已知∠1>∠2，那么∠2与

（∠1-∠2）之间的关系是（）． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5° 5．一个角是80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示） 6．在下列说法中，正确的是（）．

A ．一个锐角的余角比这个角大;

B ．一个锐角的余角比这个角小

C ．一个锐角的补角比这个角大;

D ．一个锐角的补角比这个角小 7．（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于______．

（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于_____． 8．若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）． A ．90° B ．180° C ．270° D ．不能确定 9．一个x °锐角的补角比它的余角（）．

A ．大90°

B ．小90°

C ．大x °

D ．小x °

10．如图3所示，O 为直线AB 上一点，ON 平分∠BOC ，OM 平分∠AOC ，那么图中互余的角共有（）． A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．6对知能点2 方位角的意义

11．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）．

A ．南偏东50°

B ．南偏东40°

C ．南偏西40°

D ．南偏西50° 12．如图所示，（1）射线OA 表示的方向是________；（2）射线OB 表示的方向是________；（3）射线OC 表示的方向是________．

13．如图所示，OA 表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线．

（1）南偏东25°；（2）北偏西60°；（3）东南方向．

【综合应用提高】

14．一个角的余角比这个角的补角的

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角． 15．如图所示，A 地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60°方向有一不明物体，

同时，从B 地发现这个不明物体在它的北偏东30°方向，试在图中确定这个不明物体的位置．

16．如图所示，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问：

（1）∠1与∠3是什么关系？为什么？

（2）若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？

【开放探索创新】

17．如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？

（2）当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？

4.3~4.4水平测试题

一、细心择一择，你一定很准

1，下列说法正确的是（）

A，两个锐角的和一定是钝角B，两个锐角的和一定大于90°

C，钝角一定大于它的补角D，锐角一定小于它的余角

2，如果两个角互补，则（）

A，这两个角的和一定等于180°B，这两个角一个是锐角，一个是钝角

C，这两个角一定都是直角D，这两个角都是锐角

3，一个角的补角（）

A，一定是钝角B，一定是锐角

C，或是锐角或是钝角D，以上答案均不对

4，一个角补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（）

A，135°B，45°C，60°D，30°

5，∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）

A，1

（∠1+∠2）B，

∠2C，

（∠1－∠2）D，

∠1

6，一只海轮，先从A点出发向西北方向航行2海里到达B，再由B向正北方向航行3海里到达C，最后由C向东南方向航行2海里到达D，这时，D点在A点的（）A，正北B，北偏东C，北偏西D，正东

7，下列说法错误的是（）

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系

B.角的大小与它们的度数大小是一致的

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分

D.若∠A +∠B ＞∠C ，那么∠A 一定大于∠C 8，如果∠α＝n °，而∠α既有余角，也有补角，那么n 的取值范围是（） A.90°＜n ＜180° B.0°＜n ＜90° C.n ＝90° D.n ＝180°

9，如图1，若∠AOC ＝∠BOD ，那么∠AOD 与∠BOC 的关系是（） A.∠AOD ＞∠BOC B.∠

AOD ＜∠BOC C.∠AOD ＝∠BOC D.无法确定

10，如果∠1－∠2＝∠3，且∠

4+∠2＝∠1，那么∠3 ） A.∠3＞∠4 B.∠3 11，3646°角的余角的补角是＿＿. 12，∠A 是它的余角的313，如果∠1＝

12∠α，∠22的大小关系是＿＿＿. 14，如图2所示，射线OA OB 表示的方向是＿＿＿，射线

OC 表示的方向是＿＿＿.

15，8点整，时钟的钟面上的时针与分针所成的角是＿＿＿度. 16，如图3，∠AOB ＝90°，M 平分∠AOC ，ON 平分∠COB ，则∠MON ＝＿＿＿度. 17，若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β与∠γ互为补角，则∠α＝＿＿＿度，∠β＝＿＿＿度，∠γ－∠α＝＿＿＿度.

18，用一副三角板，可以作出大于0°而小于180°的角共＿＿＿个. 19，已知∠1＝20°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____的余角，_____是∠4的补角.

20，若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∠1＝40°，则∠3＝______°，依据是_______. 三、认真做一做，祝你成功

21，如图4，AB 是一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内，∠DOE ＝1

∠BOD ，∠COE ＝72°，求∠EOB 的度数.

5 60° 北图2 75°

45° B O

C 南西东 O

E 图4 B

A C O D C (3)A

B 图1 图5

B 'A '

图6

22，OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线，若∠AOB ＝90°，∠AOB ＝ 2∠BOC ，求∠AOC 的度数.

23，如图5，把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A ′OB ′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由.

24，如图6，已知∠α，用两种不同的方法，画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.

25，一个角的余角比它的补角的

少40°，求这个角的度数. 26，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线.画出图形，并求出∠BOD 和∠DOF 的度数.

27，如图7，BD 平分∠ABC ，BE 分∠ABC 分2∶5两部分，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数.

28，已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3β的度数. 四、拓展题

29，如图8，将两块三角板的直角顶点重叠在一起.

（1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数. （2）若叠合所成的∠

BOC ＝n °（0＜n ＜90）

，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？

30，如图9所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A 艇发现该不明物体在它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中

3150°方向走了80米到达B 地，从B 地他又向西走了100米到达C 地.

（1）用1∶2000的比例尺(即图上1cm 等于实际距离20米)画出示意图；（2）用刻度尺和量角器量出AC 的距离，以及C 点的方向角；（3）回答C 点距A 点的实际距离是多少(精确到1米)，C 点的方向角为多少.(精确到1°). 32，如图10，∠AOB 是平角，OD 、OC 、OE 是三条射线，OD 是∠AOC 的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE ＝90°，并说明你的理由.

图7

D C

A E

B 东北A 图10 O D

C A E B

第四章《图形认识初步》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列空间图形中是圆柱的为（）

2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）

A．①②③④B．①③②④

C．②④①③D．④③①②

33中（

4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的

5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④

6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）

A．144°41′B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′

第2题图

A. B. C. D.

7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且1

AC BC =，M 为BC 的中点，则AM 的长为（）

A.4.5cm

B. 6.5cm

C. 7.5cm

D. 8

8．如图，下列说法中错误的是（

）

Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向

二、填空题（每小题2分，共20分）

1．长方体由个面，条棱，个顶点.

2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.

3．如图，在射线，则图中共有射线_________条。

4．（1）0

48.32 （2）/

23725．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______.

6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.

8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表

面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．

涂色的小立方体共有个．

三、解答题 1.计算：

（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.

2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-3

∠β的值

3. 一个角的补角加上0

10后等于这个角的余角的3倍，求这个角.

4．⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。

⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.

⑶若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。

5．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，

∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；

（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.

6.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。仔细观察图形可知：

图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=2

)11(?+；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=2

)21(?+；

图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=2

)31(?+；

实践与探索：

第7题图

第8题图

（1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形

（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；第n 个图形有块黑色的瓷砖.

第四章《图形认识初步》综合测试题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面．

2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个． 3．如图，该图中不同的线段共有_______条．

4．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是根据我们学的________________． 5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．

6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是．

7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝

?=∠902

AOB ．（1）射线OD 是∠AOC 的__________；（2）∠AOC 的补角是____________；（3）_______________是∠AOC 的余角；（4）∠DOC 的余角是____________；（5）∠COF 的补角____________．

8．直线AB 与CD 相交于E 点，∠1＝∠2，EF 平分∠AED ，且∠1＝50°，则∠AEC ＝，∠CEF ＝

．

9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是．

图1 图

2 图

3 图4

第3题图

第5题图

第14题图 10．如图，折叠围成一个正方体时，数字会在与数字

2所在的平面相对的平面上．

11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，

最少有b 个交点，则a +b ＝．

12．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2cm ，则BC 的长是_________cm ． 13．当10kg 的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg 的菜放在称上时，

指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg ．

14．如图，POQ 是一线段，有一只蚂蚁从A 点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，

最后又回到A 点，则该蚂蚁共转过_________°．

15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．

16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共

有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角．

二、解答题（共68分）

17．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每

小问2分，共10分）已知：∠AOB ．

（1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ；（4）图中共有_________个角；(包括平角)

（5）锐角是，钝角是，

直角是，平角是．（6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来．（7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．

18．（本题4分）已知2AOB AOC ∠=∠，那么OC 是不是AOB ∠

的平分线？请画图

第10题图

第15题图

说明（保留作图痕迹，不写作法）．

19．（本题6分）如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形

(1)从正面看：

(2)从左面看

(3)从上面看

20．（本题4分）如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则

（1）∠AOC 的补角是；（2

（3 （4

21．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°．

求：（1）∠BOE 的度数；（2）∠AOC 的度数．

22．（本题4分）如图，1

BC AB =，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长．

23．（本题4分）AB 是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在

这段路线上往返行车，需印制几种车票？

24．（本题6分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D 是AB 的中点，

E 是CB 的中点，DE =6，求：（1）AB 的长；（2）求AD ：CB ．

25．（本题6分）已知2αβ∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β

∠的度数．

26．（本题6分）如图，（1）已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，OE 平分∠BOC ，OF

平分∠AOC ，求∠EOF 的度数；

（2）若将（1）中的条件“∠AOB 为直角”改为“∠AOB 为任意一个角”，则∠AOB

与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．

27．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）

（1）l 1与l 2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l 3，那么这三条直线最多有 ____________个交点．

（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l 4，那么这四条直线最多可有______________个交点．

（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n （n ＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n 的代数式表示）

28．（本题6分）灯塔A 在灯塔B 的南偏东60°方向上，A 、B 相距30海里，轮船C 在

B 的正南方向，在灯塔A 的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船

C 的位置，求∠BAC 和∠ACB 的度数，并求出轮船C 与灯塔B 的距离．

一下数学认识图形教学案例思维导图教案资料

《认识图形》教学案例思维导图一，教学案例【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。【教学目标】（1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。（2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。（3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。（4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。【教学准备】老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等学生：一盒积木【教学过程】一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。

《认识平面图形》教学设计

人教版第二册第一单元《认识平面图形》教学设计【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、

一年级下册认识图形

小学数学一年级下册（苏教版）授课内容：认识图形授课对象：一年级学生授课教师：耿小珍、韦利贵、陈方芳、廖春燕课时：1课时【教材分析】 :本课为义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第2单元《认识图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。【学情分析】：本节课新内容是承接上一册学习《认识物体》进一步的加深学习数学知识，由于一年级的孩子的记忆思维还不够完善，，有可能上一学期的基础内容已经记忆不深，为了帮助学生更好的掌握本节课的新内容，先进行复习，学了哪些立体图形，有些孩子比较害羞，可以进行小组形式作答，同座之间的讨论学习，增进同学们的团结互助，追求共同进步的思想，引导学生走集体步伐，让学生动手实践，慢慢发觉数学的奥妙，知道数学就在我们的身边，主要培养学生思考问题的方向。体会自主学习、探究学习、合作学习。【教学目标】： 1.知识与技能目标：通过学生的动手操作，能让学生清晰的辨认出长方形、正方形、圆，体会“面在体上”。

2.过程与方法目标：在动手操作过程中初步培养学生空间观念和创新意识。 3.情感态度与价值观目标：图形是在生活中被广泛的运用，感受数学知识无处不在与我们生活息息相关，激发学生的学习数学的兴趣。 4.能力目标：认识能力、传播能力、组织能力【教学重点】：会辨认这四种图形（长方形、正方形、圆）,认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念. 【教学难点】：体会“面”在“体”上(立体图形和平面图形的辨别)。【教学方法】：讨论法、探究法、演示法、练习法、说话法、讲授法【教学手段】：实物图、多媒体【教学过程】：一、复习 1.说一说。 2.动手算一算同一种图形有几种。二、新授课 1、情境导入师：小朋友们，上节课我们认识长方体、正方形体、球和圆柱这四位新朋友，这些图形都来自图形王国。可是，在下着大雪的图形王国里啊，最近发生了一件抢劫案，警察叔叔需要马上去寻找

一年级认识图形重难点解决教学案例

一年级认识图形重难点解决教学案例一、教材分析 1、教学内容：《认识图形》第一课时 2、内容简析：认识图形是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础，教材设计了从立体到平面的设计思路，注重让学生能过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标：（1）知识目标：通过观察与操作活动，初步学会辩长方形、正方形，三角形、和圆，体会“面”在“体”上。（2）能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。（3）情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受数学知识与生活息息相关、激发学生对数学学习的兴趣、热爱生活的思想感情。 4、教学重点：辩认四种图形。 5、教学难点：体现“面”在“体”上 6、教学准备：师生交流学具：平面图形教具多媒体课件。小组交流学具：立体图形，实物（剪刀、印泥、印章、彩笔、纸）若干。

自主探究导趣学具：门票每人一张。导趣情境视频链接：《小小智慧》开场曲圆圈圈、《中国达人秀》哈工大仿人机器人舞。二、教学理念：本次教学活动以“师生互动，边学边交”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、交流、合作方法为一体，注意学生在操作体验中学习。三、教学流程（一）创设情境，导入新课。 1.导趣：师：“今天，有一位小客人也想和我们一同学习。” 生：（学生们用好奇的目光在在教室里的寻找。）师：课件出示机器人多多。（学生们一阵兴奋的欢呼“啊”、“哇”）师：“淘气的多多把老师带来的四种图形朋友藏在了自己的身上，（学生不怀好意的笑。）师：你能帮忙找出来吗？学生积极地观察、与同伴交流、急着举手汇报。” 全班交流说一说：生：“我找到了圆形，是多多的眼睛。”“圆形还有手。” 师：“你是说她的手……” 生（及时补充）：“他的手是圆形。”

《认识图形》优秀教案#(精选.)

《认识图形》优秀教案 1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形． 2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想． 3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育．知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形．同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！ 1、初步认识长方形．师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？学生举例．小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，问：这是什么图形？数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几

条边，用彩笔逐一勾出四条边．师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长．学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长．反馈练习：请说出几号图形是长方形． 2、初步认识正方形．这是图图提出的第二个问题，谁来回答？教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？学生举例．小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”，这是什么形？数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比．长方形和正方形比较：①长方形有几条边？正方形有几条边？②长方形四条边怎么样？正方形四条边怎么样？③长方形与正方形相同的地方是什么？不同的地方是什么？教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方

《平面图形的认识》的认识

《认识平面图形》教学设计全笑达（一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。（二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。（三）、教学目标：知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点：重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。难点：立体图形和平面图形的辨别。（五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干（六）、教学流程：一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？生：长方体、正方体、球和圆柱。课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？教师示范验证进行破案。设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。（1）学生把图片娃娃送回到黑板上。（2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？

一年级下册认识图形

一年级下册认识图形授课内容；认识图形授课对象；一年级学生课时；1课时 [教材分析] :本课为义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第2单元《认识图形》中的内容，教材从描[画、印]出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 [学情分析] ；本节课新内容是承接上一册学习《认识物体》进一步的加深学习数学知识，由于一年级的孩子的记忆思维还不够完善，，有可能上一学期的基础内容已经记忆不深，为了帮助学生更好的掌握本节课的新内容，先进行复习，学了哪些立体图形，有些孩子比较害羞，可以进行小组形式作答，同座之间的讨论学习，增进同学们的团结互助，追求共同进步的思想，引导学生走集体步伐，让学生动手实践，慢慢发觉数学的奥妙，知道数学就在我们的身边，主要培养学生思考问题的方向。体会自主学习、探究学习、合作学习。 [教学目标] ； 1.知识与技能目标；通过学生的动手操作，能让学生清晰的辨认出长方形、正方形、圆，体会“面在体上”。 2.过程与方法目标；在动手操作过程中初步培养学生空间观念和创新意识。 3.情感态度与价值观目标；图形是在生活中被广泛的运用，感受数学知识无处不在与我们生活息息相关，激发学生的学习数学的兴趣。 4.能力目标；认识能力、传播能力、组织能力 [教学重点]；会辨认这四种图形（长方形、正方形、圆）,认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念. [教学难点]；体会“面”在“体”上[立体图形和平面图形的辨别]。

《认识图形》教学案例分析

小学数学课堂《认识图形》教学案例分析《认识图形》教学（一）教学内容苏教版一年级（下册）第16～18页。（二）教学目标 1．使学生通过看一看、摸一摸、画一画、围一围等操作实践活动，直观认识长方形、正方形和圆，初步感受到图形间的异同。 2．使学生在丰富多彩的学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。3．让学生在经历探究图形特征的过程中，初步体验探究事物特征的方法。（三）教学过程 1．游戏中梳理回顾 ①小朋友，你们喜欢搭积木吗？今天我们就来玩这个游戏。先请每组的小朋友商量一下，你们准备搭什么。学生小组内商量后，教师提出要求：请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状，有哪些我们是认识的？ ②在学生活动后，指定几个学生拿出已经认识的积木，介绍它们的形状，相机也让其他学生找一找相同形状的积木。［评析：一个简单的搭积木游戏，既让学生尝试并体验了本节课运用最多的学习形式——合作，同时也让学生感受到平常的游戏中也蕴含着数学知识，从而为后继的学习活动既作了情感上的铺垫，又作了认知上的准备。］ 2．探索中合作感知 ①．引导认识长方形。看一看、摸一摸。

讲述介绍：（教师依次指长方体的几个面）这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面，长方体上有好几个面。布置操作：请你任意选择一个面，正对着自己，仔细看一看它的形状，再用手摸一摸。画一画。动一动脑筋，你能把这个面的样子在纸上画下来吗？想一想该怎么画呢？让我们来动手试一试吧。比一比。请小朋友把你画下来的图形在小组里交流，互相看一看得到了什么样的图形。教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形：再让我们一起来欣赏一下，有的是这样的，有的是这样的…… 揭示名称。想像：让我们闭上眼睛把刚才看见的图形再想一想。指出：像这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着，有的竖着，但我们都把它们叫做长方形。找一找。手中的长方体上还有哪些面的形状也是长方形的？找到后看一看、摸一摸。［评析：活动形式的多样性决定了体验的深刻性。这一层次的教学就是试图通过看一看、摸一摸、画一画、比一比、找一找等多种形式的活动让学生积累更多的对长方形的直观认识体验。同时在揭示概念时，通过对学生自己画出的各种各样的长方形比较，也巧妙地丰富了概念的外延，从而进一步加深了学生对长方形的认识。］ ②自主认识正方形。谈话启发方法。刚才我们用了“先看一看长方体一个面的形状，再摸一摸，然后把它画下来”的方法认识了

新北师大版小学数学一年级下册认识图形公开课优质课教学设计1

认识图形教学目的： 1．在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。 2．体会长方形、正方形、三解形和圆在生活中的普遍存在。 3．发展空间观念和动手操作能力。教学重点： 1. 在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。 2. 发展学生的空间观念、动手操作能力，培养创新意识。教具、学具：课件、小圆印章、三棱柱、圆柱、正方体、长方体模型教学过程：一、联系实践、复习引入 1．同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能在我们教室里找出什么物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球？ 2．从桌面上拿出自己喜欢的物体，并说说它们的的形状。 3．摸一摸手中的物体，有什么感受？与同学交流想法。 4．引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。二、动手操作，认识图形 1．认识长方形（1）让学生动手找出长方形的面（生可以用摸、描、印），认识长方形并出示图形。（电脑出示：从长方体中取下长方形。）（2）其余生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。 2．能不能从其他物体上找到其他的图形呢？（学生独立找、小组内找、与教师一起找）。 3．汇报交流，认识正方形、三角形、圆。（电脑演示） 4．请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同？ 5．用自己的办法把图形从物体中“印”下。三、联系实际、体会数学与生活的联系 1．出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。

2．在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢？请同组的同学相互说说。四、探索与实践 1．淘气和同学们一样也认识了这些图形，这是淘气利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。（电脑演示）你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗？ 2．下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽量和淘气的不一样。五、课内小结与课后延伸 1．下面请同学们闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。 2．在生活中我们到处都可以见到这些图形，同学们回到家后仔细观察家里的物体，看看能在哪些物体上找到这些图形，把你的发现告诉你的爸爸、妈妈，好吗？

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

认识立体图形、三视图练习题

认识立体图形、三视图练习题 1、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 2、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 3、请画出如下几何体的三视图． 4、请画出如下几何体的三视图． 5、一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm． (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ 6、已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题： (1)这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？ (2)这个直四棱柱有多少条棱？ (3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ (4)这个直四棱柱的体积是多少？ 7、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

A．B．C．D． 8、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) A．B．C．D．答案： 1、从左向右依次是：球、六棱柱、圆锥、四棱柱、三棱柱、圆柱、四棱锥． 2、根据图示可知：几何体的名称依次为正方体、球、圆柱、长方体、圆锥、三棱柱、六棱柱、三棱锥． 3、如图所示：

4、如图所示： 5、解：(1)18÷3=6，这是一个六棱柱； (2)此棱柱的侧面积是5×10×6=300(cm2)． 6、解：(1)这个直四棱柱一共有6个面，8个顶点． (2)这个直四棱柱有12条棱． (3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是4×5×8=160cm2． (4)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200cm3． 7、A．（理由：根据左视图可以排除掉C和D，根据俯视图可以排除掉B，因此符合条件的只有A，故选A． 8、B．（根据侧视图可以排除掉D，根据正视图可以排除掉A和C，因此符合条件的只有B，故选B．）

一年级下册认识图形

一年级下册认识图形 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________ --------------------------------------------------------------------------日期: _____________

教学目标知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。情感目标：通过图形在生活中的普遍存在，感受到数学与生活密切联系，激发学生对数学学习的兴趣。教学重点、难点会辨认这四种图形。体会“面”在“体”上。教学准备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸等。教学过程一、创设情境，导入新课师：今天老师给大家请来了几个老朋友，你们还认识他们吗？（幻灯片：长方体、正方体、圆柱、三棱柱）生：认识。师：谁来介绍下第一个朋友？（一次认识前三个立体图形）师：这个立体图形名字很有特点，有认识的吗？这种形状的物体我们叫它三棱柱。二、操作交流，探究新知 1认识正方形

师：同学们拿出一个正方体的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上）生：平平的、滑滑的。师：大家用手摸到的平平的地方就是正方体的面，我们把这样的面叫平面。师：那我们在一起摸摸正方体上的其他几个面. 师：那我们怎样把平面移到纸上呢？动脑筋想一想你准备用什么方法？学生交流，汇报。法一：把正方体的平面印上印泥，再印到纸上。法二：把正方体放在纸上，用笔描出它的边。法三:用纸把它盖住折出边角痕。 …… 师：同学们的方法真好，老师给大家准备了纸，那你就用你喜欢的方法把平面移下来吧。生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）师：大家一下的图形和我这个图形一样吗? 师：我想请个同学把你的作品给大家展示一下，请你说说你是从哪个物体的哪个地方移下这个图形的？生：我是从牙膏盒的下面移下这个图形的。（指名同学说）师：我们把正方体上的平面移下来后，它就成了一个图形，我们叫它平面图形。这节课我们要一起认识四个平面图形朋友。（揭

认识图形优秀教案课程

教材分析：教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识，是指学生通过观察和简单操作，初步了解这些几何形体的形状，并把它们的整体形状保留在大脑的记忆里，作为以后识别和辨认的参照；知道这些几何形体的名称，了解生活中有许多这些形状的物体，并能把看到的实物与相应的几何形体联系起来，用几何形体的名称描述实物的形状。设计理念：《认识图形》通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形各个表面的特征；再从众多不同的平面图形中分类，概括、抽象出不同的平面图形的一般特征，并能辨认、拼组。同时，通过学生之间的合作，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。教学目标： 1、学生经历观察、滚、推、搭、转、摸等过程，认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，并能识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的含义。 2、学生在动手操作的过程中形成一定的观察能力、操作实践能力、合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。 3、通过学习，体会到生活中处处有数学，体会到学数学的乐趣和学数学的价值。教学重、难点：学生经历观察、滚、推、搭、转、摸等过程，认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，并能识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的含义。课时安排： 1课时教学准备：形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。教学过程：一、创设情境，提出问题。小朋友们：老师给大家带来了一些你们喜欢的礼物，想知道是什么吗？（师出示多媒体，屏幕上有粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、足球、易拉罐、茶叶筒、积木块、乒乓球、魔方、接力棒、排球、皮球、三棱镜等实物）知道他们叫什么名字吗？（学生自由说）它们的形状一样吗？（学生抢着说）【过程说明】学习素材是学生日常生活中经常见到的，学生感到亲切，符合小学生爱玩玩具的心理特点，激发了小学生的学习欲望。二、探索新知。（一）、初步感知物体的形状。 1、分一分师：请小朋友们把桌子上形状相同的物品放在一块儿。（师不停地转着，指导小组合作。）【过程说明】渗透分类思想，初步感知物体的形状不同。

一年级数学下册认识图形教案

一年级数学下册认识图形教案 It was last revised on January 2, 2021

第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析：本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图形的区别。第一课时认识常见的平面图形教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析：重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。难点：建立平面图形的观念学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。

教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。教学过程：一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证

认识图形的教学案例

认识图形的教学案例北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》第二册 P36 1、通过独立思考、合作讨论，并结合相关的情境，让学生经历“摸一摸”、“描一描”等学习过程，体验“面在体上”、“面从体来”，感知“体、面”之间的关系。 2、经历“贴一贴”、“取取名”等学习活动，让学生感知长方形、正方形、三角形及圆的特征，并通过认交通标牌、猜一猜等活动，让学生能在具体的情境中辨认出这四种图形。 3、通过学习，让学生感受到生活中处处有数学，数学在生活中处处有用，并体验到学习的快乐。鉴于以上的目标定位，本课设计了“在活动中认识图形，在破案中运用图形”的总体思路。引入了学生喜闻乐见并感兴趣的卡通——“黑猫警长”，让学生经历了尝试、操作、探究和分析等过程，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求。同时，学生经历从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的过程，感知数学源于生活，服务于生活，体会到学习的快乐。为此，主要采取以下教学策略： 1、创设活动化的教学情境，采用活动化的教学方式。

2、注重评价的多元化，鼓励学生大胆地表达自己的观点，张扬他们的个性。 3、注重建立平等和谐的师生关系。北师大版的实验教材中，本课与传统教材的安排有所不同，传统教材先让学生认识平面图形，再认识立体图形。而在现实生活中，学生更早更多接触的是物体，因此北师大版教材安排非常合理，刚好与传统教材相反：先让学生认识立体图形，再认识平面图形，符合现实生活规律。在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，其实也已经接触了立体与平面图形。这样，在教学中就非常有必要让学生体会到“面在体上”、“面从体来”的思想。根据一年级学生的年龄特点，应该结合具体、相关的情境进行教学，让学生体会到这些平面图形在生活中是非常多见且非常有用的。综上所述，本课的设计为：从平面到立体，再从立体到平面，即围绕“平面在生活中已经见到，它从哪里来？如何从立体实物中得到平面图形”展开。 1、学校。余杭区是浙江省的首批国家级课改实验区，经济发达，素有“鱼米之乡、文化之邦”等美称，历史上曾出过沈括、章太炎、陆羽等名人。临平，位于杭州市区东郊，为杭州市副城，又是余杭区政府所在地，人口密集，交通发达，商业繁华，文化底蕴厚。而临平一小，位于临平街道中

认识图形公开课教案

认识图形一、教学目标： 1、在操作活动中，初步认识三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上。” 2、体会三角形、圆、长方形和正方形在生活中的普遍存在。 3、发展空间观念和动手操作能力。二、教学重难点重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。三、教学准备：多媒体课件、圆柱、正方体、长方体、三棱柱等立体图形、长方形、正方形、三角形和圆等平面图形、白纸、彩笔、小棒等。四、教学过程：（一）复习导入：师：这里有大家熟悉的老朋友吗？（多生答。）长方体、正方体、圆柱都是我们的老朋友。今天老师还带来了一个新朋友（出示三棱柱），知道他是什么形状的吗？（它叫三棱柱）。（二）学习新课：师：你可以帮我分一分类吗？

让我们一起来认识新朋友吧！介绍三角形、圆、长方形和正方形。 1、拼一拼要求：（1）、用小棒拼一个你最喜欢的图形。（2）、小组长确定顺序，在小组内轮流说一说：“我用几根小棒拼成了哪个图形” 2、师生共同小结图形的特点：长方形：上下两条边相等，左右两条边相等，长长方方的。正方形：四条边相等，正正方方的。三角形：三条边，三个角。圆：圆圆的，没有角。 3、找一找，摸一摸。（1）、请从立体图形中找到这些新朋友，并用手摸一摸，在小组内说一说自己的发现。（2）、小组长确定顺序，在小组内轮流说一说： “我在……找到了……，摸起来………………” 4、快速抢答：课件出示图案，学生判断是什么图形。 5、小结：三角形、圆、长方形和正方形都是平面图形。 6、小组合作：把新朋友从立体图形请下来，描一描。（把三角形、圆、长方形和正方形从立体图形描下来。）（1）、四人小组，由小组长分配任务，每人描一个图形，四个人的图形要不同哦！（2）、小组长确定顺序轮流说一说：“我从什么物品描出了一个什么平面图形” 7、你能从我们的身边找到这些图形吗？用“我发现……是什么图形”来说一说。（三）、巩固应用： 1、生活中的应用：这些交通标志的表面是什么形状的？（渗透交通安全教育） 9、智力大冲关：第一关：（1）连一连。学生独立完成，并反馈，教师引导并总结。

认识平面图形

课题：认识平面图形教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆 2.让学生在动手操作中体验面在体上，实现对平面图形的进一步认识，发展学生的形象思维，培养学生的合作意识。教学重点：利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆教学难点：让学生在动手操作中体验面在体上教学设计：一．动手操作，体验面在体上 1.导入新课（课件出示由各种平面图形拼成的小汽车）师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是有哪些图形拼成的吗？谁来忍一忍，指一指？生：长方形，正方形，三角形和圆教师将学生的回答贴在黑板上师：今天我们就来认识这4个图形。 2.感知面在体上教师给每一组分一个长方体，正方体，圆柱和三棱柱师：小朋友，现在这4个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你先把他们找出来，再说给你组里的小朋友听听，开始吧！

组1：从长方体上找到了长方形，正方体上找到了正方形，从圆柱上找到了圆，从三棱柱上找到了三角形。（课件演示面从体上分离的过程）师：长方体上有长方形，正方体上有正方形，从圆柱上有圆，从三棱柱上有三角形。师：老师想把这4个图形从这几个立体图形上搬下来，你能帮我想想怎么办吗？生：沿着表面的边缘描出图形师：那就请你画一画，四人一个小组，一人画一个图形，画完后，请你把他剪下来学生动手操作师：这4个刚剪下来的图形和我们以前学的立体图形一样吗？有什么不同？生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面。师：像这样的图形，我们把它叫做平面图形。二．动手操作，认识平面图形 1.认识长方形看一看，数一数，折一折，转一转，你发现了什么？用小棒摆一个长方形。 2.认识正方形 3.认识三角形 4.认识圆

一年级下册《认识图形》教学设计

认识图形教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。教学重点会辨认长方形、正方形、三角形和圆这四种图形。教学难点体会“面”在“体”上。教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，今天的课，我们要从一位喜欢的老朋友说起。师：请看过来！他是谁？生：黑猫警长。师：是的，一向断案入神的黑猫警长来到我们的教室，却是要来找好人。找什么样的好人呢？师:事情的经过是这样子的。QQ农场的张爷爷生病了，可他一直惦记着果园里的小草没有除掉。哎，怎么办呢？几天之后，张爷爷的病好了，他到果园一看，令人惊喜的是，这些小草不知被哪些好心人除掉了，欣喜之余，张爷爷请来了黑猫警长帮助他找这些好人。经过仔细观察黑猫警长在地上发现这样四个脚印。二、操作交流，探究新知师：孩子们，看到这四个脚印，你们是不是有种很熟悉的感觉？（生：是。）师：那能帮助你们想起了什么？看到这四个脚印，你们有没有想起我们以前认识的好朋友呢？生1：球。生2：圆柱。生3：长方体和正方体。师：那黑猫警长师怎么想的呢？我们继续往下看。

师：黑猫警长经过仔细的观察，他终于确定了四个一向爱做好事的朋友。师：今天，老师也把他们请到了课堂。师：（出示三棱柱）这个朋友有点陌生，他叫做三棱柱。（出示正方体）他是我们的好朋友。师：跟着这个思路猜一猜还有谁？看！（出示圆柱，长方体）师：看来你们已经具备了做小侦探的潜质。那小侦探们，现在请你们大胆的猜一猜这些脚印分别是谁留下的？指名生回答。师：告诉你们，黑猫警长的想法和你们完全一样。但是这些脚印究竟是不是他们留下来的，我们得证明一下。师：现在黑猫警长想请你们做他的小助手。愿意吗？（生：愿意。）师：他想请你们把这些物体的脚印取下来。证明取呢？你们有什么好办法吗？（生回答。）师：没关系，办法总比困难多。看看你们的桌上，有笔，有纸。他们能帮助你吗？生：能。师：想想你们能用什么好方法？同桌先互相讨论下。同桌讨论取脚印的方法。师：你想到了好方法了吗? 生：想到了。师：那好，下面我们就同桌合作至少取下一个脚印。把取的脚印留在你们桌上的白纸上。开始行动！师：好。请把东西放回原位。现在老师请同学起来说说你们用到了什么方法取下脚印，并给同学看看你们取下来的脚印师怎么样的？学生作品展示。（用笔描）师：现在我们也来描一描好吗？你们选择一个你们喜欢的物体，和老师比一比看谁描得又对又快？开始！（师生操作）师：同学们，刚才你们用自己的智慧和双手证明了张爷爷要找的好人就是这四个图形宝宝，我们把掌声送给自己。其实这些善良有爱心的图形宝宝就是同学们你们。

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