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四川省南充市中考数学试题及解析

2015年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2015?南充）计算3+（﹣3）的结果是（）

A．6B．﹣6C．1D．0

2．（3分）（2015?南充）下列运算正确的是（）

A．3x﹣2x=x B．2x?3x=6x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x

3．（3分）（2015?南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2015?南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）

A．25台B．50台C．75台D．100台

5．（3分）（2015?南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）

A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里

6．（3分）（2015?南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2

7．（3分）（2015?南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（）

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断

8．（3分）（2015?南充）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（）

A．40°B．60°C．70°D．80°

9．（3分）（2015?南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A．1：2B．1：3C．1：D．1：

10．（3分）（2015?南充）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2015?南充）计算﹣2sin45°的结果是．

12．（3分）（2015?南充）不等式＞1的解集是．

13．（3分）（2015?南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．

14．（3分）（2015?南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．

15．（3分）（2015?南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值

是．

16．（3分）（2015?南充）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结PQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos∠ADQ=，其中正确结论是（填写序号）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．（6分）（2015?南充）计算：（a+2﹣）?．

18．（6分）（2015?南充）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．

（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多多多少人

（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够

19．（8分）（2015?南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

20．（8分）（2015?南充）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

21．（8分）（2015?南充）反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

22．（8分）（2015?南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP ＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形（不需说明理由）

（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．

23．（8分）（2015?南充）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×电价）

（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求工厂最大月效益．

24．（10分）（2015?南充）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

25．（10分）（2015?南充）已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．

（1）求抛物线解析式．

（2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．

（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L 最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．

2015年四川省南充市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2015?南充）计算3+（﹣3）的结果是（）

A．6B．﹣6C．1D．0

考点：有理数的加法．

分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．

解答：解：∵3与﹣3互为相反数，且互为相反数的两数和为0．

∴3+（﹣3）=0．

故选D．

点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

2．（3分）（2015?南充）下列运算正确的是（）

A．3x﹣2x=x B．2x?3x=6x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x

考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

分析：根据同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法计算即可．

解答：解：A、3x﹣2x=x，正确；

B、2x?3x=6x2，错误；

C、（2x）2=4x2，错误；

D、6x÷2x=3，错误；

故选A．

点评：此题考查同类项、整式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则计算．

3．（3分）（2015?南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：解：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，

故选：A．

点评：本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．

4．（3分）（2015?南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）

A．25台B．50台C．75台D．100台

考点：一元一次方程的应用．

分析：设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可．

解答：解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x=3（100﹣x），

解得：x=75．

故选C．

点评：此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程．

A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出

AB=AP?cos∠A=2cos55°海里．

解答：解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°．

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

∴AB=AP?cos∠A=2cos55°海里．

故选C．

点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．

6．（3分）（2015?南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2

考点：不等式的性质．

分析：根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．

解答：解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；

D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；

故选：D．

点评：本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改

变

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断

考点：几何概率．

分析：分别利用概率公式将a和b求得后比较即可得到正确的选项．

解答：解：∵正六边形被分成相等的6部分，阴影部分占3部分，

∴a==，

∵投掷一枚硬币，正面向上的概率b=，

∴a=b，

故选B．

点评：本题考查了几何概率的知识，解题的关键是分别利用概率公式求得a、b的值，难度不大．

8．（3分）（2015?南充）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（）

A．40°B．60°C．70°D．80°

考点：切线的性质．

分析：由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数．

解答：解：连接OB，

∵A C是直径，

∴∠ABC=90°，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，

故选C．

点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，利用直径对的圆周角是直角来解答．

9．（3分）（2015?南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A．1：2B．1：3C．1：D．1：

考点：菱形的性质．

分析：首先设设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．

解答：解：如图，设AC，BD相较于点O，

∵菱形ABCD的周长为8cm，

∴AB=BC=2cm，

∵高AE长为cm，

∴BE==1（cm），

∴CE=BE=1cm，

∴AC=AB=2cm，

∵OA=1cm，AC⊥BD，

∴OB==（cm），

∴BD=2OB=2cm，

∴AC：BD=1：．

故选D．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的四条边都相等，对角线互相平分且垂直．

A．0个B．1个C．2个D．3个

考点：根与系数的关系；根的判别式．

专题：计算题．

分析：①根据题意，以及根与系数的关系，可知两个整数根都是负数；②根据根的判别式，以及题意可以得出m2﹣2n≥0以及n2﹣2m≥0，进而得解；③可以采用举例反证的方法解决，据此即可得解．

解答：解：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x

?x2=2n＞0，y1?y2=2m

＞0，

y1+y2=﹣2n＜0，

x1+x2=﹣2m＜0，

这两个方程的根都为负根，①正确；

②由根判别式有：

△=b2﹣4ac=4m2﹣8n≥0，△=b2﹣4ac=4n2﹣8m≥0，

4m2﹣8n=m2﹣2n≥0，4n2﹣8m=n2﹣2m≥0，

m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=m2﹣2n+n2﹣2m+2≥2，

（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2，②正确；

③∵y1+y2=﹣2n，y1?y2=2m，

∴2m﹣2n=y1+y2+y1?y2，

∵y1与y2都是负整数，

不妨令y1=﹣3，y2=﹣5，

则：2m﹣2n=﹣8+15=7，不在﹣1与1之间，③错误，

其中正确的结论的个数是2，

故选C．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，以及一元二次方程的根的判别式，还考查了举例反证法，有一定的难度，注意总结．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2015?南充）计算﹣2sin45°的结果是．

考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．

分析：利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值求出即可．

解答：解：﹣2sin45°

=2﹣2×

=．

故答案为：．

点评：此题主要考查了实数运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．

12．（3分）（2015?南充）不等式＞1的解集是x＞3 ．

考点：解一元一次不等式．

分析：利用不等式的基本性质来解不等式．

解答：解：去分母得：x﹣1＞2，

移项得：x＞3，

所以不等式的解集是：x＞3．

故答案为：x＞3．

点评：本题考查了解简单不等式的能力．

解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

13．（3分）（2015?南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60 度．

考点：三角形的外角性质．

分析：由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．

解答：解：∵∠ACD=∠B+∠A，

而∠A=80°，∠B=4°，

∴∠ACD=80°+40°=120°．

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=60°，

故答案为60

点评：本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．

14．（3分）（2015?南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．

考点：概率公式．

分析：根据写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中，数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中，数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1、，

∴任意抽取一张卡片，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是：．

故答案为：．

点评：本题主要考查了绝对值的性质以及概率公式等知识，正确得出绝对值小于2的数个数和正确运用概率公式是解题的关键．

15．（3分）（2015?南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．

考点：二元一次方程组的解．

分析：将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．

解答：解：解方程组得：，

因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，

可得：2k+3﹣2﹣k=0，

解得：k=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评：此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．

16．（3分）（2015?南充）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结PQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos∠ADQ=，其中正确结论是①②④（填写序号）

考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．

专题：推理填空题．

分析：①连接OQ，OD，如图1．易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，则有DQ=DA=1；

②连接AQ，如图2，根据勾股定理可求出BP．易证Rt△AQB∽Rt△BCP，运用相似三

角形的性质可求出BQ，从而求出PQ的值，就可得到的值；

③过点Q作QH⊥DC于H，如图3．易证△PHQ∽△PCB，运用相似三角形的性质可求出

QH，从而可求出S△DPQ的值；

④过点Q作QN⊥AD于N，如图4．易得DP∥NQ∥AB，根据平行线分线段成比例可得==，

把AN=1﹣DN代入，即可求出DN，然后在Rt△DNQ中运用三角函数的定义，就可求出cos∠ADQ的值．

解答：解：正确结论是①②④．

提示：①连接OQ，OD，如图1．

易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．

结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，

则有DQ=DA=1．

故①正确；

②连接AQ，如图2．

则有CP=，BP==．

易证Rt△AQB∽Rt△BCP，

运用相似三角形的性质可求得BQ=，

则PQ=﹣=，

∴=．

故②正确；

③过点Q作QH⊥DC于H，如图3．

易证△PHQ∽△PCB，

运用相似三角形的性质可求得QH=，

∴S△DPQ=DP?QH=××=．

故③错误；

④过点Q作QN⊥AD于N，如图4．

易得DP∥NQ∥AB，

根据平行线分线段成比例可得==，

则有=，

解得：DN=．

由DQ=1，得cos∠ADQ==．

故④正确．

综上所述：正确结论是①②④．

故答案为：①②④．

点评：本题主要考查了圆周角定理、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、等腰三角形的性质、平行线的性质、锐角三角函数的定义、勾股定理等知识，综合性比较强，常用相似三角形的性质、勾股定理、三角函数的定义来建立等量关系，应灵活运用．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．（6分）（2015?南充）计算：（a+2﹣）?．

考点：分式的混合运算．

分析：首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．

解答：解：（a+2﹣）?

=[﹣]×

=×

=﹣2a﹣6．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．

（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多多多少人

（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够

考点：扇形统计图；用样本估计总体．

分析：（1）根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例，可得调查的样本容量，根据样本容量乘以自行车所占的百分比，可得骑自行车的人数，根据有理数的减法，可得答案；

（2）根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比，可得答案．

解答：解：（1）乘公交车所占的百分比=，

调查的样本容量50÷=300人，

骑自行车的人数300×=100人，

骑自行车的人数多，多100﹣50=50人；

（2）九年级骑自行车的人数2000×≈667人，

667＞400，

故学校准备的400个自行车停车位不足够．

点评：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

19．（8分）（2015?南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

专题：证明题．

分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；

（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．

解答：证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，

∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠B

在△AEF与△CEB中，

，

∴△AEF≌△CEB（AAS）；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2CD，

∵△AEF≌△CEB，

∴AF=BC，

∴AF=2CD．

点评：本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．

20．（8分）（2015?南充）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

考点：根的判别式．

分析：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可；

（2）要是方程有整数解，那么x1?x2=4﹣p2为整数即可，于是求得当p=0，±1时，方程有整数解．

解答：解；（1）原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0，

∵△=（﹣5）2﹣4×（4﹣p2）=4p2+9＞0，

∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）∵方程有整数解，

∴x1?x2=4﹣p2为整数即可，

∴当p=0，±1时，方程有整数解．

点评：本题考查了一元二次方程的根的情况，判别式△的符号，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题是解题的关键．

21．（8分）（2015?南充）反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

分析：（1）把A（1，2k﹣1）代入y=即可求得结果；

（2）根据三角形的面积等于3，求得点B的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果．

解答：解：（1）把A（1，2k﹣1）代入y=得，

2k﹣1=k，

∴k=1，

∴反比例函数的解析式为：y=；

（2）由（1）得k=1，

∴A（1，1），

设B（a，0），

∴S△AOB=?|a|×1=3，

∴a=±6，

∴B（﹣6，0）或（6，0），

把A（1，1），B（﹣6，0）代入y=mx+b得：，

∴，

∴一次函数的解析式为：y=x+，

把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，

∴，

∴一次函数的解析式为：y=﹣．

所以符合条件的一次函数解析式为：y=﹣或y=x+．

点评：本题考查了用待定系数法确定函数的解析式，三角形的面积，解题时注意数形结合思想的体现．

（2）如果AM=1，si n∠DMF=，求AB的长．

考点：翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定；解直角三角形．

分析：（1）由矩形的性质得∠A=∠B=∠C=90°，由折叠的性质和等角的余角相等，可得∠BPQ=∠AMP=∠DQC，所以△AMP∽△BPQ∽△CQD；

（2）先证明MD=MQ，然后根据sin∠DMF==，设DF=3x，MD=5x，表示出AP、BP、BQ，再根据△AMP∽△BPQ，列出比例式解方程求解即可．

解答：解：（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=90°，

根据折叠的性质可知：∠APM=∠EPM，∠EPQ=∠BPQ，

∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，

∵∠APM+∠AMP=90°，

∴∠BPQ=∠AMP，

∴△AMP∽△BPQ，

同理：△BPQ∽△CQD，

根据相似的传递性，△AMP∽△CQD；

（2）∵AD∥BC，

∴∠DQC=∠MDQ，

根据折叠的性质可知：∠DQC=∠DQM，

∴∠MDQ=∠DQM，

∴MD=MQ，

∵AM=ME，BQ=EQ，

∴BQ=MQ﹣ME=MD﹣AM，

∵sin∠DMF==，

∴设DF=3x，MD=5x，

∴BP=PA=PE=，BQ=5x﹣1，

∵△AMP∽△BPQ，

∴，

解得：x=（舍）或x=2，

∴AB=6．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折的性质以及锐角三角函数的综合运用，在求AB长的问题中，关键是恰当的设出未知数表示出一对相似三角形的对应边列比例式．

（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求工厂最大月效益．

考点：一次函数的应用．

分析：（1）根据题意知电价y与月用电量x的函数关系是分段函数，当0≤x≤4时，y=1，当4＜x≤16时，函数过点（4，1）和（8，）的一次函数，求出解析式；再根据效益=产值﹣用电量×电价，求出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式；

（2）根据（1）中得到函数关系式，利用一次函数和二次函数的性质，求出最值．解答：解：（1）根据题意得：电价y与月用电量x的函数关系是分段函数，当0≤x≤4时，y=1，

当4＜x≤16时，函数过点（4，1）和（8，）的一次函数，

设一次函数为y=kx+b，

∴，

解得：，

∴y=，

∴电价y与月用电量x的函数关系为：y=

∴z与月用电量x（万度）之间的函数关系式为：z=

即z=

（2）当0≤x≤4时，z=

∵，

∴z随x的增大而增大，

∴当x=4时，z有最大值，最大值为：=18（万元）；

当4＜x≤16时，z=﹣=﹣，

∵﹣，

∴当x≤22时，z随x增大而增大，

16＜22，则当x=16时，z最大值为54，

故当0≤x≤16时，z最大值为54，即工厂最大月效益为54万元．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是图中的函数为分段函数，分别求出个函数的解析式，注意自变量的取值范围．对于最值问题，借助于一次函数的性质和二次函数的性质进行解答．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

考点：几何变换综合题．

分析：（1）根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，所以AP=AP′，∠PAD=∠P′AB，因为∠PAD+∠PAB=90°，所以∠P′AB+∠PAB=90°，即∠PAP′=90°，故△APP′是等腰直角三角形；

（2）根据勾股定理逆定理可判断△PP′B是直角三角形，再根据平角定义求出结果；

（3）作BE⊥AQ，垂足为E，由∠BPQ=45°，P′B=2，求出PE=BE=2，在Rt△ABE中，运用勾股定理求出AB，再由cos∠EAB=cos∠EBQ，求出BQ，则CQ=BC﹣BQ．

解答：解：（1）∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，

∴根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，

∴AP=AP′，∠PAD=∠P′AB，

∵∠PAD+∠PAB=90°，

∴∠P′AB+∠PAB=90°，

即∠PAP′=90°，

∴△APP′是等腰直角三角形；

（2）由（1）知∠PAP′=90°，AP=AP′=1，

∴PP′=，

∵P′B=PD=，PB=2，

∴P′B2=PP′2+PB2，

∴∠P′PB=90°，

∵△APP′是等腰直角三角形，

∴∠APP′=45°，

∴∠BPQ=180°﹣90°﹣45°=45°；

（3）作BE⊥AQ，垂足为E，

∵∠BPQ=45°，P′B=2，

∴PE=BE=2，

∴AE=2+1=3，

∴AB==，BE==2，

∵∠EBQ=∠EAB，cos∠EAB=，

∴cos∠EBQ=，

∴，

∴BQ=，

∴CQ=﹣=．

点评：本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及逆定理、锐角三角函数的综合运用，有一定难度，作BE⊥AQ，构造等角的余弦值相等列方程或运用相似三角形对应线段成比例求出BQ是解决问题的关键．

25．（10分）（2015?南充）已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．

（1）求抛物线解析式．

（2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．

（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L 最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）根据对称轴公式求出b的值，再根据根与系数的关系求出c的值，从而求出二次函数解析式；

（2）将一次函数与二次函数组成方程组，得到一元二次方程x2+（k﹣2）x﹣1=0，根据根与系数的关系求出k的值，进而求出M（﹣1，0），N（1，4）；

（3）O，B，P，C构成多边形的周长L=OB+BP+PC+CO，根据线段OB平移过程中，OB、PC长度不变，得到要使L最小，只需BP+CO最短，作点P关于x轴（或OB）对称点P′（1，﹣4），

连接C′P′与x轴交于点B′，然后根据平移知识和勾股定理解答．

解答：解：（1）由已知对称轴为x=1，得﹣=1，

∴b=2，

抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0），

即﹣x2+2x+c=0的解为m﹣2和2m+1，

（m﹣2）+（2m+1）=2，

3m=3，

m=1，

将m=1代入（m﹣2）（2m+1）=﹣c得，

（1﹣2）（2+1）=﹣c，

∴c=3，

∴m=1，c=3，

抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；

（2）由，

∴x2+（k﹣2）x﹣1=0，

x1+x2=﹣（k﹣2），x1x2=﹣1，

∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（k﹣2）2+4，

∴当k=2时，（x1﹣x2）2的最小值为4，即|x1﹣x2|的最小值为2，

∴x2﹣1=0，x1=1，x2=﹣1，即y1=4，y2=0，

∴当|x1﹣x2|最小时，抛物线与直线的交点为M（﹣1，0），N（1，4）；

（3）O（0，0），B（3，0），P（1，4），C（0，3），

O，B，P，C构成多边形的周长L=OB+BP+PC+CO，

∵线段OB平移过程中，OB、PC长度不变，

∴要使L最小，只需BP+CO最短，

如图，平移线段OC到BC′，四边形OBC′C是矩形，

∴C′（3，3），

作点P关于x轴（或OB）对称点P′（1，﹣4），

连接C′P′与x轴交于点B′，

设C′P′解析式为y=ax+n，

∴，解得，

∴y=x﹣，

当y=0时，x=，

∴B′（，0），

又3﹣=，

故点B向左平移，平移到B′，

同时，点O向左平移，平移到0′（﹣，0）．

即线段OB向左平移时，周长L最短，

此时，线段BP，CO之和最短为P′C′==，O′B′=OB=3，CP=，

∴当线段OB向左平移，即点O平移到O′（﹣，0），点B平移到B′（，0）时，周长L最短为++3．

点评：本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式、函数与方程的关系、最短路径问题等，综合性强，值得关注．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

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A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

四川南充中考数学试题

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班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

2013南充市中考数学试题及答案

2013四川南充中考数学试题（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是（） A.－5 B. 1 C.-1 D. 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是（） A.0.7 B. －0.7 C.7.0± D. 0 3. （2013四川南充，3，3分）如图，△ABC 中，AB=AC,∠B=70°，则∠A 的度数是（） A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（） A.1.35×106 B. 13.5×105 C. 1.35×105 D. 13.5×104 5. （2013四川南充，5，3分）不等式组()?? ? ??≥+--+23x 321 x 1x 3＞的整数解是（） A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1 6. （2013四川南充，6，3分）下列图形中，∠2＞∠1 （） A B C 第3题目题目题

第6题 7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段； ②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（） A. 51 B. 52 C. 5 3 D. 54 8. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y 1= x k 1与 y 2=k 2x 的图象相交于点A （1,2）和点B ，当y 1＜ y 2时，自变量x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. －1＜x ＜0 C. －1＜x ＜0 或x ＞1 D. x ＜－1或0＜x ＜1 9. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2， DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 123 D. 163 10. （2013四川南充，9，3分）如图1，把矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点 P F （第9题） D a b (a ∥b) C 2 1 B A

南充2018中考数学试题

南充2018中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是 A ． B ．0 C ．1 D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．扇形 B ．正五边形 C ．菱形 D ．平行四边形 3.下列说法正确的是 A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是 A ．422a b a b a b -÷=- B ．2 2 2 ()a b a b -=- C ．236a a a ?= D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O e 的直径，A 是O e 上的一点，32OAC ∠=o ，则B ∠的度数是

A ．58o B ．60o C ．64o D ．68o 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是 A ．2(2)y x =+ B ．2(2)y x =- C ．22y x =- D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为 A ． 12 B ．1 C ．3 2 D 9.已知 113x y -=，则代数式232x xy y x xy y +---的值是 A ．72- B ．112- C ．92 D ．34 10.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是

2020年中考数学试题含答案 (69)

2020学年中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）

A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

2019年四川南充中考数学试题(解析版)

{来源}2019年四川省南充市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年四川省南充市初中学业水平考试数学试题考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（） A.6 B.6 1 C.-6 D.6 1-{答案} B {解析}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断， 1 6=16 ?，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年南充）下列各式计算正确的是（） A.32x x x =+ B.532)(x x = C.326x x x =÷ D.32x x x =?{答案}D {解析}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A.x+x 2，无法合并，故此选项错误；B.（x 2）3＝x 6，故此选项错误；C.x 6÷x 2＝x 4，故此选项错误；D.x ?x 2＝x 3，故此选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法}

{考点:整式加减} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A． B．C．D． {答案} C {解析}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-4-4]课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒} {考点:几何体的展开图} {类别:发现探究} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

南充市中考数学试卷及答案

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算a+(-a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下品牌甲乙丙丁销售量（瓶） 12 32 13 43 （A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌 3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（）（A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=600 4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4 5.下列计算不正确的是（）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=9 1 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23 6.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（）（A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，3 7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（）

8.当分式 2 1 +-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米 10.如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①ta n ∠AEC=CD BC ; ②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11计算(∏-3)0= . 12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为件 13.如图，PA,PB 是⊙O 是切线，A,B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=250，则∠P= 度。 14过反比例函数y=x k (k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15.先化简，再求值： 12-x x (x x 1 --2),其中x =2. 16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1：．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（）. 正面图1 （ A ）（ B ）（ C ）（ D ）

图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（）. （A ）（B ）（C ）（D ）答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（）. （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4

南充中考数学试题

南充中考数学试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算a+(-a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶） 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌 3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（）（A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=600 4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5.下列计算不正确的是（）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=91 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23

6.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（）（A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，3 7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（） 8.当分式2 1+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6 分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米 10.如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中DM;④点，下列结论：①ta n ∠AEC=CD BC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥BM=DM.正确结论的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11计算(∏-3)0= . 12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为件

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