浅谈中学数学归纳法思想

浅谈中学数学归纳法思想

兰东平

【摘要】摘要:数学知识发生过程就是归纳思想应用过程，解题中应用归纳思想,不仅能由此发现给定问题的解题规律，而且能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的命题。本文先叙述了归纳的意义、类型、历史、证明过程、应用等一系列基础知识，以及对对数学归纳法所蕴涵的数学思想的一些认识，进而讨论了归纳法的一些教学问题，数学归纳法作为由特殊概括出一般的一种思维方法，具有两种基本意义，首先数学归纳法是一种推理方法，称为归纳推理，它可以为我们提出猜想，为论证提供基础和依据。其次归纳是一种研究方法，归纳是一种又创造性的探索式思维方法，能开发智力，拓宽思路，引出猜想，他在发现问题和探索解题途径的过程中起着重要作用。数学归纳法可按照他的概括事物是否完全分为两种基本形式——不完全归纳和完全归纳。

【期刊名称】赢未来

【年(卷),期】2018(000)003

【总页数】1

【关键词】数学归纳法；证明；命题；思想

数学归纳法的基本思想是在可靠的基础上利用命题本身具有传递性,运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。下面认识一些数学归纳法思想。

1.数学归纳法中的归纳思想

对于一个与自然数有关的命题，数学归纳法将命题理解为一系列命题：，，，…，即N}．然后由命题，，，…都成立去下结论“命题成立”，这就是笔者重点所指的数学归纳法中的归纳思想．