成都市高新区七年级上数学期末试题及答案

北师大版上期七年级期末学科素质测试

数 学

注意事项：

1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题，共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．9-的相反数是（ ）

A ．

91 B ．9

1

- C ．9 D ．9-

2、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都．不可能．．．

看到长方形的是（ ）

A B C D

3、经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法

表示数字15 000是（ ） A ．15×103

B ．1.5×103

C ．1.5×104

D ．1.5×105

4、下列运算正确的是（ ）

A ．32x y xy -=-

B ．235

x x x +=

C ．222

523x x x -= D ．2

2

2x y xy xy -=

5、已知62

2x y 和313

m n

x y -是同类项，则2m n +的值是（ ） A.6

B.5

C.4

D.2

6、下列等式的变形正确的是（ ）

A ．由126x -=，得261x =-

B ．由22n m -=-，得0m n -=

C ．由

1

82

x =，得4x = D ．由nx ny =，得x y = 7、如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 平分AOC ∠，且25COD ∠=?，

则AOB ∠=（ ） A. 50°

B. 75°

C. 100°

D. 20°

8、下列说法正确的个数为 （ ）

(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)直线AB 和直线BA 表示同一条直线 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

9、已知线段AB =6，在直线AB 上取一点C ，使BC =2，则线段AC 的长（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．8或4

10、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一

个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ( )

A ．()150%80%8x x +?-=

B ．50%80%8x x ?-=

C ．()150%80%8x +?=

D ．()150%8x x +-=

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)

11、325

x y -的系数是____________.

12、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 13、钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是

14、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上) 15. (本小题满分8分，每题4分)

（7题图）

(1)计算：()2

15336()+31294

-?---

(2)计算：()3

211233

-+-+-÷

16．(本小题满分8分，每题4分)

（1）化简：334(3)(25)a b b a --+-+

(2) 已知13

x =-，求代数式()

226213x x x x +-+-的值．

17.(本小题满分8分，每题4分) （1）解方程：44(3)2(9)x x --=- （2）解方程：

2

1

312=--x x

18．(本小题满分10分)

某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图；

（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？

19．(本小题满分10分) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比

第20题图B

C E 一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同．．

，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

20．(本小题满分10分) 已知线段AB ，延长AB 到C ,使1

4

BC AB =

，D 为AC 的中点，若BD =6cm ，求AB 的长.

B 卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 21．如果代数式2

633a a -+的值为11，那么代数式2

27a a --的值为 . 22.如图，点C 为线段AB 上一点， CB=a ，D 、E 两点分别为AC 、

AB 的中点，则线段DE 的长为 (用含a 的代数式表示)。

23．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为

b ，那么a +b 的值为____________．

24．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60

进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：

请将二进制数1010101（二）写成十进制数为 .

25．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是 ．

二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上) 26.( 本小题满分8分)

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从

2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．

（1）上表中，=a ，=b ；

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？

27．(本小题满分10分，每题5分)

(1) 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，

化简：||2||||a b a c c b +-+--

(2) 已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =8(a －1)－3(a －

5

3

b ), 22(2)d y

c

d d c c

=+-+-, 求：62332y

x y x +--的值.

28．(本小题满分12分) 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线

OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度；

图1 图2

（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC

的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；

图3

（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中．．．．．．，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．

备用图

C B

O

A

N

B

O

A

C

A B

C

C

B A

A

O B

M

C

M

M

2013-2014学年上期七年级期末学科素质测试

数 学 答 案

注意事项：本答案仅供参考，允许解法多样化。请参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。

A 卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题，共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)

1． C 2、C 3、C 4、C 5、 A 6、 B 7、C 8、C 9、D 10、A

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11、2

5

-

12、 -1 13、 75° 14、 60° ． 三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上) 15. (本小题满分8分，每题4分) (1)

(2)计算：

()3

21

1233

=-1-8+3 3......2=0......4-+-+-÷?解：分分

16．(本小题满分8分，每题4分) （1）

()2

15336()+31294

153

=-36+36+36+9......21294=-3+20+27+9=53......4-?---???解：分

分

333334(3)(25)=-4a +12b-2b+5a ......2=a +10b......4a b b a --+-+解：分分

(2)

17.(本小题满分8分，每题4分) （1）

（2）

18．(本小题满分10分)

（1） 2400 、 60 度；......4分 （2）补全条形统计图；......6分

（3）

800

()2222

226213=6-2-6x+2x =3x -2......21x=-3

1=--2

35

=-......43x x x x x x +-+-+?解：分当时

原式3（）分

44(3)2(9)4-4x+12=18-2x -4x+2x=18-4-12......2-2x=2x=-1......4x x --=-解：分分426346322552

x x x x x x --=-=+-==-解：8002400

500

500B ?=解：1500答：这个分店销售种品牌的绿色鸡蛋估计有个。......10分

19．(本小题满分10分)

解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为

()24x -毫克．根据题意列方程，得 ……1分

()112420x x -=． ……5分

解这个方程，得 22x =． ……9分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……10分 20．(本小题满分10分)

B 卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 21． 13

3

-

.22．2a 23． 7． 24、 85 . 25． 70 ．

二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)

26.( 本小题满分8分)

（1）6.0=a ，65.0=b ； ……………………………………… 4分 （2）解：设居民月用电为x 度，依题意得

)150(65.06.0150-+?x =0.63x ……………………… 6分 5.9765.090-+x =0.63x

解得x =375 ……………………………………………… 7分

所以该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元. ………………………………………………………………… 8分 27．(本小题满分10分，每题5分)

(1) 解：根据数轴观察得：a+b ＜0，a+c ＜0，c-b ＞0……1分

原式=-（a+b ）+2（a+c ）-（c-b ）……3分

=-a-b+2a+2c-c+b

6x-6 (21)

x-6=x+6 (84)

x=16

AB 16cm......10BD AD AB BD AD D AC ==-∴=∴，分为的中点AD=CD

则 分

解得答：的长为分

=a+c ……5分

(2)

解：由题意得 a+b=0，cd=1 ……1分

x =8(a －1)－3(a －5

3

b )

=5（a+b ）-8 =-8

2222

y c d d c =+--+=

……3分

23236x-4y =

6x y x y

-+- ∴将x 、y 的值代入得

-8-8=6

8=3

-

原式

……5分

28．(本小题满分12分)

解：（1）90. ………………………………………………………………2分 （2）∠AOM -∠NOC =30?.

设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.

∵∠AOC +∠BOC =180?，

∴ α+2α=180?.

解得 α=60?. ……………………………4分 即 ∠AOC=60?.

∴ ∠AON +∠NOC=60?. ∵ ∠MON=90?,

∴ ∠AOM +∠AON=90?.

- -得 ∠AOM -∠NOC =30?. ……………………………………………6分

N

B

O

A

M

C

说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30? .

因此三角板绕点O逆时针旋转60?.

此时三角板的运动时间为:

t=60?÷15?=4(秒). …………………………9分

(ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时，

由ON平分∠AOC，可得∠CON=30?.

因此三角板绕点O逆时针旋转240?.

此时三角板的运动时间为:

t=240?÷15?=16(秒). …………………………12分

C

N

M

B

O

A

C

N

B

O

A

D

M