探索规律——搭配问题

探索规律——搭配问题

课题：

探索规律——搭配问题

教学内容：

青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋

教学目标：

1. 学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法的关联，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

2.在学具操作、画图、连线等具体活动中，学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法，体会数学的简洁性。

3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程，体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性，发展思维能力，获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。

4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

教学难点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和“乘法”的关联。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件

学生准备：衣服图片模型

教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件出示美羊羊的衣橱，衣橱里有1件上衣和3件下衣。

师：大家都喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，正在准备服装。你能不能给她出个主意，让她在才艺大赛中更漂亮！

学生说出三种组合后，老师给以解释。

师：我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配，也叫组合。这里共有几种搭配方法？今天我们就一起来探索搭配中的规律！

板书课题：探索规律——搭配问题。

【设计意图】用最简单的搭配问题，充分调动学生的生活经验，将学习的视角移到简单的“一个几”，为后面复杂的深入探究作了铺垫，也对数学中的“搭配”进行了直接说明。

二、自主学习，小组探究

(课件出示:增加一件上衣)

1、2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法？

2、你是怎样搭配的？（实物操作、画图、文字罗列、连线还是计算？）

3、比较各种搭配方法？你更喜欢哪一种？为什么？

学生在独立思考的基础上，进行小组交流。

三、汇报交流、评价质疑

根据探究提示组织学生进行汇报：

1、先让学生汇报共有几种不同的搭配方法 6种

2、展示汇报具体的搭配方法。

提炼方法名称并板书：文字陈述法、文字连线法、图形连线法、符号连线法等

分析每种方法的优缺点：他们的方法可以吗？这种方法有什么优点？你还有什么问题吗？

3、比较优化：比较各种搭配方法，你觉得哪种方法更好一些？你更喜欢哪一种方法？说出你的理由。

学生比较后做出选择

4、小结：同学们真棒！用了不同的方法来表示搭配的方法，除了用文字表示，我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示，会更加简洁明了。像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。

5、猜想验证。如果有5件上衣6件下衣，会有几种搭配方法？

（1）引导学生对搭配方法进行猜想，你认为会有几种搭配方法。

（2）先用自己喜欢的方法动手试一试，小组内交流一下，验证一下到底有几种搭配方法。

【设计意图】通过汇报、猜想和验证，引导学生从最初的“一个几”过渡到“几个几”，初步感受搭配规律与乘法的关系。

四、抽象概括，总结提升

讨论：通过刚才的学习，你发现了什么？你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系？

学生交流后得出结论：上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类（板书）

推想：如果有a件上衣、b条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？

总结字母公式：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法计算。

a×b＝搭配种类

师：通过刚才摆一摆、连一连，同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法，其实这些方法，在数学上就是一种排列与组合。在组合的过程中，我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法，那就是有序思考。（板书：有序思考）通过有序地排列和组合，我们研究出了搭配的方法，并利用我们的智慧，用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律，这就是我们数学的魅力，数学的简洁美！（板书：简洁性）

【设计意图】引导学生通过对研究过程的回顾与总结，梳理本节课的重点知识，并向学生渗透了数学的思想和方法，培养了学生数学学习的能力，落实了教学目标中的具体内容。

五、巩固应用，拓展提高

师：穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。在生活中，我们吃饭、行路、演出等等，都能碰到类似的搭配问题。

1、交通问题。

（课件出示图片）

（1）学生独立练习。

（2）汇报解题情况。

（3）小结：在生活中，面对这么多走法的时候，我们一般会选择较短而且比较安全的路线。

【设计意图】从生活出发再回归生活，“交通问题”就是简单的模仿训练。

2、就餐问题。

（课件出示图片）

美羊羊早餐时喝一种饮料，吃一种点心。她

的早餐有多少种不同的搭配方法？

（1）学生独立思考。

（2）班内汇报交流：跟刚才的服装搭配有什么相似之处？

（3）小结：饮料就相当于上衣，点心就相当于下衣，搭配的种类＝3×3。

（4）如果再加入餐后水果，苹果、香蕉任选其一，又该怎么解决呢？

小组交流后反馈：3×3×2＝18种或9×2＝18种。

（5）引导学生比较后概括：每增加一种新的搭配品种，就会多出一个乘数。

【设计意图】“就餐问题”没有进行简单机械的模仿练习，而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸，抓住搭配问题和乘法的关联，向连乘发散思维。

3、体育比赛。

师：学校运动队最近也遇到了搭配问题，让我们一起来看一看吧。学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打，只知道一共有12种不同的挑选方法，你知道参选的有几名男生和女生吗？

（1）课件出示：选一名男生和一名女生参加比赛，一共有12种搭配方法。

你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗？

（2）学生小组交流后班内汇报，思考：为什么想到积是12的乘法口诀就行？

【设计意图】开放的反向思维训练，可以让学生更好地掌握和理解本节课的

学习内容，感悟数学学习的基本方法。

4、课后总结：

请用一句话来概括总结一下本节课的收获。

学习数学就要有一双善于发现的眼睛，去发现生活中的问题，并用数学的眼光和思维去进行有序地思考，这样你一定会有不同的惊喜！

【设计意图】将整节课的重点内容充分展现，再一次帮助学生实现整体建构。板书设计：

探索规律——搭配问题

排列组合

有序思考

简洁性

上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类

a ×

b ＝搭配种类

中考数学 专题 规律探索型问题题型专讲专练(12、13真题为例)(无答案)

中考数学 专题 规律探索型问题题型专讲专练（12、13真题为 例）（无答案） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.（2013·泰安）观察下列等式：1 3=3，2 3=9，33=27，43=81，53=243，63=729，7 3=2187，…解答下列问题：3＋2 3＋33＋43＋…＋2013 3的末位数字是（ ） A.0 B. 1 C. 3 D. 7 2.（2012·武汉）一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a ＝2 1 ，n a ＝111-+n a （n 为不小于2 的整数），则4a 的值为（ ） A. 85B.58C.813D.13 8 3.（2012·自贡）一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ） A. 2 1 B. 1 21-n C.1 21+? ? ? ??n D. n 2 1 4.（2012·荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③.如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ） A.8048个 B.4024个 C.2012个 D.1066个 5.（2013·德州）如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时

反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A.（1，4） B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3） 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.（2013·益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是. 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … ⊕ 7.（2012·台州）请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，（－3）⊕（－4）＝（－4）⊕（－3）＝－6 7 ，（－3）⊕5＝5⊕（－3）＝－ 15 4 ，… 你规定的新运算a ⊕b ＝.（用a ，b 的一个代数式表示） 8.（2012·梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动.①第一次到达G 点时移动了 cm ；②当微型机器人移动了2012cm 时，它停在点. 9.（2013·湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x 是 10.（2013·潍坊）由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形

七年级上探索规律大全一(供参考)

【典型例题】 【例1】 观察下列算式： , 65613,21873,7293,2433, 813,273,93,338 7 6 5 4321========……用你所发现的规律写出2004 3 的末位数字是__________。 【例2】观察下列式子： 326241?==+?；4312252?==+?；5420263?==+?；6530274?==+?…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 【例3】 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ……在第n 个图形中有_________________个三角形（用含n 的式子表示）。 【例4】如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为 21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为4 1 的正方把面积形，再为 41的矩形等分成两个面积为8 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 【例5】把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3 是_________________第n 个层中有_________________个 【例6】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 【例7】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子 总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 【例 8 】通过计算，控索规律： 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++?………… 5625752=可写成 7225852=可写成 （1） 从第（1）的结果，归纳、推测得：=+2 )510(n （2） 根据上面的归纳、推测，请算出：=2 1995 【例9】观察下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4 利用上面规律，请你迅速算出： 1＋2＋3＋2＋1=9 ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25 ③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n 的计算公式吗？ …… ③ ② ① 第二第三 第一

生态文明建设的理论创新与实践探索

我国生态文明建设的理论创新与实践探索 李宏伟 主讲人简介：李宏伟中共中央党校马列教研部教授 十八大会议后，生态文明建设成为“五位一体”战略布局中的重要组成，因此当下首先应该明确中国生态文明建设具有怎样的特点？此前我国提出过可持续发展的战略，也一直把环境保护作为基本国策，十七大报告中也提出过生态文明，那么从“十七大”到“十八大”经历了怎样的演变过程？我党对此问题的认识进行了怎样的深化？如何大力推进生态文明建设以及如何在实践中落实？以及在这个过程中仍然存在的问题。今天，我们来共同探讨在当代中国生态文明建设有怎样的实践路径。 从时间这一纵向的角度看，文明起源于农耕文明，在对大自然进行改造的同时人类也获得了更多的物质财富，靠耕作维持人类生存，在此基础上也产生了各个国家，包括中华文明的诞生。中华文明的传承在世界上是一个奇迹，上下五千年的历史没有发生断裂，与同时诞生的古巴比伦文明、古埃及文明相比我们感到自豪。正是由于中华儿女对文明的贡献使得中华文明得以生生不息，代代相传。近代以来进入的工业文明时期，更让我们感到振奋，人类的生产力水平大大提升。不再是简单的农耕生产方式，而是机器化的大规模生产，享受更多的物质文明财富。然而，伴随着工业化大生产所伴生的环境问题一直没有得到解决。工业文明赖以存在的能源——煤、石油、天然气被大规模开采，它们的生产过程中产生了大量的污染，人类实现了巨大的转型，然而这种转型是黑色的转型，所以人们迫切的期待绿色转型，把人类带入生态文明时代。我们依赖的能源将不再是不可再生能源，取而代之的是太阳能、风能等清洁能源，在生产方式和生活方式上也会发生巨大变革，以实现生态文明新时代的美好愿景。但这种顺应人类文明进程的必然要求，对于每一个国家来说，并不是轻易、自觉地实现。我国提出生态文明建设，是我的党的理论自觉和把握，但更多地是，在发展过程中出现了很多问题，也面临很多挑战。所以也是一种倒逼，一种迫不得已采取的措施。 生态文明到底是什么？是一种依靠自然、利用自然和保护自然的新的文明形态，同时是对工业文明和农业文明的一种超越。这种超越强调人类要尊重自然并和自然和平相处。理解它的内涵需要把握以下几个特点，生态文明既不是绝对超越工业文明而不进行，也不是返回到友好的农耕时代。我们所说的生态文明有一个前提是高度发达的物质生产力；另外我们强调人与自然和谐发展，过去更多强调的是人的发展，对自然是征服的态度，自然被过多的掠

三年级上册《搭配问题及探索规律综合练习》

搭配问题及探索规律综合练习 教学目标： 1、通过观察、猜测、实验等活动，结合生活中熟悉的事情，经历自主探索、交流搭配方法的过程，归纳出搭配问题中的方法，。 2、在探索搭配方法的过程中，能进行简单、有条理的思考和简单的归纳推理。 3、.引导学生探索搭配中的规律，用乘法计算。 4、鼓励学生主动参与探索活动，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点： 教学重点：结合具体情境，经历观察、猜测、实验、验证等活动的过程，学会有序思考的方法。 教学难点：能探索并归纳出搭配现象中的规律，并用来解决实际问题。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：数字卡片和彩笔。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1、谈话导入：我们中国是礼仪之邦，亲朋好友见面要握手，来同学们和你的同位握握手。提问：“你握了几次手？” （1）、再三个同学握握手，每两个人握一次手，一共要握几次手？ 三个同学相互握握手，汇报并说出是怎样想的。（3） 2、课本第17页的第11题：找规律，填一填。 （1）4 8 16 32 （）（） （2）2 5 11 23 47 （）（） （3）8 24 12 36 18 （）（） 先让学生独立完成，如果学生有困难，可以进行小组讨论或师生共同商讨寻找规律。 第（1）题的规律：后一个数是前一个数的2倍；

第（2）题的规律：后一个数是前一个数的2倍加1； 第（3）题的规律：偶数位置的数是前一个数的3倍，奇数位置的数是前一个数的一半。 二、两顶帽子和四套衣服的搭配。 电脑出示两顶帽子和四套衣服。 师：去旅游嘛除了衣服漂亮，还要注意防晒，带上帽子就好多了。戴老师准备了了2顶帽子，与这四套衣服又可以怎样搭配呢？一共有几种搭配方法呢？ 学生可能说出是8种，这样教师就紧接着问：“你怎么知道的？”学生可能会说出是“2*4=8（种）”，并解决这个算式的意义：一顶帽子配四套衣服有四种，两顶帽子就有2个4种，就是“2*4=8（种）。这时老师肯定后说：“到底是哪8种呢？拿出白纸，用自己喜欢的符号、图形等来表示，然后和同桌交流交流自己的想法。 如果学生一开始就对8种有困难，教师可以顺其自然地让学生直接在白纸上用自己喜欢的符号、图形等来表示，也可以用算式来表示，然后和同桌交流交流自己的想法。 学生设计教师巡视并从中挑选出与众不同的设计方式，一起放在实物投影上展示。先请设计者自己介绍一下设计方式，再将2——3个同学的设计方式进行对比，得出用符号等表示可以起到简便的效果，还可以用不同的两种符号代表两种不同的事物，这样表示得更为清楚些。 三、综合练习，应用新知。 （1）课本第17页“聪明小屋” 毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。可以有多少种不同的搭配方法？你最喜欢哪一种搭配方法？ 这是一道组合题，可让学生借助学具寻找不同的搭配方案，该题共有9种搭配方案。 预设学生借助已有经验知识出现的答案： 从暖色类中选出一种颜色分别和冷色类中的三种颜色分别进行搭配 一组：暖色类中的粉色分别和冷色类中的蓝色、紫色、绿色搭配。（3）

七年级规律探索题答案

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前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前2章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及），实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系，用字母表示数和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3、4、5、、、、可以表示为n （其中n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -（其中n 为正整数） 3、偶数规律 2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n - （2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +- 5、平方数规律 1、4、9、16、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+ 2、-1、-2

七年级初一常考找规律题目探索(精选汇总)

七年级常考找规律题目探索（精选汇总） 类型一根据数据的排列找规律 1.有一列数按5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,……排列,第42个数字应该是() A、5 B、4 C、3 D、2 2.在数列3,12,30,60,……中,请你观察数列的排列规律,则第5个数是() A.75 B.90 C.105 D.120 3.若下面每个表格中的4个数字所有相同的规律,则其中n的值为() A、105 B、107 C、109 D、111 4．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（） A．B．C．D． 5．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的 方向应是（） A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓ 6．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（） A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1 7.观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…. A.2 B.4 C.6 D.8 8．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2012次后，点B所对应的数是（） A．2013B．2010C．2011D．2012

9．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如：[4]＝4，[]＝1，现对36进行如 下操作：36[]＝6[]＝2[]＝1，这样对36只需进行3次操作后变为1，类似地，对99只需进行多少次操作后变为1？（） A．1次B．2次C．3次D．4次 10、如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3， 先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 2020将与圆周上的数字()重合． A．0B．1C．2D．3 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________ 13、如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律：根据这种规律，n的值应该等于． 14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）

关于数学创新思维的培养

关于数学创新思维的培养 —、优化教学过程 教学过程要充分展现知识的成背景、生长过程，实现教材知识结构，学生的认结构和课堂的教学结构和谐统一因为，每一结构都一个基本的框架过程．教材的识结构是：准备题——题——练习题；学生的知结构是：感知——理解—运用；课堂的教学结构是：引入—展开——结束．以上二种系如何呢？教材的识结构是学习和形成学生的认识结的必要前提，而课堂的教学构则是促进教材的知识结构学生的认知结构转化的中介和力．因此，在这三种结构相互用过程中，教学结构的优劣接决定了教材的知识结构向学生认知结构的转化效率．计和实施优化教学构是协调三种结构关的关键和主要机制，也优化教学过程的出发点和归宿例如：在教学生计算“1至100个自然数的和时； 1．提出问：计算“1＋2＋3＋……+98＋99+100”我们知道1＋2＝3”“6＋3＝9”一个个加下去能得到结．但这种方法太烦琐，能否找到更的方法？ 2.引导同学们从整体着眼灵活运用知识，提示学仔细观察，不按顺序计算，计第一个数与最后一个数的和；第个数与倒数第二个数的和，同学发现它们都为101，同学们会观察到第三数与倒数第三个数的和也是101． 如设S＝1+2+3+……+98＋99＋100① S也可记为：S＝100＋99+98+……3+2+1② 上面十②得2S＝（1+100）+（2+99+（3+98）+……+（99+2）+（100+1）

＝（101＋101＋……＋101）（100个） ＝101×100 所以S=（101×100）／2＝101×50＝5050 这样计算比我们按序做100次加法要方的多．通过引导学生观察、考后，组织讨论交流，不可以解决问题，更重的是可以引起学生的学习兴趣，灵活了算法，启了思维，提高了心算、速算、算能力，巩固了同学们的知识，炼了他们对知识的迁移和造能力，提高了他们的学品质．这样同学们对计算“12＋3＋……+1000＝？”就会感到困难了吧？3概括引导学生做题的思路．这样通对教学内容的加工、处理和再创，使数学教学真正成为思维活动教学，让学生学到活动学的精神、思维和方法． 在课堂教学实素质教育的过程中，数学教学务必单纯传授数学知识的传统做法：题、讲听、讲练式的教学中解放出，把数学教学过程设计成有利全员多种感官自主参与学习自行获取知识的过程，能培养出具有创造神和实践能力的人才． 二、培养学生的奇心，点燃创造思维的火花 初中生好奇心强、怀疑心理浓、求知理高、表现心理厚在教学活动中，教师应不失时机抓住学生的这些心理特征，意激发创新兴趣，培创新动机，增强创新意识．好奇心是促进创新性设想的大动力，可以说科学是从“好心”发展起来的，教学中要注意护和激发学生的好奇心，让他们于从平常司空见惯的事物发不平常的因素．美籍华人政道说：“好奇心很重要，奇才能提问．”而提出问题正是造的前奏．例如，苹从

(备战中考精华题)考点33探索规律型问题

⑴ 1+8=? 1+8+16=? ⑵ ⑶ 1+8+16+24=? 第2题 …… 探索规律型问题 一、选择题 1.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）. A ． 1 B ． 2 C ．3 D ．4 2.【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为 A 、2(21)n + B 、2(21)n - C 、2(2)n + D 、2n 3.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 4.如图，已知121=A A , 9021=∠A OA , 3021=∠OA A ,以斜边2OA 为直角边作直角三角形， 使得 3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o 30角的直角三角 形，则20112010OA A Rt ?的最小边长为 A ．2009 2 B ．2010 2 1 2 3 4 … 鼠 鼠 鼠 猴 兔 兔 猫 兔 猫 猫 猴 猴 ？ ？ ？ ？ O

七年级规律探索题规范标准答案

前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前2章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及），实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系，用字母表示数和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3、4、5、、、、可以表示为n （其中n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -（其中n 为正整数） 3、偶数规律 2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n - （2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +- 5、平方数规律 1、4、9、16、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+ 2、-1、-2

心得体会：把握创新规律,实现创新发展(最新)

心得体会：把握创新规律，实现创新发展（最新） 创新发展位居新发展理念之首。党的十九大报告提出，创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑。可以说，能否实现创新发展决定着现代化经济体系建设的成败，决定着高质量发展的成败。而要推进创新发展，切实把握创新规律是关键。只有充分认识创新规律、切实把握创新规律，我们才能实现创新发展和高质量发展。 创新是一种高风险的投资决策行为。企业投入资金进行创新，其目的是为了获得投资回报，因此创新实质上就是一种投资决策行为。但相较于一般的投资决策行为，创新投资所能获得的收益更具不确定性。这种不确定性源自两个方面：其一，无论何种类型的创新都是一个从无到有的创造过程，需要在大量知识积累的基础上进行艰苦的脑力劳动，因而是一个高度复杂的过程；其二，由于创新是对未知领域的创造性探索，非常容易受到不可预知因素的阻碍，往往蕴含巨大的失败风险。创新的高复杂性和不可预知性导致了创新投资的高不确定性。

破解企业创新困难需要设计有效的创新激励机制。从信息经济学的角度来看，创新的高复杂性会让交易双方产生严重的信息不对称。比如，企业家无法分辨研发失败到底是因为研发人员的偷懒还是运气不佳，一项价格高昂的新技术是否值得购买等等。创新激励机制就是要消除创新过程中产生的信息不对称问题。因此，我们要进一步完善鼓励科技人才创新创业的体制机制，尤其要理顺国有单位科研人员与单位之间的知识产权关系。通过不断地完善创新激励机制来提高科研人才创新创业的积极性。同时，政府应积极推动风险投资和企业并购，股权交易能够让资金方和技术方共担创新风险、共享创新收益，是化解创新高风险性的有效方法。 时间层面：创新表现为产业改造和产业升级。产业经济学家在对大量统计数据进行研究后发现，产业变动存在着一定的规律性。例如，三次产业变动规律、轻重工业变动规律以及劳动、资金、技术密集型产业变动规律，等等。这些产业变动规律之所以会发生，创新起着决定性的作用。从熊彼特创新理论的视角来看，正是企业家通过创新把资源从旧有的失去活力的生产项目不断转移到新生的更富生产力的生产项目中去，经济才能得到持续地发展。如果新的生产项目能够提高原有产业的生产效率，可以称之为产业改造；如果新的生产项目能够发展成一个新的产业，整个经济就能实

近年来我国宗教工作的理论创新和实践探索

近年来我国宗教工作的理论创新和实践探索 叶小文 ［摘要］在处理我国宗教问题时，把握好宗教问题的根本是长期性、关键是群众性，是认识宗教问题的两个基础的、本质的属性。总结我国处理宗教问题的经验教训，归结到一点，就是基本观点、基本政策要清楚和正确，基本方针要明晰和坚定。近年来，我国宗教工作沿着把马克思主义宗教观与中国宗教的实际相结合的路子，进行理论创新和实践探索，为发挥宗教界人士和信教群众在促进经济社会发展中的积极作用，发挥了重要作用。 ［关键词］宗教工作；理论创新；长期性；群众性 改革开放以来，我在国家宗教部门工作了18年，有机会与不少宗教领袖和信教群众亲密接触；随着改革开放的深入，随着马克思主义宗教观的中国化、时代化和大众化，宗教与社会主义社会相适应，我有机会亲历了宗教界为促进社会和谐作贡献的重要进程，因而，对于近年来我国宗教工作的理论创新和实践探索感受颇深。 近年来，我们党解放思想、实事求是，把马克思主义宗教观与社会主义初级阶段宗教问题的特点与规律，与改革开放的推进与探索紧密结合，形成了一套在建设中国特色社会主义的进程中正确认识和处理宗教问题的基本政策和基本观点，进而凝练成宗教工作的基本方针。我们坚定不移地实行宗教信仰自由政策，尊重和保护公民的宗教信仰自由，加强广大信教和不信教群众的团结，促进宗教

关系的和谐；推进宗教事务的依法管理，颁布实施了《宗教事务条例》和相关配套办法；引导宗教与社会主义社会相适应，为发挥宗教的积极作用积累了新经验。 勿庸讳言，马克思主义政党坚持辩证唯物主义和历史唯物主义，在世界观上与一切有神论对立，并且不断要求和训练自己的成员确立和巩固科学世界观。正是因为如此，马克思主义政党在领导群众革命和建设的实践中，就要特别注意防止把宗教问题看作可以较为快速地解决的非主流意识形态问题，从而导致认识的“短视症”，忽视宗教问题的长期性；特别注意防止把信仰上的差异扩大为政治上的对立，从而导致政策的狭隘性，忽略宗教问题的群众性。宗教问题所具有的长期性和群众性，似乎是不言自明的问题，但在这个问题上的错误见解和浅薄之见曾经长期困扰我们。改革开放以来的宗教工作，正是在这个关系到马克思主义执政党认识和把握宗教的根基和关键的问题上，解放思想、与时俱进，才推动社会主义社会的宗教工作在理论创新和实践探索上取得了重大进展。 把宗教存在的长期性，不是作一般问题而是作根本问题来看，是强调观察宗教问题必须尊重宗教发展的客观规律，于是就有一系列的问题需要研究：宗教存在的长期性是一个历史范畴，要放到历史发展的长河中进行考察；宗教存在的长期性有着深刻的客观基础，是由宗教赖以存在的根源的长期性决定的；宗教存在的长期性是整体而言，具体宗教能否长期存在取决于对社会的适应程度；强调宗教存在的长期性，主要是为了防治在观察和处理宗教问题上的“短视症”。 把宗教问题的群众性，不是作一般问题而是作关键问题来看，是因为正确对待宗教问题实质是个正确对待群众的问题。马克思主义宗教观与马克思主义群众观应该一致起来。只有深入把握宗教问题的群众性，才能科学认识和正确发挥宗教的社会作用。

初中数式规律探索问题

数式规律探索问题 数式规律探索问题是考查学生创新能力的重要方式，其特点是：给出一组具有某种特定关系的 数、式，或是某一具体的问题情境，要求通过观察、分析、推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。 1、周期型 例.观察下列算式，用你所发现的规律得出22014的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，… A、2 B、4 C、6 D、8 解析：观察2n(n≥1)的末位数字，分别为2,4,8,6，四个数字为一个循环，即周期为4. ∵2014÷4=503……2（余数是2） ∴22014的末位数字经过了503个周期，处于第504个周期内的第2位，它的末位数字是4故选B。 方法总结：周期型的数字规律题通常与序号有关，解题时（1）根据题目中数或式反映出的循环规律 ．．．．确定出周期；（2）明确待确定的这个数是第几个周期内的第几个数。 2、分数（式）型 例1.观察下列一组数：23，45，67，89，1011，……， 它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（） A、n?1n B、2n2n?1 C、2n2n+1 D、n+1n+2 解析：序号①②③④⑤…… 分子246810→相邻偶数（偶数用2n表示） 分母357911→相邻奇数，并且最小奇数是3（最小奇数 是3时，用（2n+1）表示） 从分子、分母的角度认真观察归纳：分子是2n；分母是2n+1。故选C 例2、一组按规律排列的式子：-b2/a,b5/a2,-b8/a3,b11/a4,…(ab≠0),其中第7个式子是，第n个式子是.(n为正整数) 解析：序号①②③④…… 符号-+-+→“+”“-”交替 分子b2b5b8b11→底数均为b，指数比序号的3倍少1 分母a a2a3a4→底数均为a，指数与序号保持一致

中国物流业发展的理论创新和实践探索

中国物流业发展的理论创新和实践探索 20XX年10月,中国物流学会在广东南海召开了第一届中国物流学术年会,20XX年10月在北京召开第二届中国物流学术年会。去年我在会上就提出,要把中国物流学术年会开成全国物流理论研究最高水平的学术会议,今年的论文投稿十分踊跃,水平大有提高,涉及的面极为广泛,涌现了不少新人,这种欣欣向荣的局面十分可喜。 我想利用这一机会讲三个问题。 一、关于中国物流理论研究 在20XX年的年会上,我曾提出下一步物流理论研究的十大重点: (1)物流定义 (2)物流规划与物流政策 (3)物流成本与物流统计信息体系 (4)传统流程再造和业务转型 (5)物流市场与需求 (6)供应链理论 (7)物流信息化 (8)物流技术、装备及标准化 (9)物流人才教育和学科建设 (10)国外物流发展趋势 一年来,研究的情况如何?从今年征集的200多篇论文来看,基本上都在这10个方面。但有新的扩展,如突发事件中的物流研究、关于物流的数学模型与经济核算方法等。我认为特别取得较大进展的是以下六个方面: 第一,物流基础理论研究 对物流、物流产业、物流、物流、物流行业的基本概念,包括其内含与外延的研究;对商流、物流、信息流、资金流的含义及其相互关系的研究;对供应链与物流、电子商务与物流、采购与物流相互关系的研究;物流系统论与物流价值论的研究;物流产业在国民经济发展中的地位与作用的研究;物流与国际贸易的研究;物流与大通关的研究等等,都取得了阶段性成果。 第二,物流与物流的研究 这方面的研究最多、最广,有一些新的突破,比如物流与物流成本研

究,运作模式研究,物流外包研究,物流竞争力研究,工贸物流流程再造研究,传统运输与仓储向第三方物流服务转型研究,第四方物流研究,物流过程各方利益冲突的产生与解决方案研究等等。 第三,行业物流与区域物流研究 在编辑今年的《中国物流年鉴》时,我感到行业物流与区域物流的内容比较丰满,说明了各行各业都在关注物流的发展,如汽车物流、家电物流、药品物流、烟草物流、连锁物流、食品物流、粮食物流、邮政物流、港口物流、IT 物流、服装物流、航空物流、交通物流以及长三角物流、珠三角物流、环渤海物流、中部物流、西部物流、开发区、保税区物流等等。交通部为此专门拨款1000万元。许多部门的研究开始从宏观层面向中观与微观层面展开。 第四,物流市场研究 物流市场如何形成,物流环境包括哪些要素,物流资源如何进入市场达到优化组合与合理配置,不同行业物流市场的供需分析,物流市场主体、客体、载体与中介组织的相互关系以及如何促进物流外包的研究等等。 第五,供应链管理研究 供应链管理是经济运行中一个新的模式,今后之间的竞争将被供应链之间的竞争所代替,供应链是什么,供应链管理的要素有哪些,不同行业不同如何进行供应链设计,物流与供应链管理的关系等等,这方面的研究虽然相对还比较薄弱,但已经起步,并取得可喜进展。 第六,物流信息化与标准化研究 信息化与标准化都是中国物流发展中的瓶颈,是我们的薄弱环节,如何在物流业发展中充分应用各种信息络技术,如何使中国物流标准化并与国际接轨,已有不少研究成果。 我认为,中国物流理论研究起步不晚,但存在的问题是研究不深不广,这几年物流业快速发展,更显得理论准备不足,实践走到了理论的前面,这是一个必须面对的现实,怎么办?作为物流理论工作者,应当迎难而上,勇挑重担,推进物流理论研究,使中国物流业的发展有一个较好的理论指导。这里应该提倡学术评论、批评与争论,营造一个鼓励创新的学术氛围。 下一步物流理论研究的重点是什么,我认为是以下十二个方面: 第一,物流基础理论与方法论研究 第二,物流经济学及学科建设研究

《探索规律》教案1

《探索规律》教案 教学目标 1、知识与技能：让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。 2、过程与方法：培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。 3、情感、态度与价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。 教学重难点 让学生体验找规律的过程。 教学准备 教具：圆片12个。 教学过程 一、情景导入 在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示挂图）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示挂图）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。 板书课题：探索规律。 二、初步探索 1、教学例1 看教材49页例题1，先找规律，再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。 （1）1，1，2，1，1，2，1，1，2，___，___，___。 （2）A，A，B，A，A，B，A，A，B，___，___，___。 （3），，，，，，，，，___，___，___。 同学们发现了什么规律呢？ 学生：（1）的规律是1，1，2的重复。 学生：（1）、（2）、（3）的规律是一样的。 老师：同学们很厉害，总结的不错哦。

3、教学例3 （1）动手操作，探索发现规律。 （2）出示例3。 教师：同学们，你们看这6个数1，1，2，3，5，8，（）。它们有什么规律排列而成的。学生讨论后交流。你们真能干，找到了这规律。 （3）运用规律。 教师：你们能用找出的规律，推断出后面的数是几吗？。 抽学生说说怎么想的，教师：刚才同学们根据先找出的排列规律，再根据规律推断出未知的数并画填出了数，这就是在运用规律解决问题。 4、教学例4 （1）观察思考，发现规律。 教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。 出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数） 教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。 教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西…… 教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法） 教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？ 教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。 教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。 （2）运用规律。 刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？ （3）实践应用。 完成第50页课堂活动第2题和第3题。 三、总结 教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。

中考数学必考题型《规律探索》分类专项练习题

类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为12尺，第二天再折断一半，其长为1 4尺，…，第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺． 12n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________． 第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2，∴第8行最后一个数为8×9 2＝36＝6， 则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子： 第一个式子：4× 12－12 ①

第二个式子：4× 22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1 n (n 为正整数)顺次排成一列：1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝1 2，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的和为1，3个1 3的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3×1 64＝63364. 类型二 图形规律 5. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3， …，

七年级数学专题规律探究题

七年级数学专题-----规律探究题

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七年级数学专题-----规律探究题 题型一：数字变化类问题 1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=__________． 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是． 4.有一组等式： 2222222222222222 1233,2367,341213,452021 ++=++=++=++=……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方 法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： 十进位 制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进 制0 1 1 1 1 100 101 110 … 请将二进制数10101010 （二） 写成十进制数为 .

6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，… 7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．8．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律： ，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所 填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是. －4 a b c 6 b － 2 …

关于高职院校学生创新能力培养规律的研究与探索

关于高职院校学生创新能力培养规律的研究与探索 发表时间：2012-03-06T10:00:25.730Z 来源：《赤子》2012年第2期供稿作者：陈志佳 [导读] 结束语：时代呼唤创新教育，学生创新能力的培养是一个长期的过程。 陈志佳 （黑龙江建筑职业技术学院，黑龙江哈尔滨 150000） 摘要：新形式下，高职院校学生创新能力的高低，直接决定了学生的未来，高职院校需要探索新的人才培养理念，改革教育教学模式，努力培养具有创新意识和能力的高素质人才，以适应时代的需求。 关键词：高职；学生；创新；研究 创新是素质教育的核心，是国家兴旺发达的不竭动力，是社会向前发展的重要标志。随着高新技术与知识经济的迅速发展，社会需要大量具备创新能力的专门人才。高职院校是培养高级应用型人才的摇篮，因此高职教育必须适应时代对人才培养的需求，努力探索新的人才培养理念，提高学生的创新意识和创新能力。 1 高职院校学生创新能力现状 知识经济时代的到来，改变了人们的生活、交往、学习和工作方式，也正在深刻地改变着教育思想和教育观念。知识经济需要具有创新能力的专门人才，过去高职院校旧的教育模式、教育思想、教育观念与管理机制已经不能适应社会的发展与高职教育自身的发展。目前高职院校的学生创新能力较低，主要表现在以下几方面：（1）创新意识和创新理念不强。许多大学生进入大学后，对自己将来的奋斗目标定位不够准确，往往仅满足于毕业后能找个好工作或是考取专升本，这在一定程度上影响了他们的创新意识和创新欲望。在大学阶段，他们几乎将所有可利用的时间都用来学习课本知识，完全是为了考试而学习，忽略了对自己创新能力的锻炼。（2）创新思维和创新经验不足。由于大学生知识面较窄，学科之间缺乏合理的整合，他们的思维方式往往是单一的和直线式的，致使他们在思考问题时缺乏灵活性和全面性。即便想创新，也不知道如何去创新，他们的联想思维能力、发散思维能力以及逆向思维能力等方面还比较薄弱，需要加强培养和锻炼。（3）创新技术和创新灵感不够。学生们缺少创新的技能，部分学生即使有创新意识，却又不善于利用和创造条件，往往不能把握本专业最新发展的动态，他们也不去向知识和经验丰富的教师或同学请教，不重视相关学科的知识迁移，这些也限制了学生创新能力的进一步发展。 2 高职院校学生创新能力发展受制约的因素 高职教育在培养学生创新能力方面，存在一些制约因素。主要表现在如下几个方面：（1）传统的教育模式、教育观念与创新能力的培养不适应。。当前，一些院校的领导、教师由于自身对创新重要性的认识不足，致使在教学内容上仍坚持以知识学习作为主要内容，缺少对学生的能力培养；在教学方法上仍以课堂讲授为主，形式单一，方法呆板，缺乏新意。在这种教学状态中，学生的学习缺少主动性，积极性不高。（2）专业范围狭窄与学生创新能力培养之间不适应。目前，高职专业设置，对培养专门人才发挥了一定的作用，但专业知识面的狭窄也影响了学生创新能力的发展。学生的活动大多是在本专业范围内展开，没有时间和条件学习相邻学科和边缘学科的知识，限制了学生的视野，影响了学生创新能力的发挥。（3）课堂教学与学生创新能力培养之间不适应。课堂教学是实施素质教育的主渠道，也是培养学生创新能力的阵地。高职教育中，教师操纵、控制着学生的学习，决定着学生学什么、怎样学，这种以教师单方面讲授为主的教学方式不利于学生的发挥；同时，高职院校对学生学习结果的考察方式单一，习惯以学生接受知识的数量作为对学生的考核标准，没有考虑到学生主体参与学习的程度以及学生对所学知识的实际运用能力，只是一味地以学生考试取得分数的高低论成败，忽视了学生的自主发展，没有把课堂教学转化为学生自主探索、总结创新的过程，不利于学生创新能力的发展。 3 高职院校学生创新能力培养规律的研究与探索 主动积极的创新意识、创新能力需要培养。高职院校学生创新能力培养规律的研究与探索主要应从以下几个方面着手：（1）注重学生的个性发展。高职教育工作应该从单纯的教育、管理向引导、咨询、服务转变，从垂直、直线的管理体制向复杂的网络化方向发展。应该改革传统的教育教学管理体制，可以实行学习过程多元化的管理模式，允许未毕业的学生进行自主创业，为他们保留一定时间的学籍，激励那些敢于创新的学生脱颖而出，给他们提供创新的氛围，培养创新意识。在教学过程中，要设置符合学生创新能力培养的教学内容，使学生积极主动地进行探索学习。教学内容的设计要体现当代教育思想，内容要新颖、有趣。针对学生的求新、求异心理，发展每个学生的特长，通过组织分级教学和开展各种社团活动，提高学生的认同感、归属感，让学生个性得到健康发展，使学生在活动中增长见识、增长才干，培养创新精神。（2）设置创新情景，培养创新技能。可以利用现有的教学条件，尽可能设置创新情景，并且这个环境尽力与社会现实保持一致，这样有利于学生日后顺利地进入角色，开展创新活动。教师不仅要释疑解惑，而且要创设情景让学生自己提出问题，给学生多说的权力和机会，激发学生的创造性学习动机，使学生自己提出疑难、设计假设、进行推断，形成“面临的实际→提出问题→分析、寻求解决途径→提出解决方案→验证、修正”系列创造过程；让学生把动脑、动口和动手结合起来，使创造思维和创造能力得以充分发挥，发展他们运用各种理论、规律、原则分析问题、解决问题的能力，发挥其聪明才智和创新意识。（3）学习方式多样化，培养学生的创新思维。为学生提供多样化的学习方式，有利于发挥学生的想象能力，培养学生的创造性思维。可以采取自主控制的个别化学习方式，这种方式能有效地实现学生个性的发展，它把学习的控制权交给了学生，使学生可以根据自己的兴趣、爱好、知识经验、任务、需求和学习风格来使用信息，选择自己的认知环境。鼓励学生质疑问难，培养学生的质疑能力，确立学生主体观念、师生平等观念、学术和教学民主观念，倡导创造和谐的教学和学术探讨气氛。（4）强化技能训练。丰富多彩的技能训练，不仅是教学的重要内容，也是促使高职学生技能形成与发展的重要举措，更是高职教育的重要特色之一。高职教育就是要以能力培养为核心，高职院校在教学中必须能反映最新科技成果和知识，为培养学生实际动手能力和创新能力奠定基础。在搞好理论教学的同时，须结合实际，因地制宜，创设必要的条件，通过各种途径，加大实验、实习、实践环节的力度，把职业意识的培养和专业技术技能训练有机地结合起来，将理论知识教学与专业技能潜移默化地融为一体。这样既缩短教与学、学与用的距离，又能增强学生的实践能力，增强学生就业的适应性。（5）突出创新能力的考查内容。建立新的考试模式，这种模式不仅是学生对知识掌握程度的考查，更要突出学生创造性地分析问题、解决问题能力的考查，以培养学生的创新意识和创新能力。在考试方式上，学校可以进行适量的开卷考试。考试时允许学生带课本、笔记等资料，允许学生发表不同的意见，对那些有创造性见解的答卷要给予鼓励，力争把学生的精力引导到对问题的分析和解决上来。在考试内容上，应尽量减少试卷中有关基本知识