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统计学试题及答案解析

统计学原理试卷 1 （专科）

05工商管理

一、单项选择题(每题1分，共20分)

1．下面属于品质标志的是（）

A、工人年龄

B、工人性别

C、工人月工资

D、工人体重

2．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（）求平均数

A、变量

B、标志

C、变量值

D、指标

3．统计设计的核心问题是（）

A、搜集统计资料方法的设计

B、统计分类和分组的设计

C、统计指标和指标体系的设计

D、统计工作各个环节的具体设计

4．统计调查按组织方式的不同可以分为（）

A、全面调查与专门调查

B、定期调查与连续性调查

C、连续性调查与一次性调查

D、统计报表与专门调查

5．为了了解城市职工家庭的基本情况，以作为研究城市职工收入水平及生活负担的依据，需要进行一次专门调查，最为适合的调查组织形式是

（）

A、重点调查

B、典型调查

C、抽样调查

D、普查

6．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（）

A、重点调查

B、典型调查

C、抽样调查

D、非全面报表

7．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。

A、是时期指标

B、是时点指标

C、前者是时期指标，后者是时点指标

D、前者是时点指标，后者是时期指标

8．加权算术平均数的大小（）。

A、受各组次数的影响最大

B、受各组标志值的影响最大

C、受各组标志值和次数的共同影响

D、不受各组次数的影响

9．时间数列中所排列的指标数值（）。

A、只能是绝对数

B、只能是相对数

C、只能是平均数

D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数

10．发展速度与增长速度的关系是（）。

A、环比增长速度等于定基发展速度－1

B、环比增长速度等于环比发展速度－1

C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度

D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度

11．抽样调查的目的在于（）。

A、了解总体的基本情况

B、用样本指标推断总体指标

C、对样本进行全面调查

D、了解样本的基本情况

12．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由

大变小时，这种相关关系称为（）。

A、线性相关

B、非线性相关

C 、正相关

D 、负相关

13．如果两个变量之间的相在系数为–1，这说明两个变量之间是（）。

A 、低度相关

B 、显著相关

C 、完全相关

D 、高度相关

14．在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（）。

A 、定基指数

B 、环比指数

C 、静态指数

D 、可变权数指数

15．下列指数中属于可变构成指数的是（）。

A 、∑∑∑∑0

0011

1:f f

x f f x B 、∑∑∑∑110001:f f x f f x C 、∑∑∑∑11011

1:f f x f f x D 、∑∑∑∑000110:f f x f f x

16．下列属于时点数列的是（）。

A 、某厂各年工业产值

B 、某厂各年劳动生产率

C 、某厂各年生产工人占全部职工的比重

D 、某厂各年年初职工人数

17．对直线趋势y c =100+9x ，若x 每增中一个单位，则y 平均增加（）。

A 、100个单位

B 、9个单位

C 、109个单位

D 、91个单位

18．平均指标是表明（）。

A 、大量社会经济现象在一定时间、地点、条件下的一般水平

B 、社会经济现象在一定时间、地点、条件下的一般水平

C 、同类的社会经济现象在一定时间、地点、条件下的一般水平

D 、可比的社会经济现象在一定时间、地点、条件下的一般水平

19．加权算术平均数计算公式)(f

f X X ∑?∑=的权数是 A 、f B 、Σf C 、f

f ∑ D 、X

20．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽.样方法抽取本国的1％人口计算平均年龄，则抽样误差（）。

A 、两者相等

B 、前者大于后者

C 、前者小于后者

D 、不能确定

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1．在全国人口普查中（）

A 、全国人口数是统计总体

B 、男性是品质标志

C 、全部女性人

口数是统计指标 D 、每个人是总体单位 E 、人的年龄是变量

2．下列情况的统计调查，哪些属于连续性调查（）

A 、商店的商品库存量

B 、运输部门的旅客周转量

C 、企业职

工的工资总额 D 、学校年底在校人数

3．下列指标属于动态相对指标的有（）。

A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％

B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％

C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、

27.3％

D、1990年国民收入为1952年的2364.2％

4．直线相关分析的特点有（）。

A、两变量不是对等的

B、两变量只能算出一个相关系数

C、相关系数有正负号

D、两变量都是随机的

E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数

5．下面指标属于强度相对指标的有（）。

A、人均钢产量

B、人均粮食产量

C、人均GNP

D、人口密度

三、简答题（每题5分，共20分）

1．统计调查误差的概念及分类

2．简述时期指标和时点指标的区别

3．试写出比较相对指标、比例相对指标、结构相对指标和强度相对指标的表达式

4．简述影响抽样误差大小的因素

四、计算题（每题10分，共50分）

1．有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14。从中抽取2个工人的日产量，用以代表这5名工人的总体水平。

要求：分别计算重置及不重置抽样的平均误差。

2．某厂的商品销售情况如下表，试对商品销售额影响因素进行分析。

《统计学原理》 1 卷答案(专科)

一、单项选择题（20分） 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D

10.B 11.B 12.D 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.C 19.C 20.C

二、多项选择题（10分） 1.BCDE 2.BC 3.BD 4.BCDE 5.ABCD

三、简答题（20分）

1．统计调查误差的概念：统计调查误差是调查结果所得的统计指标与调查总体指标间的差异。分类：登记性误差和代表性误差。登记性误差是由

于调查过程中的各个环节上的工作不准确而造成的，不是故意的行为。

代表性的误差是用部分调查单位的统计资料计算出的指标值来估计总体

指标值所产生的误差。在全面调查中只存在着登记性误差，在非全面调

查中，既存在着登记性误差，又存在着抽样误差。

2．时期指标是指在一段时期内发展过程累计总量的指标。特点是：可加性，时期指标的大小和时间的长短有关系。时点指标是指反映总体在某一时

刻上状况的总量指标。特点是不具有可加性。和时间长短没有关系。

3．比较相对指标是指甲总体的某一指标数值与乙总体的同一指标数值的比。强度相对指标是指某一总量指标数值与另一有联系的总量指标数值

的比值。结构相对指标是指总体的部分数值与总体的全部数值的比值。

比例相对指标是指总体的一部分数值与总体的另一部分数值的比值。

4．（1）总体各单位标志值的差异程度。在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的差异程度越大，抽样误差越大，反之，越小。（2）样本单

位数的多少。在其他的情况不变时，样本单位越多，抽样误差越小，反

之，越大。（3）抽样方法。抽样方法不同，抽样误差不同。重复抽样比

不重复抽样误差大。（4）抽样的组织形式，抽样的组织形式不同，抽样

的误差不同。

四、计算题（50分）

1.重复U X=2件；不重复U X=1.732件

2.①销售额指数

11 00152800

119.375% 128000

p q p q ==

∑

销售额增加量

Σp1q1-Σp0q0=152800-128000=24800（元）②销售量指数

0100144000112.5%128000

p q

p q =

=∑∑ 因销售量变动而使销售额增加额

Σp 0q 1-Σp 0q 0=144000-128000=16000（元）

③销售价格指数

01152800106.11%144000

p q

p q ==∑∑ 因销售价格变动而使销售额增加额

Σp 1q 1-Σp 0q 1=152800-144000=8800（元）

④从相对数验证二者关系

119.375％＝112.5％×106.11

从绝对数验证二者关系

24800＝16000＋8800

3.该企业月平均职工人数为

230242242250250244244238238236(

)3()1()3()4()12222231341

708+246+741+964+237 =221.5812x +++++?+?+?+?+?=++++=（人） 4. 用x 、y 分别表示机床使用年限和维修费用，则二者的相关系数是

75.07 =0.813.0830.03

xy nxy r -=

=?相关系数较为显著。

《统计学原理》试题 2 卷

（05工商管理）

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1．下面属于连续变量的是（）

A 、职工人数

B 、机器台数

C 、工业总产值

D 、车间数

2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3．保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）

A、重点调查

B、典型调查

C、抽样调查

D、普

查

4．若两变量完全相关，则估计标准误差（）。

A、为0

B、为1

C、为–1

D、为无穷大

5．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；

1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）

A、750和2500

B、800和2250

C、800和2500

D、750和2250

6．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。

A、结构相对指标

B、比较相对指标

C、比例相对指标

D、强度相对指标

7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。

A、60％

B、120％

C、40％

D、17％

8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。

A、产值计划完成程度

B、净产值占总产值的比重

C、产值资金占用率

D、百元流动资金利税率

9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。

A、表明现象正相关

B、表明现象负相关

C、表明相关程度很弱

D、不能说明相关的方向和程度

10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。

A、37.5％

B、125％

C、115％

D、15％

11．对直线趋势y c＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。

A、100个单位

B、9个单位

C、109个单位

D、91个单位

12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。

A、纯随机抽样

B、类型抽样

C、整群抽样

D、等距抽样

13．时间数列中所排列的指标数值（）

A、只能是绝对数

B、只能是相对数

C、只能是平均数

D、可以是

绝对数，也可以是相对数或平均数

14．下列属于时点数列的是（）。

A、某厂各年工业产值

B、某厂各年劳动生产率

C、某厂各年生产工人占全部职工的比重

D 、某厂各年年初职工人数

15．在抽样推断中，抽样误差是（）

A 、可以避免的

B 、可避免且可控制

C 、不可避免且无法控制

D 、不可避免但可控制

16．某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元；1985年，甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降。在两车间工人平均工资没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工资（）。

A 、增加

B 、减少

C 、持平

D 、不能作结论

17．．某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满

足（）。

A 、算术平均数＝中位数＝众数

B 、众数>中位数>算术平均数

C 、中位数>算术平均数>众数

D 、算术平均数>中位数>众数

18．抽样调查所特有的误差是（）。

A 、由于样本的随机性而产生的误差

B 、登记误差

C 、系统性误差

D 、ABC 都错

19．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，

则成本总额对产量的回归方程是（）。

A 、x y 246000?+=

B 、x y 24.06?+=

C 、x y 624000?+=

D 、x y 600024?+=

20．如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（）

A 、一项数值

B 、二项数值

C 、三项数值

D 、四项数值

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1．工业总产值（工厂法计算），这一指标中还缺少的构成要素是（）

A 计量单位

B 指标名称

C 时间限制

D 空间限制

E 计算方法

2．通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（）

A 重点调查

B 典型调查

C 抽样调查

D 非全面调查

E 普查

3．下列指标属于时点指标的有（）。

A 、人口数

B 、新出生人口

C 、商品库存量

D 、国民收入

E 、职工人数

4．下列指标属于动态相对指标的有（）。

A 、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％

B 、1990年国民生产总值为1980年的236.3％

C 、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％

D 、1990年国民收入为1952年的2364.2％

5．直线相关分析的特点有（）。

A、两变量不是对等的

B、两变量只能算出一个相关系数

C、相关系数有正负号

D、两变量都是随机的

E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数

三、简答题（每题5分，共20分）

1．什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。

2．平均数有哪几种类型？

3．相关与回归分析的关系？

4．简述影响抽样误差大小的因素

四、计算题（每题10分，共50分）

1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：

1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度

2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？

2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2）

1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围

2)平均每人存款金额的区间范围

3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：

要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）4．银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程

y c=31,330,000+800x

x代表存款户数（户）

y代表存款余额（元）

问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。

《统计学原理》 2 卷答案（本科）

一、单项选择题（20分）

1．C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7. D 8.B 9.B 10 D 11.B 12.C

13.D 14.D 15.D 16.B 17.D 18D 19A 20.A

二、多项选择题（10分） 1.ACD 2.AD 3.ACE 4.BD 5BCDE

三、简答题（20分）

四、计算题（50分）

1.（1）该地区GNP 在这十年间的总发展速度为

115%2×112%3×109%5=285.88%

平均增长速度为

111.08%==

（2）2000年的GNP 为

500(1+8%)13=1359.81（亿元）

2.（1）已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以

0.1026%== 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为

81%±0.1026%

（2）平均每人存款金额的区间范围为

3400340040.82x x x ±?=±=±=± 3.①总产值指数

1100500010012000604100020104.08%600011010000504000020

p q

p q ?+?+?=

=?+?+?∑∑ 总成本增加量

Σp 1q 1-Σp 0q 0=2040000-1960000=80000（元）

②产量指数

0100500011012000504100020100.51%600011010000504000020

p q

p q ?+?+?=

=?+?+?∑∑ 因产量变动而使总产值增加额

Σp 0q 1-Σp 0q 0=1970000-1960000=10000（元）

③出厂价格指数

01500010012000604100020103.55%500011012000504100020

p q

p q ?+?+?==?+?+?∑∑ 因出厂价格变动而使总产值增加额

Σp 1q 1-Σp 0q 1=2040000-1970000=70000（元）

④从相对数验证二者关系

104.08％＝100.51％×103.55

从绝对数验证二者关系

80000＝10000＋70000

4. 当x 为10000户时，存款余额为

y c =31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）

800的经济意义是每增减一个储户，银行储蓄存款余额相应地增减800元。

5. 该零售香烟摊点的月平均数为

444488488502502554554512(

)2()3()4()322222343

932+1485+2112+1599 =510.6712x ++++?+?+?+?=+++=（个）

统计学原理 3 试卷

一、单选题

1．统计学的基本方法包括有( )

①调查方法、整理方法、分析方法、预测方法

②调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计

③相对数法、平均数法、指数法、汇总法

④实验设计、大量观察、统计描述、统计推断

2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )

①该市国有的全部工业企业

②该市国有的每一个工业企业

③该市国有的某一台设备

④该市国有制工业企业的全部生产设备

3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）

①典型调查 ②重点调查 ③抽样调查 ④普查

4．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（）

①典型调查 ②重点调查 ③一次性调查 ④经常性调查

5．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）

①动态相对指标 ②结构相对指标

③比例相对指标 ④比较相对指标

6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（）

①12％ ②150％ ③111.11％ ④11.11％

7．众数是总体中下列哪项的标志值（）

①位置居中 ②数值最大

③出现次数较多 ④出现次数最多

8．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）

①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元

9．抽样调查和重点调查的主要区别是（）

①选取调查单位的方式不同 ②调查的目的不同

③调查的单位不同 ④两种调查没有本质区别

10．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）

①大于抽样平均误差 ②小于平均误差

③等于抽样平均误差 ④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定

11．已知变量x 与y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）

①y ?＝–10－0.8x ②y ?

＝100－1.5x

③y ?＝–150+0.9x ④y ?＝25－0.7x

12．当所有观察值y 都落在回归直线y ?＝a+bx 上，则x 与y 之间的相关系数（）

①r=1 ②–1

13．下列等式中，不正确的是（）

①发展速度＝增长速度＋1

②定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积

③定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积

④平均增长速度＝平均发展速度－1

14．某地区1990－1996年排列的每年年终人口数动态数列是（）

①绝对数动态数列 ②绝对数时点数列

③相对数动态数列 ④平均数动态数列

15．若销售量增加，销售额持平，则物价指数( )

①降低 ②增长 ③不变 ④趋势无法确定

16．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )

①166.32% ②85.68% ③185% ④54%

17．下列指数中属于可变构成指数的是（）。 ①、∑∑∑∑00011

1:f f x f f x ②、∑∑∑∑11000

1:f f x f f x ③、∑∑∑∑11011

1:f f

x f f x ④、∑∑∑∑00011

0:f f x f f x

18．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。

①100 ②250 ③500 ④1000

19．在指数的概念中（）

①简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数

②简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数

③简单指数和加权指数都是指个体指数

④简单指数和加权指数都是指总指数

20．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为

1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则

成本总额对产量的回归方程是（）。

①、x y 246000?+= ②、x y 24.06?+=

③、x y 624000?+= ④、x y 600024?+=

二、多选题

1．某企业是总体单位，数量标志有( )

①所有制 ②职工人数 ③月平均工资

④年工资总额 ⑤产品合格率

2．相对指标数值的表现形式有（）

①比例数 ②无名数 ③结构数 ④抽样数 ⑤复名数

3．在直线相关和回归分析中（）

①据同一资料，相关系数只能计算一个

②据同一资料，相关系数可以计算两个

③据同一资料，回归方程只能配合一个

④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个

⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关

4．根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（）

①序时平均数 ②算术平均数 ③几何平均数

④平均发展水平 ⑤平均发展速度

5．派氏的综合指数公式是( ) ①∑∑1011

p q p q ②∑∑0001

p q p q ③∑∑1011q

p q p ④∑∑0001q p q

p ⑤∑∑0

011

p q p q 三、简答题

1．什么是数量指标和质量指标？它们有什么关系？

2．结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。

3．什么是同度量因素？有什么作用？

4．Y=a+bx 中，a ，b 的含义各是什么？

四、计算题

（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。

3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。

）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）

3 答案

一、单选题

1．④2．④3．①4、③5．④6、④7．④8、③9．①10．①

11．③12．③13．③14、②15．①16．②17．①18．①19．④20．①

二、多选题

1．②③④⑤2．②⑤3．①④4．①④5．①③

三、简答题

1．答：（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。3．答：平均发展速度是各时期环比发展速度的平均数。

3．答：在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。其作用为：（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的

不同的相对重要程度。

4．答：a ，代表直线的起点值；b ，是回归系数，代表自变量增加或减少一个单位时因变量的平均增加或减少值。

四、计算题

1．解：不加权05.13

9.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.14000

3000200040009.0300005.120002.1=++?+?+?==∑∑f xf x （元/斤）加权调和02.19

.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m x m x （元/斤） 2．解：

1988 1989 1990 1991 1992 总产值（万元） 667 732 757 779 819 环比增长量（万元）

— 65 25 22 40 定基增长量（万元）

— 65 90 112 152 定基发展速度（%） 100 109.7 113.5 116.8

122.8 环比发展速度（%） — 109.7 103.4 102.9 105.1

年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元）

3．解：样品合格率=（200—8）/200=96% %72.20139.096.10139.0200

)96.01(96.0)1(=?==?=-=-=

p p p t n p p μμ 该批产品合格率的可能范围是：%72.2%96±=?±p p ，即在93.28%—98.72%之间。

4．解：总平均工资指数=%17.11467.7425.85600/44800800/68200//00

011

1===∑∑∑∑f f x f

f x 平均工资水平固定指数=%29.11325.7525.85//110111==∑∑∑∑f f x

f f x 工人人数结构指数=%78.10067

.7425.75//00011

0==∑∑∑∑f f x f f x

总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平均工资变动，使其提高13.29%；由于工人人数结构变动，使总平均工资提高0.78%

5．解：

81.0350213166218363502113006)()(222222=-??-??-?=-?--=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y

x xy n r

说明使用年限与维修费用间存在高度相关。

统计学原理 4 试卷

五、单选题

1．下面属于连续变量的是（）

A 、职工人数

B 、机器台数

C 、工业总产值

D 、车间数

2．变量是( )

A 、可变的质量指标

B 、可变的数量指标和标志

C 、可变的品质标志

D 、可变的数量标志

3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）

A 、典型调查

B 、重点调查

C 、抽样调查

D 、普查

4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）

A 、普查

B 、典型调查

C 、重点调查

D 、抽样调查

5．代表性误差（）。

A 、只有非全面调查中才有

B 、只有全面调查中才有

C 、全面调查和非全面调查中都有

D 、全面调查和非全面调查都没有

6．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）

A 、 750和2500

B 、 800和2250

C 、 800和2500

D 、 750

和2250

7．统计分组的核心问题是（）

A 、划分各组界限

B 、选择分组标志

C 、确定组数

D 、确定组距

8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（）。

A 、时期指标

B 、时点指标

C 、总体总量指标

D 、平均指标

9．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（）。

A 、133.33％、33.33％

B 、101.44％、1.44％

C 、101.60％、1.60％

D 、98.43％、–1.57％

10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。

A 、是时期指标

B 、是时点指标

C 、前者是时期指标，后者是时点指标

D 、前者是时点指标，后者是时期指标

11．标准差指标数值越小，则反映变量值（）

A 、越分散，平均数代表性越低

B 、越集中，平均数代表性越高

C 、越分散，平均数代表性越高

D 、越集中，平均数代表性越低

12．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（）

A ．n a a ∑=

B ．∑∑=f af a

C ．n

a a a a

a n 2/2/210++++= D ．∑?+++?++?+=-f

f a a f a a f a a a n n n 2221221110 13．时间数列中所排列的指标数值（）。

A 、只能是绝对数

B 、只能是相对数

C 、只能是平均数

D 、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数

14．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。

A 、表明现象正相关

B 、表明现象负相关

C 、表明相关程度很弱

D 、不能说明相关的方向和程度

15．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比基期增加（）。

A 、1％

B 、5％

C 、10％

D 、3％

16．指数曲线y c = a b x 中，参数b 的经济意义是，当x 每变动一个单位时（）。

A 、现象的平均发展速度

B 、现象的平均增长速度

C 、现象的平均增减量

D 、现象的环比发展速度

17．下列指数中属于可变构成指数的是（）。

A 、∑∑∑∑0

0011

1:f f

x f f x B 、∑∑∑∑110001:f f x f f x C 、∑∑∑∑11011

1:f f x f f x D 、∑∑∑∑000110:f f x f f x

18．有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。据此资料可知（）。

A 、甲平均数代表性高于乙

B 、乙平均数代表性高于甲

C 、甲乙平均数代表性相同

D 、无法直接比较甲乙平均数代表性大小

19．几何平均法平均发展速度数值的大小（）。

A 、不受最初水平和最末水平的影响

B 、只受中间各期发展水平的影响

C 、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响

D 、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响

20．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（）。

A 、前者勿需确定，后者需要确定

B 、前者需要确定，后者勿需确定

C 、两者均需确定

D 、两者都勿需确定

六、多选题

1．统计指标的构成要素有（）

A 、指标名称

B 、计量单位

C 、计算方法

D 、时间限制和空间限制

E 、指标数值

2．下列指标属于总量指标的有（）

A 、国内生产总值

B 、人均利税总额

C 、利税总额

D 、职工人数

E 、固定资产原值

3．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（）

A 、算术平均数

B 、调和平均数

C 、几何平均数

D 、众数

E 、中位数

4．几何平均数的计算公式有（）

A 、 n n n X X X X ???121－

B 、n

X X X X n n ???121－ C 、 1

121-++++n X X X X n

n － D 、 ∑f f IIX E 、 n IIX 5．下列指标中，属于强度相对指标的有（）

A 、人均国内生产总值

B 、人口密度

C 、人均钢产量

D 、每千人拥有的商业网点数

E 、人均粮食产量

七、简答题

1．什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？

2．时期指标和时点指标有什么不同？

3．影响抽样平均误差的因素是什么？

4．回归分析与相关分析的区别是什么？

八、 1.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:

）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）

4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96）

5．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表：

①计算产品销售额与利润额之间的相关系数。

②确定利润额对产品销售额的直线回归方程。

③确定产品销售额为1200万元时利润额。

4 答案

一、单选题

1—5．ADACA 6—10. DBCBC 11—15. BCDBC 16—20.CADCB

二、多选题

1.ABCDE

2. ACDE

3. DE

4.ADE

5.AB

三、简答题

1．答：数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减。

2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系。所不同的是二者对比方法的不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例相对指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。

3．答：（1）总体单位之间的标志变异程度；（2）样本单位数目（样本容量）的多少；（3）抽样方式的选择；（4）抽样组织形式的影响。

4．答：编制数量指标指数和质量指标指数应遵循的一般原则是：数量指标指数要使用基期的质量指标作为同度量因素，而质量指标指数要使用报告期的数量指标作为同度量因素，称之为“数基质报”原则。

四、计算题

1．甲市场平均价格＝0.32（元/千克）

乙市场平均价格＝0.325（元/千克）

经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。

增加销售额=27150（元）

（1）销售量指数=109.6%

销售量变动影响增加销售额=15000（元）

（2）价格指数=107.1 %

价格变动影响增加销售额=12150（元）

（3）综合影响：117.4%=109.6%×107.1%

27150=15000+12150

4．根据资料得：

027

.00135.020135.01142008

＝＝）－（）－（＝％＝?==?==p p p t N

n n P P n n P μμ 所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。

5．（1）r=0.9934

（2）b=0.0742 a=-7.273

（3）x=1200时，y=-7.273+0.0742×1200=81.77（万元）

统计原理 5 试卷

九、单选题

1．下面属于品质标志的是（）。

A 、工人年龄

B 、工人性别

C 、工人月工资

D 、工人体重

2．构成统计总体的个别事物称为( )

A 、调查单位

B 、总体单位

C 、调查对象

D 、填报单位

3．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（）

A 、典型调查

B 、重点调查

C 、一次性调查

D 、经常性调查

4．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（）

A 、普查

B 、抽样调查

C 、重点调查

D 、典型调查

5．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（）

A 、结构相对指标

B 、比较相对指标

C 、比例相对指标

D 、强度相对指标

6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（）

A 、12％

B 、150％

C 、111.11％

D 、11.11％

7．时点指标的数值（）

A 、与其时间间隔长短无关

B 、通常连续登记

C 、时间间隔越长，指标数值越大

D 、具有可加性

8．总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和（）

A 、大于100％

B 、小于100％

C 、等于100％

D 、无法确定

9．统计分组的核心问题是（）

A 、划分各组界限

B 、选择分组标志

C 、确定组数

D 、确定组距

10．平均指标反映了（）

A 、总体次数分布的集中趋势

B 、总体分布的特征

C 、总体单位的集中趋势

D 、总体次数分布的离中趋势

11．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（）

A 、全距

B 、平均差

C 、标准差

D 、标准差系数

12．抽样调查和重点调查的主要区别是（）

A 、选取调查单位的方式不同

B 、调查的目的不同

C 、调查的单位不同

D 、两种调查没有本质区别

13．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。

A 、100

B 、250

C 、500

D 、1000

14. 已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（）

A 、9.2％×8.6％×7.1％×7.5％

B 、（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％

C 、109.2％×108.6％×107.1％×107.5％

D 、（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％

15．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（）

A 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积

B 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和

C 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差

D 、以上都不对

16．在指数的概念中（）

A 、简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数

B 、简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数

C 、简单指数和加权指数都是指个体指数

D 、简单指数和加权指数都是指总指数

17．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1

011q p q p ∑∑说明了( ) A 、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度

B 、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度

应用统计学试题和答案分析

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题解： ① 拉氏加权产量指数

= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用饼图条图图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )