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《平面解析几何》-6精品练习

《平面解析几何》-6精品练习
《平面解析几何》-6精品练习

第6节

一、选择题

1.(2010·湖北黄冈)若抛物线y2=2px 的焦点与椭圆x26+y2

2=1的右焦点重合,则p 的值为( )

A .-2

B .2

C .-4

D .4

[答案] D

[解析] 椭圆中,a2=6,b2=2,∴c =a2-b2=2, ∴右焦点(2,0),由题意知p

2

=2,∴p =4.

2.已知点M 是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F 为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y 轴的关系是( ) A .相交 B .相切

C .相离

D .以上三种情形都有可能

[答案] B

[解析] 如图,由MF 的中点A 作准线l 的垂线AE ,交直线l 于点E ,交y 轴于点B ;由点M 作准线l 的垂线MD ,垂足为D ,交y 轴于点C ,

则MD =MF ,ON =OF , ∴AB =OF +CM 2=ON +CM

2

DM 2=MF 2

, ∴这个圆与y 轴相切.

3.(2010·山东文)已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点,若线段AB 的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A .x =1 B .x =-1 C .x =2

D .x =-2

[答案] B

[解析] 设A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB 的中点(x1+x22,y1+y22),∴y1+y2

2=2,∵A 、B 在抛物线

y2=2px 上,

∴?

????

y12=2px1 ①

y22=2px2 ② ①-②得y12-y22=2p(x1-x2),

∴kAB =y1-y2x1-x2=2p y1+y2=p 2,∵kAB =1,∴,p =2

∴抛物线方程为y2=4x ,∴准线方程为:x =-1,故选B.

4.双曲线x29-y2

4=1的渐近线上一点A 到双曲线的右焦点F 的距离等于2,抛物线y2=2px(p>0)过点A ,

则该抛物线的方程为( ) A .y2=9x

B .y2=4x

C .y2=

413

13

x

D .y2=

213

13

x [答案] C

[解析] ∵双曲线x29-y24=1的渐近线方程为y =±2

3x ,F 点坐标为(13,0),设A 点坐标为(x ,y),则y =

±2

3

x ,由|AF|=2?x -132+????23x 2=2?x =913,y =±613

,代入y2=2px 得p =21313,所以抛物线方程为y2=413

13

x ,所以选C.

5.已知点P 是抛物线y2=2x 上的一个动点,则点P 到点(0,2)的距离与点P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.

172

B .3 C. 5

D.92

[答案] A

[解析] 记抛物线y2=2x 的焦点为F ????

12,0,准线是l ,由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离,因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值,可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值,结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离,因此所求的最小值等于

????122+22=172

,选A.

6.已知抛物线C :y2=4x 的焦点为F ,准线为l ,过抛物线C 上的点A 作准线l 的垂线,垂足为M ,若△AMF 与△AOF(其中O 为坐标原点)的面积之比为3 1,则点A 的坐标为( ) A .(2,22)

B .(2,-22)

C .(2,±2)

D .(2,±22)

[答案] D

[解析] 如图,由题意可得,|OF|=1,由抛物线定义得,|AF|=|AM|,∵△AMF 与△AOF(其中O 为坐标原点)的面积之比为3∶1,

S △AMF

S △AOF =12

×|AF|×|AM|×sin ∠MAF 1

2

×|OF|×|AF|×sin π-∠MAF =3,

∴|AM|=3,设A ????y024,y0,∴y02

4+1=3, 解得y0=±22,∴y02

4=2,

∴点A 的坐标是(2,±22),故选D.

7.(2010·河北许昌调研)过点P(-3,1)且方向向量为a =(2,-5)的光线经直线y =-2反射后通过抛物线y2=mx ,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为( ) A .y2=-2x B .y2=-3

2x

C .y2=4x

D .y2=-4x

[答案] D

[解析] 设过P(-3,1),方向向量为a =(2,-5)的直线上任一点Q(x ,y),则PQ →

∥a ,∴x +32=y -1-5,∴5x

+2y +13=0,此直线关于直线y =-2对称的直线方程为5x +2(-4-y)+13=0,即5x -2y +5=0,此直线过抛物线y2=mx 的焦点F ????

m 4,0,∴m =-4,故选D.

8.已知mn≠0,则方程是mx2+ny2=1与mx +ny2=0在同一坐标系内的图形可能是(

)

[答案] A

[解析] 若mn>0,则mx2+ny2=1应为椭圆,y2=-m

n

x 应开口向左,故排除C 、D ;∴mn<0,此时抛物

线y2=-m

n

x 应开口向右,排除B ,选A.

9.(2010·山东聊城模考)已知A 、B 为抛物线C :y2=4x 上的不同两点,F 为抛物线C 的焦点,若FA →

=-4FB →

,则直线AB 的斜率为( ) A .±23

B .±32

C .±34

D .±43

[答案] D

[解析] ∵FA →=-4FB →,∴|FA →|=4|FB →

|,设|BF|=t ,则|AF|=4t ,∴|BM|=|AA1|-|BB1|=|AF|-|BF|=3t ,又|AB|=|AF|+|BF|=5t ,∴|AM|=4t ,

∴tan ∠ABM =43,由对称性可知,这样的直线AB 有两条,其斜率为±4

3

.

10.已知抛物线C 的方程为x2=1

2y ,过点A(0,-4)和点B(t,0)的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t

的取值范围是( ) A .(-∞,-1)∪(1,+∞) B.?

???-∞,-

22∪???

?22,+∞ C .(-∞,-22)∪(22,+∞) D .(-∞,-22)∪(2,+∞) [答案] B

[解析] 由题意知方程组???

x2=1

2y ①

x t +y

-4=1 ②

无实数解

由②得y =

4x

t

-4,代入①整理得, 2x2-4x t +4=0,∴Δ=16

t2

-32<0,

∴t>

22或t<-2

2

,故选B. [点评] 可用数形结合法求解,设过点A(0,-4)与抛物线x2=1

2y 相切的直线与抛物线切点为M(x0,y0),

则切线方程为y -y0=4x0(x -x0), ∵过A 点,∴-4-2x02=4x0(0-x0), ∴x0=±2,∴y0=4,

∴切线方程为y -4=±42x -8, 令y =0得x =±22,即t =±22

由图形易知直线与抛物线无公共点时,t<-22或t>2

2

. 二、填空题

11.已知点A(2,0)、B(4,0),动点P 在抛物线y2=-4x 上运动,则AP →·BP →

取得最小值时的点P 的坐标是______. [答案] (0,0) [解析] 设P ??

?

?-y24,y ,则AP →=????-y24-2,y ,BP →=????-y24-4,y ,AP →·BP →=????-y24-2????-y2

4-4+y2=y416+5

2

y2+8≥8,当且仅当y =0时取等号,此时点P 的坐标为(0,0). 12.(文)(2010·泰安市模拟)如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F 作倾斜角为60°的直线l ,交抛物线于A 、B 两点,且|FA|=3,则抛物线的方程是________.

[答案] y2=3x

[解析] 设抛物线准线为l ,作AA1⊥l ,BB1⊥l ,FQ ⊥l ,垂足分别为A1、B1、Q ,作BM ⊥AA1垂足为M ,BM 交FQ 于N ,则由条件易知∠ABM =30°,设|BF|=t ,则|NF|=t 2,|MA|=t +32,∵|AM|=|QN|,∴3

t +32=p -t 2,∴p =3

2

,∴抛物线方程为y2=3x. (理)(2010·泰安质检)如图,过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点的直线l 依次交抛物线及其准线于点A 、B 、C ,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是________.

[答案] y2=3x

[解析] 解法1:过A 、B 作准线垂线,垂足分别为A1,B1,则|AA1|=3,|BB1|=|BF|,∵|BC|=2|BF|,∴|BC |=2|BB1|,∴|AC|=2|AA1|=2|AF|=6,∴|CF|=3, ∴p =12|CF|=3

2

,∴抛物线方程为y2=3x.

解法2:由抛物线定义,|BF|等于B 到准线的距离,由|BC|=2|BF|得∠BCB1=30°,又|AF|=3, 从而A ???p 2+32,332在抛物线上,代入抛物线方程y2=2px ,解得p =32.

点评:还可以由|BC|=2|BF|得出∠BCB1=30°,从而求得A 点的横坐标为|OF|+12|AF|=p 2+32或3-p 2,∴p

2+

32=3-p 2,∴p =3

2

. 13.已知F 为抛物线C :y2=4x 的焦点,过F 且斜率为1的直线交C 于A 、B 两点.设|FA|>|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于________. [答案] 3+2 2

[解析] 分别由A 和B 向准线作垂线,垂足分别为A1,B1,则由条件知,

?

????

|AA1|+|BB1|=|AB|,

|AA1|-|BB1|=22|AB|,解得???

??

|AA1|=2+

2

4|AB||BB1|=2-

24

|AB|

|AA1||BB1|=3+22,即|FA|

|FB|

=3+2 2. 14.(文)若点(3,1)是抛物线y2=2px 的一条弦的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,则p =________. [答案] 2

[解析] 设弦两端点P1(x1,y1),P2(x2,y2),

则?????

y12=2px1y22=2px2

,两式相减得,y1-y2x1-x2=2p y1+y2=2,

∵y1+y2=2,∴p =2.

(理)(2010·衡水市模考)设抛物线x2=12y 的焦点为F ,经过点P(2,1)的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点,又知点P 恰为AB 的中点,则|AF|+|BF|=________.

[答案] 8

[解析] 过A 、B 、P 作准线的垂线AA1、BB1与PP1,垂足A1、B1、P1,则|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=2|PP1|=2[1-(-3)]=8.

三、解答题

15.(文)若椭圆C1:x24+y2b2=1(0

2,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶

点上.

(1)求抛物线C2的方程;

(2)若过M(-1,0)的直线l 与抛物线C2交于E 、F 两点,又过E 、F 作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l 的方程.

[解析] (1)已知椭圆的长半轴长为a =2,半焦距c =4-b2, 由离心率e =c a =4-b22=3

2

得,b2=1.

∴椭圆的上顶点为(0,1),即抛物线的焦点为(0,1), ∴p =2,抛物线的方程为x2=4y.

(2)由题知直线l 的斜率存在且不为零,则可设直线l 的方程为y =k(x +1),E(x1,y1),F(x2,y2), ∵y =14x2,∴y′=1

2

x ,

∴切线l1,l2的斜率分别为12x1,1

2x2,

当l1⊥l2时,12x1·1

2

x2=-1,即x1·x2=-4,

由?

????

y =k x +1 x2=4y 得:x2-4kx -4k =0, 由Δ=(-4k)2-4×(-4k)>0,解得k<-1或k>0. 又x1·x2=-4k =-4,得k =1. ∴直线l 的方程为x -y +1=0.

(理)在△ABC 中,CA →⊥CB →,OA →=(0,-2),点M 在y 轴上且AM →=12

(AB →+CD →

),点C 在x 轴上移动.

(1)求B 点的轨迹E 的方程;

(2)过点F ????0,-14的直线l 交轨迹E 于H 、E 两点,(H 在F 、G 之间),若FH →=12

HG →

,求直线l 的方程.

[解析] (1)设B(x ,y),C(x0,0),M(0,y0),x0≠0, ∵CA →⊥CB →

,∴∠ACB =π2,

2x0·y0

-x0

=-1,于是x02=2y0① M 在y 轴上且AM →=12(AB →+AC →

),

所以M 是BC 的中点,可得 ???

x0+x 2

=0y +02=y0

,∴?

????

x0=-x ②y0=y

2 ③ 把②③代入①,得y =x2(x≠0),

所以,点B 的轨迹E 的方程为y =x2(x≠0). (2)点F ????0,-1

4,设满足条件的直线l 方程为: y =kx -1

4,H(x1,y1),G(x2,y2),

由?????

y =kx -14y =x2消去y 得,x2-kx +1

4

=0.

Δ=k2-1>0?k2>1,

∵FH →=12HG →

,即????x1,y1+14=12(x2-x1,y2-y1), ∴x1=12x2-1

2

x1?3x1=x2.

∵x1+x2=k ,x1x2=14,∴k =±23

3

故满足条件的直线有两条,方程为:8x +43y +3=0和8x -43y -3=0.

16.(文)已知P(x ,y)为平面上的动点且x≥0,若P 到y 轴的距离比到点(1,0)的距离小1. (1)求点P 的轨迹C 的方程;

(2)设过点M(m,0)的直线交曲线C 于A 、B 两点,问是否存在这样的实数m ,使得以线段AB 为直径的圆恒过原点.

[解析] (1)由题意得:x -1 2+y2-x =1,化简得:y2=4x (x≥0). ∴点P 的轨迹方程为y2=4x(x≥0).

(2)设直线AB 为y =k(x -m),A(x1,y1),B(x2,y2),

由?

????

y =k x -m y2=4x ,得ky2-4y -4km =0, ∴y1+y2=4

k ,y1·y2=-4m.∴x1·x2=m2,

∵以线段AB 为直径的圆恒过原点, ∴OA ⊥OB ,∴x1·x2+y1·y2=0.

即m2-4m =0?m =0或4.当k 不存在时,m =0或4. ∴存在m =0或4,使得以线段AB 为直径的圆恒过原点.

[点评] (1)点P 到定点F(1,0)的距离比到y 轴的距离大1,即点P 到定点F(1,0)的距离与到定直线l :x =-1的距离相等.∴P 点轨迹是以F 为焦点,l 为准线的抛物线,∴p =2,∴方程为y2=4x. (理)已知抛物线y2=4x ,过点(0,-2)的直线交抛物线于A 、B 两点,O 为坐标原点. (1)若OA →·OB →=4,求直线AB 的方程.

(2)若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点(n,0),求n 的取值范围.

[解析] (1)设直线AB 的方程为y =kx -2 (k≠0),代入y2=4x 中得,k2x2-(4k +4)x +4=0① 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k +4k2,x1x2=4k2.

y1y2=(kx1-2)·(kx2-2)=k2x1x2-2k(x1+x2)+4=-8

k

.

∵OA →·OB →

=(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2=4k2-8k =4,∴k2+2k -1=0,解得k =-1±2.

又由方程①的判别式Δ=(4k +4)2-16k2=32k +16>0得k>-1

2,∴k =-1+2,

∴直线AB 的方程为(2-1)x -y -2=0.

(2)设线段AB 的中点的坐标为(x0,y0),则由(1)知x 0=x1+x22=2k +2k2,y0=kx0-2=2

k ,

∴线段AB 的垂直平分线的方程是 y -2k =-1

k ???

?x -2k +2k2. 令y =0,得n =2+2k +2k2=2k2+2k

+2

=2????1k +122+32

. 又由k>-12且k≠0得1k <-2,或1

k

>0,

∴n>2????0+122+3

2

=2.∴n 的取值范围为(2,+∞). 17.(文)(2010·全国Ⅰ)已知抛物线C :y2=4x 的焦点为F ,过点K(-1,0)的直线l 与C 相交于A 、B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D. (1)证明:点F 在直线BD 上;

(2)设FA →·FB →=89

,求△BDK 的内切圆M 的方程.

[解析] 设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),l 的方程为x =my -1(m≠0) (1)将x =my -1(m≠0)代入y2=4x 并整理得 y2-4my +4=0,从而y1+y2=4m ,y1y2=4① 直线BD 的方程为y -y2=y2+y1

x2-x1

(x -x2) 即y -y2=

4y2-y1?

???

x -

y224 令y =0,得x =y1y2

4=1,所以点F(1,0)在直线BD 上.

(2)由(1)知,

x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m2-2, x1x2=(my1-1)(my2-1)=1

因为FA →=(x1-1,y1),FB →=(x2-1,y2),FA →·FB →=(x1-1,y1)·(x2-1,y2)=x1x2-(x1+x2)+1+4=8-4m2,

故8-4m2=89,解得m =±43

直线l 的方程为3x +4y +3=0,3x -4y +3=0. 从而y2-y1=±4m 2-4×4=±4

37,

4y2-y1=±3

7

因而直线BD 的方程为3x +7y -3=0,3x -7y -3=0.

因为KF 为∠BKD 的角平分线,故可设圆心M(t,0),(-1

3|t -1|

4, 由

3|t +1|5=3|t -1|4得t =1

9或t =9(舍去),故圆M 的半径为r =3|t +1|5=23

所以圆M 的方程为????x -192+y2=49

. (理)(2010·揭阳市模考)已知点C(1,0),点A 、B 是⊙O :x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足AC →·BC →

=0,设P 为弦AB 的中点. (1)求点P 的轨迹T 的方程;

(2)试探究在轨迹T 上是否存在这样的点:它到直线x =-1的距离恰好等于到点C 的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.

[解析] (1)法一:连结CP ,由AC →·BC →

=0知,AC ⊥BC ,∴|CP|=|AP|=|BP|=12|AB|,

由垂径定理知|OP|2+|AP|2=|OA|2, 即|OP|2+|CP|2=9,

设点P(x ,y),有(x2+y2)+[(x -1)2+y2]=9, 化简得,x2-x +y2=4.

法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x ,y),

根据题意知,x12+y12=9,x22+y22=9,2x =x1+x2,2y =y1+y2, ∴4x2=x12+2x1x2+x22,4y2=y12+2y1y2+y22

故4x2+4y2=(x12+y12)+(2x1x2+2y1y2)+(x22+y22)=18+2(x1x2+y1y2)① 又∵AC →·BC →=0,∴(1-x1,-y1)·(1-x2,-y2)=0

∴(1-x1)×(1-x2)+y1y2=0,故x1x2+y1y2=(x1+x2)-1=2x -1, 代入①式得,4x2+4y2=18+2(2x -1), 化简得,x2-x +y2=4.

(2)根据抛物线的定义,到直线x =-1的距离等于到点C(1,0)的距离的点都在抛物线y2=2px 上,其中p

2=

1,∴p =2,故抛物线方程为y2=4x ,

由方程组?

????

y2=4x

x2-x +y2=4得,x2+3x -4=0,

解得x1=1,x2=-4,

由于x≥0,故取x =1,此时y =±2,

故满足条件的点存在,其坐标为(1,-2)和(1,2).

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 2.直线的五种方程 (1)点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ,且斜率为k ). (2)斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < (4)截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距,0a b ≠、). (5)一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠; < ②1212120l l A A B B ⊥?+=; 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l :0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 (1)圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. (2)圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +->0).圆心??? ??--2,2E D ,半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1,O 2,半径分别为r 1,r 2,d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

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..................................................................... ..................................................................... ................................................... 五、详细设计说明书 1.引言............................................... 错误!未指定书签。 1。1编写目的..................................... 错误!未指定书签。 1。2项目背景..................................... 错误!未指定书签。 1.3定义.......................................... 错误!未指定书签。 1.4参考资料...................................... 错误!未指定书签。 2.总体设计........................................... 错误!未指定书签。 2.1需求概述...................................... 错误!未指定书签。 2。2软件结构..................................... 错误!未指定书签。 3.程序描述........................................... 错误!未指定书签。 3。1功能......................................... 错误!未指定书签。

六年级阅读理解专项训练(含标准答案)

2017六年级阅读理解专项训练(含答案) 姓名:__________________ 等级:__________________ (一)剥豆 一天,我与儿子相对坐着剥豌豆,当翠绿的豆快将白瓷盆的底铺满时,儿子忽地离位;新拿一个瓷碗放在自己面前,将瓷盆朝我面前推推。 看他碗里粒粒可数的豆,我问:“想比赛?” “对。”儿子眼动手剥,利索地回答。 “可这不公平,我盆里已不少了,你才刚开始。”我说着顺手抓一把豆想放在他碗里。 “不,”他按住我的手,“就这样,我才能试出自己的速度。” 一些喜悦悄悄在我心里散开。 一时,原本很随意的家务劳动有了节奏,只见手起豆落,母子皆敛声息语。 “让儿子赢,使他以后对自己多一些自信。”如是想,手不知不觉就慢了下来,借拾豆的机会稍停一下。 “在外面竞争是靠实力。谁会让你?让他知道,失败成功皆是常事。”剥豆的速度分明快了。 小儿手不停,眼却时时在两个容器中睃。见他如此投入,我心生怜爱:学校的考试名次,够他累的了……剥豆的动作不觉中又缓了下来。 “不要给孩子虚假的胜利。”节奏自然又紧了许多。 一大袋豌豆很快剥光。一盒一碗、一大一小不同的容器难以比较,凭常识,我知道儿子肯定输了,正想淡化结果,他却极认真地新拿来了碗,先将他的豆倒进去,正好满一碗,然后又用同样的碗来量我的豆,也是一碗,只是凸出了,像隆起的土丘。 “你赢了。”他朝我笑笑,很轻松,全没有剥豆时的认真和执著。 “是平局。我本来有底子。”我纠正他。 “我少,我就是输。”没有赌气,没有沮丧,儿子认真和我争。脸上仍是那如山泉般清澈的笑容。 细想起来,自己瞻前顾后,小心翼翼,实在是多余了。 1.文中画线句说“一些喜悦悄悄在我心里散开”,作者“喜”的是: 。2.文中母亲剥豆的速度时快时慢,请用自己的话分别说明母亲剥豆速度快与慢的原因。 ①慢下来的原因是:

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率: αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k .两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1 =+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式: B C x B A y - - =,即,直线的斜率: B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直 线一般不重合.

六年级阅读专题训练

阅读专题复习 精准诊查 课首小测 1.(面试题)阅读下面文章,回答问题。 中等生 我那上国中的女儿,她同学都管叫她23号。她的班上总共有50个人,而每次考试,女儿都排名23。久而久之,便有了这个雅号,她也就成了名副其实的中等生。我们觉得这外号刺耳,女儿却欣然接受。 中秋节,亲友相聚,众人的话题,也渐渐转向各家的小儿女。趁着酒兴,要孩子们说说将来要做什么?钢琴家,明星,政界要人,孩子们毫不怯场,连那个四岁半的女孩,也会说将来要做电视的主持人,赢得一阵赞叹!13岁的女儿,正为身边的小弟弟小妹妹剔蟹剥虾,盛汤揩嘴,忙得不亦乐乎。大家忽然想起,只剩她没说了。在众人的催促下,她认真地回答:“长大了,我的第一志愿是,当幼儿园老师,领着孩子们唱歌跳舞,做游戏。”众人礼貌地表示赞许,紧接着追问她的第二志愿。她大大方方地说:“我想做妈妈,穿着印叮当猫的围裙,在厨房做晚餐,然后给我的孩子讲故事,领着他在阳台上看星星。” 亲友愕然,面面相觑,不知道该说些什么。老公的神情,极为尴尬。回家后,他叹着气说:“你还真打算让女儿将来当个幼儿园老师?我们难道真的眼睁睁地看着她当中等生?”其实,我们也动过很多脑筋。为提高她的学习成绩,请家教,报辅导班,买各种各样的资料。孩子也蛮懂事,漫画书不看了,剪纸班退出了,周末的懒觉放弃了。像一只疲惫的小鸟,她从一个班赶到另一个班,卷子,练习册,一沓沓地做。但到底是个孩子,身体先扛不住了,得了重感冒。吊着点滴,在病床上,她还坚持写作业,最后引发了肺炎。病好后,孩子的脸小了一圈。可期末考试的成绩,仍然是让我们哭笑不得的23名。 后来,我们也曾试过增加营养、物质激励等等,几次三番地折腾下来,女儿的小脸越来越苍白。而且,一说要考试,她就开始厌食,失眠,冒虚汗,再接着,考出了令我们瞠目结舌的33名。我和老公,悄无声息地放弃了轰轰烈烈的揠苗助长活动。恢复了她正常的作息时间,还给她画漫画的权利,允许她继续订《儿童幽默》之类的书报,家中安稳了很久。我们对女儿,是心疼的,可面对她的成绩,又有说不出的困惑。 周末,一群同事结伴郊游。大家各自做了最拿手的菜,带着老公和孩子去野餐。一路上笑语盈盈,这家孩子唱歌,那家孩子表演小品。女儿没什么看家本领,只是开心地不停鼓

最新六年级语文阅读专项训练

短文(一) 忘恩负义的珍珠 由于一个偶然的机会,一粒可怜的小石子落进了河蚌妈妈的嘴里。好心的河蚌妈妈收留了它,用自己体内的精华——珍珠质,精心哺育它。一年、两年……随着时间的推移,小石子身上的珍珠质越积越多,形成了一粒美丽的珍珠。 河蟹见到了珍珠,高兴地说:“你长得比河蚌妈妈更美了。” 珍珠听了满肚子不高兴地说:“河蚌有什么资格做我的妈妈呢?论美丽,我比它强十倍;论身价,我比它贵百倍。” “但你毕竟是河蚌妈妈千辛万苦养大的呀,而且它现在还继续精心地哺育着你。”河蟹不平地说。 “你不知道,现在我讨厌的正是它的精心哺育,它把我抱在怀里,使我失去了被人发现的机会,我希望它早些被渔夫网去,那样,我会被送到皇宫里,饰在皇冠上……” “如果当初河蚌妈妈不收留你这没良心的家伙,你现在还不是一颗可怜的小石子吗?”河蟹气愤地说。

“应该承认现实嘛!我现在已经是非凡的珍珠了!”珍珠厚颜无耻地说。 河蟹越听越生气,用大钳子狠狠一夹,把珍珠夹碎了。 1、联系短文理解词语 忘恩负义: 厚颜无耻: 2、在文中找出下列词语的近义词 收养()气愤()漂亮()细心() 3、用“~~~”画出一个反问句,并改成陈述句。 4、用“——”画出珍珠过份夸耀自己的傲慢句子。用“”画出珍珠忘恩负义的话语。 5、读了这篇短文,你想对珍珠说些什么吗? 短文(二) 蚂蚁和玻璃杯

非常不幸,两只蚂蚁误入玻璃杯中。开始,他俩慌慌张张地在杯底四处触探,想寻找一个缝隙爬出去。不一会儿,他们便发觉这根本不可能。于是,他们开始沿杯壁向上攀登。看来,这是通向自由的惟一的路。然而,玻璃的表面实在太光滑了,他们刚爬了两步,便重重地跌了下去。 揉揉摔疼了的身体,爬起来,再次往上攀登。很快,他们又重重地跌倒杯底。三次、四次、五次……有一次眼看就快爬到杯口,可惜,最后几步却失败了。而且,这一次比哪一次都跌得重,比哪一次都跌得疼。 好半天,他们才喘过气来。一只对另一只说:“咱们不能再冒险了。否则,会跌得粉身碎骨的!” 另一只说:“刚才,咱们离胜利就只差一步了。”说罢,他又开始重新攀登。一次又一次跌倒,一次又一次攀登,他终于摸到了杯口的边缘,用尽最后一点力气,翻过了这玻璃的围墙。 隔着透明的墙壁,杯子里的蚂蚁羡慕地问:“快告诉我,你获得成功的秘诀是什么?”杯子外的蚂蚁回答:“谁在最困难的时候不丧失信心,谁就可能赢得成功。”

六年级语文课外阅读专项训练

2019年秋部编版六年级语文课外阅读专项训练 一、阅读短文,回答问题。 新叶 ①一夜春雨。清晨,我撩开白色的帘幔,一眼瞥见小窗下那几根光秃秃的枝条上,冷不丁爆发出些淡绿、鹅黄色的嫩芽。“新叶!”我不由眼睛“唰”地一亮,惊喜地叫出声来。陡然觉得一阵清风带着春的气息从胸间穿过。“啊!你好,新叶!” ②大自然里的花五彩缤纷,而“绿色的花”却十分罕见,如果说我见过的话,那就是新叶了。 ③人们总是把燕子飞来当作春天来临的预告,而我认为,新叶,才真正称得上春的使者。早在严酷的冬天,它就怀着自己的信念和希冀,坚定执着地等待着,积蓄着。一旦冰消雪化,它便急不可耐地从干枝秃条上冒出来,轻轻抖动小小的身子,亲热地互相招呼着,迎阳光,沐春雨,尽情舒展开来。不几天,就星星点点地缀满一树,展示出蓬勃的生机。 ④新叶一天天长大了,转眼间,便是满目碧绿。仰头望去,在阳光的照射下,片片澄明透亮,青翠欲滴,恰似一芽鲜嫩的新茶投入沸水里。老远看来,却见一团团、一簇簇,浓淡相间,亭亭如盖。密处浓得深邃,像汩汩流油;稀处,淡得清亮,像一层薄薄的光晕。 ⑤然而,倘若它只有惹人喜爱的风姿,怎值得我动之以情。留意观察许久,我发现一些使我敬慕的——它的德行和情操。 ⑥新叶的一生是短暂的。春天萌芽,夏日生长,秋风起后,大都飘飘去了。短暂的一生,却洋溢着无穷的活力和对生活的爱。首先,它从不挑剔所处环境的恶劣。可安家于深山僻野,或置身繁街闹市,忠守在自己的岗位上,于地不争丰瘠,于人但求有益。它扶持着香甜的果实、艳丽的花朵,却从不炫耀自己。默默地专心致志地垂着绿阴,谦逊而不卑贱,清高而不孤傲,深根自养,忘我自献。大地的乳汁养育了它,它报以一腔忠诚。即使凋落下来,也总是挤挤地集在树根前,不肯离去。

小学六年级阅读理解专项训练(含答案)

小学六年级阅读理解专项训练(含答案) 一、语文课内外阅读理解 1.阅读下文,回答问题。 有的人活着, 他已经死了; 有的人死了, 他还活着。 (1)这一小节写了________种人,前一个“有的人”指________的人,后一个“有的人”是指________的人。 (2)两个“活着”的含义是() A. 两个都指肉体的生存。 B. 前一个指肉体的生存,后一个指精神的永存。 C. 前一个指精神的永存,后一个指肉体的生存。 【答案】(1)两;骑在人民头上作威作福;鲁迅及像鲁迅这样一生为人民甘愿作牛马(2)B 【解析】【分析】(1)解答此题要结合上下文来理解,这一小节写了两种人,前一个“有的人”指骑在人民头上作威作福的人,后一个“有的人”是指鲁迅及像鲁迅这样一生为人民甘愿作牛马的人。 (2)解答此类题目关键是抓住各项表述的要点,仔细阅读短文内容,比较判断正误。 故答案为:(1)两;骑在人民头上作威作福;鲁迅及像鲁迅这样一生为人民甘愿作牛马。(2)B 【点评】(1)这道题是按课文内容填空。概括性比较强,一定要熟悉课文,边读边思考,才能填好每一空。 (2)此题考查学生对短文内容的掌握的能力。 2.阅读片段,回答问题。 我们小时候的玩具,都是自己做的,也只能自己做。A只要有一个人做了一件新鲜玩意儿,大家看了有趣,很快就能风靡(mímǐ)全班,以至全校。 那一段时间,妈妈怪我总是把毛笔弄丢。而校门口卖毛笔的老头则生意特别好。 教室里的课桌破旧得看不出年纪,桌面上是一道道豁(huōhuò)开的裂缝,像黄河长江B,一不小心,铅笔就从裂缝里掉下去了。 仔细想来,那个发明竹节人的家伙,准也是坐这种课桌长大的。C 将鞋线一松一紧,那竹节人就手舞之、身摆之地动起来。两个竹节人放在一起,那就是搏斗了,没头没脑地对打着,不知疲倦,也永不会倒下。 竹节人手上系上一根冰棍棒儿,就成了手握金箍棒的孙悟空,号称“齐天小圣”,四个字歪歪斜斜刻在竹节人背上,神气! 找到两根针织机上废弃的钩针,装在竹节人于上,就成了窦尔敦的虎头双(钩钓)。把“金钩大王”刻在竹节人的胸口,神气!

数据结构精品课程网站的设计与实现 (1)

摘要 随着科学技术的飞速发展,互联网已经成为21世纪个人、企业和国家生存的重要部分。网络正以前所未有的速度步入现代生活。同时,网络对传统的教育、教学也产生了影响。当今,国际信息化教育的主要趋势就是网络化教育。而教学网站、学科网站都是网络化教育的重要形式之一。 本论文将介绍一个利用编程技术建设的数据结构精品课程网站,系统采用.NET技术,利用c#语言进行开发与设计,原因是.Net技术在如今来说已经非常成熟,利用其建设一个教学网站将非常方便。本系统具有学习功能、教学功能和在线交流功能。这三大功能模块可以满足学生在线学习、获得该课程的习题通知及在线提问等需求;同时也为教师提供平台,使得课件或电子教案的发布更为简单,并为教师提供网上答疑版块,便于教师与学生交流,也为今后各学科教师自行制作相关专题子网站提供方便。 本论文的组织结构共五章:第1章从选题背景、国内外对精品课程网站的研究现状以及精品课程研究的意义等方面给大家做一个简要的介绍;第2章将着重介绍精品课程的发展概况,系统的需求分析,精品课程网站各个功能的设计以及系统的执行流程;第3章重点介绍如何实现此精品课程网站各功能;第4章将简要介绍此精品课程网站测试结果,以及通过测试结果所能得出的一些分析情况;第五章部分对整篇文章进行总结分析,对此精品课程网站的优点与缺点进行简单总结。 关键词:数据结构;在线学习;SQL Server数据库;C#语言

Abstract With the rapid development of science and technology, the Internet has become the twenty-first Century individuals, enterprises and the important part of national survival. The network is a hitherto unknown speed into modern life. At the same time, the traditional education, network teaching has also had an impact. Today, the main trend of international informatization education is education based on the network. While teaching website, subject website is one of the important forms of network education. This paper will introduce the use of a programming technology for building data structures course website, system uses NET technology, the use of c# language for the development and design, because . Net technology in today already very mature, the construction of a teaching website will be very convenient. The system has the function of learning, teaching and online communication function. The course exercise notice and questions online needs; but also for teachers to provide a platform, making software or electronic teaching the release of more simple, to facilitate communication between teachers and students. This paper is organized as follows: first from the background of the selected title, at home and abroad on the high-quality goods curriculum website research present situation as well as the high-quality goods curriculum research significance, to give you a brief introduction; the second will focus on the introduction of high-quality goods curriculum development, the system demand analysis, the high-quality goods curriculum website each function design and the system implementation process; the third focuses on how to achieve the high-quality goods curriculum website each function; the fourth will be briefly introduced the high-quality goods curriculum website test results, and through the test result can draw some analysis; the fifth part of the entire article was summarized and analyzed, the high-quality goods curriculum website advantages and disadvantages are summarized. Key Words: Data structure; Online learning; SQL Database; C# Language

六年级语文阅读专项训练

短文(一) 忘恩负义的珍珠 由于一个偶然的机会,一粒可怜的小石子落进了河蚌妈妈的嘴里。好心的河蚌妈妈收留了它,用自己体内的精华——珍珠质,精心哺育它。一年、两年……随着时间的推移,小石子身上的珍珠质越积越多,形成了一粒美丽的珍珠。 河蟹见到了珍珠,高兴地说:“您长得比河蚌妈妈更美了。” 珍珠听了满肚子不高兴地说:“河蚌有什么资格做我的妈妈呢?论美丽,我比它强十倍;论身价,我比它贵百倍。” “但您毕竟就是河蚌妈妈千辛万苦养大的呀,而且它现在还继续精心地哺育着您。”河蟹不平地说。 “您不知道,现在我讨厌的正就是它的精心哺育,它把我抱在怀里,使我失去了被人发现的机会,我希望它早些被渔夫网去,那样,我会被送到皇宫里,饰在皇冠上……” “如果当初河蚌妈妈不收留您这没良心的家伙,您现在还不就是一颗可怜的小石子不?”河蟹气愤地说。

“应该承认现实嘛!我现在已经就是非凡的珍珠了!”珍珠厚颜无耻地说。 河蟹越听越生气,用大钳子狠狠一夹,把珍珠夹碎了。 1、联系短文理解词语 忘恩负义: 厚颜无耻: 2、在文中找出下列词语的近义词 收养( ) 气愤( ) 漂亮( ) 细心( ) 3、用“~~~”画出一个反问句,并改成陈述句。 4、用“——”画出珍珠过份夸耀自己的傲慢句子。用“”画出珍珠忘恩负义的话语。 5、读了这篇短文,您想对珍珠说些什么不? 短文(二) 蚂蚁与玻璃杯 非常不幸,两只蚂蚁误入玻璃杯中。开始,她俩慌慌张张地在杯底四处触探,想寻找一个缝隙爬出去。不一会儿,她们便发觉这根本不可能。于就是,她们开始沿杯壁向上攀登。瞧来,这就是通向自由的惟一的路。

然而,玻璃的表面实在太光滑了,她们刚爬了两步,便重重地跌了下去。 揉揉摔疼了的身体,爬起来,再次往上攀登。很快,她们又重重地跌倒杯底。三次、四次、五次……有一次眼瞧就快爬到杯口,可惜,最后几步却失败了。而且,这一次比哪一次都跌得重,比哪一次都跌得疼。 好半天,她们才喘过气来。一只对另一只说:“咱们不能再冒险了。否则,会跌得粉身碎骨的!” 另一只说:“刚才,咱们离胜利就只差一步了。”说罢,她又开始重新攀登。一次又一次跌倒,一次又一次攀登,她终于摸到了杯口的边缘,用尽最后一点力气,翻过了这玻璃的围墙。 隔着透明的墙壁,杯子里的蚂蚁羡慕地问:“快告诉我,您获得成功的秘诀就是什么?”杯子外的蚂蚁回答:“谁在最困难的时候不丧失信心,谁就可能赢得成功。” 1、联系上下文理解词语。 粉身碎骨: 秘诀: 2、文中画“——”线部分句子中省略号的作用就是

《数据库技术及应用》省级精品课程建设总结1

青海省高职高专省级精品课程 自评报告 课程名称数据库技术及应用 所属专业大类名称电子信息技术大类 所属专业类名称计算机类 所属专业名称(专业课程填写)计算机应用技术课程负责人夏美艺 所属学校青海交通职业技术学院 建设部门信息工程系 二○一六年一月

《数据库技术及应用》省级精品课程自评报告 一、课程建设基本情况 1.课程概况 为贯彻落实教育部、财政部《关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》(教高[2007]1号)、教育部《关于进一步深化本科教学改革、全面提高教学质量的若干意见》(教高[2007]2号)和《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》(教高[2006]16号)精神,依据《青海省教育厅关于组织申报2011年度省级精品课程的通知》(青教高[2011]4号),学院研究决定推荐《数据库技术及应用》为计算机应用技术专业省级精品课程。 2011年4月14日,根据《青海省教育厅关于立项建设省级精品课程的通知》(青教高[2011]15号)文件精神,我院正式启动本门课程建设工作,建设周期2年。 2.建设目标 经过2年建设期将《数据库技术及应用》课程建设成具有工学结合、特色鲜明的省级精品课程。具体目标如下: 1)建立并完善教学文件:制定以项目为导向、任务为驱动的课程标准、课程整体设计及单元设计等教学文件。 2)改革课程教学内容及教学方法:建立基于项目教学的课程体系、改革教学方法和手段、建立基于项目教学的课程评价方法。 3)完善和建立立体化教学资源:建设出版《数据库技术及应用(SQL Server2000)》教材;建设集电子教案、多媒体课件、教学案例、题库、在线测试等为一体的立体化网络教学资源,满足教学及学生自主学习的需要。 4)培养一支“双师型”教师队伍 培养一支拥有国际国内IT认证的“双师型”教师队伍,引入行业企业专家作为兼职教师。 3.建设思路 精品课程建设中,依托专业建设委员会与合作企业进行了基于工作过程的课程开发与设计,确立了课程建设总体思路:以职业能力培养为核心,从职业岗位分析入手,进行课程规划设计,确定课程内容、组织实施教学、探索教学手段、教学方法创新,并建立与职业技能资格考核体系接轨的测试系统。按照数据库人才的

最新六年级语文阅读专项训练标题

六年级语文阅读专项训练标题 文章的标题 一、题目的含义 题型:如何理解标题的含义 答题格式:(修辞手法)+表层含义+深层含义(中心思想) 二、题目的作用 题型:以XX为题,有什么作用?为什么以XX为题? 1、作为文章的线索,贯穿全文 2、设置悬念(新颖),吸引读者 3、点明中心+(具体中心思想内容)+深化文章主旨 4、交代文章的主要对象或主要内容 三、拟标题 1、文章的主要对象(如人物、事物等) 2、文章的主要故事情节 3、贯穿全文的线索 4、中心句 5、关键词(反复出现的词语、短语、中心句中的核心词、能反映中心的词) 注意事项: A. 看开头、看结尾、看中心句、看过渡句、看反复出现的词语、短语、句子。 B. 语言要求简练,多为8字之内。 C.以人名、称呼来命题的话,可以在前面加一个修饰语,如“善飞的燕子”。 _____________________ 小群是个双目失明、失去母亲的苦孩子。他非常热爱这个世界,这都因为父亲就是小群的眼睛。

很小的时候,父亲让小群触摸柔软的凉凉的东西,说:“这是水,可以流动,长江、黄河和大海都是这样的水组成的,水多了便浩荡奔腾,可以发出震耳欲聋的声音。”不久,小群真的由父亲和父亲的一位朋友带到海边去玩,父亲还教会了小群游泳。 难度最大的是向小群解说颜色。小群生下来就面对着一个黑暗的世界,怎么让他理解这个世界的五光十色呢?比方给他解释红色:太阳就是红色的,它发光,能把黑夜变成白昼;它发热,在寒冷的冬天也能把人晒暖和。“我懂了,”小群说,“红色就是让人感到光亮和温暖!”“不全对。”父亲细致地解析,“血也是红色的,但它不会发出什么光来;人血也是温热的,鱼血却是冷的,但鱼血也是红色的。红色并不总同光和热联系在一起。”小群困惑了起来。父亲再作耐心的解析:“发热发光的是太阳,而不是红色;只是太阳能发光发热,同时又是红色的。红色只不过是有视力的人看到的一种颜色。”经过这样的循循善诱,小群才逐渐有所领悟。 以后,()父亲也这样反复地给小群讲解天空的蓝色,大地的黄色,作物的绿色,()小群却对同光和热有点联系的红色情有独钟。 渐渐地,小群觉得世界()陌生黑暗的,()熟悉多彩的。他懂得世界上有许多用不着看便能感受的事情。可是有一次,小群真生父亲的气了。那次,小群让父亲买个红色的米老鼠书包,当书包买回来小群背着上学的时候,一位阿姨赞赏地对小群说:“小群这个绿色书包可真漂亮!”小群回家便对父亲喊:“爸爸,我让您给我买红书包,您怎么给我买绿色的呢?您知道我看不见便骗我!”说着,小群便哭了起来。 父亲听了,愣住了,半天没吱声,过了好一会儿才为小群擦眼泪,说:“爸爸对不起你,小群……那天买书包时售货员说只剩一个米老鼠的书包,所以绿的也买下了……小群,爸爸是爱你的。”小群感到爸爸用他那慈爱的大手抚摸着自己的脸庞和头发,小群就在那一刻理解了爱! 时光就这样慢慢地流过,小群读书的成绩越来越好,当小群学会了按摩、能够自食其力的时候,父亲却突发脑溢血去世了。父亲的匆匆离去让小群痛不欲生。小群想,今后谁还能做自己的眼睛呢? 然而,就在给父亲开追悼会的时候,小群听到了一句话,这句话犹如红太阳的光芒照亮了小群的一生。一位叔叔在追悼父亲时说:“他从来没有放弃过追求和奋斗,他对身边的人充满爱心,作为一位双目失明的人,他让我们每一个结识他的人都从他身上汲取了力量和勇气……”

高中数学平面解析几何知识点

平面解析几何 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率:αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k .(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1=+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式:B C x B A y -- =,即,直线的斜率:B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. (1)直线在两坐标轴上的截距相等....?直线的斜率为1-或直线过原点. (2)直线两截距互为相反数.......?直线的斜率为1或直线过原点. (3)直线两截距绝对值相等.......?直线的斜率为1±或直线过原点. 4.两条直线的平行和垂直: (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?; ② 12121l l k k ⊥?=-. (2)若0:1111=++C y B x A l ,0:2222=++C y B x A l ,有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且.② 0212121=+?⊥B B A A l l . 5.平面两点距离公式: (111(,)P x y 、222(,)P x y ),22122121)()(y y x x P P -+-=.x 轴上两点间距离:A B x x AB -=. 线段21P P 的中点是),(00y x M ,则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x .

平面解析几何知识点归纳

平面解析几何知识点归纳 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定:当直线l 与x 轴平行或重合时,它的倾斜角为0 范围:直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率:)2 (tan π α≠ =a k ,R k ∈ 斜率公式:经过两点),(111y x P ,),(222y x P )(21x x ≠的直线的斜率公式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式

能力提升 斜率应用 例1.已知函数)1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ,则c c f b b f a a f ) (, )(,)(的大小关系 例2.已知实数y x ,满足)11(222 ≤≤-+-=x x x y ,试求 2 3 ++x y 的最大值和最小值 两直线位置关系 两条直线的位置关系 设两直线的方程分别为: 222111:b x k y l +=或0 :22221111=++C y B x A l ;当21k k ≠或1221B A B A ≠时它们 相交,交点坐标为方程组?? ?+=+=2211b x k y b x k y 或???=++=++00 222 111C y B x A C y B x A

直线间的夹角: ①若θ为1l 到2l 的角,12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ; ②若θ为1l 和2l 的夹角,则12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ; ③当0121=+k k 或02121=+B B A A 时,o 90=θ;直线1l 到2l 的角θ与1l 和2l 的夹角α:) 2 (π θθα≤ =或 )2 (π θθπα>-=; 距离问题 1.平面上两点间的距离公式),(),,(222111y x P y x P 则 )()(121221y y x x P P -+-= 2.点到直线距离公式 点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为:2 2 00B A C By Ax d +++= 3.两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l :01=++C By Ax , 2l :02=++C By Ax ,则1l 与2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 4.直线系方程:若两条直线1l :0111=++C y B x A ,2l :0222=++C y B x A 有交点,则过1l 与2l 交点的直线系方程为)(111C y B x A +++0)(222=++C y B x A λ或 )(222C y B x A +++0)(111=++C y B x A λ (λ为常数) 对称问题 1.中点坐标公式:已知点),(),,(2 211y x B y x A ,则B A ,中点),(y x H 的坐标公式为??? ???? +=+=222121y y y x x x 点),(00y x P 关于),(b a A 的对称点为)2,2(00y b x a Q --,直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问

六年级阅读练习题及答案大全

六年级阅读练习题及答案大全 课外2: 我爱水,所以我爱大海,爱长江,也爱小溪流。但是,我最爱的还是湖。 静静的湖,像是一块无瑕的翡翠,在阳光的照耀下,闪烁着美丽的光泽。 我喜欢独自一个人坐在湖畔,看着平静的湖面幻想。我想湖中一定有一个明 亮的水晶宫,那是鱼儿的家园,不然它们怎么整天那么欢乐?水晶宫里一定有一 块巨大的、发光的翡翠,不然湖水为什么会绿得这么美?我凝视湖面,偶尔投一 枚石子,让它激起一道道波纹;或是放一只纸船,让它随着湖波飘荡。 静静的湖是可爱的,但雨中的湖更动人。 细丝般的雨丝飘下来,不停地织啊织,织出湖一一这块绿色的“锦”。“锦” 上无穷无尽的圆环,像美丽的姑娘绣出的朵朵鲜花。 雷雨到来时的湖真热闹。你看,天空中一道道亮光,那是开幕的礼花上了天。 你听,“轰轰”,礼炮响了,大会就开始了。等大雨一落,联欢会立刻开始。你看

到湖面上朵朵竞相开放的雨花了吗?那是正在翩翩起 舞的金色姑娘头上的玉花。 你想知道节目是否精彩吗?那“哗哗”的雷鸣般的 “掌声”会把一切都告诉你。 湖是美的…… 1 、给短文加上题目,写在横线上。 2 、用“——”画出文中的过渡句。用“----- ”画出文 中前后照应的句子。 3 、作者从哪几方面描写了雨中湖的什么特点? 4 、文中的“礼花”指的是,“礼炮”指的 是,“玉花”指的是,“掌声”指的 是。 解题指导: 新大纲明确要求:语文课程应“指导学生正确理解和运用祖国语文,丰富语 言的积累,培育语感,发展思维”。如何让学生学会 分析文章,领悟主要精神?一是读懂短文,知道短文讲的 主要内容,作者所要表达的情感; 二是指导学生抓住短文的开头和结尾,因为一般人用文字表达思想的时候总喜欢把最为重要的东西放在开头和结尾,诸如开场白、压轴戏;

2019年六年级语文阅读专项训练题

2019年六年级语文阅读专项训练题 那是三十多年前的事了。在外地工作的姑父回来看望太婆,带来的礼物中,有七八个又大又圆、又红又香的苹果。 我和哥哥第一次见到苹果。我们眼巴巴地望着那鲜红的苹果,闻着那诱人的香气,一口一口地咽着口水。太婆看在眼中,悄悄地塞给我们一人一个,示意我们到外面吃去。 我们拿着苹果,来到院子外的一堵矮墙边。哥哥看着苹果,眼睛乐成了两个弯弯的小月牙。我呢,不时的把苹果凑近鼻子,一边闻,一边连声说:“好香,好香!” 哥哥说:“咱们吃吧。”我说:“咱们吃吧。” 不知说了多少遍“咱们吃吧”,可谁也没舍得在苹果上咬一口。 哥哥说:“咱们别吃,等晚上爸爸回来,你和妈妈分着吃,我和爸爸分着吃。”我咽了咽口水,连声说:“好好好。”我和哥哥高兴地商量着,不知什么时候,妈妈已经站在我们身后。 妈妈笑盈盈地看着我们,说:“这苹果是姑夫给你们太婆带来的。太婆已经80岁了,身体又有病,咱们有了好吃的,应该给她留着,让她多吃几次。你们说我说得对不对?” 我和哥哥没有回答,忙把苹果放到妈妈手里。 ①妈妈看了看手里的苹果,又看了看我和哥哥,脸上忽然没有了笑容。好一阵之后,她才摸了摸我们的头,转身走进屋里。 过了好一会儿,我和哥哥走进屋里,看到妈妈站在太婆床前,正准备削苹果。太婆看到我们,擦擦眼睛对妈妈说:“两个孩子长这么大还没吃过苹果,你就让他们俩一人吃一个吧。” 妈妈笑着说:“奶奶,他们以后吃苹果的机会多着呢,您就别老想着他们了。”

太婆擦了擦眼睛说:“孩子,难得你的这一片孝心,可你不让他俩尝尝,我吃着也没啥味儿呀。” 妈妈给我们使了个眼色,我和哥哥忙拎着书包走出屋外。 那天我们吃罢饭,妈妈把我和哥哥叫到她面前,端起放在案板上的一只碗说:“伸手。”我们把手伸了过去。 妈妈在我和哥哥的手里放了几片苹果皮,笑盈盈地说:“吃吧,孩子。” 我捏起一片苹果皮放到嘴里,慢慢嚼着,立刻,嘴里都是苹果的香、苹果的甜。 ②正在细细品味的时候,哥哥叫了起来:“苹果皮是苦的。” “苹果皮苦?”妈妈有些惊奇地看着哥哥。 哥哥把苹果皮递到妈妈面前,妈妈忙捏起一片放到嘴里嚼了嚼,忽然笑了起来,轻轻地拍了拍哥哥脑门说:“你这小鬼头啊。”我也连忙捏一片苹果皮放到妈妈嘴里。 妈妈把我和哥哥搂在怀里,一边嚼,一边高兴地说:③“真甜真香啊。” 如今,吃苹果已是极平常的事,但在我的感觉里,第一次吃的那几片苹果皮,滋味是多么难忘啊。 1、这篇文章写的主要人物是,围绕着详写 了、、等三件事,主要是抓住人物 的、、来具体描写的。 2、请将最能感动你的语句用笔画出来,并谈谈感 受。 3、“我和哥哥”那么馋苹果,为什么“谁也没舍得在苹果上咬一口”?

精品课程网站系统可行性分析(jsp)

精品课网站系统可行性分析报告 1 概述 Java精品课程的可行性研究报告是对项目课题的通盘考虑,是系统分析员进行进一步工作的前提,是系统设计与开发人员正确有效开发项目的前提与基础.软件项目可行性研究报告可以使系统开发单位尽可能早的估计到研制课题过程中的困难,并在定义阶段认识到系统方案的缺陷,这样就能少花费几个月甚至几年的时间和精力,也可以节省成千上万元的资金,并且避免了许多专业方面的困难.所以该软件项目可行性研究报告在整个开发过程中是非常重要的. 2 系统目标 在2011年6月内建立一个浏览器/服务器(B/S)架构的java精品课程网站,由绥化学院计算机科学学院管理信息系统教研室及所有在校学生使用。 3现行系统存在的主要问题 虽然信息管理系统教学研究室已经准备了大量的教学文件,但是并没有形成一个真正意义上的信息管理系统,所以存在以下几个问题急需解决: 3.1信息资源不能有效的对外开放 由于现行的教学材料以书面文档的形式保存,他们中的大多数被束之高阁,没有充分发挥其在教学中的作用。上级教育机构或学生一般需要通过借阅、复印等方式获得精品课材料,不仅很效率低,而且也会导致材料的丢失损坏。 3.2信息资源不能得到有效使用 目前的信息资源主要是为了参加上级教育机构的优秀课评审活动而准备的,用户范围较小。再加上普通学生很难获取这些资源,它们可能在活动结束后就被弃置,十分可惜。除此以外,校外的相关组织(比如用人单位)和个人(比如想报考该专业的学生)也很少能了解到计算机学院在java精品系统教学上的成果和师生的研究成果。 3.3 教师与学生间没有有效的交流工具 当前的java精品课程系统的设计完全没有考虑到建立师生间交流平台的任务。学生如果遇到了疑问只能依靠电话和电子邮件向教师请教。但是,学生的问题往往具有共性,而教师又常常需要向每个学生发布内容相同的信息,这种一对一的交流方式在这种情况下显然没有什么效率。不仅如此,这个缺陷还使教师难以了解学生的进度,在制定教学计划时容易忽略学生的接受情况。 3.4 学生在系统中处于被动地位

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