2012春季数学集训一队每周习题(5)
2012春季数学集训一队每周习题(5)
星期一
本周的练习，出现了有规律的加法计数：如6个2相加的和为几？在课堂讲
解每份数和份数的意义后，要求同学们用乘法算式表示。掌握一个数里有几个几，是平均分，可以用拆数法，简单除法不要求列算式。
锯木头，剪绳子：
思维引导：锯木头、剪绳子时，剪或锯的次数，与绳子（木头）的段数，有必然
的联系。因为段数比次数多1，所以：
在已知段数求次数时：次数＝段数－1；
在已知次数求段数时：段数＝次数＋1。
1、一根绳子剪3刀变成段，剪5刀变成段。剪成7段需要剪次，剪成2段需要剪次。
2、林老师要做一条七色彩虹带，每色之间用双面胶粘贴。她要用条双面胶。
3、小明拿起一根绳子剪了一刀，绳子还是只有一根。你知道为什么吗？
4、一根木头每2米锯下一段，共锯4次。问这根木头长多少米？
思维引导：先求锯成几段，再用“每段长度×段数＝总长”解决问题。
5、一根粗钢丝每锯一次要1分钟，共用5分钟。问这根粗钢丝锯成了几段？
思维引导：先求次数，再用“段数＝次数＋1”解决问题。
星期二
锯木头总费用和总时间：
思维引导：锯木头的费用和时间只跟锯的次数有关系。要先求次数，再用每次的
费用（时间）×次数＝总费用（总时间）。
1、李师傅把一根木头锯成4段，每锯一次需要2分钟。一共要锯多少分钟？
2、一根木头锯成8段，每锯一次需要付5元钱。一共要付费多少元？
3、用电锯把一根钢管锯成3段要6秒，那么锯成6段要几秒？
星期三
锯木头单次费用和单次时间：
求单次费用或单次时间：要先求次数，再用“总费用÷次数＝单次费用”或“总时间÷次数＝单次时间”来解决问题。
1、一根铁棒截成3段，共用了6分钟。每截一次要用多少分钟？
2、甜甜家要把一根玻璃棒切成4段，共用了6元钱。问：如果切成8段共需要多少元？
3、陈叔叔把四根铁管焊接成一根长管用时12分，李叔叔把6根铁管接成一根长管用时15分。李叔叔和陈叔叔谁的速度快？
本题引导：在比较时，要一对一地进行比较，分别求出李叔叔和陈叔叔焊一次所用的时间。因为是单次时间问题的比较，所以单次时间越短的越快。
星期四
楼梯问题：
思维引导：在楼梯问题中要注意层数和上的层数是两个不同的概念。
层数＝起步层数＋上的层数＝起步层数－下的层数
1、田田家住在4楼，每层有20级台阶。那么田田回家一共要走几级台阶？
2、莫名和奇妙住在同幢楼，莫名住在3楼，奇妙住在9楼，莫名走一层楼梯要用2分钟。他到奇妙家去玩要走几分钟？
3、威威家住在6楼，他回家从1楼走到3楼用了2分钟。问：他从1楼走回家，一共要用多少分钟？
星期五
简单植树问题：
思维引导：每相邻两棵树之间的距离，就是段长。要根据图形类型、植树方法的不同，使用不同的方法解决问题。
开放图形：有头有尾：段数＝棵数－1；
有头无尾：段数＝棵数；
无头有尾：段数＝棵数；
无头无尾：段数＝棵数＋1。
封闭图形：段数＝棵数。
1、某公司开业第一天，在公司大门挂上8只大灯笼（两头都挂），相邻两只灯笼之间的相距为2米。这排灯笼共长多少米？
2、圆形池塘一圈长100米，每隔相同的距离种一棵柳树，共种10棵。相邻两棵树的间隔是多少米？
3、学校在一条10米长的走廊的一边，从头到尾每隔１米放一盆菊花，一共可以放几盆菊花？
中考数学专题复习训练 综合题型(无答案)
数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0； （3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知， （1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0， 即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。 （3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3， 解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2． 类型二 几何综合题 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）； （2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
高一数学单元测试题附答案
高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=
七年级上册数学思维训练题1
七年级上册数学思维训练题1 （林志鸿 编） 一、基础题 1．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A． B． b a 第1题图 C． D． 2．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用 科学记数法表示为（ ） A． B、 C． D． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、解方程1- ，去分母，得（ ） A、 B、
C、 D、 ． 5. 已知（＋＝0，则的值是（ ） A、1 B、－1 C、－3 D、3 6．已知整式的值为9，则的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（ ）A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 8. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________。 9．2.40万精确到 位，有效数字有 个． 10．单项式的系数是__________，次数是___________. 11．计算的结果为 ． 12．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7， 则x = _______.
13．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元。 14．已知 ……，按照这种规律，若 （a、b为正整数）则 ． 15. 若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天 （假定每个人的工作效率相同）． 二．提高题 16. “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b. (1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x的值. 17.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都
中考数学选择题专项训练
x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h
高一数学必修一综合测试题(含答案)
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
精选七年级下数学思维拓展训练试题
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)
2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）
3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
基础知识的试题 人教版高一数学必修1测试题(含答案)
基础知识测试人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在2 21,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个
6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、 ? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15 - B 、15 C 、150 D 、 1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、 01a << B 、112 a << C 、1 02 a << D 、 1a > 10、设 1.5 0.9 0.48 14 ,8 ,2a b c -??=== ? ?? ，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、 c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上 答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、 lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题
七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维专项训练题（共10套） 思维训练题（一） 班级______________ 姓名_____________ 一、选择题： 1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！） 1．____________________56875=? 2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++ 4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++ 5．______________125.017 12 517125625.05.0171251753=?-?+?+ 6．______________12346 12345 1234512345=÷ 7． _________________3 1313131 =-+ - 8．_______________99 163135115131=++++ 9．_____________2004 2004 ...200432004220041=++++
10．_____________90 1 9721856174216301520141213612 1=++++++++ 三、应用与创新： 1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？ 2．回答下列各题： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。 项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 (2004) 数字 1 4 4 16 64 …… ？
高中数学基础知识与练习题
高中数学基础知识与练习 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第一讲集合与逻辑用语 第1节集合及其运算 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“?”表示). (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言符号语言 集合间的基本关系 相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素A?B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少 有一个元素不是A中的元素 A B 空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的并集集合的交集集合的补集 符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则 集 合A的补集为?U A 图形表示 意义 {x|x∈A，或 x∈B}{x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且x?A} 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A；
?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ). ★练习 1.已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，则(?R A )∩B ＝________. 2.(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) .4 3.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B 等于( ) A.(－1，3) B.(－1，0) C.(0，2) D.(2，3) 4.(2015·浙江卷)已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥3}，Q ＝{x |2＜x ＜4}，则P ∩Q 等于( ) A.[3，4) B.(2，3] C.(－1，2) D.(－1，3] 一、选择题 1.(2015·安徽卷)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(?U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1}C.{2} D.{1，2，3，4} 2. (2015·南昌监测)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( ) B.1 3.(2015·长春监测)已知集合P ＝{x |x ≥0}，Q ＝??????x ???x ＋1x －2≥0，则P ∩Q 等于 ( ) A.(－∞，2) B.(－∞，－1] C.[0，＋∞) D.(2，＋∞) 4.(2015·江西师大附中模拟)设集合A ＝{x |－1＜x ≤2，x ∈N }，集合B ＝{2，3}，则A ∪B 等于( ) A.{2} B.{1，2，3} C.{－1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3} 5.已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
精选-七年级下数学思维拓展训练试题
图4 七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
2020中考数学专题训练试题(含答案)
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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)
分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)
圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)
高一数学必修二测试题及答案
C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3
中考数学计算题训练
中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，
高一数学必修一基础测试题
贵阳37中学2014-2015学年度高一数学第一学段 考试试题（必修一) 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （ ） A 、{1,0,1,2}- B 、{0,1,2} C 、{1,0,1}- D 、{0,1} 2．集合{}1,0的所有非空真子集的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数与y = x 表示同一函数的是（ ）。 A ．y =2 )(x B ．y =2 x C ．y =x x 2 D ．y = 33 x 4、下列函数是偶函数的是（ ） A. x y = B. 322 -=x y C. 2 1- =x y D. ]1,0[,2 ∈=x x y 5．已知函数()f x 的图象是连续持续的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数()f x 必有零点的区间为（ ）. A .（1，2） B.（3，4） C . （2，3） D. （4，5） 6．若()f x =(3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 7． 3 log 9 log 28的值是（ ）。 A ． 3 2 B ．1 C ．23 D ．2 8、如果0log 2 1>x 成立，则x 应满足的条件是（ ） A.x >21 B. 2 1 ＜x ＜1 C. x ＜1 D. 0＜x ＜1 9、已知有三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则它们之间的大小关系是（ ） A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10．函数6)(2--=x x x f 的零点是（ ） A ．)0,3()0,2(或- B ．-2 C ．-2或3 D. 3 11．计算机成本持续降低，若每隔三年计算机价格降低3 1 ，则现在价格为8100元的 计算机9年后价格可降为（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元 12．设1a >，函数x a log f(x )=在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a =（ ） A B ．2 C ． D ．4 13．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得 ()()(),025.1,05.1,01<> 七年级（下）数学思维拓展训练试题附答案 七(下)数学思维拓展训练 时间:45分钟分值:100分 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.若n为正整数,且x2n3,则3x3n2-4x22n的值为 (A)207 (B)36 (C)45 (D)217 2.一个长方形的长是2x厘米,宽比长的一半少4厘米,若将长方形的长和宽都增加3厘米,则该长方形的面积增加为() A9 (B)2x2+x-3 (C)-7x-3 (D)9x-3 3.若x-5?A x2+x+B,则() (A)Ax+6,B-30 (B)Ax-6,B30 (C)Ax+4,B-20 (D)Ax-4,B20 4.已知,则a,b,c大小关系是( ) (A)acb (B)abc (C)abc(D)bca 5.如图1,直线MN//PQ,OAOB,BOQ30.若以点O为旋转中心,将射线OA顺时针旋转60后,这时图中30的角的个数是 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.用如图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+b的正方形,需要B类卡片_______张. 7.如图3,AB‖CD,M、N分别在AB,CD上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3 8.如图4,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125, 则∠DBC 9.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 . 10. 数学家发明了一个魔术盒,当任意数对进入其中时,会得到一个新的数:.现将数对放入其中得到数,再将数对放入其中后,如果最后得到的数是 .(结果要化简) 三、解答题(每小题10分,共50分) 11.计算:1+2+3+...+20132+3+4+...+2012-1+2+3+...+2012 2+3+4+ (2013) 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律? 13.如图6,已知两组直线分别互相平行. 2015年 中考数学一轮复习资料 毛坦厂中学叶集分校皖西当代中学 二零一四年十月 坚持到底，三载拼搏终有回报 决胜中考，父母期盼定成现实 序言 第一轮复习的目的 第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容重点串讲。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 2、具体要求与做法： （1）认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化 （2）抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。 （3）初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标（特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用. （4）防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。 （5）研读近两年我省中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？应该坚守的基本东西是什么？ （6）在练习的操作上可以分层次布置,基础的练习要全部过关,有难度的题目可选择性的七年级(下)数学思维拓展训练试题附答案
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