最新集合与简易逻辑知识点总结
集合、简易逻辑
知识梳理：
1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ?
集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。
常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R
2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B
3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集
结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个
4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。
5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。
6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。
7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。
记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 9、命题：可以判断真假的语句叫做命题。（全称命题 特称命题）
⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示；
全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；
特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?；
10、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或q ；p 且q ；非p(记作┑q) 。
11、“或”、“且”、“非”的真值判断：
非p与p真假相反；“p且q”：同真才真，
一假即假；“p或q”：同假才假，一真即真
12、命题的四种形式与相互关系：
?原命题：若P则q；
?否命题：若┑P则┑q；
?
?逆否命题：若┑q则┑p
?原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
?
?逆命题与否命题互为逆否命题，同真假；
13、从逻辑推理关系上看：
若q
p?，则p是q 的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”。
若q
p?，则p 是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件。
若q
p?，且q p，那么称p是q的充分不必要条件。
若p ，且q?p，那么称p是q的必要不充分条件。
若p，且q p，那么称p是q的既不充分又不必要条件。
从集合与集合之间的关系上看：
条件p、q对应集合分别为A、B，则
若B
A?，则p是q的充分条件，若B
A?，则p是q的充分非必要条件
若B
A?，则p是q的必要条件，若B
A?，则p是q的必要非充分条件
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
集合与简易逻辑知识点整理
集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<
一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。
最新电流和电路知识点总结经典
最新电流和电路知识点总结经典 一、电流和电路选择题 1．如图所示是一个能吹出冷热风的电吹风简化电路图，图中A是吹风机，B是电热丝．下列分析正确的是（） A. 只闭合开关S2，电吹风吹出热风 B. 只闭合开关S1，电吹风吹出冷风 C. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出冷风 D. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出热风 【答案】 D 【解析】【解答】开关S2在干路上，S1在B所在的支路． A、只闭合开关S2时，电热丝所在支路的开关是断开的，电热丝不工作，只有吹风机接入电路，吹出冷风，A不符合题意； B、此时干路开关S2是断开的，电路没有接通，所有用电器都不工作，B不符合题意； C、同时闭合开关S1、S2时，电热丝与吹风机并联接入电路，同时工作，吹出热风，C不符合题意，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据电路的工作状态，电路并联，且电热丝有开关，并联时同时工作. 2．在图所示的实物电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.5 A，乙电流表的示数为0.2 A，则下列判断正确的是（） A. 通过灯L1的电流为0.5 A B. 通过灯L1的电流为0.3 A C. 通过灯L2的电流为0.7 A D. 通过灯L2的电流为0.3 A 【答案】 B 【解析】【解答】由图示可知，两个灯泡是并联的，电流表甲测干路的电流为0.5A，电流表乙测通过灯泡L2的电流为0.2A，根据并联电路中电流的特点可知，通过灯泡L1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，B符合题意. 故答案为：B。
【分析】首先判断电流表所测量的位置，根据并联电路中的干路电流和各支路电流的关系分析各支路电流。 3．汽车的手动刹车器（简称“手刹”）在拉起时处于刹车制动状态，放下时处于解除刹车状态。如果手刹处在拉爆状态，汽车也能运动，但时间长了会损坏刹车片，有一款汽车设计了一个提醒司机的电路；汽车启动，开关S1闭合，手刹拉起，开关S2闭合，仪表盘上的指示灯会亮；汽车不启动，开关S1断开，指示灯熄灭，或者放下手刹，开关S2断开，指示灯也熄灭，下列电路图符合上述设计要求的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【解答】根据用电器的工作要求，当开关都闭合时用电器才能工作，所以电路是串联电路，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】串联电路的特点是各用电器互相影响。 4．有一个看不见内部情况的小盒（如图所示），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮。选项所示的图中符合要求的电路图是（） A. B.
心理学基础知识点总结
第一章 现代心理学的研究与发展 一．心理学的含义：研究人的行为与心理活动规律的科学 二．人的心理活动：分为个体心理和社会心理 三．心理学流派： 1．1879年，德国著名心理学家冯特在德国莱比锡大学创建了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的诞生，冯特因此被称为心理学之父 2构造主义：构造主义的奠基人为冯特，著名的代表人物为冯特的学生铁钦纳。构造主义学派主张心理学应研究人们的意识，即人对直接经验的觉知。 3机能主义：由美国著名心理学家詹姆斯在20世纪初创立，认为心理学应该研究意识的功能和目的，而不是它的结构。 4格式塔心理学：主要代表人物有韦特海默、苛勒和考夫卡。认为人的知觉经验虽然起源与分离零散的外在刺激，但人所得到的知觉却是有组织的。 5认知心理学：1967年，美国心理学家奈瑟将当时各种研究成果加以总结，写出了《认知心理学》，标志着认知心理学的诞生 6.行为主义：1913年，美国心理学家华生发表了一篇题为《一个行为主义者眼中的心理学》的论文，宣告了行为主义的诞生（详见书P11\12\14） 7．精神分析学派：由奥地利精神病医生弗洛伊德于19世纪末20世纪初创立。 8.人本主义心理学：由美国心理学家马斯洛和罗杰斯在20世纪50年代创立。 第三章 行为动力 一.需要的含义：需要是有机体感到某种缺乏而力求获得满足的心理倾向，它是有机体自身和外部生活条件的要求在头脑中的反映。 二.马斯洛的需要层次理论（详见书P68） 三.动机的含义：推动个体从事某种活动的内在原因。具体说，动机是引起、维持个体活动并使活动朝某一目标进行的内在动力。 四.动机冲突的主要种类（详见书P78） 五.动机与行为效果（详见书P78） 六.归因理论主要内容（P83） 第四章 认知过程 一．注意的特征：稳定性（时间特征）、广度（注意范围）、分配（指向不同对象）、转移（根据新的任务转移注意） 二感觉的基本规律及其应用—后像：当刺激作用于感受器停止以后，感觉并不立刻消失，而是逐渐减弱，这种感觉残留的现象叫做感觉的后像。 三．知觉特性：整体性、选择性、理解性、恒常性 四．记忆的过程：记忆是一个复杂的心理过程，识记（前提、输入）、保持（中间环节）、再认或回忆（提取、恢复）是记忆的三个基本环节。 五.记忆的三级加工模型(详见书P126) 环境→感觉记忆（输入、暂时存储）→短时记忆 长时记忆 ↓ ↓ 信息丧失 信息丧失 复述 提取
集合与简易逻辑知识点
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
电流和电路知识点总结
电流和电路 、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引轻小物体的 性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电 子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷：电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷：电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体；带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例：1、A带正电，A排斥B , B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B , B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库； 五、原子的结构质子（带正电） 「原子核＜ 原』I中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体:如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体.如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体）。
最新心理学考试知识点整理
1、先行组织者，是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料它的抽象、概况和综合水平高于学习任务，并且与认知结 构中原有的观念和新的学习任务相关联。其目的是为新的学习任务提供观念上的固着点，增加新旧知识之间的可辨别性 以促进学习的迁移。 定势，也叫心向，指的是先于一定活动而指向 这种活动的心理准备状态。它对于学习迁移既 有可能产生积极影响，也可能起阻碍作用。 程序性知识，也叫操作性知识，是个人缺乏 有意识的提取线索，只能借助于某种作业形式 间接推测其存在的知识。它主要用来解决做什么 和怎么做的问题，因此也称步骤性知识或过程性知识。 2、社会自我，是指个人对自己的社会属 性的意识，包括对自己在各种社会关系 中角色、地位、权利、人际距离等方面的意识。 3、形式训练说，心理学基础是官能心理学， 人的心灵由意志、记忆、思维、推理等官 能组成。心灵的各种官能是各自分开的实体， 分别从事不同的活动，各种官能可以像肌肉 一样通过练习来增强力量。 4、皮格马利翁效应，教师对学生期望、期待、 热情关注是影响学生学业成绩和人格品质的 一个重要因素。教师对待学生的态度发生变化， 产生了偏爱的心理和情感，从而使学生心理与 行为产生直接的影响，并促进了预期期望效果的达成。 5、自我效能感，人们对自己是否能够 成功地从事某一成就行为的主观判断。 6、遗忘的干扰说，遗忘是由于在学习 和回忆之间受到其他刺激干扰的结果。 一旦排除了干扰，记忆就可以恢复。 教学效能感，指教师对自己影响学生学 习行为和学习成绩的能力的主观判断。 7、陈述性知识，也叫描述性知识，是 个人具备有意识的提取线索，因而能直 接陈述的知识。这类知识主要用来回答 事物是什么、为什么和怎么样的问题， 可用来区别和辨别事物。 8、消极强化，是通过厌恶刺激的排除 来增加反应在将来发生的概率。 9、理想自我，是个体从自己的立场出 发对将来的我的希望，也即对想象中的 我的认识。理想自我是个体想要达到的 完善的形象，是个人追求的目标。 10、社会助长，也称社会助长作用，指个 人对别人的意识，包括别人在场或与别人 一起活动所带来的行为效率的提高。
电子电路基础知识点总结
知识| 电子电路基础知识点总结 1、纯净的单晶半导体又称本征半导体，其内部载流子自由电子空穴的数量相等的。 2、射极输出器属共集电极放大电路，由于其电压放大位数约等于1，且输出电压与输入电压同相位，故又称为电压跟随器(射极跟随器)。 3、理想差动放大器其共模电压放大倍数为0，其共模抑制比为∞。 4、一般情况下，在模拟电器中，晶体三极管工作在放大状态，在数字电器中晶体三极管工作在饱和、截止状态。 5、限幅电路是一种波形整形电路，因它削去波形的部位不同分为上限幅、下限幅和双向限幅电路。 6、主从JK触发器的功能有保持、计数、置0、置1 。 7、多级放大器的级间耦合有阻容耦合、直接耦合、变压器耦合。 8、带有放大环节串联稳压电路由调整电路、基准电路、取样电路和比较放大电路分组成。 9、时序逻辑电路的特点是输出状态不仅取决于当时输入状态，还与输出端的原状态有关。 10、当PN结外加反向电压时，空间电荷区将变宽。反向电流是由少数载流子形成的。 11、半导体具有热敏性、光敏性、力敏性和掺杂性等独特的导电特性。 12、利用二极管的单向导电性，可将交流电变成脉动的直流电。 13、硅稳压管正常工作在反向击穿区。在此区内，当流过硅稳压管的电流在较大范围变化时，硅稳压管两端的电压基本不变。 14、电容滤波只适用于电压较大，电流较小的情况，对半波整流电路来说，电容滤波后，负载两端的直流电压为变压级次级电压的1倍，对全波整流电路而言较为1.2倍。15、处于放大状态的NPN管，三个电极上的电位的分布必须符合UC>UB>UE，而PNP 管处于放大状态时，三个电极上的电位分布须符合UE>UE>UC。 总之，使三极管起放大作用的条件是：集电结反偏，发射结正偏。
普通心理学知识点总结 (1)
普通心理学知识点总结 认知——感觉、知觉、记忆、言语、思维 心理过程情感 心理现象意志 个性倾向——需要、动机、兴趣、爱好、理想、人生观、价值观个性心理个性心理特征——能力、气质、性格 1、人的心理的本质 心理是脑的机能，即脑是从事心理活动的器官，心理现象是脑活动的结果。 （1）单细胞动物：无心理现象 （2）环节动物：有“感觉”的心理现象，如蚯蚓（触觉）、蚂蚁（嗅觉）、蜘蛛（感受震动）（3）脊椎动物：有了知觉 （4）灵长类动物：思维萌芽阶段 （5）人类：思维，能认识到事物的本质和事物之间的内在联系 2、心理发展史 （1）科学心理学建立：1879年、冯特、德国莱比锡大学第一个心理学实验室 （2）艾宾浩斯（德）：“心理学有一个长的过去，但只有一个短的历史” 3、心理流派的分类 （1）精神分析——弗洛伊德（奥地利） 人格的三个层次：本我、自我、超我 分类一：心理学三大势力（2）行为主义——华生、斯金纳 华生认为，心理学研究行为的任务，就在于查 明刺激与反应之间的规律性关系（S---R），是一 种典型的环境决定论的观点。 （3）人本主义：罗杰斯、马斯洛 构造主义——冯特、铁钦纳 心理流派分类分类二：内省实验法，分析意识的内容，找出意识的组成部分 及它们如何连接成各种复杂的心理过程的规律 机能主义——杜威（强调心理的适应功能，重心理学实际应用） 格式塔——整体大于部分之和 认知心理学——把人看做是一个类似于计算机的信息加工系统分类三：生理心理学——探讨心理活动的生理基础和脑的机制 4、研究心理现象的原则：客观性、辩证发展、理论联系实际 5、研究心理现象的方法：观察法、调查法（心理量表）、个案法、实验法 心理活动的生理基础 6、神经元：组成神经系统的神经细胞，功能是接受信息，传递信息。
集合与简易逻辑知识点
高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一） 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若 {0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。 （答：8）（2）设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________（答：5,1<->n m ）；（3）非空集合 }5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6” ，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??； ⑵A B B B A =??；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???痧； ⑸u A B U A B =??e； ⑹()U C A B U U C A C B =；⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如 （1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___（答： [4,)+∞） ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+， }R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使 0)(>c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3(3,)2 -） 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑵“p 且q ”为假是“p 或
高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 (1)
高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); （1） 已知集合A={x,xy,lgxy},集合，B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。 （2）已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2 +1,x ∈R},求M ∩N ； 与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2 +1,x ∈R}求M ∩N 的区别。 3． 集合 A 、B ，?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的 子集B A ?时是否忘记?. 例如：（3）()()012222 <--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨 论了a ＝2的情况了吗？ 4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次 为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有_____个 5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; （5）某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有_____________种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。（6）},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== 7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ??； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: p q P 且q P 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9、 命题的四种形式及其相互关系 互 逆 互 互 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若﹃ｐ则﹃q 逆否命题 若﹃ｑ则﹃ｐ
电流和电路知识点总结及经典习题(含答案)(word)
电流和电路知识点总结及经典习题(含答案)（word） 一、电流和电路选择题 1．如图所示，无风条件下卡通造型铝箱气球两次均向带电棒靠近但未接触，气球（） A. 不带电 B. 带正电 C. 带负电 D. 带电情况无法判断【答案】 A 【解析】【解答】气球可以被带正电的物体吸引，也可以被负电吸引，说明气球不带电，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】带电体可以吸引不带电的轻小物体。 2．如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是（） A. L1、L2都不发光 B. L1不发光、L2发光 C. 电池被烧坏 D. L1发光、L2不发光 【答案】 B 【解析】【解答】由图示电路图可知，开关闭合时，L1被短路，只有L2接入电路，则闭合开关后L1不发光，L2发光，电池没有被短路，不会烧坏电池． 故答案为：B． 【分析】由图可知，当开关闭合时，开关与L1并联，此时电流只过开关，而不经过灯泡L1，所以灯泡L1被短路． 3．轿车装有日间行车灯后可提高行车的安全性。当轿车启动，即电键闭合，日间行车灯发光，若电键再闭合，近灯光可同时发光。在如图所示的电路中，符合上述情况的是（） A. B. C. D.
【答案】D 【解析】【解答】A．由电路图可知，只闭合S1时，两灯泡均不亮，A不符合题意；B．由电路图可知，只闭合S1时，两灯泡都亮，再闭合S2时，L1不亮，B不符合题意；C．由电路图可知，只闭合S1时，车前大灯L2亮，再闭合S2时，日间行车灯L1亮，C不符合题意； D．由电路图可知，只闭合S1时，日间行车灯L1亮，再闭合S2时，车前大灯L2亮，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】由题知，S1闭合，L1发光，再闭合S2，L2也发光，说明L1与L2可以独立工作即为并联，且S1位于干路，S2位于L2支路． 4．图所示的电路中a、b是电表，闭合开关要使电灯发光，则：（） A. a、b都是电流表 B. a、b都是电压表 C. a是电流表，b是电压表 D. a是电压表，b 是电流表 【答案】 C 5．下列各电路中，闭合开关，两个灯泡不能都发光的电路是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：A、由图示电路图可知，两灯泡并联，闭合开关，两灯泡都发光，故A错误； B、由图示电路图可知，两灯泡串联，闭合开关，两灯泡都发光，故B错误； C、由图示电路图可知，闭合开关，灯L2发光，灯L1被短路，L1不能发光，即两个灯泡不能都发光，故C正确；
心理学基础知识点总结
义务教育基础课程初中教学资料 第一章心理学概述 心理学：是研究心理现象及其发生发展规律的科学，心理现象又称心理活动。心理学的研究对象：动物及人的心理，以人的心理为主要研究对象。心理现象的结构： 1. 心理过程：认知过程——感知觉、思维、想象、记忆 情绪情感过程——情绪、情感 意志过程——意志行动的心理过程 2. 个性心理：个性心理倾向性——需要、动机、信念、理想、价值观、世界观 个性心理特征——能力、性格、气质 心理学的研究任务：确定心理事实、揭示心理规律、揭示心理机制、揭示心理本质教师学习心理学的意义： 1. 有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作； 2. 有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革； 3. 有助于教师判断学生的心理健康状况，有效地开展学生异常的调试工作； 4. 有助于教师依据心理学知识进行自我教育。心理学产生的两个重要历史渊源： 1. 近代哲学思潮的影响：法国 17世纪唯理论（笛卡尔）、英国 17-18 世纪经验论（洛克、霍布斯） 2. 实验生理学的影响亚里士多德——《论灵魂》——第一部论述各种心理现象的著作。 1879 年，【德国】冯特在德国 莱比锡大学创建了第一个心理学实验室，标志着心理学的诞生。因此冯特被誉为心理学之父或心理学第一人。 心理学是一门边缘学科。西方主要 心理学流派： 1. 构造主义心理学——冯特、铁钦纳——主张研究人们的直接经验即意识，并把意识分为感觉、意象、激情状态三种元素；主 张采用实验内省法；强调心理学的任务是理解正常成人的一般心理规律。 2. 机能主义心理学——【美】詹姆士、杜威、安吉尔——主张研究意识；认为意识是个人的、永远变化的、连续的和有选择性 的；强调对意识作用与功能的研究。 3. 行为主义心理学——【美】华生《在行为主义者看来的心理学》： 1920s-1950s 西方心理学的“第一势力” ——反对研究意识，主张研究行为；反对内省法，主张用实验法。 4. 格式塔心理学 / 完形心理学——【德】韦特海默、苛勒、考夫卡——反对把意识分析为元素，强调心理的整体性；整体先 于部分而存在并制约着部分的性质和意义。 5. 精神分析心理学——【奥地利】弗洛伊德——重视动机和无意识现象的研究。 6. 人本主义心理学一一马斯洛、罗杰斯：1950s “第三势力”一一重视人格研究，认为人性本善；人有自我意志。 7. 现代认知心理学 /信息加工心理学——奈塞尔《认知心理学》（1967）为标志、【瑞士】皮亚杰——研究信息加工 过程 第二章认知过程 第一节注意注意：心理活动对一定对象的指向和集中，是心理过程的动力特征之一。注意的特点：指向性、集中性 注意的功能：选择功能、保持功能、调节和监督功能注意的起伏：短时间内注意周期性地不随意跳跃现象。注意的分类： 1. 无意注意：也称不随意注意，是没有预定目的、无需意志努力、不由自主地对一定事物所发生的注意。 2. 有意注意：也称随意注意，是有预先目的、必要时需要意志努力、主动地对一定事物所发生的注意。 3. 有意后注意：也称随意后注意，是注意的一种特殊形式，是指有自觉目的，但不需要意志努力的注意。引起无意注意的条件： 1. 客观条件——刺激物本身的特点； 2. 主观条件——人本身的状态。引起和维持有意注意的条件： 1. 加深对目的任务的理解； 2. 合理组织活动； 3. 对兴趣的依从性； 4. 排除内外因素的干扰。注意的品质： 1. 注意的广度：也称注意的范围，是指在同一时间内，人们能够清楚地知觉出的对象数目。 2. 注意的稳定性：是指注意保持在某一对象或某一活动上的时间长短特征。 3. 注意的分配：是指人在进行两种或多种活动时能把注意指向不同对象的现象。 4. 注意的转移：是根据新任务，主动把注意从一个对象转移到另一个对象或由一种活动转移到另一种活动的现象。 第二节感觉和知觉感觉：是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反应。 我们认识世界的第一步，关于世界一切知识的最初源泉是感觉。感受性：对刺激的感觉能力。 感觉阈限：用于度量感受性的高低的值。感受性与感觉阈限在数值上成反比关系，感受性高则感觉阈限低，反之，感受性低则感觉阈限高。每种感觉都有两种感受性和两种感觉阈限。 绝对感受性：对最小可觉察的刺激量的感觉能力。绝对感觉阈限：最小可觉察的刺激量。
必修一集合与简易逻辑知识点经典总结
集合、简易逻辑 集合知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为 A ? B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 命题知识梳理： 1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。（全称命题 特称命题） ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；
集合与简易逻辑知识点汇编
第一章知识点 、知识结构： 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易 二、知识回顾: （一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的 使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法 3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性 4. 集合运算：交、并、补. 交：A PIB U {X |X 亡 A ,且X 亡 B} 并: A UB U {X |X 忘 A 或 X 忘 B} 补：GAu {x^U ,且X 芒 A 5. 主要性质和运算律 （1）包含关系: A 匸A,①匸A, A 匸U,GA 匸U, A J B, A 匸 C; A R B 匸 A, A Cl B 匸 B; A U B 二 A,A U B 二 B. 逻辑三部分:
(2) 等价关系：A C B U AnB=A= AUB=B= GAUB = U （3）集合的运算律: 交换律：A n B =B n A; A U B = B U A. 结合律：（A P I B ）n c = A n （B n c ）；（A U B ）U C = A U （B U C ） 分配 律:.A n （B U c ）=（A n B ）u （A n c ）；A U （B n c ）=（A U B ）n （A U c ） ① RA 二①，① UA = A,U nA = A,U U A=U An ^u A=? A U 5u A=U 3U L=? S U ? =U S U U^^U A)=A NA n B )=(右LA ) U (B U D 齢(A u B )=( S U A> n ^U B) 6. 有限集的元素个数 定义：有限集A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为card （ A ）规 定 card( ? ) =0. 基本公式: (1)card(AUB) =card(A) +card(B)-card(AnB) ⑵ card (A U B U C) = card (A) + card (B) + card(C) -card(A^B) -card (B RC) -card(cn A) + card(AnBnc) ⑶ card ( 3L A)= card(U)- card(A) (4) 设有限集合A, card(A)=n, 2n -2. 0-1 律: 等幕律: A " A =A,AU A = A. 求补律: 反演律: （i ）A 的子集个数为2n ; （ii ）A 的真子集个数为2n -1 ; （iii ）A 的非空子集个数为2 -1 ； （iv ）A 的非空真子集个数为
(完整版)初三物理电流和电路知识点总结.doc
第十五章电流和电路 摩擦起电：摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质：电荷 的转移 正电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷负电荷：被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质：同种电荷互相排斥，异种电荷互相排斥 检验：验电器——原理：同种电荷互相排斥 电量： q 单位：库伦简称：库符号： C 元电荷：最小电荷：e=1.6 × 10 19 C 组成：电源、开关、导线、用电器 电源：提供电能 开关：控制电路通断 作用用电器：消耗电能 导线：传输电能的路径 导体：金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体：橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件①电路闭合 ②保持通路 定义：正电荷移动的方向 电路电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位： A 103 mA 10 3 A 工具：电流表 ○ A 测量使用方法①电流表必须和被测的用电器串联电流的大小（ I ）②看清量程、分度值，不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接：先串后并，就近连线，弄清首尾 通路：接通的电路 三种状态断路：断开的电路 短路：电流不经过用电器直接回到电源的负极 两种类型： 类型定义开关作用 串联把用电器逐个连接起来的电路可以控制所有用电器，与开关位置无关 并联把用电器并列连接起来的电路在干路时，可控制所有用电器；在支路时，只可 以控制本支路的用电器
类型电流规律用电器特点 串联在串联电路中，电流处处相等任何一个用电器工作与否，都会影响其他的 用电器 并联在并联电路中，干路电流等于支路任何一个用电器工作与否，不会影响其他的电流之和用电器 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物 体，失去电子的带正电；得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例： 1、A 带正电， A 排斥 B ， B 肯定带正电； 2、A 带正电， A 吸引 B ， B 可能带负电也可能不带电。（ A 、 B 都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电 荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 电荷；单位：库仑（ C）简称库； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称 五、原子的结构质子（带正电） 原子核 原子中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号 e 表示， e=1.6*10 -19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如： 1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体） 2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体） 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流；（电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流） 3、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动的方向与电流方向相反，
- 集合与简易逻辑知识点总结
- 集合与简易逻辑知识点汇编
- 第一章集合与简易逻辑(教案)
- 集合与简易逻辑知识点总结
- 集锦集合与简易逻辑知识点整理
- 集合与简易逻辑基础知识点及习题
- 集合与简易逻辑知识点整理
- 必修一集合与简易逻辑知识点经典总结
- 高中数学《集合与简易逻辑》知识点
- 高三数学第一轮复习单元测试卷-集合和简易逻辑
- 2020高考数学大一轮复习第一章集合与简易逻辑第3课时逻辑联结词与量词文PPT课件
- 集合与简易逻辑专题复习PPT课件
- 高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 (1)
- (完整版)集合与简易逻辑(高考知识点复习总结)
- 中小学优质课件集合与简易逻辑课件.ppt
- 集合与简易逻辑知识点总结及基础训练题
- 高一数学必修一知识点：简易逻辑_知识点总结
- 01高中数学《集合与简易逻辑》知识点
- 高中数学知识点总结-集合与简易逻辑-20
- 高中数学-集合与简易逻辑知识点