奥数特训练习题：最小公倍数习题p28-30参考答案

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最小公倍数专题解析

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1. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个是28，求另一个数。

根据两个数的乘积=这2个数的最大公因数×这2个数的最小公倍数 另一个数：4×252÷28=36

2. 已知两个自然数的最大公因数是21.，最小公倍数是126，那么这两个数是多少？

126÷21＝6 6＝2*3或6=1*6 这两个数分别是

21×2＝42 21×3＝63 或这两个数分别是

21*1=21 21*6=126

这种题的思路就是要算最小公倍数除最大公约数。 因为最小公倍数是两个数约数的积。 最大公约数是两个数最大的公约数。

两数相除可以求出这两个数其他的公约数的乘积是多少。

3. 两个整数的最小公倍数是140,最大公因数是4,且小数不能整除大数,这两个数分别是多少？

140÷4＝35＝5×7 这两个数分别是

4×5＝20和4×7＝28

解析：最大公因数：4=2×2 最小公倍数： 140=2×5×2×7（最大公因数4在最小公倍数中只乘1次）

2×2×5=20 2×2×7=28

4.公共汽车站有三路汽车通往不同地方，第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？ 分析与解：

这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。 解答：

［5、10、6］＝30

答：最少过30分钟再同时发车。

5. 学校运动队分别按5个人，6个人，8个人分组，结果都多出2人，运动员至少有几人？

解答：人数是比5,6,8的最小公倍数多2的数 【4,5,8】=120

运动员至少有120+2=122（人）

6.公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是50米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 分析与解：

不需要移动的电线杆，一定既是50的倍数又是60的倍数。要先求50和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。

解答：1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？

［50、60］＝300（米） 2、公路全长多少米？

50×（25-1）＝1200（米） 3、可以有几根不需要移动？ 1200÷300+1＝5（根） 7. 求【

3011，2522 ，40

33】的最小公倍数。 最小公倍数：【11，22，33】=66

最大公因数：【30，25，40】=5 【

3011，2522 ，4033】=5

66

8. 求【

307，4835 ，24

7

】的最小公倍数。 最小公倍数：【7，35，7】=35

最大公因数：【30，48，24】=6 【307，4835 ，247】=6

35