阵列信号处理作业
阵列信号处理课程2011年作业
第1题
假定半波长间隔均匀分布线列阵的阵元数N ＝16，若入射平面波为62.5Hz 的正弦信号，信号持续时间为0.4s ，系统采样频率为1kHz ，阵列加权方式为均匀加权。分别给出
1. 当平面波信号分别从0,10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列。
2. 当平面波信号分别从0:1:180度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列经过平方求和后的分贝数输出。（把所有181个输出绘制在同一幅图中） 1）仿真图
图一：所求角度入射信号输出序列三维表示
注：
1. θ为信号入射角度，取值从0度到100度，每10°为一个间隔；
2. T 为整个阵元采样时间，对于不同的入射角度，t 的取值范围不同；
3.
输出信号幅度表示所有阵元的求和输出幅度，为有噪声情况。
结论：
0.8
t
输出信号幅度
从图一可以看出：①从90°入射的信号输出序列没有得到衰减，而其它角度入射的都得到了衰减；②从100°入射的信号和从80°入射的信号输出序列关于90°方向是对称的；③整个阵列对噪声有很好的抑制作用。
图二：入射信号0°到50°的输出序列
图三：入射信号60°到100°的输出序列
结论：
从图二和图三可以看出：①图一的所有结论；②90°方向入射信号没
0.10.20.30.40.5
-0.1
-0.0500.05
0.1
t
A m p l i t u d e
0。
0.10.20.30.40.5
-0.1
-0.0500.05
0.1 t
A m p l i t u d e
10。
0.10.20.30.40.5
-0.2
-0.100.1
0.2 t
A m p l i t u d e
20。
0.10.20.30.40.5
-0.1
-0.0500.05
0.1 t
A m p l i t u d e
30。
0.10.20.30.40.5
-0.1
-0.0500.05
0.1 t
A m p l i t u d e
40。
0.10.20.30.40.5
-0.1
-0.0500.05
0.1 t
A m p l i t u d e
50。
0.10.2
0.30.40.5
t
A m p l i t u d e
60。
0.1
0.20.30.4
t A m p l i t u d e
70。
0.1
0.20.30.4
t A m p l i t u d e
80。
0.1
0.20.30.4
t
A m p l i t u d e
90。
0.1
0.20.30.4
t
A m p l i t u d e
100。
有时延，0°方向入射信号时延最长；③在不同角度，信号衰减倍数不同。
图四：所求角度输出序列分贝数
结论：
从图四可以看出：①从90°方向入射的信号输出序列分贝数最大，高出旁瓣近13dB ；②整个图形关于90°方向对称。 2）仿真程序
clear all; close all; clc
%%以最先有信号的阵元为参考，信号采用正弦，考虑有加性白噪声的情况
N = 16; fc = 62.5; fs = 1000; T = 0.4; %阵元数目、信号频率、采样频率和信号 %持续时间 %% 第1题 （a ）
for theta = 0:10:100; %入射信号角度
t_delta = abs(cos(theta/180*pi))/(2*fc); %相邻阵元的时延 t_noise = 0:1/fs:T+(N-1)*t_delta; %整个信号+噪声采样时间 X = zeros(N+1,length(t_noise)); for n = 1:N
nn = (N+1)*(theta>90) + (-1)^(theta>90)*n; %判断角度是否大于90 temp = floor((n-1)*t_delta*fs);
if (n-1)*t_delta*fs-temp <= 10^(-12) %判断信号起点是否处于采样点 t_signal = 0:1/fs:T; %信号采样点
X(nn,temp+1:temp+length(t_signal)) = sin(2*pi*fc*t_signal);
0204060
8090100
120140160
180
输出信号求和：d B
%存储信号
else
t_signal = (temp+1-(n-1)*t_delta*fs)/fs:1/fs:T; %信号采样点
X(nn,temp+2:temp+1+length(t_signal)) =
sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号
end
noise = 0.01*randn(size(t_noise)); %生成噪声，如果不需要，将方差设为0 X(nn,:) = X(nn,:) + noise; %存储信号+噪声
X(N+1,:) = X(N+1,:) + X(nn,:); %所有阵元采样求和
end
X_out = X(N+1,:)/16; %采用均匀加权
plot3(theta*ones(size(t_noise)),t_noise,X_out); hold on; %三维表示%输出序列
end
hold off; grid on;
xlabel('\it \theta'); ylabel('\it t'); zlabel('输出信号幅度');
%% 第1题（b）
for theta = 0:180; %入射信号角度
t_delta = abs(cos(theta/180*pi))/(2*fc); %相邻阵元时延
t_noise = 0:1/fs:T+(N-1)*t_delta; %整个信号+噪声的采样时间
X = zeros(N+1,length(t_noise));
for n = 1:N
nn = (N+1)*(theta>90) + (-1)^(theta>90)*n; %判断角度是否大于90
temp = floor((n-1)*t_delta*fs);
if (n-1)*t_delta*fs-temp <= 10^(-12) %判断信号起点是否位于采样点
t_signal = 0:1/fs:T; %信号采样点
X(nn,temp+1:temp+length(t_signal)) =
sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号
else
t_signal = (temp+1-(n-1)*t_delta*fs)/fs:1/fs:T; %信号采样点
X(nn,temp+2:temp+1+length(t_signal)) =
sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号
end
noise = 0.01*randn(size(t_noise)); %生成噪声，如果不需要，将方差设为0 X(nn,:) = X(nn,:) + noise; %信号+噪声
X(N+1,:) = X(N+1,:) + X(nn,:); %所有阵元采样求和
end
X_out = X(N+1,:)/16; X_sum = 0; %采用均匀加权
X_dB(theta+1) = 10*log10(sum(X_out.^2)); %求分贝（没有进行归一）
end
figure; plot(0:180,X_dB); grid on;
xlabel('\it \theta'); ylabel('输出信号求和：dB');
注：
1.所给程序为有噪声的情况。限于篇幅，画图部分程序稍有改变，但不影响最
终结果。
2.程序包含第一问的三维输出序列（图一）和第二问的经过平方求和取分贝的
图形（图四），在程序中有说明。
3.对于图二和图三的程序，可以很容易的根据图一的程序得出。但由于篇幅所
限，没有给出具体程序；
第2题
考虑一个10元标准线列阵（阵元间隔为1000Hz对应波长的一半），该阵列接收从远场入射的两个平面波连续信号，它们的入射角和频率如下表所示。设这两个信号的信噪比均为5dB，请针对表中所示的入射角和信号频率，分别给出常规波束形成法和MUSIC方法的空间方位谱。计算时假定观测时间为0.1秒，采样频率为8192Hz，阵元噪声为空间白噪声，且各阵元上噪声功率相等。
说明1：对于每一种入射角和信号频率情况，把两种方法给出的空间方位谱放在同一图中。
说明2：信噪比统一定义为信号功率和噪声功率之比。
1）仿真图
图五：入射角度分别为85°和95°频率分别为
960Hz 和1040Hz 信号的常规波束搜索和MUSIC 算法仿真结果
图六：入射角度分别为85°和95°频率分别为
999Hz 和1001Hz 信号的常规波束搜索和MUSIC 算法仿真结果
20
40
60
8595120
140
160
180
-10-505101520
2530 θ
S N R 0(d B )
20
40
60
8595120
140
160
180
θ
S N R 0(d B )
图七：入射角度分别为90°和95°频率分别为
960Hz 和1040Hz 信号的常规波束搜索和MUSIC 算法仿真结果
图八：入射角度分别为90°和95°频率分别为
999Hz 和1001Hz 信号的常规波束搜索和MUSIC 算法仿真结果
结论：
从上图五、图六、图七和图八可以看出：对于所给频率和入射角度的两个信号，MUSIC 算法在图五、图六和图七信号源位置准确的显示了两个
20
40
60
809095
120
140
160
180
θ
S N R 0(d B )
20
40
60
809095
120
140
160
180
θ
S N R 0(d B )
分离的谱峰。在图八中也出现了两个谱峰，但谱峰之间的凹陷非常小，以至于信号可能无法被分辨；常规波束搜索算法在图五和图六也出现了两个谱峰，但在图五谱峰之间的凹陷也非常小，以至于信号可能无法被分辨。
从图五、图六、图七和图八对比中我们可以得出：①在相同的信噪比情况下，对于常规波束算法，如果两个信号频率间距不变，但入射角度间距缩小，或入射角度间距不变，频率间距扩大，或入射角度间距缩小，频率间距扩大，可能导致信号从可被分辨变为无法分辨；对于MUSIC算法，如果信号入射角度间距不变，但频率间距缩小，可能导致信号从可被分辨变为无法分辨。②在信号可被分辨的情况下，MUSIC算法表现出了比常规波束更好的性能。
2）仿真程序
clear all; close all; clc
%%以第一个阵元为坐标原点，信号采用复指数信号，分别使用常规波束形成算法和MUSIC（多重%信号分类）算法
N = 10; fs = 8192; T = 0.1; %阵元数目、采样频率和信号持续时间
SNR = 5; f0 = 1000; Nfft = 2048; %信噪比、阵列间隔对应频率和FFT点数
f1 = [960 999 960 999; 85 85 90 90];
f2 = [1040 1001 1040 1001; 95 95 95 95]; %所给信号条件
t_sample = 0:1/fs:T; phi = linspace(-1,1,Nfft); A = sqrt(2*10^(SNR/10)); noise = randn(N,length(t_sample)) + 1j*randn(N,length(t_sample)); %噪声S_1 = zeros(N,length(t_sample)); S_2 = zeros(N,length(t_sample));
for i = 1:4
for n = 0:N-1 %生成所给频率和入射角的信号
S_1(n+1,:) = A*exp(1j*(2*pi*f1(1,i)*t_sample +
pi*f1(1,i)/f0*cos(f1(2,i)/180*pi)*n));
S_2(n+1,:) = A*exp(1j*(2*pi*f2(1,i)*t_sample +
pi*f2(1,i)/f0*cos(f2(2,i)/180*pi)*n));
end
signal = S_1 + S_2 + noise; P_b = 0;
for n = 1:length(t_sample) %采用常规波束搜索
P_b = P_b + abs(fftshift(fft(signal(:,n).',Nfft))).^2; %使用FFT %来提高速度
end
P_b = P_b/length(t_sample); figure;
plot(acos(phi)/pi*180,10*log10(P_b),'-'); hold on;
xlabel('\it \theta'); ylabel('{\it SNR_0}(dB)'); grid on;
C_x = 1/length(t_sample)*(signal*signal'); %采样谱矩阵
[v d] = eig(C_x); P_music = 0; %得到特征值和特征向量
for n = 1:N-2 %采用MUSIC方法
P_music = P_music + abs(fftshift(fft(v(:,n).',Nfft))).^2; %使用%FFT来提高速度
end
P_music = 1./P_music;
plot(acos(phi)/pi*180,10*log10(P_music),'--'); hold off;
legend('波束搜索','MUSIC');
end
注：
1.程序包含常规波束搜索算法和MUSIC（多重信号分类）算法（在程序相应
部分有说明）。
2.两种方法都采用FFT算法来提高运算速度，简化程序编程（在程序相应部
分有说明）。
3.程序仿真结果对应图五、图六、图七和图八。
4.限于篇幅，画图部分程序稍有改变，但不影响最终结果。
2011年5月29日完成
多通道实时阵列信号处理系统的设计
多通道实时阵列信号处理系统的设计 由judyzhong于星期三, 11/11/2015 - 14:06 发表 作者：杨欣然,吴琼之,范秋香来源：电子科技 摘要：以全数字化信号产生和数字波束形成处理为基础的数字化阵列雷达已成为当代相控阵雷达技术发展的一个重要趋势，本文针对现代数字化阵列雷达对多通道数据采集和实时处理的需求，设计了一种基于FPGA的多通道实时阵列信号处理系统。可完成对20通道的中频数据采集，实时波束合成和数据传输功能，实验结果表明系统工作稳定、性能良好，具有良好的信噪比和通道一致性。 随着数字信号处理技术的不断进步和相应处理能力的不断提高，数字化阵列雷达以其动态范围大、扫描波束多、设计灵活性高的特点，已经逐步取代传统模拟阵列雷达成为高性能阵列雷达的主要研究方向。数字化阵列雷达需要将各个阵列天线接收的信号经过模拟下变频后经过AD采样并在数字域内进行信号处理，其典型的信号处理的方法包括数字波束形成(DBF)技术和波达方向估计(DOA)技术等。对于数字阵列雷达而言，对模拟下变频后的信号完成多
通道数据采集、数据处理和传输是系统的关键部分，对处理系统的同步性能、通道间幅相一致性均提出了很高要求，如进行DBF处理中通道间的不一致性将会影响波束合成后天线的方向图的特性，使增益下降、旁瓣电平升高。同时数字阵列雷达需要对各个通道采集下的数据实时地完成信号处理和数据传输功能，对处理系统的实时处理能力和信号吞吐能力提出了一定挑战。 本文介绍了一种针对DBF处理的多通道阵列信号处理系统的设计方案，以Xilinx的 XC7K325T FPGA为核心，完成了20通道的中频数据采集，并在FPGA内完成数字波束合成功能，可以同时完成8个波束指向的合成，并且将合成后的数据通过RapidIO结果传输至实时处理机进行进一步的处理。 1 系统设计原理和组成 本系统由数据采集模块和波束合成与传输模块两部分组成，系统框图如图1所示。 20路模拟中频输入通过SSMC连接器输入，由5片四通道A/D芯片AD9653采样后，通过LVDS接口串行输出到到FPGA的ISERDES输入模块中完成串并转换，并在FPGA内完
西工大《阵列信号处理》考点整理
西工大《阵列信号处理》复习考点整理 考试形式： 一、8道问答题，每道题5分； 二、六道大题，包括PPT 上老师给出的那一道。 一 1. 均匀线列阵在波束扫描时，波束图怎么变化？ 当波束指向法线方向时，波束图具有最窄的主瓣宽度；随着阵元指向逐渐远离法线方向，主瓣一直指向所调方向并且展宽；除了指向法线方向外，主瓣都关于波束倾角轴不对称；当达到某一临界角时不能形成波束，但是在端射方向又可以形成波束。且在端射方向形成一个较宽的主瓣。 2．DI 是什么？ DI 表示指向性指数，其表达式为 D 为方向性，是阵列和孔径的一个常用性能度量。 ???=ππ φθθφθπφθ200 ),(sin 41) ,(P d d P D T T 3. DC 加权的特点 （1）旁瓣级给定时，主瓣宽度最小； （2）主瓣宽度给定时，旁瓣级最低； （3）等旁瓣级。 4. 频域快拍模型是什么，步骤是什么，常用的频域快拍取的时间有什么关系？ （1）记住《最优阵列处理技术》245页图 5.1 （2）步骤： ①把总的观测时间T 分为K 个不重叠的时间区域，区域长度为△T ； ②对时域快拍进行FT ； ③对频域向量（频域快拍）进行窄带波束形成； ④对上述频域信号进行IFT 。 （3）△T 的选择准则 ①△T 必须远大于平面波通过阵列的传播时间； ②△T 依赖于输入信号的带宽和信号的时域谱，16≥??T B （B*△T 足够大，选用频域快拍模型）。 5. 什么是均匀阵的瑞利限？ 常规波束形成分辨率的极限。表达式为 6. 空间白噪声的阵增益的相关计算。 阵列增益ωA 的定义为阵列的输出SNR 和一个阵元上的输入SNR 的比值。下标“ω”表示空域不相关的噪声输入。表达式如下：
阵列信号处理(知识点)
信号子空间： 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑ 在无噪声条件下，()()()()() 12,,,P x t span a a a θθθ∈L 称()()()() 12,,,P span a a a θθθL 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为 P N S 。P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影 设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足， () 1),,,2),,,0 m m x R Px S x S Px x x R y S x Px y ?∈∈?∈=?∈?∈-=且 则称线性变换P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑， 其中矢量()i i a θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈ 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()H H y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的 选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X K ，其中θ为参数集合，使条件概 率()12,,,N f X X X θK 最大的参数θ估计称为最大似然估计。
不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ= 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ?，则确定其导向矢量 ()2j n i a e π λ θ? = 最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N P e A e πλπλθ-????? ???? ? ?=????????M 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时： 首先建立阵列几何模型： 对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为 (1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ?=---
阵列信号处理方面10个经典程序
1.均匀线阵方向图 %8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=8;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure; plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude') title('8阵元均匀线阵方向图') 当来波方向为45度时，仿真图如下：
8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）
随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米 d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians') title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：
阵列信号处理
宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计
宽带信号中的三种二维平面阵DOA 估计 一． 背景 目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。 由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。 ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。 二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。 本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。 二． 算法介绍 1. 接收信号模型： 图 1 平面阵列示意图 如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ， 第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为： 2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++ 设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为
阵列信号处理答案
1．(1)关于接收天线阵列的假设。接收阵列由位于空间已知坐标处的无源阵元按一定的形式排列而成。假设阵元的接收特性仅与其位置有关而与其尺寸无关（认为其是一个点），并且阵元都是全向阵元，增益均相等，相互之间的互耦忽略不计。阵元接收信号时将产生噪声，假设其为加性高斯白噪声，各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的。 (2)关于空间源信号的假设。假设空间信号的传播介质是均匀且各向同性的，这时空间信号在介质中按直线传播，同时又假设阵列处在空间信号辐射的远场中，所以空间源信号到达阵列时可以看做是一束平行的平面波，空间源信号到达阵列各阵元在时间上的不同延时，可由阵列的几何结构和空间波的来向所决定。空间波的来向在三维空间中常用仰角和方位角来表征。其次，在建立阵列信号模型时，还常常要区分空间源信号是窄带信号还是宽带信号。所谓窄带信号是指相对于信号（复信号）的载频而言，信号包络的带宽很窄（包络是慢变的），因此在同一时刻，该类信号对阵列各阵元的不同影响仅在于因其到达各阵元的波程不同而导致的相位差异。 2．自适应波束形成亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应嘚改变各阵元的加权因子。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向，相当于形成了一个波束，这就是波束形成的物理意义所在。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束导向到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 3. ULA ：()1exp(2sin ) exp(2(1)sin )T k k k d d j j M θπθπθλλ?? =---???? α L 阵：(,)[(,),(,)]T x y a a a θφθφθφ=，其中 2sin cos 2(1)sin cos (,)[1,...],,T j d j M x a e e πθφπθφθφ---= 2s i n s i n 22s i n s i n 2(1 ...(,)[,,,] j d j d j M T y a e e e πθφπθφπθφθφ----= 面阵: 12()()()M D D D ?? ?? ??=??????? ?x y x y x y A A A A A A A ，其中1 1 2 2 1 1 2 2 2cos sin /2cos sin /2cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /111 K K K K j d j d j d x j d M j d M j d M e e e e e e πθφλπθφλπθφλ πθφλ πθφλπθφλ---------?? ????=? ? ???? A
一种基于阵列信号处理的短波侦察系统的设计及实现
收稿日期:2006-01-16 作者简介:朱文贵,男,1979年生,博士研究生,研究方向为阵列信号处理,跳频侦察;戴旭初,男,1963年生,副教授,研究方向为数字信号处理、非线性动力学、混沌同步理论及其应用;徐佩霞,女,1941年生,教授,博士生导师,研究方向为通信理论与信号处理. 一种基于阵列信号处理的短波侦察系统的设计及实现 朱文贵,戴旭初,徐佩霞 (中国科学技术大学电子工程与信息科学系,安徽合肥230027)E-mail:zw engui@https://www.wendangku.net/doc/5d11756026.html, https://www.wendangku.net/doc/5d11756026.html, 摘 要:本文研究并实现了一个集宽带搜索、宽带测向、跳频搜索、窄带测向、窄带分析等功能于一体的短波阵列信号侦察系统.该系统采用阵列天线和短波射频信号低通采样的软件无线电结构,结合先进的空间谱估计、波束形成、零点对准等阵列信号处理技术,使新的短波侦察接收机与传统接收机相比,大大改善了整体性能.现场试验表明,本文设计的阵列信号处理系统性能优良、信号处理算法有效.关键词:阵列信号处理;软件无线电;空间谱估计;自适应波束形成 中图分类号:T P 393 文献标识码:A 文章编号:1000-1220(2007)04-0759-06 Design and Implementation of the High -frequency Reconnoitering System Based on Array Sig -nal Processing ZHU W en-gui,DA I Xu-chu,X U Pei-x ia (De p ar tment of E lectronic Eng ineer ing and I nf ormation Sc ience ,Univ er sity of S cience &T echnology of Ch ina ,H e f ei 230027,China ) Abstract :T his paper presents a desig n and of t he high-fr equency r econnoit ering system bring ing tog ether br oadband sig nal searching ,bro adband sig na l direction finding ,fr equency -hopping sig nal searching ,narr ow band signal dir ectio n finding ,and narr ow band sig nal analysis.T he sy st em adopts ar ray antennas a nd so ftw are -radio str ucture that samples high-frequency sig nal in the low -pass for m ,and especia lly utilizes so me adva nced ar r ay sig nal pr ocessing technolog y such as spatia l spectr um estima-tio n,adapt ive beam-fo rm ing and nulling.T he field test show s that the pr esent ed system outper for ms t raditional high-fr equen-cy r eco nno iter ing receiv er ,and the adopted alg or ithms o f the arr ay signal pr ocessing ar e effectiv e .Key words :arr ay signal pr ocessing ;softw ar e-r adio;spatial spect rum estima tio n;adaptive beam-fo rm ing 1 引 言 随着现代短波信道技术、通信终端技术以及短波通信装备数字化和网络技术的发展,短波通信正经历由第二代通信装备向第三代通信装备的过渡.利用频率自适应、扩频、O FDM 、差错控制以及组网等技术,短波通信克服了原有的频段窄、通信容量小、信道稳定性差和易受干扰等缺点,使之得到了更广泛的研究和应用.在军事通信领域,短波通信技术的快速发展对短波通信侦察提出了新的要求,使得短波通信侦察接收机的设计面临新的挑战.虽然传统信号处理的一些改进算法能够提高现有短波侦察接收机的性能,但是其发展前景不容乐观,需要进一步改进短波侦察接收机的体系结构,并在新的结构上利用新的信号处理方法,来满足未来短波侦察对抗的要求.目前国外正在积极研究把先进的阵列信号处理技术应用到短波侦察领域当中,国内在这方面的研究也取得了相当的进展[1][2],但是远不能满足短波通信对抗的应用需求. 本文研究并实现了一个集宽带搜索、宽带测向、窄带测 向、窄带分析于一体的短波侦察系统.该系统利用了先进的阵列信号处理技术,具有以下特点: 1.高效性.本系统包含多级DSP 处理器,各种算法可以灵活地分配到各个处理器进行分布式处理. 2.灵活性.系统中各个信号通道和模块可以灵活地进行控制,它们既可以工作在不同的模式下也可以工作在相同模式下. 3.可重配置性.系统采用了基于射频低通采样的软件无线电结构,利用软件可对系统进行重新配置以实现不同的功能. 4.算法的先进性.利用先进的阵列信号处理技术,大大提高了系统的整体性能: (1)采用宽带干涉仪测向技术,能对2M Hz 带宽内的单个或多个短波信号进行快速测向; (2)采用超分辨率的窄带测向算法,对多个相干信号进行精确测向,解决了短波测向中多径现象对测向准确度的影响问题; (3)利用自适应波束形成和零点对准技术,使阵列天线 小型微型计算机系统Jour nal o f Chinese Computer Systems 2007年4月第4期V o l.28N o.42007
阵列信号处理对角加载算法matlab程序
%----------对角加载（LSMI 和SMI）方向图----------------------- %总结：这种算法主要给出了一种对角加载值的计算方法，对误差具有一定的稳健性，研究发现 %当数据协方差矩阵中含有信号分量会影响算法的性能。 clearall;clearall;clc; ratio_d_and_w=0.5; N_array=20;%阵列数 N_signal=60;% 样本数 ang1=0*pi/180;%所需信号的方向 SNR=5;%信噪比 ASd=sqrt(10.^(SNR/10)); ang2=40*pi/180;%干扰信号的方向 INR=45;%干噪比 ASi=sqrt(10.^(INR/10)); Sd=ASd*(randn(1,N_signal)+i*randn(1,N_signal));%Sd为所需信号 Si=ASi*(randn(1,N_signal)+i*randn(1,N_signal));%Si为干扰信号 Ni=randn(N_array,N_signal)+i*randn(N_array,N_signal);%Ni内噪声 Desired_Array=zeros(N_array,N_signal); Interferential_Array=zeros(N_array,N_signal); for LL=1:N_signal Interferential_Array(:,LL)=Si(LL)*test(ang2,N_array,ratio_d_and_w).'; Desired_Array(:,LL)=Sd(LL)*test(ang1,N_array,ratio_d_and_w).'; end X=zeros(N_array,N_signal); X= Interferential_Array +Ni; Rx=X*X'/N_signal; mm=std(diag(Rx));%对角加载值的确定下限 %mm=trace(Rx)/N_array;%对角加载值的确定上限 R1=Rx+mm*eye(size(Rx)); R=inv(R1); A_est=test(ang1,N_array,ratio_d_and_w); C= A_est; w_SMI=R*C/(C'*R*C);%对角加载 w_LSMI=inv(Rx)*C/(C'*inv(Rx)*C);%普通的Capon算法
阵列信号处理中几种关键技术的研究
第25卷第4期 杭州电子科技大学学报V ol.25,N o.4 2005年8月Journal of Hangzh ou Dianzi University Aug.2005 阵列信号处理中几种关键技术的研究 王文勇1,陆安南2 (1.杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018; 2.中国电子科技集团第36研究所,浙江嘉兴314001) 收稿日期:2004-09-17 作者简介:王文勇(1976-),男,安徽凤阳人,在读研究生,信号处理. 摘要:阵列信号处理技术的工程化研究日益成为其走向实际应用的重要步骤。该文首先介绍了阵 列信号处理实验系统的硬件组成,并在此基础上,分析了两种阵列信号处理的关键技术———谱估 计法中M USIC 算法和空间零点预处理波束形成技术,最后文章通过该实验系统对此两种处理技术 的有效性进行了验证。实验结果表明:M USIC 算法具有良好的测向精度,而空间零点预处理波束 形成技术具有较强信号分离能力。 关键词:阵列信号处理;空间谱估计;数字波束形成 中图分类号:T N914.53 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2005)04-0016-03 0 引 言 阵列信号处理是现代信号处理的一个重要分支,其本质是利用空间分散排列的传感器阵列和多通道接收机来获取信号的时域和空域等多维信息,以达到检测信号和提取其参数的目的。迄今为止,阵列信号处理的应用范围已经涉及诸如雷达、声纳、导航等领域。阵列信号处理的主要内容可分为波束形成技术、零点技术及空间谱估计技术等方面,它们都是基于对信号进行空间采样的数据进行处理,因此这些技术是相互渗透和相互关联的。波束形成技术的主要目的是要使阵列天线方向图的主瓣指向所需的方向,零点技术的主要目的是使天线的零点对准干扰方方向,前者是提高阵列输出所需要信号的强度,后者是减小干扰信号的强度,实质上都是提高阵列输出的信噪比的问题。而空间谱估计则主要研究信号到达方向(DOA )的问题。若将这几种技术结合,就会对空域信号处理的性能有很大的提高。 1 系统组成 一般阵列信号处理实验系统主要由3个部分组成:阵列天线、多通道接收机、以及阵列信号处理器。如图1所示 。 图1 阵列信号处理实验系统硬件基本结构 该文采用的阵列天线为9单元均匀圆阵,阵列半径为0.56m 。多通道数字接收机完成下变频、D/A 以及数字信号的Hilbert 变换。阵列信号处理器是实验系统的核心部分,进行的计算包括空间谱估计、波束形成及信号分离。由于考虑阵列信号处理的计算量巨大,其中包括有复矩阵的计算,为了满足对计算速度和实时性的要求,在本系统中阵列信号处理器采用两片高速数字信号处理专用芯片(DSP ),一片用来实现空间谱估计,另一片用来实现波束形成和信号分离。处理器的结构原理如图2所示。 由图2可见,信号既可以通过PCI 接口进入处理器,也可以通过DSP 的链路口进入处理器。利用一片接口芯片PCI9054实现和PCI 总线的通信。数字信号处理专用芯片通过两片FIFO 挂到本地总线的数据线上,这样就把双向接口设计为两个单项接口,即在当DSP 需要传输数据时,先把数据放入FIFO 中,然后通知主机已有数据输出,主机在任意时刻读出数据,完成DSP 到主机的数据传输;反之亦然。这样
阵列信号处理作业
阵列信号处理课程2011年作业 第1题 假定半波长间隔均匀分布线列阵的阵元数N ＝16，若入射平面波为62.5Hz 的正弦信号，信号持续时间为0.4s ，系统采样频率为1kHz ，阵列加权方式为均匀加权。分别给出 1. 当平面波信号分别从0,10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列。 2. 当平面波信号分别从0:1:180度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列经过平方求和后的分贝数输出。（把所有181个输出绘制在同一幅图中） 1）仿真图 图一：所求角度入射信号输出序列三维表示 注： 1. θ为信号入射角度，取值从0度到100度，每10°为一个间隔； 2. T 为整个阵元采样时间，对于不同的入射角度，t 的取值范围不同； 3. 输出信号幅度表示所有阵元的求和输出幅度，为有噪声情况。 结论： 0.8 t 输出信号幅度
从图一可以看出：①从90°入射的信号输出序列没有得到衰减，而其它角度入射的都得到了衰减；②从100°入射的信号和从80°入射的信号输出序列关于90°方向是对称的；③整个阵列对噪声有很好的抑制作用。 图二：入射信号0°到50°的输出序列 图三：入射信号60°到100°的输出序列 结论： 从图二和图三可以看出：①图一的所有结论；②90°方向入射信号没 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 0。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 10。 0.10.20.30.40.5 -0.2 -0.100.1 0.2 t A m p l i t u d e 20。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 30。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 40。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 50。 0.10.2 0.30.40.5 t A m p l i t u d e 60。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 70。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 80。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 90。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 100。
阵列信号处理仿真作业
阵列信号处理仿真作业 需要解决的问题： 使用优化算法（可以使用遗传算法）挑选旁瓣相消的阵元 要求：（只需要选择一个突破点即可） ①可以针对不同类型的干扰、连片杂波、地杂波或密集型干扰等进行优化 ②也可以考虑存在阵列误差 下面我们针对第一个突破点进行仿真： 一、基本原理 图1给出了一般阵元级部分自适应处理的框图，通常称为多旁瓣相消器。 1 N H x 图1. 多旁瓣相消器结构部分自适应处理框图 如图1所示，整个天线阵的阵元加导向矢量权及用于压低旁瓣的锥削，可得到主通道输出0()m t ，0()m t 的方向图就指向目标方向，而从天线阵中选出M 个阵元作自适应单元，自适应单元加权为H x W ，于是得到主通道输出 00()()H m t t =W X ，辅助通道输出为()H x t W Y 。所以整个自适应信号处理器的输出为 0()()()H x e t m t t =-W Y (1) 其中0()m t 表示为主通道的输出；12[,,,]T M y y y =Y L 为选取的辅助单元接收的信 号；12[,,,]H T x M w w w ***=W L 为自适应权值；()H x t W Y 为形成辅助通道的输出。 在最小均方误差的准则下，求出的自适应权值就演变成为一个优化问题 220min ()min ()()H x E e t E m t t ?????-?????? W Y (2) 得
1 0()()()()H H x E t t E t m t -* ????=????W Y Y Y (3) 为了保证目标信号不损失，应对自适应权作约束，约束条件是在目标信号的 方向上，阵列自适应处理的增益为一常数。即在权值调整过程中，无论权x W 怎 样变化，对有用信号的增益不变。这样在使自适应阵输出()e t 的均方值2 ()E e t ?? ?? 最小时，能最大限度地抑制干扰且不损失有用信号能量。图1中应用式( 2) 的无 约束优化方程显然不合理，它不能保证有用信号增益不变。即由于辅助通道中包含有用信号的能量，就会导致辅助阵元中目标信号分量与主通道中目标信号相减，引起目标信号对消，导致目标增益下降。对此，应设法阻塞目标信号进入辅助支路，避免信号对消现象。一种方法是在优化方程中加入单位增益约束，强制目标方向增益不变，这样的优化方程求解比较麻烦，而且不适合自适应单元自动选取的算法。 这里，采用信号阻塞矩阵来抑制目标信号，使目标信号能量不能进入辅助通道。 0=X JX (4) 其中12[,,,]T N x x x =X L 为阵列信号；01020(1)0[,,,]T N x x x -=X L ；J 为信号阻塞矩阵(N -1)×N 。 在一般情况下，信号到达角为0θ，则信号阻塞矩阵J 可表示为 00001exp(())001exp(())01exp(())0 001exp(())j j j j ?θ?θ?θ?θ??--??--=??--??--??J L L L L 其中002()sin()d π?θθλ =，当00θ=?时，阻塞矩阵变为 11000110 0000 11-??-????=? ?????-?? J L L L L L L L L 这样就得到整个自适应系统框图（图2）。 图2中上支路为主通道, 保证信号完全通过，其加权为导向矢量权和压低旁瓣的锥削。下支路为辅助支路，信号阻塞矩阵阻止信号能量通过，将N 个阵元信号变成N -1个信号（降维），然后由辅助单元选择通路并选择参与自适应的单元，加自适应权后与上支路信号相减，得到自适应输出。
阵列信号处理—music、Capon
宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计
一． 背景 目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。 由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。 ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。 二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。 本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。 二． 算法介绍 1. 接收信号模型： 图 1 平面阵列示意图 如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ， 第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为： 2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++ 设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为
基于MATLAB的阵列信号处理仿真方法
基于MATLAB的阵列信号处理仿真方法 摘要:介绍如何使用MA TLAB构建阵列信号处理系统模型，包括相千信号模型，幅度和相位误差模型，针对不同模型，实现协方差矩阵产生方法，波达方向估计的子空间方法，自适应波束合成器的权值求解算法和方向图、阵列增益等系统参数的仿真这些仿真模型和方法，对于各种复杂的阵列信号处理研究，具有重要的基础作用 Array Signal Processing Simulation Based on MATLAB (Department of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China) Abstract: MATLAB is used to develop the system model of array signal processing, such as the correlated signals, the error of amplitude and phase. To deal with these different models, MATLAB offers great instructions and factions, which make the simulating considerably convenient. The key programs were proposed, which could simulate the covariance matrix estimation, estimate the DOA (direction of arrival) of signal based on subspace, calculate the weight vector of adaptive beamformer, and get some basic system parameters. Some examples show the detail procedure and the programs are useful to the array signal processing research. Furthermore, these methods take an important function to many other complicated si mul anon s. Key words: array signal; covariance matrix; DOA; beamforming 引言 阵列信号处理源于60年代相控阵天线技术[}t}，目前， 广泛用于雷达、通信、超声波、语音、水下探测等等小同领 域。阵列信号处理的对象，是山阵列天线接收的采样快拍数 据，而利用各种信号处理的算法和工具，主要实现两个目的 f Z-41:一是进行空间谱估计，通过对信号分析，确定信号波 达方向;二是进行波束介成，利用自和非自算法，得到阵列 加权矢量。就实现手段而言，早期相控阵中，采用模拟方式， 而目前则是在数字域实现，利用FPGA或者DSP这些硬件 平台，完成信号处理算法。阵列信号处理的算法研究，}I-.}I 通过仿真进行。在MATLAB中，如何建立仿真模型，如何 实现各种基本研究参数评价指标仿真，对于复杂的阵列信号 处理具有重要意义。 1阵列信号处理的信号模型 山于阵列信号处理对象都是阵列天线接收信号，所以， 小同应用领域的信号模型是相同或相似的。对于一个远场窄 带零均值的入射信号，其N阵元构成阵列如图1所示。如 果用单位方向矢量“表示信号来向，矢量P表示阵元坐标， 则第Z个阵元接收信号相对于原点信号的时间延迟为 （1）
阵列信号处理中基于MUSIC算法的空间谱估计
万方数据
软件时空量，各阵元噪声满足空时白噪声的假设条件，即： Ｅ［ｎ（ｔ）ｎＨ（ｆ—ｆ）】＿盯２８（ｒ）ｘ Ｅ［ｎ（ｔ）ｎ７（卜ｆ）】－０（６） 阵列输出向量的二阶统计量用其外积的统计平 均表示，称之为阵列相关矩阵（将观测向量零均值化 则得到协方差矩阵）。定义为： Ｒ＝Ｅ［ｘ（ｔ）ｘＨ（ｆ）】－ＡＲｓＡＨ＋仃２，（７） 式中Ｒ＝Ｅ［ｓ（ｔ）ｓ爿（ｆ）】为信号的相关矩阵。 相关矩阵是阵列处理的基础，对Ｒ进行特征分图２单目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 解，根据信号子空间和噪声子空间的正交性可以实现仿真参数：（１）单目标情况：目标为２００Ｈ：的单频高分辨的目标方位估计。易证，Ｒ＝ＲＨ，这说明阵列协方正弦信号，目标方位角为６０。，噪声为零均值的高斯白差矩阵属于Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵，其特征值为正值。令特征噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 值为ｈｉ（ｉ＝ｌ…２一Ｍ），对应的特征向量为斗ｉ（ｉ＝１…２一Ｍ），协（２）两目标情况：目标１和目标２均为２００Ｈ：的方差矩阵的特征分解可写成：单频正弦信号，目标方位角分别为３０。和４５。，噪声为Ｒ＝ＵＡＵＨ＝ｙ．缸∥，（８）零均值的高斯白噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 式中ｕ：【ｕ。，ｕｉ＝：１，－－．，ＨＭ］为由特征向量组成的酉矩。。仿妻竺果：单目标情况如图２所示，两目标情况阵；Ａ＝ｄｉａｇ［＆，五，．．．，知］为特征值构成的对角矩阵。如图啬霎磊染说明：空间谱中的峰值的高度并不表明将Ｒ的特征值按降序排列，根据特征值的大小可相应方位上的信号强度。增加阵元个数可以提高目标以将特征向量分成两部分，Ｕｓ＝［Ｕ。，ｕ：，．．．，ｕｄ为前Ｐ个最分辨力。 大特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空 间称为信号子空间，Ｕ。＝［ｕ吣ｕ嵋…，ｕ嗣为后Ｍ—Ｐ个最小 特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空间 称为噪声子空间。假设信号相关矩阵Ｒ。＝Ｅ【Ｓ（ｔ）ＳＨ（ｔ）】 非奇异，即各信号非相干，可以证明阵列方向矩阵Ａ 和信号子空间张成的子空间相同。又因为ｕ＝［ｕ。，Ｕｄ为 酉矩阵，所以有ｕｓＨＵ＃Ｏ。 由此可以定义ＭＵＳＩＣ算法的空间谱为： 删２蔬丽１（９）对以上空间谱进行峰值搜索可以得到波达方向的估计６；，ｉ＝ｌ…２．．，Ｐ。 实际中，Ｒ是未知的，可以由观测的数据向量估计，估计式为 食＝专善ｚ（力ｘＨ（力‘１。’对食进行特征分解得到噪声子空间的估计，进而得到ＭＵＳＩＣ空间谱和波达方向的估计。 ２Ｍａｔｌａｂ计算机仿真 下面对上面讨论的ＭＵＳＩＣ算法用Ｍａｔｌａｂ做计算机仿真。假设阵列为９阵元的等距均匀线列阵，阵元间距为信号中心频率对应的半波长，用该线阵来分别处理单个目标和两个目标信号源同时出现的情况。 图３两目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 ３结论 通过对ＭＵＳＩＣ算法的分析，从理论和系统仿真两方面证明将此法用于确定目标方位角的实用价值。是一种有效的测量目标方位角的方法。ＭＵＳＩＣ法对所有的特征向量重新加了权．噪声特征向量的权值为１．而信号特征向量的权值为０。对到达阵列的当前中的许多重要参数，如入射信号的个数，信号的入射方位、强度、入射波前的相关性以及噪声或干扰的强度等等，ＭＵＳＩＣ法都可以给出渐近无偏的估计。对于本文所讨论的空间谱估计的问题。ＭＵＳＩＣ法给出的谱要平滑得多，而且在信号方向上峰值又非常尖锐。除去不能分辨强相关或相干信号以外，ＭＵＳＩＣ法的主要缺点在于在搜索过程中使用了所有的噪声特征向量．从而导致较大的计算量。 参考文献： ［１】Ｒ．０．Ｓｃｈｍｉｄｔ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅｅｍｉｔｔｅｒｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｓｉｇｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒ（转２９２页１ ＠㈨同邮局订阮８２?９４６ ３６０，，Ｌ／＿３０３— 万方数据
阵列信号处理课件西电
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 信号子空间： 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ==+∑ 在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈ 称()()()()12,, ,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为 P N S 。 P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影 设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足， 则称线性变换P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑， 其中矢量()i i a θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈ 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()H H y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的 选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型() f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概 率()12,, ,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。 不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ= 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ?，则确定其导向矢量