数量关系

行测高分冲刺练习题—数量关系（共15题，参考时限10分钟）

1、有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有 50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动? A.7 B.10 C.15 D.20

2、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得( )票就一定当选。 A.15 B.13 C.10 D.8

3、某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少

元? A.16 B.22.4 C.30.6 D.48

4、小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的( )倍。 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

5、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同) A.10：45 B.11：00 C.11：

15D.11：30

6、

7、甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小进12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点? ( )

A.7

B.8

C.9

D.10

8、某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，问整个工程花费( )天。 A.5.5

B.6

C.6.5

D.7

9、某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑? A.60 B.70 C.80 D.90

10、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。 A.10天 B.12天 C.8天 D.9天

11、某产品售价为67.1，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

12、某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。甲从农户手中收购后，加价40% 转给乙;后来，乙因为货物积压太多担心变质，便削价5%倒手给批发商丙;丙又加价20% 批发给零售店;零售店加价20%销售。问农户手中价值100 元的该种农产品，到达消费者手中需要多少元?(结果四舍五入) ( ) A.175

B.183

C.192

D.201

13、某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。 A.7人 B.8人 C.5人 D.6人

14、某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时;池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干? A.90分钟 B.100分钟 C.110分钟 D.120分钟

15、甲公司的一分厂制造了10台机床，二分厂制造了8台。乙公司向甲公司购买6台机床，丙公司向甲公司购买12台机床。每台机床的运费因运输距离的不同而有差异，具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和最低为( )元。 A.12000 B.13500 C.15000 D.16000

1、正确答案是 B ，解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，

可得20÷2=10人。故正确答案为B。考点容斥原理问题 2、正确答案是 B ，解析设甲还要得到

x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有

15+x>10+(30-x)，x>12.5，满足条件的最小值为13。故正确答案为B。秒杀技前30张票中，甲比乙

多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。考点统筹规划问题 3、正确答案是 A 解析第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×(0.9-0.8)=16元。故正确答案

为A。考点统筹规划问题 4、正确答案是 B \考点行程问题

5、正确答案是 B \ 解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，

乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n)，捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即

45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确答案为B。考点工程问题标签赋值思想 6、正确答案是 B ， \解析故答案为B。考点行程问题 7、正确答案是 B 解

析甲的运动时间为t小时，则乙的运动时间为t-1.5小时，于是可知6t=12(t-1.5)，因此t=3。甲出发时间为早上8点。故正确答案为B。考点行程问题 8、正确答案是 C 解析因此正确答案为C。

考点工程问题知识扩展：赋值思想，指对很多数学运算问题，不通过抽象分析，而是直接将合适的数字代入题目进行计算并得到答案的方法。例如：题干中各要素存在和差倍比关系的时候，可直接赋予符

合这种关系的特殊值求解;题干中各要素存在数量上增减的时候，可直接给各要素赋予一个适当的初始值;题干中存在同一要素不同分配形式的时候，也可直接赋予该要素一个适当的初始值。总之，题干中只要

存在未知要素相互关系的变化，首先都要想到能否通过赋值来解决。 9、正确答案是 D 解析设平时电脑10元一台，能买n台，由题意有10n=9(n+10)，解得n=90。故正确答案为D。考点经济利润问题赋值思想(见上题解析) 10、正确答案是 A 解析赋值总工程量为90，则甲效率为3，甲乙合作效率为5，故乙的效率为2;而乙丙合作效率为6，故丙的效率为4。于是甲乙丙效率之和为9，故三人合作该

工程需要10天。因此答案选A。考点工程问题11、正确答案是 C解析由题意可知，节约的10%成本

与原利润相等，设成本为n，则有67.1-n=0.1n，解得n=61。故正确答案为C。考点经济利润问题

12、正确答案是 C 解析根据已知，所求钱数为 100×(1+40%)×(1-5%)×(1+20%)×

(1+20%)=100×1.4×0.95×1.2×1.2=7×(2×9.5)×1.44=133+133×0.4+133×0.04=133+53.2+5.32≈192，故正确答案为C。考点经济利润问题 13、正确答案是 A 解析三集合容斥原理公式，

42=22+16+25-8-6-x+0，根据尾数法可知x=7。故答案为A。考点容斥原理问题三集合容斥原理公

式：尾数法：尾数法，指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用

于两种情况： (1)题目如果正常求解，非常繁琐。但是题目刚好满足四个选项的尾数不一样，就可以通过尾数法求解 (2)题目中存在几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式，可根据尾数数字的幂次规律求解。 14、正确答案是 D 解析设水池中的水总量是3，那么A口一小时加1.5的量，B口一小时排2的量。因此两口同开，一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量，所以需要2小时。因此正确答案为D。考点工程问题 15、正确答案是 C 解析乙、丙公司从一分厂购买机床的价格分

别为1200、900元，乙、丙公司从二分厂购买机床的价格分别为800、600元，乙、丙公司在一、二分厂的购买价格相差400、300元，为了使乙、丙两个公司的运费最低，二分厂的的机床都应该运至乙公

司，乙丙最低运费为： 6×800+2×600+(12-2)×900=4800+1200+9000=15000(乙公司买二分厂的6台机床，丙公司购买二分厂过剩余的2台机床和一分厂的10台机床)，故购买机床的最低运费为15000元。故正确答案为C。

公务员考试数量关系20种题型必考

行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。

数学活动——《按物体的数量分类》

《按物体的数量分类》 活动目标： 1．学会目测数群的点数方法，能正正确数出7以内的数量。 2．能将数量在7以内的物体按数量归类，并用数字或圆点表示物体的数量。 活动准备： 物质准备：（1）1-7的数卡和点卡若干。 （2）数量为1-7的各种玩具的图卡若干、超市货架底版。 （3）“小小超市员”和“给动物搬新家”的分组操作材料。 环境创设：将活动室场地分为两块，其中一块创设超市情境，摆放超市货架底版;另一块创设动物园环境，摆放7座动物房屋底版。 材料配套：幼儿活动操作材料《科学·按物体的数量分类》。 活动过程： 1．引入超市情境，学习目测数群的方法。 （1）出示各咱玩具图卡，引导幼儿学习目测数群的方法。 引导语：超市里有许多玩具，让我们看看有哪些玩具，每种玩具的数量有多少。你是怎么数的？ （2）引导幼儿用目测数群的方法点数：先看图卡里集中在一起的玩具有多少个，再数完剩下的玩具，这样就能得到图卡中玩具的总数量。 2．集体操作：整理货架。 （1）出示超市货架底版，与幼儿共同讨论整理货架的规则：将数量相同的玩具放在同一层。 （2）请一名幼儿示范，老师与其他幼儿共同检查。 （3）出示1-7的数卡，请幼儿分别将这些数卡摆放到相应的货架旁：货架上的玩具数量是几，就在该层货架旁摆上数字几的数卡。 3．分组操作。 （1）第一组：小小超市员。提供超市货架底版，每层货架上摆五张数量为7以内的各种食品的图卡，其中只有一张图卡上的食品数量与其他四张不同。请幼儿当小小超市员，检查食品在货架上的摆放情况，找出每层货架上放错的食品图卡，并将其放在正确的货架上，使每层货架上的食品数量都相同，最后在每层货架旁摆放对应的数卡或点卡。 （2）第二组：给动物搬新家。提供7座房屋底版，以及来1-7的各种动物的图卡若干。请幼儿给动物搬新家，数量相同的动物住在同一座房子里，最后再根据房屋里住的每

一元一次方程基本数量关系式

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并

第一节分式

第一节分式 一、课程学习目标 （一）知识目标： 1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式. 2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则. （二）能力目标： 1、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感。 2、认识和体会特殊与一般的辩证关系，提高数学运用能力。 （三）情感目标： 通过类比分数、分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式、分式的基本性质及分式约分、通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。 二、本节教学重点：是分式的意义、分式的基本性质 三、本节教学难点：分式的特点及要求；分子、分母是多项式的约分、通分。 四、主要教学思路：在教师的指导下，利用多媒体，让学生自主探究、分组 合作交流等方式展开教学活动。

的圆柱形容器中水面高度为 。师生行为：学生分组讨论、思考归纳；教师纠正，指出正确答案。 活动(二) 归纳分式概念 观察：S a 、V S 、10020+v 、6020-v 有什么共同点？它们与分数有何异同？ 师生行为：教师出示问题，引导学生观察思考、归纳，然后师生共同总结： 一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子A B 叫作分式. 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即

当B ≠0时，分式A B 才有意义. 想一想，练一练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ b-32π , x 22x-1 , 45b+c , 27 , 3x 2-1 , 2a 3a , 2a 3+12 b , -6 师生活动：教师出示问题，学生思考，回答。 方法归纳： 整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母。 活动(三)探究分式的意义 出示思考：我们知道，除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件？ 师生行为：教师提出问题，学生讨论、归纳。 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。 即，当B ≠0时，分式A B 才能有意义。否则，无意义。 例1填空: (1)当x 时，分式 23x 有意义；（2）当x 时，分式x x-1 有意义； (3) 当b 时，分式15-3b 无意义；(4) 当x,y 满足关系 时，分式x+y x-y 无意义. 师生行为：根据“分母的取值不能为0”，教师与学生互动练习，巩固所学知识。 [<板书>解：(1)当分母3x ≠0；即x ≠0时，分式 23x 有意义；余略。] 巩固练习：教科书第6页。 教师巡视指导，学生交流，完成练习，师生评价。 活动(四) 课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 师生行为：教师引导学生回忆本节课所学内容；学生回忆、交流； 教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。 活动(五)课后作业，学习延伸 教材第133页第1、2、3、8、13题，学习阶梯练中的练习。 师生行为：布置作业，学生记录作业。

公务员考试数量关系经典类型问题

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四

最新行测数量关系技巧：分类分步,助力概率

例：销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是： A.A>B>C B.A>C>B C.B>A>C D.C>B>A 这道题目告诉我们什么呢?说是的客户对于小刘提供的ABC三个方案的接受与否的概率信息，让我们解决每种方案接受的概率大小问题。既然是解决概率，我们要看题干告诉的关于接受A、B、C的概率条件。这时我们可以发现，除A 以外，BC方案的接受概率都会随着另外的方案去变化，条件较多，我们整理一下： ①接受A为40%; ②接受A后，接受B为60%; ③不接受A后，接受B为30%; ④AB都不接受，接受C为90%; ⑤AB中接受了一种或两种，接受C为10%。 此时我们发现，如果想求B或者C的概率，就要去找到哪些情况下B、C会发生，以B为例，B发生可以是②也可以是③，此时②和③的关系类似于排列组合中的分类，分类的方法数计算用加法，这里概率计算同样用加法，即接受B 的概率等于②③概率之和。那我们继续分析②，接受A之后，接受B为60%，接受A之后再接受B，在40%的基础上再发生一个60%，类似于排列组合问题中的分步，分步的方法数计算用乘法，这里概率计算同样用乘法，所以②对应的概率为40%×60%=24%。同理，③中是不接受A再接受B，概率依旧相乘，为 (1-40%)×30%=18%。所以接受B的概率为24%+18%=42%。 分析清楚B之后，再来看C，想要接受C可以是④也可以是⑤，分类关系，故接受C的概率为④⑤概率的和。在④中，AB都接受，再接受C，分步关系，概率应相乘;AB都不接受其实就是不接受A并且不接受B，概率为 60%×(1-30%)=42%，所以④发生的概率为42%×90%=37.8%。在⑤中，AB至少接受一个即为AB都接受的反面，概率为1-42%=58%，此时接受C的概率为10%，故⑤发生的概率为58%×10%=5.8%。那么接受C的概率就为37.8%+5.8%=43.6%。 此时得出结论，C>B>A，选D选项。 这道题目中我们分析计算概率的方式，用到了分类、分步中的加乘原理。只要分析清楚题干描述事件发生的方式，结合加乘就可以顺利计算出所求概率。值

行测数量关系基本计算问题专项练习

行测数量关系基本计算问题专项练习 资料来源：中政行测在线备考平台 1.甲、乙两辆汽车都由北京经长沙开往广州，出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增加17人，乙车减少23人。这样在开往广州时，两车的乘客人数正好相等，请问甲车原有多少人?（） A. 60人 B. 75人 C. 90人 D. 100人 2. 若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式为正奇数的是：（） A. yz-x B. (x-y)(y-z) C. x-yz D. x(y+z) 3. 计算1/4＋3/8＋7/16＋15/32＋31/64＋63/128＋127/256＋255/512＋511/1024=？ A. 3+(513/1024) B. 3+(1023/1024) C. 4+（1/1024) D. 4+(511/1024) 4. 1999＋1999×2＋1999×3…＋1999×10＝( )。 A. 190099 B. 19099 C. 19011 D. 109945 5. 某车间从3月2日开始每天调入1人，已知每人每天生产一件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有多少名工人?（） A. 20 B. 30

C. 35 D. 40 6. 甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两厂生产玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件，那么乙厂单月生产的玩具数量第一次超过甲厂单月生产的玩具数量在几月份？（） A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 第二年8月份 7. 6/1*7 - 6/7*13 - 6/13*19 –6/19*25-…-6/97*103=（） A. 433/567 B. 532/653 C. 522/721 D. 436/673 8. 比较大小：a=-（15的1/3次方）,b=-（6的1/2次方） A. a＜b B. a＞b C. a=b D. 无法确定 9. 1991×199219921992-1992×199119911991=（）? A. 10 B. 1 C. 0 D. -1 10. 如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少?（）

小学数学基本应用题数量关系的种类

小学数学基本应用题数量关系的种类 在小学数学教学中，教好解答应用题的准确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8 4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4 3=7（只）答：（略） 二、减法有3种： 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 三、乘法有2种：

中班数学活动：按物体的数量分类(集合)

中班数学活动：按物体的数量分类（集合） 【活动目标】 1.能按照数量对5以内的物体进行分类。 2.能用“一样多”“都是×个”等表述分类的理由。 【活动准备】 （一）经验准备：幼儿已经学过5以内的数。 （二）材料投放：分类盒，数量是1～5的气球，玩具、糖果的卡片若干。 【活动过程】 一、游戏“数一数”，复习5以内的数。 玩法：教师出示数量是1～5的气球的卡片，让幼儿点数并用相应的数字卡表示，复习数的实际意义。 1.引导语：今天老师给小朋友带来了一些气球，我们一起来数一数有几个，要用数字几来表示。 2.引导幼儿数气球，并找出相应的数字卡。 二、游戏“数一数，分一分”，学习按数量分类。 （一）玩法：出示分类盒以及数量3～5的气球、玩具、糖果的卡片，幼儿按照物体的数量进行分类。 1.引导语：这里有按个小格子，请小朋友把一样多的东西放在同一个格子里。 2.幼儿操作；教师观察，引导幼儿用语言表述分类的理由。 （二）分享交流：你为什么这样分？

引导幼儿用“我把都是×的东西放在一起”或者“3个××和3个××一样多，放在一起”来表述。 三、幼儿分组活动，巩固按数量分类。 （一）第一组：操作《连一连》，请幼儿把数量相同的水果连起来。（二）第二组：操作《分一分》，引导幼儿按照物体的数量进行分类。（三）第三组：操作《涂一涂》，请幼儿将数量相同的物品涂上相同的颜色，然后将它们连一连。 【活动延伸】 区域活动：在益智区投放分组操作材料，引导幼儿继续玩按照物体的数量分类；投放幼儿活动照片，引导幼儿将相同人数的照片放在一起，并插上相应的数字卡片玩“制作相册”游戏。 生活活动：引导幼儿有意识地观察物体的数量，并说说数量一样多的是哪些东西。 领域渗透：音乐游戏“找朋友”——每个幼儿佩戴数量1～5的实物卡片，请幼儿随音乐歌唱，音乐停止后，找到与自己数相同的幼儿。

工程问题的基本数量关系是

工程问题的基本数量关系是，工作效率×工作时间=工作总量 当工作总量没有具体给出或不需要给出时，一般把工作总量设为单位1.。这样的工程问题，要按分数应用题的方法解答。与分数应用题一样，整数应用题的特殊思路和解法对工程问题仍然适用。 例题1 一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙丙两队合作3天后，剩下的由甲队独做还要多少天可以完成任务？ 例题2 一条公路，甲乙两队合修30天完成。如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能修完，甲乙两队单独修这条公路，各需要多少天？ 例题3 有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队单独做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？ 例题4 一个池，装有甲乙两根进水管，两管齐开1小时能注满全池水的六分之一，如果先开甲管2小时后庭5止进水，在开乙管3小时，可以注满全池水的40%问单开乙管进水，几小时可以注满全池水？ 例题5 某项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，开始时两队合做，中途甲因事离开几天，所以经过15天才完成全工程，甲离开了几天？ 1、一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？ 2、一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？ 3、修一条堤坝，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 4、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 5、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？

完整版粉笔数量关系听课笔记整理版

方法精讲-数量（笔记） 第二数字特性一、奇偶特 【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法 1奇偶特性的加减关系

）加减运算 在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇 ②a+ba-b的奇偶性相（和差同性）。什么时候用知和求差知差求和2奇偶特性乘法 在乘法中，全奇为奇，一偶则偶 3什么时候用 ）不定方程，首先考虑奇偶特性

）知和求差、知差求和，用和差同性做题（．

份、偶数份。）平分成2 （3怎么用？4.）和差同性。（1 。）逢质必2（2 为整数），X 为偶数。a （3）X=2a（5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。二、倍数特性【知识点】倍数特性：）2）余数型。（31.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。（比例型。 2.整除型基础知识：A 整除，且均为整数），那么，A 能被B 、（1）如果，A=B*C（BC C整除。能被 整除，也2 都是整数，那么10 能被2（）例如：10=2*5，2 和5 整4 10 能被整除。但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说能被5 均为整数。B、C 除。所以整除的运用，大前提必须是 【知识点】整除判定法则：一般用口诀：1. 2/3 位。4/8 （1）看末 2/5 看末位。（2）3/9 看各位和：（3）721=700+21 拆分，2.没口诀的用拆分法。将721 个数必须互质。3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 【知识点】余数型基础知识：、x 均为正数）。=ax±b，则答案?b 能被a 整除（a1.如果答案3 个，则苹果个数？1）苹果每人分10 个，还剩例：（，说-3=10x x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数答：假设人数为10 的倍数。）是明（总数-3 3 ）苹果每人分10 个，还缺个，则苹果个数？2（10 +3+3=10x=10x-3答：总数，通过移项转化为总数，说明（总数）是 的倍

【数量关系】数字推理的十种类型

【数量关系】"数字推理"的十种类型 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。 1，2，3，5，（），13 A 9 B 11 C 8D7 选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 2，5，7，（），19，31，50 A 12 B 13 C 10D11 选A 0，1，1，2，4，7，13，（） A 22 B 23 C 24 D 25 选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1，（） A-3B-2 C 0D2 选C。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 （1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。 6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3 （2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50，（500） 100，50，2，25，（2/25） 3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2 1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+1 3.平方关系 1，4，9，16，25，（36），49 66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2 4.立方关系 1，8，27，（81），125 3，10，29，（83），127立方后+2 0，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+1 5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案 1/24/39/416/525/6（36/7） 分子为等比，分母为等差 2/31/22/51/3（2/7） 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/7 6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。 7.质数数列

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系 第一节代入排除法 一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项 第二节倍数特性型 一、余数型：多退少补 二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位 四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型 第四节工程问题 一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数 二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题 一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等 二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水 三、比例行程 第六节经济利润问题 一、数量关系的利润率＝利润÷进价 二、函数最值 第七节最不利结构（至少……保证） 求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。 第八节容斥原理 一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不 二、非标准型 全－都不 ＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的 ＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都 第九节排列组合与概率 一、排列组合基础公式 ＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数 （）即从开始乘个数 ＝

2020江西省考行测数量关系：分类分步思想解决实际问题

2020江西省考行测数量关系：分类分步思想解决实际问题根据往年考题来看，排列组合以及概率考察比较固定，并且从近几年的公务员考试形式来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活，那么对于方法的要求就更高，分类分步思想对于行测考试来讲更是一种极为重要的解题思想，它几乎可以说是贯穿整个行测考试的一种重要思想，下面中公教育专家来给大家详细讲解一下怎样用分类分步思想来解决实际问题。 一、基本理论 分类思想即加法原理：完成一件事情有n类方式，第一类有a1种方法，第二类有a2种方法，第三类有a3种方法……第n类有an种方法，则总的方法数有a1+a2+a3+…+an种方法。 分步思想即乘法原理：完成一件事情有N个步骤，第一步有N1种方法，第二步有N2种方法，第三步有N3种方法……第N步有Nn种方法，则总的方法数有N1×N2×N3×…×Nn种方法。 二、题目展示： 例1. 一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一个格子)，则2个棋子在同一排的概率： A.不高于15% B.15%-20% C.等于20% D.高于20% 【答案】B。中公解析：5排共30个格子，一排6个格子。两个棋子放入格子中，可以先放一个棋子再放另一个棋子，分两步进行，将每一步的方法数相乘，符合要求在同一排即可。第一步：先任意选一个棋子放入格子中;第二步：第二个棋子的选择过程中一共还有29种选择，但是要求和第一个棋子同一排，第一个棋子在的那排放完第一颗之后还剩下5个位 置可选，这5个位置都能保证和第一个棋子同一排，所以在同一排的概率为≈17%，故答案为B。

小学数学应用题的11种基本数量关系与练习题

小学数学应用题的11 种基本数量关系 加法的种类：（2种） 1. 已知一部分数和另一部分数，求总数。例：小明家养灰兔8 只，养白兔 4 只。一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8 只）和另一部分数（白兔 4 只）。求总数。列式：8＋4＝12（只） 2. 已知较小数和相差数，求较大数。例：小利家养白兔 4 只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？想：已知较小数（白兔 4 只）和相差数（灰兔比白兔多 3 只），求较大数（灰兔的只数）。列式：4＋3＝7 （只） 减法的种类：（3种） 1. 已知总数和其中一部分数，求另一部分数。例：小丽家养兔12 只，其中有白兔8 只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12 只），和其中一部分数（白兔8 只），求另一部分数（灰兔的只数）。列式：12－8＝4（只） 2. 已知较大数和相差数，求较小数。例：小强家养白兔8只，养

的白兔比灰兔多 3 只。养灰兔多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和相 差数（白兔比灰兔多 3 只），求小数（灰兔的只数）。列式：8－3 ＝5（只） 3. 已知较大数和较小数，求相差数。例：小勇家养白兔8 只，灰兔 5 只。白兔比灰兔多多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和较小数（灰兔 5 只），求相差数（白兔比灰兔多的只数）。列式：8－5＝3（只） 乘法的种类：（2种） 1. 已知每份数和份数，求总数。例：小利家养了 6 笼兔子，每笼4 只。一共养兔多少只？想：已知每份数（ 4 只）和份数（ 6 笼），求总数（一共养兔的只数），也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式：4×6＝24（只）本类应用题值得一提的是，一定要分清份数与每份数两者的关系，计算时一定不要列反，不得改变两者关系。即“每份数×份数＝总数”。不可以列式“份数×每份数＝总数”。 2. 求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔

数量关系五大解题思想

数量关系 大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。 从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。 【题型概述】 数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 例题：1、2、4、8、16、（） A.16 B.24 C.32 D.36

答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。 数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。 例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A.8 B.10 C.12 D.15 答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。 数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。 计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。这种题型在近几年的考试中都没再出现。 初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中

和倍问题的基本数量关系

和倍问题的基本数量关系：（小数）1倍数=和÷(倍数+1)。 大数=和-小数，或大数=小数×倍数。 1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 2、图书馆有故事书和科技书共1080本，故事书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？ 3、王叔叔的果园今年收苹果核桔子共3510千克，其中苹果是桔子的2倍，苹果和桔子各重多少千克？ 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数） 小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？ 甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？ 妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？ 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数） 1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元？ 2、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？ 3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？ 4、小丽有科技书比故事书少16本，故事书的本数是科技书的3倍，小丽有科技书、故事书各多少本？ 5、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元，一台彩电和一台冰箱各多少元？

6、果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，其中苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？ 甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？ 1、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？ 2、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？

公务员行测数量关系解题技巧

数量关系 行政能力测验（概况） 比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的） 第一种题型数字推理 备考重点： A基础数列类型 B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推） C基本运算速度（计算速度，数字敏感） 数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）： a单数字发散b多数字联系 对126进行数字敏感——单数字发散 1）．单数字发散分为两种 1，因子发散： 判断是什么的倍数（126是7和9的倍数） 64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次 2.相邻数发散： 11的2次+5，121 5的3次+1，125 2的7次-2，128 2）．多数字联系分为两种： 1共性联系（相同） 1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式 2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数 注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小 【例】1、2、6、16、44、（） 圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍 【例】 一．基础数列类型 1常数数列：7，7 ，7 ，7 2等差数列：2，5，8，11，14 等差数列的趋势： a大数化： 123，456，789（333为公差） 582、554、526、498、470、（）

b正负化：5,1,-3 3等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9 ——快速判断和计算才是关键。 等比数列的趋势： a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数 8、12、18、27、（） A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 b数字正负化(略) 4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方） 41，43，47，53，（59）61 5合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列： 4.6.8.9.10.12.14.1 5.1 6.18.20.21.22.24.25.26.2 7.2 8.30.32.33.34.35 .36.38.3 9.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63. 64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100 【注】1既不是质数、也不是合数。 6循环数列：1，3，4，1，3，4 7对称数列：1，3，2，5，2，3，1 8简单递推数列 【例1】1、1、2、3、5、8、13… 【例2】2、-1、1、0、1、1、2… 【例3】15、11、4、7、-3、10、-13… 【例4】3、-2、-6、12、-72、-864… 二．五大基本题型 第一类多级数列 1二级数列（做一次差） 20、22、25、30、37、（） A.39 B.46 C.48 D.51 注意：做差为 2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列102、96、108、84、132、( ) A.36 B.64 C.216 D.228 注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减 注意：括号在中间，先猜然后验： 6、8、( )、2 7、44 A.14 B.15 C.16 D.17 猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17 验证答案15 ，发现是正确的。 2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大） 3做商数列 1、1、 2、6、24、( )

巧解数量关系之排列组合题

巧解数量关系之排列组合题 数量关系题目是我们部队文职考试中的一个重要得分点，那么如何把握住这类题目呢？今天图图就数量关系题目中的排列组合类题目给大家做一个分享。在进行作答数量关系中的排列组合题目的时候，需要考大家掌握一个分类分步的思想。也就说先分类再分步是主要思路。分类往往根据有限制的元素来进行，考生在练习题时用这样的思路去思考，相信能够很快掌握。 一、分类分步的解题原理 何为分类分步，简单来说，我要从长沙去北京，完成这样一件事情三类方法：一是坐火车过去，有3趟不同的火车;二是坐汽车过去，有2趟不同的汽车;三是坐飞机过去，有4趟不同的航班，那么我从长沙到北京就一共有3+2+4=9种不同的方法。三类方法每一类都能单独完成从长沙到北京这件事情，所以把每一类的方法数相加，这是分类相加的原理。如果我需要从长沙先到武汉，然后到北京，假设从长沙到武汉有4种方法，从武汉到北京有3种方法，那么总方法数就有4×3=12种。这是分步相乘的原理。其特点是每一步都不能缺少。 二、真题演练 分类分步是相辅相成的，做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。比如说这样一道题：【例1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个? A.432 B.504 C.639 D. 720 解析：三维数可以分成个、十、百三步去完成，首先完成个位，可以放任意的数字，一共有9种方法;然后完成十位，因为不能和个位一样，所以去掉个位之后还剩下8个数字，共有8种方法;最后填百位，不能和十位以及个位相同，一共有7种方法。根据分步相乘的原理，总方法数为9×8×7=504种。选择B。 这道题相对来说比较简单，但是再加工一下就变得比较复杂了，如下题： 【例2】由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个? A. 392 B.432 C.450 D.630 解析：分析一下这道题，题目要求是三位数，那么0这个数字就不能放在百位上了，也就是说百位共有9种方法，而十位可以任意的放置，共有10种方法，个位必须是偶数，只有0、2、4、6 、8这5种方法。但我们不能说有9×10×5 =450 种方法。因为条件要求没有重复数字。按照分类分步的想法，可以分成这两类： ①个位为0，那么此时十位有9中方法，百位有8种方法，分步相乘，共有9×8=72种。