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2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)11.二次函数

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2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)11.二次函数

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(2010哈尔滨)1。在抛物线y =x 2-4上的一个点是( ).C

(A )(4,4) (B )(1,一4) (C )(2,0) (D )(0,4)

(2010珠海)2.如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD (O 为原点),点A 、C 分别在x 轴、y 轴上,且C

点坐标为(0,6);将BCD 沿BD 折叠(D 点在OC 边上),使C 点落在OA 边的E 点上,并将BAE 沿BE 折叠,恰好使点A 落在BD 的点F 上.

(1)直接写出∠ABE 、∠CBD 的度数,并求折痕BD 所在直线的函数解析式;

(2)过F 点作FG ⊥x 轴,垂足为G ,FG 的中点为H ,若抛物线c bx ax y ++=2经过B 、H 、D 三点,求抛物线的函数解析式;

(3)若点P 是矩形内部的点,且点P 在(2)中的抛物线上运动(不含B 、D 点),过点P 作PN ⊥BC 分别交BC 和BD 于点N 、M ,设h=PM-MN ,试求出h 与P 点横坐标x 的函

数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PMMN 成

立的x 的取值范围。

解:(1)∠ABE =∠CBD=30°

在△ABE 中,AB =6 BC=BE=3430cos =︒

AB CD=BCtan30°=4

∴OD=OC-CD=2

∴B(34,6) D(0,2)

设BD 所在直线的函数解析式是y=kx+b

2634==+b b k ∴ 2

33==b k

所以BD 所在直线的函数解析式是23

3+=x y (2)∵EF=EA=ABtan30°=32 ∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°

(2010红河自治州)22.(本小题满分11分)二次函数2x y =的图像如图8所示,请将此图像向右平移1

个单位,再向下平移2个单位.

(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.

(2)求经过两次平移后的图像与x 轴的交点坐标,指出当x 满足什么条件时,函数值大于0? 解:画图如图所示:

依题意得:2)1(2

--=x y

=2122-+-x x

=122--x x

∴平移后图像的解析式为:122--x x