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国债发行规模的计量经济分析

国债发行规模的计量经济分析

杨宝臣李彪1

天津大学管理学院,天津300072

摘要:本文首先对国债发行规模及相关影响变量进行Granger因果关系检验,确定了影响国债发行规模的主要因素,在此基础上应用协整理论对国债发行规模及主要影响变量进行单位根检验与协整关系检验,建立了我国国债发行规模的长期均衡方程和短期误差修正模型(ECM),依据此模型较好地解释了国债发行规模与宏观经济变量之间存在的长期均衡关系以及国债发行规模短期变动的影响因素。实证分析表明,该模型也具有很强的预测功能。

关键词:国债发行规模;Granger因果关系;单位根检验;Johansen协整检验;误差修正模型(ECM)

An Econometric Analysis of Scale of Treasury Bonds Issued

Yang Baochen Li Biao

(School of Management, Tianjin University, Tianjin 300072)

Abstract: In this paper, we first investigated the main variables that influence the scale of Treasury bonds issued with Granger Causality Test, and then we conducted unit root test of ADF and PP tests to time series that explain scales of Treasury issued and cointegration test of Johansen test to the relationship among scale of Treasury bonds issued and the explained variables, respectively. We established the long-run equilibrium equation and error-correction model (ECM) to forecast the scale of Treasury bonds issued in China, and the performance showed that our models could provide accurate forecast for scales of Treasury bonds issued.

Keywords: Scale of Treasury bond issued, Granger causality test, unit root test, Johansen cointegration test, error-correction model (ECM)

一、引言

自从1979年,我国政府重新发行国债以来,国债发行的规模从数十亿元提高到数千亿元,国债发行累计余额目前已接近两万亿元。如此大的国债规模是否适度,国债市场的容量与空

1杨宝臣,男,37岁,博士后,天津大学管理学院教授,Email: bchyang@http://www.wendangku.net/doc/5a07ab155f0e7cd18425361c.html。李彪,男,24岁,硕士生,天津大学管理学院, Email: libiao2002403@http://www.wendangku.net/doc/5a07ab155f0e7cd18425361c.html

间还有多大,是国债研究的中心问题之一。

对于国债发行规模的研究,可以分为规范研究和实证研究两大类研究方法。规范研究方法提供了很好的思想,但未能得出准确的数量结论,如贾康【1】(1996)、郝克宁【2】(2002)、胡勇【3】(2002)等均是根据衡量国债发行规模的国债依存度、国债负担率和国债偿债率三个指标来讨论国债发行规模的,虽对国债发行规模提出了自己的建议,但并未给出具体的国债发行数量,而且各考核指标之间存在相互冲突之处:从国债依存度和偿债率看,我国国债规模已超出财政的承受能力,但从居民负担率来看,国债似乎还存在一定的增发余地。实证研究方法则侧重于利用国债发行规模的历史数据,利用各种经济模型,给出国债发行规模的具体数量。李灿【4】(2000)等根据影响国债发行规模的国内生产总值GDP、居民储蓄S等相关因素,直接建立多元回归模型来预测国债在未来几年内的发行规模,但未能考虑到宏观经济变量时间序列数据存在很强的非平稳性,因而未必能对国债的发行规模进行准确的预测;朱世武、应惟伟【5】(2000)虽然考虑到国债发行规模B具有自相关性和随时间增长的特性,利用AR-GARCH模型对国债的发行规模进行了实证研究,得出了中央财政支出而非GDP是影响国债发行规模的主要因素,但只是根据样本数据进行了外推预测,并未实际给出未来数年内国债发行的具体规模。周佰成、刘艳武、丁志国【6】 (2002)在对衡量国债发行的三个主要指标的现状及发展趋势进行分析的基础上,建立了国债发行规模的最优化模型,用以讨论国债的最优发行规模。

研究国债发行规模,建立一个精度较高的模型,得出比较准确的预测结论,需要做好两个基本工作:一是要紧密结合宏观经济运行机制,运用相关计量经济方法找到影响国债发行规模的主要因素。这样找出来的因素既有经济运行机制上的因果关系又有统计上的因果关系。二是以找出来的主要因素为自变量,建立适当的国债发行规模的计量经济学模型。这样建立的模型既有恰当的经济因果关系,又有较高的预测精度。本文应用协整理论与方法,根据年度数据建立我国国债发行规模的长期均衡和短期误差修正模型,对我国国债发行规模与相应经济变量之间的影响关系进行实证分析。

二、国债发行规模主要影响因素的选择

国债发行规模作为一个宏观经济变量,受诸多政治、经济因素影响。一般而言,影响一国国债发行规模B的相关经济因素为:国内生产总值GDP、中央财政收入GFI、中央财政支出GFE、财政赤字FD、信贷规模L、居民储蓄S、国债还本付息PD和国债累计余额CB。具

体地说,在上述因素中,国债发行规模与国内生产总值GDP 常存在正相关性,一国国内生产总值越大,其国债发行规模通常也比较大;国债作为中央财政收入的一种补充形式,两者的紧密关系是显而易见的;同样,中央财政支出也会影响国债的发行规模;由于国债发行的部分目的是为了弥补财政赤字,所以财政赤字与国债发行规模有密切的关联;信贷规模反映了金融体系的借贷规模,它的变动能够反映金融体系资金的供求状况,而资金的供求状况恰恰是影响国债发行的一个重要因素;居民储蓄规模反映了社会的应债能力,其大小与变动当然会影响国债的发行;最后,由于每年发行的国债中,有一部分是要用于偿还旧债的,所以,国债还本付息额和国债累积余额也会影响国债的发行规模。自1979年到2002年间历年国债发行规模及相关因素的具体数据见《中国统计年鉴(1979-2002)》和《中国人民银行统计季报》等。

为了找出影响国债发行规模的主要因素,本文对国债发行规模及相关影响变量进行Granger 因果关系检验,以确定确实与国债发行规模存在因果关系的变量,同时剔除掉由于时间序列的非平稳性所造成的虽与国债发行规模高度相关,但实际上并不存在因果关系的变量。采用成对Granger 因果关系检验,并取两阶滞后,检验结果见表1。

表1 国债发行规模及相关因素的Granger 因果关系 Null Hypothesis:

F-Statistic Probability CB does not Granger Cause B

20.4442 3.0E-05 B does not Granger Cause CB

18.7691 5.0E-05 FD does not Granger Cause B

6.10346 0.01005 B does not Granger Cause FD

14.9088 0.00018 GDP does not Granger Cause B

16.8080 9.4E-05 B does not Granger Cause GDP

1.21289 0.32181 GFE does not Granger Cause B

7.50731 0.00461 B does not Granger Cause GFE

1.79827 0.19569 GFI does not Granger Cause B

2.24430 0.13647 B does not Granger Cause GFI

1.81595 0.19286 L does not Granger Cause B

42.0929 2.6E-07 B does not Granger Cause L

3.87528 0.04105 PD does not Granger Cause B

18.6191 5.2E-05 B does not Granger Cause PD

5.96080 0.01093 S does not Granger Cause B

29.3794 3.0E-06 B does not Granger Cause S 0.80182 0.46476

由表1显而易见,在的显著性水平下,国债累积余额CB 、财政赤字FD 、国债还本付息PD 、信贷规模L 和国债发行规模B 均存在双向因果关系。根据Granger 因果关系判定准则,若%5x 是的Granger 原因,则必须同时具备两个条件:第一,能够根据y x 预测;第二,不能y

够根据预测y x 。因为,如果能够根据x 预测,又能根据预测y y x ,很可能x 和都是由第三个或更多的其他变量决定的,因此不宜将国债累积余额CB 、财政赤字FD 、国债还本付息PD 、信贷规模L 作为国债发行规模B 的解释变量来建立回归模型;中央财政收入GFI 与国债发行规模B 之间不具有Granger 因果关系,因此其被作为次要影响变量剔除掉;只有国内生产总值GDP 、居民储蓄S 、中央财政支出GFE 和国债发行规模B 之间存在从前者到后者的单向Granger 因果关系,所以将国内生产总值GDP 、中央财政支出GFE 、居民储蓄S ,作为国债发行规模B 的主要影响因素,进行经济建模分析。

y 三、变量序列的检验和模型的建立

(一)对相关经济变量序列的单位根检验

根据上述Granger 因果关系检验确定的变量间的关系可以建立回归方程对国债发行规模进行预测,但由于经济变量的非平稳性,使得基于普通回归方法所估计的方程可能存在“伪回归”问题。因此,本文首先对国债发行规模B 及主要影响变量进行单位根检验和协整检验,在此基础上建立我国国债发行规模的长期均衡方程和短期误差修正模型。

为了从协整角度分析我国国债发行规模的长期均衡和短期动态规律,首先需要对国债发行规模序列B 以及决定国债发行规模的国内生产总值GDP 、中央财政支出GFE 、居民储蓄S 四个变量序列进行单位根检验,确定它们的单位根阶数。现应用ADF 检验(Augmented Dickey-Fuller Test)和PP 检验,对国债发行规模及主要影响变量序列进行单位根检验,结果见表2。

表2 单位根检验(ADF、PP)结果

变量

ADF 检验 检验类型临界值 PP 检验 检验类型 临界值 D(B)

0.6673 ( c ,t ,1) -3.6330 0.7799 ( c ,t ,2) -3.6219 D(GDP)

-2.3865 ( c ,t ,1) -3.6330 -1.4516 ( c ,t ,1) -3.6219 D(GFE)

2.3229 ( c ,t ,1) -

3.6330 2.9237 ( c ,t ,2) -3.6219 D(S)

0.4929 ( c ,t ,1) -3.6330 1.0249 ( c ,t ,2) -3.6219 D(B,2)

-4.5391 ( c ,t ,4) -3.6920 -5.8184*( c ,t ,1) -4.4415 D(GDP,2)

-2.8732 (c ,t ,1) -3.6454 -1.9491 ( c ,t ,2) -3.6330 D(GFE,2)

-1.7950 (c ,t ,1) -3.6454 -3.4018 ( c ,t ,2) -3.6330 D(S,2)

-2.8964 ( c ,t ,1) -3.6454 -1.8959 ( c ,t ,1) -3.6330 D(GDP,3)

-3.0802 (c ,0 ,1) -3.0199 -2.9169*( 0 ,0 ,1) -2.6819 D(GFE,3) -4.9676*

( c ,t ,1) -4.5000 -10.3826*( c ,t ,2) -4.4691 D(S,3) -2.0032 ( 0 ,0,1) -1.9592 -2.2381 ( 0 ,0 ,2) -1.9583 注:检验类型中的c 、t 、q 分别表示带有常数项、趋势项和所采用的滞后阶数。临界值

代表5%的显著性水平,“*”代表该检验的显著性水平为1%。

根据上表的单位根检验结果,在5%的显著性水平下,国债发行规模B 、国内生产总值GDP 、中央财政支出GFE 和居民储蓄S 四个变量均存在二阶单位根。二阶单位根过程也记为过程。

)2(I (二)对我国国债发行规模的协整关系检验

根据Engle 和Granger(1987)[12]对协整的定义:如果序列都是阶单整,存在一个向量kt t t X X X ,,21L d ),,,(21k ααααL =,使得,其中,,,则认为序列是阶协整(cointegration ),记为,)(~b d I X Z T t t ?=α0>b T kt t t t X X X X ),,(21L =kt t t X X X ,,21L ),(b d ),(~b d CI X t α为协整向量。简单说,就是如果服从过程的一组变量存在某种线形组合而构成更低阶单整变量,则称该组变量是协整的,因此,协整检验就是检验一组单整变量序列之间是否存在这种线形组合。

)(d I 协整检验的常用方法有E–G (Engle–Granger)两步检验法和Johansen 检验法(Johansen, 1988)。E–G 两步检验法通常用于检验两变量之间的协整关系,对于多变量之间的协整关系,则应当使用基于向量自回归模型的Johansen 检验法。对国债发行规模为内生变量的序列组(B, GDP,GFE,S )用Johansen 的迹统计量(Trace Statistic)进行检验,看变量之间是否存在协整关系,并估计各变量的协整参数、确定协整方程。检验假定各变量序列数据存在线性确定趋势,且以协整方程中存在截距项和趋势项,向量自回归模型中仅存在截距项为进行Johansen 协整检验的预设条件。Johansen 特征值轨迹检验结果见表3。

表3 Johansen 特征值轨迹检验表

Hypothesized No. Of CE

Eigenvalue Trace Statistic 5% Critical Value 1% Critical Value None **

0.985162158.1828 62.99 70.05 At most 1 **

0.87822669.76104 42.44 48.45 At most 2 *

0.59759825.54371 25.32 30.45 At most 3 0.263660 6.427331 12.25 16.26

(**)* 表示5%(1%)的临界值水平。

由3显而易见,在1%的显著性水平下,国债发行规模GDP 、国内生产总值GDP 、中央财政支出GFE 和居民储蓄S 四个变量之间存在两个协整向量,即存在两个协整关系。且长期协整方程为:

t t t t e S GFE t B 13607.03775.33471.19654.504+?++=

t t t t e S GFE t GDP 22354.172701.1400644.7028407.42245+?++=

其中,t 是一个时间趋势函数,表示将1979年标准化为第0期,以后年份依次递加1。

由于协整关系反映了变量之间的长期稳定的均衡关系,因此上述协整方程也是我国国债发行规模的长期均衡方程,且由第一个协整方程可知,中央财政支出GFE 对国债发行规模B 的长期变动影响较大,而居民储蓄规模对国债发行规模B 的影响则不是很强,这也是符合我国目前国债发行的实际情况的。

(三)我国国债发行规模的误差修正(ECM )模型

在建立误差修正模型时,采用Hendry (1991)的由一般到特殊的模型选择方法。在对含有误差修正项和差分滞后变量进行回归过程中,去掉不显著的变量,筛选出显著性最好的回归结果作为误差修正模型。根据上述原则和步骤,可以得到我国国债发行规模的误差修正模型如下:

1

2112121

1210767.01759.33729.02599.05907.09440.00393.07330.08506.05961.1625?????????+??????+?+???+?+=?t t t t t t t t t t e e S S GFE GFE GDP B B B 9566.02=R

0671.78.=E S 0613.45=F

其中,9654

.5043472.13607.03775.311111??+?=????t S GFE B e t t t t 84.4224506.7022354.172701.14011112??+?=????t S GFE GDP e t t t t

各项检验(各变量的t 检验、方程的显著性检验)均予以通过。

F 在上述模型中,国债发行规模的波动分为两部分:一部分是短期波动,一部分是长期均衡,所有作为解释变量的各差分项反映了各变量短期波动对作为被解释变量的短期变化的影响,而误差修正项反映各变量之间的关系偏离长期均衡状态对短期波动的影响。并且,误差校正项,的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从上述误差修正模型来看,第一个误差修正项的系数估计值(-3.1759)说明其调整力度是相当大的,而第二个误差修正项的系数估计值(0.0767)则显示调整力度并不是太大。

11?t e 12?t e 四、模型预测

限于篇幅,本文给出了自1993年到2002年近10国债发行规模B 的实际值以及应用误差

修正模型得出的国债发行规模理论预测值,见表4。

表4 应用误差修正模型得到的国债发行规模的预测结果 单位:亿元

年份实际国债规模预测值绝对误差相对误差百分比

1993 739.22 844.0251-104.805-0.1418

1994 1175.25 1199.732-24.4817-0.0208

1995 1549.76 1543.647 6.1127020.0039

1996 1967.28 1909.79257.4883 0.0292

1997 2476.82 2563.012-86.1917-0.0348

1998 3890.33 3841.28

49.0499 0.0126

1999 4015.03 4023.509-8.47911-0.0021

2000 4680.1 4690.857-10.7569-0.0023

2001 4884 4879.088 4.9119870.0010

2002 5934.3 5915.70118.599 0.0031 分析表4可以得出以下两点结论:

首先,所得模型的预测精度总体而言还是比较高的,尤其是自1995年以后,用误差修正

模型拟合的理论国债发行规模与同期实际国债发行规模非常接近,这对于一个具有数千亿基

数的时间序列而言,是相当精确的。虽然1993年,国债发行规模的预测误差较大,但这与当

时经济环境下国家所采用的财政政策是有很大关系的。

其次,模型的外推预测结果也有一定的保证。若采用1998年以前的数据进行建模,然后

再外推1998年以后的数据,所得到的预测值均在同期实际国债发行规模的1%的置信区间内,

即相对误差是小于1%的。此外,对模型进行外推预测,若考虑到国家将来可能采取的宏观经

济政策,则模型的外推预测结果将会更加准确。

由上述两点结论,可以利用前面得到的误差修正模型对未来五年内的国债发行规模进行

预测,在国家的宏观经济政策不会发生太大变化的条件下,所得到的预测结果应当是比较可

信的。预测时,国内生产总值GDP按年增长7%的速度来估计,中央财政支出GFE按其自1998

到2002年近五年的年增长环比速度的算术平均数16.1%来估计。同样,居民储蓄S也按近五

年的年增长环比速度的算术平均数13.5%来估计。国债发行规模的未来5年的预测值见表5。

表5 未来5年的国债发行规模的预测值

年份 2003 2004 2005 2006 2007 预测值6032.077 6204.705 6686.585 7157.716 7681.627 由表5可以看出,我国未来5年内国债发行规模总体还是呈现上升态势,但上升的幅度

已经趋于平缓,不像过去数年内国债发行规模的变动幅度那样大。虽然,我国国债负担率和

国债依存度不断提高,但从国民经济的承受能力和近几年国债发行的实际情况来看,并未出

现债务风险,因此国债发行规模还有进一步扩展的空间。

五、结论

1) 影响国债发行规模的最主要因素是中央财政支出GFE

在众多影响国债发行规模的因素中,很多人认为国内生产总值GDP是影响国债发行规模的最主要因素,并且进行了相应的回归建模分析。但是,这种回归模型的精确度不高,其原因在于:国内生产总值GDP虽然和国债发行规模B之间具有较高的正相关性和一定程度上的因果关系,但这可能是由于国内生产总值GDP和其他变量具有协整关系所引起的。根据本文前面的实证分析,虽然国内生产总值GDP和国债发行规模B在5%的显著性水平下具有Granger因果关系,但这是在各变量滞后两阶的前提下得到的,如果各变量仅滞后一阶,则国内生产总值GDP和国债发行规模B在5%的显著性水平下将不再具有因果关系。而对于中央财政支出GFE,在这两种情况下都和国债发行规模B具有显著的因果关系。此外,进行Johansen 协整检验后得到的协整方程和误差修正模型(ECM)中的国内生产总值GDP变量及其一阶差分的各期滞后的系数估计值的t检验也表明国内生产总值GDP与国债发行规模B的因果关系并非很密切,相关程度也不是很大,而中央财政支出GFE及其一阶差分的各期滞后的系数估计值的t检验则极为显著,这也说明我国目前的国债发行规模B主要取决于中央财政支出,国债发行规模与中央财政支出呈高度正相关联动关系,因此若要控制国债发行,首先就应当尽量减少中央财政支出。

2) 振兴中央财政与提高“两个比重”刻不容缓

既然中央财政支出与国债发行规模的Granger因果关系最为紧密,这就从侧面说明我国目前的中央财政对于国债的依赖过于严重。而中央财政实力的薄弱,对于我国的经济发展和社会稳定是极为不利的。因此,振兴中央财政势在必行。此外,根据Granger因果关系检验,在滞后一阶的条件下,中央财政收入(GFI)、财政支出(GFE)与国债发行规模的因果联系都要强于国内生产总值GDP与国债发行规模的因果关系。这些都说明了提高中央财政收入与财政支出占GDP的比重等“两个比重”的迫切性。

本文克服了已有文献的缺陷,利用协整分析与误差修正模型来研究国债发行规模,既避免了利用考核指标存在的局限性,又同时消除了时间序列数据的非平稳性,建立的误差修正模型,既反映了变量短期波动的影响,也刻画了宏观经济变量之间的长期均衡关系。实证分析结果也表明,模型具有很高的预测精度。

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