中考数学总复习第二编中档专项训练篇中档题型训练(七)统计与概率试题

中档题型训练(七) 统计与概率

纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．

统计知识的应用

【例1】(2016遵义十九中一模)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是________；

(2)这次调查获取的样本数据的中位数是________；

(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有________人．

【解析】(1)众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；(2)中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；(3)求得调查的总人数，然后利用 1 000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．

【学生解答】(1)30；(2)50；(3)250

1．(2016临夏中考)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网＋政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？

(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；

(3)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

解：(1)105÷35%＝300(人)．答：一共调查了300名同学；(2)n＝300×30%＝90(人)，m＝300－105－90－

45＝60(人)．故答案为：60，90；(3)60

300

×360°＝72°.答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72°.

概率知识的应用

【例2】(2016南充中考)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生

的概率．

【学生解答】解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率＝33＋4＝37；(2)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率＝612

＝12

.

2．(2016菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用．(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________．

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________．

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

解：(1)第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14

；(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16

；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3

个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16

. 3．(2016岳阳中考)已知不等式组?????3x ＋4>x ，①

43

x ≤x ＋23.② (1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 解：(1)由①得：x>－2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为：－2

∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，∴积为正数的概率为212＝16

.

统计与概率的综合应用

【例3】(2016遵义十一中三模)课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A.很好；B.较好；C.一般；D.较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)王老师一共调查了多少名同学？

(2)C 类女生有________名，D 类男生有________名，并将上面的条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

【解析】(1)根据A(或B)类人数以及所占百分比，求总人数；(2)利用总人数以及扇形图求各类别人数，从而得出C 组女生人数和D 组男生人数；(3)利用列表或树状图得到所有可能结果，然后利用概率公式求解．

【学生解答】解：(1)∵(6＋4)÷50%＝20，∴王老师一共调查了20名同学；(2)C 类女生有3名，D 类男生有1名．补充统计图如图所示．

(3)画树状图如下：

∴所有可能出现的结果共有6种，所选两位同学恰好是一男和一女的结果共有3种．∴P(恰好是一男一女)＝36＝12

.

4．(2016十堰中考)为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”“机器人”“环保”“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛)，各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)全体参赛的学生共有________人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

解：(1)全体参赛的学生有：15÷25%＝60(人)，“建模”在扇形统计图中的圆心角是(1－25%－30%－25%)×360°＝72°；故答案为60，72°；(2)“环保”类人数为：60×25%＝15(人)，“建模”类人数为：60－15－18－15＝12(人)，补全条形图如图；(3)画树状图如图：

∵共有6种等可能结果，其中两人中恰为1男生1女生的有3种结果，∴选取的两人中恰为1男生1女生的概率是36＝12

. 5．(2016新疆中考)某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

选项 方式 百分比

A 唱歌 35% B

舞蹈 a C

朗诵 25% D

器乐 30%

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次调查的学生共________人，a ＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)如果该校学生有2 000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？

(3)学校采用调查方式让每班在A 、B 、C 、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

解：(1)∵A 类人数105，占35%，∴本次调查的学生共：105÷35%＝300(人)；a ＝1－35%－25%－30%＝10%；故答案为：300；10%；B 的人数：300×10%＝30(人)，补全条形图如图；(2)2 000×35%＝700(人)．答：估计该 A B C D

A BA CA DA

B AB CB DB

C AC BC DC

D AD BD CD

由表格可知，在A 、B 、C 、D 12种等可能结果，其中恰好是

“唱歌”和“舞蹈”的有2种，∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为212＝16

. 6．(2016河北中考)如图(1)，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图

(2)，正方形ABCD 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A 起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D ；若第二次掷得2，就从D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B ；……

设游戏者从圈A 起跳．

(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；

(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？

解：(1)∵共有4种等可能的结果，落回到圈A 的只有1种情况，∴落回到圈A 的概率P 1＝14

；(2)列表得： 1 2 3 4

1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)

2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)

3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)

4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)

∵共有16A

的概率P 2＝416＝14

，∴她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样．

中考数学专题复习训练 综合题型(无答案)

数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0； （3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知， （1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0， 即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。 （3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3， 解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2． 类型二 几何综合题 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）； （2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；

中考数学总复习中档题集锦

2013年中考数学总复习中档题集锦 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°．将△AEC 绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF． （1）请猜想DF与DE之间有何数量关系？ （2）证明你猜想的结论． 2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．将△OAB绕点A 顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式． 3．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是的中点，连接BD， 连接AD，分别交CE、BC于点P、Q． （1）求证：P是AQ的中点； （2）若tan∠ABC=，CF=8，求CQ的长． 4．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点E． 求证：（1）BD=CD； （2）DE是⊙O的切线．

5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形． 6．如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m． （1）求∠B的度数； （2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示） 7．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点． （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线． （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长． 8．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点． （1）求出抛物线的解读式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M 为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

2017年浙江省宁波市中考数学试卷(含答案)

宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°

8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

概率论与数理统计期末证明题专项训练

证明题专项训练 1. 设总体X~N(0,2 σ),。 n X X ,...,1就是一个样本,求2σ的矩估计量,并证明它为2 σ的无偏 估计。 2. 设总体),(~2σμN X ,参数μ已知,2σ(2σ>0)未知,n x x x ,,,21Λ为一相应的样本值。 求2σ的最大似然估计量。,并证明它为2σ的无偏估计。 3. 设总体X 服从u u N ,),,(2 2 已知σσ未知。n X X ,,1Λ就是X 的一个样本,求u 的矩估 计量,并证明它为u 的无偏估计。 4. 设0)(>A P ,试证:) () (1)|(A P B P A B P -≥。 5. 若随机变量( )2 ,~σ μN X ,则σ μ-=X Z ()1,0~N 、 设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从正态分布)9,0(N ,而921,,,X X X Λ与921,,,Y Y Y Λ分别来自总体X 与Y 的样本,试证统计量 )9(~29 22 21 921t Y Y Y X X X U ++++++= ΛΛ 参考答案 1. 解: X 的二阶矩为:2 2)(σ=X E 1’ X 的二阶样本矩为∑==n k i X n A 1 221 1’ 令: 22 )(A X E =, 1’ 解得:2 1 2 1i n k X n ∑==σ) , 2σ的矩估计量2 12 1i n k X n ∑==σ) 2’ σσ==∑=)1()?(21 2 i n k X n E E , 它为2 σ的无偏估计量、 3’

2. 解: 似然函数为 () 2 1 2 2 2 2)(2 2 2)(1221 21)(σμσ μπσσ πσ∑=????????∏==----=n i i i x n x n i e e L ,相应的对数似然函数为 ( )2 2 1 2 22ln 2 2) ()(ln πσσ μσn x L n i i -∑--==。 令对数似然函数对2σ的一阶导数为零,得到2σ的最大似然估计值为 ∑=-=n i i x n 1 22 )(1?μσ 2’ 21 22 )(1)?(σμσ =-=∑=n i i X E n E , 它2σ为的无偏估计量、 3. 解: 样本n X X ,...,1的似然函数为: ])(21ex p[) 2(),,...,(1 22 /1∑=---=n k i n n u x u x x L π 2’ 而])([21)2ln(2/),,...,(ln 1 2 1∑=---=n k i n u x n u x x L π 1’ 令: 0)()) ,,...,((ln 1 1=-=∑=n k i n u x du u x x L d , 1’ 解得:i n k x n u ∑==11? u 的最大似然估量i n k X n u ∑==11? 2’ u X n E u E k n k ==∑=)1()?(1 , 它为u 的无偏估计量、 2’ 4. 证明: 因为 1)(≤?B A P , 即1)()()(≤-+AB P B P A P 1)|()()()(≤-+A B P A P B P A P )](1[)()|()(B P A P A B P A P --≥ )()()|()(B P A P A B P A P -≥ ) () (1)|(A P B P A B P - ≥ (0)(>A P )

中考数学选择题专项训练

x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h

2019-2020宁波市中考数学试卷(带答案)

2019-2020宁波市中考数学试卷(带答案) 一、选择题 1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（） A．x＞3 2 B．x＜ 3 2 C．x＞3D．x＜3 3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A． 1 10 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 5 4．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>， x>）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为45 2 ， 则k的值为（）

A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 8．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 9．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ） A ．24 B ．12 C ．6 D ．3 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，5BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）

中考数学 第二编 中档题突破专项训练篇 中档题型训练(八)统计与概率知识的应用试题

中档题型训练(八) 统计与概率知识的应用 纵观近8年河北中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．但最近两年，河北中考在解答题中会单独命题，如2016年23题，单独考概率应起重视并强化训练． 统计知识的应用 【例1】(2016廊坊二模)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： (1)参加这次跳绳测试的共有 ________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ________； (4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数． 【思路分析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出参加这次跳绳测试的人数； (2)利用(1)中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案； (3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数； (4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可. 【学生解答】解：(1)50; (2)优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10, 如图所示；(3)72°； (4)估计该校 八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050 ＝96(人)． 1．(2016江西中考)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 解：(1)乙组关心“情感品质”的家长有：100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝6(人), 补全条形统计图如图； (2)4＋6100 ×3 600＝360(人)． 答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中可以看出，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导． 2．(2016天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

历年宁波中考数学压轴题

历年宁波中考数学压轴题 1.(2006 宁波课标26）对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．（1）如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1= ______；各内角中最小内角是_______度，最大内角是 ________度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 ________； （2）请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上；（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1） （3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由． 注：不能拼成与图①或②全等的多边形！ 2.（2006 宁波大纲 26）知⊙O过点D(4，3)，点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图①)． (1)求⊙O的半径； (2)求sin∠HAO的值；

(3)如图②，设⊙O与y轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合)，连结并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由． 3.（2007 宁波 27）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD 的准等距点． (1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点． (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)． (3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP 交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点． (4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．

2017-2018年高考真题解答题专项训练概率与统计(理科)学生版

2017------2018年高考真题解答题专项训练:概率与统计（理科）学生版 1．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足 ．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 2．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数140 50 300 200 800 510 好评率0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．

3．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：， 4．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

2018年宁波市中考数学试卷

2018年浙江省宁波市中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在，，0，1这四个数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得 ， 最小的数是， 故选：A． 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博 览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 选项A符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； ， 选项D不符合题意． 故选：A． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．

此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面 朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C． 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率． 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为， 则这个正多边形的边数是：． 故选：D． 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数． 本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度． 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体 的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结若，， 则的度数为 A. B. C. D.

小升初数学知识点专项训练 统计与概率 (含答案)

统计与概率 班级姓名 【统计与概率】 一、填空题。（每空一分，共25分） 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。统计一天的气温变化适用（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（），平均数是（），中位数是（）。 4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（），若扔100次，大约有（）次正面朝上。 5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( )拍得快。 6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。 7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 8、如上图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( ) 停车场停的轿车少，( )停车场停的面包车少。 9、一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次, 写着( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一 样大。 10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4天平均卖出的书少9件，第4天卖出（）本书，4天一共卖出（）本书。 小升初·数学专题汇编

二、判断题。（5分） 1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比小刚矮。（） 2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（） 3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（） 4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。（） 5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。（）三．选择题。（10分） 1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。 A.条形 B.扇形 C.折线 2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下，从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的是( )。 A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化 3、五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数( )。 A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39 4、师傅和徒弟两人3天合作生产了一批零件，第一天生产了232个，第二天生产了258个，第三天生产了286个，平均每人生产多少个零件？列式为( ) A．(232＋258＋286)÷2 B．(232＋258＋286)÷3 C．(232＋258＋286)÷2÷3 5、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。 A.2 B.3 C.4 四、看图填空。（24分）

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2020年浙江宁波中考数学试题及答案

2020年浙江宁波中考数学试题及答案 一、选择题 1.﹣3的相反数为（） A. ﹣3 B. ﹣1 3 C. 1 3 D. 3 2.下列计算正确的是（） A. a3?a2＝a6 B. （a3）2＝a5 C. a6÷a3＝a3 D. a2+a3＝a5 3.2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（） A. 1.12×108 B. 1.12×109 C. 1.12×1010 D. 0.112×1010 4.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 5.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6.x的取值范围是（） A. x＞2 B. x≠2 C. x≥2 D. x≤2 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE 中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（） A. 4.5 0.51 y x y x =+ ? ? =- ? B. 4.5 21 y x y x =+ ? ? =- ? C. 4.5 0.51 y x y x =- ? ? =+ ? D. 4.5 21 y x y x =- ? ? =- ? 9.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（） A. abc＜0 B. 4ac﹣b2＞0 C. c﹣a＞0 D. 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 10.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（） A. △ABC的周长 B. △AFH的周长 C. 四边形FBGH的周长 D. 四边形ADEC的周长 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.实数8的立方根是_____．

2019宁波市中考数学试卷(word+详解+准图)

宁波市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1．(2019年宁波)－2的绝对值为( ) A．－1 2 B．2 C． 1 2 D．－2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B． 2．(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确． 3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C． 4．(2019年宁波)若分式 1 2 x- 有意义，则x的取值范围是( ) A．x﹥2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠－2 {答案}B {解析}本题考查了分式有意义的条件，根据分式的分母不能为零，得到x－2≠0，所以x≠2，因此本题选B． 5．(2019年宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( ) A．B．C．D．

高三数学专项训练：统计与概率：(附答案)

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练 统计与概率 一、选择、填空题 1、（2018全国III 卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 2、（2017全国III 卷高考） 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3、（2016全国III 卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气 温和平均最低气温的雷达图。 图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正 确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 4、（成都市2018届高三第二次诊断）如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数 为． 5、（成都市2018届高三第三次诊断）已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为（） A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 9 6、（达州市2017届高三第一次诊断）A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取__________人. 7、（德阳市2018届高三二诊考试）为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布(78,16) N.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（） A．0.13% B．1.3% C．3% D．3.3%

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，